奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 培养学生运用图形密铺的知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、探究等活动，引导学生发现图形密铺的规律。
2. 培养学生合作学习、交流分享的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识。
2. 培养学生珍惜资源、节约空间的意识。
二、教学内容：1. 平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 常见平面几何图形的密铺方法及其特点。
3. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：重点：1. 平面几何图形密铺的基本概念和方法。
2. 常见平面几何图形的密铺方法及其特点。
难点：1. 图形密铺规律的发现和运用。
2. 图形密铺在实际生活中的应用。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 各种平面几何图形的卡片或模型。
3. 实际生活中的图形密铺案例图片。
五、教学过程：1. 导入：利用课件或黑板展示一些生活中的图形密铺现象，如瓷砖铺设、地毯图案等，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 基本概念与方法：介绍平面几何图形密铺的基本概念，如什么是密铺，密铺的特点等。
讲解常见平面几何图形的密铺方法，如正方形、正三角形、六边形等。
3. 实践操作：分组进行实践活动，每组选择一种平面几何图形，尝试进行密铺，并观察和记录密铺的特点和规律。
4. 分享与交流：各组汇报自己的实践成果，讨论和交流图形密铺的规律。
5. 应用拓展：展示一些实际生活中的图形密铺案例，让学生尝试解释和分析。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，强调图形密铺的特点和规律。
让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 实践操作能力：评价学生在实践活动中的操作技能和解决问题的能力。
3. 分享与交流：评价学生在分享和交流中的表达能力和合作精神。
【公开课课件】《奇妙的图形密铺》PPT
蜂巢
龟
自然界真是奇妙图形密铺的最佳见证
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 三角形、长方形、平行四边形、梯 形、正六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角 有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
平行四边形，长方形和梯形可以进行 密铺，那么任意的四边形可以进行密 铺嘛？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
五年级下数学教案-奇妙的图形密铺苏教版
《奇妙的图形密铺》教学设计【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级（下册）第86~87页【教学目标】1.让学生观察生活中的一些密铺现象，初步理解什么是图形的密铺。
2.通过铺一铺、摆一摆等实践活动，让学生探索并了解哪些平面图形能够密铺，在操作过程中进一步体会密铺的含义，感受密铺的特点。
3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生进一步感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【教学重难点】体会密铺的含义，感受密铺的特点；感受图形密铺的奇妙和数学学习的乐趣，获得数学美的体验。
【教学准备】多媒体课件，课本第121页剪下来的平面图形、七巧板、水彩笔。
【教学过程】一、观察与理解，初步感受1.谈话：今天这节课，老师带来了一些图片。
你见过这样用砖铺成的地面或墙面吗？（课件出示课本上的三幅图片）2.提问：铺成地面或墙面的砖的形状分别是怎样的呢？（随学生回答，课件闪动，将砖抽象成平面图形）2.说明：正六边形、正方形、长方形这些图形像这样铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。
3.思考：请同学们仔细观察，然后想一想，这些图形的密铺有什么特点？4.辨析：那你觉得这些图形的铺法是密铺吗？为什么？（出示课件）5.反思：那你觉得图形怎样铺才是密铺？6.小结：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。
7.密铺现象举例（1）一些墙面或地面是采用密铺的方法铺的，你还在哪些地方见过这种密铺的现象呢？（2）小结：看来，生活中存在着很多的密铺现象。
设计意图：从学生日常生活中常见的密铺现象入手，直观形象地引入了密铺的概念；通过观察、辨析和反思等一系列活动，使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。
二、思考与操作，深入体会1.一种平面图形的密铺。
（1）谈话：老师这里还有一些平面图形，有平行四边形、梯形、正三角形、圆和正五边形。
（课件依次出示）（2）猜一猜：如果只用一种图形来铺，那么这几种图形哪些能密铺，哪些不能密铺？（3）同学们猜得对不对呢？你们选择的图形究竟能不能密铺呢？我们可以动手铺一铺，来验证我们的猜想。
苏教版《奇妙的图形密铺》公开课课件
密铺的历史与文化
历史发展
介绍图形密铺的历史发展，包括其在不同文化、不同时期中的应用和表现形式 。
文化内涵
探讨图形密铺的文化内涵，包括其在艺术、美学、哲学等方面的意义和价值。 同时，介绍一些具有代表性的密铺作品，如中国的传统窗花、欧洲的镶嵌画等 。
02
CATALOGUE
图形密铺的基本概念
平面图形的密铺
教学效果
教师是否能够有效地传达知识，帮助学生理解和掌握图形密铺的原理和应用。
教学改进
教师需要根据学生的反馈和教学效果，及时调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学 习需求和提高教学效果。同时，教师也需要不断学习和探索新的教学方法和手段，以适应 不断变化的教育环境和需求。
06
CATALOGUE
拓展延伸与未来展望
的密铺方法。
能力要求：能够运用所学知识 解决实际问题，培养学生的创
新能力和实践能力。
情感要求：培养学生对数学的 兴趣和热爱，感受数学之美。
教学内容与安排
教学内容 图形密铺的概念和原理
常见图形的密铺方法
教学内容与安排
实际应用问题解析 教学安排
导入新课：通过实例引入图形密铺的概念和原理。
教学内容与安排
拓展延伸：相关领域的知识拓展
数学领域
艺术领域
密铺问题与数学中的几何学、拓扑学等学 科紧密相关，可以进一步探讨密铺的数学 原理、特性与构造方法。
密铺在艺术领域有着广泛的应用，如拼图 、镶嵌等，可以深入了解密铺在艺术创作 中的表现形式和技巧。
建筑领域
计算机科学领域
密铺在建筑领域有着重要的应用，如地砖 、墙砖等，可以探讨密铺在建筑设计和施 工中的应用技巧和美学价值。
巩固练习：课堂练习与课后作业
奇妙的图形密铺教案及反思
奇妙的图形密铺教案及反思一、教学目标1. 让学生了解和掌握平面几何图形的特征和性质。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生动手操作和合作交流的能力。
二、教学内容1. 平面几何图形的特征和性质。
2. 图形密铺的概念和原理。
3. 常见图形的密铺方法。
4. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面几何图形的特征和性质，图形密铺的方法和规律。
2. 教学难点：图形密铺的原理和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现图形密铺的规律。
2. 利用直观演示法，让学生直观地理解图形密铺的过程。
3. 运用小组合作交流法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4. 结合实践操作法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 准备平面几何图形的模型或图片。
2. 准备图形密铺的实际例子或图片。
3. 准备剪刀、彩纸等手工操作材料。
4. 准备投影仪或白板，用于展示和分享学生的作品。
教案及反思：一、教学目标1. 学生能理解平面几何图形的特征和性质。
2. 学生能观察、分析和解决问题，发现图形密铺的规律。
3. 学生能动手操作，实践图形密铺的方法。
4. 学生能发现图形密铺在实际生活中的应用，培养创新思维。
二、教学内容1. 平面几何图形的特征和性质。
2. 图形密铺的概念和原理。
3. 常见图形的密铺方法。
4. 图形密铺在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面几何图形的特征和性质，图形密铺的方法和规律。
2. 教学难点：图形密铺的原理和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现图形密铺的规律。
2. 利用直观演示法，让学生直观地理解图形密铺的过程。
3. 运用小组合作交流法，培养学生的团队协作和沟通能力。
4. 结合实践操作法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
五、教学准备1. 准备平面几何图形的模型或图片。
2. 准备图形密铺的实际例子或图片。
《奇妙的图形密铺》课件2
03
图形密铺的原理与技巧
密铺的数学原理
密铺的定义
密铺是一种将几何形状按照一定 的规则排列，使得形状之间没有 空隙或重叠，完全填充给定区域
的过程。
密铺的数学基础
密铺的数学原理涉及到平面几何、 图论和组合数学等领域，其中最重 要的是欧拉公式和图论中的平面图 理论。
密铺的特性
密铺具有一些特性，如连续性、对 称性和周期性等，这些特性使得密 铺在视觉上具有美感和和谐感。
心得分享目的
通过分享创作心得，帮助学生总 结经验教训，提高他们的学习效
果和创作能力。
心得分享内容
引导学生分享自己在创作过程中 的体会、遇到的问题及解决方法
、收获和感悟等。
心得分享方式
组织学生进行小组讨论或全班分 享，鼓励他们积极发言、交流心
得，促进共同进步。
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
图形密铺不仅在装饰和艺术领域有所应用 ，还在科学实验中发挥了重要作用。例如 ，科学家们利用密铺原理研究晶体结构、 材料科学和物理学等领域的问题。通过密 铺的数学模型和计算机模拟，他们能够深 入探索物质的内在结构和性质，为科学的 发展提供重要的理论支持。
05
学生实践与创作
学生实践指导
实践目标
密铺在艺术创作中的应用
总结词
艺术创作中的密铺应用
详细描述
图形密铺在艺术创作中也有着重要的应用。艺术家们利用密铺的原理，创造出独特的拼 贴艺术、绘画和雕塑作品。通过密铺的技巧，他们能够探索形式、色彩和空间的关系，
创造出具有视觉冲击力和艺术价值的作品。
密铺在科学实验中的应用
总结词
科学实验中的密铺应用
成有规律的图案。
密铺的分类
奇妙的图形密铺正式教案
奇妙的图形密铺一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解和掌握平面几何图形的密铺原理；2. 培养学生运用图形密铺的方法解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流、探讨等活动，引导学生发现图形密铺的规律；2. 培养学生合作学习、主动探究的学习习惯。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的创新意识；2. 培养学生学会欣赏美、创造美的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 图形密铺的原理及方法；2. 图形密铺在实际生活中的应用。
难点：1. 理解和掌握图形密铺的规律；2. 运用图形密铺的方法解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板；2. 各种平面几何图形卡片；3. 实际生活中的图形密铺案例。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子、圆规、剪刀等学具。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 引导学生观察教室内的地板、墙壁等，发现其中的图形密铺现象；2. 提问：你们还知道哪些生活中的图形密铺案例？环节二：探究图形密铺的原理1. 发放各种平面几何图形卡片，让学生自主探究图形密铺的方法；2. 引导学生发现图形密铺的规律，总结出密铺的方法。
环节三：实践操作1. 让学生分组进行实践活动，用所学的图形密铺方法拼出各种图案；2. 每组选出一个代表，分享本组的成果。
环节四：拓展应用1. 出示实际生活中的图形密铺案例，让学生运用所学知识解决实际问题；2. 引导学生思考：图形密铺在实际生活中有哪些应用价值？环节五：总结反思1. 让学生回顾本节课所学内容，总结图形密铺的原理及方法；2. 提问：你们认为图形密铺在生活中的应用还有哪些可能性？五、课后作业：1. 绘制一幅家庭居室平面图，运用图形密铺的方法设计墙面图案；2. 观察身边的建筑或装饰品，分析其中运用到的图形密铺原理。
六、教学评价：1. 学生能够理解并掌握平面几何图形的密铺原理；2. 学生能够运用图形密铺的方法解决实际问题；3. 学生能够通过实践活动，培养合作学习、主动探究的学习习惯；4. 学生能够欣赏并创造美，激发对数学的兴趣和好奇心。
奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第86～87页。
教学目标1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。
工会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。
3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。
教学重点、难点理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。
教学准备多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)教学过程一、观察图片，感知密铺1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。
知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。
师：不错，想不想去看看奥运场馆?大屏出示：水立方图片。
(远景近景图各两幅)这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。
学生思考讨论并回答。
(板书：无空隙不重叠)3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。
(板书：密铺)4．分析比较。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。
密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。
评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。
接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。
二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引、大胆猜想。
奇妙的图形密铺正式教案
奇妙的图形密铺教学年级：五年级教学课时：2课时教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平面图形密铺的特点和规律。
2. 培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力和创新能力。
3. 使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣。
教学重点：1. 了解平面图形密铺的特点和规律。
2. 学会用图形进行密铺的方法。
教学难点：1. 理解平面图形密铺的规律。
2. 创新性地进行图形密铺。
教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 各种图形卡片。
3. 学生用书。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的地面，发现地面上的图案是由哪些图形密铺而成的。
2. 学生分享观察到的图形，教师总结。
二、新课导入（10分钟）1. 教师出示各种图形卡片，引导学生观察这些图形能否进行密铺。
2. 学生尝试用这些图形进行密铺，并分享自己的成果。
3. 教师总结密铺的特点和规律。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组进行实践活动，用所学的图形进行密铺。
2. 学生展示自己的作品，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生分享自己的收获。
第二课时一、复习导入（5分钟）1. 教师提问：上一节课我们学习了什么内容？2. 学生回答，教师总结。
二、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解如何创新性地进行图形密铺。
2. 学生跟随教师一起练习。
三、实践活动（15分钟）1. 学生分组进行实践活动，用所学的图形进行创新性的密铺。
2. 学生展示自己的作品，教师点评。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。
2. 学生分享自己的收获。
教学评价：1. 学生能熟练掌握平面图形密铺的特点和规律。
2. 学生能创新性地进行图形密铺。
3. 学生对数学产生浓厚的兴趣。
六、课堂练习（10分钟）1. 教师出示一些图形，要求学生判断这些图形能否进行密铺。
2. 学生独立完成练习，教师点评。
七、拓展与应用（15分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些地方使用了图形密铺的原理？2. 学生分享自己的发现，教师总结。
苏教版小学五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案_教学案例_城市学校网
苏教版小学五年级数学下册《奇妙的图形密铺》教案_教学案例_城市学校网奇妙的图形密铺教学内容：苏教版数学教材第十册第86页和87页的内容。
教学目的：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。
1、通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，从学生最熟悉的生活情境入手，学生交流讨论知道这些平面图形是既无空隙又不重叠地铺在平面上，理解什么是图形的密铺。
2、通过动手操作探索平面图形的特点，知道哪些能密铺，哪些不能密铺。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。
教学重难点：理解什么是图形的密铺。
教学过程：课前谈话：你们喜欢拍照片吗？为什么？师：是的，照片不仅有纪念价值，而且也是美的。
一、情境导入1、欣赏生活中拍摄的几组图片。
师：今天张老师也给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗？好，下面我们一起来欣赏一下。
（幻2）师：这些图片美在哪里？说说看。
师：是的，它们都有一种有规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。
它到底奇妙在哪里呢？你想知道吗？今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。
（板书：奇妙的图形）师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。
（出示幻3书P86“观察与理解”图片）问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？（板书：平面图形）图形与图形之间有什么要求？（学生思考并回答）（板书：无空隙不重叠）2、导入新课学生个别回答以上问题，教师在学生回答时板书：平面图形既无空隙、又不重叠地铺在平面上师：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）现在你知道上面图形奇妙在哪儿了吗？你知道蜂房为什么用正六边形密铺呢？（幻4）让我告诉你（幻5）：早在公元前300年前后，亚历山大的巴鲁士就研究过蜜蜂房的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜．3、说说生活中的密铺图形，感受数学之美。
小学数学《奇妙的图形密铺》优质课件
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1cm
1cm
我们的设计：
我用了 和案中
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
先看下面几个密铺的图案
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些可 以密铺的平面图形，初步探索密铺 的特点，在探究规律的过程中培养 大家的观察、猜测、验证、推理和 交流的能力。
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。
2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。
奇妙的图形密铺课件
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
看看对了没有？
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
பைடு நூலகம்
观察与理解 思考与操作
观察与理解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
五年级下数学教案-奇妙的图形密铺-苏教版
五年级下数学教案-奇妙的图形密铺-苏教版教学目标1. 知识与技能：通过本课的学习，学生应能理解并掌握平面图形密铺的特点，能够运用几何图形进行简单的密铺设计。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、操作、交流等实践活动，发展空间想象力，增强解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其审美观念和创造美的能力，增强对数学与生活密切联系的认识。
教学内容本节课主要介绍平面图形的密铺原理，探讨图形如正三角形、正方形、正六边形等如何无重叠、无缝隙地铺满一个平面。
通过实际操作和观察，让学生体会几何图形的秩序美和对称美，理解密铺的基本条件。
教学重点与难点重点：使学生理解并掌握图形密铺的基本特点，学会用平面图形进行密铺设计。
难点：理解图形密铺的内在数学原理，特别是在运用多种图形组合进行密铺时，如何做到既美观又符合数学规则。
教具与学具准备- 教具：多媒体教学设备、PPT课件、密铺示例图。
- 学具：各种平面图形模具、剪刀、彩纸、胶水等手工制作材料。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的密铺实例，如瓷砖铺贴、墙面装饰等，引发学生对密铺的初步感知。
2. 新授：讲解密铺的基本概念，让学生了解密铺图形的特点和分类。
3. 实践探究：学生分组进行手工操作，尝试用不同图形进行密铺，观察并记录实验结果。
4. 交流分享：每组展示自己的密铺作品，分享经验，教师引导学生总结图形密铺的规律。
5. 巩固练习：通过课堂练习，让学生独立完成一些图形密铺的题目，加深理解。
6. 总结提升：教师对本节课的内容进行总结，强调图形密铺的关键点，并鼓励学生在生活中发现和应用密铺。
板书设计板书将围绕图形密铺的定义、特点和分类进行设计，通过图表和示例清晰展示密铺的原理和过程。
作业设计- 必做题：完成教材上的相关练习题，巩固图形密铺的知识。
- 选做题：设计一个简单的室内或室外密铺图案，要求使用至少两种不同的图形。
课后反思通过本节课的教学，教师应反思教学目标是否达成，教学内容是否清晰，学生的参与度和兴趣是否提高，以及教学方法和手段是否有效。
五年级数学上册 奇妙的图形密铺课件 北京版
埃 舍 尔 的 作 品
用眼睛去发现美 用心灵去感受美 用智慧去创造美
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还为 什么？
密 铺 在 生 活 中 的 应 用
平行四边形能密铺
正三角形能密铺
正五边形不 能密铺
思考与操作
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家 都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰 艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名 为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发， 创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些 图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空 想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺 术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种 看法。
北京版五年级数学上册
奇妙的图形密铺
本节课我们主要来学习密铺，同学们 要通过欣赏一些美丽的图片体会数学 的乐趣，知道那些图案都是如何设计 的。同学们利用已经学过的图形自己 设计美丽的图案。
这些图片分别是由哪些图形拼成的 ?
奇妙的图形密铺共39页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
ห้องสมุดไป่ตู้奇妙的图形密铺
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
奇妙的图形密铺43页PPT
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
ห้องสมุดไป่ตู้
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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奇妙的图形密铺
黄泥岗中心小学李志兵
【教学目标】
1、初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；认识一些可以密铺的平面图形。
能运用几种图形进行简单的密铺设计。
2、通过观察生活中常见的密铺现象、探索密铺的特点和动手拼摆各种图形的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和操作交流的能力。
进一步发展学生的合情推理能力和操作水平。
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
【教学重难点】
教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。
【教学过程】
课前交流：同学位，老师真高兴能认识这么多同学！
你们想认识老师吗？老师姓李，今年刚调来到黄泥岗中心小学，今天有机会和大家一起学习，我非常高兴。
黄泥岗中心小学是一所非常美丽的学校，老师拍了几张我们学校的照片，你能认出是哪里吗？
（课件出示校园图片）
看来同学们观察得真仔细，下面同学们是否有信心用刚才这么仔
细观察的态度和老师一起完成今天的学习任务呢？老师就是喜欢有自信的孩子。
一、观察与理解
1、观察与理解
提问：你发现了什么？
这些图形在铺的时候，图形与图形之间有什么要求？
（板书：无空隙不重叠）
师小结：象这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称它为“密铺”（板书：密铺）
现在你知道什么是图形的密铺了吗？密铺的图形与图形之间有什么要求？好我们一起来说一说什么是密铺？
2、下面的图形是密铺吗？
3、联系生活
你们在生活中见过类似的密铺图形吗？
学生举例要求表达完整
教师举例
小结：的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。
二、操作与探索
(一)一种平面图形的密铺
1.创设情境：
学校新建了操场，在操场周围计划修建一条小道，现在有如下形
状的地砖，如果只能选择一种地砖，你会选择哪一种？
学生随机选择。
当学生选择正五边形或圆时问：请说说你选择正五边形的理由是什么？（能密铺）与他想法一样的同学请举手。
如果无人选择圆或正五边形时问：为什么大家都不选择圆呢？（圆不能密铺）
2.质疑牵引：
师：你们确信所选择的图形都能密铺吗？有没有怀疑？
怎样才能知道大家的猜测是否正确呢？
3.实践验证：
(1)提示：请同学们拿出老师为大伙准备好的图形，同桌互相配合，铺一铺几种图形，最后同桌一起观察并交流拼出的图案，看是否与之前的猜想一致？
(2)同桌操作交流。
4.汇报交流：
哪个同学先来说说你铺的结果如何？指名学生课件演示。
小结：通过刚才同学们的操作，可见，猜想不一定都是正确的，只有实践才能发现真理——“实践出真知！”
提问：为什么平形四边形、三角形、梯形、长方形、正方形能密铺而圆和正五边形却不能密铺呢？——巩固密铺概念
提示：收好图形
(二)两种平面图形的密铺
1、利用七巧板，用两种图形密铺
（1）观察：同学们请看一副七巧板所组成的图形属于密铺吗？这个图形是由哪几种图形密铺而成的？
如果从七巧板中选出两种图形，是否也可以实现密铺？
请观察从七巧板中选出两种图形，提问：分别是用哪两种图形密铺而成？他们的排列有什么规律？
提问：你能像这样从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？小组合作试一试。
（2）分组操作：
提示：请各小组长拿出老师为大伙准备好的七巧板，四人小组合作共同完成一份有创意的密铺图案。
（3）展示汇报交流
教师相机拍照，展示学生作品。
小结：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。
（填满后的图形既无空隙又不重叠所以也是密铺）
三、欣赏与设计。
谈话：是啊设计师正是用密铺的方法将数学与艺术的结合，为我们设计了许多赏心悦目的图案。
下面我们来欣赏一下。
1、欣赏埃舍尔作品。
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印
象，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。
这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。
他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
2、小结：
看了这么多美丽的图案，能说说你的体会吗？（美丽）
这种美来源于密铺的什么特点？无空隙、不重叠
是的，他们都有一种有规律的美，特别是埃舍尔的作品它不紧美丽而且奇妙，板书：奇妙的
师：看来，无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。
四、总结收获
今天这节课你有什么收获？
师总结：是的，密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学奥秘等待我们去探索。
下课之后还请同学们运用今天所学知识帮助老师设计一份由几种图形组合密铺的美丽图案，装点我们的板报。
最后希望大家在今后的学习与生活中能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
板书设计：
教学反思：
附：图片1
七巧板：。