电磁学基础

d
式中，磁通的单位为Wb；时间的单位为S；电动势的单位为V。 若线圈匝数为N匝，每匝线圈内穿过的磁通为φ，则与此线圈相交 链的总磁通称为磁链，用ψ表示,即
（１）
此时线圈的感应电动势为
式（１）不仅表明了感应电动势的大小，而且可以表明其方向。
2、自感L
当闭合线圈通电流，就会产生磁场，那么当电流交变，就会 使磁场交变，从而在线圈自身产生感应电动势，这种现象称为 自感现象，这种电动势称为自感电动势eL。 电流通过线圈时产生的磁链ψ与电流i在大小上成正比，为了 便于分析、计算，引入一个参数L，称为线圈的自感系数，即
3.1 磁场与电磁感应 3.1.1 电磁学的基本物理量
1、磁感应强度B
表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
方向:
大小:
与电流的方向之间符合右手螺旋定则。
B F lI
单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向 相同的磁场，也称匀强磁场。
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。 在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
对于铁心线圈来说，电感L不为常数。
eL
d dt

d ( Li) dt
L
di dt
（2）
注 意
式（1）与式（2）是电动势的两种表达式，
一般当电感L为常数时，多采用式（2）。 而分析非线性电感时，由于L可变，一般采用式（1）。
3、电感元件上电压与电流的关系 习惯上选择电感元件上的电流、电压、自感 电动势三者参考方向一致，则
磁导率远远大于真空磁导率，即 r >> 1 ，可达到 几百到上万。材料如铁、钴、镍及其合金等。
所以电器设备如变压器、电机都将绕组套装在铁磁 性材料制成的铁心上。 注意
铁磁性物质的磁导率µ 是个变量，它随磁场的强弱而变化。
7.1.3 磁场强度
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质 磁导率 之比。 B
3.1.2 电磁感应
1、电磁感应定律
法拉第电磁感应定律： 在1831年英国科学家法拉第发现：，变化的磁场能使闭合的回路产生感应 电动势和感应电流。感应电动势的大小正比于回路内磁通对电流的变化率。 楞次定律： 1833年，楞次对法拉第电磁感应定律进行补充：闭合回路中感应 电流的方向，总是使它所产生的磁场阻碍引起感应电流的原磁通的变 化。这就是楞次定律。 具体地说，如果回路由于磁通增加而引起的电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场反向；如果回路由于磁通减少引起电磁感应，则感应电流的磁场与原 来的磁场相同。简要地说，感应电流总是阻碍原磁通的变化。
U RI jX σ I ( E )
设主磁通 m sin t, 则
e N d dt N d dt ( m sin t ) N m cos t
由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其 电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有
•
磁滞回线
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 H/(A/m)
c b
c b
a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a H/(A/m) 1.0103
0 4 π 10
7
H/m
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
注意
r
0
不同的介质，磁导率µ也不同。磁导率值大的材料，导磁性能好。
材料分类： 非磁性材料 磁导率与真空磁导率近似相等，即 r ≈ 1 。如空气、 木材、纸、铝等。 铁磁性材料
电感的欧姆 定律
u e L
注意
di dt
在直流电路中，由于电流变化率为零，所以电 感电压等于零，电感元件相当于短路。
3.2铁磁性材料
磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。
3.2.1
高导磁性
磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡 莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性 能。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都 放有铁心。 放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大 的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强 度。
U E
2 πfN m sin ( t 90 ) E m sin ( t 90 ) Em 2 fN m 有效值 E 4.44 fN m 2 2
s
u2
Φ ：主磁通
变压器的磁路
Φ s ：漏磁通
磁路：主磁通所经过的闭合路径。
3.3.2 磁路的基尔霍夫第一定律
对于有分支磁路，其分支汇集处称为磁路 的节点，磁路的任意节点所连接的各分支磁路的 代数和等于零。
I1 I2 N1 N2
2
1
3
1 2 3 0
即：
0Байду номын сангаас
3.3.3 磁路的基尔霍夫第二定律

B和与H的关系
H
3.2.3 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线 是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。 B 剩磁感应强度Br (剩磁) ： Br • 当线圈中电流减小到零(H=0) 时，铁心中的磁感应强度。 • O •H 矫顽磁力Hc： H c 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线 和磁化曲线也不同。
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。一般
用 F 表示。 F=NI
HL：称为磁位差。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等）中，总磁动势等于各段磁位差之和。

总磁动势
例：
NI
3.3 磁路基本定律
3.3.1 磁路的概念
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料 做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或 其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁 心形成闭合通路。
If
N S N S
+ –
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
i
u1
线圈

铁心
线圈通入电流后， 产生磁通，分主磁 通和漏磁通。

HL

I
N
l0
NI H I H 0 l 0
l
3.3.4 磁路的欧姆定律
对于均匀磁路
NI HL B L

S
I
S
N

L
L
令： R
m

L
S
Rm 称为磁阻
l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积； 为磁导率。
则：
磁通势
F NI

S
L Rm
磁路中的 欧姆定律
2、 磁通
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通 的单位:韦[伯](Wb)
1Wb =1V· s
3、磁导率μ 磁导率μ来表示物质的导磁性能。μ的单位是H/m(亨/米）。
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：

i + u –
式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感
– e + – e + N

当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势 可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：
U RI ( E σ ) ( E )
R I jX σ I ( E )
法拉第电磁感应定律和楞次定律分别从大小和方向两方面阐 述了感应电动势与磁通的关系。
为了便于分析、表达感应电动势，通常设定感应电动势与磁通的参 考方向符合右螺旋关系，则电磁感应定律可用下式表达：对于一匝 线圈由电磁感应所产生的感应电动势为: Φ
e(t)
d ( N ) d e N dt dt dt
H

磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
磁场强度的大小取决于电流的大小、载流导体的形状及几 何位置，而与磁介质无关。 H和B同为矢量。H的方向就是该点B的方向。在后面学到 的磁路问题中，常常用到磁场强度这个物理量。
3.1.4 安培环路定律（全电流定律）
H
dl

I
I1
H
式中： H d l 是磁场强度矢量沿任意闭合
O
a 铸铁
b 铸钢
c 硅钢片
按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型： (1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来 制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、 硅钢、坡莫合金即铁氧体等。 (2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来 制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。 (3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接 近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记 忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体 等。
第三章 电磁学基础
3.1 磁场与电磁感应
3.2 铁磁性材料 3.3 磁路基本定律 3.4 含有铁心线圈交流电路 3.5 变压器 3.6 点火线圈与汽车传统点火系统的工作过程
第三章 电磁学基础
本章要求：
1）了解磁场的四个基本物理量和电磁感应概 念。 2）了解铁磁性材料特性及其应用。 3）理解磁路欧姆定律和磁路的基尔霍夫定律。 4）了解变压器的基本结构，掌握变压器的基 本工作原理。 5）了解点火线圈与汽车传统点火系统的工作 过程。 6）了解电磁铁的工作特性。