2016年秋季学期新版人教版七年级数学上册《1.5.1乘方》课时练习含答案

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【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)

1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。

【人教版】七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第二课时)教案及练习(含答案)

1.5.2 有理数的乘方乘方（2）1.5.有理数的乘方（第二课时）学习目标:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力. 学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理学习难点：有理数的混合运算教学方法：合作交流、讨论、练习教学过程一、学前准备1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算.2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 . 二、交流反馈1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： 1）、先算，再算，最后算； 2）、同级运算，从进行；3）、如有括号，先做内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例1 计算：（1）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）；（2）1－21×[3×（－32）2－（－1）4]+41÷（－21）3．例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4， 8，－16，32，…．③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．三、巩固练习 1、P45练习2、计算()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭四、回顾、思考1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么？五、当堂清计算： 1、（—1）10×2+（—2）3÷42、( 32)÷323―(―3)―(―3)3、(－41)×(―4)×(―1)20144、（—1）4+［（—4）2—（3+32）×2］参考答案：1.0，2.91， 3. －414.－7六、学习反思。

部编数学七年级上册【人教版】七上册：1.5.1《乘方》课时练习(含答案)含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1.5　有理数的乘方1.5.1　乘方能力提升1.(-1)2 016的值是( )A.1B.-1C.2 016D.-2 0162.下列各式中,一定成立的是( )A.(-3)2=32B.(-3)3=33C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|3.28 cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层住宅楼的高度C.一层住宅楼的高度D.一张纸的厚度4.现规定一种新的运算“*”,a*b=a b-1,如3*2=32-1=8,则*3等于( )A.-B.-1C.-2D.-5.把写成乘方的形式为 ,其底数是 .6. 的平方是, 的立方是-.7.若x,y互为倒数,则(xy)2 015= ;若x,y互为相反数,则(x+y)2 016= .★8.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:(1)经过第3次捏合后,可以拉出根细面条;(2)到第次捏合后可拉出32根细面条.9.计算:(1)-52+2×(-3)2-7÷;(2)(-5)2×+32÷(-2)3×.创新应用★10.为了求1+2+22+23+…+22 015的值,可令S=1+2+22+23+…+22 015,则2S=2+22+23+…+22 016,因此2S-S=22 016-1,所以1+2+22+23+…+22 015=22 016-1.仿照以上推理计算出1+9+92+93+…+92 016的值是( )A.92 016-1B.92 017-1C.D.★11.观察下列各组数:①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,…. (1)第①组数是按什么规律排列的?(2)第②③组数分别与第①组数有什么关系?(3)取每组数的第8个数,计算这三个数的和.参考答案能力提升1.A2.A　(-3)2为正,32也为正,即(-3)2=32,所以A一定成立;(-3)3为负,33为正,所以B不成立;-32为负,|-32|为正,所以C不成立;(-3)3为负,|(-3)3|为正,所以D不成立.3.C　28cm=256cm=2.56m,所以接近于一层住宅楼的高度.4.B　*3=-1=--1=--1=-1.5.6.±　-7.1　0　若x,y互为倒数,则xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若x,y互为相反数,则x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8.(1)8　(2)5　经过分析,设捏合次数为n,则可拉出的细面条根数为2n.9.解:(1)-70;(2)-10.创新应用10.D　令S=1+9+92+93+…+92016,则9S=9+92+93+…+92017,所以9S-S=92017-1,即S=.11.解:(1)后面一个数与前面一个数的比值为-2.(2)对比①②③三组中对应位置的数,第②组数比第①组数大1,第③组数是第①组数的2倍.(3)128+129+256=513.。

秋人教版七年级上《1.5.1乘方》同步练习题（含答案）

初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方测试时间:20分钟一、选择题1.与算式32+32+32的运算结果相等的是( )A.33B.23C.36D.38 答案 A 32+32+32=27,33=27,23=8,36=729,38=6 561.故选A.2.下列运算结果最小的是( )A.(-3)×(-2)B.(-3)2÷(-2)2C.(-3)2×(-2)D.-(-3-2)2答案 D A.原式=6,B.原式=9÷4=94,C.原式=9×(-2)=-18,D.原式=-25,故选D.3.下列各组数中:①-52与(-5)2;②(-3)3与-33;③-(-0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(-1)3与(-1)2,两数相等的共有( )A.1组B.2组C.3组D.4组答案 C ①中两数互为相反数;②中两数相等;③中两数相等;④中两数相等;⑤中两数互为相反数.4.下列各组数中,其值相等的是( )A.23与32B.-53与(-5)3C.-42与(-4)2D.(-23)3与(-32)3 答案 B A.23=8,32=9,两数不相等;B.-53=-125,(-5)3=-125,两数相等;C.-42=-16,(-4)2=16,两数不相等;D.(-23)3=-827,(-32)3=-278,两数不相等,故选B.5.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b,规定a☆b=ab 2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(-2)☆3的值为( )A.10B.-15C.-16D.-20答案 D 根据题中的新运算得(-2)☆3=-2×32-2=-18-2=-20,故选D.二、填空题6.计算:(-2)2÷12×(-2)-12= .答案 -1612解析原式=4×2×(-2)-12=-1612.7.-24+(3-7)2-2×(-1)2= ;-32+(-2)3×2= .答案 -2;-25解析 -24+(3-7)2-2×(-1)2=-16+16-2=-2.-32+(-2)3×2=-9-8×2=-25.8.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…….用你发现的规律,确定22 016的个位数字是 . 答案 6解析由题意知:以每4个数的个位数字2,4,8,6为一个循环段,2 016÷4=504,故22 016的个位数字是6.9.小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”:若a 、b 是有理数,则a ⊗b=a 2+ab-1,小亮计算出2⊗3=9,请你帮小聪计算(-2)⊗3= .答案 -3解析根据题意知(-2)⊗3=(-2)2+(-2)×3-1=4-6-1=-3.10.如图是一个计算程序,若输入的值为-1,则输出的结果应为 .答案 7解析依题意,算式为(a 2-2)×(-3)+4.将a=-1代入,得[(-1)2-2]×(-3)+4=(1-2)×(-3)+4=-1×(-3)+4=3+4=7.三、解答题11.计算:(1)-32÷(-3)2-(-3)×(-2)+|-5|;(2)-42-3×22×(13-1)÷(-113).解析(1)-32÷(-3)2-(-3)×(-2)+|-5| =-9÷9-(-3)×(-2)+|5|=-1-6+5=-2.(2)-42-3×22×(13-1)÷(-113)=-16-3×4×(-23)×(-34)=-16-6=-22.12.观察下列三行数:2,-4,8,-16,…;①-1,2,-4,8,…;②3,-3,9,-15,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和.解析(1)后一个数是前一个数乘-2得到的.(2)第②行每个数是第①行相应位置上的数除以-2得到的;第③行每个数是第①行相应位置上的数加1得到的.(3)三个数的和为2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1=(2-1+2)×(-2)8+1=3×2 8+1=3×256+1=768+1=769.。

数学人教新版七年级上册秋：1.5.1《乘方》四维训练及答案

数学人教新版七年级上册实用资料1.5有理数的乘方1.5.1乘方知识点一:有理数的乘方1.(-3)2表示(A)A.2个-3相乘的积B.3个-2相乘的积C.2乘以-3的积D.2个-3相加2.计算:(1)(-4)3;(2)-43;(3)(-3)4; (4)-34;(5); (6);(7)(2×3)2; (8)2×32.解(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;(2)-43=-4×4×4=-64;(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;(4)-34=-3×3×3×3=-81;(5);(6);(7)(2×3)2=62=36;(8)2×32=2×9=18.知识点二:有理数的混合运算3.计算:-14-(1-0.5)×-[2-(-3)2].解原式=-1--(2-9)=-1--(-7)=-1-+7=5.拓展点一:乘方的综合运用1.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.解由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,所以a-2=0,b+1=0,所以a=2,b=-1,所以a+b=2+(-1)=1.拓展点二:乘方的应用2.28 cm接近于(C)A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度1.(2016·广西百色中考)计算:23=(C)A.5B.6C.8D.92.(2016·山东滨州中考)-12等于(B)A.1B.-1C.2D.-23.导学号19054032(2016·浙江舟山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(C)A.42B.49C.76D.774.(2016·江苏南京期中)把一张厚度为0.1 mm的纸对折8次后厚度接近于(B)A.0.8 mmB.2.6 cmC.2.6 mmD.0.18 mm5.导学号19054033(2016·山东寿光市模拟)下列各式:①-(-2);②-|-2|;③-22;④-(-2)2.计算结果为负数的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个6.(2016·江苏镇江中考)计算:(-2)3=-8.7.(2015·湖北罗田县期中)计算:22-5×+|-2|=5.8.导学号19054034(2016·安徽阜阳二模)定义a★b=a2-b,则(0★1)★2 016=-2015.9.导学号19054035(2015·广东茂名中考)为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M-M=3101-1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算1+5+52+53+…+52 015的值是.10.(2015·广东东莞市校级期中)(1)填空:22=4,(-2)2=4;52=25,(-5)2=25.(2)结合(1)猜想:对于任何有理数a,a2=(-a)2(填“>”“<”或“=”).(3)根据(2)的猜想填空:如果一个数的平方等于16,那么这个数是4或-4.11.(2016·江苏太仓市期末)计算:(1)-32+(-2)3-1÷;(2)×24+(-1)2 011.解(1)-32+(-2)3-1÷=-9-8-1÷=-9-8-1÷=-9-8-1=-18.(2)×24+(-1)2011=-×24+×24-2.75×24-1=-3+32-66-1=-38.12.(2015·安徽淮北月考)水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表:天数51015…50…5n总株24……数(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?解(1)分别填入23,210,2n;(2)根据题意得,10×2n=1280,解得n=7,7×5=35(天).答:按照上述生长速度,35天时有1280株水葫芦.13.导学号19054036已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187,…推测32 015的个位数字.解由题意知3n的个位数字的排列规律是:四次一循环,依次是3,9,7,1,…2015÷4=503……3,所以32015的个位数字是7.。

七年级上册数学人教版课时练《1.5.1 乘方》02(含答案解析)

《1.5.1 乘方第1课时乘方的概念及性质》课时练1．乘方的结果是负数的是（）A ．正数的偶次幂B ．负数的偶次幂C ．正数的奇次幂D ．负数的奇次幂2．关于式子（-5）4，下列说法错误的是（）A ．表示（-5）×（-5）×（-5）×（-5）B ．-5是底数，4是指数C ．-5是底数，4是幂D ．4是指数，（-5）4是幂3．在-（-8），（-1）2 019，-32，-|-1|，-52中，负数的个数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．对于-32与（-3）2，下列说法正确的是（）A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同5．与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A ．0.6×56+124B ．0.6×65+124 C ．0.6×5÷6+412 D ．0.6×56+412 6．在下列说法中，正确的是（）A ．任何小于1的有理数的平方都比1小B ．任何有理数的平方都是正数C ．一个负数的奇次幂还是负数D ．平方得1的数只有17．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次剪去后剩下的绳子的长度为（）A ．（21）3米B ．（21）5米C ．（21）6米D ．（21）12米 8．已知（b+3）2+|a -2|=0，则b a 的值为（） A ．-9B ．9C ．-6D ．6 9．计算：（1）-54；（2）03；（3）（-4）4；（4）-（-6）3；（5）-42×（-4）2；（6）（-52）2×（-212）3．10．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大概有几层楼高？（友情提示：219=524 288，220=1 048 576，221=2 097 152．设每层楼高为3米）11．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，5次后共得到个正方形．12．在比较a a+1和（a+1）a 的大小时（a 是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3，…，这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．（1）①12 21，②23 32，③34 43，④45 54，…；（2）从第（1）题结果归纳，可猜出a a+1和（a+1）a 的大小关系是怎样的？（3）请比较一下2 0212 022与2 0222 021的大小．参考答案1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B9．（1）解：-54=-625．（2）解：03=0．（3）解：（-4）4=256．（4）解：-（-6）3=-（-216）=216．（5）解：-42×（-4）2=-16×16=-256．（6）解：（-52）2×（-212）3=-52×52×25×25×25=-25． 10．解：（1）根据题意，得2×22×0.1=0.8（毫米）．答：对折2次后，厚度为0.8毫米；（2）根据题意，得219×22×0.1=209 715.2（毫米）．因为209 715.2毫米=209.715 2米，所以209.715 2÷3≈70（层）．答：对折20次后，厚度为209 715．2毫米，大概有70层楼高．11．1612．（1）①12 ＜ 21，②23 ＜ 32，③34 ＞ 43，④45 ＞ 54，…；解：（2）当a=1或2时，a a+1＜（a+1）a ；当a ＞2时，a a+1＞（a+1）a ；（3）2 0212 022＞2 0222 021．。

人教版数学七年级上册1.5.1 有理数的乘方课时训练【含答案】

人教版数学七年级上册1.5.1 有理数的乘方课时训练1.5.1 有理数的乘方（1）1.－24表示（）A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4的相反数2.若两个有理数的平方相等，则（）A.这两个有理数相等B.这两个有理数互为相反数;C.这两个有理数相等或互为相反数;D.都不对3.n为正整数，(－1)2n+(－1)2n +1的值为（）A.0B.－1C.1D.－24.在－32中，底数是__________________，指数是__________________，意义是__________________.5.立方数等于它本身的数是__________________.6.下列各组数：①(－3)3与－33；②(－3)2与－32；③43与34；④－32和－3+(－3)，其中不相等的序号有__________________.7.计算：（1）24.（2）(－25)3.（3）－335.8.（1）已知a、b为有理数，且(a+12)2+(2b－4)2＝0，求－a2+b2的值.（2）不超过(－32)3的最大整数是多少？（3）a，b互为相反数，c、d互为倒数，求(a+b)2019＋(cd)2019的值.9.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米.（1）对折2次后，厚度多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？10.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？参考答案：1.B.提示：－24表示24的相反数，值为－16，而24的值为16，故选B；2.C.提示：若a2＝b2，则a＝±b，故选C；3.A.提示：－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1，所以(－1)2n+(－1)2n +1＝1+(－1)＝0.4.3、2、2个3相乘的相反数；5.0，1，－1；6.②③④.7.（1）24＝2×2×2×2＝16.（2）(－25)3＝(－25)×(－25)×(－25)＝－8125.（3）－335＝－1 5×(3×3×3)＝－275.8.（1）因为(a+12)2≥0，(2b－4)2≥0，且(a+12)2+(2b－4)2＝0，所以a+12＝0，a＝－12，2b －4＝0，b ＝2，所以－a 2+b 2＝－(－12)2+22＝－14+4＝334；（2）(－32)3＝(－32)×(－32)×(－32)＝－278＝－338.比－338小的最大整数是－4；（3）因为a ，b 互为相反数，所以a +b ＝0.因为c 、d 互为倒数，所以cd ＝1.所以(a +b )2019+(cd )2019＝02019+12019＝0+1＝1.9.（1）0.1即(2)7×1＝128(米)答：第7次后剩下的木棒128米.1.5.1 有理数的乘方（2） 1.计算－22+(－2)2+(－2)3+23的结果是（）A.－8B.0C.8D.－242.下列各数中，与(－7－2)5相等的是（）A.95B.－95C.(－7)5＋(－2)5D.(－7)5－253.下列计算不正确的是（） A.(13)2＝19 B.8÷19×3＝8÷13＝8×3＝24 C.－22×18＝－4×18＝－12D. 3－(－4)×5＝3+20＝23 4.计算(－0.1)3－14×(－25)2＝__________________. 5.当a ＝__________________________________________时，式子5+(a －2)2的值最小，最小值是__________________.6.计算4×(－2)3－1＝__________________.7.计算：（1）(－4)2÷513×(－2)2+8+(－2)2×(－23). （2）(－10)2－5×(－3×2)2+23×10.8.计算：（1）－3－[－5+(1－210.2×3)÷(－2)2].（2）()156611313264-⎛⎫⨯÷-÷- ⎪⎝⎭.9.x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│＝1，求a2－(x+y+mn)a+(x+y)2018+(－mn)2019的值.10.已知13＝1＝14×12×22；13+23＝9＝14×22×32；13+23+33＝36＝14×32×42；13+23+33+43＝100＝14×42×52；…（1）猜想13+23+33+…+(n－1)3+n3等于多少？（2）计算：①13+23+33+…+993+1003的值；②23+43+63+…+983+1003的值.参考答案：1.B.提示：－22+(－2)2+(－2)3+23＝－4+6－8+8＝0；2.B；3.D.4.－411000.提示：(－0.1)3－14×(－25)2＝(－110)3－14×425＝－11000－125＝－1401000＝－411000；5.2、5.提示：若使式子5+(a－2)2的值最小，只需(a－2)2＝0，所以当a＝2时，式子5+(a－2)2的值最小，最小值是5；6.－33.提示：4×(－2)3－1＝4×(－8)－1＝－33.7.（1）（1）(－4)2÷513×(－2)2+8+(－2)2×(－23)＝16×316×4+8+4×(－23)=12+8+(－83)＝20+(－83)＝523.（2）(－10)2－5×(－3×2)2+23×10＝100－5×(－6)2+8×10＝100－5×36+80＝100－180+80＝0.8.（1）412.（2）－6.9. x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│＝1，所以x+y＝0，mn＝1，a＝±1，所以a2－(x+y+mn)a+(x+y)2018+(－mn)2019＝a2－(0+1)a+02018+(－1)2019＝a2－a－1.当a＝1时，a2－a －1＝12－1－1＝－1；当a＝－1时，a2－a－1＝(－1)2－(－1)－1＝1+1－1＝1.10.（1）14×n2×(n－1)2.（2）①25502500.②23+43+53+…+983+1003＝(2×1)3+(2×2)3+(2×3)3+...+(2×49)3+(2×50)3＝23×13+23×23+23×33+...+23×493+23×503＝23(13+23+33+ (503)＝8×14×502×(50－1)2＝12005000.。

1.5.1乘方第1课时乘方的概念和性质(优秀经典训练作业及答案详解)

(2)27×0.1 ＝ 128×0.1 ＝
1 20．(7 分)一根 1 米长的绳子，第一次剪去2，第二次剪去剩下的 1 2，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？
1 1 1 1 1 1 16 解：1×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)×(1－2)＝(2) ＝ 1 26
【综合应用】 21．(9 分)在比较 aa＋1 和(a＋1)a 的大小时(a 是自然数)，我们从分析 a＝ 1 ， a＝2， a＝3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．
10．(6 分)用计算器计算： (1)(－12)3; (2)134； (3)4.63; (4)(－5.8)4.
解：－1 728
解：97.336
解：28 561
解：1 131.649 6
一、选择题(每小题 4 分，共 20 分) 11．一个有理数的平方( D ) A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不是正数 D．一定不是负数 12．一个数的立方等于它本身，这个数是( D ) A．1 B．－1，1 C．0 D．－1，1，0
解：279 841
19．(7 分)有一种纸的厚度为 0.1 毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次，厚度为 22×0.1 毫米．求： (1)对折 2 次后，厚度为多少毫米？ (2)对折 6 次后，厚度为多少毫米？
解： (1)23×0.1 ＝ 8×0.1 ＝ 0.8( 毫米 ) 12.8(毫米)
2 4 16 2 2 6) 与－6 ；⑥ 5 与25；⑦(－1)11 与－1；⑧－(－0.1)3 与 0.001.
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
15．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，若这种细菌由一个分裂为 32 个，则这个过程要经过( C ) A．1 小时 B．2 小时 C．2.5 小时 D．5 小时

1.5.1 人教版七年级上册数学第一章《有理数》乘方专题训练含答案及解析

简单1、计算（－3）2的结果是（）A．－6 B．6 C．－9 D．9 【分析】根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】（－3）2＝（－3）×（－3）＝9．故选D．2、关于－（－a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（－a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】①∵－（－a）2＝－a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（－a）2＝a2，∴也是正确的．③当a＝0时，a2＝0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．3、与算式32＋32＋32的运算结果相等的是（）A．33B．23C．36D．38【分析】32＋32＋32表示3个32相加．【解答】32＋32＋32＝3×32＝33．故选A．4、在－（－2）3，（－2）3，－23中，最大的数是____________．【分析】求出每个式子的值，再判断即可．【解答】∵－（－2）3＝8，（－2）3＝－8，－23＝－8，∴最大的数是－（－2）3，故答案为：－（－2）3．5、下列各组数中：①－52与（－5）2；②－33与（－3）3；③0100与0200；④－（－1）2与（－1）3；⑤1与－12．相等的共有（）组．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据有理数的乘方运算依次化简各组的结果．【解答】①－25与25，不相等；②中－27与－27相等；③0与0，相等；④中－1与－1相等；⑤1与－1不相等故选B．6、某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解答】2×2×2×2＝24＝16．故选B．7、若a是负数，则下列各式不正确的是（）A．a2＝（－a）2B．a2＝|a2| C．a3＝（－a）3D．a3＝－（－a3）【分析】若a是负数，则－a是正数，且a与－a是一对相反数．根据一对相反数的奇次幂互为相反数，一对相反数的偶次幂相等，负数的偶数次幂是正数，进行判断．【解答】∵一对相反数的偶次幂相等，∴a2＝（－a）2，故A正确；∵a是负数，负数的偶数次幂是正数，∴|a2|＝a2，故B正确；∵一对相反数的奇次幂互为相反数，∴（－a）3＝－a3，故C不正确；∵一对相反数的奇次幂互为相反数－（－a）3＝－（－a3）＝a3，故D正确．故选C．8、已知a、b是实数，且满足（a＋2）2＋|b－3|＝0，则a＋b＝__________．【分析】根据非负数的性质解答．当两个非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．【解答】∵（a＋2）2＋|b－3|＝0，∴a＝－2，b＝3，∴a＋b＝－2＋3＝1．9、已知|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，且x与y异号．试求x＋y的值．【分析】根据绝对值的性质与有理数的乘方求出x、y的值，再根据x、y异号确定出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】∵|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，∴x＋1＝4，或x＋1＝－4，y＋2＝2或y＋2＝－2，解得x＝3或x＝－5，y＝0或y＝－4，∵x与y异号，∴x＝3，y＝－4，∴x＋y＝3＋（－4）＝－1．简单题1、－23的意义是（）A．3个－2相乘B．3个－2相加C．－2乘以3 D．23的相反数【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．【解答】－23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．2、一个数的7次幂是负数，那么这个数的2011次幂是_________（填“正数”“负数”或“0”）．【分析】根据负数的奇数次幂是负数解答．【解答】∵一个数的7次幂是负数，∴这个是负数，∴这个数的2011次幂是负数．故答案为：负数．3、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A．正数B．负数C．整数D．正数或负数【分析】正数的平方是正数，负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．【解答】∵一个有理数的平方是正数，∴这个有理数是正数或负数．又∵正数的立方是正数，负数的立方是负数，∴这个数的立方是正数或负数．故选D．4、一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数【分析】根据负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数得出．【解答】一个数的偶次幂是正数，这个数是正数或负数．故选C．5、计算：－43×(−12)2＝___________．【分析】先算乘方再算乘法，注意负数的偶次幂为正数．【解答】－43×（－12）2＝－64×14＝－16．故本题答案为：－16．6、计算：2×（－3）2−5÷12×2．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减．【解答】2×（－3）2−5÷12×2＝2×9－5×2×2 ＝18－20＝－2．7、计算：4−8×(−12)3＝__________．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法．【解答】原式＝4－8×（－18）＝4＋1＝5．故答案为：5．难题1、下列计算正确的是（）A．－2＋1＝－1 B．－2－2＝0 C．（－2）2＝－4 D．－22＝4 【分析】根据有理数的加减法、有理数的乘方，即可解答．【解答】A、－2＋1＝－1，正确；B、－2－2＝－4，故错误；C、（－2）2＝4，故错误；D、－22＝－4，故错误；故选A．2、计算－22＋（－2）2－（－12）－1的正确结果是（）A．2 B．－2 C．6 D．10 【分析】根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．【解答】原式＝－4＋4＋2＝2．故选A．3、下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．－23和（－2）3C．－|23|和|－23| D．－32和（－3）2【分析】根据a n表示n个a相乘，而－a n表示a n的相反数，而（－a）2n＝a2n，（－a）2n＋1＝－a2n＋1（n是整数）即可求解．【解答】A、32＝9，23＝8，故本选项错误；B、－23＝（－2）3＝－8，正确；C、－|23|＝－8，|－23|＝|－8|＝8，故本选项错误；D、－32＝－9，（－3）2＝9，故本选项错误．故选B．4、－42计算的结果是（）A．－8 B．8 C．16 D．－16【分析】根据乘方的意义得到42＝4×4＝16，则有－42＝－16．【解答】∵42＝4×4＝16，∴－42＝－16．故选D．5、下列各式中．计算结果得0的是（）A．－22＋（－2）2B．－22－22C．－22－（－2）2D．（－2）2＋22【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、－22＋（－2）2＝－4＋4＝0，故本选项正确；B、－22－22＝－4－4＝－8，不是0，故本选项错误；C、－22－（－2）2＝－4－4＝－8，不是0，故本选项错误；D、（－2）2＋22＝4＋4＝8，不是0，故本选项错误．故选A．6、关于（－3）4的正确说法是（） A ．－3是底数，4是幂B ．－3是底数，4是指数，－81是幂C ．3是底数，4是指数，81是幂D ．－3是底数，4是指数，81是幂【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【解答】（－3）4中，－3是底数，4是指数，81是幂．故选D ．7、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A ．31()2B ．51()2C ．61()2D ．121()2【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为21()2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为61()2米．【解答】∵11122-=， ∴第2次后剩下的绳子的长度为21()2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为61()2米．故选C ．8、如果n 是正整数，则（－1）2n ＋1＋（－1）2n ＝_________．【分析】根据－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1进行计算．【解答】（－1）2n ＋1＋（－1）2n ＝－1＋1＝0．9、如图是一个数值转换机的示意图，当输入x ＝3时，则输出的结果为________．【分析】根据题意列出关系式，将x＝3代入计算即可求出值．【解答】根据题意列得：3x2－1，将x＝3代入得：3×9－1＝26．故答案为：26难题1、若（a－3）2＋|b＋4|＝0，则（a＋b）2014的值是（）A．2014 B．－2014 C．1 D．－1 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】根据题意得：a－3＝0，b＋4＝0，解得：a＝3，b＝－4，则原式＝1．故选C．2、一个正方体木块粘合成如图所示的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在模型表面涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积（可列式计算）．【分析】先分别计算棱长分别为1米、2米、4米的正方体的表面积，再去掉粘合部分的面积即可．【解答】6（1×1＋2×2＋4×4）－2（1×1＋2×2），＝6×（1＋4＋16）－2（1＋4），＝116m 2，答：模型的涂漆面积116m 2．3、一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（） A ．132㎡ B ．164㎡ C ．1128㎡ D ．1256㎡【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为12m 2，第二次剩下的面积为14m 2，第三次剩下的面积为18m 2，根据规律，总结出一般式，由此可以求出第八次剩下的纸片的面积．【解答】根据题意，第一次剩下的面积为12m 2，第二次剩下的面积为14m 2，第三次剩下的面积为18m 2，则第n 次剩下的面积为12n m 2．则第八次剩下的面积为812m 2，即1256m 2．故选D ．4、算式999032＋888052＋777072之值的十位数字为何？（） A ．1B ．2C ．6D ．8【分析】分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案．【解答】999032的后两位数为09， 888052的后两位数为25， 777072的后两位数为49，09＋25＋49＝83，所以十位数字为8，故选D ．5、观察下列各式：31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…用你发现的规律判断32015的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1 【分析】根据给出的规律，3n的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【解答】设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…，∴34n＋1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n＋2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n＋3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32015＝3503＋3的个位数字与与32的个位数字相同，应为7．故选C．6、日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23＋1×22＋0×2＋1可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数111012转换为十进制数是（）A．4 B．25 C．29 D．33 【分析】由题意知，111012可表示为1×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1，然后通过计算，所得结果即为十进制的数．【解答】∵11012通过式子1×23＋1×22＋0×2＋1转换为十进制数13，∴111012＝1×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1＝29．故选C．7、若a＝（－3）13－（－3）14，b＝（－0.6）12－（－0.6）14，c＝（－1.5）11－（－1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 【分析】分别判断出a－b与c－b的符号，即可得出答案．【解答】∵121413141214131433 330.60.633055a b-=-----+-=---+（）（）（）（）＜，∴a＜b，∵11131214 111312141.5 1.50.60.61.5 1.50.60.60c b-=-----+-=-+-+（）（）（）（）（）＞，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．8、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔__________支．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1＋10%），由此得出答案．【解答】320×（1＋10%）＝320×1.1＝352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．。

人教版七年级数学上册：1.5.1 乘方学案1(含答案)

完成情况乘方班级：_____________姓名：__________________组号：_________第二课时一、巩固训练1．118表示（） A ．11个8连乘 B ．11乘以8 C ．8个11连乘 D ．8个别1相加2．－32的值是（）A ．－9B ．9C ．－6D ．63．下列各对数中，数值相等的是（）A ．－32与－23B ．－23与（－2）3C ．－32 与（－3）2D ．（－3×2）2与－3×224．下列说法中正确的是（）A ．23表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂是正数C ．－32与（－3）2互为相反数D ．一个数的平方是94，这个数一定是32 5．计算：（1）()42--；（2）3211⎪⎭⎫ ⎝⎛。

二、错题再现1．下列计算中，正确的是（）A ．01022..=- B ．()--=242C ．()-=283D ．()--=+1121n （n 表示自然数） 2．一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A ．0B ．0或1C ．1或1D ．0或1或－13．根据幂的意义，（－3）4表示，－43表示。

4．（－2）6中底数为，指数为；523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是，指数是，结果是。

5．计算=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 。

6．若实数a 、b 满足||3102a b -+=，则a b 的值为_______。

三、能力提升1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复n 次，如下面：2第一次第二次第三次 ……这样捏合的第________次后可拉出128根面条，第n 次后可拉出_____根。

2．如果21(2)0.a b ++-=，求20152016()a b a ++的值。

四、精练反馈A 组： 1．6(5)-表示（） A ．6与－5相乘的积B ．5与6相乘的积C ．6个－5相乘的积D ．6个－5相加的和2．5个13相乘写成____，13的5次幂写成_____。

数学人教新版七年级上册同步训练：(1.5.1乘方)【含答案】

数学人教新版七年级上册实用资料1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即nn a a a a •⋅⋅⋅•=1442443个=a n在a n中，a 叫做_______，n 叫做______，a n叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________; （3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________；（4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______. 思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方底数指数幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么? （1）（－113）（－113）（－113）（－113）; （2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.思路解析：根据幂的意义写出. 答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4; （2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？ (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2); (2)12×12×12×12×12×12;(3)2n b b b b ••⋅⋅⋅64748个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5; (2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==6447448个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）22 3 =49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n 为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.快乐时光成功的秘诀一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”“为什么？”演员问.“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系. 解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b－4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b －4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a 2+b 2，得334. 6.若n 为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1. 答案：-6. 7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值.思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法. 答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.。

七年级上册数学人教版课时练《1.5.1 乘方》03 试卷含答案

《1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算》课时练知识点1有理数的混合运算1．计算-32+（-2）÷（-21）2的步骤排列顺序正确的是（①乘方；②加法；③除法）（）A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①②2．对于计算-24+18×（-3）÷（-2），下列计算步骤错误的是（）A ．-16+[18÷（-2）]×（-3）B ．-16+（18÷2）×3C ．-16-54÷2D ．-16+（-54）÷（-2）3．下列计算不正确的是（）A ．-52×（-251）=-1B ．25×（-0．5）5=-1C ．-24×（-3）2=-144D ．（53）2÷（1÷952）=25234．计算：（1）-（-2）2-3÷（-1）3+0×（-2）3；（2）-73×17-73×4+（21）2×（-2）3．知识点2规律5．（2021·昭通期末）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32020+1的个位数字是（）A ．0B ．2C ．4D ．86．观察下列一组数：41，93，165，-257，369，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是．课时作业练基础1．下列计算正确的是（）A ．-24+22÷20=-20÷20=-1B ．322+2×（31-21）=34-2×61=1C ．-24-152÷15=16-15=1D ．（-2）4-[（-3）2+（-2）3]=16-17=-12．若a=（-2）2，b=-（-3）3，c=-（-4）2，则-［a-（b+c ）］的值是（）A ．-39B ．7C ．15D ．473．有一种水草生长速度很快，每天增加1倍，12天刚好长满池塘，问长满池塘面积的41的时候是（）A ．第3天B ．第4天C ．第9天D ．第10天4．（2020红河名校期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab2+a ．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3的值为（）A ．10B ．-15C ．-16D ．-205．计算：（1）0.1252×82+1=；（2）（-0.1）4×104÷1=；（3）-2×32-（-2×3）2=；（4）-24×（-22）×（-2）3+0=；（5）-12-2×（-1）2=；（6）-（-32）-|-4|=．6．（2021·文山期末）若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，数c 在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b 2+|c|=．7．计算：（1）-1-1÷32×231+2；（2）（2021·昆明五华区期末）-35×（73-52）-32÷（-21）；（3）（2021·昭通期末）-12020+24÷（-2）3-32×（-31）2．8．观察下列各组数：①-1，2，-4，8，-16，32，…；②0，3，-3，9，-15，33，…；③-2，4，-8，16，-32，64，…．（1）第①组数是按什么规律排列的？（2）第②③组数分别与第①组数有什么关系？（3）取每组数的第8个数，计算这三个数的和．提能力9．（2020·保山期末）若|x-21|+（y+2）2=0，则（xy ）2019的值为．10．（2021·昆明盘龙区期末）请观察下列算式，找出规律并填空：①211´=1-21，②311´=21×（1-31），③411´=31×（1-41），④511´=41×（1-51）；…则第10个算式是，第n 个算式为=．从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下列问题：若有理数a ，b 满足|a-1|+（b-3）2=0，求ab 1+)2)(2(1++b a +)4)(4(1++b a +…+)100)(100(1++b a 的值．参考答案知识点1有理数的混合运算1．B2．C3．A4．（1）解：-（-2）2-3÷（-1）3+0×（-2）3=-4-3÷（-1）+0×（-8）=-4+3+0=-1．（2）解：-73×17-73×4+（21）2×（-2）3=-73×（17+4）+41×（-8）=-9+（-2）=-11．知识点2规律5．B 6．2)1(12+-n n ．课时作业练基础1．B 2．B 3．D 4．D5．（1）2；（2）1；（3）-54；（4）-512；（5）-3；（6）5．6．0．7．（1）解：原式=-1-1÷9×91+2=-1-1×91×91+2=-1-811+2=8180．（2）解：原式=-35×73-（-35）×52-9×（-2）=-15+14+18=17．（3）解：原式=-1+24÷（-8）-9×91=-1-3-1=-5．8．解：（1）第①组数的规律是：第n 个数为2)2(n-，n 为正整数；（2）第②组数等于第①组数+1，即第②组数的规律是2)2(n-+1，n 为正整数；第③组数等于第①组数×2，即第③组数的规律是（-2）n ，n 为正整数；（3）当n=8时，这三组中的三个数分别是2)2(8-=27，2)2(8-+1=27+1，（-2）8=28．所以这三个数的和为27+27+1+28=513．提能力9．-1．10．第10个算式是1111´=101×（1-111），第n 个算式为)1(11+´n =n1×（1-11+n ）．从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下列问题：若有理数a ，b 满足|a-1|+（b-3）2=0，求ab 1+)2)(2(1++b a +)4)(4(1++b a +…+)100)(100(1++b a 的值．解：因为|a-1|+（b-3）2=0，所以a=1，b=3．原式=311´+531´+751´+…+1031011´=21×（1-31）+21×（31-51）+21×（51-71）+…+21×（1011-1031）=21×（1-31+31-51+51-71+…+1011-1031）=21×（1-1031）=21×103102=10351．。

人教版七年级数学上册 (1.5.1 乘方) 达标训练习题(附答案解析)

达标训练基础·巩固·达标1.关于式子（－3）4，正确的说法是（）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数思路解析：注意：答案：D2.任意一个有理数的2次幂都是（） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数思路解析：任意一个有理数可能为正数、负数或者是0. 答案：D3.若a n >0,n 为奇数，则a （） A.一定是正数 B.一定是负数 C.可正可负 D.以上都不对思路解析：正数的任何次方为正数.负数的偶次方为正数,负数的奇次方为负数.0的任何次方等于0. 答案：A4.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷（-32）3；（2）（-1）·（-1）2·（-1）3·…·（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a ，有（-a ）2n =a 2n ，（-a ）2n+1=-a 2n+1（n 为整数）.本题应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.解：（1）原式=9-（-8）÷（-278） =9-（-8）×（-827） =9-27 =-18.（2）原式=（-1）×1×（-1）×…×（-1）×1 =个50)1()1()1()1(-⨯-⨯⨯-⨯-=1.5.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求（a ＋b ）2 002＋（cd ）2 002的值.思路解析：a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0；而c 、d 互为倒数，则cd ＝1.那么将这两个结论代入所求式子中，即02 002＋12 002.而02 002表示2 002个0相乘，结果为0；12 002表示2 002个1相乘，结果为1，它们相加即为最后结果——1.解：∵a ，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0. ∵c 、d 互为倒数，∴cd ＝1.所以（a ＋b ）2 002＋（cd ）2 002＝02 002＋12 002＝0＋1＝1.此题的关键是能把a 与b ，c 与d 的关系转化为等式形式，再进行幂的运算. 综合·应用·创新6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：解：（2）8×1＝256（米）.答：第8次后剩下的木棒长2561米.7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1-5-1-2所示.这样捏合到第＿＿＿＿次后可拉出64根细面条.图1-5-1-2.思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，….因为26=64，所以第6次捏合后得到64根.答案：68.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求代数式x 2－（a+b+cd ）x+（a+b ）2 004+（－cd ）2 003的值.解:由a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数得a+b=0，cd=1.由x 的绝对值是2得x=±2，所以x 2－（a+b+cd ）x+（a+b ）2 004+（－cd ）2 003的值为（±2）2－（0+1）×（±2）+（－1）2 003=4 2－1.所以原式的值为5或1.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？思路解析：一杯饮料，第一次倒去一半后还剩下原来的21，第二次倒去剩下的一半后还剩下原来的（21）2,…….如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的（21）5，即321.。

人教版七年级上册数学同步练习含答案：1.5.1 乘方

1.5有理数的乘方1.5.1乘方基础巩固1.（知识点1）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同2.（知识点2）［山东滨州中考］-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-23.（题型一）有理数a等于它的倒数，则a2 016是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最小的正整数4.（题型五）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述等式中的规律，220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8）2 017=____．5.（题型一）计算：22 016×（126.（题型二）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条，如图1-5.1-1．这样捏合到第八次后可拉出_______根细面条．图1-5.1-1 7.（题型四）某程序如图1-5.1-2，当输入x =5时，输出的值为______.图1-5.1-28.（知识点3）计算：（1）-⨯--⨯-2314((16))24.（2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2；（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3.能力提升9.（题型五）阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）a 3·a 4=a （）;（3）归纳、概括：a m ·a n =（a ·a ·…·a ）m 个a ·（a ·a ·…·a ）n 个a =a ·a ·a ·…·a（m +n ）个a =a （）；（4）如果x m =4，x n =5，运用以上的结论计算x m +n =______．答案基础巩固1.D 解析：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同.故选D ．2.B3.D 解析：由题意,得有理数a 等于它的倒数，所以a =±1，所以a 2 016=1．因为1是最小的正整数．故选D ．4.C 解析：因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…,且20÷4=5，所以220的末位数字是6．故选C.5.12 解析：2016201720162016111112()(2)122222⨯=⨯⨯=⨯= ． 6.256 解析：根据题意，得28=256（根）.7.-10 解析：把x =5代入程序中，得-（52-5）÷2=-20÷2=-10．8.解：-⨯--⨯-=-⨯--⨯-=--=-23191（1）4()(16)4()(16)242418422.（2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2=-9×4+16÷（-8）-4÷4=-36-2-1=-39.（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3=-16×（-1）+（-125-3）÷（-8）=16+（-128）÷（-8）=16+16=32.能力提升9.解：（1）5.（2）7.（3）m+n.（4）20. 解析：x m+n=x m·x n=4×5=20．。

【新人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)教案及练习(含答案)

有理数的乘方（1）1.在背景中，理解有理数乘方的意知与技术2. 会利用算器行乘方运算教课目程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数，浸透化思想感情度价培育学生察、能力，以及思虑、解决的能力，切提升学生的运算能力．教课要点、底数、指数的观点及其表示，理解有理数乘法运算与乘方的系，理好数的乘方运算。

教课点正确成立底数、指数和三个观点，并能求的运算教课程（生活）理念1. 提并引学生回答：在小学里我学一个数的回小学有关知平方和立方是怎样定的？怎表示？，利入状a·a 作 a2, 作 a 的平方（或 a 的 2 次方），即 a2=a·a；a·a·a作 a3，作 a 的立方（或 a 的 3 次方），即a3=a·a·a．（分是 a 的正方形的面与棱a 的正方体的体）2. 教展现胞分裂的表示，引学生剖析某种胞在背景中置情境情境激学生的分裂程，学生回答教提出来的，并明如引入的学趣。

何得出果。

3. 合学生熟习的 a 的正方形的面是 a· a, 棱a 的正方体的体是a· a·a 及它的法，告学生几个同样因数 a 相乘的运算就是堂所要学通算正方体的内容。

面和正方体体的例，引出。

乘方定：一般地， n 个同样的因数 a 相乘，即 a· a·⋯· a，作 a n，作 a 的 n 次方．求 n 个同样因数的的运算，叫做乘方，乘方的果叫做．新知研究n中， a 叫做底数， n 叫做指数，当n看作 a 的 n 次在 a a方的果，也可作 a 的 n 次．明：（ 1）例 94明观点及法；（2）一个数能够看作个数自己的一次方，往常省略指数 1 不写；n（ 3）由于 a 就是 n 个 a 相乘，因此能够利用有理数的（ 4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．例 1 说出以下各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．5 2，( －3) 4 2，－32 ，1，－ 5 452使学生清楚的理点拨：关于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，解有理数乘方的那才是真实的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，意义，真实掌握若没有打括号，表示只有此中的一部分进行乘方．幂、底数、指数解： 52 底数 5，指数 2，52＝ 5× 5＝25． 52 表示 2 个等观点的意义。

【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：(1.5.1 乘方)

1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即n n a a a a ∙⋅⋅⋅∙=个=a n在a n中，a 叫做_______，n 叫做______，a n叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________; （3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________；（4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______. 思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方底数指数幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么? （1）（－113）（－113）（－113）（－113）; （2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.思路解析：根据幂的意义写出. 答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4; （2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？ (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2); (2) 12×12×12×12×12×12;(3)2n b b b b ∙∙⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5; (2) (12)6，其中底数是12，指数是6; (3)222n nn b b b b b b ∙∙⋅⋅⋅==个，底数是b ，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）22 3 =49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n 为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.快乐时光成功的秘诀一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”“为什么？”演员问.“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系. 解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b－4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b－4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a2+b2，得334.6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1. 答案：-6. 7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法. 答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关答案：128米.。

人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方》同步练习题(含答案)

人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方》同步练习题(含答案)一、选择题1．34表示的含义是（）A．3＋3＋3＋3 B．3×4C．3×3×3×3 D．4×4×42．一个数的立方等于它本身，这个数是（）A．1 B．－1或1 C．0 D．－1，1或03．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（）A．23和32B．−33和(−3)3C．−22和(−2)2D．－|－2|和|－2|4．有理数(−1)2,(−1)3,−12,−|−1|,−(−1)，中，其中等于-1的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．任何一个有理数的偶数次幂()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值6．若，则a2+b3的值是（）A．B．- C．D．7．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是（）A．1023 B．1024 C．1025 D．10268．某若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2021＋b2020＋c2022的值为（）A．2 B．3 C．2020 D．0二、填空题)=.9．计算：(−1)2−(−3410．若|a−2|+|b+3|=0，则b a=．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法：①ab>0，②a3<0，③−a<b，④|a|>|b|，⑤|a−b|=b−a；其中正确的序号有.12．已知|a −1|+(b +1)2=0，则a 2022+b 2023= ．13．已知a 与b 互为倒数，c 是最大的负整数.|m|=2，则ab ＋c －m 2的值为 .三、解答题14．计算：（1）−2×5+(−2)3÷4.（2）(−1)3−(1−12)÷3×[2−(−3)2]（3）(−1)2007−|−22+4|+(12−14+18)×(−24)15．两出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<"把这些数连接起来． 0 (-2)2 -|-5| -1.5 -1201816．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2016的值17.若,m n n m -=-且24,3,).m n m n ==+求（的值参考答案1．C2．D3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．7410．911．②③⑤12．013．-414．（1）解：−2×5+(−2)3÷4=−10+(−8)÷4=−10−2=−12.（2）解：(−1)3−(1−12)÷3×[2−(−3)2]=−1−12×13×(2−9)=−1−(−7 6 )=−1+7 6=1 6（3）解：(−1)2007−|−22+4|+(12−14+18)×(−24)=−1−|−4+4|+12×(−24)−14×(−24)+18×(−24)=−1−0−12+6−3=−1015．解：(-2)2=4 -|-5|=-5 -12018=-1 - 5<-1.5<-1<0<416．解：由题意得a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2.故(a ＋b)2016＝(1－2)2016＝(－1)2016＝1.17.∵,m n n m -=- ∴m n ≥ 又,3,4==n m ∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-=-=3434n m n m 或 ∴491)(2或=+n m。

人教版数学七年级上册同步课时练习：1.5.1 第1课时乘方的意义 (word版含答案)

1.5.1 第1课时乘方的意义知识点 1 有理数的乘方的意义1.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ,读作 .2.算式6×6×…×6⏟ 10个6可以表示为( )A .610B .6×10C .6+10D .1063.(-5)6表示的意义是( )A .6个-5相乘的积B .-5乘6的积C .5个-6相乘的积D .6个-5相加的和 4.关于式子(-3)4,正确的说法是( ) A .-3是底数,4是幂B .3是底数,4是幂C .3是底数,4是指数D .-3是底数,4是指数知识点 2 有理数乘方的运算 5.[2020·长沙] (-2)3的值是( )A .-6B .6C .8D .-8 6.-22等于( )A .-2B .-4C .2D .4 7.计算:(1)[教材例1变式] 63,(-7)3,(-0.2)3,132,-343;(2)[教材练习第2(7)(8)题变式] (-10)2,(-10)3,(-10)7.知识点3利用计算器计算有理数的乘方8.[教材例2变式]用计算器计算:(1)185;(2)(-1.8)6.9.有下列各数:①-12;2;③-13;4,其中结果等于-1的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④10.下列各组数中,数值相等的有()①32与23;②-23与(-2)3;③22与(-2)2;④-22与(-2)2;⑤-32与(-3)2;⑥425与1625;⑦(-1)2021与-1;1)3与0.001.A.1组B.2组C.3组D.4组11.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第6次后剩下的小棒长米.12.计算:(1)-24; (23; (3)-233;(4)-1124.13.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为()A.42只B.49只C.76只D.77只答案1.(34)434的4次方或34的4次幂 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B7.解:(1)63=216;(-7)3=-343;(-0.2)3=-0.008;132=19;-343=-2764. (2)(-10)2=100;(-10)3=-1000;(-10)7=-10000000. 8.(1)1889568 (2)34.012224 9.D10.D ①32=9,23=8,故32≠23;②-23=-8,(-2)3=-8,故-23=(-2)3;③22=4,(-2)2=4,故22=(-2)2;④-22=-4,(-2)2=4,故-22≠(-2)2;⑤-32=-9,(-3)2=9,故-32≠(-3)2;⑥425=165≠1625;⑦(-1)2021=-1;1)3=0.001.故选D .11.164 解决此题的关键是找出每次截完后,剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下:所截次数 1 2 3 4 5 6剩下木棒占整根棒的比例12=12114=12218= 123116= 124132= 125164=12612.解:(1)-24=-16. (23=8. (3)-233=-83. (4)-1124=-324=8116. 13.C。