小学六年级--圆的面积(拓展)

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(尖子生题库)专题05圆的面积-六年级数学思维拓展培优讲义(通用版)

（尖子生题库）专题05圆的面积的解题技巧六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）在解答圆的组合图形面积或求阴影部分面积时，除了正确运用圆的面积公式外，还可以巧妙地运用“重叠”“转化”“拼接”“对称”“割补结合"等技巧化繁为简、化不规则为规则进行解答。

一．选择题（共20小题）1．人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。

这条小路的占地面积是（）平方米。

A．3.14B．37.68C．40.82D．153.862．下面四句话中，正确的是（）①圆有无数条对称轴。

②所有的半径都相等。

③周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。

④甲圆的半径是乙圆半径的2倍，甲圆的周长也是乙圆周长的2倍。

A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④3．（如图）已知大正方形的面积是4cm2。

那么圆的面积是（）cm2。

妙招演练妙招总结424．一个半圆形的周长是25.7cm ，这个半圆形的面积是（）cm 2。

A ．314B ．78.5C ．39.25D ．31.45．下列说法中，正确的是（）①把5米长的绳子平均分成8份，每份是1米的58。

②在同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半。

③水结成冰时，体积膨胀110，冰化成水后，体积就减少110。

④树木的成活率、上班的出勤率和小麦的出粉率都不可能超过100%。

A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④6．把一个圆平均分成32份，剪开后拼成一个近似的长方形，关于这个过程，下面说法正确的是（）A ．剪拼前后周长和面积都没变B ．剪拼前后周长不变，面积变了C ．剪拼前后周长变了，面积没变D ．剪拼前后周长和面积都变了7．长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A ．长方形B ．正方形C ．圆8．研究圆的面积时，可以把圆平均分成32份，64份，128份……，平均分的份数越多，转化后的图形越接近长方形。

下列说法错误的是（）A ．长方形的长相当于圆周长的一半B ．长方形的宽相当于圆的半径C ．长方形的周长等于圆的周长D ．长方形的面积等于圆的面积9．把一张圆形纸对折3次后得到的图形的面积是原来圆面积的（）349810．下面是推导圆的面积的方法，哪种推导过程中有错误信息（）A．B．C．D．11．如图，沿半径20m的半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（）A．3.14×42÷2B．3.14×（20+4﹣20）2÷2C．3.14×（20+4）2÷2﹣3.14×202÷212．游乐园要建一座圆形旋转木马，直径是8m，并在它的周围修建一条2m宽的小路，这条小路的面积是（）m2。

小学六年级--圆的面积(拓展)

圆的面积1、圆的面积（1）圆面积的定义：圆的周长是一条曲线，这条曲线围成的面的大小就是圆的面积。

（2）圆面积的计算公式：①面积与半径的关系：2,S r π=读作：用3米长的绳子把马拴在树上，马在树周围能吃到草的面积有多少平方米？②面积与直径的关系：如图，计算这个半圆的周长与面积。

某所学校新建的花坛的直径是20,m 花坛中有35的面积种花，种花的面积是多少？③面积与周长的关系：一个长方形的周长是9.42,m 和一个圆的周长相等，这个圆的面积是多少？用10m 长的席子围成一个底面是圆形的粮囤，已知两头相接重叠处占去0.58,m 这个粮囤占地多少？（1）判断：8cm①圆的周长扩大2倍，它的面积扩大4倍；（）②2r cm =的圆，它的周长等于面积；（）③周长均为am 的正方形和圆，正方形的面积大；（）（2）填空：①一个圆的直径和一个正方形的边长相等，它们面积的关系是：_______________________；②有大小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，它们面积的关系是：_______________________；2、圆环的面积（1）定义：圆环是由同心的一个大圆和一个小圆组成的，大圆也叫外圆，小圆也叫内圆；（2）圆环面积=大圆面积-小圆面积圆环面积计算公式：一个圆环，外圆直径是4,cm 内圆直径是2,cm 求这个圆环的面积。

一个圆形花坛的直径是12,m 在它的周围铺一条宽1m 的石路，这条石子路的面积是多少？3、扇形的面积（1）定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，在扇形中，两条半径所夹的角是扇形所在圆的圆心角；（2）扇形面积计算公式：2360n r S π=计算下图的面积（36d cm =）：4、组合图形面积的计算用一张面积为2600cm 的正方形纸，剪出一个最大的圆，求这个圆的面积。

在一个周长为18.84cm 的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？rR求阴影部分面积求非阴影部分面积如图，以等腰直角三角形的两条直角边为直径，分别作两个半圆，求阴影部分的面积。

圆的面积教案优秀5篇

圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。

本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。

但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

二、大胆猜测，激发探究。

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。

当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。

这一内容是旧教材所没有的。

学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、直观演示，加深理解。

当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。

每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。

这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。

通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。

学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

小学六年级《圆的面积》完整版

洛阳市新安县新城实验学校问题·卓雅“QlP ”问题导学型课堂学习模式案例之六年级语文《圆的面积》学习方案设计学校名称：洛阳市新安新城实验课程名称：数学内容主题：《圆的面积》教材版本：人教版六年级下册教师姓名：韩俊杰教龄:2 5年学习过程设计（第1课时）学习过程设计（第2课时）学习过程设计（第3课时）附件：1.《圆的面积》问题导读-评价单2.《圆的面积》问题解决-评价单3.《圆的面积》问题训练-评价单参考文献：【1】韩立福：《韩立福有效教学法》，首都师范大学出版社，2012年3月版。

【2】韩立福：《有效备课》长春：东北师范大学出版社。

2009.4洛阳市新安县新城实验学校问题·卓雅“QlP”问题导学型课堂学习模式之------《圆的面积》问题导读-评价单六年级数学组设计人：韩俊杰审核人：韩俊杰班级组名姓名时间：2013年12月17日【学习目标】知识技能：1.通过操作、观察，能推导出圆面积的计算公式，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。

2.培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力。

3.培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

过程方法：4.如何利用已有知识，运用数学思维方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。

5.怎样渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展空间观念。

情感态度价值观：6.通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的成功和乐趣【重点难点】1．重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

2．难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

【关键问题】掌握圆面积的计算方法【学法提示】1．自主探究学习法：请同学们采用阅读六字诀认真阅读教材，自主完成课后问题和《问题导读评价单》上的预习评价部分。

2．合作讨论学习法：采取讨论学习的方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结在工具单上。

准备课堂中参展示分享。

小学六年级数学教案圆的面积(5篇)

小学六年级数学教案圆的面积（5篇）圆的面积教案篇一教学目标1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。

教学重点和难点圆面积公式的推导方法。

教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。

）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2．动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。

圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。

思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。

）指名发言。

（在幻灯前边说边摆。

）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：等等刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。

这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？（三）巩固反馈1．求下面各圆的面积。

r=2（单位：分米）d=6（单位：分米）2．选择题。

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学数学《圆的面积》教案4篇

小学数学《圆的面积》教案4篇教学内容：圆的面积。

教学目标：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的面积。

教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。

教具预备：多媒体课件，圆片。

学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。

假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、课件：出示一块圆形的桌布。

假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。

假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3、提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探究新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。

小学六年级数学《圆的认识》一案三单3[1][1]1[1]2

六年级数学《圆的面积》一案三单审核人签字：六年级数学《圆的面积》导读生成评价单班级：姓名：组别：一、旧知铺垫回忆平行四边形面积公式的推导过程，并与同伴交流。

二、探究新知：：家长评价：小组评价：六年级数学《圆的面积》训练拓展单班级：姓名：组别：一、认真填一填。

1、圆的直径是4厘米，周长是（），面积是（）。

2、在一个边长是6厘米的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下部分的面积是（）平方厘米。

3、圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。

4、用一根长25.12厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）。

5、一个圆环的外圆直径是8厘米，内圆直径是6厘米，它的面积是（）。

6、一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。

二、精心选一选。

1、一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）。

A 、2倍B、4倍C、6倍2、周长相等的正方形和圆，（）的面积大。

A、圆B、正方形C、一样大3．一只挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针扫过的面积是（）厘米。

A、38.465B、153.86C、307.724 、圆的周长同它的直径的比值是一个（）。

A、两位小数B、循环小数C、无限不循环小数5、把一个周长是18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）分米。

A、15.42B、9.42C、12.24三、仔细来判断。

1、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。

（）2、两个半圆可以拼成一个圆。

（）3、圆的任意一条直径都是它的对称轴。

（）4、圆周率等于3.14.（）5、大圆的周长比小圆的长，所以大圆的周长除以其半径的值大于小圆的周长除以其半径的值。

（）四、拓展练习。

1、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是多少？面积是多少？2、李文和张月从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边相背而行，10分钟后两人相遇，李文每分走72米，张月每分钟走85米？ (1) 这个圆形场地的直径是多少？（2）它的占地面积是多少？（3）一块长方形钢板的长是18分米，宽是长的32，用它切割一个最大的圆，剩余的面积是多少？教师评价：小组评价：。

小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇

小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版小学六年级数学圆的面积教案精彩4篇-最新

人教版小学六年级数学圆的面积教案精彩4篇在现实学习生活中，大家一定没少参加主题班会吧？主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力，更有利于班级集体的建设。

敲定一个主题班会，都需要做哪些准备呢？下面是的为您带来的4篇《人教版小学六年级数学圆的面积教案》，希望能够满足亲的需求。

人教版六年级数学圆的面积教案篇一第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。

教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具实物投影，各种图形的纸片。

教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式？2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。

今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二教学实施1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决定的？(3)展示由曲变直的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作，推导圆的面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？(2)学生动手摆学具，然后发言。

小学数学《圆的面积》教学设计8篇

小学数学《圆的面积》教学设计8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。

2．求阴影部分面积。

3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。

4．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。

7．计算如图中阴影部分的面积。

8．根据图中的数据求阴影部分的面积。

（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）11．求下图阴影部分的面积。

12．求出阴影部分的面积和周长。

13．求图中阴影部分的面积。

（单位：cm）14．求阴影部分的面积。

（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。

16．计算下面图形中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。

【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。

小学数学六年级上册圆的面积《生活中的数学》

小学数学六年级上册圆的面积拓展《生活中的数学》如果仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢？
车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。

当车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就会平稳地在地面上行驶。

试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一圆的直径都相等的性质。

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。

提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

六年级上册《圆的面积》教案优秀10篇

作为一名老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

教案要怎么写呢？这次帅气的小编为您整理了六年级上册《圆的面积》教案优秀10篇，希望能够给予您一些参考与帮助。

圆的面积教案篇一教学目的：1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、应用知识，拓展思维1、师：要求圆的面积必须知道什么？2、运用公式计算面积A、完成羊吃草的面积B、完成课后“做一做”C、一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？D、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？四、归纳总结，完善认知今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？《圆面积公式推导》优秀的教学设计篇二大邑县元兴小学易富裕教学内容：课本67、68页内容教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

北师大版六年级数学下圆的面积拓展

1 d 2 d 2
d2 d1 d1 d2 d 1 d1 2d2 2 (d1 d2) d 2
1 d 2 d 2
d1
2
2
假设第3条路所在的三个半圆的直径分别为d3 , d4 , d5 ，显然 d3 d4 d5 d ，因此，第3 1 1 d 2 d 2 d 2 ( d d d ) d 条路的长是 3 4 5 3 4 5
A. 大于 B. 小于 C.等于
C＝π d
周长直径圆周率
d
c

C＝ 2πr
半径＝周长÷ 2π
c r = c ÷ （2π）或 r 2 c d d r 2
巩固练习
1、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？
c 37.68 解： d 12米 3.14
2 2
所以这3条路的长度相等.”
2
1
洪老师家
洪老师欣慰地笑着说：
“我们从罗旭的讲解
学校
3
A
B
C
D
中发现了一个规律：如果将一条线段分成若干小段，并以每小段的长度为直径作半圆，这些半圆连成的曲线的总长度一定等于以这条线段为直径所作周长的一半。”
求图形的周长
r = 6dm
6厘米
8 厘米
3.14×6×2+6×4 3.14×6÷2+8×2+6 = 37.68+24 = 18.84+22 = 61.68dm = 40.84厘米
题目：周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把3根圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？
题目：周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把3根圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？

小学六年级数学《圆的面积》教案

小学六年级数学《圆的面积》教案小学六年级数学《圆的面积》教案（通用10篇）作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的小学六年级数学《圆的面积》教案，欢迎大家分享。

小学六年级数学《圆的面积》教案1教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

教学目标：1、认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。

(板书课题：圆的面积)[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题拓展部分(拓展版)

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题拓展部分（原卷版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的面积问题拓展部分。

本部分内容是在《圆的面积问题基础部分》和《圆的面积问题提高部分》内容的基础上进行总结和编辑的，其内容主要以求较复杂的不规则图形面积为主，主要介绍了五种方法求阴影部分的面积，题型上多考察思维拓展类图形题，综合性较强，题目难度大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，共划分为五个考点，欢迎使用。