心理统计学概论1-3章PPT幻灯片
《心理统计学》课件
介绍心理统计学在不同领域的研究中的实际应用,如认知心理学、社会心理学和发展 心理学。
2
心理统计学在临床研究中的应用
探讨心理统计学在临床心理学研究和评估中的关键应用,如治疗效果评估和抗抑郁药 物疗效分析。
3
心理统计学在教育研究中的应用
讨论心理统计学在教育心理学研究中的应用,如学生表现评估和教育干预效果评估。
《心理统计学》PPT课件
# 心理统计学PPT课件大纲
第一部分:介绍心理统计学
心理统计学是研究心理学数据收集、处理和分析的方法和技术。它是心理学 研究中的重要组成部分,为心理学研究提供了可靠的数据支持。
第二部分:基本概念和方法
变量与数据类型
介绍心理统计学中的变量及其不同的数据类 型,如名义变量、顺序变量和
介绍心理统计学在市场营销调研和消费者行为研究中的关键应用,如市场细分和产品 定价。
第四部分:心理统计学的思考
数据伦理和数据管理
探讨心理统计学中的数据伦理 原则和数据管理措施,确保研 究数据的合理使用和保护。
大数据时代的心理统计学
讨论大数据时代对心理统计学 的影响和挑战,如数据量的增 加和数据分析方法的创新。
心理统计学未来的发展 趋势
展望心理统计学未来的发展方 向,如智能化数据分析和统计 学在人工智能中的应用。
结束语
心理统计学在心理学研究中的重要性不可忽视。建议有兴趣的人学习和研究心理统计学,以提升心理学 研究的质量和可信度。 *字数:243*
参数估计和假设检验
讨论心理统计学中的参数估计和假设检验方 法,包括均值差异检验和相关性检验。
描述性统计分析
解释心理统计学中常用的描述性统计方法, 如平均数、标准差和百分位数。
标准误和置信区间
心理统计学PPT课件2:平均数和标准差
无偏性
当数据量足够大时,平均 数的期望值等于其真实值, 因此平均数具有无偏性。
02
CHAPTER
标准差
定义
01
描述数据分布的离散程度
标准差是用来描述数据分布离散程度的统计量,它表示各数值与其平均
数之间的偏差程度。
02
计算每个数值与平均数的差的平方
标准差的计算方法是将每个数值与平均数之间的差的平方,然后求和,
04
CHAPTER
平均数和标准差的局限性和 注意事项
平均数的局限性
平均数易受极端值影响
01
当数据集中存在极端值时,平均数会受到较大影响,导致结果
偏离实际。
平均数难以反映数据分布
02
平均数只能描述数据集的中心趋势,无法反映数据的离散程度
和分布形态。
不同数据集的平均数难以比较
03
由于不同数据集的单位、量级可能不同,直接比较两个数据集
03
CHAPTER
平均数和标准差在心理统计 中的应用
描述数据分布
平均数
描述数据集中趋势,计算所有数值的 和除以数值的数量,反映数据“中心 ”或“典型值”。
标准差
描述数据离散程度,计算各数值与平 均数之差的平方和的平均数,再取平 方根,反映数据分布的“宽度”或“ 波动范围”。
比较两组数据
平均数差异检验
的平均数可能导致误解。
标准差的注意事项
标准差并非绝对标准
标准差的大小受数据量级和单位的影响,因此需要结合实际情境 进行解释。
标准差并非越小越好
标准差小表示数据离散程度较小,但这并不意味着数据质量就高。
标准差并非适用于所有情况
对于非正态分布的数据,标准差可能无法准确反映数据的离散程度。
01 心理统计学 绪论ppt课件
精品课件
心理与教育统计使我们能以最少的样本 含量,达到我们所需要的精确度,对总体的 有关参数等作出判断,同时又给出发生错误 的可能性大小。它保证了科学研究的精确性、 可靠性和经济性。
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三、 学习心理与教育统计应注意的事项
注意:
在统计学,测量数据不是绝对精确的,因 此其数值只是表示连续变量的中央点值。也 就是说,一个随机变量是用一个单位的中央 点表示在它以上和以下各有一段距离。
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3、总体、个体和样本
需要研究的同质对象的全体,称为总体。 每一个具体的研究对象,称为一个个体。 从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的 集合称为样本。
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二次世界大战以后,各种非参 数统计方法、小样本理论都得到发 展和完善,同时多元统计的理论和 方法也得到了广泛的应用,统计学 形成了许多分支应用学科。
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二、心理与教育统计的产生和发展 心理与教育统计作为数理统计的一门应用 学科,是随着数理统计的发展而发展的。 最初应用统计方法于教育与心理方面研究 的是高尔顿。 对教育统计做出重要贡献的是心理学家斯
R=f(S,O)
[它表示人的心理或行为改变是刺激变量与机 体变量共同作用的结果]
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1、刺激变量(Stimulus variable) 是来自外部环境的刺激,是研究者感兴趣或
注意到的对被试(subject)心理或行为可能产生影 响的外在条件或因素。
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2、机体变量(Organism variable)
精品课件
5、统计量和参数
统计指标 统计量 参数
பைடு நூலகம்
平均数
X
心理学概论ppt课件
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19
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23
三、心理的历史与现状
(五)精神分析学派 (Psychoanalysis)
代表人物: 弗洛伊德(Sigmund Freud, 1856-1939)
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三、心理的历史与现状
弗洛伊德认为,人的心理可以分为意识、前 意识和无意识。后期他又把人格分为本我、 自我、超我。他强调无意识的重要性,认为 性本能是人的心理的基本动力,是摆布个人 命运和决定社会发展的永恒力量。 精神分析学派重视对心理动力因素的研究是 值得肯定的。但过分夸大了无意识的作用。
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8
二、心理学的研究领域
6、认知心理学(cognitive psychology) 7、人格心理学(personality psychology) 8、变态心理学(abnormal psychology) 9、动物心理学(animal psychology) 10、心理测量学(psychometrics)
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35
一、心理是脑的机能
(四)神经系统的基本活动方式 神经系统最基本的活动方式是反射。 1、反射和反射弧 反射就是有机体借助于神经系统,对内 外刺激的规律性的应答。 实现反射的全部神经结构叫反射弧。它 由感受器、传入神经、中枢、传出神经、 效应器组成。
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一、心理是脑的机能
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28
第二节 心理的实质
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现代心理学认为:脑是心理活动的器官, 心理是脑对客观现实主观能动的反映
统计学概论第一章统计学总论PPT课件
总体性原则要求在统计调查中,应全面调查研究对象,收集足够多的数 据,以反映总体的全貌和特征。
数量性
数量性:统计学的研究对象是数量特征和数量关系,通过定量分析来描述和研究现象的数量 表现和数量关系。
情况。
正态分布具有两个参数,均值和 标准差,它们决定了分布的形状
和范围。
正态分布具有一些重要的性质, 如中心极限定理和正态近似等, 这些性质在统计学中有着广泛的
应用。
二项分布
二项分布是一种离散概率分布, 描述的是在n次独立重复的伯努 利试验中成功的次数。
二项分布具有两个参数,n和p, 分别表示试验次数和每次试验 成功的概率。
统计学在社会学领域中的应用
统计学在工程领域中的应用
研究社会现象和社会问题,如人口普查、 民意调查和社会调查等,帮助政策制定者 和社会学家了解社会状况和发展趋势。
在产品设计、制造和质量控制等方面,统 计学用于优化产品设计、提高产品质量和 降低生产成本。
03 统计学的基本特征
总体性
总体性:统计学的研究对象是总体,而不是个体。总体是具有某种共同 性质的许多个体组成的集合,通过研究总体的特性,能够推断出个体特 性。
监督职能
监督职能是指统计学通过对数据的收集、整理和分析,对经 济社会发展情况进行监测和预警,及时发现存在的问题和隐 患。
统计监督具有独立性、综合性、客观性和科学性等特点,能 够为决策者提供全面、准确、及时的信息支持,促进经济社 会的健康发展。
05 统计学中的基本概念
总体与个体
总体
统计学中研究的全部数据或对象的集合,具有同质性、明确性和 有限性。
《心理学统计课件》
回归分析
1
回归直线
寻找自变量和因变量之间的线性关系,进行预测和解释。
2
斜率和截距的推定
估计回归方程中的斜率和截距,确定变量的影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
3
残差
解释未被回归模型解释的变异,评估模型的拟合优度。
4
多元回归分析
同时考虑多个自变量对因变量的影响,控制其他变量。
贝叶斯统计学
1 基于贝叶斯定理的统计学方法
使用先验知识和后验概率进行参数估计和假设检验。
协方差分析
考察连续变量和分类变量之间关系的统计方法,用 于控制影响变量的干扰。
非参数检验
1 Mann-Whitney U检验
比较两个独立样本的中位数差异,用于偏态分布和小样本。
2 Kruskal-Wallis检验
比较三个或更多组别的中位数差异,用于非正态分布数据和小样本。
适配度统计学
卡方检验
比较观察到的频率与预期频率之间的差异,用于了解数据与理论模型之间的一致性。
相关分析
解释和计算Pearson相关系数
测量两个连续变量之间的线性关系的强度和方向。
Spearman和Kendall的相关系数
测量有序数据或非线性关系的相关性。
因素分析
追求隐含变量之间的共同性
通过变量之间的共同方差来识别潜在因素,并揭示数据的内在结构。
心理测量
测量方法
从具体测量到心理测量的原理和方法,确保测 量的准确性和可靠性。
信度和效度
评估测量工具的一致性和有效性,确保测量结 果的可靠性和有效性。
前沿的心理学统计学
1
复合统计学
整合不同统计方法和技术,以获得全面的数据分析和解释。
心理统计学(全套课件)
心理统计学(全套课件)第一部分:心理统计学导论一、引言心理统计学是心理学研究中的重要工具,它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息,以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法,以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
二、心理统计学的基本概念1. 变量:在心理学研究中,变量是指可以被测量的特征或属性。
变量可以分为连续变量和离散变量,以及自变量和因变量。
2. 数据:数据是变量的具体值,可以是数值型数据或非数值型数据。
3. 样本与总体:样本是从总体中抽取的一部分个体,而总体是所有可能个体的集合。
4. 随机抽样:随机抽样是从总体中随机抽取样本的过程,以确保样本能够代表总体。
三、描述性统计1. 频数分布:频数分布是描述数据分布情况的一种方法,它显示了每个数值或数值区间出现的次数。
2. 集中趋势:集中趋势是指数据分布的中心位置,常用的指标有均值、中位数和众数。
3. 离散程度:离散程度是指数据分布的分散程度,常用的指标有方差、标准差和变异系数。
四、推断性统计1. 概率与概率分布:概率是描述事件发生可能性大小的数值,概率分布是描述随机变量取值的概率分布情况。
2. 假设检验:假设检验是通过对样本数据进行统计分析,来判断总体参数是否符合某种假设的方法。
3. 参数估计:参数估计是通过对样本数据进行统计分析,来估计总体参数的方法。
五、心理统计学软件1. SPSS:SPSS是一种常用的心理统计学软件,它提供了丰富的数据分析功能,包括描述性统计、推断性统计、数据管理等功能。
2. R语言:R语言是一种开源的统计编程语言,它提供了强大的数据分析功能,包括数据可视化、机器学习等功能。
心理统计学是心理学研究中的重要工具,它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息,以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法,以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
通过学习本课程,学生将能够掌握心理统计学的基本知识和技能,为今后的心理学研究打下坚实的基础。
心理统计ppt03图表呈现
实到学生有36人。 某学生身高为1.61米。 某学生做对14道是非题。 某学生跑400米用了1分30秒。 某学生在用五级记分的体操比赛中获3分。 某学生数学成绩为85分。
第三讲 统计图表
一 、次数分布表
次数分布表是对杂乱无序 的数据进行整理的重要手段, 它能使我们对样本情况有个初 步的了解,为今后进一步分析 和研究问题提供很大方便。
Y
230~
1
1
2
210~
1
1
1
1
4
190~
1
3
2
1
7
170~
1
3
3
1
8
150~
1
2
1
4
130~
110~
2
2
1
5
1
1
X 1 5 9 8 4 3 1 31
二、次数分布图
在编制次数分布表的基础上,可以绘制次 数分布图,使一组数据特征更加直观和概括, 而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗 略的分析。 绘制次数分布图可以用已有的计算机程序, 如EXCEL,也可以用专门的统计程序。
累积曲线。
图3-8 累积次数分布曲线
累积曲线可用于判断一组数据的大致分布形态。
图3-9 正态分布数据的累积曲线
图3-10 正偏态数据累积曲线 图3-11 负偏态数据累积曲线
二、计算机制作统计图表
在心理与教育研究中常用的基本统计程序主 要有两个:SPSS和SAS。其中以SPSS应用最多。
SPSS是专门用于社会科学研究的统计分析工 具:Statistics Package for Social Science
组中值
心理统计学——1绪论讲义.PPT文档共31页
11、用道德的示范来造就一个人,显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的,对谁都一视同仁。在每件事上,她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由,因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样,法律和法律都是相互依存的。——伯克
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
31
Байду номын сангаас
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
心理统计ppt03 图表呈现(精选)共31页文档
Hale Waihona Puke 心理统计ppt03图表呈现(精选)
21、没有人陪你走一辈子,所以你要 适应孤 独,没 有人会 帮你一 辈子, 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候,留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运,首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首,因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿. 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ,它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ,以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
心理与教育统计学PPT课件
17
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第三节 心理与教育统计学的发 • 心理与教育统计在我国的发展与应用(p.17): 展 • 统计方法的引入
• 受挫时期 • 复苏和发展
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• 一、数据类型 第四节 心理与教育统计基础概 念 • 不同类型的数据,适用的统计方法不同。
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推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息,推论总体的情形。 • 具体包括:
• 1、总体参数的估计方法(参数、非参数) • 2、假设检验(计数数据和测量数据)
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实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究,在实验以前就要对研究的步骤、被
• 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现; • 研究数据具有随机性和变异性; • 研究数据具有规律性(随观测次数增加,呈现出一定规律); • 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征;
• 举例:测智商
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第一节 统计方法在心理与教育科学研究中的 作• 三用、学习心理与教育统计应注意的事项。
量(variables)。
• 与变量相反的是常数(constant)。
• 观测值
• 变量一但确定了某个值,就称这个值为某一 变量的观测值(observation)。
• 随机变量
• 在测查前不能预料取到什么值的变量,称为
随机变量(random variables)。
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数据的精确值问题
9
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心理统计学PPT课件(3):数据整理与特征量
常用统计指标
• 集中量 • 算术平均数 • 中位数 • 众数 • 加权平均数 • 几何平均数 • 调和平均数
• 差异量 • 全距 • 平均差 • 方差与标准差 • 相对差异量 • 差异系数 • 偏态量 • 峰态量
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集中量
• 集中量(measures of central tendency)是 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 它能反映频数分布中大量数据向某一点 集中的情况。
• 也可以将频数分布表中频数最多的组的 组中值作为粗略众数。
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众数的优缺点
众数虽然简明易懂,但是它并不具 备一个良好的集中量的基本条件。它主 要在以下情况下使用: 当需要快速而粗略地找出一组数据的代表 值时; 当需要利用算术平均数、中位数和众数三 者关系来粗略判断频数分布的形态时; 利用众数帮助分析解释一组频数分布是否 确实具有两个频数最多的集中点时。
计值
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算术平均数的缺点
• 易受两极端数值(极大或极小)的影响;
•
某村农户收入状况
•
120, 127, 130, 131, 132, 132, 135,
136, 137, 139, 140, 145, 146, 149, 153, 158,
160, 320, 400
• 平均数=162.63
• 一组数据中某个数值的大小不够确切时 就无法计算其算术平均数。
• 中位数的应用及其优缺点
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中位数的应用及其优缺点
中位数虽然也具备一个良好的集中 量所应具备的某些条件,例如比较严格 确定、简明易懂,计算简便,受抽样变 动影响较小,但是它不适合进一步的代 数运算。它适用于以下几种情况: 一组数据中有特大或特小两极端数值时; 一组数据中有个别数据不确切时; 资料属于等级性质时。
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并发 症
例数
结果 好转 死亡
例数
结果 好转 死亡
脑病
11
3
8
9
6
3
比
表2-10(表1)中西医治疗慢性心脏病并发脑病疗效
较
组别
治疗例数
好转
死亡
西药第组二章 心理1研1 究设计 3
8
中西结合组 9
6
3
第二章 心理研究设计
统计表设计——原表
表号用数字,表题不确切 主辞(两组)和宾辞(疗效)位置安排不当 组合重复,不够精简 目标安排不当,不便于相互比较 线条过繁 “并发症脑病”可不列入表内
第二章 心理研究设计
心理研究设计类型
1、心理治疗效果观察研究
治疗种类:物质(药物)治疗、精神治疗
2、心理测验信度、效度测定与常模研究
信度:量表的可靠性检验 效度:量表的有效性检验
3、心理诊疗方法的研究 4、心理病因探索性研究 5、发病机理与治疗机理的研究 6、调查性研究 7、实验性研究
第二章 心理研究设计
心理统计学概论
本章要点:
1、计数与计量 2、样本与总体 3、变异与误差 4、统计量与参数 5、概率与概率分布 6、自由度 7、显著性检验 8、单侧与双侧检验 9、正态分布 10、T分布原理及应用
心理统计学基本概念
一、计数与计量资料
(一)计数资料:定性分类的资料,一百分数来表述。
(二)计量资料:通过度量单位度量出来的资料,标准差、平均数
第二章 心理研究设计
统计图设计
根据资料的性质和分析目的,选择适当的统计图 图号与图题 纵轴与横轴组成直角坐标,横轴尺度自左而右,纵轴尺度自下而 上,数量由小到大,纵横轴相交,等距标明,间隔事宜。 图体纵轴与横轴比例5:7较为美观,但也不必过于拘泥 图中欲表达两种以上事物时,可用不同颜色标明,并以图例说明。 直条图的各长条宽度与条间隔要相等。
例:现对焦虑症患者随机分成两组,预示实验每组10人。以SAS量表测 试标准分作为考核标准,实验组标准分下降12分,标准差为5.5,对照组 标准分下降8分,标准差为2.1分。现正式实验需观察多少例?
第二章 心理研究设计
随机化 • 完全随机化设计分组(查随机数字表) 例如:如何将20名患者分成甲、乙两组?
第二章 心理研究设计
随机化 • 完全随机化设计分组(查随机数字表)
例如:如何将20名患者分成甲、乙两组?
• 配对设计:把样本按照同年级、同学历或者同一座城市组成一对儿、编号,
将一对儿中的一个样本按随机方法分组,另一个样本自行成为一组,这两组进行 比较。
例如:20人服用A、B两种药,10人先服用A然后服B,另外10人先用B再用A, 如何分组?
第二章 心理研究设计
统计表设计
表号与表题 安排好主辞与宾辞的位置 纵横标目合理安排,线条不宜过多 数字要准确,精确度应一致
主辞 体现主辞的标志 (被说明的事物)
(横目标)
宾词 体现宾词的指标 (统计指标与数字)
第二章 心理研究设计
统计表设计
表2-9(表1)两组疗效比较
组别
西药组
中西结合组
2
总体均数
总体标准差
正态分布的特点
曲线的对称性 曲线与横坐标轴所围成的面积总和为1 对的正负偏差概率相等 靠近的偏差出现概率大,远离的偏差概率小 在远离一定范围以外的偏差,如出现概率很小 从范围内所包含的变量值个数占总体的95% 从范围内所包含的变量值个数占总体的99%
心理统计学基本步骤
一、搜集资料 二、整理资料 三、统计处理资料
第二章 心理研究设计
实验误差
生物误差 感官误差 条件误差 分配误差 顺序误差 非均匀误差 过失误差 估计误差 系统误差 随机误差
实验误差的控制
随机化分配 组间均衡性 交叉处理 重复试验
第二章 心理研究设计
实验设计主要类型
单组比较设计 • 处理前后比较 • 两种处理比较 • 两组的两种处理交叉进行 组件比较设计 配对设计 ……
n 8PQ
(P 1
P2 )2
第二章 心理研究设计
例题:假设用新药治疗抑郁症病人,与试验10例,得有效率为80%,而 传统药物治疗的有效率为60%,问正式试验需观察多少例?
第二章 心理研究设计
计量资料的样本估算方法:
n1n22
tt d
S2
d=两均数差的值,S标准差较大的一个值
第二章 心理研究设计
第二章 心理研究设计
心理调查设计
抽样调查设计方案
• 调查目的 • 调查对象与范围 • 调查内容 • 调查方法 • 调查组织措施
第二章 心理研究设计
心理调查设计
心理问卷调查设计 • 问卷内容:封面信、指导语、问题与答案、资料的记录 • 问卷设计: 1、明确问卷的研究目的 2、设计问卷初稿 3、试用与修改 4、问题设计技术
某校心理障碍放生情况表?
心理统计学基本步骤
抽样研究:总体与样本之间的差异 ✓ 原因:样本来自同一总体;样本并非来自统一总体 ✓ 步骤: (1) 检验假设 (2) 选择计算统计量 (3) 确定概率 (4) 判断解释
第二章 心理研究设计
本章要点:
1、信度、效度、调查研究、实验研究 2、研究对象、指标设计 3、统计图表设计
1 Α α alpha a:lf 阿尔法 2 Β β beta bet 贝塔 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 4 Δ δ delta delt 德尔塔 5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙 7 Η η eta eit 艾塔 8 Θ θ thet θit 西塔 11 ∧ λ lambda lambd 兰布达 兰姆达 12 Μ μ mu mju 缪 14 Ξ ξ xi ksi 克赛 16 ∏ π pi pai 派 17 Ρ ρ rho rou 肉 18 ∑ σ sigma `sigma 西格马 19 Τ τ tau tau 套 21 Φ φ phi fai 24 Ω ω omega o`miga 欧米伽
心理研究基本程序(P24)
第二章 心理研究设计
心理研究专业设计
1、课题设计 2、对象的选择 3、指标设计 4、均衡性测定 5、实验观察项目与方法 6、观察记录表设计 7、预实验与正式试验
第二章 心理研究设计
心理研究统计学设计
1、统计学设计三原则:对照、重复、随机化 对照 重复 • 估计所需样本量 • 样本含量的估计方法
二、样本与总体
三、变异与误差(系统误差、抽样误差)
四、统计量与参数
(一)统计量:样本计算出来的统计指标 P(样)
(二)参数:总体的统计指标 P(总)
五、概率与概率分布
P值(0-1之态分布、偏态分布、二项分布(对立事件)、泊松分布(稀有时间)
正态分布函数
Y
1
(X)2
e 22