【期末试卷】松北区2017-2018学年度(上)九年级数学期末调研测试试卷新人教版

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2017-2018学年度第一学期新北师大版九年级数学上册期末测试卷含答案-(1)

新北师大版2017-2018学年度第一学期九年级数学上册期末总复习模拟试题卷班级姓名得分亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。

请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1、sin45°的值等于（） A.21 B.22 C. 23 D.1 2、一元二次方程x 2=2x 的根是（） A ．x=2 B ．x=0 C ．x 1=0，x 2=2 D ．x 1=0，x 2=-2 3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（） A ．15 B ．12 C ．12或15 D ．不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（）A. B. C. D.5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A.△ABC 的三条中线的交点 B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点6、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（） A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（）A ． B. C. D.8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（） A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+a D.6000)1(84002=-a 9、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A.40B.30C.20D.10第二卷（非选择题，满分70分）第一节细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）． 11、已知反比例函数xky =的图象经过点（2，5），则k= ． 12、抛物线y=x 2-2x+3的顶点坐标是．13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．14、如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若 AC=6cm ，则AD= cm ．15、定义新运算“*”．规则：a*b=a （a ≥b ）或者a*b=b （a ＜b ）如1*2=2，（-3）*2=2．若x 2+x-1=0的根为x 1、x 2，则x 1*x 2的值为：．第二节用心做一做（本大题共2小题，每小题5分，共10分）． 16、如图，已知AC 平分∠BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ADC ．解：17、如图，在平行四边形ABCD 中，BF=DE ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．解：四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题6分，共12分）．18、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（2分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）解：19、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．解：五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题6分，共18分）．20（本题满分6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：21、（本题满分6分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：22、（本题满分6分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？解：茂名市2012年第一学期初三期末模拟考试数学试题（一）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCACDCBDDD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11、10 12、(1,2) 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形． 14、2 15、251+- 三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．） 16、证明：∵AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC=∠DAC ，在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC ．17、证明：∵平行四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ． ∵BF=DE ， ∴AF=CE ．∵在四边形AFCE 中，AF ∥CE ， ∴四边形AFCE 是平行四边形．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19、解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人． 20、解法l ：（1）根据题意，可以画出出如下的“树状图”：∴这两辆汽乖行驶方向共有9种可能的结果；（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等 ∴P （至少有一辆汽车向左转）=95．左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下解法同．五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21、解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin30°=30CMBC CM =， ∴CM =15cm ， ∵sin60°=BABF ， ∴4023BF =，解得：320=BF ， ∴CE=2+15+320≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ．22、解：（1）y=（x-20）（-2x+80），=-2x 2+120x-1600；（2）∵y=-2x 2+120x-1600，=-2（x-30）2+200，∴当x=30元时，最大利润y=200元；（3）由题意，y=150，即：-2（x-30）2+200=150，解得：x 1=25，x 2=35，又销售量W=-2x+80随单价x 的增大而减小，所以当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．。

2017-2018学年第一学期九年级期末检测数学试卷(附答案)

2017—2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（每小题4分，共48分）1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将∆，则的长为（）。

∆绕点O顺时针旋转900得到BODAOCA.πB.6πC.3πD.1.5π5、如图,已知O=AB,M是AB上任意一点,Θ的半径为10,弦12则线段OM的长可能是( )A. 5B. 7C. 9D. 116、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）。

A: 36482=+x)1()1(482=-x B: 36C: 48)1(362=+x-x D: 48)1(362=7、二次函数n+=2)(a的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过y+mxA. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限7题图8题图9题图10题图8、在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半径交BC于点M、N，半圆O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则半圆O 的半径和MND∠的度数分别为（）。

2017-2018学年第一学期九年级数学期末试题参考答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平检测九年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，13. -3 14.-2 15. 516.2:3 17.24 18.（2，1） 19.解：（1）将x=1代入方程得：9-3a+a-1=0，解得：a=4……………………………………………………………1分所以方程为：03x 4x 2=++，解得：3-x 1-x 21==，，所以方程的另一根为x=-3。

……………………………………3分（用根与系数的关系来解也可以）（2）证明：⊿＝a 2－4×(a －1)= (a －2)2，∵(a －2)2≥0，⊿≥0. ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.………………8分20.解∶（1）21；………………………………………………2分（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子所有可能出现得结果有（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），一共有4种结果，它们出现得可能性相同，所有结果种，满足“至少有一个是女孩”的结果有三种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是43．………………7分 21．由题意得，在直角ADC ∆中，∠APQ=45°，CD=60米，∴tan45°=ADCD ,即 ………2分在直角BDC ∆中, ∠BPQ=60°，∴tan60°=CD BD ，即60BD =3， ∴BD=360………4分∴AB=BD-AD=60360-(米)。

答：海丰塔AB 的高为60360-米． ………8分22．（1）证明：连结OD ．∵EF AC ⊥∴90DFA ∠=︒，∵AB AC =，∴1C ∠=∠……………………2分∵OB OD =，∴12∠=∠，∴2C ∠=∠ ，∴OD ∥AC …………3分∴90EDO DFA ∠=∠=︒，即OD EF ⊥．∴EF 是⊙O 的切线．…………………………5分（其他方法参照本题标准）（2）解：连结AD ．∵AB 是直径，∴AD BC ⊥.又AB AC =，∴CD=BD=5，在Rt CFD ∆中，DF=4， ∴CF=3…………………………………………6分在Rt CFD ∆中，DF AC ⊥∴CFD ∆∽ADC △ ………………………7分 ∴DC CF DA DF =，即534=DA ，∴320=DA ………………………9 根据勾股定理得：∴2222)320(5+=+=BD AD AB =325……………………10分 23. （1）∵ 四边形AMPN 是矩形，∴PN ∥AB ，PN =AM ，∴△DNP ∽△DAB . ∴ABNP DA DN =. ……………………………………………………2分 ∵AB =160，AD =100，AN =x ，AM =y ，∴160100100y x =-. ∴16058+-=x y . ………………………………………………4分（2）设花坛AMPN 的面积为S ，则()40005058)16058(2+--=+-==x x x xy S …6分 ∵058<-，∴当50=x 时，S 有最大值, 4000=最大值S . ∴当AM =80，AN =50时，花坛AMPN 的最大面积为4000m 2 ………………8分24. 解：(1)∵直线y ＝ax ＋1与x 轴交于点A(－2，0)，∴－2a ＋1＝0，解得a ＝12，∴直线的解析式为y ＝12x ＋1，……2分由PC ⊥x 轴，且PC ＝2，∴y ＝2＝12x ＋1，解得x ＝2， ∴点P 的坐标为(2，2)，………………………………3分∵点P 在反比例函数y ＝k x的图象上，∴k ＝2×2＝4， ∴反比例函数解析式为y ＝4x.…………………………4分 (2)∵直线y ＝12x ＋1与y 轴交于点B ，∴点B 的坐标为(0，1)，∴AO ＝2，OB ＝ 1. ) 12如解图，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ，连接CQ ，则∠QHC ＝∠AOB ＝90°.∵点Q 在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴设点Q 的坐标为(t ，4t)，t ＞2，则QH ＝4t，CH ＝t －2，……………………6分若以点Q 、C 、H 为顶点的三角形S △AOB 相似时，则有两种可能，(ⅰ)当△QCH ∽△BAO 时，AO CH ＝OB QH ，即QH CH ＝OB AO ＝12，∴2×4t＝t －2，解得t 1＝4，t 2＝－2(舍去)，则点Q 的坐标为(4，1)；……………………………………7分(ⅱ)当△QCH ∽△ABO 时，AO QH ＝OB CH ，即QH CH ＝AO OB ＝2，∴4t＝2(t －2)，解得t 1＝3＋1，t 2＝1－3(舍去)，则点Q 的坐标为(3＋1，23－2)．……………………………………8分综上所述，Q 点的坐标为(4，1)或(1＋3，23－2)．………………9分25.解：（1）设抛物线解析式为y=a （x+4）（x ﹣2），将B （0，﹣4）代入得：﹣4=﹣8a ，即a=，则抛物线解析式为y=（x+4）（x ﹣2）=x 2+x ﹣4；……………………4分（2）过M 作MN ⊥x 轴，将x=m 代入抛物线得：y=m 2+m ﹣4，即M （m ， m 2+m ﹣4），∴MN=|m 2+m ﹣4|=﹣m 2﹣m+4，ON=﹣m ，………………………………6分∵A （﹣4，0），B （0，﹣4），∴OA=OB=4，∴△AMB 的面积为S=S △AMN +S 梯形MNOB ﹣S △AOB=×（4+m ）×（﹣m 2﹣m+4）+×（﹣m ）×（﹣m 2﹣m+4+4）﹣×4×4=2（﹣m 2﹣m+4）﹣2m ﹣8=﹣m 2﹣4m=﹣（m+2）2+4，当m=﹣2时，S 取得最大值，最大值为4．…………………………10分。

(精选4套)2017—2018学年度上学期期末考试九年级数学试题

16题图2017—2018学年度上学期期末考试九年级数学试题一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（） A ．抽10次必有一次抽到一等奖,B ．抽一次不可能抽到一等奖 C ．抽10次也可能没有抽到一等奖D ．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 4．设1x ，2x 是方程2530x x +-=的两个根，则2212x x+的值是()A ．19B ．25C ．31D ．305．如图，正方形OABC 绕着点O 逆时针旋转40°得到正方形ODEF ，连接AF ，则∠OFA 的度数是( ) A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得到△BOD ，则AB ︵的长为( )A ．πB ．6πC ．3πD ．1.5π7．如图，平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( )A ．1B ．1或5C ．3D．5(第5题图) (第6题图) (第７题图) （第８题图）8．如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B 经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）D9．若A ()，B ()，C ()是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y =ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x =－1，下列结论：①abc ＜0；②2a +b =0；③a －b +c ＞0；④4a －2b +c ＜0，其中正确的是( )A ．①②B ．只有①C ．③④D ． ①④(第10题图) (第14题图)(第15题图)二、填空题（每小题4分,共32分）11．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是． 12．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是．13．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是． 14．如图，二次函数c bx ax y ++=21(a ≠0)与一次函数m kx y +=2(k ≠0)的图象相交于点A (－2，4)，B (8，2)，则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5cm ，BC =12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为 cm ．16．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝221x 经过平移得到抛物线y ＝x x 2212-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为第17题图18．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA 1B 1是边长为2的等边三角形，作△B 2A 2B 1与△OA 1B 1关于点B 1成中心对称，再作△B 2A 3B 3与△B 2A 2B 1关于点B 2成中心对称，…，如此作下去，则△B 2014A 2015B 2015的顶点A 2015的坐标是．三、解答题（共7小题，78分） 19．(本题满分10分)解下列方程：(1)03)3(=-+-x x x ； (2)0142=+-x x ．20．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (－3，5)，C (－3，1)．(1)在图中画出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90° 后的图形△AB 1C 1，并写出B 1、C 1两点的坐标； (2)在图中画出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出B 2、C 2两点的坐标．21．(本题满分10分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a 、b ．⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；⑵现制订这样一个游戏规则，若所选出的a 、b 能使ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．22．(本题满分12分)已知：函数y ＝ax 2－(3a ＋1)x ＋2a ＋1(a 为常数)． (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a 的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x 轴相交于点A (x 1，0)，B (x 2，0)两点，与y 轴相交于点C ，且x 2－x 1＝2．求抛物线的解析式23．(本题满分12分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）满足一次函数关系：y =－10x +1200．(1)求出利润S （元）与销售单价x （元）之间的关系式（利润=销售额－成本）； (2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24．(本题满分12分) 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，点O 为AB 上的一点，以点O 为圆心，OA 为半径的圆弧与BC 相切于点D ，交AC 于点E ，连接AD ．证：25．(本题满分14分)如图，抛物线22y ax ax c =-+(a ≠0)与y 轴相交于点C (0，4)，与x 轴相交于A 、B两点，点A 的坐标为(4，0)． (1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在x 轴上方的部分有一动点Q ，当△QAB 的面积等于12时，求点Q 的坐标；(3)若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为(2，0)．问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2017—2018学年度上学期期末考试21.（本题满分8分）22.（本题满分10分）23.（本题满分10分）2017—2018学年度第一学期期末模拟考试卷九年级数学特别提醒：1、考试时间120分钟，满分150分.2、用黑色签字笔在答题卡．．．上答题，在试卷上答题无效。

20172018第一学期期末测试九年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题:温馨提示分钟。

考试结束后，只分。

考试用时100本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为1201. 上交答题卡。

毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写答卷前，考生务必用0.52. 铅笔填涂相应位置。

在答题卡规定的位置上，并用2B把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦2B铅笔3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能第Ⅱ卷必须用0.54. 写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的小题，共36一、选择题：本大题共12. 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选项选出来．每小题选对得22m的值是x+5x+m-3m+2=0的一个根是0，则1.若关于x的一元二次方程（m-1） 2 D．无解．2 C．1或A．1 B206?x?4?x 2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是222253)?9??3)(x(((x?3)?5x?3)?13x? B． C．． A． D张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见在63.张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是图形的情况下随机摸出12111 A． D C．． B．623322?3)?2(x?y个单位后，所得图象的函数表达式个单位，再向下平移2二次函数4.6图象向左平移是2212???2x6x?yxy?2?12x A． B．2218?6x?y??12x?y2?x182?x C． D ．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是5.B. A.D. C.下列命题中，假命题的是6. 等弧所对的圆周角相等 A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.位似图形一定有位似中心 C.所有的等边三角形都相似 D. 两点恰好B、C的菱形ABCD绕点A旋转，当7.如图，边长为2A的长度等于AEF落在扇形的弧EF上时，弧BC DEF????23 D. A. B. C.B3324C 1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：8.如图,若果∠（第7题图）BCABABAC ＝），）＝，（21 （DEADAEAD AED ，（，4）∠C＝∠（3）∠B＝∠DADE的个数为其中能判定△ABC∽△题图）8（第 A.1 B.2 C.3D.4AB=8是△ABC的边BC上一点，，AD=4，9.如图，点D 的面积为30，那么△ACD的面积为∠∠DAC=B．如果△ABD15 ．5 A． B．7.5 C10 D．（第9题图）k的值10.k的图象没有交点，＝y=与一次函数若反比例函数yx-3则x可以是-3．-2DB．－1C． A．121?6x?2x?y?xx，上，且＜＜都在抛物线11.若点、0)y)(Bx,A(x,y212211yy的大小关系为则与21yyyyyy A. C.＜ D. B.≠＞不能判定 2 211126?yy?x?bA(m,n)，利用图象的对称性可知它们的另一与一次函数的图象交于点12.若反比例函数x个交点是)n?n)(?m,(((n,m)?n,?m)?m, C. B. A. D.第Ⅱ卷（非选择题）6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．二、填空题：本大题共. 的圆中，垂直平分半径的弦长为13.半径等于823x?y?x?2二次函数的图象如图所示，14. . 0 当y＜时，自变量x的取值范围是 15.如图，在同一平面内，将△逆时针绕点AABC 14题图）（第 AB，∥°到△旋转40AED的位置，恰好使得DC.则∠CAB的大小为 . = °°cos30-sin30°tan45计算：16. tan60°2?y的图象上，若，17.点都在，))，(xy，(x)y，(xy321321x yyyx?0?x?x 的大小关系（用“<，，则”连接），321312题图）（第15是 .∠AMN?30，B为弧AN的中点， P上，在⊙，点的直径，是⊙如图，18. MNOOM=2AO是直径MN 上一动点，则PA+PB的最小值为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分）20?x?93x?12. （1）用配方法解方程：204?x?9x?3. ）用公式法解方程：（2 8分）20.（本大题满分据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情ABD处有一探测仪，的上方，在一条笔直公路境中的速度不得超过B点匀速如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从CD得点，测驶，测得秒后到达向点行，结果精确到）求B,C的距离．（1）通过计算，判断此轿车是否超速．（2 （本大题满分12分） 21.24??2x?8xy?已知二次函数，完成下列各题：2+ky=a(x+h)形式，并写出它的顶点坐标、（1）将函数关系式用配方法化为对称轴． ABC的面积．轴交于）若它的图象与xA、B两点，顶点为C,求△（2 分）22.（本大题满分10 ，的直线互相垂直，垂足为D ADCAB如图，为⊙O的直径，为⊙O上一点，和过C点．DAB且AC 平分∠ 1（）求证：DC为⊙的切线；O 3O2（）若⊙的半径为，CDAD=4，求的长．10分）23.（本大题满分kmx?y??y xA、CBxy（-1 如图，已知直线，与双曲线）分别交于点轴分别交于点（与，轴、<012x D、）．，2）1（a 1）分别求出直线及双曲线的解析式；（y?y x．2）利用图象直接写出，当在什么范围内取值时，（21y?ymx?y?. 时的部分用黑色笔描粗一些3）请把直线上（211y k y?x?m?y12x B C D x OA题图）（第2324.（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？学年第一学期期末学业水平测试2017—2018九年级数学试题参考答案分）个小题，每小题3分，满分36一、选择题（本大题1212 11 7 8 9 10 题号 1 2345 6CDD答案 CBBB A BCAD4分，满分24分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题38 3； 15.70°；；14.－1＜x13.＜2y?y?； 18. 17.；16.1312个小题，共60分）三、解答题（本大题6分，满分10分）19.（每小题520?x?4x?3解：（1）两边同除以3分. ，得……………………………123?4?x?x.移项，得2222?3?x?4x?2?…………………………2配方，得分，21?(x?2) 3. ……………………………分1x?2??，…………………………4分∵ 5分，x=1. ………………………………∴原方程的解为x=321cba………………………………2 （）∵ 1=3，，=-9分=4.a c b，3×4=33＞0 ……………………2分=∴⊿）22-4 =（-9-4×∴方程有两个不相等的实数根……………………………4分333333333?x??x??.…………………，即 5分， =21262626（本大题满分8分） 20.解：，在中，，，即，在中，，即，，m20 6分；则的距离为…………………………………，根据题意得：分则此轿车没有超速．…………………………………8 分）21.（本大题满分122+8x-4y=-2x1）解：（21分 =-2(x-4x)-4 ……………………………=-2(x-4x+4-4)-4 ……………………………32 4分2分=-2(x-2)+4. …………………………… 6分），对称轴为直线x=2. ………………所以，抛物线的顶点坐标为（2,422分，，(x-2)=2 ………………………7令(2)y=0得-2(x-2)+4=022??2?22=…………………………=9x-2=分,x，所以x. 所以21222?2?,0），分B(……x 所以与轴的交点坐标为A10（0). ，122?22?24分= ∴S. ×[（)] ×…………………）4=-(12ABC△2分）（本大题满分1022.OC（1）证明：连接OCA, OAC=∠∵OA=OC,∴∠OAC, DAC=∠∵AC平分∠DAB,∴∠AD, ∥∠DAC=OCA,∴OC∴∠，∵AD⊥,CDCD,⊥∴OC 5分…………………与⊙O相切于点C；∴直线CD °．，则∠2）解：连接BCACB=90（∠ACB=90°，，∠∵∠DAC=∠OACADC= ，∽△∴△ADCACB2 AC∴，∴=ADAB?，，AD=4，∴AB=6O∵⊙的半径为3，62,∴AC=22∴CD= ……………………………………10分23.（本大题满分10分）y?x?my?x?3C .-1，2）坐标代入……2分，所以，得1解：（）把点m=3（1k2y??y?C）坐标代入2（，所以-1把点，.……………3分 2，得k= —2xx2??y D）把点（24（a，1）坐标代入………………………分，所以a=—2.xy?y1???2?x．…………………………利用图象可知，当时，7分21（3）略. ……………………10分24.（本大题满分10分）x元，根据题意，得解：设第二个月的降价应是80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）] -50×800=9000………………5分x-20x+100=0，2整理，得解这个方程得x=x=10，………………8分21当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.分1070答：第二个月的单价应是元. ………………注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.平面直角坐标系中，与点，关于原点中心对称的点是A. ，B. ，C. ，D. ，2.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数下列事件是必然事件的是A. 掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B. 掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C. 掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D. 掷两次骰子，朝上的一面的点数都是33.方程的根是A. 4B.C. 0或4D. 0或4.设，，，，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为A. B. C. D.5.已知圆O是正n边形的外接圆，半径长为18，如果弧的长为，那么边数n为A. 5B. 10C. 36D. 726.二次函数的图象经过，，则方的解A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.设、是方程的两个根，且则______ ．8.如图，，的圆心O在边BC上，的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当______ 时，与直线CA相切．9.10.11.12.13.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，那么可以估计盒子中黄球的个数是______ ．14.某种冰箱经两次降价后从原来的每台2500元降为每台1600元，求平均每次降价的百分率为______ ．15.一抛物线和另一抛物线的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是，，则该抛物线的解析式为______ ．16.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于，则R与r之间的关系是______ ．17.18.19.如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为______ ．20.如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去若点，，，，则点的坐标为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.解方程：．四、解答题（本大题共2小题，共11.0分）22.如图，中，，，与相切于点C，求图中阴影部分的面积结果保留23.24.25.26.27.如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为AD的中点．指出旋转中心，并求出旋转的度数；求出的度数和AE的长．28.五、计算题（本大题共1小题，共7.0分）29.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．六、解答题（本大题共6小题，共55.0分）30.某商店将进货价为8元件的商品按10元件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨元，其销量就减少10件．请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元．能否使每天的利润为800元？为什么？31.已知二次函数，完成下列各题：将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；它的图象与x轴交于，两点，顶点为C，求．32.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、，是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．求证：；若AF的长为2，求FG的长．33.人工浮床又称人工浮岛，自20年前人类开发出第一个人工浮床之后，就将人工浮床应用于地表水体的污染治理和生态修复近年来，我国的人工浮床技术开发及用于正好处于快速发展时期如图所示，是我市在某湖面上为净化水质而搭建的一个水上圆形人工浮床示意图，其中圆和三块边长为16米的正方形是浮岛框架部分，被分割成的7部分将运用无土技术分别栽培7种不同的水生植物，正方形的顶点A、B、C、D都在圆上，且整个浮床成轴对称图形，求这个圆形人工浮床的半径．34.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本单位：元、销售价单位：元与产量单位：之间的函数关系．请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？35.如图，抛物线与直线交于点，的两点，点B是点A关于y轴的对称点．求，，两点的坐标．当点P在x轴上运动时，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求P 点的坐标．点F为线段AC上一动点，过F作轴，轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．将中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC 交于点，所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．【答案】1. C2. A3. C4. A5. C6. C7. 38.9. 2410.11.12.13. ，14. ，15. 解：移项得：，配方得：，即，开方得：，原方程的解是：，．16. 解：连接OC，与圆O相切，，，，，在中，，，，，，，即，．则阴影扇形故图中阴影部分的面积为．17. 解：逆时针旋转一定角度后与重合，A为顶点，旋转中心是点A；根据旋转的性质可知：，旋转角度是；由可知：，由旋转可知： ≌ ，，，又C为AD中点，．18. 解：方法一画树状图得：方法二列表得：2种，恰好选中甲、乙两位同学的概率为：；一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，恰好选中乙同学的概率为：．19. 解：设涨价x元，根据题意可得：，解得：，，故此时的售价为或，答：售价为13元或15元时，每天的利润可得到700元；不能，理由：设涨价x元，，此方程无解，故不能使每天的利润为800元．20. 解：．，顶点坐标为，，对称轴为直线．令解得：，．，，，．，，．21. 证明：连结OD，如图，是圆的切线，，，为等边三角形，，，而，，，，；解：在中，，，，而，点O为BC的中点，为的中位线，，即，，，，，在中，，．22. ，这个圆形人工浮床的半径为米23. 解：点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；这个一次函数的表达式为；；，这个一次函数的表达式为，设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时，，当时，W的值最大，最大值为2250；当时，，由知，当时，W随x的增大而减小，时，，当时，，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250．24. 解：抛物线与直线交于点，的两点，，整理得：，解得：或．将代入得：，点A的坐标为，．点B是点A关于y轴的对称点，点B的坐标为，．将代入得：，点C的坐标为，．点A的坐标为，，点B的坐标为，，．以，，，为顶点的四边形是平行四边形，．又的坐标为，，点P在x轴上，的坐标为，或，；当点F在第一象限时，如图1所示：设正方形OEFG的边长为P，则，．点，在直线上，，解得，点F的坐标为，．当点F在第二象限时，同理可得点F的坐标为，，此时点F不在线段AC上，舍去．综上所述：点F的坐标为，；过点M作于H，如图2，则，．点E和点C重合时停止运动，．当时，，则，，，当时，，则，，，在中，．在中，，，．当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得，舍去．综上所述：当是等腰三角形时，t的值为，或1．。

新人教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷

新⼈教版2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷2017—2018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分）⼀、选择题：（每题3分，计24分）1、⼀元⼆次⽅程2280x -=的解是（）1212. 2 . 2 . 2, 2 . A x B x C x x D x x ==-==-==2、在平⾯直⾓坐标系中，点P （2，⼀ 4）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2,4 ） B.（⼀2，4） C.（⼀2，⼀4） D.（⼀4，2） 3、下列说法中，正确的是（）A. 随机事件发⽣的概率为1B.. 概率很⼩的事件不可能发⽣C. 不可能事件发⽣的概率为0D. 投掷⼀枚质地均匀的硬币1000次，正⾯朝上的次数⼀定是500次 4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC ，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB 的度数为（） A.35° B.45° C.55° D.65°5、⼀个不透明的袋中装有除颜⾊外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出⼀个，摸到红球的概率是58，则n 是（） A.5 B.8C.3D.136、如图，⊙O 与正⽅形ABCD 的边AB,AD 相切，且DE 与⊙O 相切与点E 。

若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）（4题图）A.5B. 6C.7D. 1727、“赶陀螺”是⼀项深受⼈们喜爱的运动，如图所⽰是⼀个陀螺的⽴体结构图，已知底⾯圆的直径AB=6cm ，圆柱体部分的⾼BC=5cm,圆锥体部分的⾼CD=4cm,则这个陀螺的表⾯积是（）A. 284cm πB.245cm πC. 274cm πD.254cm π8、已知⼆次函数221y ax ax =--（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（） A.当a = 1时，函数图像经过点（⼀1，0）B. 当a = ⼀2时，函数图像与x 轴没有交点C. 若 0a ＜，函数图像的顶点始终在x 轴的下⽅D. 若 0a﹥，则当1x ≥时，y 随x 的增⼤⽽增⼤⼆、填空题（每⼩题3分，共21分）9、若m 是⽅程210x x +-=的⼀个根，则代数式22018m m +-=_______________ 10、将抛物线24y x =向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式_____________________11、在4张完全相同的卡⽚上分别画上①、②、③、④。

2017-2018学第一学期期末学生学业质量调研测试

2017-2018学年度第一学期期末学生学业质量调研测试九年级数学试题参考答案及评分说明一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1. A2. C3. A4. D5. C6. B7. D8. D9. C 10. B二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填在答题卡第二部分相应题号横线上） 11.51； 12. π12； 13. 32=x ； 14. 70； 15．1-<x 或3>x ； 16. 54三.解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 解：0)2)(1(=+-x x ……………………………… 2分01=-x 或02=+x ……………………………… 4分∴11=x ，22-=x ……………………………… 6分18. 解：（1）……………………………… 2分描点，连线正确 …………………………………………………… 5分（2）（1,3） …………………………………………………… 6分 19．证明：过O 作ON ⊥CD 于N ，连接OM ……………………………………… 1分∵⊙O 与BC 相切于点M ∴OM ⊥BC∴∠OMC=∠ONC=90°…………………………………………………………………… 3分 ∵AC 为正方形ABCD 的对角线 ∴∠ACB =∠ACD ∵OC = OC∴△OMC ≌△ONC （AAS ）∴ON=OM ，即ON 为半径 ………………………………………………………………… 5分 ∵ON ⊥CD ∴CD 与⊙O 相切 …………………………………………… 6分四.解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 解：（1）如图：……………………2分共有16种等可能结果，其中两次取的小球的标号相同的情况有4种，概率为P==．…………………………………………………………………4分（2）如图，共有16种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和等于4的有3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率P=．…………………………………………………………7分21. 解：设道路的宽为x 米. ………………………………1分根据题意得：299)15)(25(=--x x ………………………………4分解得：381=x （不合题意，舍去），22=x答：道路的宽为2米. ………………………………7分 22.（1）证明：连接BD∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ADB=90° ∴∠CDB=90° ∴∠CDE+∠EDB=90°，∠C +∠EBD=90° ∵∠ABC=90°，OB 为⊙O 的半径 ∴EB 与⊙O 相切∵ED 与⊙O 相切 ∴ED=EB ∴∠EDB=∠EBD ∴∠C=∠CDE ∴ ED=EC∴EC=EB 即点E 是BC 的中点 ……………………………… 3分（2）解：∵∠CDB=90°，E 是BC 的中点 ∴BC=2DE=16 ∵∠ABC=90°，AB=12 ∴2016122222=+=+=BC AB AC由面积关系，得BC AB BD AC ⋅=⋅2121 则1612212021⨯⨯=⋅⨯BD 解得6.9=BD在Rt △ABD 中，2.76.9122222=-=-=BD AB AD……………………………… 7分五.解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23. 解：（1）由题意得:()()x x y 51803040--+=180013052++-=x x y (100≤≤x ）……………………………………………2分（2）对称轴:13251302=⨯--=-=a b x 因每件售价不能高于50元，即上涨最多只能是10元 ∵1013>,05<-=a∴在对称轴左侧,y 随x 增大而增大∴当10=x 时,元最大值26001800101301052=+⨯+⨯-=y∴每件售价=501040=+元答:当每件售价为50元时,可获得最大利润2600元.………………………………6分 (3)由题意得:2145180013052=++-x x解得: 31=x ,232=x (不符合题意,舍去) ∴每件售价=43340=+元答:每件售价为43元时,每周利润为2145元. ………………………………9分24.（1）证明：连接AO 并延长，交边BC 于点H ， ∵=，OA 为半径 ∴AH ⊥BC∵AE 与⊙O 相切 ∴OA ⊥AE∴AE ∥BC ……………………………… 3分（2）证明：∵=∴AB=AC ， ∠B=∠ACB∵AE ∥BC ∴∠EAC=∠ACB ∴∠B=∠EAC ∵∠BAD =∠ACE ∴△ABD ≌△CAE （ASA ）∴BD=AE ……………………………… 5分（3）解：连接OB∵AE ∥BC ，AH ⊥BC ，点E 到BC 边的距离是18 ∴AH=18∵BD=8，DC=2AE ，BD=AE ∴DC=16 ∴BC=24 ∵OH ⊥BC ∴1221==BC BH 设x OB =，则x OH -=18 ……………………………… 7分由勾股定理，得22212)18(+-=x x 解得13=x∴⊙O 的面积ππ169132=⨯=S ．……………………………… 9分25．解：（1）由直线AB ：y=x+2 知，A （0，2）由抛物线的顶点坐标为（2，0），可设其解析式为2)2(-=x a y代入A 点坐标得：2)20(2-=a 解得21=a ∴二次函数的解析式为2)2(21-=x y ……………………………… 2分（2）①已知点P 的横坐标为m ，则P （m ，2+m ）∵OA ∥PQ ，OA=2∴当PQ=OA=2时，四边形OAPQ 为平行四边形 ∴Q （m ，m ）将点Q 坐标代入二次函数2)2(21-=x y ，得2)2(21-=m m 解得531+=m ，532-=m∴m 的值是53±=m ． ……………………………… 5分②2221)2(2122+-=-=x x x y 已知点P 的横坐标为m ，则P （m ，2+m ），Q （m ，22212+-m m ） ∴线段m m m m m PQ 321)2221()2(22+-=+--+= 由于点P 在线段AB 上移动，且不与A 、B 重合，所以 0＜m ＜6 设HC 的长为h∵点H 为PQ 的中点，线段m m PQ 3212+-=，线段2+=m PC ∴)321(21)2(2m m m h +--+= 221412+-=m m 47)1(412+-=m ∵0＜m ＜6，该抛物线开口向上∴当1=m 时，h 的值最小，即点H 到达最低位置此时H 点的坐标为（1,47）. ……………………………… 9分H。

2017-2018上学期九年级数学期末试卷

2017—2018学年度九年级数学期末测试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）. 1．如图所示的几何体的俯视图是（）2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补3．矩形的长为x ，宽为y ，面积为8，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（）A ．B ．C ．D ．4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣8x +12=0的两个根，则该三角形的周长是（）A ．10 B ．14 C ．10或14D ．不能确定5．如图，取一张长为a ，宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是（）A ．b B ．a=2b C ．b D ．a=4b6．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如上图所示，对称轴是直线x =1，下列结论：①ab ＜0； ②b 2＞4ac ；③3a +c ＜0；④a +b +2c ＜0．其中正确的是（）A ．①②③④B ．②④C ．①②④D ．①④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．方程x 2=2x 的解为．8．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是．CDBA正面9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只． 10．如下图1，双曲线(0)ky k x=≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ______ ．11．如下图2，在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为16m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．12．如下图3，四边形ABCD 是菱形，∠BAD =60°，AB =6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE CE 的长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．(1)计算：sin 245°＋cos30°•tan60°；(2) 如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．14．(1)如图（1），将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2），将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15．市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在△ABC中，∠A=30°，cos B=45，ACAB的长．19．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？20．如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角OCA=120°，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sin∠OCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．（4）直接写出抛物线上一点P的坐标，使得S△PAB=S△ABC。

2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案解析

)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
；④
11、方程
有两个不等的实数根，则 a 的取值范围是________。
12、如图，⊙O 中，弦 AB=3，半径 BO=，C 是 AB上一点且 AC=1，点 P 是⊙O 上一动点，连 PC，则 PC长的最小值是
B．4
C．5 D．6
8、.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，
有下列 5 个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；
③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.
其中正确的结论的有（）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9、如图，已知 AB=12，点 C，D 在 AB上，且 AC=DB=2，点 P 从点 C 沿线段 CD向点 D 运动（运动到点 D 停止），以 AP、BP为斜边在 AB的同侧画等腰 Rt△APE和等腰 Rt△PBF，连接 EF，取 EF的中点 G，下列说法中正确的有（）
C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切
7、某口袋中有 20个球，其中白球 x 个，绿球 2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当 x＝________时，游戏对甲、乙双方公平 ()
A．3
5、如图，A,B,C是⊙O 上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是
A. ∠OBA=∠OCA
B. 四边形 OABC内接于⊙O
C.. AB=2BC
D. ∠OBA+∠BOC=90°
6、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）

9年级数学2017-2018上期末试题卷

2017-2018学年度上期期末检测九年级数学注意事项：1.全卷总分150分，A 卷100分，B 卷50分，考试时间120分钟.2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.3.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效.5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A 卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图、左视图、俯视图都相同的是A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程25430x x --=的二次项系数与一次项系数分别为A ．5，1-B ．5，4C ．25x ，4x -D ．5，4- 3．已知513a b =，则a b a-的值是 A ．58 B ．85 C ．85- D ．58- 4．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么cos α的值是 A ．35 B ．34C ．45D ．43 5．若m 是一元二次方程2520x x --=的一个实数根，则220185m m -+的值为A ．2015B ．2016C ．2017D ．20186．下列哪种光线形成的投影不是中心投影A ．探照灯B ．手电筒C ．路灯D ．太阳7．如图所示，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为2(2)6y x =--+，则水柱的最大高度CD 为A ．2B ．4C ．6D ．26+ 8．函数5y x =-中，自变量x 的取值范围是A ．5x ≥B ．5x <C ．5x ≤D ．5x >9．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是A ．13B ．34C ．14D ．1210．在同一坐标系中，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax b =+的大致图象为A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．若反比例函数5k y x-=的图象在第一、三象限内，则k 的取值范围为 ▲ ． 12．抛物线222y x x =+-向右平移2个单位长度，所得抛物线的对称轴为直线 ▲ ．13．如图，河两岸分别有A 、B 两村，测得A 、B 、D 在一直线上，A 、C 、E 在一条直线上，BC ∥DE ，DE =100m ，BC =70m ，BD =30m ，则A 、B 两村间的距离为 ▲ ．14．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球的个数为 ▲ ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：32272tan 452sin 60-+-︒-︒（2）解方程：2650x x -+=16．（本小题满分6分）如图是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请按要求画出该几何体的主视图与左视图．17．（本小题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为31°正前方的海底C 点处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为62°正前方的海底C 点处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度CH ．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）18．（本小题满分8分）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．19．(本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y kx b=+的图象与反比例函数myx=图象交于点A（1，5）和点B（n，1）．（1）求m，n的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积；（3）若图中一次函数的函数值小于反比例函数的函数值，直接写出x的取值范围．20．（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交DC于点G，交AB于点H，联结AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若12DEAD=，△DGE的面积是2，求△CGF的面积；（3）如果OF=2GO，求证：2GO=DG•GC．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．已知三角形的三条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是 ▲ ．22．已知1x ，2x 是关于x 的方程220x ax b +-=的两实数根，且122x x +=-，121x x ⋅=，则a b 的值为 ▲ ．23．已知二次函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围为 ▲ ．24．从-2、-1、0、1这四个数中随机抽取一个记为a ，则使关于x 的不等式组12242x a x a +≥-⎧⎨-≤⎩ 有解，且使关于x 的一次函数14y x a =-的图象与反比例函数32a y x +=的图象有1个交点的概率是 ▲ ．25．如图，正方形ABCD 的边长为15E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M 、N ，则:MND AFD S S ∆∆的值为 ▲ ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；（2）若保持年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.4亿元？27．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，已知AB =AC =5，BC =6，且△ABC ≌△DEF ，将△DEF 与△ABC 重合在一起，△ABC 不动，△DEF 运动，并满足：点E 在边BC 上沿B 到C 的方向运动，且DE 始终经过点A ，EF 与AC 交于M 点．（1）求证：△ABE ∽△ECM ；（2）求值：线段AM 最短时的长度；（3）探究：在△DEF 运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由．28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线1F ：24y ax bx =+-（0a ≠）与x 轴交于点A （1-，0）和点B （3，0），将抛物线1F 沿x 轴翻折得到抛物线2F ，抛物线2F 与y 轴交于点C ．（1）求抛物线1F 和抛物线2F 的解析式；（2）若点P 是抛物线2F 在第一象限的图象上的一个动点，过点P 作PE 平行于y 轴交直线BC于点E ，求PE 的最大长度及△PCB 的最大面积；（3）若点Q 在抛物线1F 上，且到OCB ∠的两边的距离相等，求点Q 的坐标．。

2017～2018学年第一学期期末市属九年级数学学情调研测试卷

2017～2018学年第一学期期末市属九年级学情调研测试数学试卷本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置．2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1．已知013)1(2=+--x x m 是关于x 的一元二次方程，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 2．8与2的比例中项是 ▲ ．3．若一组数据7，3，5，x ，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是 ▲ ． 4．一个圆锥的底面半径是10，母线长为18，则这个圆锥的侧面积= ▲ ．（结果保留π）．5．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，已知AD =2，DB =4，DE =1，则BC = ▲ ．6．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB =BC ，72=∠D °，则BAC ∠ = ▲ °．7．已知二次函数b x x y +++=322的图像与x 轴只有一个公共点，则实数b = ▲ ．（第6题）8．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不大于2的概率= ▲ ． 9．若32yx =，则y x y x +-32= ▲ ． 10．如图是二次函数)0( 2<++=a c bx ax y 的图像的一部分，过点（3-，0），对称轴是过点（-1,0）且平行于y 轴的直线，点A ），（121y -、B ），（221y 在图像上.下列说法：①0>ac ；②02=-b a ； ③024<+-c b a ；④21y y >中，正确的是 ▲ ．（填序号）11．图中的每个点（包括△ABC 的各个顶点）都在边长为1的小正方形的顶点上，在P 、Q 、G 、H 中找一个点，使它与点D 、E 构成的三角形与△ABC 相似，这个点可以是 ▲ ．（写出满足条件的所有的点）12．对于二次函数)0( 4332>--=a x ax y ，若自变量x 分别取两个不同的值x 1，x 2时，所对应的函数值y 相等，则当x 取 x 1＋x 2 时，所对应的y 的值是 ▲ ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（ ▲ ） A ．80分 B ．82分 C ．84分 D ．86分（第11题）14．二次函数23432+--=）（x y 的图像的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（3,2）B ．（-3,2）C ．（-3,-2）D ．（3,-2）15．一个等腰三角形的三边长分别为n m ，，3，且n m ，是关于x 的一元二次方程 0182=-+-t x x 的两根，则t 的值为（ ▲ ）A ．16B ． 18C ．16或17D ． 18或1916．在平面直角坐标系中，将二次函数2017 2018 2016---=）（）（x x y 的图像平移后，所得函数的图像与x 轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（ ▲ ） A ．向上平移2017个单位B ．向下平移2017个单位C ．向左平移2017个单位D ．向右平移2017个单位17.【阅读】图①，②，③表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关系，分别称为两圆内切、相交、外切.【尝试】已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别是4、2.5，圆心1O 、2O 之间的距离为d .通过观察，写出⊙1O 和⊙2O 相交时d 的取值范围是（ ▲ ）A ．45.1<<dB ．45.2<<dC ．5.65.1<<dD ．5.65.2<<d三、解答题（本大题共有10小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本小题满分12分）解下列方程：（1）18122=+）（x （2）77)215)(5=-+x x （（3）021232=+-x x 19．（本小题满分8分）（第17题）③①②王老师要从甲、乙两位同学中选拔一人参加某项竞赛，赛前对他们进行5次测试，下图是两人5次测试成绩的折线统计图．（1）分别填写甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）王老师应选派 ▲ 参加这次竞赛，理由是 ▲ ．20．（本小题满分6分）在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写了-1，0，1三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a ，然后放回，洗匀后再次随机取出一张，将卡片上的数字记为b ，然后在平面直角坐标系中画出点a M (，)b 的位置．（1）请用树状图或列表的方法，写出点M 所有可能的坐标；（2）求点M 在第二象限的概率． 21．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，以A （3，0）为圆心，5为半径作⊙A ，与y 轴的正半轴交于点B .（1）点B 的坐标为 ▲ ；（2）△AOB 的内切圆半径为 ▲ 个单位长度；（3）将⊙A 在平面直角坐标系内平移，使其与x 轴、y 轴都相切，记平移后的圆的圆心为1A ，则 1AA ▲ 个单位长度． 22．（本小题满分6分）（第19题）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可以卖出300只.试销发现：每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，如何定价，才能使一周销售收入最多？23．（本小题满分6分）如图，Rt ABC ∆中，12=AB cm ，10=BC cm ，点D 从点A 出发沿AB 以2cm/s 的速度向点B 移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE ∥BC ，DF ∥AC （点E 、F 分别在AC 、BC 上）.点D 出发几秒后四边形DFCE 的面积为20cm 2？24．（本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠BAD 是ABC ∆的一个外角，它的平分线交⊙O于点E .不使用圆规．．．．．，请你仅用一把不带刻度的直尺．．．．．．．作出∠BAC 的平分线.并说明理由.25．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．M 为AD 中点，连接CM 交BD 于点N ，且ON =2．（1）求OB 的长；（2）若△DCN 与△ABO 相似，求AB 的长．26．（本小题满分9分）【发现】如图1，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，点C 、D 在⊙O 上，不难发现当︒=∠90ACD 时，ACD ∠=DAB ∠.小明发现当︒<∠90ACD 时（如图2），AC D ∠与DAB ∠也相等.（第24题）FB EC A23题）M DNOC BA（第25题）图1B A BA【尝试】如图3，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，点C 、D 在⊙O 上，若︒>∠90ACD ，小明发现的结论是否仍然成立？说明理由.【运用】如图4，△ABC 内接于⊙O ，过点A 作⊙O 的切线，交BC 的延长线于点D ．若BC =4，AB :AC =5:3，求AD 的长．27．（本小题满分12分）已知：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点A （2，0）， C （0，4）两点，对称轴是过点（3,0）且平行于y 轴的直线，过点A 作AC 的垂线交抛物线于点B ，点P 在BC 上，BC AP ⊥. （1）求抛物线的函数表达式及点B 的坐标；（2）如图2，保持△ABC 的形状和大小不变，将△ABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y轴上向右、向下滑动，当点C 与坐标原点O 重合时，停止滑动．在滑动过程中，过点P 作x 轴的垂线，垂足为H ，交抛物线于点Q ，设OH = t . 求线段PQ 的长y 关于t 的函数表达式．图2（第26题）图3BAC图4B（第27题）。

松北区(上)九年级数学期末调研测试试卷

松北区2017-2018学年度（上）九年级期末调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各实数中，是有理数的是 ( )(A)π(B)2 (C)34 (D) 0.3&2．下列运算正确的是 ( ) (A)a·a2=a3 (B)3a+2a2=5a2 (C)2-3=-8 (D)9=±33．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个4．对于双曲线y=1mx-，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )(A)m>0 (B)m>l (C)m<0 (D)m<15．如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( )(A)主视图与俯视图 (B)主视图与左视图 (C)俯视图与左视图 (D)主视图、左视图、俯视图6．有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道长为100米，滑雪道高为 ( )(A)100cos20︒(B)100sin20︒(C)100cos20° (D) 100sin20°7．如图，在□ABCD中，点E在AD边上、EF∥CD，交对角线BD于点F，则下列结论中错误的是 ( )(A)DE DFAE BF= (B)EF DFAB DB=(C)EF DFCD BF= (D)EF DFCD DB=8．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品工件满足方程 ( )(A)30x+15(160-x)=1100 (B)5(160-x)+10x=1100(C)20x+25(160-x)=1100 (D)5x+10(160-x)=l1009．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A´BC´，连结CC´，若点C在边A´B上，则∠A´C´C的度数为 ( )(A)10° (B)15° (C)20° (D)25°10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）（A）300m2 （B）150m2 （C）330m2 （D）450m2二、填空题：(每小题3分，共30分)11．哈尔滨地铁2号线总投资约2000000000元，这个数用科学记数法可表示为．12．在函数12xyx-=-中，自变量x的取值范围是．13．计算：263⨯= ．14．把a-ab2因式分解的结果是．15．圆心角为120°，弧长为l2π的扇形半径为．（第9题图）（第5题图）（第7题（第10题图）（第22题图）（第19题图）16．不等式组33154x x -⎧⎨+>⎩≥ 的解集是．17．四张完全相同的卡片上，分别画上圆，矩形，等边三角形，等腰三角形。

九年级数学期末调研测试试卷

2017-2018第一学期期末九数试卷

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2cos 45°的值等于……………………………………………【】（A ）2（B ）22 （C ）42（D ）222．一元二次方程x 2 – 2x = 0的解是……………………………………………………【】（A ）0 （B ）0或2 （C ）2 （D ）此方程无实数解 3．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt △ABC ，使其斜边AB =c ，一条直角边BC =a ，小明的作法如图1，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是………………【】（A ）勾股定理（B ）勾股定理是逆定理（C ）直径所对的圆周角是直角（D ） 90°的圆周角所对的弦是直径4．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图2的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是…………………………………………………【】（A ）1.2，1.3 （B ）1.4，1.3 （C ）1.4，1.35 （D ）1.3，1.35．如图3，在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （6，0），B （0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB 的位似比为k 的位似△CDE ，则位似中心的坐标和k 的值分别为………………………………………………………………………………【】图2 图1A N DBC EM 图7 （A ）(0，0)，2 （B ）(2，2)，2 （C ）(2，2)，21 （D ）(1，1)，21 62】（A ）y 轴（B ）直线x =25 （C ）直线x =1 （D ）直线x =237.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是……………………………【】（A ） 1 （B ）（C ）（D ） 8．如图4，函数y=xk的图象经过点A （1，﹣3），AB 垂直x 轴于点B ，则下列说法正确的是………………………【】（A ）k =3 （B ）x ＜0时，y 随x 增大而增大（C ）S △AOB =3 （D ）函数图象关于y 轴对称9．如图5，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D =35°，则∠OAC 的度数是…【】（A ）35°（B ）70° （C ）65° （D ）55° 10．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电………………………………………………………………【】（A ）41度（B ）42度（C ）45.5度（D ）46度 11．如图6，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是………………【】（A ）32 cm（B ）3 cm（C ）332 cm （D ）1cm 12．如图7，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则NM ∶MC 等于……………………………………………………………………【】（A ）1∶2 （B ）1∶3 （C ）1∶4（D ）1∶513.某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x ，则可列方程…………………………………………………………………………………【】（A ） 30x 2=36.3 （B ） 30（1-x ）2=36.3 （C ） 30+30（1+x ）+30（1+x ）2=36.3 （D ） 30（1+x ）2=36.3图6 图5 图414. 如图8，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且53co s =α， AB = 4，则AD 的长为…………………………………………………………………………【】（A ）316 （B ）320 （C ）3 （D ）51615．如图9为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是…………【】（A ）△ACD 的外心（B ）△ABC 的内心（C ）△ACD 的内心（D ）△ABC 的外心 16.如图10，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2； ②方程ax 2+bx+c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3；③3a +c ＞0； ④当y ＞0时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大；其中结论正确的个数是……………………………………………………【】（B ）3个（C）2个（D ）1个二、填空题：（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19每空2分，共10分．把答案写在题中横线上）17.二次函数y =2（x ﹣3）2﹣4的最小值为． 18.如图11，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =1，AB =2，以 A 为圆心，以AC 为半径画弧，交AB 于D ，则扇形CAD 图10 A B C D E 图8 图9三、解答题（本大题共6个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （本题满分9分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，求此时方程的根．图13-1 图13-2如图14，某学校的围墙CD 到教学楼AB 的距离CE =22.5米，CD =3米.该学校为了纪念校庆准备彩旗连接线AC ，∠ACE =22°.（1）求彩旗的连接线AC 的长（精确到0.1m ）；（2）求教学楼高度AB .（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.4）23. （本题满分9分）如图15，在平面直角坐标系中，ABCD 的边AB =2，顶点A 坐标为（1，b ），点D 坐标为（2，b +1）.（1）点B 的坐标是_____，点C 的坐标是_____（用b 表示）；（2）若双曲线ky x=过ABCD 的顶点B 和D ，求该双曲线的表达式；（3）若与双曲线4(0)y x x=>总有公共点，求b 的取值范围.图14（1）求证：AE=BD；（2）求证：△BOE∽△COD.（3）已知：CD=10，BE=5，求OE的长.图1625. （本题满分10分）经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图像如图17所示.（1）求当28≤x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式.（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）（3）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值.图1726. （本题满分12分）如图18-1，以边长为8的正方形纸片ABCD 的边AB 为直径作⊙O ，交对角线AC 于点E ．（1）线段AE =____________；（2）如图18-2，以点A 为端点作∠DAM =30°，交CD 于点M ，沿AM 将四边形ABCM 剪掉，使Rt △ADM 绕点A 逆时针旋转(如图18-3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD 与⊙O 交于点F ． ①当α=30°时，请求出线段AF 的长；②当α=60°时，求出线段AF 的长；判断此时DM 与⊙O 的位置关系，并说明理由； ③当α=___________°时，DM 与⊙O 相切.图18-1 图18-2 图18-3 备用图备用图。

2017-2018学年度上学期期末考试九年级数学试卷

2017-2018学年度上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题1. -7的相反数是（） A.-71 B.71C.-7D.7 2. 方程9x 2=16的解是（） A.34 B.43 C.±34 D.±43 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B. C. D.4. 下列运输正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.2a 3•a 4=2a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 8÷a 2=a 45. 将0.00007用科学记数法表示为（）A.7×10-6B.70×10-5C.7×10-5×10-66. 下列几何体中，有一个几何体的主视图和俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A.B. C. D.7. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：那么这些运动员跳高成绩的中位数是（）8. 如图Rt △ABC 中，∠BAC =90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C （点A 的对应点是A '，点B 的对应点是B '），连接AA ′，若∠1=25°，则∠BAA ′的大小是（）（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332A.55°B.60°C.65°D.70°9. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列说法： ①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a ；④am 2+bm+a ＞0（m ≠-1）.其中正确的个数是（） A.4 B3. C.2 D.110. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=1cm,BC=2cm,点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度沿折线AC →CB →BA 运动，最终回到点A.设点P 的运动时间为x （s ）,线段AP 的长度为y （cm ）,则能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是（）A.B C. D.二、填空题 11. 抛物线y=21（x+1）2-2的顶点是_____________. 12. 使二次根式3 x 有意义的x 的取值范围是_____________. 13. 分解因式a 3-9a=________________.14. 100件外观相同的产品有5件不合格，从中任意抽出一件进行检测，则抽到不合格产品的概率为____________.15. 如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是_________cm ． 16. 将一列数2，2，6，22，10，……，266.按如图的数表排列，按照该方法进行排列，32的位置可记为（2，3），27的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m ，n ），则m+n 的值为_______.2 4………………………三、解答题17. 计算：31)22018(313320+-+--18. 先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+-÷-+-13111222x x x x ，其中x=0.19. 已知一元二次方程x 2-（m+6）x+m 2=0有两个相等的实数根x 1、x 2，且x 1、x 2满足x 1+x 2=x 1x 2，求m 的值.20. 解不等式组⎩⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x 并把它们的解集表示在数轴上.21.某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下图表：类别A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a=_________ ，b=__________ ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？\23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．25. 如图，点M（-3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．（1）求反比例函数表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．①当a=4时，求△ABC′的面积；②当a的值为多少时，△AMC与△AMC′的面积相等？。