电路分析第一章1-3
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电路分析第1章 电路模型和电路定律PPT课件
图－ 线圈的几种电路模型
(a)线圈的图形符号
(b)线圈通过低频交流的模型
(c)线圈通过高频交流的模型
§1-2、3 电流和电压的参考方向及电功率
一、 电流（i、I）
1.1 定义 在电场作用下，电荷有规则的移动形成 电流，用 i 或 I 表示。电流的单位是安培(A)。
为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物理 量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位时间内 通过导体横截面的电量。
(1) 用箭头表示
U
(2) 用正负极性表示
+
U
(3) 用双下标表示
A
UAB
B
三、功率（p、P）
3.1 定义 单位时间内消耗或提供能量的多少。
p dw dt
dw dq dq dt
ui
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量： W pdt
能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)
3.2 电压与电流参考方向的关联性
电势——多指电场内部尤其是电源内部，记为E。
2.3 电压的参考方向 和电流一样，在分析电压之前也必须假设电压
的方向，即电压的参考方向，同理有：
参考方向与实际方向一致，分析出的电压为正值 参考方向与实际方向相反，分析出的电压为负值
参考方向
+
U>0 –
参考方向
+
U<0 –
+ 实际方向
实际方向 +
电压参考方向的三种表示方式：
根据实际电路的几何尺寸d与其工作信号波长λ的关 系，可以将它们分为两大类：
(1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。
(2)分布参数电路：不满足d<<λ条件的电路。
电路分析基础第1章
手电筒电路：
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时， 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究， 即 用三种基本元件表示其三种物理现象；
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路： 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz， 对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。 又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对 以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可 以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总 电路来处理。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
上页 下页
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
上 页 下 页
电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电工学讲义1-直流电路分析
37
二 基尔霍夫第二定律
用于确定回路中的电压关系 定律：从电路的任意一点出发，
沿回路绕行一周回到原点时，在绕行方向上，
各部分电位升的和等于各部分电位降的和。
证明
US1 I2R2 = US2 + I1R1
a
R1 + h
I1
b I3
I2 R2 + g
c + R3 -
证明：从原点出发回 到原点，电位不变。 因为:Uff=Vf-Vf=0
电能
电器设备在工作时间内消耗的电能用A表示。
A=Pt=UIt 设备功率1千瓦，使用时间1小时，耗电量为1KWh，即1 千度电。
22
七 电路的三种工作状态
23
通路(有载工作)： 电路处于有载接通状态
开路： 电路断开
短路： 电路中任 意两点若 用导线直 接连通.
24
通路分析
1) 回路中电流： I = Us / (R+R0) 2) 负载上电压： U负= U= IR 3) 电源端电压（即电源的输出电压）： R0
负载
导线
其他
6
常用电源符号
+
(a)原电池或蓄电池 （b）直流发电机 （c）理想电压源
（d）交流发电机
（e）理想电流源
7
二 电路元件与电路模型
电路元件: 指电路中的电源、负载等器件。分为：
电源元件
在电路中能提供电能的。 如：电池、发电机
无源元 件
在电路中不能提供电能的。 如：电阻 (耗能元件), 电容、电感 (储能元件)
3
1-1 电路的基本概念
4
一 电路组成
电 路
由各种元器件联接而成,为电流提供通路。
二 基尔霍夫第二定律
用于确定回路中的电压关系 定律：从电路的任意一点出发，
沿回路绕行一周回到原点时，在绕行方向上，
各部分电位升的和等于各部分电位降的和。
证明
US1 I2R2 = US2 + I1R1
a
R1 + h
I1
b I3
I2 R2 + g
c + R3 -
证明：从原点出发回 到原点，电位不变。 因为:Uff=Vf-Vf=0
电能
电器设备在工作时间内消耗的电能用A表示。
A=Pt=UIt 设备功率1千瓦，使用时间1小时，耗电量为1KWh，即1 千度电。
22
七 电路的三种工作状态
23
通路(有载工作)： 电路处于有载接通状态
开路： 电路断开
短路： 电路中任 意两点若 用导线直 接连通.
24
通路分析
1) 回路中电流： I = Us / (R+R0) 2) 负载上电压： U负= U= IR 3) 电源端电压（即电源的输出电压）： R0
负载
导线
其他
6
常用电源符号
+
(a)原电池或蓄电池 （b）直流发电机 （c）理想电压源
（d）交流发电机
（e）理想电流源
7
二 电路元件与电路模型
电路元件: 指电路中的电源、负载等器件。分为：
电源元件
在电路中能提供电能的。 如：电池、发电机
无源元 件
在电路中不能提供电能的。 如：电阻 (耗能元件), 电容、电感 (储能元件)
3
1-1 电路的基本概念
4
一 电路组成
电 路
由各种元器件联接而成,为电流提供通路。
电路分析(教材)
第一章电路分析的基础知识一、教学内容本章是学习计算机电路基础（1）和（2）的基础知识。
主要内容有：电路的组成；电路分析的概念；电路中的基本物理量（直流电压、电流及功率）；电路中的基本元件电阻、电容及电感，独立电源，基尔霍夫的两个定律；电路等效的概念；戴维南定理、叠加定理及对简单RC电路的过渡过程分析等。
二、有关基本内容要点1.电路：电路由电路元件按一定的连接方式组成的总体，其重要作用是产生或处理信号、功率。
2. 电路分析：在已知电路结构及参数的条件下，求解电路中的待求量的过程。
3.电流：单位时间内通过导体截面上的电流量或电荷量。
表示为Ｉ（直流），i（交流）。
4.电压：电路中正电荷由路径Ａ点运动到Ｂ点所做的功。
参考方向：5.关联参考方向：电路中某元件上的电压、电流的参考方向一致时。
任意假定的电流方向。
(1) 引入原因◆问题复杂时，不能判断真实方向；◆电流或电压方向有时变化，如交流电等。
(2) 与实际方向的关系如果参考方向假定的正确，即与实际方向一致，则为“正”，否则为“负”。
如：i=1A,则实际方向与i一致，从左到右；i= -1A时，实际方向与i相反，从右到左。
(3) 参考方向的标注方法注意：◆该方向是指电压与电流的参考方向相一致时的情形。
参考方向既可以设电压，也可以设电流，但关联参考方向只能设定其中的一个，另一个则跟随设定。
一般一个电路中参考方向只设定一次。
◆参考方向的假定不影响计算结果的正确性；◆选定参考方向后，电流将以代数形式出现，可正、可负、可为零，但其正负只表示与实际方向的关系；◆如果电路中不标明参考方向，其正负无意义；如无特殊说明，图中所示一律为参考方向。
6.功率：一个二端网络吸收的功率为单位时间内该电路所吸收的能量。
用Ｐ，p表示。
P=UI如：7.电阻Ｒ：Ｒ＝u/i (U/I)电阻上消耗的功率p = u i=i2 R=u2/R8.电容Ｃ：关联参考方向时流过电容上的电流i=c du/dt,直流时：电容上无直流电流通过\Ｐ＝Ｕ·Ｉ＝Ｕ· 0=0 电容不消耗直流电源的功率9.电感Ｌ：电感上的电压u=L di/dt 直流时：电感上无电压（相当与短路）\Ｐ＝Ｕ·I ＝0·Ｉ=0 电感不消耗直流电源的功率.10. 电压源：保持恒定值或时间函数值，与通过的电流无关。
1-3电路分析基础
1 2
3 4
变压器
2.支路 在电路中，可将每一个二端 元件视为电路的一个分支，如图 中ac，bd，be，ed 等；也可把两 个以上元件的串联视为电路的一 个分支，如元件4和元件5的串联 组合。电路的分支，称为支路。 3.支路电流
a
b 4
i4
e
1
2
3
i1
c
i2
d
i3
5
i5
流经支路电流（如i1、 i2 、 i3 、 i4 、 i5 ）称作支路电流 显然，串联支路上所有元件流过同一电流，如流过元件 4和元件5的电流相同。 即
a + +
b + 4 u4 e－ + 5 u5
－
+
1 u1 2 u2 3 u3
－ － －
c
d
a和b为同一节点 a ① b 4 ③ e 5
1
2
3
c ② d c和d为同一节点
6.回路 由支路构成的任一闭合路 径称为回路 图示电路中，共有6个回路 1-2； 2-3； 3-4-5； 1-3； 2-4-5； 1-4-5 7.网孔 内部不含支路的回路称为网孔 1
i1 i2 i3 i4
2 ① -1 ② 0 ③ -5 5 1.5 0.5 -4 1 -2 -1 2 5 3 -3 2
实际流出节 点的总电流 7
3 4 5
实际流入节 点的总电流 7
3 4 5
i3 i4 0 ① i2 i1 i3 i4 1 0.5 3 1.5 i出 11.5 0.5 3 i入 3 ② i1 i2 i3 i4 4 1 3 0 i出 1 3 4
i3
i1
对于封闭面S，电流i1和 i2流入，i3流出。流 出（或流入）封闭面S的电流的代数和等于零， 换句话说流入封闭面S的电流等于流出封闭面 S 的电流。
北京大学出版社 电路分析基础 第一章电路的基本知识
4.方向： （1）电压的实际方向：在电场力作用下正电荷移动的方向 （即电位降低的方向） （2）电压的参考方向：人为规定。 二者关系：u>0 相同，u<0 相反。 点间的电压的参考方向通常采用两种方法来表示，即用 箭头来表示电压的参考方向；另一种方法是用参考极性 来表示方向，高电位点用“+”表示并称之为正极，低电 位点用“－”表示并称之为负极。
i=5A
b
a
i= - 0.1 A
b
实际方向与参考方向相同
实际方向与参考方向不相同
3.电流种类 3. （1）恒定电流：简称直流（DC），大小、方 向都不随时间的变化而变化的电流 （2）脉动直流：大小随时间变化，而方向不变 的电流称为脉动直流 （3）变动电流：大小、方向都随时间变化的 电流称为变动电流
3
Chapter 1
2.电能 2. 定义：电能是电功率对时间的积分 。可表为：
W = ∫ pdt = ∫ u × i × dt
t0 t0
t
t
单位：焦耳J 电能单位的换算如下 1“度”电=1（Kw·h）=1000（W）×3600（s）=3.6×106（J）
例1.1 试求图1-17中各框图所代表元件的功率。
isc ～短路电流
2.电压源模型 2. 理想电压源是指电源内阻等于零（即r=0）的电压源
当实际电源的内阻不能勿略时，那么它的电路模型就可 以看成是恒压源与电阻的串联
例1.3 在图1-23电路中，当开关S置于位置“1”时，测 得电压为12V；当开关S置于位置“2”时，测得电流为 4A，试求实际电源的电动势Us和内阻r。
Chapter 1
开关 干电池
电灯
R0 + US （b）
S R1
i=5A
b
a
i= - 0.1 A
b
实际方向与参考方向相同
实际方向与参考方向不相同
3.电流种类 3. （1）恒定电流：简称直流（DC），大小、方 向都不随时间的变化而变化的电流 （2）脉动直流：大小随时间变化，而方向不变 的电流称为脉动直流 （3）变动电流：大小、方向都随时间变化的 电流称为变动电流
3
Chapter 1
2.电能 2. 定义：电能是电功率对时间的积分 。可表为：
W = ∫ pdt = ∫ u × i × dt
t0 t0
t
t
单位：焦耳J 电能单位的换算如下 1“度”电=1（Kw·h）=1000（W）×3600（s）=3.6×106（J）
例1.1 试求图1-17中各框图所代表元件的功率。
isc ～短路电流
2.电压源模型 2. 理想电压源是指电源内阻等于零（即r=0）的电压源
当实际电源的内阻不能勿略时，那么它的电路模型就可 以看成是恒压源与电阻的串联
例1.3 在图1-23电路中，当开关S置于位置“1”时，测 得电压为12V；当开关S置于位置“2”时，测得电流为 4A，试求实际电源的电动势Us和内阻r。
Chapter 1
开关 干电池
电灯
R0 + US （b）
S R1
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
《电路分析》谭永霞PPT01课件
激励
（已知）
结构（已知） 响应 参数（已知） （待求）
2．电路综合：
激励
（已知）
结构（待求） 响应 参数（待求） （已知）
3．故障诊断：
激励
（已知）
结构（已知） 响应 参数（待求） （部分已知）
故障诊断是求解故障元件的位置和数值，即故障元件的定位和定值。 电路分析是电路理论的基础，因此学好这门课旨关重要。 三．电路和网络
1．电路：由电路部、器件（或电工设备）组成的能构成电流通路的整体
称为电路。
2．电路的组成部分
电源：供给电能的设备。 负载：用电设备或器件。
连接导线（包括开关）：连接电源和负载的导线。
实际电路例：日光灯
开关 灯 管
电源
启动器
镇 流 器
3．电路的作用
（1）传递能量或信号：如供电系统——传递能量
通信系统——传递信号 （2）信号处理：通过电路将施加的信号（激励）变成或“加工”成其它所 需要的输出（响应）。例如下图所示系统中，整流电路是将输入的正弦信号经 处理后，输出全波整流信号，滤波电路是将输入的全波整流信号经处理后，输 出直流信号。
k ——系数
五 . 电路的物理模型 物理模型——电路模型 模型 数学模型——电路方程 1 . 电路器（部）件的物理模型
电路器（部）件中的电磁现象往往不是单一的，因此要用理想电路元件的
恰当组合来模拟它，这种组合体称为器（部）件的物理模型。
电感线圈的物理模型如图 所示。在低、中频信号激励下，
电容的作用甚微，故可不计C，
（2）电位的特点 ① 电场力做功与路径无关。因此参考点选定后，电位是单值；
② 电位与参考点的选择有关。下图所示电路的 ua 不同。
电路分析基础-教案-1
教案授课题目（章、节）第1章电路模型和电路定律1-1 电路及电路模型；1-2电流、电压的参考方向；1-3电功率和能量授课方式理论课授课时间学时 2教学目标掌握集总参数电路模型、电压和电流参考方向及关联参考方向等概念。
深刻理解电压、电流、功率、能量等物理量的意义相互之间的关系。
教学方法重点和难点重点：1.电路与电路模型；2.电流和电压的参考方向；3.吸收功率与输出功率难点：1.电流和电压的参考方向；2.关联参考方向；3.吸收功率与输出功率的判断教学内容1.课程介绍：（1）电路分析基础课的地位与作用；（2）课程性质特点，学习方法2.授课内容与学时分配：理论（48学时）3.考核项目：考勤、作业、考试4.考核方式：平时成绩（30分），考试成绩（70分）第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型一、实际电路1.定义:为了某种需要，由电路部件（例如：电阻器、蓄电池等）和电路器件（例如：晶体管、集成电路等）相互连接而成的电流通路装置。
2．实际电路举例3.实际电路的主要作用：（1）电能的传输、分配与转换（2）传递和处理信号教学内容4.基本概念：（1）激励：电源或信号源产生的电压或电流，也称为输入。
（2）响应：由激励在电路各部分产生的电压和电流，也称为输出。
（3）电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路激励和响应之间的关系。
（4）电路理论：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其过程。
注意：电路理论主要是计算电路中各部件、器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程。
本书讨论的电路不是实际电路，而是其电路模型。
（因为实际电路形式多样而且复杂，为了便于分析和计算常把实际电路抽象成电路模型）二、电路模型1.概念：实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成的电路。
2.理想电路元件：有某种确定的电磁性能的假想元件，具有精确的数学定义。
3.5种理想电路元件主要有：（1）电阻元件R：表示消耗电能的元件。
《电路分析基础第三版》-第1章电路分析的电子教案
运算放大器 21
作为理想运算放大器模型，具 有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路， 称为“虚断”。 2. 开环电压增益 A=∞（模型中的 A 改为 ∞），即两输入端之间相当于“短路”， 称为“虚短”。 “虚断”、“虚短”是分析含理想运 算放大器电路的基本依据。
22
1.8 等效电路的概念
6
1.1.2
实际电路的组成
下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一 个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提
供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称
其为负载，它将电能转换为其他形式的能量； （3）是连接电源与负
s
1
3
图 1-1 手电筒电路 7
载传输电能的金属导
线，简称导线。电源、
1
2 a 3
i3
4
i4
图1-9 说明KCL
17
1.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
KVL的基本内容是：对于任何集总电路中的任 一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数 和为零。
如图1-10，从a点开始按 a 顺时针方向(也可按逆时针方向） _ 绕行一周，有： u4 4 u1- u2- u3+ u4=0 + 当绕行方向与电压参考方向 一致（从正极到负极），电压 d 为正，反之为负。
11电路和电路模型1315电压源和电流源16基尔霍夫定律12电流和电压的参考方向18等效电路的概念19电阻的串联与并联110含独立源电路的等效化简111含受控源电路的等效化简112平衡电桥电阻y形连接与三角形连接的等效变换17受控源与运算放大器支路上电流电压的参考方向及电流电压间关联参考方向的概念
21世纪高职高专新概念教材
29
电路分析第1章 电路的基本概念与理论 89页PPT文档
a 水流
b
水塔
重力场
图1-6 水流与电流的类比
a
电场 电 流
b
1.2 电流、电位和电压
1.2.2 电位与电压
电压，也称为电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势 不同所产生的能量差的物理量。其大小等于单位正电荷因受电场力作 用从a点移动到b点所做的功，或者是a点与b点的电位差。
电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向（电压降），即有
负载/元器件
a I /i
b
(b) 非关联方向
图1-7 电压与电流的关联方向
1.3 直流电和交流电
1.3.1 直流电
把方向和大小都不随时间变化的电流或电压称为“直流电”，用字符 “DC-Direct Current”表示。
I /U 10
I /U 10
0
t
(a)直流电流/电压
0
t
(b)脉动电流/电压
图1-8 直流电与脉动电示意图
6.根据元件特性的不同，分为线性电路与非线性电路。
1.1电路
1.1.2 电路的分类
综上所述，尽管各种电路的构成不尽相同，功能千差万别，但有三个主 要角色——电阻、电感和电容却是每个电路不可或缺的组成部件。对由 它们构成的电路的研究，是分析其它电路的前提和基础，因此，“电路 分析”课程的主要内容就是介绍由基本电路元件电阻、电感和电容构成 的线性电路的分析方法。
1.4 电阻、电感、电容及其模型
1.4.1 电阻器及其模型
电阻在电路中主要用于： 限流、分压、分流、阻抗变换、电流信号和电压信号的相互转换等。
无论是在直流电路还是交流电路中，当电流流过电阻时，电阻都会通 过发热的形式消耗电能，因此，它也是一个耗能元件，
电路分析基础第一章
1.理想电压源
1.1 基本性质：（1）端电压是定值或是固定的时间函 数，与流过的电流无关；（2）流过电压源的电流 由与之相连接的外电路决定。
u
1.2 伏安特性
o
us
us
i
u
us
Us
+ -
i
i
i1
i2
输出电压u0 u s与电阻R1、R2无关， 但流过电源的电流i 与R1、R2 有关。
时变(time-varying)，非时变(time-invariant) 非时变:伏安特性曲线不随时间而变化。
u
t1 t2
O
u
t1 t2
i
O
i
2.电压电流关系
A
i
u
30 20 10 -20 -10
v
i/mA
B
正向特性
二极管 二极管具有单向导电性。
-2 O 0.5 -4 -6 反向特性 i/uA
dq i (t ) dt
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。 表示：箭头，双下标 iAB 。
A
i
元件
B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i0
真实方向与参考方向一致
i0
真实方向与参考方向相反
i1
A i2 B
i3
C
i6 i1 i3
对于D节点：
(1) (2)
i4
i5
D
i6
i4 i5 i6
1电路基本概念和定律(1-3)
1.4.2 电流源
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的 电路模型。
U0=ISR0 U
电流源
理 想 电 流 源
I IS R0
U R0 U － +
RL
电流源模型 由上图电路可得: I
U O I IS IS R0 若 R0 = 电流源的外特性 理想电流源 : I IS 若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
i C －
+ u
电感: 电路中储存磁场能的理想元件
符号：
i
L + u －
14
（二）有源元件
1.理想电压源
（2）伏安特性与符号
U
US
（1）特点
u =u S R0=0
O
+
US
输出电压为us，由电源本身 确定，与流过电压源的电 流无关，电流由外电路确 定
I
+
I
U=定值
-
15
2.理想电流源
（2）伏安曲线与符号
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U = E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 例 1： 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 电压恒定，电 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
扬声器 话筒 放大器
将语音转换 为电信号 (信号源)
信号转换、放 大、信号处理 (中间环节)
第1章 电路分析基础
例
b
支路：共 ？条
I2 结点：共 ？个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路：共 ？个 独立回路：？个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律（KCL） 在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数 和在任何时刻都等于0：
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向，得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式，整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降 等于电位升，或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即：
电位降为正 电位升为负
例如： 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2：
对回路#3：
列电流方程 结点a：
I 3 I 4 I1
结点b：
结点c：
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d：
I 4 I6 I5
电路分析基础复习提纲
d ()d ()()()()d d q t u t q t C u t i t C t t=⋅⇒==第一章1. 参考电压和参考电流的表示方法。
(1)电流参考方向的两种表示：A ）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
(图中标出箭头）B ）用双下标表示：如 i AB , 电流的参考方向由A 指向B 。
(图中标出A 、B ）(2) 参考电压方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头、“+”、”-”极性或“双下标”表示。
（3）电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即U ab = V a - V b 2. 关联参考方向和非关联参考方向的定义若二端元件上的电压的参考方向与电流的参考方向一致（即参考电流从参考电压的正极流向负极），则称之为关联参考方向。
否则为非关联参考方向。
3. 关联参考方向和非关联参考方向下功率的计算公式：（1）u, i 取关联参考方向：p = u i （2）u, i 取非关联参考方向：p =- ui按此方法，如果计算结果p>0，表示元件吸收功率或消耗功率；p<0，表示发出功率或产生功率。
关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律的表达式：（1）电压与电流取关联参考方向: u = Ri （2）电压与电流取非关联参考方向: u =–Ri 。
4．电容元件 （1）伏安特性（2）两端的电压与与电路对电容的充电过去状况有关（3）关联参考方向下电容元件吸收的功率 （4）电容元件的功率与储能d ()()()()()d C u t p t u t i t C u t t=⋅=⋅21()d d ()2C C W p t t C u u C u t ==⋅=⋅⎰⎰5．电感元件（1）电感元件的电压-电流关系——伏安特性（2）电感两端的电压与流过的电流无关,而与电流的变化率成正比（3）电感元件的功率与储能6．实际电压源随着输出电流的增大，端电压将下降，可以用理想电压源U S 和一个内阻R 0串联来等效。
电路分析基础课后习题答案(1-4章)-周围主编
鹿胎膏的价格 /
R2
−
5 = A ⋅ (40 + 200)Ω = 48 5(V) 5
2
功率及其正、负号的意义
u 、i 关联参考方向 ⇒ p = ui u 、i 非关联参考方向 ⇒ p =－ui ⎧ p>0 ⎪ ⇒⎨ ⎪ p<0 ⎩ 吸收（消耗）功率 产生（供出）功率
1-43 ：如图所示电路，求： （）已知图(a)中U ab = −5V，求U s = ??。 1 （）已知图(b)中U ab = 2V，求R 2
解：
+ 5V
i1
⎫ i= + 0.5U1 ⎪ ⎬ U1 = 0.5U1 × 4 + (−5) ⎪ ⎭ ⎧i = 3.5 A ⇒⎨ ⎩U1 = 5 V
−
U S = i × 2 + U1 = 12 V
I U
I2
+ 0.4V −
鹿胎膏的价格 /
I
0.6 Ω
− U +
24
第二章 等效变换分析法
解：
员工自评范文 /
2-18：求如图所示电路的电流 I 。
−10 + 2 I ×1 + 2 I + I ×1 = 0 ⇒ I = 2 A 即所求
1Ω
= 9−3 = 6 V
U1 Ω 6 V I= = =6A 1Ω 1Ω
⎧ P3 V = 3 V × 6 A=18 W ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ P Ω = 6 V × 6 A=36 W ⎪ 1 ⎬ ⇒ I = 4 A 即所求 ⎪ ⎪ ⎩ P9 V = − ( 9 V × I ) ⎪ P3 V + P Ω + P9 V = 18 W ⎭ 1
R ab2 = 40 Ω
15
R2
−
5 = A ⋅ (40 + 200)Ω = 48 5(V) 5
2
功率及其正、负号的意义
u 、i 关联参考方向 ⇒ p = ui u 、i 非关联参考方向 ⇒ p =－ui ⎧ p>0 ⎪ ⇒⎨ ⎪ p<0 ⎩ 吸收（消耗）功率 产生（供出）功率
1-43 ：如图所示电路，求： （）已知图(a)中U ab = −5V，求U s = ??。 1 （）已知图(b)中U ab = 2V，求R 2
解：
+ 5V
i1
⎫ i= + 0.5U1 ⎪ ⎬ U1 = 0.5U1 × 4 + (−5) ⎪ ⎭ ⎧i = 3.5 A ⇒⎨ ⎩U1 = 5 V
−
U S = i × 2 + U1 = 12 V
I U
I2
+ 0.4V −
鹿胎膏的价格 /
I
0.6 Ω
− U +
24
第二章 等效变换分析法
解：
员工自评范文 /
2-18：求如图所示电路的电流 I 。
−10 + 2 I ×1 + 2 I + I ×1 = 0 ⇒ I = 2 A 即所求
1Ω
= 9−3 = 6 V
U1 Ω 6 V I= = =6A 1Ω 1Ω
⎧ P3 V = 3 V × 6 A=18 W ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ P Ω = 6 V × 6 A=36 W ⎪ 1 ⎬ ⇒ I = 4 A 即所求 ⎪ ⎪ ⎩ P9 V = − ( 9 V × I ) ⎪ P3 V + P Ω + P9 V = 18 W ⎭ 1
R ab2 = 40 Ω
15
电路分析基础第一章
在电路分析过程中电流的参考方向是可以任意 假定的，通常将选定的参考方向称为电流的正方 向。
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
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l－3－l 求图 l－3－1电路中的电流i.
思考与练习
l－3－l 求图 l－3－1电路中的电流i.
i 1A 2A 0 i 3A
三、基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law)，简写为 KVL，陈述为： 对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿
u5 u4 u2 0
u5 u3 u1 0
KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数
方程，它对支路电压施加了线性约束。
例如图1－11电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V，则由 KVL可求得：
u2=2V u1=1V
u5 u3 u1 0
u5=5V
u5 u4 任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流
出（或流进）该节点全部支路电流的代数和等于零，其数
学表达式为
i 0
(1 9)
对电路某结点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电 流取正号，流入该节点的支路电流取负号。
例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方 程分别为： 列出方程之前要标出所有电流的参考方向
(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即
u1 uk
k 2
m
双下标法表示a,b两点间的电压uab, a点为电压参 考“+”极处，b点为电压参考“-”极处。
集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的
任一路径上各段电压的代数和，即
uab uac ucd .... uij u jb
之前，需要先介绍电路的几个名词。
(1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压 分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。
(2) 结点：电路元件的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导 线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。
(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。
任何两点间的电压与计算时所选的路径无关
P19例1-4
综上所述，可以看到： (l) KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施 加了线性约束。 (2) KVL对电路中任一回路的各支路电压施加了线性 约束。 (3) KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元 件的性质无关。
KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出 任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中 虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为 割集
i3 i 4 i 6 0
从以上叙述可见： KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路 电流，求出另外一些支路电流，即 集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结
图示电路中 {1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6} 和{4,5,6}都是回路。
(4) 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路， 称为网孔。
图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。
网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支
该回路全部支路电压降的代数和等于零，其数学表达式为
u 0
取负号。
(1 10)
在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行 方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压
例如对图1－11电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回
路一周，写出的KVL方程为：
u2 u4 u3 u1 0
i1 i2 i3 0
i3 i4 i5 0
i5 i6 0
i1 i2 i4 i6 0
KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， 它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。
若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得： 3A 1A 5A
§1－3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的 基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍 夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔 霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律
一、电路的几个名词
电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律
点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即
i1 ik
k 2
流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号。 P16页例1-2
m
在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流
的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭
面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现。
思考与练习
路1和支路2交换位置，则三个网孔变为 {1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。
{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是网孔。 注：平面电路是指能够画在一个平面上而除了节点外没有别的 交叉的电路。参考书本P52图1-71
二、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为
u3 u1 u5 1V 5V 4V u4 u2 u5 2V 5V 3V
此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。
从以上叙述可见： KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些 支路电压，求出另外一些支路电压，即
集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路
-4A
-2A
5A
i1 i2 i3 0 i2 i1 i3 1A 3A 4A
i3 i4 i5 0 i4 i3 i5 3A 5A 2A
i5 i6 0 i6 i5 5A
此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。
思考与练习
l－3－l 求图 l－3－1电路中的电流i.
i 1A 2A 0 i 3A
三、基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff's Voltage Law)，简写为 KVL，陈述为： 对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿
u5 u4 u2 0
u5 u3 u1 0
KVL方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数
方程，它对支路电压施加了线性约束。
例如图1－11电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V，则由 KVL可求得：
u2=2V u1=1V
u5 u3 u1 0
u5=5V
u5 u4 任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流
出（或流进）该节点全部支路电流的代数和等于零，其数
学表达式为
i 0
(1 9)
对电路某结点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电 流取正号，流入该节点的支路电流取负号。
例如下图所示电路中的 a、b、c、d 4个结点写出的 KCL方 程分别为： 列出方程之前要标出所有电流的参考方向
(或闭合路径)的其余支路电压的代数和，即
u1 uk
k 2
m
双下标法表示a,b两点间的电压uab, a点为电压参 考“+”极处，b点为电压参考“-”极处。
集总参数电路中任两结点间电压uab等于从a点到b点的
任一路径上各段电压的代数和，即
uab uac ucd .... uij u jb
之前，需要先介绍电路的几个名词。
(1) 支路：一个二端元件视为一条支路，其电流和电压 分别称为支路电流和支路电压。下图所示电路共有6条支路。
(2) 结点：电路元件的连接点称为结点。
图示电路中，a、b、c点是结点，d点和e点间由理想导 线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。
(3) 回路：由支路组成的闭合路径称为回路。
任何两点间的电压与计算时所选的路径无关
P19例1-4
综上所述，可以看到： (l) KCL对电路中任一结点(或封闭面)的各支路电流施 加了线性约束。 (2) KVL对电路中任一回路的各支路电压施加了线性 约束。 (3) KCL和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元 件的性质无关。
KCL不仅适用于结点，也适用于任何假想的封闭面，即流出 任一封闭面的全部支路电流的代数和等于零。例如对图示电路中 虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为 割集
i3 i 4 i 6 0
从以上叙述可见： KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路 电流，求出另外一些支路电流，即 集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结
图示电路中 {1,2}、{1,3,4}、{1,3,5,6}、{2,3,4}、{2,3,5,6} 和{4,5,6}都是回路。
(4) 网孔：将电路画在平面上内部不含有支路的回路， 称为网孔。
图示电路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是网孔。
网孔与平面电路的画法有关，例如将图示电路中的支
该回路全部支路电压降的代数和等于零，其数学表达式为
u 0
取负号。
(1 10)
在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行 方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压
例如对图1－11电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回
路一周，写出的KVL方程为：
u2 u4 u3 u1 0
i1 i2 i3 0
i3 i4 i5 0
i5 i6 0
i1 i2 i4 i6 0
KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程， 它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。
若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得： 3A 1A 5A
§1－3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的 基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍 夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔 霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。 一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律
一、电路的几个名词
电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律
点(或封闭面)的其余支路电流的代数和，即
i1 ik
k 2
流出结点的i1取正号时，流出结点的ik取负号。 P16页例1-2
m
在任一时刻，流入任一结点(或封闭面)全部支路电流
的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭
面)内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现。
思考与练习
路1和支路2交换位置，则三个网孔变为 {1,2}、{1,3,4}和{4,5,6}。
{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}是网孔。 注：平面电路是指能够画在一个平面上而除了节点外没有别的 交叉的电路。参考书本P52图1-71
二、基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为
u3 u1 u5 1V 5V 4V u4 u2 u5 2V 5V 3V
此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。
从以上叙述可见： KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些 支路电压，求出另外一些支路电压，即
集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路
-4A
-2A
5A
i1 i2 i3 0 i2 i1 i3 1A 3A 4A
i3 i4 i5 0 i4 i3 i5 3A 5A 2A
i5 i6 0 i6 i5 5A
此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。