《垂径定理》一课两讲的评课

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垂径定理说课稿

垂径定理说课稿

垂径定理

一、教材分析:

(1)教材的地位和作用:本节选自人教版数学九年级第二十四章第一节,本节研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用,垂径定理既是前面圆的性质的重要体现,是圆的轴对称性的具体化,也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据,同时也是为进行圆的计算、作图、证明提供了方法和依据,所以它在教材中处于非常重要的位置。因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。

(2)教学重点、难点与关键:

本节课的教学重点是:垂径定理及其应用。由于垂径定理的题设与结论比较复杂,很容易混淆遗漏,所以,对垂径定理的题设与结论区分是难点之一;

本节课的难点是:对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。

理解垂径定理的关键是圆的轴对称性。

二、目标分析:(板书并用投影仪显示教学目标)

1、认知目标:首先使学生理解圆的轴对称性,进而掌握垂径定理,最终学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。

2、能力目标:培养学生观察能力、分析能力及联想能力。

3、情感目标:通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。

三、教学方法与教材处理:

鉴于教材特点,根据教学目标及我所教班级学生的知识基础,我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动,最后得出定理,这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时,在教学中,我充分利用教具和课件,提高教学效果,在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力,这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。

垂径定理教学反思

垂径定理教学反思

教学反思十七中樊熙玲

“垂直于弦的直径”是圆的重要性质之一,也是全章的基础之一,在整章中占有举足轻重的地位是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础,这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用,由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据,因此,它是整节书的重点,由于垂径定理的题设和结论都较复杂,因此,理解和证明定理是本节课的难点,在教学中也是一节较难把握的课。

这次数学教师过关课教学活动中,我获益良多主要体现在以下几个方面:

(1)在数学教学中,一些结论的表述是很重要的,而我在这节课上有些表述确实不是很正确;而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.

(2)一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻.如CD是直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线; 不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数. 同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受.

(3)在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促.前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解

第23课 垂径定理(教师版) 九年级数学上册精品讲义(人教)

第23课  垂径定理(教师版) 九年级数学上册精品讲义(人教)

答:人工湖的半径为( 25 6 25 2 )米.
【点评】本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
【典例 4】不过圆心的直线 l 交⊙O 于 C、D 两点,AB 是⊙O 的直径,AE⊥l 于 E,BF⊥l 于 F. (1)在下面三个圆中分别画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形; (2)请你观察(1)中所画图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(OA=OB 除外)(不再标注其他
2
2
再利用勾股定理易求 OA.
解:如图所示,O 到弦 AB 的距离为 OC,连接 OA,
∵OC⊥AB, ∴AC=BC= 1 AB=12,
2 在 Rt△AOC 中,OA=
=13.
故答案是 13. 7.如图,CD 为⊙O 的直径,AB⊥CD 于 E,DE=8cm,CE=2cm,则 AB =______cm.
OC,则
OC=r,OE=r-1,CE=
1 2
CD=2,根据
Rt△OCE
的勾股定理可得: 22 +(r
1)2
r 2 ,解
得:r= .
考点:垂径定理.
6.已知⊙O 中,弦 AB=24cm,圆心到 AB 的距离为 5cm,则此圆的半径等于_______cm.
【答案】13
【解析】
先画图,由于 OC⊥AB,根据垂径定理可知 AC=BC= 1 先画图,由于 OC⊥AB,根据垂径定理可知 AC=BC= 1 AB=12,

垂径定理教案设计

垂径定理教案设计

垂径定理教学设计

《垂径定理》教学设计

教学目标:

知识与能力

1.使学生理解圆的轴对称性

2.掌握垂径定理

3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。

过程与方法

1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力

2.锻炼学生的逻辑思维能力,体验数学来源于生活又用于生活。

情感、态度与价值观

通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。

教学重点:

垂径定理及应用

教学难点:

垂径定理的理解及其应用

教学用具:圆形纸片,小黑板

教学过程:

一、创设情景:地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏,现在工人师傅要为我们换管道,如图,他测量出管道有积水部分的最大深度是

3CM,水面的宽度为6CM,这个工人师傅想了又想,也不知道该用多大的水管来替换,你能帮他解决这个问题吗?

二、引入新课---揭示课题:

1、运用教具与学具(学生自制的圆形纸片)演示,让每个学生都动手实验,把圆形纸片沿直径对折,观察两部分是否重合,通过实验,引导学生得出结论:(1)圆是轴对称图形(2)经过圆心的每一条直线(注:不能说直径)都是它的对称轴 (3)圆的对称轴有无数条(4)圆也是中心对称图形.(出示教具演示)。

2、再请同学们在自己作的圆中作图:(1)任意作一条弦 AB;(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。(出示教具演示)引导学生分析直径C D与弦AB此时的关系,说明直径CD垂直于弦AB的,并设问:垂直于弦的直径它除了上述性质外,是否还有其他性质呢?导出本节课的课题,教师板书课题

24.1.2 垂直于弦的直径。

三、讲解新课---探求新知

第23课 垂径定理(学生版) 九年级数学上册精品讲义(人教)

第23课  垂径定理(学生版) 九年级数学上册精品讲义(人教)

第23课

垂径定理

课程标准

1.理解圆的对称性;

2.掌握垂径定理及其推论;

3.学会运用垂径定理及其推论解决有关的计算、证明和作图问题.知识精讲

知识点01垂径定理1.垂径定理

垂直于弦的直径

这条弦,并且平分弦所对的.2.推论

平分弦(不是直径)的直径,并且平分弦所对的.

要点诠释:

(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论,即

⎫⎧→⎬⎨⎭⎩直径平分弦垂直于弦平分弦所对的弧

(2)这里的直径也可以是半径,也可以是过圆心的直线或线段.知识点02垂径定理的拓展

根据圆的对称性及垂径定理还有如下结论:

(1)平分弦(该弦不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;

(2)弦的经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;

(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.

(4).

要点诠释:

在垂径定理及其推论中:过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧,在这五个条件中,知道任意,就能推出其他结论.(注意:“过圆心、平分弦”作为题设时,平分的弦不能是直径)

能力拓展

考法01应用垂径定理进行计算与证明

【典例1】如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是.

【即学即练1】如图所示,⊙O两弦AB、CD垂直相交于H,AH=4,BH=6,CH=3,DH=8,求⊙O半径.

【即学即练2】如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.

【典例2】已知:⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,求AB、CD间的距离.

垂径定理

垂径定理

“垂径定理”一课的教学反思

本节课是在上节课学习了圆的概念及弧、弦等概念的基础上的一节课。在上节课结束时留给学生这样一个问题“你还想进一步研究什么?”通过学习,学生很容易联系到上节课学习了圆、弧、弦、直径、半径等有关知识。那么圆内这些元素还具有哪些性质呢?学生自然地从上节课过渡到这节课的学习,同时培养了学生勤于动脑,勤于思考的好习惯,激发了学生学习的兴趣与热情。

本节课主要有两方面的内容:一是圆的轴对称性,二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题,带着问题进行学习。圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论,圆是轴对称图形,根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦、弧得出垂径定理及其推论。

学生在这节课中,主要困难有两点,一是学生一见到实际问题就畏惧,根本不去读题,二是学生对实际背景不熟悉。为此,本节课设计了一个实际问题,这样做的好处,一是具有非常实际的用途,二是与本节课的内容具有直接关系。这个问题解决了,以后学生再讲到类似的实际问题时,就不会感到陌生。本节课,由于学生的差异较大,所以选择了小组合作这种教学模式,发挥小组合作学习的优势,给学生创造

一个宽松的学习环境,使学生消除畏惧怕错的心理压力,激发学生的创新精神,帮助学生树立学好知识的信心和勇气。

在这节课的教学中,我始终把尊重学生,关注学生的发展动态放在第一位。在这节课中,我注重学生间的合作交流,给学生多次展示自己的机会,锻炼学生的胆量,培养学生语言表达能力及逻辑推理能力,并给予适当的鼓励和表扬,使学生有成功感,增强学生学好数学的信心。

这节课我的感受主要体现在以下几个方面:

垂径定理教案

垂径定理教案

黑龙江省首届初中数学教师优秀教案评选参评教案

D

A

那么,如何来证明呢 ?

学生口答:∵OD ⊥AB ,OE ⊥AC ,AC ⊥AB

∴∠EAD=∠ADO=∠AEO=90°

∴ADOE 为矩形。

师:如果已知AC=AB ,又会有什么结论呢?

学生答:ADOE 为正方形

那么,如何来证明呢 ?

学生口答:在刚才的证明中加上

∵AC=AB

∴AE=AD

∴ADOE 为正方形。

例2 1300 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是

圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米,拱

高(弧的中点到弦的距离,也叫拱形高)为7.2米,

求桥拱的半径(精确到0.1米) 解:AB 表示桥拱,AB 的圆心为O ,半径为R 米。

经过圆心O 作弦AB 的垂线OD ,D 为垂足,与AB 相交于点C ,根据垂径定理,D 是AB 的中点,C 是AB 的中点,CD 就是拱高。由题设 AB=37.4,CD=7.2 AD=21AB=21*37.4=18.7 OD=OC-DC=R-7.2 在Rt △OAD 中,由勾股定理,得 OA 2=AD 2+OD 2 即 R 2=18.72+(R-7.2)2 解这个方程,得27.9(米)

答:赵州石拱桥的桥拱半径为 27.9米。

练习:在直径为650mm 的圆形油槽内装入一些油后,截面如图所示。若油面宽AB=600mm ,求油的最大深度。

学生板演:得200mm 。

这节课我们就讲到这里,下面请一位同学总结我们这节课学习了哪些内容?

1、 圆是轴对称图形

通过实际问题的结决,使学生会用所学的知识解决日常生活中的有关问题,从而使数学真正的为我们所

3.3垂径定理导入新课讲授新课课堂小结

3.3垂径定理导入新课讲授新课课堂小结

10 3 cm
3.如图,在⊙O中,、为互相垂直且相等的两条弦,⊥ 于D,⊥于E,求证四边形是正方形.
证明: O E A C O D A B A B A C
O E A 9 0 E A D 9 0 O D A 9 0
∴四边形为矩形, 又∵
AE1AC, AD1AB
.
16
解析:连接,∵ ⊥,
AEB
∴ AE OA2 OE2

102 62 8 cm.
∴ 216.
例2 如图, ⊙ O的弦=8 ,直径⊥于D,=2, 求半径的长.
解:连接,∵ ⊥于D,
E
∴ AD1AB184(cm)
22
设,则2,根据勾股定理,得
·O
x2=42+(2)2,
解得 5, 即半径的长为5.
2
2
C
∴ ∴ 四边形为正方形.
E
·O
A
D
B
4.已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆 的弦交小圆于C,D两点。你认为和有什么关系?为 什么?
证明:过O作⊥,垂足为E, 则=,=。
∴ -=- 即 =.
O. A CED B
5. 如图,在△中,已知∠130°,∠20°,2,以点C 为圆心,为半径的圆交于点D,则的长为.
AD
B
C
例3:已知:⊙O中弦AB∥CD,

初三-第08讲-垂径定理(提高)-教案.doc

初三-第08讲-垂径定理(提高)-教案.doc

学科教师辅导讲义

学员编号:年级:九年级(下)课时数:3

学员姓名:辅导科目:数学学科教师:

授课主题第08讲-----垂径定理

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

教学目标①深刻理解垂径定理及其推论的内容;

②熟练掌握垂径定理及其推论的应用条件与结论;

③应用垂径定理解决实际问题。

授课日期及时段

T(Textbook-Based)——同步课堂一、知识梳理

体系搭建

二、知识概念

垂径定理

1、内容:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

2、逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

3、推论:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧

平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧

在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

4、使用条件:一条直线,在下列4条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论

(1)平分弦所对的弧

(2)平分弦 (不是直径)

(3)垂直于弦

(4)经过圆心

考点一:垂径定理及其推论

例1、下列说法不正确的是()

A.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴

B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形,且圆的半径是此直角三角形的斜边C.弦长相等,则弦所对的弦心距也相等

D.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧

【解析】C.

例2、如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,∠ABD=60°,CD=2,则阴影部分的面积为()A.B.π

C.2πD.4π

【解析】连接OD.∵CD⊥AB,∴CE=DE=CD=,

故S△OCE=S△ODE,即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积,

初三下学期数学垂径定理 知识点精讲 教案 教学设计 课件

初三下学期数学垂径定理 知识点精讲 教案 教学设计 课件

初三下学期数学垂径定理知识点精讲

知识点总结

垂径定理-垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条孤.推

论1:①平分弦(不是直径)的直径重直于弦,并且平分弦所对的两条孤.②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条孤.③平分弦所对的一条孤的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条孤.推论2:圆的两条平行弦所夹的孤相等.垂径定理及推论1中的三条可概括为:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦(不是直径);④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧.以上五点已知其中的任意两点,都可以推得其它两点垂径定理:求弦长

垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.

推论

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

要点诠释:

(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论,

(2)这里的直径也可以是半径,也可以是过圆心的直线或线段.

OB半径,BM半弦长,OM弦心距构成了垂径定理的“黄金三角形”

根据圆的对称性及垂径定理还有结论:(1)平分弦(该弦不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.(4)圆的两条平行弦所夹的弧相等.要点诠释:在垂径定理及其推论中:过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧,在这五个条

件中,知道任意两个,就能推出其他三个结论.注意:“过圆心、平分弦”作为题设时,平分的弦不能是直径。考点填空题

垂径定理教学反思50字

垂径定理教学反思50字

垂径定理教学反思50字

垂径定理教学反思50字九年级垂径定理教学反思(三篇)

垂径定理是中学数学中的一个很重要的定理,由于他涉及到的条件结论比较多学生容易搞混肴,本节课采取了,讲练结合动手操作的教学方法,课前布置所有同学制作一张圆形纸片,课上利用此纸片探索体验圆是轴对称图形,并进一步利用圆的轴对称性探究垂径定理,环环相扣逐层深入,激发学生的学习兴趣,收到了很好的教学方法。xxxx小编整理的九年级垂径定理教学反思(三篇),供大家参考九年级垂径定理教学反思(三篇)九年级垂径定理教学反思一首先讲下这节课我的一些思路在教学方法与教材处理方面根据现在的教材特点教学内容以及在新课标理念的指导下最后决定让学生在课堂上多动手多观察多交流,最后得出定理,这个方法符合新课程理念观点,也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时,在教学中,我充分利用多媒体,提高教学效率在实验,演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,培养学生直觉思维能力结合学生实际情况作适当的拓广。

我这节课的收获主要体现在以下几个方面

(1)在数学教学中一些结论的表述是很重要的而我在这节课上有些表述确实不是很正确而且我在课堂上尤其是知识点的联系方面的引导词更加需要再努力钻研今后我将在这方面下工夫在去听其他数学老师的课时要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句

(2)一些该让学生知道的知识点讲得不够透彻如CD是直径其实应该可以拓展为过圆心的直线(要多强调而不是一笔带过)不能够用数量关系求的应该要适当地引导学生设未知数而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数同样在已知一条边不够条件求解时也要引导学生利用未知数来解题的这种题目引导得不够或者话引导得不够深刻学生就会觉得是老师直接将知识倒向他而他不一定能接受

垂径定理教学反思

垂径定理教学反思

垂径定理教学反思

刘祖全

垂径定理是圆的重要性质之一,也是全章的基础之一,在整章中占有举足轻重的地位是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础,这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用,由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据,因此,它是整节书的重点,由于垂径定理的题设和结论都较复杂,因此,理解和证明定理是本节课的难点,在教学中也是一节较难把握的课。

在垂径定理这节课中,我获益良多主要体现在以下几个方面:

一.注重结论的表述

在数学教学中,一些结论的表述是很重要的,而我在这节课上有些表述确实不是很正确;而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.

二.注重透彻的剖析

一些该让学生知道的知识点,点拨得不够透彻.如CD是直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线; 不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数. 同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受.

三.注重导学案的设计

在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后面讲推论的时间太短,太仓促.前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更

垂径定理心教学反思

垂径定理心教学反思

垂径定理心教学反思

垂直于弦的直径也叫垂经定理,是初中九年级人教版第二十四章第2节内容,它是圆中有关运算方面比较重要的一节。

本节课要紧通过了三个环节:第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形,每一条通过圆心的直线差不多上它的对称轴,它有许多条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定明白得决有关方面的运算。其中,第二个环节是本节课的重点,也是我这节课的一个亮点。具体通过以下5个步骤:

(1)让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆,找出圆心。学生专门感爱好,有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心,有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心,但方法都专门好。)

(2)让两条互相垂直的直径其中一条不动,另一条直径向下平移,变成一条一般的弦,同时和原先的一条直径仍旧保持垂直关系。

(3)让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦,并让他们把圆形图片沿直径对折,问学生会发觉什么结论?(平分弦,也平分弦所对的两条弧)

(4)问学生在什么样条件下得出这些结论的?

(5)最后引导学生归纳出垂经定理的内容,教师再补充、强调并板书。

通过这一探究过程,大部分学生参与到课堂中去,并培养了学生动手操作和创新的能力,也激发了学生探究问题的爱好,学生就在这

种轻松、愉快的活动中把握了垂径定理,实现了教学的有效性,这是在这节课中我感受最成功的地点。

因此,整节课也有许多不足之处。例如,在对垂经定理有关运算方面的安排上欠妥,具体表现在:

(1)把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决略微偏难,应该先解决一些简单的类型题。比如:已知弦的长度和圆心到弦的距离,求圆的半径这类题,如此的话学生不但巩固了垂经定理,而且也能体会到成功的欢乐,等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的情况了。

评课稿范文3篇精选范文

评课稿范文3篇精选范文

各位老师上午好,很快乐能有时机就昨天下午的三节课和大家进行交流。首先我要说的是能站在这个讲台授课的教师都不简单。三位教师在科学合理设计导学案、精心制作准备教具、渗透高效课堂理念等方面均做了有益的探索,值得我们学习借鉴。在此谨代表我个人对昨天授课的三位教师表示感谢。感谢他们提供了丰富的学习素材,感谢他们给予我思考的时机!本着相互研讨的目的,下面我分别对昨天下午的三节课谈谈自己的看法,不到之处敬请各位同行批评指正。

第一节冷集毕老师所上的课?24。1。1圆?,总体上能够按照高效课堂的要求,较好的表达了预习、展示和测评(反响)三大板块,我想从三个方面对本节课谈谈自己的学习体会。简称为“三有〞,即有思想、有行动、有突破。首先说有思想,本节课表达了“先学后教〞的高效课堂理念,围绕教材让学生分步预习,分步展示,整体反响,反映教师有比较先进的教育教学思想;其次是有行动,关键是毕老师能把自己的思想转换为实际行动,较好表达肖主任在教研会上反复提到的“书让学生读、结论让学生发现、方法让学生归纳〞以学生为主体的教学观;第三是有突破,我们很多老师在尝试高效课堂模式的时候,注重形式化的东西较多,较少体会高效课堂的实质。本节课上毕老师至少在以下两个方面上有所突破,一是预习方法的现场指导,比方要求学生阅读是画记号,小组合作时强调小组长要发挥作用等等,表达了学法指导。而不是让学生自己预习阅读,老师不管不问。二是在教具的制作和演示上匠心独具,特别是用两根铁丝演示等弧的问题,形象直观,便于学生理解。同时学生表现的状态很好,注意力高度集中,

中学校本研修活动记录1

中学校本研修活动记录1

长山中学校本研修活动记录

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长山中学校本研修活动记录

长山中学校本研修活动记录

垂径定理公开课优秀教案Word版

垂径定理公开课优秀教案Word版
02
简要介绍垂径定理的历史背景和相 关数学家,如欧几里得、阿基米德 等,增加学生对数学文化的了解。
教学目标与要求
知识目标
掌握垂径定理及其推论,理解其 在几何证明和实际问题中的应用。
能力目标
培养学生分析问题、解决问题的能 力,提高学生的逻辑思维和创新能 力。
情感目标
激发学生学习数学的兴趣和热情, 培养学生的数学素养和审美情趣。
结论
垂径定理得证。
相关性质与推论
性质1
过圆心且垂直于弦的 直线必平分该弦。
性质2
过弦的中点且垂直于 弦的直线必过圆心。
推论1
弦的垂直平分线必过 圆心。
推论2
平分弦(不是直径) 的垂直平分线必过圆 心。
推论3
弦的垂直平分线上任 意一点,到该弦两个 端点的距离相等。
03 典型例题分析与解答
CHAPTER
提前发布考试通知和相关要求,让学生有充足的时间进行复习和准备,确保考试的 顺利进行。
考试结束后及时公布成绩和试卷分析,针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导和 指导,帮助学生查漏补缺、巩固提高。
谢谢
THANKS
创新思维拓展题目
分析
此题需要运用垂径定理、角平分线性质和相似三角形的性质进行证明。首先利用垂径定理和角平分线性质证明 △ABD∽△CBD,再利用相似三角形的性质证明BD平分∠ABC。
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增城市实验中学九年级数学备课组

2012年9月21日在增城二中进行了《垂径定理》两节全市公开课,两位老师的上课模式都是以生本教育理念为基础,充分发挥学生的主体作用,采用自主探究、合作交流的学习方式,让学生积极参与到学习中,构成积极、欢乐、高效的课堂。

我们的课堂教学应该是有效的教学,有效备课,备好学生,两为老师的备课是非常充分的,从教师的教案来看,老师对教材的难点重点把握很到位,练习能结合学生的学习特点和掌握情况进行评讲。在教学过程中,两位老师的课堂是有效的上课,教师让学生体验到教育给他带来的无穷快乐,两位老师在课堂上给学生充足的空间,让孩子们自主交流、展示成果、互相质疑,在合作、交流、质疑中主动学习,获取知识和解决问题的能力,经过自己的实践获得知识,他们特别有成就感,自信心增强,在这种氛围中学习,学生们很放松,他们得到了释放,在课堂上很放的开,对学习更加有兴趣了。

用生本教育模式上课,对我们教师的要求更高,在生本高效课堂中,更要突出教师的主导地位,也就是说教师主要起引导作用。如何引导学生参与课堂,成了我们要思考的问题。我们要适当的引领,对于展示的好的地方要给予鼓励,对于展示不到位的要及时给予提示,尽量使得环节完整。在学生展示的过程中还要及时点拨,尤其是重难点知识。点拨尽量做到语言精简、方法恰当、并列举恰当的实例进行补充。这样便于我们的学生在以后的展示过程中抓住重难点。对于学生的语言表达能力、知识归纳的能力的提高会有很大的帮助。这些都是我们在今后的教学中要注意的地方。

小楼中学九年级备课组

听了增城二中赖金佑老师上完一节成功的生本课后,再对比自己备组设置的教案与上课方式给予我们备组很大的启发。赖老师上课方式与教学内容的设置都充分体现她的严谨教学风格。首先从教学内容的设置上看,他设置的教学内容非常严谨,井井有条。特别是习题的设置,层次分明,层层递进,题型各异,而且每道题目都是围绕中考的类型设置。让学生不但熟练掌握本节的内容,而且熟悉中考的题型。整节的内容含量恰当。从教法上看,赖老师的生本教育理念,注重引导学生自己去发现问题,在重点内容的讲解上细致又严谨,时间把握得非常恰当。赖老师能给学生建立一个民主平等的平台,营造一种自觉学习、合作探究的氛围,从而使学生的个性得到张扬,生命得以激扬,综合能力得到提升。

港侨中学九年级备课组

2012年9月21日下午,我们港侨中学九年级一行五位数学老师到增城市增城二中进行《垂直于弦的直径》一课两讲的教研活动,两位老师准备充分,组织处理有序,教学到位,讲得比较成功。

增城二中老师的课:练习题精心设计,容量大,直观明了,设计例题和习题由浅入深,循序渐进,目标明确,简单易懂,有代表性,使用了多媒体教学和多媒体投影仪,学生们可以通过视觉和听觉相结合获得很好的效果,能够比较轻松地听懂新知识,充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用,但整个知识生成过程都是由老师引导出来的,如果由学生们自己通过研究、讨论出来的话效果可能会更好。

香江中学老师的课:使用了多媒体教学和多媒体投影仪,学生们可以通过视觉和听觉获得很好的直观效果,能够比较轻松地学懂新知识,语速适中,吐词清楚,教态自然,练习有坡度,分层教学、因材施教。但在练习的环节中,学生不那么活跃,老师没有调动学生的积极性。

从教学过程看,两位老师只有师生间的交流,没有学生间的交流、合作探究。以上仅代表本学校备课组的意见。

派潭二中九年级数学备课组

2012年9月21号下午,我们九年级数学备课组4人按时在校门口集中,经过25分钟的路程准时到达市二中。认真听了市二中赖老师和香江中学两位老师的课,收获很多,尤其是市二中赖老师的课,让我感觉印象深刻。

赖老师的教学设计符合广州市义务教育阶段学业质量评价标准,知识点、课程标准、教材分析、学情分析、策略都写得祥祥细细,尤其是学情分析,这样有利于教师因材施教,制定教学计划和方案。

第二,教学设计非常好,通过学生动手实践,让学生成为数学的主人,并充分调动学生学习的积极性。几何是一们比较抽象的学科,只有将抽象的问题具体化,学生才能容易听得懂。在垂径定理推理过程中,让学生学会用几何语言表达,为以后学习证明题打好坚实的基础。

第三,题目设计比较基础,符合学生的水平,分层次训练,轻松过关,照顾好所有基础不扎实的学生,并联系中考内容,例如有一题是黄冈市中考题;为了让优生吃得饱,又设计了攀登高峰,拓展提高的类型题目,尤其是数学变式训练。

第四,让学生开展独立思考,并培养学生合作学习,让做得好的学生派讲台展示,这样,既可以看到学生的不足,同时又能调起学生学习的积极性,通过学生交流,完成证明等过程,进一步培养学生推理能力。

最后,学生小组讨论后派代表发言,既能训练口头表达能力,让学生养成及时归纳总结的良好习惯。

在整过听课过程中,老师讲得很详细,清楚,学生学习积极性高,是一节很好的数学示范课,希望以后有机会,多多向赖老师请教。有一点建议,希望下课要准时。

增城市第二中学九年级数学备课组

2012年9月21日,我们听了两节优秀的生本公开课,两节课都给我们带来新的感觉和新的收获。

增城二中的赖老师教态自然温和,与学生关系非常融洽,整堂课学案的设置以生为本,前置任务由学生课前自主完成,上课环节虽然简单,但是学生却很精彩,学生的状态是很积极的。整节课关注学生,题目由易到难,循序渐进,不急不躁,教师具有亲和力,师生的交流融洽,赖老师的课堂驾驭能力强,充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂,学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。尤其学生主动回答问题,及积极到台上解答问题,学生的精力集中了,跟着教师思路走了,养成了良好的学习习惯,培养了严密的数学思维,解题习惯好了

香江中学那位老师是以生为本的教学理念,尊重学生,在各环节的设置上都以学生自主探究,注重小组自主学生,合作学习习惯的培养。在教学内容的设计上重难点突出,层次分明,对学生也有很好的调控能力,教态自然,有吸引力。不足的地方,设置的问题较高,对于薄弱学生难以应对问题,忽略学生的能力。

本次听课活动,两位老师精心准备,采用了生本教育方法,总体来看比较成功,这些现象都是可喜的。今后我们大家一道,继续深入研究生本,深入贯彻生本理念,从现在的生本教育课堂追求的的表面形式,转移到生本教育的本质理念上来,进一步探索生本教育的内涵,创造丰富多彩的生本教育课堂。

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