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电路分析基础第四版课后习题答案

解得
i1 = 4.26A
m uA = (9× 4.26)V = 38.34V o i3 = −0.1uA = −3.83A c 2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
aw. 1Ω i3
hd 5Ω k +
i 4Ω
+
. 50V i1 www −
20Ω i2
15i −
2−6
解
网标出网孔电流及方向，
w +
w us
−
iM 1
iM 2
R1 is2 +
u
−
iM 3
R3
网
解
案设网孔电流为 iM1, iM 2 ,iM 3 ，列网孔方程
⎧R1iM 1 − R1iM 2 − R1iM 3 = uS − u
答 ⎪⎪⎨⎪((
R1 R2
+ R2 )iM 2 + R3 )iM 3
− −
R1iM 1 − R2iM 3 R2iM 3 = u
uN
−
5
4
3
2
Q
1
u/V
4-16 用戴维南定理求图题 4-11 所示电路中流过 20kΩ 电阻的电流及 a 点电压Ua 。
解
m 将 20kΩ 电阻断开， a, b 间戴维南等效电路如图题解 4-16 所示。

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第五章至第八章【圣才出品】

在 0≤t≤1ms 时，u=2×103t
在 1ms 后 q 值不再变化，所以所求 2ms 时的储能即为 4μJ。或，代用公式
，
可得
5-6 作用于 25μF 电容的电流如图 5-7 所示。若 u（0）=0，试确定：（1）t=17ms 及（2）t=40ms 时的电压，吸收功率以及储能各为多少？
解: （1）
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解：（1）
图 5-8
§5-7 电容与电感的对偶性状态变量
5-8 在关联参考方向下某电感的电流及电压波形如图 5-9 所示。（1）试求电感 L；（2）试求在 0<t<1s 期间的ωL（t）；（3）如果所示波形图时间轴的单位由 s 改变为 ms，重复（1）、（2）所求内容。
图 5-7
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当 t=17ms 时，（2）t=40ms 时
§5-6 电感的 VCR
5-7 在图 5-8 所示电路中 R=1kΩ，L=100mH，若
其中 uR 单位为 V，t 单位为 S。（1）求 uL（t），并绘波形图；（2）求电源电压 uS（t）。
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电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)

第1章习题解析

一．填空题：

1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。

2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。

3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。

4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。

5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量

6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。

7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。

8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。

9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。

10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。

二．判断说法的正确与错误：

1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。（错）

2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。（对）

3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。（对）

4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。（错）

5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。（对）

李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(分解方法及单口网络)

第4章分解方法及单口网络

4.1 复习笔记

一、分解的基本步骤

1．划分原则

一个元件的电压电流关系是由这个元件本身所确定的，与外接的电路无关。从全面求解网络的角度来看，何处划分是随意的，视方便而定。

2．分解步骤

分解的基本步骤为：

（1）把给定网络划分为两个单口网络N1和N2；

（2）分别求出N1和N2的VCR（计算或测量）；

（3）联立两者的VCR或由它们伏安特性曲线的交点，求得N1和N2的端口电压、电流；

（4）分别求解N1和N2内部各支路电压、电流。

二、单口网络的电压电流关系

1．单口网络的伏安关系VCR

单口网络的伏安关系可用以下方式来描述：

（1）具体的电路模型；

（2）方程或曲线的形式；

（3）等效电路。

2．单口网络VCR的求解方法

（1）在单口网络两端外施电流源i求单口网络两端电压u；

（2）在单口网络两端外施电压源u求单口网络两端电流i。

3．注意事项

（1）单口网络的VCR与外接电路无关；

（2）可以在最简单的外接电路情况下，求得单口网络的VCR；

（3）外施电流源求电压法和外施电压源求电流法是求解VCR常用的方法.

三、单口网络的置换-置换定理

1．置换定理内容

置换定理可表述为：若网络N由两个单口网络N1和N2连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N1（或N2）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值。

2．置换过程的图示

置换过程如图4-1所示。

（a）（b）N2为电压源所置换（c）N2为电流源所

置换

图4-1 置换定理

四、单口网络的等效电路

李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(集总参数电路中电压、电流的约束关系)

第1章

1.1 复习笔记

一、电路及集总电路模型

1．基础元件图形

实际电路是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件和晶体管等器件相互连接组成的，各种部、器件可以用图形符号表示，如表1-1所示。

表1-1 部分电气图用图形符号

2．集总电路

（1）定义

集总电路是指由集总参数元件组成的电路。

（2）应用条件

当电路的尺寸远小于最高频率所对应的波长时，可以当做集总电路来处理。

二、电路变量电流、电压及功率

1．电流

（1）定义

电流是指每单位时间内通过导体横截面的电荷量。

（2）表达式

电流的表达式为

（3）分类

①恒定电流

恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，简称直流。

②交变电流

交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流。

2．电压

（1）定义

电路中a、b两点间的电压是指单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。（2）表达式

电压的表达式为

（3）分类

①恒定电压

恒定电压是指大小和极性都不随时间而变动的电压，也叫直流电压。

②时变电压

时变电压是指大小和极性都随时间变化的电压，也叫交流电压。（4）关联参考方向：

关联参考方向是指电流参考方向与电压参考方向一致，如图1-1所示。

图1-1 关联的参考方向

3．功率

（1）定义

功率是指能量流动的速率。

（2）表达式

功率的表达式为

p（t）＝u（t）i（t）

（3）功率的正负

功率的正负表示能力的吸收与产生，电压电流取关联参考方向时：

①当功率为正，电路吸收能量，p值即为吸收能量的速率；

②当功率为负，电路提供能量，p值为产生能量的速率。

三、基尔霍夫定律

1．基尔霍夫电流定律

（1）定律内容

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电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)课后答案下

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电路分析基础第四版下册(李瀚荪著)内容简介

下册

第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法

第八章阻抗和导纳

8—1 变换方法的概念

8—2 复数

8—3 振幅相量

8—4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式

8—5 三种基本电路元件VCR的相量形式

8—6 VCR相量形式的统一——阻抗和导纳的引入

8—7 弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入

8—8 正弦稳态混联电路的分析

8—9 相量模型的网孔分析和节点分析

8—10 相量模型的等效

8—11 有效值有效值相量

8—12 两类特殊问题相量图法

习题

第九章正弦稳态功率和能量三相电路 9—1 基本概念

9—2 电阻的平均功率

9—3 电感、电容的平均储能

9—4 单口网络的`平均功率

9—5 单口网络的无功功率

9—6 复功率复功率守恒

9—7 弦稳态最大功率传递定理

9—8 三相电路

习题

第十章频率响应多频正弦稳态电路 10一1 基本概念

10—2 再论阻抗和导纳

10—3 正弦稳态网络函数

10—4 正弦稳态的叠加

10—5 平均功率的叠加

10—6 R1C电路的谐振

习题

第十一章耦合电感和理想变压器

11—1 基本概念

11—2 耦合电感的VCR耦合系数

11—3 空心变压器电路的分析反映阻抗

11—4 耦合电感的去耦等效电路

11—5 理想变压器的VCR

11—6 理想变压器的阻抗变换性质

11—7 理想变压器的实现

11—8 铁心变压器的模型

习题

第十二章拉普拉斯变换在电路分析中的应用 12一1 拉普拉斯变换及其几个基本性质

12—2 反拉普拉斯变换——赫维赛德展开定理 12—3 零状态分析

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第3章叠加方法与网络函数【圣才出品】

，试求 i
解：标出节点编号，列节点方程
图 3-5
整理得
由（2）式得
代入（1）式得转移电阻
因 u＝3000i，所以转移电流比
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当
时，
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第 3 章叠加方法与网络函数
§3-1 线性电路的比例性网络函数
3-1 求解图 3-1 所示电路中的电流 i。试利用线性电路的比例性求当电流源电流改为 6.12 A，方向相反时的电流 i。
图 3-1
图 3-2 解：先求网络函数 H＝i/is，is 为电流源电流。设选用网孔电流法，所用电路改画为如图 3-2 所示的电路，则
时，uX 是多少？（2）若所示网
络 N 含有一个电源，当
时，uX＝－40V；所有（1）年的数据仍有效。求：当
时，uX 是多少？
图 3-14 解：（1）设 iS1＝1 A 能产生 uX 为 a，而 iS2＝1A 能产生 uX 为 b，则可列出方程
解得
则
（2）设当 N 内含电源
能产生 uX 为 c，则可列出方程
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电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案

=
−9V
i2
=
ubc 2
=
−4.5A, is
= i1
+ i2
=
−3.5A
uab = is × 3 = −10.5V
uce = ucb + uba + us = (9 +10.5 −19.5) = 0V
为确定 R，需计算 i4 ，
uce = ucd + ude = 0 ⇒ ude = −ucd = −10u1 = −10V
吸收的总功率 = (0.5 +1+1.5 + 2) = 5W
1-24 电路如图题所示， us = −19.5V,u1 = 1V ，试求 R
解
标出节点编号和电流方向。
a
3Ω
b
2Ω i2 c
+
+
is
1Ω u1
10u1
+
−
−
d
us −
i1 4Ω
i3 e
i4 R
i1
=
u1 1
= 1A, ubc
=
u1
− 10u1
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第一章至第四章【圣才出品】

第2部分课后习题详解

说明：本部分对李瀚荪编写的《电路分析基础》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。

第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系

§1-2电路变量电流、电压及功率

1-1接在图1-1所示电路中电流表A的读数随时间变化的情况如图中所示。试确定t ＝1s、2s及3s时的电流i。

图1-1

解：因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端，所以

t＝1s，i＝－1A

t＝2s，i＝0A

t＝3s，i＝1A

1-2设在图1-2所示元件中，正电荷以5C/s的速率由a流向b。（1）如电流的参考

方向假定为由a至b，求电流。（2）如电流的参考方向假定为由b至a，求电流。（3）如流动的电荷为负电荷，（1）、（2）答案有何改变？

图1-2

解：（1）根据电流的定义，5C/s＝5A，实际流动方向为a→b，若参考方向假定为a→b，两者吻合，该电流应记为

i＝5A

（2）若参考方向假定为b→a，而电流实际流向为a→b，两者不吻合，该电流应记为

i＝－5A

（3）以上均系指正电荷而言，若流动的是负电荷，则（1）、（2）的答案均须改变符号。

1-3各元件的情况如图1-3所示。

（1）若元件A吸收功率10W，求

（2）若元件B吸收功率10W，求

（3）若元件C吸收功率－10W，求

（4）试求元件D吸收的功率；

（5）若元件E提供的功率为10W，求

（6）若元件F提供的功率为－10W，求

（7）若元件G提供的功率为10mW，求

完整版电路分析基础课后习题第一章答案第四版李瀚荪

I 1接住图1 -34所示电路中电流表A的读数随时间变化的况如图中所示.试确定t

h、2s及35时的电流i・

图1-34

【分析】当电流由•・+”*«入电流表时•指针正向《转・电淺为正值；当电沆从“一”靖耳入电a表时・指针反向«转，电流为仓值•同时ffl中所求电流°的参考方向如®中箭头所示a表的接法所反映的电流*考方向与图中箭头参考方向相尺9

锣因图中以箭头所示电流i的参考方向是从电流表负端到正端•所以

t = 15 时.1 =— 1A：

/ = 2s 时U = 0八；

t = 3s 时u = 1A»

⑴若元件A 吸收功杓譽：:

⑵若元件“吸收功率［阿求;

⑶若元件C 吸收功率T°W，柑C, ⑷试求元件D 吸收的功率'W 叶 ⑸若无件E 提供的功率为RW •求丁

⑹若元件F 提供的功率为TOW ，* “F.

⑺若元件G 捷供的功率为lOmW •求心就求云件H 提供的功率•

赞由功率的定义知准取关联参考方向呗吸收功率曲提供如顾取轶参考方向时，相反•

(l)pA = «AM = inW. (3)A' = =一 lOWi

⑷fc = »简=(10 X 1()7

X 2 X lOT)W = (20 X 10 ")w

砒⑴删卿义

若钳艸梯处 -电何而訐也論况如图',一,— ⑵

⑶以上沟系指正 ,-3各元件'

♦ “ - (I) 图皿，卄i 若参为方向假定为f ,切“\•娜汎动加必

i M 皿Lb,两者不吻合M 电流应记为 “阳电谎实际

豊

b ：血⑴⑵的答案均狈改变符号• -：动的删电亦则⑴、I 1-36所辰 lOV ⑵

_ E -

李瀚荪编《电路分析基础》(第4版)第六章

第六章一阶电路
• 电阻电路（代数方程） • 分析方法：KCL、KVL、VCR
• 动态电路分析方法? • 一阶电路（一阶微分方程）
第六章一阶电路
6-1 分解方法在动态电路分析中的应用 6-2 零状态响应 6-3 阶跃响应冲激响应 6-4 零输入响应 6-5 线性动态电路的叠加原理 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态 6-8 正弦激励的过渡过程和稳态
1 u(t)
u(t) 1
0
2t
(1) u (t) (t)
0
2 t －1 0 1
tt
(2) u (t 1) (t)
u(t)
1
(3) u (t 1) (t 1)
1 u(t)
(4) u (t 2) (t 1) 0 1
tt 0 1 2
t
6-3 阶跃响应冲激响应
阶跃响应
激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。
+
10 (t 0.5)
-
10k 10k
ic 100F
uC(0-)=0
iC e 2t (t ) mA
iC e 2(t0.5) (t 0.5) mA
iC e 2t (t ) e 2(t0.5) (t 0.5) mA
isc (t)
iL (t)
Go
uL (t)

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第12章拉普拉斯变换在电路分析中的应用【圣才出品】

第12章　拉普拉斯变换在电路分析中的应用

§12-1　拉普拉斯变换及其几个基本性质

12-1　RC 串联电路t ＝0时与10 V 电压源接通，已知R ＝2MΩ、C ＝1μF，试用拉氏变换法求电流i （t ）和电容电压M 。（t ）， t≥0。已知u C （0－）＝0。

解：电路如图

12-1（a ）所示，画出电路的

s 域模型如图

12-1（b

）所示，可得（s ）的反变换为

比较系数得

解得

所以

U （s ）的反变换为

图12-1

12-2　RL 并联电路如图

12-2所示，已知

试用拉氏变换法求u （t ），

t≥0。图

12-2

图12-3

解：画出电路的s 域模型如图12-3所示。列出方程

反变换得

。

12-3　t≥0

时电路如图12-4所示，已知，试求

图

12-4

图12-5

解：方法一：画出电路的s域模型如图12-5所示。列出方程

所以

解得反变换得

方法二：用戴维南定理。在图12-5中，断开电容支路，得接上电容支路，得以下与方法一相同。

12-4　电路如图12-6所示，

t ＝0时开关打开，求。

图12-6

图12-7

解：画出电路的s 域模型如图12-7所示。可列出方程

反变换得

§12-2　反拉普拉斯变换

——赫维赛德展开定理

12-5　求若F （s ）为：

解：

所以

F （s ）为假分式，不能直接使用赫维赛德定理。用长除法，得对真分式部分有

所以

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第2章网孔分析和节点分析【圣才出品】

图 2-16 2-16 电路如图 2-17 所示。试求开关 S 打开及闭合时电压 U 的变化。（即两种情况时，U 各为多少？）
解：
图 2-10
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图 2-10（a）所示电路：利用分流关系可得
图 2-10（b）所示电路：利用分流关系可得
§2-3 节点分析 2-11 电路如图 2-11 所示，试用节点分析求各支路电流。
图 2-11 解：设节点电压 u，只需列一个方程
解：设节点电压为
图 2-13 和由于和之间是 24 V 电压源，所以有
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，并
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增设 24 V 电压源支路电流勾变量，可列出方程
整理得解得 2-14 直流电路如图 2-14 所示，试求，I。
图 2-14
由分流关系可得 4 kΩ 与 4 kΩ 并联电路中 4 kΩ 的电流
i8 与 i4 见图 2-8（a）利图 2-9。回到图 2-8（a），可得
对图 2-8（b），e、d 重合，所得电路类似图 2-9，仅需将 a、b 换为 c、d。也可算得 i＝0.357 mA
2-10 互易的第二种形式，可由图 2-10 来说明，试分别计算两图中的电压 u，它们应该是相等的。即两图中的电流源与电压表可交换位置而电压表读数不变。

电路分析基础第四版课后习题答案

案 ⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43i=3
50 = −15i
答⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
后又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
课代入并整理得：
⎧⎪⎨2−55ii11
− +
20i2 − 5i3 = 50 9i2 − 4i3 = 0
解得
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
⎧⎨⎩ii12
= =
29.6A 28A
受控源电压受控源功率
15i = 15(i1 − i2 ) = 24V 24V × 28A=672W
2-13 电路如图题所示,试用节点分析求 i1, i2
u1 −
i1 u2 1Ω
u3
+
24V
4A
2A
2Ω
2Ω
1Ω
2 −13
khd 故
i3
=
udc 4
= −2.5A, i4
= is
− i3
= (−3.5 + 2.5)A =
− 1A
. 由此判定
R = 0Ω
www 试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流 i1,i2,i3 。
a
1Ω
网 i1
i2 3Ω
案 2Ω

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第4章分解方法及单口网络【圣才出品】

第4章　分解方法及单口网络

§4-2　单口网络的电压电流关系

4-1　求图4-1所示单口网络的VCR。

图4-1

解：标出端口u和i，电压u可认为是外施电压源电压，i流出网络，指向外施电源正极。用网孔法列出电路方程。设网孔电流和i均为顺时针方向。

找出i和u的关系

得

u＝－12.5i＋11.25 （1）如i指向网络内部，则

u＝12.5i＋11.25 （2）u、i的单位分别为V、A。列网孔方程就是如此规定的。

4-2　试用外施电源法求图4-2所示含源单口网络的VCR，并绘出伏安特性曲线。

图4-2

解：图中u可认为是外施电压源的电压。根据图中所示i的参考方向，可列出

u＝（3 Ω）i＋（6 Ω）（i＋5 A）＋20 V

＝（3 Ω＋6 Ω）i＋（6 Ω）（5 A）＋20 V

＝（9 Ω）i＋50 V

伏安特性曲线是条直线。i＝0时u＝50 V，即u轴截距为50；u＝0时，

即i轴截距为

4-3　试求图4-3所示电路的VCR。

图4-3

解：施加电压源u于a、b两端，由KVL和KCL，可得

§4-3　单口网络的置换——置换定理

4-4　在图4-4所示电路中已知N的VCR为5u＝4i＋5，试求电路中各支路电流。

图4-4

解：分割出图4-4所示虚线框内电路，设外施电压为u，为求其VCR，可列出节点方程

整理得VCR

u＝2－1.2i

以之与N的VCR联立可解出i，即

5（2－1.2i）＝4i＋5

解得

i＝0.5 A，u＝1.4 V

以1.4 V电压源置换N，可简便地估计到N存在的影响，由此可得

4-5　试设法利用置换定理求解图4-5所示电路中的电压何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？

李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(网孔分析和节点分析)

第2章网孔分析和节点分析

2.1 复习笔记

一、网孔分析法

1.网孔分析

（1）概念

①定义

网孔分析法是以网孔电流作为求解的对象来分析电路的一种方法，又叫网孔电流法。

②网孔电流

网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图2-1中的所示。

图2-1 网孔电流

③网孔电流方程

具有m个网孔的电路，网孔方程的形式应为

（2）求解步骤

①选定网孔电流，为每一个网孔列写一个KVL方程；

②通过欧姆定律解出方程中的支路电压；

③写出以网孔电流为变量的方程组，就可解出网孔电流。

（3）难点分析

①含有电流源的情况

a．含有电流源和电阻的并联组合，可经等效变换成为电压源和电阻的串联组合再列回路方程；

b．存在无伴电流源，且无伴电流源仅处于一个回路时，该回路的电流就是电流源电流；把无伴电流源的电压作为未知量，同时增加一个回路电流的附加方程。

②含有受控电压源的情况

a．将受控电压源作为独立电压源列出回路电流方程；

b．再把受控电压源的控制量用回路电流表示；

c．将用回路电流表示的受控源电压移至方程的左边。

2.互易定理

互易定理：在只含一个电压源，不含受控源的线性电阻电路中，若在支路x中的电压源u z，在支路y中产生的电流为i y，，则当电压源由支路x移至支路y时将在支路x中产生电流i y。

二、节点分析

1．概念

（1）定义

节点分析是以节点电压作为求解对象的分析方法，又叫节点电压法。

（2）节点电压

节点的节点电压是指该节点到参考节点的电压降。如图2-2所示。

图2-2 节点分析法用图

（3）节点方程

对具有（n－1）个独立节点的电路，节点方程的形式为

2.难点分析

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