湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)

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2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析

2019-2020学年湖北省襄阳市樊城区七年级上期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．计算：﹣2﹣3＝（）
A．﹣5B．5C．﹣1D．1
2．2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日．当天的阅兵式、群众游行、焰火表演和文艺演出等盛大庆祝活动，吸引了亿万网友在微博观看．微博10月3日公布的数据显示，国庆直播累计播放量达到680000000，将数据680000000用科学记数法表示为（）
A．6.8×108B．6.8×107C．0.68×109D．68×107
3．下列式子变形正确的是（）
A．﹣（m+2）＝﹣m+2B．3m﹣6m＝﹣3m
C．2（a+b）＝2a+b D．π﹣3＝3﹣π
4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）
A．a+b B．a﹣b C．|a+b|D．|a﹣b|
5．下面各式中，计算正确的是（）
A．﹣22＝4B．（﹣2）2＝4C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）3＝﹣3 6．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
7．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A ．﹣2＝+6
B ．+2＝﹣6
C ．＝
D ．＝
8．将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（）
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2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

2020年襄阳市七年级数学上期中试卷带答案

A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑
了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （），你觉得这一项应是（）
A． 3b2
B． 6b2
C． 9b2
D． 36b2
11．如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中
2020 年襄阳市七年级数学上期中试卷带答案
一、选择题
1．有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．a＜c＜b
D．a＜b＜c
2．000043 的小数点向右移动 5 位得到 4.3，
所以 0.000043 用科学记数法表示为 4.3×10﹣5，
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10 11 12 13 14 120 19 18 17
… 则 2018 在第_____行． 19．若 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，c 的绝对值等于 2，则
( x y )2018 (ab)2018 c2 ＝_____． 2
5
5
确．
故选：D．【点睛】
本题考查了等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
二、填空题
13．2-2-【解析】【分析】一个数 a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2 的相反数是：-(2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2解析：2- 3 2- 3

【20套试卷合集】湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（满分150分，时间120分钟，共8页） 2012年11月一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分）1.21-的相反数是 A. 2- B. 2 C. 21- D. 212．下列各组运算中，结果为负数的是A ．)3(--B ．|3|--C ．)2()3(-⨯-D ．2)3(- 3．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（）． A ．4℃ B ．－9℃ C ．－1℃ D ．9℃ 4．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是( )． A ．23x y 和22x y - B ．xy -和2yx C ．1-和411 D ．2a 和235.下列去括号中，正确的是A ．a 2-（2a-1）=a 2-2a-1 B ．a 2+（-2a-3）=a 2-2a+3 C ．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D ．-（a+b ）+（c-d ）=-a-b-c+d6.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为A.41038⨯公里 B. 5108.3⨯公里 C. 61038.0⨯公里 D.4108.3⨯公里 7.有理数a 的结果为 A ．a b 2- B ．b - C ．b a --2 D ．b a -28．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是A ．2010B ．2011C ．2012D ．2013二、细心填一填：（每题3分，共30分）9.单项式322y x - 的系数是10. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.4)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 g11. 一个两位数的十位数字为a ，个位数字比十位数字大2，这个两位数是（用含a 的代数式表示）． 12．如果nm yx +23与34y x m 是同类项，那么m-n= ．13．若()0322=-++y x ，那么=yx ；14. 已知代数式y x 2+的值是5.1，则代数式142++y x 的值是15.已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是____ ____． 17. 按图示的程序计算，若开始输入的x 的值是2，则最后输出的结果是 .18. 下图中三个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n （n 大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S ，按此推断，用含有n 的表达式来表示S=三、耐心做一做（共96分） 19、计算：(每小题4分，共16分) (1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3162324 (2) []24)3(3611--⨯+-（3）3571461236⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4) 201232141(5)(2)31211---⨯+-÷-+20、化简(每小题5分，共10分) （1）a -（3a-2）+（2a-3）（2）3a 2– 2(2a 2+a) + 2(a 2– 3a)21先化简，再求值：(本题6分)（1）2222(23)2(2)x xy y x yx y +--+-，其中1,2x y =-=22．(本题8分)已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B , (1) 求A 等于多少?(2)若0)2(12=-++b a ,求A 的值.23. (本题8分)已知我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km 的一律收费7元；超过3km 的部分按每千米加1.8元收费。

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.下列各数中，是负整数的数是( )A. 2B. 2.5C. -2D. -2.5 2. ﹣3的相反数是（）A . 13- B. 13 C. 3- D. 3 3.数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是( )A. 5B. 5-C. 0D. 5± 4.计算()3.6 5.4--的结果是( )A. 1.8B. 9C. -9D. -1.8 5.检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是( )A. +3B. -0.3C. +0.2D. -3.6 6.单项式217mn 的次数是( ) A. 3B. 2C. 1D. 0 7.下列各式中，与2xy 是同类项的是( ) A. 2x y B. 24y x C. 212ab - D. 3xy8.下列运算正确的是( )A. 322m n mn +=B. 3222m n n +=C. 2245m m m +=D. 734m m m -= 9.已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，则a b c ++等于( )A. -1B. 0C. 1D. 210.已知4,3a b ==，且0ab <，则-a b 的值是( )A. 1或7B. 1或-7C. ±1D. 7±二、填空题11.计算：()2322-+-=_____.12.2019年10月18日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上9点40分，参与人数达到1690000人，用科学计数法表示为______人.13.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数.如果收入800元记作+800元，那么-600元表示______.14.已知2020a c +=，()2019b d --=，则a c b d +--=________.15.多项式()444b a x x --+是关于x 的三次二项式，那么a b -=_______.16.将连续的奇数排列成如图所示的数表，“十”字框内中间的数是15，这五个数的和是____，若将这个“十”字框上、下、左、右平移，框住另外五个数，设中间的数为m ，则任意框住的五个数的和是_____.三、解答题17.先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“<”连接起来.-2，-1.5，32，0，-3，4，618.计算： (1)()563--+- (2)1341124524⎛⎫⎛⎫+-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)()()()35306-⨯---÷(4)()3224332329⎡⎤--⨯÷+÷⎢⎥⎣⎦19.计算：(1)64x x x +-(2)()()25323x y x y --- (3)()2245253x x x x ⎡⎤--+-⎣⎦ (4)3312325233x x x x ⎛⎫⎛⎫++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20.先化简，再求值：()()()2233114m m mm m m ----++-+，其中4m =.21.已知有理数,,x y z ，且()23217210x y z -++++=，求1x y z++的值.22.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？(动动脑筋可能找到简单的方法哟)23.已知2,1a b ab -==-，求()()45235a b ab a b ab ----+的值.24.七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担.他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进a 份，余b 份没卖出去，报社以每份0.40元回收.若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？( 1.5a b >)请用你的聪明才智算出来吧.25.阅读下列材料，并解决问题：大家知道()()(),00,0,0a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简12a a -++，可以令10a -=和20a +=时，可以分别求得1a =和2a =-，那么我们称1和-2分别叫做12a a -++的零点值，零点值1a =和2a =-，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：(1)当2a <-时，()()121221a a a a a -++=---+=--；(2)当21a -≤≤时，()()12123a a a a -++=--++=；(3)当1a >时，()()121221a a a a a -++=-++=+. 综上所述，()()()21,2123,2121,1a a a a a a a ⎧--<-⎪-++=-≤≤⎨⎪+>⎩，通过以上阅读，解决下列问题：(1)求2x +和5x -的零点值.(2)化简式子：25x x ++-.湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.下列各数中，是负整数的数是( )A. 2B. 2.5C. -2D. -2.5【答案】C【解析】【分析】根据负整数的定义即可判定选择项．【详解】解：A 、2为正整数，故选项错误；B 、2.5为正分数，故选项错误；C 、-2是负整数，故选项正确；D 、-2.5为负分数，故选项错误．故选择：C ．【点睛】本题主要考查了实数的相关概念及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类.2. ﹣3的相反数是（） A. 13- B.13 C. 3- D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3.数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是( )A. 5B. 5-C. 0D. 5± 【答案】D【分析】本题可根据题意得距离原点距离为5的数有5和-5两种．由此即可得出答案．【详解】±5=|5|．数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5．故选D ．【点睛】数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A 向右移动|a|个单位，得到B ，则B 点坐标为A 的坐标加|a|，反之B 点坐标为A 的坐标减|a|．4.计算()3.65.4--的结果是( )A. 1.8B. 9C. -9D. -1.8 【答案】B【解析】【分析】先去括号，然后计算，即可得到答案.【详解】解：()3.6 5.4 3.6 5.49--=+=；故选择：B.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握去括号法则.5.检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是( )A. +3B. -0.3C. +0.2D. -3.6【答案】C【解析】【分析】根据题意，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的即可．【详解】解：∵33+=，0.30.3-=，0.20.2+=， 3.6 3.6-=，∴0.2+的绝对值最小，∴0.2+的这一袋最接近标准；【点睛】本题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解题的关键是掌握绝对值的意义.6.单项式217mn 的次数是( )A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】A【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案. 【详解】解：在单项式217mn 中，次数为：123+=，故选择：A.【点睛】本题考查了单项式的定义，解题的关键是掌握求单项式次数的方法.7.下列各式中，与2xy 是同类项的是( )A. 2x yB. 24y xC. 212ab -D. 3xy【答案】B【解析】【分析】根据同类项是定义：字母相同，相同字母的指数也要相同，即可得到答案.【详解】解：根据同类项的定义，可知：与2xy 是同类项的是：24y x ，2x y ，212ab -，3xy 与2xy 不是同类项，故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.8.下列运算正确的是( )A. 322m n mn +=B. 3222m n n +=C. 2245m m m +=D. 734m m m -=【答案】D【解析】根据合并同类项的运算法则，即可得到答案.【详解】解：3m 与2n 不是同类项，不能合并，故A 、B 错误；22245m m m +=，故C 错误；734m m m -=，故D 正确；故选择：D.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则.9.已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，则a b c ++等于( )A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的相关知识确定a 、b 、c 的值，然后将它们代入a b c ++即可.【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c 是最小的正整数，∴1a =-，0b =，1c =， ∴1010a b c +=+++-=，故选择：B.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握有理数的相关知识.10.已知4,3a b ==，且0ab <，则-a b 的值是( )A. 1或7B. 1或-7C. ±1D. 7±【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的意义，求出a 、b 的值，结合0ab <，进行分类讨论，即可得到答案. 【详解】解：∵4,3a b ==，∴4a =±，3b =±，∵0ab <，当4,3a b ==-时，4(3)7a b -=--=；当4,3a b =-=时，437a b -=--=-；故选择：D.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用绝对值的意义求出a 、b 的值.二、填空题11.计算：()2322-+-=_____.【答案】-4【解析】【分析】先计算乘方，然后计算加法即可.【详解】解：()2322844-+-=-+=-；故答案为4-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则.12.2019年10月18日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上9点40分，参与人数达到1690000人，用科学计数法表示为______人.【答案】61.6910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：61690000 1.6910=⨯，故答案为61.6910⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数.如果收入800元记作+800元，那么-600元表示______.【答案】支出600元【解析】【分析】首先明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：根据题意，收入800元记作+800元，∴-600元表示支出600元；故答案为支出600元.【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.已知2020a c +=，()2019b d --=，则a c b d +--=________.【答案】1【解析】【分析】利用去括号和添括号法则进行计算即可.【详解】解：∵()2019b d b d --=+=，2020a c +=，∴()()202020191a c b d a c b d +--=+-+=-=；故答案为1.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握去括号和添括号的法则.15.多项式()444ba x x --+是关于x 的三次二项式，那么ab -=_______. 【答案】1【解析】【分析】根据题意，得40a -=，3b =，然后代入计算即可.【详解】解：根据题意，∵多项式()444ba x x --+是关于x 的三次二项式， ∴40a -=，3b =，∴4a =，3b =，∴431a b -=-=；故答案为1.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式的定义，解题的关键是利用多项式的定义求出a 、b 的值.16.将连续的奇数排列成如图所示的数表，“十”字框内中间的数是15，这五个数的和是____，若将这个“十”字框上、下、左、右平移，框住另外五个数，设中间的数为m ，则任意框住的五个数的和是_____.【答案】 (1). 75 (2). 5m【解析】【分析】（1）利用有理数的加法，即可得到答案；（2）根据（1）的计算，找出规律即可.【详解】解：（1）51315172575++++=；（2）∵75155÷=，∴中间的数为m ，则任意框住的五个数的和是：5m ；故答案为75，5m .【点睛】此题主要考查表格中所蕴含的数字规律，解题的关键是找出表格中的规律.三、解答题17.先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“<”连接起来. -2，-1.5，32，0，-3，4，6 【答案】数轴见解析，332 1.50462-<-<-<<<<. 【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再由数轴上右边的数比左边的数大，即可得到答案.【详解】解：数轴如图：，按照从小到大的顺序为：332 1.50462-<-<-<<<<. 【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟练利用数轴比较有理数的大小.18.计算： (1)()563--+- (2)1341124524⎛⎫⎛⎫+-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3)()()()35306-⨯---÷(4)()3224332329⎡⎤--⨯÷+÷⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-4；(2)15-；(3)20；(4)-10.【解析】【分析】（1）先化简绝对值和去括号，再进行计算即可；（2）先去括号，然后利用加法结合律进行计算即可；（3）先计算乘除，然后计算减法即可；（4）先计算乘方和括号内的运算，最后计算加减即可.【详解】解：（1）原式=5634--=-；（2）原式=11431()()22544-++-- =4015+- =15-；（3）原式=15520+=；（4）原式=841932794⎡⎤--⨯+⨯⎢⎥⎣⎦=81999⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦=91--=10-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的运算法则.19.计算：(1)64x x x +-(2)()()25323x y x y --- (3)()2245253x x x x ⎡⎤--+-⎣⎦ (4)3312325233x x x x ⎛⎫⎛⎫++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)3x ；(2)2523x x y -+；(3)2735x x -+；(4)21333x x --.【解析】【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案.【详解】解：（1）64743x x x x x x +-=-=；（2）()()25323x y x y --- =25326x y x y --+=2523x x y -+；（3）()2245253x x x x ⎡⎤--+-⎣⎦=2245253x x x x ⎡⎤----⎣⎦ =224353x x x -++=2735x x -+；（4）3312325233x x x x ⎛⎫⎛⎫++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =231103251033x x x x ++-+- =21333x x --.【点睛】本题考查了整式的化简，解题的关键是掌握去括号法则，合并同类项的运算法则.20.先化简，再求值：()()()2233114m m mm m m ----++-+，其中4m =.【答案】36m m -+；66.【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，再把4m =代入计算即可.【详解】解：原式2233314m m m m m m =--++++-+36m m =-+当4m =时，原式434666=-+=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的运算法则.21.已知有理数,,x y z ，且()23217210x y z -++++=，求1x y z++的值. 【答案】23. 【解析】【分析】先利用绝对值的非负性，求出x 、y 、z 的值，然后代入计算即可. 【详解】解：由题意得：∵()23217210x y z -++++=，∴30,10,210x y z -=+=+=， ∴13,1,2x y z ==-=-， ∴()133122x y z ⎛⎫++=+-+-= ⎪⎝⎭， ∴123x y z =++. 【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用绝对值的非负性求出x 、y 、z 的值.22.一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？(动动脑筋可能找到简单的方法哟)【答案】这10袋面粉的总重量为249.3千克.【解析】【分析】根据题意，由正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：由题意得：以25kg 为标准，这10袋面粉的重量分别为：-0.2kg ，0.1kg ，-0.7kg ，-0.4kg ，0.5kg ，0.3kg ，-0.1kg ，0kg ，-0.3kg ，0.1kg ；∴这10袋面粉的总重量为：25100.20.10.70.40.50.30.10.30.1⨯-+--++--+()249.3kg =；答：这10袋面粉的总重量为249.3千克.【点睛】本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．23.已知2,1a b ab -==-，求()()45235a b ab a b ab ----+的值.【答案】10.【解析】【分析】先化简代数式，然后把2,1a b ab -==-，代入代数式即可得到答案.【详解】解：原式45235a b ab a b ab =---+-226a b ab =--，∵2,1a b ab -==-，∴原式()26a b ab =--()2261=⨯-⨯-10=.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是正确化简代数式，然后利用整体代入法求解.24.七(2)班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担.他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进a 份，余b 份没卖出去，报社以每份0.40元回收.若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月(30天)，那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？( 1.5a b >)请用你的聪明才智算出来吧.【答案】小强30天共赚(12a-18b)元.【解析】【分析】根据题意，利用30天乘以每天的利润，即可得到小强赚的钱.【详解】解：由题意得：小强每天收入()0.4a b b -+元，支出0.6a 元，∴小强每天赚()0.40.60.40.6a b b a a b -+-=-元，则小强30天共赚：()300.40.61218a b a b ⨯-=-元，答：小强暑假通过卖报纸赚了()1218a b -元.【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意计算出小强每天的利润.25.阅读下列材料，并解决问题：大家知道()()(),00,0,0a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子.如化简12a a -++，可以令10a -=和20a +=时，可以分别求得1a =和2a =-，那么我们称1和-2分别叫做12a a -++的零点值，零点值1a =和2a =-，可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：(1)当2a <-时，()()121221a a a a a -++=---+=--；(2)当21a -≤≤时，()()12123a a a a -++=--++=；(3)当1a >时，()()121221a a a a a -++=-++=+. 综上所述，()()()21,2123,2121,1a a a a a a a ⎧--<-⎪-++=-≤≤⎨⎪+>⎩，通过以上阅读，解决下列问题：(1)求2x +和5x -的零点值.(2)化简式子：25x x ++-.【答案】(1)2x =-和5x =；(2)()()()23225725235x x x x x x x ⎧-+<-⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩.【解析】【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式25x x ++-；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．【详解】解：(1)由题意得：20x +=和50x -=，∴2x =-和5x =；(2)当2x <时，()()252523x x x x x ++-=-++-=-+，当25x -≤≤时，()()25257x x x x ++-=++-=，当5x >时，()()252523x x x x x ++-=++-=-，综上所述，()()()23225725235x x x x x x x ⎧-+<-⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，以及绝对值的零点值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．。

湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A ．3cm ，4cm ，8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm2．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．﹣2+a 是负数B ．﹣2+a 是正数C ．a ﹣2是负数D ．a ﹣2为0 3．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，OC 交⊙O 于点D ，若∠ABD ＝24°，则∠C 的度数是（）A.48°B.42°C.34°D.24° 4．将抛物线y ＝﹣3x 2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（）A ．y ＝﹣3（x ﹣2）2+4B ．y ＝﹣3（x ﹣2）2﹣2C ．y ＝﹣3（x+2）2+4D ．y ＝﹣3（x+2）2﹣2 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A. B.C. D. 6．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，则下列4个结论：①abc ＜0；②2a+b ＝0；③4a+2b+c ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.47．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89小时. 正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD=ABC S ∆=tanC 的值为（）A ．13 B ．12C D 9．估计的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间 10．如图，已知⊙O 的半径为6cm ，两弦AB 与CD 垂直相交于点E ，若CE ＝3cm ，DE ＝9cm ，则AB ＝（）cm 11．2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．走B ．向C ．大D ．海 12．下列计算正确的是（）A ．a 2•a 2＝2a 4B ．（﹣a 2）3＝a 4C ．3a 2﹣6a 2＝﹣3a 2D ．（a ﹣3）2＝a 2﹣9 二、填空题 13．一组数据3，4，x ，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．14．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2，tan ∠OAB= ，则AB 的长是________．15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n 为正整数，如果n －12≤x＜n ＋12，那么< x >＝n ．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝1x 1.62+的非负实数x 的值为____. 16．计算33a a +的结果等于__________．17．方程2x 2x 40+-=的解为_____．18．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．三、解答题19．如图，双曲线y ＝k x （x ＞0）的图象经过点A （12，4），直线y ＝12x 与双曲线交于B 点，过A ，B 分别作y 轴、x 轴的垂线，两线交于P 点，垂足分别为C ，D ．（1）求双曲线的解析式；（2）求证：△ABP ∽△BOD ．20．（1）计算：（﹣12019）﹣1﹣2cos30°+（7）0﹣|5﹣| （2）解方程31242x x x=-- 21．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 成中心对称，则点A 1的坐标为_____ ；（2）将△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2，则点B 2的坐标为_____ ；（3）画出△ABC 绕O 点顺时针方向旋转90°得到的△A 3B 3C 3，并求点C 走过的路径长。

湖北省襄阳樊城区七校联考2020届数学中考模拟试卷

湖北省襄阳樊城区七校联考2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB 的坡度i ＝1：2.4，在距扶梯起点A 端6米的P 处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B 处的仰角为14°，扶梯终端B 距顶部2.4米，则扶梯的起点A 与顶部的距离是（）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）A.7.5米B.8.4米C.9.9米D.11.4米 2．如图，在ΔABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AC 的中点.若DE 5=，则AB 的长为（）A ．2.5B ．7.5C ．8.5D ．10 3．已知关于x 的方程211x a x +=-的解是非负数，则a 的取值范围是（） A ．1a ≥-且0a ≠ B ．1a ≥- C ．1a ≤-且2a ≠- D ．1a ≤-4．已知一次函数y ＝﹣x+m 和y ＝2x+n 的图象都经过A （﹣4，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）A.48B.36C.24D.185．如图，矩形OABC 的边AB 与x 轴交于点D ，与反比例函数y=k x （k ＞0）在第一象限的图象交于点E ，∠AOD=30°，点E 的纵坐标为1，△ODE ，则k 的值是（）A ．3B ．3C ．D ．36．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG=GF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的是（）A ．①②③B ．①③④C ．①②⑤D ．②③⑤7．如图，抛物线()()142L y x t x t =---+：（常数0t >），双曲线6(0)y x x=>.设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ，且满足034x <<，在L 位置随t 变化的过程中，t 的取值范围是（）A ．322t <<B ．34t <<C ．45t <<D ．57t << 8．已知抛物线2y ax bx c =++的对称轴为2x =，且经过点()3,0，则a b c ++的值（）A ．等于0B ．等于1C ．等于1-D ．不能确定9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB 于点E ．设BP ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．已知x a ＝2，x b ＝﹣3，则x 3a ﹣2b ＝（）A ．23B ．89C ．-23D ．89- 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC ＝4，BC ＝2时，则阴影部分的面积为（）A．4 B．4πC．8πD．812．如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝( )A．12B．34C．45D．35二、填空题13．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x12+x22+3x1x2＝_____．14．因式分解：ab+ac=_____．15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF分别与AB、DC相交于E、F两点，若AC＝10，BD＝4，则图中阴影部分的面积等于_____．16．十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为________________元．17．某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为．18在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________．三、解答题19．解分式方程：7422xx x=---．20．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x （元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元．（2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？21．等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD＝BE．（1）求∠DEB的度数；（2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间变化的函数图象如图2所示，且当y有最小值1；①求等边△ABC的边长；②连结CD，在平移的过程中，求当△CEF与△CDE同时为等腰三角形时t的值；③从平移运动开始，到GF 恰落在AC 边上时，请直接写出△CEF 外接圆圆心的运动路径的长度．22．如图，已知在Rt △ABC 中，∠B ＝30°，∠ACB ＝90°，延长CA 到O ，使AO ＝AC ，以O 为圆心，OA 长为半径作⊙O 交BA 延长线于点D ，连接CD ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝4，求图中阴影部分的面积．23．如图，一次函数y ＝k 1x+b 的图象经过A （0，﹣2），B （1，0）两点，与反比例函数2k y x=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．24．某种机器在加工零件的过程中，机器的温度会不断变化.当机器温度升高至40C ︒时，机器会自动启动冷却装置控制温度上升的速度；当温度升到100C ︒时，机器自动停止加工零件，冷却装置继续工作进行降温；当温度恢复至40C ︒时，机器自动开始继续加工零件，如此往复，机器从20C ︒时开始，机器的温度y （C ︒）随时间t （分）变化的函数图象如图所示.（1）当机器的温度第一次从40C ︒升至100C ︒时，求y 与t 之间的函数关系式；（2）冷却装置将机器温度第一次从100C ︒降至40C ︒时，需要多少分钟？（3）机器的温度在98C ︒以上（含98C ︒）时，机器会自动发出鸣叫进行报警.当0154t ≤≤时，直接写出机器的鸣叫时间.25．已知AB 为O 的直径，EF 切O 于点D ，过点B 作BH EF ⊥于点H ，交O 于点C ，连接BD .(Ⅰ)如图①，若BDH 65∠=︒，求ABH ∠的大小；(Ⅱ)如图②，若C 为BD 的中点，求ABH ∠的大小.【参考答案】***一、选择题13．﹣114．a （b+c ）15．1016．8×1013；17．18．3x >三、解答题19．x ＝3【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：﹣x ＝4x ﹣8﹣7，移项合并得：5x ＝15，解得：x ＝3，经检验x ＝3是分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（1）y ＝﹣800x+5600；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；（3）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是2400元．【解析】【分析】（1）设y＝kx+b，将两组数据代入即可求解（2）设销售单价为x元，用销售量×每斤利润-其他各项费用=总利润即可得出（x﹣3）（﹣800x+5600）﹣800＝1600，求解即可得到答案（3）由题意可得w＝（x﹣3）（﹣800x+5600）﹣800，整理一下，在x范围内用二次函数的最值公式即可求解【详解】（1）设y＝kx+b，将x＝3.5，y＝2800；x＝5.5，y＝1200代入，得3.52800 5.51200k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得8005600kb=-⎧⎨=⎩，则y与x之间的函数关系式为y＝﹣800x+5600；（2）由题意，得（x﹣3）（﹣800x+5600）﹣800＝1600，整理，得x2﹣10x+24＝0，解得x1＝4，x2＝6．∵3.5≤x≤5.5，∴x＝4．答：如果每天获得1600元的利润，销售单价为4元；（3）由题意得：w＝（x﹣3）（﹣800x+5600）﹣800＝﹣800x2+8000x﹣17600＝﹣800（x﹣5）2+2400，∵3.5≤x≤5.5，∴当x＝5时，w有最大值为2400．故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是2400元．【点睛】此题主要考查二次函数的实际应用，熟练运用待定系数法是解题关键21．（1）∠BED＝60°；（2）①t＝2或；③3．【解析】【分析】（1）证明△BDE是等边三角形即可解决问题．（2）①如图2中，正方形DEFG平移过程中，FF′∥BC，易证四边形EFF′E′是平行四边形，由题意，当CF′⊥BC时，CF′的值最小，此时CF′＝1，解直角三角形求出E′F′，CE′即可．②分两种情形分别画出图象求解即可．③如图5中，设△CE′F′的外接圆的圆心为I，连接I E′，CI，IF′，设直线FF′交AC于H，在CB上取一点J，使得CH＝CJ，连接JH，IJ．证明△HCF′≌△JCI（SAS），推出JI＝HF′，即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵BD＝BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠BED＝60°．（2）①如图2中，如图正方形DEFG平移过程中，FF′∥BC，易证四边形EFF′E′是平行四边形，由题意，当CF′⊥BC时，CF′的值最小，此时CF′＝1，在Rt△CE′F′中，∵∠E′CF′＝90°，∠F′E′C＝30°，CF′＝1，∴EF＝E′F′＝2，∵t，∵BE＝DE＝EF＝2，∴BC＝BE+EE′+CE′＝．②如图3中，当E′D′＝E′F′＝CE′＝2时，△CEF与△CDE同时为等腰三角形，此时t＝EE′＝BC﹣BE﹣CE′＝2+24＝2．如图4中，当E′C＝E′D′＝E′F′＝2时，△CEF与△CDE同时为等腰三角形，此时t＝EE′＝BC+CE′﹣BE＝BC＝综上所述，t＝2或时，△CEF与△CDE同时为等腰三角形．③如图5中，设△C E′F′的外接圆的圆心为I，连接IE′，CI，IF′，设直线FF′交AC于H，在CB上取一点J，使得CH＝CJ，连接JH，IJ．∵IE′＝IF′＝IC，∴∠F′E′C＝12∠F′IC，∵∠F′E′C＝30°，∴∠CJF′＝60°，∴△CIF′是等边三角形，∵CH＝CJ，∠HCJ＝60°，∴△HCJ是等边三角形，∴CH＝CJ，CF′＝CI，∠HCJ＝∠F′CI＝60°，∴∠HCF′＝∠JCI，∴△HCF′≌△JCI（SAS），∴F′H＝IJ，∠CHF′＝∠CJI＝120°，∴点I的运动轨迹是线段，且JI＝HF′，由①可知FH，∴△CEF．【点睛】本题属于圆综合题，考查了等边三角形的性质，正方形的性质，平移变换，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于这里压轴题．22．（1）见解析；（2）S 阴影＝23 π．【解析】【分析】（1）连接OD ，求出∠OAD ＝60°，得出等边三角形OAD ，求出AD ＝OA ＝AC ，∠ODA ＝∠O ＝60°，求出∠ADC ＝∠ACD ＝12∠OAD ＝30°，求出∠ODC ＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）求出OD ，根据勾股定理求出CD 长，分别求出三角形ODC 和扇形AOD 的面积，相减即可．【详解】（1）证明：连接OD ，∵∠BCA ＝90°，∠B ＝30°，∴∠OAD ＝∠BAC ＝60°，∵OD ＝OA ，∴△OAD 是等边三角形，∴AD ＝OA ＝AC ，∠ODA ＝∠O ＝60°，∴∠ADC ＝∠ACD ＝12∠OAD ＝30°， ∴∠ODC ＝60°+30°＝90°，即OD ⊥DC ，∵OD 为半径，∴CD 是⊙O 的切线；（2）解：∵AB ＝4，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∴OD ＝OA ＝AC ＝12AB ＝2，由勾股定理得：CD ==∴S 阴影＝S △ODC ﹣S 扇形AOD ＝216022223603ππ⨯⨯⨯⨯= ．【点睛】本题考查了扇形的面积，切线的判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，综合性比较强，有一定的难度．23．（1）12y x=；（2）是，P 的坐标为（11，0）. 【解析】【分析】（1）根据一次函数y= k 1x+b 的图象经过A （0，-2），B （1，0）可得到关于b 、k1的方程组，进而可得到一次函数的解析式，设M （m ，n ）作MD ⊥x 轴于点D ，由△OBM 的面积为2可求出n 的值，将M （m ，4）代入y=2x-2求出m 的值，由M （3，4）在双曲线y=2k x上即可求出k 2的值，进而求出其反比例函数的解析式；（2）过点M （3，4）作MP ⊥AM 交x 轴于点P ，由MD ⊥BP 可求出∠PMD=∠MBD=∠ABO ，再由锐角三角函数的定义可得出OP 的值，进而可得出结论．【详解】解：（1）∵直线y ＝k 1x+b 过A （0，﹣2），B （1，0）两点∴12+0b k b =-⎧⎨=⎩， ∴122b k =-⎧⎨=⎩ ∴一次函数的表达式为y ＝2x ﹣2．∴设M （m ，n ），作MD ⊥x 轴于点D∵S △OBM ＝2， ∴122OB MD ⋅= ， ∴122n =∴n ＝4∴将M （m ，4）代入y ＝2x ﹣2得4＝2m ﹣2，∴m ＝3∵M （3，4）在双曲线2k y x=上， ∴24=3k ， ∴k 2＝12 ∴反比例函数的表达式为12y x= （2）过点M （3，4）作MP ⊥AM 交x 轴于点P ，∵MD ⊥BP ，∴∠PMD ＝∠MBD ＝∠ABO∴tan ∠PMD ＝tan ∠MBD ＝tan ∠ABO ＝221OA OB == ＝2 ∴在Rt △PDM 中，2PD MD = ， ∴PD ＝2MD ＝8，∴OP ＝OD+PD ＝11∴在x 轴上存在点P ，使PM ⊥AM ，此时点P 的坐标为（11，0）【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式24．（1）36y t =+；（2）冷却装置将机器温度第一次从100C ︒降至40C ︒时，需要15分钟；（3）机器工作154分钟会鸣叫5分钟.【解析】【分析】（1）先设函数关系式，再从图中找到时间和温度的对应值，求出自变量，可得机器温度T （℃）与运行时间t （h ）的函数关系式；（2）从函数图象可知机器开始第二次工作时的函数值为40，将y 100=代入函数关系式可求出第一次停机后多少小时机器开始第二次加工；（3）机器温度第一次由100C ︒降至40C ︒的过程中，先求y 与t 之间的函数关系式．根据y 值求t 值可得.【详解】（1）根据图象可设11y k t b =+.由点()4,40和点()44,80在函数图象上，可得11114k b 40,44k b 80,+=⎧⎨+=⎩解得11k 1,b 36,=⎧⎨=⎩∴y 与t 之间的函数关系式为y t 36=+. （2）由（1）可得，当y 100=时，100t 36=+，得t 64=，所以冷却装置将机器温度第一次从100C ︒降至40C ︒时，需要796415-=（分钟）.（3）设机器温度第一次由100C ︒降至40C ︒的过程中，y 与t 之间的函数关系式为22y k t b =+.由点()64,100和点()79,40在函数图象上，可得222264k b 100,79k b 40,+=⎧⎨+=⎩解得22k 4,b 356,=-⎧⎨=⎩∴y 4t 356=-+.当机器的工作温度为98C ︒时，由y t 36=+，得1t 62=；由y 4t 356=-+，得2t 64.5=，21t t 2.5-=（分）.∵()()15447942-÷-=，∴2 2.55⨯=（分），∴机器工作154分钟会鸣叫5分钟.【点睛】本题主要考查一次函数的实际运用，必须学会从一次函数图象中找到对应的已知条件．25．(Ⅰ)∠ABH=50°；(Ⅱ)60ABH ∠=︒.【解析】【分析】(Ⅰ)连接OD ，由切线性质可得OD ⊥EF ，根据锐角互余的关系可求出∠ODB 和∠DBH 的度数，根据等腰三角形的性质可求出∠OBD 的度数，根据∠ABH=∠ABD+∠DBH 即可得答案；(Ⅱ) 连接OD ，OC ，由C 为BD 的中点可得DOC BOC ∠∠=，由平行线性质可得DOC OCB ∠∠=，根据等腰三角形的性质可得OCB OBC ∠∠=，即可证明△OCB 是等边三角形，即可得答案.【详解】(Ⅰ)连接OD .∵EF 切O 于点D ，∴OD EF ⊥.∵BDH 65=︒，BH EF ⊥，∴ODB DBH 25∠∠==︒.∵OB OD =，∴ABD ODB 25∠∠==︒.∴ABH ABD DBH 50∠∠∠=+=︒.(Ⅱ)连接OD ，OC .由(Ⅰ)可得OD//BH ，∴DOC OCB ∠∠=，∵C 为BD 的中点，∴DOC BOC ∠∠=.∴OCB BOC ∠∠=.∵OB OC =，∴OCB OBC ∠∠=.∴ΔOCB 为等边三角形，∴ABH 60∠=︒.【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质及等边三角形的判定，圆的切线垂直于经过切点的半径；运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．。

湖北省襄樊市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

湖北省襄樊市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．－10－4的结果是（）A．－7 B．7 C．－14 D．132．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()A．100°B．110°C．115°D．120°3．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A．120100x x10=-B．120100x x10=+C．120100x10x=-D．120100x10x=+4．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。

A．70°B．65°C．50°D．25°5．下列式子中，与232互为有理化因式的是（）A．232B．232C322+D3226．下列二次根式中，最简二次根式是（）A9a B．35a C22a b+D1 2 a+7．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A．（x﹣20）（50﹣18010x-）＝10890 B．x（50﹣18010x-）﹣50×20＝10890C ．（180+x ﹣20）（50﹣10x）＝10890 D ．（x+180）（50﹣10x）﹣50×20＝10890 8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人.数据“5657万”用科学记数法表示为()A ．4565710⨯B ．656.5710⨯C ．75.65710⨯D ．85.65710⨯10．如图，函数y 1=x 3与y 2=1x在同一坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时（）A ．﹣1＜x ＜lB ．0＜x ＜1或x ＜﹣1C ．﹣1＜x ＜I 且x≠0D ．﹣1＜x ＜0或x ＞111．不等式组325521x x +>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．12．已知二次函数 2y ax bx c =++图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 … y…2-1-2-127…则该函数图象的对称轴是（） A ．x=-3B ．x=-2C ．x=-1D ．x=0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为．14．如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为83，则k的值为_____．15．在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为______．16．如果一个正多边形的中心角等于30°，那么这个正多边形的边数是__________.17．有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：方式1：如图1；方式2：如图2；若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_______.有n个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则n的最大值为__________．18．方程3211x x x---＝1的解是___. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知顶点为A 的抛物线y ＝a(x －12)2－2经过点B(－32，2)，点C(52，2)． (1)求抛物线的表达式；(2)如图1，直线AB 与x 轴相交于点M ，与y 轴相交于点E ，抛物线与y 轴相交于点F ，在直线AB 上有一点P ，若∠OPM ＝∠MAF ，求△POE 的面积；(3)如图2，点Q 是折线A －B －C 上一点，过点Q 作QN ∥y 轴，过点E 作EN ∥x 轴，直线QN 与直线EN 相交于点N ，连接QE ，将△QEN 沿QE 翻折得到△QEN′，若点N′落在x 轴上，请直接写出Q 点的坐标．20．（6分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．21．（6分）先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22．（8分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．求第一批悠悠球每套的进价是多少元；如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？23．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为()11,x y ，点N 的坐标为()22,x y ，且12x x ≠，12y y =，我们规定：如果存在点P ，使MNP ∆是以线段MN 为直角边的等腰直角三角形，那么称点P 为点M 、N 的“和谐点”.（1）已知点A 的坐标为()1,3，①若点B 的坐标为()3,3，在直线AB 的上方，存在点A ，B 的“和谐点”C ，直接写出点C 的坐标； ②点C 在直线x ＝5上，且点C 为点A ，B 的“和谐点”，求直线AC 的表达式.（2）⊙O 的半径为r ，点()1,4D 为点()1,2E 、(),F m n 的“和谐点”，且DE ＝2，若使得DEF ∆与⊙O 有交点，画出示意图直接写出半径r 的取值范围.24．（10分）如图，已知△ABC 内接于O e ，AB 是直径，OD ∥AC ，AD=OC ． (1)求证：四边形OCAD 是平行四边形；(2)填空：①当∠B= 时，四边形OCAD 是菱形； ②当∠B= 时，AD 与O e 相切.25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A 、B 、C 三点，已知点A （﹣3，0），B （0，3），C （1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P 是直线AB 上方的抛物线上一动点，（不与点A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线，垂足为F ，交直线AB 于点E ，作PD ⊥AB 于点D ．动点P 在什么位置时，△PDE 的周长最大，求出此时P 点的坐标．26．（12分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？27．（12分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】解：－10－4=－1．故选C．2．B【解析】【分析】连接AD，BD，由圆周角定理可得∠ABD＝20°，∠ADB＝90°，从而可求得∠BAD＝70°，再由圆的内接四边形对角互补得到∠BCD=110°.如下图，连接AD ，BD ，∵同弧所对的圆周角相等，∴∠ABD=∠AED ＝20°， ∵AB 为直径，∴∠ADB ＝90°， ∴∠BAD ＝90°-20°=70°， ∴∠BCD=180°-70°=110°. 故选B【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键. 3．A 【解析】分析：甲队每天修路xm ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120100x x 10=-。

湖北省襄樊市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析

湖北省襄樊市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）A．120240420x x-=+B．240120420x x-=+C．120240420x x-=-D．240120420x x-=-2．若反比例函数kyx=的图像经过点1(,2)2A-，则一次函数y kx k=-+与kyx=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A．B．C．D．3．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( )A．a+t>a B．a+t<a C．a+t≥a D．不能确定4．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2105．如图所示的几何体的俯视图是( )A．B．C．D．6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，37．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A．20 B．15 C．30 D．608．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是( ) A．–2<x1<x2<3 B．x1<–2<3<x2C．–2<x1<3<x2D．x1<–2<x2<311．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（）A．46.5910⨯B．465910⨯C．565.910⨯D．66.5910⨯12．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是，，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（）A．甲B．乙C．甲乙同样稳定D．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．分解因式：2288a a-+=_______14．Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若, 则ABBC=．15．计算5个数据的方差时，得s2＝15[（5﹣x）2+（8﹣x）2+（7﹣x）2+（4﹣x）2+（6﹣x）2]，则x的值为_____．16．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三点都在y=1x-的图象上，则y l，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”号填空）171-22_____．18．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线2y x bx c ++＝经过点10（，）A 和30B （，），与y 轴相交于点C ，顶点为P.（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；（2）点E 在抛物线的对称轴上，且EA EC ＝，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线MN ，点Q 在直线MN 右侧的抛物线上，MEQ NEB ∠∠＝，求点Q 的坐标.20．（6分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.21．（6分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝13，AC ＝8，cos ∠BAC ＝513，BD ⊥AC ，垂足为点D ，E 是BD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 于点F ．（1）求∠EAD 的余切值；（2）求BFCF的值．22．（8分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A 、B2个书店购书．（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．23．（8分）如图，已知在梯形ABCD 中，355AD BC AB DC AD sinB ∥，＝＝＝，＝，P 是线段BC 上一点，以P 为圆心，PA 为半径的P e 与射线AD 的另一个交点为Q ，射线PQ 与射线CD 相交于点E ，设BP x ＝.（1）求证：ABP ECP V V ∽；（2）如果点Q 在线段AD 上（与点A 、D 不重合），设APQ V 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如果QED V与QAP V 相似，求BP 的长. 24．（10分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．用树状图或列表法求出小王去的概率；小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由． 25．（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--.她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？26．（12分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：a ＝，b ＝．该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A ，B ，C)和2位女同学(D ，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．27．（12分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；（3）点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：1202404 x x20-=+.故选A.点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可.2．D【解析】【分析】甶待定系数法可求出函数的解析式为：1y x=-，由上步所得可知比例系数为负，联系反比例函数，一次函数的性质即可确定函数图象. 【详解】解:由于函数k y x =的图像经过点1,22A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则有1k ，=- ∴图象过第二、四象限， ∵k=-1，∴一次函数y=x-1，∴图象经过第一、三、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，一次函数的图象，解题的关键是求出函数的解析式，根据解析式进行判断； 3．A 【解析】试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果. t ＞0， ∴a ＋t ＞a ，故选A.考点：本题考查的是不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变. 4．B 【解析】【详解】设全组共有x 名同学，那么每名同学送出的图书是(x−1)本；则总共送出的图书为x(x−1)；又知实际互赠了210本图书，则x(x−1)=210. 故选：B. 5．D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．考点：简单几何体的三视图.6．A【解析】【分析】根据题意可得方程组2127a ba b+=⎧⎨-=⎩，再解方程组即可．【详解】由题意得：21 27 a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：31 ab=⎧⎨=-⎩，故选A．7．B【解析】【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【详解】∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=12BD=1．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=12AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=1×5=2，即四边形EFGH的面积是2．故选B．【点睛】本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．8．C【解析】试题分析：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．考点：平行线的性质．9．C【解析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．10．B【解析】【分析】设y=-（x﹣3）（x+2），y1=1﹣（x﹣3）（x+2）根据二次函数的图像性质可知y1=1﹣（x﹣3）（x+2）的图像可看做y=-（x﹣3）（x+2）的图像向上平移1个单位长度，根据图像的开口方向即可得出答案.【详解】设y=-（x﹣3）（x+2），y1=1﹣（x﹣3）（x+2）∵y=0时，x=-2或x=3，∴y=-（x﹣3）（x+2）的图像与x轴的交点为（-2，0）（3，0），∵1﹣（x﹣3）（x+2）=0，∴y1=1﹣（x﹣3）（x+2）的图像可看做y=-（x﹣3）（x+2）的图像向上平移1，与x轴的交点的横坐标为x1、x2，∵-1<0，∴两个抛物线的开口向下，∴x1＜﹣2＜3＜x2，故选B.【点睛】本题考查二次函数图像性质及平移的特点，根据开口方向确定函数的增减性是解题关键.11．D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【详解】解：6 590 000=6.59×1．故选：D ．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 12．A 【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S 甲2=1.4，S 乙2=2.5， ∴S 甲2＜S 乙2，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A ．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．22(2)a - 【解析】22a 8a 8-+=2（2a 4a 4-+）=()22a 2-.故答案为()22a 2-.14．12【解析】【分析】利用直角三角形的性质，判定三角形相似，进一步利用相似三角形的面积比等于相似比的性质解决问题．【详解】∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，∴△CAB∽△ADB，∴（AB：BC）1=△ADB：△CAB，又∵S△ABC=4S△ABD，则S△ABD：S△ABC=1：4，∴AB：BC=1：1．15．1【解析】【分析】根据平均数的定义计算即可．【详解】解：5874665x++++==故答案为1．【点睛】本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.16．y3＜y1＜y1【解析】【分析】根据反比例函数的性质k＜0时，在每个象限，y随x的增大而增大，进行比较即可．【详解】解：k=-1＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，∵-3＜-1＜0，∴0＜y1＜y1．又∵1＞0∴y3＜0∴y3＜y1＜y1故答案为：y3＜y1＜y1【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，理解性质：当k ＞0时，在每个象限，y 随x 的增大而减小，k ＜0时，在每个象限，y 随x 的增大而增大是解题的关键．17．2 【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，132222222-=-= 考点：二次根式的加减18．【解析】试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）243y x x +＝﹣，顶点P 的坐标为21（，﹣）；（2）E 点坐标为22（，）；（3）Q 点的坐标为58（，）. 【解析】【分析】（1）利用交点式写出抛物线解析式，把一般式配成顶点式得到顶点P 的坐标；（2）设2E t （，），根据两点间的距离公式，利用EA EC ＝得到22222123t t ++（﹣）＝（﹣），然后解方程求出t 即可得到E 点坐标；（3）直线2x ＝交x 轴于F ，作2MH x ⊥直线＝于H ，如图，利用12tan NEB ∠＝得到12tan MEQ ∠＝，设243Q m m m +（，﹣），则2412HE m m QH m +＝﹣，＝﹣，再在Rt QHE V 中利用正切的定义得到H 1tan HE 2Q HEQ ∠==，即24122m m m +﹣＝（﹣），然后解方程求出m 即可得到Q 点坐标. 【详解】解：（1）抛物线解析式为13y x x ＝（﹣）（﹣），即243y x x +＝﹣， 221y x Q ＝（﹣）﹣，∴顶点P 的坐标为21（，﹣）；（2）抛物线的对称轴为直线2x ＝，设2E t （，），EA EC Q ＝，22222123t t ∴++（﹣）＝（﹣），解得2t ＝，∴E 点坐标为22（，）；（3）直线2x ＝交x 轴于F ，作MN ⊥直线x=2于H ，如图，MEQ NEB ∠∠Q ＝，而BF 1tan EF 2NEB ∠==， 1tan 2MEQ ∴∠=，设243Q m m m +（，﹣），则22432412HE m m m m QH m ++＝﹣﹣＝﹣，＝﹣，在Rt QHE V中，H 1tan HE 2Q HEQ ∠==， 24122m m m ∴+﹣＝（﹣），整理得2650m m +﹣＝，解得11m ＝（舍去），25m ＝， ∴Q 点的坐标为58（，）.【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和锐角三角函数的定义；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式.20．（1）14（2）316 【解析】【详解】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率．试题解析：（1）P（两次取得小球的标号相同）=41 164；（2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=3 16．考点：概率的计算．21．（1）∠EAD的余切值为56；（2）BFCF=58.【解析】【分析】（1）在Rt△ADB中，根据AB=13，cos∠BAC=513，求出AD的长，由勾股定理求出BD的长，进而可求出DE的长，然后根据余切的定义求∠EAD的余切即可；（2）过D作DG∥AF交BC于G，由平行线分线段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，从而可设CD=3x，AD=5x，再由EF∥DG，BE=ED，可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【详解】（1）∵BD⊥AC，∴∠ADE=90°，Rt△ADB中，AB=13，cos∠BAC=5 13，∴AD=5，由勾股定理得：BD=12，∵E是BD的中点，∴ED=6，∴∠EAD的余切==56；（2）过D作DG∥AF交BC于G，∵AC=8，AD=5，∴CD=3，∵DG∥AF，∴=35，设CD=3x，AD=5x，∵EF∥DG，BE=ED，∴BF=FG=5x，∴==5 8 .【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.22．（1）P=12;（2）P=14.【解析】试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．试题解析：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=41 =82；（2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲乙丙到同一书店购书的概率P(甲、乙、丙3名学生在同一书店购书)=21 = 84.点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．（1）见解析；（2）312(4 6.5)y x x =-<<；（3）当5PB ＝或8时，QED V与QAP V 相似. 【解析】【分析】（1）想办法证明B C APB EPC ∠∠∠∠＝，＝即可解决问题；（2）作A AM BC ⊥于M ，PN AD ^于N.则四边形AMPN 是矩形.想办法求出AQ 、PN 的长即可解决问题；（3）因为DQ PC P ，所以EDQ ECP V V ∽，又ABP ECP V V ∽，推出EDQ ABP V V ∽，推出ABP △相似AQP V 时，QED V与QAP V 相似，分两种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）证明：Q 四边形ABCD 是等腰梯形，B C ∴∠∠＝，PA PQ Q ＝，PAQ PQA ∴∠∠＝，AD BC ∵∥，PAQ APB PQA EPC ∴∠∠∠∠＝，＝，APB EPC ∴∠∠＝，ABP ECP ∴V V ∽.（2）解：作AM BC ⊥于M ，PN AD ^于N.则四边形AMPN 是矩形.在Rt ABM V 中，3sin ,55AM B AB AB ===Q ， 34AM BM ∴＝，＝，43PM AN x AM PN ∴＝＝﹣，＝＝，PA PQ PN AQ ⊥Q ＝，，224AQ AN x ∴＝＝（﹣），1312(4 6.5)2y AQ PN x x ∴=⋅⋅=-<<.（3）解：DQ PC Q P ，EDQ ECP ABP ECP ∴V V QV V ∽，∽，EDQ ABP ∴V V ∽，ABP ∴V 相似AQP V 时，QED V与QAP V 相似， PQ PA APB PAQ ∠∠Q ＝，＝，∴当BA BP ＝时，BAP PAQ V V ∽，此时5BP AB ＝＝，当AB AP ＝时，APB PAQ V V ∽，此时28PB BM ＝＝，综上所述，当PB=5或8时，QED V与△QAP V 相似. 【点睛】本题考查几何综合题、圆的有关性质、等腰梯形的性质，锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和特殊四边形解决问题，属于中考压轴题.24．（1）12；（2）规则是公平的；【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P （小王）=34；（2）不公平，理由如下：∵P （小王）=34，P （小李）=14，34≠14， ∴规则不公平．点睛：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x-得()5321x+-=-解得0x=经检验，0x=是原分式方程的解.（2）设？为m，方程两边同时乘以()2x-得()321m x+-=-由于2x=是原分式方程的增根，所以把2x=代入上面的等式得()3221m+-=-1m=-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．26．(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)3 5【解析】试题分析：（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．试题解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为90；（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴则P（恰好选到一男一女）=1220=35．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．27．（1）（1，4）（2）（0，12）或（0，-1）【解析】试题分析：（1）先求得点C的坐标，再由OA=OC得到点A的坐标，再根据抛物线的对称性得到点B的坐标，利用待定系数法求得解析式后再进行配方即可得到顶点坐标；（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；（3）分情况进行讨论即可得.试题解析：（1）当x=0时，抛物线y=ax2+bx+3=3，所以点C坐标为（0，3），∴OC=3，∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），∵A、B关于x=1对称，∴B（-1，0），∵A、B在抛物线y=ax2+bx+3上，∴933030a ba b++=⎧⎨-+=⎩，∴12ab=-⎧⎨=⎩，∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴顶点P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），∴OC=3，OM=1，∵OC//PM，∴∠PMC=∠MCO，∴tan∠PMC=tan∠MCO=OMOC=13；（3）Q在C点的下方，∠BCQ=∠CMP，,PM=4，，∴BC CMCQ PM=或BC CMCQ PM=，∴CQ=52或4，∴Q1(0，12),Q2（0，-1）.。

湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（）A. B. 4.4×108 C. D. 4.4×10103.下列各组单项式中，为同类项的是（）A. a3与a2B. a2与2a2C. 2xy与2xD. ﹣3与a4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过两点，有且仅有一条直线5.有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.6.下列方程中方程的解为的是（）A. x+1=3B. 2x-4=3C. 3x-5=6D. 1-10x=87.如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A. B. C. D.8.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A. B. C. D.10.在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9 时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A. 1，3；B. 3，1；C. 1，4；D. 4，1；二、填空题（共6题；共7分）11.嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是________．12.已知与互余，且，则________ ________ ________13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字的一面相对面上的字是________14.猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”.现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为________.15.将数字1个1,2个，3个，4个…n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，，，，，，，，，，… ，，…，记a1=1，a2= ,a3= ,…。

湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟调研测试题

湖北省襄阳樊城区七校联考2019-2020学年中考数学模拟调研测试题一、选择题1） A ．4B ．﹣4C ．2D ．±22．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩B ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩D ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩3．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x ，则下列方程正确的是（） A ．27.49+27.49x 2＝38 B ．27.49（1+2x ）＝38 C ．38（1﹣x ）2＝27.49D ．27.49（1+x ）2＝384．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：A ．19，20B ．19，25C ．18.4，20D ．18.4，255．如图，曲线2C 是双曲线15:(0)C y x x=>绕原点O 逆时针旋转45︒得到的图形，P 是曲线2C 上任意一点，过点P 作直线PQ l ⊥于点Q ，且直线l 的解析式是y x =，则POQ △的面积等于（）A B ．52C ．72D ．56．如图，在边长为1的小正方形网格中，ABC ∆的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在ABC ∆内部的概率是（）A．14B．38C．516D．127．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．1(96)723x x-=-B．196723x x⨯-=-C．1(96)723x x+=-D．196(72)3x x+=-8．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝( )A．20°B．25°C．35°D．40°9．设函数kyx=（0k≠，0x>）的图象如图所示，若1zy=，则z关于x的函数图象可能为（）A．B．C．D．10．若代数式和的值相等，则x的值为（）A．x＝﹣7 B．x＝7 C．x＝﹣5 D．x＝3 11．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.12 ） A ．﹣13B ．13C ．﹣3D ．3二、填空题 13．若分式22xx +的值为正，则实数x 的取值范围是__________________. 14．帐篷厂原计划生产7200顶帐篷，后来为了支援灾区，要求工厂生产的帐比原计划多20%，并需要提前4天完成任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x 顶帐篷，根据题意可列方程为__________．15．已知函数y ＝2x+1，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 16．若2236x ax ++是完全平方式，则a =_________.17．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5 m ，则大树的高度为_______m(结果保留根号)．18．将矩形纸片ABCD 如图那样折叠，使顶点B 与顶点D 重合，折痕为EF ．若∠DFC ＝70°，则∠DEF ＝_____°．三、解答题19．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48°，测得底部C 处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD.（结果取整数，参考数据:tan58°≈1.60,tan48°≈1.11）.20．如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，BC ＝3CD ，分别过点B ，D 作AD ，AB 的平行线，并交于点E ，且ED 交AC 于点F ，AD ＝3DF ．（1）求证：△CFD ∽△CAB ；（2）求证：四边形ABED 为菱形；（3）若DF ＝53，BC ＝9，求四边形ABED 的面积．21．学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，如图所示，已知每个菱形图案的边长为cm ，其中一个内角为60°．(1)求一个菱形图案水平方向的对角线长；(2)若d ＝26，纹饰的长度L 能否是6010cm ？若能，求出菱形个数；若不能，说明理由． 22．如图，已知一次函数y 1＝k 1x+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于A ．B 两点，与反比例函数y 2＝2k x的图象分别交于C ．D 两点，点D （2，﹣3），OA ＝2．（1）求一次函数y 1＝k 1x+b 与反比例函数y 2＝2k x的解析式；（2）直接写出k 1x+b ﹣2k x≥0时自变量x 的取值范围．23．先化简，再求值：2526222a aa a a -⎛⎫--÷ ⎪--⎝⎭，其中，a ＝2cos60°+（3.14﹣π）0+（13）﹣124．（1）计算：|﹣4|﹣20190+（12）﹣12；（2）解不等式组：1422123x x x x ->+⎧⎪+⎨>⎪⎩．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知Rt △ABC ，∠ABC ＝90°，顶点A 在第一象限，B ，C 在x 轴的正半轴上（C 在B 的右侧），BC ＝2，AB ＝2，将△ABC 沿AC 翻折得△ADC ，点A 和点D 都在反比例函数y＝的图象上，则k 的值是_____．【参考答案】*** 一、选择题13．x＞014．72007200(120%)4 720x x+-= -15．y＞7 ．16．6±17．5＋18．55三、解答题19．乙建筑物的高度CD约为38m.【解析】【分析】作AE⊥CD于E，根据正切的定义分别求出CE、DE，得到答案．【详解】解：如图，作AE⊥CD交CD的延长线于点E，则四边形ABCE是矩形.∴AE=BC=78在Rt△ACE中，tan58°=CE AE∴CE=AE ·tan58°≈78×1.60=124.8(m)在Rt△ADE中，tan48°=DE AE∴DE= AE ·tan48°≈78×1.11=86.58(m)∴CD=CE—DE=124.8—86.58≈38(m)即乙建筑物的高度CD约为38m.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形ABED的面积为24．【解析】【分析】（1）由平行线的性质和公共角即可得出结论；（2）先证明四边形ABED是平行四边形，再证出AD＝AB，即可得出四边形ABED为菱形；（3）连接AE交BD于O，由菱形的性质得出BD⊥AE，OB＝OD，由相似三角形的性质得出AB＝3DF＝5，求出OB＝3，由勾股定理求出OA＝4，AE＝8，由菱形面积公式即可得出结果．【详解】（1）证明：∵EF∥AB，∴∠CFD＝∠CAB，又∵∠C＝∠C，∴△CFD∽△CAB；（2）证明：∵EF∥AB，BE∥AD，∴四边形ABED是平行四边形，∵BC＝3CD，∴BC：CD＝3：1，∵△CFD∽△CAB，∴AB：DF＝BC：CD＝3：1，∴AB＝3DF，∵AD＝3DF，∴AD＝AB，∴四边形ABED为菱形；（3）解：连接AE交BD于O，如图所示：∵四边形ABED为菱形，∴BD⊥AE，OB＝OD，∴∠AOB＝90°，∵△CFD∽△CAB，∴AB：DF＝BC：CD＝3：1，∴AB＝3DF＝5，∵BC＝3CD＝9，∴CD＝3，BD＝6，∴OB＝3，由勾股定理得：OA4，∴AE＝8，∴四边形ABED的面积＝12AE×BD＝12×8×6＝24．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、菱形的判定和性质、平行四边形的判定、勾股定理、菱形的面积公式，熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明四边形是菱形是解题的关键．21．(1)一个菱形图案水平方向的对角线长30cm；(2)纹饰的长度L能是6010cm，菱形个数为231个．【解析】【分析】（1）连接AC，BD交于点E，利用菱形的性质及∠A=60°可得出△ABD为等边三角形，进而可得出∠ABE=60°，在△ABE中，通过解直角三角形可得出AE的长度，再将其代入AC=2AE中即可求出结论；（2）设菱形的个数为x，利用L的长度=AC的长度+d的长度×（菱形的个数-1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由该值为正整数可得出纹饰的长度L能是6010cm，此题得解．【详解】(1)连接AC，BD交于点E，如图所示．∵四边形ABCD为菱形，∠A＝60°，∴AB＝AD，AC＝2AE，AE⊥BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABE＝60°．在△ABE中，AB＝，∠ABE＝60°，∠AEB＝90°∴AE＝AB•sin∠ABE＝15cm，∴AC＝2AE＝30cm．∴一个菱形图案水平方向的对角线长30cm．(2)设菱形的个数为x，依题意，得：30+26(x﹣1)＝6010，解得：x＝231．∴纹饰的长度L能是6010cm，菱形个数为231个．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、菱形的性质、等边三角形、解一元一次方程以及规律型：图形的变化类，解题的关键是：（1）通过解直角三角形，求出AE的长度；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．22．（1）3342y x=--；26yx=-；（2）x≤﹣4或0＜x≤2．【解析】【分析】（1）把点D的坐标代入反比例函数，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作DE⊥x轴于E，根据题意求得A的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得k 1x+b ﹣2k x≥0时, ，自变量x 的取值范围. 【详解】解：（1）∵点D （2，﹣3）在反比例函数y 2＝2k x的图象上， ∴k 2＝2×（﹣3）＝﹣6， ∴y 2＝﹣6x；如图，作DE ⊥x 轴于E ∵OA ＝2 ∴A （﹣2，0），∵A （﹣2，0），D （2，﹣3）在y 1＝k 1x+b 的图象上，112k b 02k b 3-+=⎧⎨+=-⎩，解得133,42k b =-=-， 3342y x ∴=--；（2）由图可得，当k 1x+b ﹣2k x≥0时，x≤﹣4或0＜x≤2．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，方程组的解等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题． 23．32a a +-，-45【解析】【分析】先化简分式，然后再求出a 的值，将a 的值代入计算即可．【详解】原式=2542(3)()222a a a a a a ---÷--- =29222(3)a a a a a --⋅-- =(3)(3)222(3)a a a a a a -+--⋅--=32a a+-， a=2cos60°+（3.14-π）0+（13）-1=2×12+1+3 =5，当a=5时，原式=534 255+-=-⨯．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．24．（1）2；（2）x＜﹣1．【解析】【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】（1）原式＝4﹣1+2﹣3＝2；（2）1422123x xxx->+⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，由①可得：x＜﹣1；由②可得：x14 <；所以不等式组的解集为：x＜﹣1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．25．6【解析】【分析】作DE⊥x轴于E，根据三角函数得出CE ＝CD＝1，DE ＝CD ＝，设A（m，2），则D（m+3，），代入到解析式求出m，再把点A代入解析式即可解答.【详解】解：作DE⊥x轴于E，∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝2，∴tan∠ACB=＝，∴∠ACB＝60°，∴∠ACD＝∠ACB＝60°，∴∠DCE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵CD＝BC＝2，∴CE ＝CD＝1，DE ＝CD＝，设A（m，2），则D（m+3，），∵k＝2m＝（m+3），解得m＝3，∴A（3，2），∵点A在反比例函数y ＝的图象上，∴k ＝3×2＝6，故答案为6．【点睛】此题考查反比例函数与几何综合，解题关键在于求出A的坐标.。

襄阳市七年级上学期数学期中考试试卷

襄阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，) (共10题；共29分)1. （3分） |－3|等于（）A . 3B . －3C .D . -2. （3分）的相反数是（）A .B .C .D . 53. （2分） (2019七上·越城期末) 将5041精确到百位的结果是（）A . 5000B . 5.0×103C . 50D . 5.04×1034. （3分）既是分数又是正数的是（）A . +2B . -4C . 0D . 2.35. （3分）下列计算正确的是（）．A . －3＋3＝0B . －4－4＝0C . 5÷ ＝1D . 62＝126. （3分） | ﹣1|﹣的值是（）A . 0B . ﹣2C . ﹣2D . 以上都不对7. （3分） (2016七上·龙海期末) 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A . ﹣2与5B . 6a2mb与﹣a2mbC . 2abc3与﹣D . x3y与 xy38. （3分）(2020·抚顺模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1B . （﹣2a）2＝﹣2a2C . 3x2﹣2x2＝x2D . （2a+b）2＝4a2+b29. （3分）(2018·鄂尔多斯模拟) 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A . a+bB . ﹣a﹣cC . a+cD . a+2b﹣c10. （3分） (2019七上·桂林期末) 一个长方形的长比宽多9米，周长是54米，若设长方形的宽为x米，依题意，所列方程正确的是（）A . x+(x+9)=54B . x+(x-9)=54C . x+(x-9)= ×54D . x+(x+9)= ×54二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分) (共10题；共27分)11. （2分） (2017七上·赣县期中) 2015年北京马拉松赛从起点天安门到终点奥体中心，全长约42200米，那么42200米用科学记数法可表示为________米．12. （3分）单项式- 的系数是________．13. （2分） (2019九下·温州竞赛) 一个正整数N的各位数字不全相等，且都个为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“和数”为：542+245=787，一个三位数M，其中百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是686，则三位数M是________14. （3分） (2017七上·马山期中) 用代数式表示：比a的3倍大2的数________．15. （3分） (2020七下·温州期中) 已知a2-b=3，b-c2=-4，则代数式a(a+b)-b(a-c)-c(b+c)的值为________。

2020年湖北省襄阳市樊城区太平店镇七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向东走2km，记作+2km，那么-3km表示（）A. 向东走3kmB. 向南走3kmC. 向西走3kmD. 向北走3km2.电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. 3℃B. 7℃C. ﹣7℃D. ﹣3℃3.下面两个数互为相反数的是（）A. -和0.4B. 0.5和-（+2）C. -1.25和+1D. 和-6.674.下列运算中，正确的是（）A. 5a-（b+2c）=5a+b-2cB. 5a-（b+2c）=5a-b+2cC. 5a-（b+2c）=5a+b+2cD. 5a-（b+2c）=5a-b-2c5.计算-32+（-3）2所得的结果是（）A. -12B. 0C. -18D. 186.【襄阳政府网消息】2018年，襄阳市实现地区生产总值4309.8亿元，按可比价格计算，比上年增长7.8%，快于全国增速1.2个百分点．4309.8亿用科学记数法表示为（）A. 4.3098×103B. 4.3098×109C. 43.098×1010D. 4.3098×10117.下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+b＜0B. a+c＜0C. a-b＞0D. b-c＜09.一棵树刚栽时高2m，以后每年长高0.2m，n年后的树高为（）A. 0.2nB. 0.2n＋2C. 2－0.2nD. 2n＋0.210.若|2a|=-2a，则a一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算2-（-3）的结果为______．12.的倒数是______．13.已知-2x m y6与是同类项x3y2n，则m n= ______ ．14.如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是______ ．15.照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为____．16.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为______ （用含a的代数式表示）．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18.计算（1）（-+-）×（-48）（2）-82+（-32）×（-2）3+（-6）÷（-）219.化简：2（2a-3b）+3（2b-3a）．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．21.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）22.为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年十月一日凌晨2点，参加我国建国70周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕．阅兵副总指挥李将军为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，若他从A出发，如果规定向东为正，向西为负，到早上7点整他的行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣4，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣10，+6（1）到早上7点整时，他的指挥车在出发点A的什么位置？距出发点A多远？（2）若指挥车汽车耗油量为a升/千米，这天上午李将军共耗油多少升？答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果向东走2km表示+2km，那么-3km表示向西走3km．故选C．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】B【解析】解：5-（-2），=5+2，=7℃．故选：B．用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、-=-0.25和0.4不是互为相反数，错误；B、-（+2）表示+2的相反数，不是0.5的相反数，错误；C、-1.25+1=0，所以-1.25和+1互为相反数，正确；D、两个数符号不同，但是绝对值也不同，故不互为相反数．故选C．相反数的性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．本题主要考查了相反数的意义．注意-（+2）表示+2的相反数．4.【答案】D【解析】解：A、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；B、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；C、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；D、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项正确．故选：D．根据去括号的原则，括号前面是正号则可直接去掉括号，括号外面是负号则括号里面的各项要变号，分别对各个选项进行判断可得出答案．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．5.【答案】B【解析】解：原式=-9+9=0．故选：B．先算出-32=-9再算出（-3）2=9，然后两数相加即可．本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．6.【答案】D【解析】解：4309.8亿用科学记数法表示为4.3098×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】D【解析】解：①正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．8.【答案】C【解析】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a-b＜0，故C错误；b-c＜0，故D正确．故选：C．先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．9.【答案】B【解析】解：原来树高为2m，n年增长0.2n．∴n年后的树高为2+0.2n（米）．故选B．n年后的树高=原树高+每年增长的高度×年数．本题主要考查列代数式的问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．10.【答案】D【解析】解：∵2a的相反数是-2a，且|2a|=-2a，∴a一定是负数或零．故选D．根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．11.【答案】5【解析】解：2-（-3）=2+3=5．故答案为：5．直接利用有理数的减法的运算法则求解即可求得答案．此题考查了有理数的减法运算．注意有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12.【答案】-【解析】解：-2的倒数为：1÷（-2）=1÷（-）=-．故答案为：-．根据倒数的定义求解，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，-2的倒数即用1除以-2．此题考查的知识点是倒数，关键是明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13.【答案】27【解析】解：∵-2x m y6与是同类项x3y2n，∴m=3，2n=6，解得：m=3，n=3，则m n=33=27．故答案为：27．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】11【解析】解：∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．15.【答案】3【解析】解：由题意得：（x-5）2+3=（5-5）2+3=0+3=3．故答案为3．先写出算计算公式，再把x=5代入即可．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是列出关系式．16.【答案】3a【解析】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a-7，a+7，∴这三个数之和=a+a-7+a+7=3a．故答案为3a认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．该题考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出代数式．17.【答案】解：x-2（x-y2）+（-x+y2），=x-2x+y2-x+y2，=-3x+y2，当x=-2，时，原式=-3×（-2）+（）2=6+=6．【解析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=2，y=代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．先把原式化简再求值以简化计算，注意去括号时符号的变化．18.【答案】解：（1）原式=8-36+4=-24；（2）原式=-16+72-54=2．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=4a-6b+6b-9a=-5a．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：根据题意，知a+b=0 ①cd=1 ②|m|=2，即m=±2 ③把①②代入原式，得原式=0+4m-3×1=4m-3 ④（1）当m=2时，原式=2×4-3=5；（2）当m=-2时，原式=-2×4-3=-11．所以，原式的值是5或-11．【解析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．21.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2πr2）平方米；（2）当a=500，b=200，r=20时，ab-2πr2=（100000-800π）平方米．【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-2个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积．22.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-4）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-10）+（+6）=32∴到早上7点整时，他的指挥车在出发点A的东边，距出发点A32千米；（2）|+15|+|-4|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-10|+|+6|=72千米共耗油：a×72=72a（升）∴这天上午李将军共耗油72a升．【解析】【分析】本题考查了正负数及绝对值在实际问题中的应用，本题是基础知识的考查，比较简单．（1）向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加即可；（2）将每次记录的绝对值相加所得的和乘以a，即可得答案．。

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.最大的负整数是()A. −1B. 0C. 1D. 22.−5的相反数是()A. −15B. 15C. −5D. 53.数轴上，到原点距离是8的点表示的数是()A. 8和−8B. 0和−8C. 0和8D. −4和44.12−23的结果是()A. 13B. −13C. −16D. 165.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是()A. B. C. D.6.单项式−3πa2b的系数与次数分别是()．A. 3，4B. −3，4C. 3π，4D. −3π，37.下列各式中，与3x2y3是同类项的是()A. 2x5B. 3x3y2C. −12x2y3 D. −13y58.下列运算正确的是()A. −5−3=−2B. −12014+1=2013C. 10xy4−2xy=8y3D. a−2a=−a9.绝对值不大于3的所有整数的和是()A. −1B. 0C. 1D. 610.已知|x|=2，|y|=3，且xy>0，则x−y的值等于()．A. 5或−5B. 1或−1C. 5或1D. −5或−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：−22−(−2)2=．12.截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为______ ．13. 公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之．”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别．如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示为______．14. 若a −b =2，a −c =32，则(b −c)2−3(b −c)+94=______________． 15. 已知多项式(m −1)x 4−x n +2x −5是三次三项式，则(m +1)n =______． 16. 观察数表：根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是____．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17. 计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×13四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．3.5，−3.5，2，−0.5，−212，0.519.化简：−3(x2+2xy)+6(x2−xy)20.先化简，再求值：−(3a2−4ab)+[a2−2(2a+2ab)]，其中a=−2，b=2017．21.若|a+2|+(b−3)2=0，求a b+3(a−b)的值．22.10袋小麦，如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数．称重的纪录如下：+2，+1，−0.5，−1，−2，+3，−0.5，−1，−1，0(1)这10袋小麦中，最轻是多少千克？最重是多少千克？直接回答(2)这10袋小麦的总重量是多少千克？23.已知A=3x2−x+2，B=x+1，C=14x2−49，求3A+2B−36C的值，其中x=−6．24.观察下列数阵123456789101112131415(1)观察以上数阵的变化规律，猜想第11排第4个数是________；(2)第n行第m个数是________；(3)请猜想第2015排正中间的数是________；(4)求第100行所有数的和．25.(1)已知|x|=4，|y|=1，且x+y<0，求x+y的值；2(2)若|a−1|与|b+2|互为相反数，求a−b的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查有理数的定义和有理数大小的比较，根据有理数的定义和有理数大小即可解答．解：∵最大的负整数是−1．故选A．2.答案：D解析：本题考查了相反数的定义，就属于基础题．由−(−5)=5，可得答案．解：由−(−5)=5，可得−5的相反数是5．故选：D．3.答案：A解析：本题主要考查了数轴，在数轴上到原点距离为8的点有2个，分别在原点的左右两侧，由此求解即可．解：数轴上到原点距离是8的点有两个，即表示−8的点和表示+8的点．故选A．4.答案：C解析：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减法法则．根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．解：12−23=36−46=−(46−36)=−16，故选C．5.答案：A解析：【分析】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选：A．6.答案：D解析：本题主要考查单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此解答可得．解：单项式−3πa2b的系数为−3π、次数为2+1=3，故选D．7.答案：C解析：解：A、2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；B、3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；C、−12y5与3x2y3是同类项，故本选项错误；D、−13故选：C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．8.答案：D解析：解：A、−5−3=−8，故本选项错误；B、−12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a−2a=−a，计算正确，故本选项正确．故选D．根据合并同类项的法则结合选项求解．本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9.答案：B解析：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1−1+2−2+3−3=0．故选B．10.答案：B解析：此题主要考查了绝对值，有理数的乘法的运算方法，以及有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．首先根据|x|=2，可得x=±2，根据|y|=3，可得y=±3；然后根据xy>0，分两种情况讨论，求出x−y的值等于多少即可．解：∵|x|=2，∴x=±2；∵|y|=3，∴y=±3；∵xy>0，∴x=2，y=3或x=−2，y=−3，(1)当x=2，y=3时，x−y=2−3=−1；(2)当x=−2，y=−3时，x−y=−2−(−3)=1．故选B．11.答案：−8解析：本题主要考查的是有理数的混合运算，根据有理数的乘法法则和乘方法则，先算乘方，再算乘法即可得出结论．解：−22−(−2)2=−4−4=−8．故答案为−8．12.答案：3.39×109解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：3390000000=3.39×109，故答案为3.39×109．13.答案：−20分解析：解：扣20分表示为−20分；故答案为：−20分．根据加分与扣分意义相反，加分用正数表示，则扣分用负数表示．本题考查了正数个负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.答案：4解析：本题主要考查求代数式的值的知识，解答本题的关键是求出b−c的值．解：∵a−b=2，a−c=32，∴(a−b)−(a−c)=2−32，∴−b+c=2−32=12，∴b−c=−12，∴(b−c)2−3(b−c)+9 4=(−12)2−3×(−12)+94=4，故答案为4．15.答案：8解析：解：由题意得：m =1，n =3，则(m +1)n =8．故答案为：8根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式进行分析即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．16.答案：7√2．解析：本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．第1行第1个数为1，第2行第2个数为2，第3行第3个数为3，第4行第4个数为4，y 以此类推，第10行第10个数为10，第10行第9个数为√102−1，第8个数为√102−2=√98=7√2．解：第1行第1个数为1，第2行第2个数为2，第3行第3个数为3，第4行第4个数为4，…第10行第10个数为10，第10行第9个数为√102−1，第8个数为√102−2=√98=7√2，故答案为7√2．17.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+2 3=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．18.答案：解：如图所示：按从小到大的顺序用“<”连接起来为−3.5<−212<−0.5<0.5<2<3.5．解析：首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．19.答案：解：原式=−3x2−6xy+6x2−6xy=3x2−12xy．解析：本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解决问题的关键．先去括号、再合并同类项即可．20.答案：解：原式=−3a2+4ab+a2−2(2a+2ab)=−3a2+4ab+a2−4a−4ab=−2a2−4a，将a=−2代入上式，=−2×(−2)2−4×(−2)=−2×4+8=0．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．21.答案：解：由题意得，a+2=0，b−3=0，解得a=−2，b=3，所以，a b+3(a−b)=(−2)3+3×(−2−3)，=−8−15，=−23．解析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22.答案：解：(1)3>2>1>0>−0.5>−1>−2．最轻的是40−2=38千克，最重的是40+3=43千克，(2)40×10+(2+1−0.5−1−2+3−0.5−1−1+0)=400+0=400千克，答：这10袋小麦的总重量是400千克．解析：(1)根据有理数的大小比较，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．23.答案：解：原式=3A+2B−36C=3(3x2−x+2)+2(x+1)−36(14x2−49)=−x+24，当x=−6时，原式=30．解析：本题考查整式的加减，把A、B、C的式子代入化简即可．24.答案：解：(1)由数阵可知第1行由1个数；第2行有2个数；第三行有3个数；....则第10行有10个数；则第10行最后一个数字为1+2+3+···+10=55；则第11行前4个个数字分别为56，57，58，59；故答案为59；(2)第n行第m个数是1+2+3+···+(n−1)+m=n(n−1)2+m；(3)第2015排正中间的数是第(2015−1)÷2+1=1008个数，则为2014×20152+1008=2030113；(4)第99行最后一个数为1+2+⋅⋅⋅+99=4950，∴第100行第1个数为4951，最后一个为4950+100=5050，∴和为：(4950+5050)×100+2=500050．解析：本题主要考查探索数字和图形规律的题目以及列代数式的知识．(1)根据所给数阵得出规律；(2)把(1)中规律的规律用代数式表示出来；(3)根据(2)中规律解答；(4)根据(2)中规律解答．25.答案：解：(1)∵|x|=4，|y|=1，2∴x=±4,y=±1，2又∵x+y<0，∴①x=−4，y=−1，x+y=−4.5，2②x=−4，y=1，x+y=−3.5，2(2)∵|a−1|与|b+2|互为相反数，∴|a−1|+|b+2|=0，又∵|a−1|≥0，|b+2|≥0，∴a−1=0，b+2=0，即a=1，b=−2，∴a−b=1−(−2)=3．解析：本题主要考查绝对值和相反数的计算，属于基础题．(1)利用绝对值的性质，分类讨论，取符合题意的即可．(2)利用相反数的性质，及绝对值的非负性得出a−1=0，b+2=0，即可求得a−b的值．。

2019年襄阳市初一数学上期中模拟试卷含答案

2019年襄阳市初一数学上期中模拟试卷含答案一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A ．24里 B ．12里C ．6里D ．3里2．方程去分母，得（）A ．B ．C ．D ．3．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．5．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( ) A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm6．-2的倒数是（） A ．-2B ．12- C ．12D ．27．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（） A ．90元 B ．72元 C ．120元 D ．80元 8．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-9．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．4010．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得x y m m =D．如果2x＝3y，那么2629 55x y --=11．将方程247236x x---=去分母得 ( )A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣712．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )A．1B．－1C．3D．－3二、填空题13．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．16．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．17．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a b-”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y表示的数为______.18．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______.19．小华在计算14a-时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a-=____________．20．在数轴上，若点A表示2-，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．三、解答题21．有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修； ②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？22．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值．23．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？24．先化简，再求值：2（x 2y +3xy ）﹣3（x 2y ﹣1）﹣2xy ﹣2，其中x ＝﹣2，y ＝2． 25．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2﹣1）﹣（ab 2+3a 2b ﹣5），其中a ＝﹣12，b ＝13．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭，解得x=192，故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C2．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。