15.2.3(SSS)

AB=AC（已知）
BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
基础练习：
2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B， F在一条直线上，AD=FB（如图），要用 “边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知 中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条 件？怎样才能得到这个条件？ 证明:∵AD=FB（已知） ∴ AD＋DB=FB ＋DB （等式的性质） 即AB= FD. 在 △ ABC和△ FDE中， AC=FE（已知）
AB=AC（已知）
AE=AD（已知）
BE=CD（已证）
∴ △AEB ≌ △ ADC (SSS)
提高训练
A B C D
1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,
则AE∥BF吗?
证明: 在ΔACE和ΔBDF中 AC=BD(已知) CE=DF (已知) AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠A=∠DBF(全等三角 形的对应角相等) ∴ AE∥BF(同位角相等,两 直线平行)
全等三角形的判定（3）
马鞍山市金瑞中学数学初二备课组
本节课学习目标
• 1.掌握判定两个三角形全等的方法(SSS)， 并学会应用. • 2.如何理解三角形具有稳定性.
自学内容： 课本97页~99页
自学检测：
三角形全等判定方法3
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD
提高训练
3.已知△ABD和△ACE都是等边三角形， 那么△ADC≌△ABE的根据( ). B A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边
本节课学习了什么内容？
当堂检测：
如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，
AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：∠A＝∠D.
A D
B
E
C
F
观察下图，这些图形的设计原理是什么？
AB=FD（已证）
BC=DE（已知）
∴ △ ABC≌ △ FDE (SSS).
基础练习：
3.如图，AB=AC，AE=AD， BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 A
证明:∵BD=CE（已知） ∴ BD-ED=CE-ED（等式的性质） B 即BE=CD。 在 △ AEB和△ ADC中，
E
D
C
E F
提高训练
2.如图，在四边形ABCD中， AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？ • 证明：在△ABD和△CDB 中 AB=CD（已知） AD=CB（已知）
A D B C
BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
家庭作业：点拨训练
B
A
C
D
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F来自百度文库
自学检测：
已知：如图，AB=AD，BC=CD，
A B D
求证：△ABC≌ △ADC
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD ( 已知 ) BC=CD ( 已知 ) AC = AC ( 公共边 )
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
C
基础练习：
1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是 连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD， 证明: ∵D是BC中点（已知） 首先要看这两个三角形的三条边 ∴BD=CD. 是否对应相等。 在△ABD和△ ACD中,