人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（）

因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（）

5是因数，15是倍数。（）

甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）

（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数

B、因数

C、自然数

【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

练习：

（1）有5÷2=2.5可知（）

A、5能被2除尽

B、2能被5整除

C、5能被2整除

D、2是5的因数，5是2的倍数

（2）36÷5=7……1可知（）

A、5和7是36的因数

B、5能整除36

C、36能被5除尽

D、36是5的倍数

（3）属于因数和倍数关系的等式是（）

A、2×0.25＝0.5

B、2×25＝50

C、2×0＝0

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

练习：

（1）20的因数有：

（2）45的因数有：

（3）24的倍数有：

（4）17的倍数有：

（5）下面的数，因数个数最多的是（）。

A、18

B、 36

C、40

（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）

1是1，2，3，4，5…的因数（）

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）

一个数的最小倍数是它本身（）

12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）

凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）

（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！

例如：5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。

首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！

练习：

（1）100以内19的倍数有：

（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中

4的倍数：36的因数：

（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是

（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有

。

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。

一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

练习：

（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。

（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（）。

（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。（）

1是所有的自然数的因数。（）

一个数的因数一定小于他本身。（）

一个数的倍数一定比他的因数大。（）

任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）

二、2、3、5的倍数的特征

【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）

偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数

偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数

奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数