算法分析作业

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算法分析与设计作业参考答案

算法分析与设计作业参考答案《算法分析与设计》作业参考答案作业⼀⼀、名词解释：1.递归算法：直接或间接地调⽤⾃⾝的算法称为递归算法。

2.程序：程序是算法⽤某种程序设计语⾔的具体实现。

⼆、简答题：1.算法需要满⾜哪些性质？简述之。

答：算法是若⼲指令的有穷序列，满⾜性质：（1）输⼊：有零个或多个外部量作为算法的输⼊。

（2）输出：算法产⽣⾄少⼀个量作为输出。

（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、⽆歧义。

（4）有限性：算法中每条指令的执⾏次数有限，执⾏每条指令的时间也有限。

2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。

答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：（1）该问题的规模缩⼩到⼀定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若⼲个规模较⼩的相同问题，即该问题具有最优⼦结构性质；（3）利⽤该问题分解出的⼦问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个⼦问题是相互独⽴的，即⼦问题之间不包含公共的⼦问题。

3.简要分析在递归算法中消除递归调⽤，将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法。

答：将递归算法转化为⾮递归算法的⽅法主要有：（1）采⽤⼀个⽤户定义的栈来模拟系统的递归调⽤⼯作栈。

该⽅法通⽤性强，但本质上还是递归，只不过⼈⼯做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。

（2）⽤递推来实现递归函数。

（3）通过Cooper 变换、反演变换能将⼀些递归转化为尾递归，从⽽迭代求出结果。

后两种⽅法在时空复杂度上均有较⼤改善，但其适⽤范围有限。

三、算法编写及算法应⽤分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i do if a[j]交换a[j]、a[j+1]；分析该算法的时间复杂性。

答：排序算法的基本运算步为元素⽐较，冒泡排序算法的时间复杂性就是求⽐较次数与n 的关系。

（1）设⽐较⼀次花时间1；（2）内循环次数为：n-i 次,（i=1,…n ），花时间为：∑-=-=in j i n 1)(1（3）外循环次数为：n-1，花时间为：2.设计⼀个分治算法计算⼀棵⼆叉树的⾼度。

短作业优先调度算法例题详解

短作业优先调度算法例题详解短作业优先调度算法例题详解什么是短作业优先调度算法？短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，它的主要思想是优先调度执行当前剩余运行时间最短的作业。

在这种算法下，长时间作业的响应时间会相对较长，但是短时间作业的响应时间会更短。

算法原理短作业优先调度算法的原理是按照作业的执行时间来进行调度，优先选择执行时间较短的作业。

当一个作业到达时，操作系统会检查作业的执行时间，并将其与已有作业的执行时间进行比较，选择执行时间最短的作业进行调度。

算法实现以下是一个简单的短作业优先调度算法的例子：1.输入作业的数量和每个作业的执行时间。

2.按照作业的执行时间对作业进行排序，从执行时间最短的作业开始执行。

3.执行作业直到所有作业执行完毕。

例题解析假设有三个作业需要执行，它们的执行时间分别为5、2和8。

使用短作业优先调度算法对这些作业进行调度。

1.首先，按照作业的执行时间对作业进行排序，排序后的顺序为2、5和8。

2.执行时间最短的作业是2，因此首先执行该作业，剩下的两个作业的执行时间分别为5和8。

3.接下来，执行时间较短的作业是5，执行该作业后，剩下的作业的执行时间为8。

4.最后，执行剩下的唯一一个作业，执行时间为8。

根据以上步骤，最终的作业执行顺序为2、5和8。

优缺点分析短作业优先调度算法的优点是能够最大程度地缩短短时间作业的响应时间，提高系统的吞吐量。

然而，这种算法容易造成长时间作业的等待时间过长，可能会导致长时间作业的执行效率较低。

总结短作业优先调度算法是一种常见的进程调度算法，其核心原理是选择执行时间最短的作业进行调度。

通过对作业的排序和执行，可以最大程度地减少短时间作业的响应时间。

然而，这种算法也存在一些问题，如可能会导致长时间作业的等待时间过长。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的调度算法。

算法的应用场景短作业优先调度算法适用于作业的执行时间差异较大的情况。

在这种情况下，短时间作业可以迅速得到执行，提高系统的响应速度。

操作系统中常用作业调度算法的分析

操作系统中常用作业调度算法的分析作业调度算法是操作系统中非常重要的一部分，它负责决定哪个进程应该被调度执行、以及在什么时候执行。

不同的作业调度算法会对系统的性能和资源利用率产生不同的影响，因此了解和分析常用的作业调度算法对于优化系统性能至关重要。

在操作系统中，常用的作业调度算法包括先来先服务（FCFS）、短作业优先（SJF）、最高响应比优先（HRRN）、优先级调度、轮转调度和多级反馈队列调度等。

下面对这些常见的作业调度算法进行详细分析。

1. 先来先服务（FCFS）先来先服务是最简单的作业调度算法之一，它按照作业到达的先后顺序来进行调度。

当一个作业到达系统后，系统会将其放入就绪队列，然后按照先来先服务的原则，依次执行队列中的作业。

FCFS算法的优点是实现简单、公平性好，但缺点也非常明显。

由于该算法没有考虑作业的执行时间，因此可能导致长作业等待时间过长，影响系统的响应时间和吞吐量。

2. 短作业优先（SJF）短作业优先算法是一种非抢占式作业调度算法，它会根据作业的执行时间来进行调度。

当一个作业到达系统后，系统会根据其执行时间与就绪队列中其他作业的执行时间进行比较，选取执行时间最短的作业进行执行。

SJF算法的优点是能够最大程度地减少平均等待时间，提高系统的响应速度和吞吐量。

但这种算法也存在缺陷，即当有长作业不断地进入系统时，可能导致短作业一直得不到执行，进而影响系统的公平性。

3. 最高响应比优先（HRRN）最高响应比优先算法是一种动态优先级调度算法，它根据作业的响应比来进行调度。

作业的响应比定义为（等待时间+服务时间）/ 服务时间，响应比越高的作业被优先调度执行。

HRRN算法的优点是能够最大程度地提高系统的响应速度，同时保持较高的公平性。

但由于需要不断地计算和更新作业的响应比，因此算法的复杂度较高。

4. 优先级调度优先级调度算法是一种静态优先级调度算法，它根据作业的优先级来进行调度。

每个作业在进入系统时就会被赋予一个优先级，系统会按照作业的优先级来决定执行顺序。

算法分析与设计作业及参考答案样本

《算法分析与设计》作业( 一)本课程作业由两部分组成。

第一部分为”客观题部分”, 由15个选择题组成, 每题1分, 共15分。

第二部分为”主观题部分”,由简答题和论述题组成, 共15分。

作业总分30分, 将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分:一、选择题( 每题1分, 共15题)1、递归算法: ( C )A、直接调用自身B、间接调用自身C、直接或间接调用自身 D、不调用自身2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题, 这些子问题: ( D )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同3、备忘录方法的递归方式是:( C )A、自顶向下B、自底向上C、和动态规划算法相同D、非递归的4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的:( A )A、所有解B、一些解C、极大解D、极小解5、贪心算法和动态规划算法共有特点是: ( A )A、最优子结构B、重叠子问题C、贪心选择D、形函数6、哈夫曼编码是: ( B)A、定长编码B、变长编码C、随机编码D、定长或变长编码7、多机调度的贪心策略是: ( A)A、最长处理时间作业优先B、最短处理时间作业优先C、随机调度D、最优调度8、程序能够不满足如下性质: ( D )A、零个或多个外部输入B、至少一个输出C、指令的确定性D、指令的有限性9、用分治法设计出的程序一般是: ( A )A、递归算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯法10、采用动态规划算法分解得到的子问题:( C )A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同11、回溯法搜索解空间的方法是: ( A )A、深度优先B、广度优先C、最小耗费优先D、随机搜索12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法: ( C )A、所需时间变化B、一定找到解C、找不到所需的解D、性能变差13、贪心算法能得到: ( C )A、全局最优解B、 0-1背包问题的解C、背包问题的解 D、无解14、能求解单源最短路径问题的算法是: ( A )A、分支限界法B、动态规划C、线形规划D、蒙特卡罗算法15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是:( A )A、舍伍德算法B、蒙特卡罗算法C、拉斯维加斯算法D、数值随机化算法主观题部分:二、写出下列程序的答案( 每题2.5分, 共2题)1、请写出批处理作业调度的回溯算法。

《算法设计与分析基础(第3版)》第一,二章部分习题答案

作业一学号：_____ 姓名：_____说明：1、正文用宋体小四号，1.5倍行距。

2、报告中的图片、表格中的文字均用宋体五号，单倍行距。

3、图片、表格均需要有图片编号和标题，均用宋体五号加粗。

4、参考文献用宋体、五号、单倍行距，请参照参考文献格式国家标准（GB/T 7714-2005）。

5、公式请使用公式编辑器。

P144.用伪代码写一个算法来求方程ax2+bx+c=0的实根，a，b，c 是任意实系数。

（可以假设sqrt(x)是求平方根的函数。

）算法：Equate(a,b,c)//实现二元一次方程求解实数根//输入：任意系数a，b，c//输出：方程的实数根x1，x2或无解If a≠0p←b2−4acIf p>0x1←−b+sqrt(p)2ax2←−b−sqrt(p)2areturn x1，x2else if p=0return −b2aelsereturn “no real roots”elseif b≠0return −cbelseif c≠0return “no real numbers”elsereturn “no real roots”5.写出将十进制正整数转换为二进制整数的标准算法。

a.用文字描述。

b.用伪代码描述。

a.解：输入：一个正整数n输出：正整数n相应的二进制数第一步：用n 除以2，余数赋给K[i](i=0,1,2...)，商赋给n第二步：如果n=0 ，则到第三步，否则重复第一步第三步：将K[i]按照i从高到低的顺序输出b.解：算法：DecToBin(n)//实现正整数十进制转二进制//输入：一个正整数n//输出：正整数n对应的二进制数组K[0..i]i ←1while n≠0 doK[i]←n%2n←(int)n/2i ++while i≠0doprint K[i]i - -p462.请用O，Ω 和θ的非正式定义来判断下列断言是真还是假。

a. n(n+1)/2∈O(n3)b. n(n+1)/2∈O(n2)c. n(n+1)/2∈θ(n3)d. n(n+1)/2∈Ω(n)解：断言为真：a，b，d断言为假：cP535.考虑下面的算法。

短作业优先调度算法例题详解

短作业优先调度算法例题详解
（原创实用版）
目录
1.短作业优先调度算法的概述
2.算法的例子
3.算法的详解
4.算法的优点和缺点
正文
一、短作业优先调度算法的概述
短作业优先调度算法（Shortest Job First, SJF）是一种常见的作业调度算法。

这种算法的基本原则是优先执行估计运行时间最短的作业，直到完成。

然后，再从剩下的作业中选择估计运行时间最短的作业执行，以此类推。

这种算法的目的是尽可能减少作业的平均等待时间。

二、算法的例子
假设有一个计算机系统，其中有三个作业需要执行，它们的运行时间分别是：作业 1 需要 20 分钟，作业 2 需要 30 分钟，作业 3 需要 10 分钟。

按照短作业优先调度算法，执行顺序应为：先执行作业 3（10 分钟），然后执行作业 1（20 分钟），最后执行作业 2（30 分钟）。

三、算法的详解
短作业优先调度算法的执行过程可以分为以下几个步骤：
1.首先，将等待执行的作业按照运行时间从短到长进行排序。

2.然后，选择运行时间最短的作业执行，直到完成。

3.完成后，再从剩下的作业中选择运行时间最短的作业执行，以此类推。

四、算法的优点和缺点
短作业优先调度算法的优点是能够使得作业的平均等待时间最短，从而提高了系统的效率。

然而，这种算法也有其缺点，那就是长作业可能会被频繁地打断，导致其执行效率低下。

操作系统中常用作业调度算法的分析

操作系统中常用作业调度算法的分析作业调度是操作系统中的一个重要组成部分，它负责对待执行的作业进行排队和调度，以最大化系统资源的利用效率、满足用户需求、保证系统稳定性等目标。

常见的作业调度算法有先来先服务（FCFS）、最短作业优先（SJF）、优先级调度、时间片轮转（RR）等，接下来我们分别对这几种算法进行分析。

1. FCFS调度算法先来先服务调度算法是操作系统中最简单的一种调度算法，也是最常用的一种调度算法。

它的处理方式是根据提交时间顺序，按照FIFO的顺序进行调度。

该算法的优点是简单易用，而且很容易实现。

同时，对于大多数情况下，该算法的资源分配相对公平。

但是，该算法存在着一些问题。

当一个作业的执行时间较长时，会大大降低系统的吞吐量，严重影响系统的效率。

因此，在实际应用中，该算法往往不能满足对作业的实时响应和高效完成的要求。

最短作业优先调度算法是一种非抢占式调度算法，它将作业按照其需要执行的时间长短大小进行排序，然后从执行时间最短的作业开始调度。

在实际应用中，该算法可以减少平均等待时间和平均周转时间，提高系统的效率和性能。

但是，该算法有个致命的缺点——它无法预测作业的执行时间。

如果一个长作业被排在了等待队列的前面，那么所有后续的短作业都要等待非常长的时间，这可能导致饥饿现象的出现。

3. 优先级调度算法优先调度算法是一种根据作业优先级大小进行调度的算法，可以根据作业的重要程度或紧急程度来设置不同的优先级。

该算法可以提高系统的响应速度和稳定性，满足系统特定的需求。

但是，该算法也存在着一些问题。

如果一个作业的优先级太高，那么其余的作业可能会一直处于等待状态，这种情况也会导致饥饿现象的出现。

此外，该算法的优先级设置需要有一定的经验和技巧，否则可能会对系统的性能产生不良影响。

4. 时间片轮转算法时间片轮转算法是一种循环调度算法，它将CPU的时间分成多个固定大小的时间片，然后在每个时间片内轮流执行等待队列中的作业，以便平均分配CPU资源。

算法分析作业

算法分析作业 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】算法分析练习题（一）一、选择题1、二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A ）。

A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。

A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。

A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短5、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。

A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题6. 实现循环赛日程表利用的算法是（A ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.备忘录方法是那种算法的变形。

（ B ）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法8．最长公共子序列算法利用的算法是（B ）。

A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法9．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。

A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10. 矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。

A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法11、Strassen矩阵乘法是利用（A ）实现的算法。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法12、使用分治法求解不需要满足的条件是（A ）。

A 子问题必须是一样的B 子问题不能够重复C 子问题的解可以合并D 原问题和子问题使用相同的方法解13、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法14．实现合并排序利用的算法是（A ）。

A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法15．下列是动态规划算法基本要素的是（D ）。

A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质16．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（B ）。

东师算法分析与设计21春在线作业1【标准答案】

算法分析与设计19春在线作业1-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.下列算法描述所用的方法是() Begin（算法开始）输入 A，B，C IF A>B 则 A→Max 否则B→Max IF C>Max 则 C→Max Print Max End （算法结束）
A.流程图
B.N-S流程图
C.伪代码表示
D.程序设计语言
答案:C
2.某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（）。

A.n+1
B.n-1
C.2n
D.n/2
答案:A
3.下列叙述中正确的是（）
A.线性链表是线性表的链式存储结构
B.栈与队列是非线性结构
C.双向链表是非线性结构
D.只有根结点的二叉树是线性结构
答案:A
4.设有如下函数定义 int fun(int k) { if (k<1) return 0; else if(k==1) return 1; else return fun(k-1)+1; } 若执行调用语句：n=fun(3);，则函数fun 总共被调用的次数是()。

A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
5.strchr（）函数用来（）。

A.字符串连接
B.比较字符
C.求字符位置
D.求子串位置
答案:C
6.下面4句话中，最准确的表述是()。

A.程序=算法+数据结构
B.程序是使用编程语言实现算法
C.程序的开发方法决定算法设计。

[答案][北京语言大学]2020秋《算法与数据分析》作业3

1.用分支限界法设计算法的第二步是()。

[答案：B]A.针对所给问题，定义问题的解空间(对解进行编码)B.确定易于搜索的解空间结构(按树或图组织解)C.以广度优先或以最小耗费(最大收益)优先的方式搜索解空间D.在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索2.蒙特卡罗算法是以下的哪种?()[答案：B]A.分支界限算法B.概率算法C.贪心算法D.回溯算法3.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的()。

[答案：B]A.重叠子问题B.最优子结构性质C.贪心选择性质D.定义最优解4.实现合并排序利用的算法是()。

[答案：A]A.分治策略B.动态规划法C.贪心法D.回溯法5.实现最大子段和利用的算法是()。

[答案：B]A.分治策略B.动态规划法C.贪心法D.回溯法6.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略?() [答案：B]A.递归函数B.剪枝函数C.随机数函数D.搜索函数7.哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为()。

[答案：B]A.O(n2n)B.O(nlogn)C.O(2n)D.O(n)8.实现棋盘覆盖算法利用的算法是()。

[答案：A]A.分治法B.动态规划法C.贪心法D.回溯法9.合并排序算法是利用()。

[答案：A]A.分治策略B.动态规划法C.贪心法D.回溯法10.下面是贪心算法的基本要素的是()。

[答案：C]A.重叠子问题B.构造最优解C.贪心选择性质D.定义最优解11.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。

()[答案：B]A.错误B.正确12.分支限界法是一种只带有系统性的搜索算法。

()[答案：A]A.错误B.正确13.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。

()[答案：B]A.错误B.正确14.拉斯维加斯算法找到的解不一定是正确解。

()[答案：A]A.错误B.正确15.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。

()[答案：B]A.错误B.正确16.程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

《算法分析与设计》作业答案

《算法分析与设计》作业1、考虑,10≤≤i x 而不是x i ∈{0，1}的连续背包问题。

一种可行的贪婪策略是：按价值密度非递减的顺序检查物品，若剩余容量能容下正在考察的物品，将其装入；否则，往背包内装如此物品的一部分。

(a) 对于n=3，w=[100,10,10]，p=[20,15,15]，以及c=105，上述装入法获得结果是什么？(b)证明这种贪婪算法总能获得最优解。

答：（a ）利用贪婪算法，按价值密度考察的背包为w2，w3，w1；背包w2和w3重20，还可以容纳85，由于10≤≤i x ，背包w1还可以装入x1=0.85，则背包内物品总价值为15+15+20*0.85＝47.（b ）假设已按价值密度排好序，考察w1,w2,……,wi ，……，对应的价值为p1,p2,……,pi,……如果装到pi-1再装pi 时，恰好要取xi 个wi 。

（,10≤≤i x ）因为比它价值密度大的都已装载完，所以此时获得的为最优解。

（c ）算法描述如下： template <class T>int ContainerLoading( int x[], T w[], T c, int n ) {int *t = new int[n+1]; IndirectSort(w, t, n); for( int i=1; i<=n; i++) x[i] = 0;for(i=1; i<=n && w[t[i]]<=c; i++){ x[t[i]] = 1; c += w[t[i]]; } delete []t; }2、证明当且仅当二分图没有覆盖时，下述算法找不到覆盖。

m＝0; //当前覆盖的大小对于A中的所有i，New[i]=Degree[i]对于B中的所有i，Cov[i]=falsewhile(对于A中的某些i，New[i]>0) {设v是具有最大的New[i]的顶点；C[m++]=v;for(所有邻接于v的顶点j) {If(!Cov[j]) {Cov[j] = true;对于所有邻接于j的顶点，使其New[k]减1}}}if (有些顶点未被覆盖) 失败else 找到一个覆盖2）给出一个具有覆盖的二分图，使得上述算法找不到最小覆盖。

算法设计与分析考试题目及答案

算法设计与分析考试题目及答案Revised at 16:25 am on June 10, 2021I hope tomorrow will definitely be better算法分析与设计期末复习题一、选择题1.应用Johnson 法则的流水作业调度采用的算法是DA. 贪心算法B. 分支限界法C.分治法D. 动态规划算法塔问题如下图所示;现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上,并仍按同样顺序叠置;移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则;由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：B3. 动态规划算法的基本要素为C A. 最优子结构性质与贪心选择性质 B ．重叠子问题性质与贪心选择性质 C ．最优子结构性质与重叠子问题性质 D. 预排序与递归调用4. 算法分析中,记号O 表示B , 记号Ω表示A , 记号Θ表示D ; A.渐进下界 B.渐进上界 C.非紧上界 D.紧渐进界 E.非紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：A A.f (n)(g(n)),g(n)(h(n))f (n)(h(n))=Θ=Θ⇒=Θ B. f (n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f (n))==⇒= C. Ofn+Ogn = Omin{fn,gn} D. f (n)O(g(n))g(n)O(f (n))=⇔=Hanoi 塔A. void hanoiint n, int A, int C, int B { if n > 0 {hanoin-1,A,C, B; moven,a,b;hanoin-1, C, B, A; } B. void hanoiint n, int A, int B, int C { if n > 0 {hanoin-1, A, C, B; moven,a,b; hanoin-1, C, B, A; }C. void hanoiint n, int C, int B, int A { if n > 0 { hanoin-1, A, C, B; moven,a,b; hanoin-1, C, B, A; }D. void hanoiint n, int C, int A, int B { if n > 0 {hanoin-1, A, C, B; moven,a,b;hanoin-1, C, B, A; }6.能采用贪心算法求最优解的问题,一般具有的重要性质为：AA. 最优子结构性质与贪心选择性质B．重叠子问题性质与贪心选择性质C．最优子结构性质与重叠子问题性质D. 预排序与递归调用7. 回溯法在问题的解空间树中,按D策略,从根结点出发搜索解空间树;广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分支限界法在问题的解空间树中,按A策略,从根结点出发搜索解空间树;A．广度优先 B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块A是回溯法中遍历排列树的算法框架程序;A.B.C.D.10.xk的个数;11. 常见的两种分支限界法为DA. 广度优先分支限界法与深度优先分支限界法；B. 队列式FIFO分支限界法与堆栈式分支限界法；C. 排列树法与子集树法；D. 队列式FIFO分支限界法与优先队列式分支限界法；12. k带图灵机的空间复杂性Sn是指BA.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在某条带上所使用过的最大方格数;B.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在k条带上所使用过的方格数的总和;C.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在k条带上所使用过的平均方格数;D.k带图灵机处理所有长度为n的输入时,在某条带上所使用过的最小方格数;13. N P类语言在图灵机下的定义为DA.NP={L|L是一个能在非多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；B.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；C.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台DTM所接受的语言}；D.NP={L|L是一个能在多项式时间内被一台NDTM所接受的语言}；14. 记号O的定义正确的是A;A.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ fn ≤cgn }；B.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cgn ≤fn }；>0使得对所有n≥n0C.Ogn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n有：0 ≤fn<cgn }；>0使得对所有n≥n0D.Ogn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n有：0 ≤cgn < fn }；15. 记号Ω的定义正确的是B;A.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ fn ≤cgn }；B.Ogn = { fn | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cgn ≤fn }；>0使得对所有n≥n0有：C.gn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n0 ≤fn<cgn }；D.gn = { fn | 对于任何正常数c>0,存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cgn < fn }；二、填空题1. 下面程序段的所需要的计算时间为 2O(n ) ;2.3.4. 5.6. 用回溯法解题的一个显着特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间;在任何时刻,算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径;如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为hn,则回溯法所需的计算空间通常为Ohn ;7. 回溯法的算法框架按照问题的解空间一般分为子集树算法框架与排列树算法框架;8. 用回溯法解0/1背包问题时,该问题的解空间结构为子集树结构; 9.用回溯法解批处理作业调度问题时,该问题的解空间结构为排列树结构; 10.用回溯法解0/1背包问题时,计算结点的上界的函数如下所示,请在空格中填入合适的内容：11. n m12. 用回溯法解图的m着色问题时,使用下面的函数OK检查当前扩展结点的每一个儿子所相应的颜色的可用性,则需耗时渐进时间上限Omn;13.;设分分解为k个子问题以及用merge将k个子问题的解合并为原问题的解需用fn个单位时间;用Tn表示该分治法解规模为|P|=n的问题所需的计算时间,则有：(1)1 ()(/)()1O nT nkT n m f n n=⎧=⎨+>⎩通过迭代法求得Tn的显式表达式为：log1log()(/)nmk j jmjT n n k f n m-==+∑试证明Tn的显式表达式的正确性;2. 举反例证明0/1背包问题若使用的算法是按照p i/w i的非递减次序考虑选择的物品,即只要正在被考虑的物品装得进就装入背包,则此方法不一定能得到最优解此题说明0/1背包问题与背包问题的不同;证明：举例如：p={7,4,4},w={3,2,2},c=4时,由于7/3最大,若按题目要求的方法,只能取第一个,收益是7;而此实例的最大的收益应该是8,取第2,3 个;3. 求证：Ofn+Ogn = Omax{fn,gn} ;证明：对于任意f1n∈ Ofn ,存在正常数c1和自然数n1,使得对所有n≥n1,有f1n≤ c1fn ;类似地,对于任意g1n ∈ Ogn ,存在正常数c2和自然数n2,使得对所有n≥n2,有g1n ≤c2gn ;令c3=max{c1, c2}, n3 =max{n1, n2},hn= max{fn,gn} ;则对所有的 n ≥ n3,有f1n +g1n ≤ c1fn + c2gn≤c3fn + c3gn= c3fn + gn≤ c32 max{fn,gn} = 2c3hn = Omax{fn,gn} .4. 求证最优装载问题具有贪心选择性质;最优装载问题：有一批集装箱要装上一艘载重量为c 的轮船;其中集装箱i 的重量为Wi;最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下,将尽可能多的集装箱装上轮船; 设集装箱已依其重量从小到大排序,x 1,x 2,…,x n 是最优装载问题的一个最优解;又设1min{|1}i i nk i x ≤≤== ;如果给定的最优装载问题有解,则有1k n ≤≤;证明：四、解答题1. 机器调度问题;问题描述：现在有n 件任务和无限多台的机器,任务可以在机器上得到处理;每件任务的开始时间为s i ,完成时间为f i ,s i <f i ;s i ,f i 为处理任务i 的时间范围;两个任务i,j 重叠指两个任务的时间范围区间有重叠,而并非指i,j 的起点或终点重合;例如：区间1,4与区间2,4重叠,而与4,7不重叠;一个可行的任务分配是指在分配中没有两件重叠的任务分配给同一台机器;因此,在可行的分配中每台机器在任何时刻最多只处理一个任务;最优分配是指使用的机器最少的可行分配方案;问题实例：若任务占用的时间范围是{1,4,2,5,4,5,2,6,4,7},则按时完成所有任务最少需要几台机器提示：使用贪心算法画出工作在对应的机器上的分配情况;2. 已知非齐次递归方程：f (n)bf (n 1)g(n)f (0)c =-+⎧⎨=⎩ ,其中,b 、c 是常数,gn 是n 的某一个函数;则fn 的非递归表达式为：nnn i i 1f (n)cb b g(i)-==+∑;现有Hanoi 塔问题的递归方程为：h(n)2h(n 1)1h(1)1=-+⎧⎨=⎩ ,求hn 的非递归表达式;解：利用给出的关系式,此时有：b=2, c=1, gn=1, 从n 递推到1,有： 3. 单源最短路径的求解;问题的描述：给定带权有向图如下图所示G =V,E,其中每条边的权是非负实数;另外,还给定V 中的一个顶点,称为源;现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度;这里路的长度是指路上各边权之和;这个问题通常称为单源最短路径问题;解法：现采用Dijkstra 算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径;请将此过程填入下表中;4. 请写出用回溯法解装载问题的函数; 装载问题：有一批共n 个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船,其中集装箱i 的重量为wi,且121ni i w c c =≤+∑;装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这n 个集装箱装上这2艘轮船;如果有,找出一种装载方案;解：void backtrack int i{用分支限界法解装载问题时,对算法进行了一些改进,下面的程序段给出了改进部分；试说明斜线部分完成什么功能,以及这样做的原因,即采用这样的方式,算法在执行上有什么不同;初始时将;也就是说,重量仅在搜索进入左子树是增加,因此,可以在算法每一次进入左子树时更新bestw 的值;43 2 110030maxint10 - {1} 初始 dist5 dist4 dist3 dist2 u S 迭代7. 最长公共子序列问题：给定2个序列X={x 1,x2,…,xm }和Y={y 1,y2,…,yn },找出X 和Y 的最长公共子序列;由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系;用cij 记录序列Xi 和Yj 的最长公共子序列的长度;其中, Xi={x1,x2,…,xi}；Y j={y1,y2,…,yj};当i=0或j=0时,空序列是Xi 和Yj 的最长公共子序列;故此时Cij=0;其它情况下,由最优子结构性质可建立递归关系如下：00,0[][][1][1]1,0;max{[][1],[1][]},0;i j i ji j c i j c i j i j x y c i j c i j i j x y ⎧==⎪=--+>=⎨⎪-->≠⎩在程序中,bij 记录Cij 的值是由哪一个子问题的解得到的;8.1.2.3.4.5.用回溯法解问题时,应明确定义问题的解空间,问题的解空间至少应包含___________;6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________,先求解___________,然后从这些____________的解得到原问题的解;7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________;背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________;9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________;10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法;二、综合题50分1.写出设计动态规划算法的主要步骤;2.流水作业调度问题的johnson算法的思想;3.若n=4,在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai 和bi,且a 1,a2,a3,a4=4,5,12,10,b1,b2,b3,b4=8,2,15,9求4个作业的最优调度方案,并计算最优值;4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3,C=9,V={6,10,3},W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成,要求用一棵完全二叉树表示其解空间从根出发,左1右0,并画出其解空间树,计算其最优值及最优解;5.设S=｛X1,X2,···,Xn｝是严格递增的有序集,利用二叉树的结点来存储S中的元素,在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X,返回的结果有两种情形,1在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi ,其概率为bi;2在二叉搜索树的叶结点中确定X∈Xi ,Xi+1,其概率为ai;在表示S的二叉搜索树T中,设存储元素Xi的结点深度为C i ；叶结点Xi,Xi+1的结点深度为di,则二叉搜索树T的平均路长p为多少假设二叉搜索树Tij=｛Xi ,Xi+1,···,Xj｝最优值为mij,Wij= ai-1+bi+···+bj+aj,则mij1<=i<=j<=n递归关系表达式为什么6.描述0-1背包问题;三、简答题30分1.流水作业调度中,已知有n个作业,机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为ai 和bi,请写出流水作业调度问题的johnson法则中对ai和bi的排序算法;函数名可写为sorts,n2.最优二叉搜索树问题的动态规划算法设函数名binarysearchtree答案：一、填空1．确定性有穷性可行性 0个或多个输入一个或多个输出2.时间复杂性空间复杂性时间复杂度高低3. 该问题具有最优子结构性质4.{BABCD}或{CABCD}或{CADCD｝5.一个最优解6.子问题子问题子问题7.回溯法8. on2n omin{nc,2n}9.最优子结构重叠子问题10.动态规划法二、综合题1.①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式；③最优值的算法描述；④构造最优解；2. ①令N1={i|ai<bi},N2={i|ai>=bi}；②将N1中作业按ai的非减序排序得到N1’,将N2中作业按bi的非增序排序得到N2’；③N1’中作业接N2’中作业就构成了满足Johnson法则的最优调度;3.步骤为：N1={1,3},N2={2,4}；N 1’={1,3}, N2’={4,2}；最优值为：384.解空间为{0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1, 1,1,0,1,1,1}; 解空间树为：该问题的最优值为：16 最优解为：1,1,0 5.二叉树T 的平均路长P=∑=+ni 1Ci)(1*bi +∑=nj 0dj *aj{mij=0 i>j6.已知一个背包的容量为C,有n 件物品,物品i 的重量为W i ,价值为V i ,求应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大; 三、简答题 1.void sortflowjope s,int n {int i,k,j,l;fori=1;i<=n-1;i++ag=0 k++; ifk>n break;ag==0ifsk.a>sj.a k=j; swapsi.index,sk.index; swapsi.tag,sk.tag;} }l=i;<sj.b k=j;swapsi.index,sk.index; ag,sk.tag; }mij=Wij+min{mik+mk+1j} 1<=i<=j<=n,mii-1=0}2.void binarysearchtreeint a,int b,int n,int m,int s,int w{int i,j,k,t,l;fori=1;i<=n+1;i++{wii-1=ai-1;mii-1=0;}forl=0;l<=n-1;l++Init-single-sourceG,s2. S=Φ3. Q=VGQ<> Φdo u=minQS=S∪{u}for each vertex 3do 4四、算法理解题本题10分根据优先队列式分支限界法,求下图中从v1点到v9点的单源最短路径,请画出求得最优解的解空间树;要求中间被舍弃的结点用×标记,获得中间解的结点用单圆圈○框起,最优解用双圆圈◎框起;五、算法理解题本题5分设有n=2k个运动员要进行循环赛,现设计一个满足以下要求的比赛日程表：①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；②每个选手一天至多只能赛一次；③循环赛要在最短时间内完成;1如果n=2k,循环赛最少需要进行几天；2当n=23=8时,请画出循环赛日程表;六、算法设计题本题15分分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题;要求：说明所使用的算法策略；写出算法实现的主要步骤；分析算法的时间;七、算法设计题本题10分通过键盘输入一个高精度的正整数nn的有效位数≤240,去掉其中任意s个数字后,剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数;编程对给定的n 和s,寻找一种方案,使得剩下的数字组成的新数最小;样例输入178543S=4样例输出13一、填空题本题15分,每小题1分1．规则一系列运算2. 随机存取机RAMRandom Access Machine；随机存取存储程序机RASPRandom Access Stored Program Machine；图灵机Turing Machine3. 算法效率4. 时间、空间、时间复杂度、空间复杂度5．2n6．最好局部最优选择7. 贪心选择最优子结构二、简答题本题25分,每小题5分1、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题相同；对这k个子问题分别求解;如果子问题的规模仍然不够小,则再划分为k个子问题,如此递归的进行下去,直到问题规模足够小,很容易求出其解为止；将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解,自底向上逐步求出原来问题的解;2、“最优化原理”用数学化的语言来描述：假设为了解决某一优化问题,需要依次作出n个决策D1,D2,…,Dn,如若这个决策序列是最优的,对于任何一个整数k,1 < k < n,不论前面k个决策是怎样的,以后的最优决策只取决于由前面决策所确定的当前状态,即以后的决策Dk+1,Dk+2,…,Dn也是最优的;3、某个问题的最优解包含着其子问题的最优解;这种性质称为最优子结构性质;4、回溯法的基本思想是在一棵含有问题全部可能解的状态空间树上进行深度优先搜索,解为叶子结点;搜索过程中,每到达一个结点时,则判断该结点为根的子树是否含有问题的解,如果可以确定该子树中不含有问题的解,则放弃对该子树的搜索,退回到上层父结点,继续下一步深度优先搜索过程;在回溯法中,并不是先构造出整棵状态空间树,再进行搜索,而是在搜索过程,逐步构造出状态空间树,即边搜索,边构造;5、PPolynomial问题：也即是多项式复杂程度的问题;NP就是Non-deterministicPolynomial的问题,也即是多项式复杂程度的非确定性问题;NPCNP Complete问题,这种问题只有把解域里面的所有可能都穷举了之后才能得出答案,这样的问题是NP里面最难的问题,这种问题就是NPC问题;三、算法填空本题20分,每小题5分1、n后问题回溯算法1 Mj&&Li+j&&Ri-j+N2 Mj=Li+j=Ri-j+N=1;3 tryi+1,M,L,R,A4 Aij=05 Mj=Li+j=Ri-j+N=0 2、数塔问题; 1c<=r2trc+=tr+1c 3trc+=tr+1c+1 3、Hanoi 算法 1movea,c2Hanoin-1, a, c , b 3Movea,c 4、1pv=NIL 2pv=u3 v ∈adju 4Relaxu,v,w四、算法理解题本题10分五、18天2分；2当n=23=8时,循环赛日程表3分;六、算法设计题本题15分 1贪心算法 Onlogn ➢ 首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包;若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包;依此策略一直地进行下去,直到背包装满为止; ➢ 具体算法可描述如下：void Knapsackint n,float M,float v,float w,float x {Sortn,v,w; int i;for i=1;i<=n;i++ xi=0; float c=M;for i=1;i<=n;i++ {if wi>c break; xi=1; c-=wi; }if i<=n xi=c/wi; }2动态规划法 Oncmi,j 是背包容量为j,可选择物品为i,i+1,…,n 时0-1背包问题的最优值;由0-1背包问题的最优子结构性质,可以建立计算mi,j 的递归式如下;void KnapSackint v,int w,int c,int n,int m11 {int jMax=minwn-1,c;for j=0;j<=jMax;j++ /mn,j=0 0=<j<wn/ mnj=0;1 2 3 4 5 6 7 82 1 43 6 5 8 73 4 1 2 7 8 5 64 3 2 1 8 7 6 55 6 7 8 1 2 3 4 6 5 8 7 2 1 4 37 8 5 6 3 4 1 28 7 6 5 4 3 2 1for j=wn;j<=c;j++ /mn,j=vn j>=wn/mnj=vn;for i=n-1;i>1;i--{ int jMax=minwi-1,c;for j=0;j<=jMax;j++ /mi,j=mi+1,j 0=<j<wi/mij=mi+1j;for j=wi;j<=c;j++/mn,j=vn j>=wn/mij=maxmi+1j,mi+1j-wi+vi;}m1c=m2c;ifc>=w1m1c=maxm1c,m2c-w1+v1;}3回溯法 O2ncw:当前重量 cp:当前价值 bestp：当前最优值voidbacktrack int i//回溯法 i初值1{ifi>n //到达叶结点{ bestp=cp; return; }ifcw+wi<=c //搜索左子树{cw+=wi;cp+=pi;backtracki+1;cw-=wi;cp-=pi;}ifBoundi+1>bestp//搜索右子树backtracki+1;}七、算法设计题本题10分为了尽可能地逼近目标,我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去,即按高位到低位的顺序搜索,若各位数字递增,则删除最后一个数字,否则删除第一个递减区间的首字符;然后回到串首,按上述规则再删除下一个数字;重复以上过程s次,剩下的数字串便是问题的解了;具体算法如下：输入s, n;while s > 0{ i=1; //从串首开始找while i < lengthn && ni<ni+1{i++;}deleten,i,1; //删除字符串n的第i个字符s--;}while lengthn>1&& n1=‘0’deleten,1,1; //删去串首可能产生的无用零输出n;。

算法分析第三次作业答案(卜东波)

算法第三次作业答案第1题：答：令A 、B 为已给两个数据库的数据集，其中A(i)、B(i)为A 、B 中第i 个最小的值，给出求中值算法如下：Median(n,a,b)If n=1 then return min(A(a+k),B(b+k))12k n ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥Query A(a+k)和B(b+k)If A(a+k)<B(b+k)return Median(k,a+k,b)Else return Median(k,a,b+k)要找出A 、B 中值调用Median(n,0,0)，令该算法复杂度为Q(n),则： Q(n) ≤ Q(n/2)+2推出Q(n)= O(log n)第2题：答：令序列a 1,a 2,…,a n 排好序后为b 1,b 2,…,b n ，要求重要逆序对的数目，设计算法如下：1) Sort-and-Count (L)If n=1 then 没有逆序对Else k=n/2,将L 分成两个自序列A 和B;(N 1,A) = Sort-and-Count(A);(N 2,B) = Sort-and-Count(B);(N 3,L) = Merge-and-Count(A,B);return N= N 1+ N 2+ N 3和排好序的表L2)Merge-and-Count(A,l,m,r)令A[l…m]为L,A[m+1…r]为Ri = 1,j = 1, InversionCount =0for k = m to r doif L[i] > R[j] thenA[k] = L[i]i++；if L[i] > 3R[j] thenInversionCount = InversionCount + j - kelseA[k] = R[j]j++end for显然Merge-and-Count (A,B)的算法复杂度为cn 令Sort-and-Count (L)的算法复杂度为T(n),则：T(n)≤2T(n/2)+cn可推出T(n)=O(n log n)第3题：（1）算法如下：Find-Local-Min(T)If T has childrenLet L and R be T’s childre nProbe the values of XL , XR, XT;If XL < XTReturn Find-Local-Min(L)Else If XR < XTReturn Find-Local-Min(R)ElseReturn T（2）复杂度分析：因n=2d-1，则完全二叉树的深度可表示为log(n+1)，上述算法是沿着树的节点逐层递归的，即算法的最深递归层次为树深（log(n+1)），每层节的要进行三次试探，故总的试探次数为3* log(n+1)，即算法的复杂度为O(3* log(n+1))=O(log(n))。

2014年9月份考试算法设计分析第二次作业

2014年9月份考试算法设计分析第二次作业一、单项选择题（本大题共50分，共 20 小题，每小题 2.5 分）1. 优先队列的分支限界法将活结点表组织成一个优先队列，并按优先队列中规定的结点优先级选取优先级最高的下一个结点成为当前扩展结点。

优先队列中规定的结点优先级常用一个与该结点相关的数值p来表示。

结点优先级的高低与p值大小相关，根据问题的不同情况，采用（）来描述优先队列。

A. 先进先出队列B. 后进先出的栈C. 最大堆或最小堆D. 随机序列2. 阶乘函数用递归定义 Public static int factorial(int n) { if(n==0) return 1; return () ; }A. n*factorial(n)B. n*factorial(n-1)C. n*factorial(n-2)D. n*factorial(n+1)3. 上界函数bound计算结点所相应价值的上界。

private static double bound (int i) { //计算结点所相应价值的上界 double cleft = c-cw; //剩余容量 double b = cp; //价值上界 // 以物品单位重量价值递减序装填剩余容量 while (i<=n && w[i]<=cleft) { cleft -= w[i]; b += p[i]; i++; } //装填剩余容量装满背包 if (i<=n) （） ; return b; }A. b += p[i]B. b = p[i]/w[i]*cleftC. b += p[i]/w[i]*cleftD. b = p[i]4. 在动态规划算法中，问题的最优子结构性质使我们能够以—（）的方式递归地从子问题的最优解逐步构造出整个问题的最优解。

A. 自左向右B. 自右向左C. 自上向下D. 自底向上5. （）能够求得问题的解,但却无法有效地判定解的正确性A. 数值概率算法B. 蒙特卡罗算法C. 拉斯维加斯算法D. 舍伍得算法6. 拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机性决策有可能导致算法找不到所需的解。

算法设计分析期末考试试卷

2011 年 12 月考试算法设计分析第一次作业一、单项选择题（本大题共 30 分，共 15 小题，每小题 2 分）1. 算法分析的两个主要方面是（）。

A. 空间复杂度和时间复杂度B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性D. 数据复杂度和程序复杂度2. 计算机算法指的是（）。

A. 计算方法B. 排序方法C. 解决问题的方法和过程D. 调度方法3. 多阶段决策问题就是要在可以选择的那些策略中间选取一个（）策略使在预定的标准下达到最好的效果。

A. 最优B. 最差C. 平衡D. 任意4. 根据排序元素所在位置的不同，排序分（）。

A. 内排序和外排序B. 首排序和尾排序C. 顺序排序和逆序排序D. 堆排序和栈排序5. 算法必须具备输入、输出和（）等 5 个特性。

A. 可执行性、可移植性和可扩充性B. 可行性、确定性和有穷性C. 确定性、有穷性和稳定性D. 易读性、稳定性和安全性6. 与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题（）A. 经分解得到子问题往往不是互相独立的B. 经分解得到子问题往往是互相独立的C. 经分解得到子问题往往是互相交叉的D. 经分解得到子问题往往是任意的7. 二分搜索算法的基本思想是将 n 个元素分成个数大致相同的两半，取 an/2与 x 进行比较：如果（），则只要在数组 a 的左半部继续搜索 x。

A. x＜an/2B. xan/2C. xan/2D. xan/28. 活动安排问题就是在所给的活动集合中，选出（）的相容活子集。

A. 最小B. 任意C. 最大D. 一个9. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中一个活结点最多有一次机会成为活结点的是（）A. 回溯法B. 分支限界法C. 回溯法和分支限界法D. 回溯法求解子集树问题10. 适用动态规划的问题必须满足（）A. 最优化原理B. 无前效性C. 最优化原理和后效性D. 最优化原理和无后效性11. 算法的每种运算必须要有确切的定义不能有二义性以下符合算法确定性运算的是（）A. 5/0B. 将 6 或 7 与 x 相加C. 未赋值变量参与运算D. fnfn-12F110n 为自然数12.直接或间接的调用自身的算法称为（）。

算法分析与设计19春在线作业12答案

答案+我名字算法分析与设计19春在线作业1总分：100分时间：60分0秒答题中一、单选题共20题，40分12分下面给出的四种排序方法中，排序过程中的比较次数与排序方法无关的是()。

A选择排序法B插入排序法C快速排序法D堆积排序法22分已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是deabc,它的前序遍历序列是（）AacbedBdeabcCdecabDcedba32分以下选项中合法的字符常量是（）。

A"B"B68CDD'\010'42分在有序表A[1..12]中，采用二分查找算法查等于A[12]的元素，所比较的元素下标依次为()。

A5, 8, 10, 12B6, 9, 11, 12C4, 7, 9, 12D1, 4, 8, 1252分下列数据结果中，能够按照“先进后出”原则存取数据的是（）A循环队列B栈C队列D二叉树62分strcat()函数是用来（）。

A字符串连接B比较字符C求子串D字符串拷贝72分注释从功能上可以分为()。

A文件注释B函数注释C功能注释D以上全是82分数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示（）的方法。

A数值B字母C文字D信息92分在数组A中a[0]到a[5]中分别存放一列数{5,4,0,3,1,2}，使用简单选择排序法对其按照升序进行排序，第0趟比较后，进行交换的是（）。

Aa[3]与a[2]Ba[0]与a[2]Ca[0]与a[1]Da[0]与a[3]102分有以下程序#include <stdio.h> int f(int t[ ], int n ); main() { int a[4]={1, 2, 3, 4}, s; s=f(a, 4); printf("%d\n", s); } int f(int t[ ], int n ) { if(n>0) return t[n-1]+f(t, n-1); else return 0; } 程序运行后的输出结果是()。

johnson算法例题解析

johnson算法是一种求解双机调度问题的算法，它可以将作业分配到两个不同的机器上，使得所有作业的总完成时间最小。

假设有5个作业，其加工时间分别为40、50、100、60和20，如果两个机器并行工作，那么可以采用johnson 算法求解最佳调度方案。

根据johnson算法，首先将作业按照加工时间从大到小排序，得到一个序列为50、60、40、100和20。

然后根据两个机器的加工时间，将作业分配到两个机器上。

机器M1的加工时间为30，机器M2的加工时间为50，所以按照johnson算法，将加工时间超过30的作业分配给机器M1，将加工时间小于或等于30的作业分配给机器M2。

根据上述排序后的作业序列，作业50和60的加工时间都超过30，所以应该分配给机器M1；作业40和100的加工时间超过30，所以应该分配给机器M1；作业20的加工时间为20，小于30，所以应该分配给机器M2。

因此，最佳调度方案为：机器M1完成作业50、60、40和100，总加工时间为280；机器M2完成作业20，总加工时间为20。

总完成时间为300，是最小的总完成时间。