3.《比的应用》课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
最新人教版数学六年级上册比《比的应用》优质课件
29
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
30
谢谢观看 !
2022/8/27
31
教材分析：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广
角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法
3
2
2
＝16(米)
24×16＝384(平方米)
辨析：总量和给出的份数不对应，所以先用80÷2，将总量和份 数对应起来再进行计算。
19
易错提醒
2．一个长方体的棱长总和是168厘米，长、宽、高的比是4∶2∶
1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
168÷4＝42(厘米)
42×
4
4 2
1
42×
4
2 2
1
＝24(厘米) ＝12(厘米)
26
小试牛刀
(3)工厂把生产60个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车 间，一车间有42人，二车间有38人，三车间有40人。三个 车间各应生产零件多少个？
一车间：60×4242＋38＋40＝21(个) 二车间：60×3842＋38＋40＝19(个) 三车间：60×4042＋38＋40＝20(个) 答：一、二、三车间各应生产21个、19个、20个。
1 10
7
1
9
(2)一杯糖水，糖是糖水的 ，糖与水的比是( 2)1∶( )。
(3)甲、乙两数的比是4∶3，甲数是28，乙数是( )。 (4)一成项了工这作项，工按作3的∶152(414∶5的)，比乙分完配成给了甲这、项乙工、作丙的三( 人13 去)做，，丙甲完完
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
小学六年级数学下册教学课件《比例尺(2)》
解：设这两个城市之间的实际距离是 x cm。 3.4∶x = 1∶5000000 x = 17000000
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
3 熟悉比的应用场景
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
北师大版六年级上册第六章《比的应用》第一课时说课稿
北师大版六年级上册第六章《比的应用》第一课时说课稿说课内容：北师大版六年级上册数学教科书第74、75页《比的应用》第一课时。
一、说研究（一）说联系《比的应用》是在学生理解了分数与比的联系，掌握化简比的方法和简单分数乘法应用题的基础上，把比的知识应用于解决实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
（二）说学情为了解我校六年级学生的实际情况，我制定了课前调查，发现了有95.8%的同学已经熟练掌握了分数乘法的应用题，4.2%的同学仍不熟悉。
而对于按比分配的应用题，有14.5%的学生提前掌握了解题方法，24.4%的学生有了初步了解，而61.1%的学生对此类应用题完全不了解。
（三）说目标1.知识目标：能运用比的意义解决按一定的比进行分配的问题，进一步体会比的意义。
2.能力目标：通过小组合作学习、动手操作、主动探究等活动，提高解决问题的能力。
3.情感目标：培养与人合作的意识，会用数学的方法思考问题。
（四）说重难点1.重点：掌握按一定的比进行分配的问题的解题方法。
2.难点：能运用比的意义解决实际问题。
（五）说教法学法1.创设情境法、活动教学法、讲练结合法2.探究学习法、类比迁移法、合作学习法二、说教学（一）说教材处理通过比较研究，发现人教版教材是直接归纳出两种解题方法；而北师大版教材则鼓励学生通过动手操作来理解按比分配，并呈现了多种解题方法，更好地拓展了学生的思路，让学生感受到策略的多样化。
在尊重教材，理解教材的基础上，对教材进行了如下的处理：1.体验：强化动手操作能力，点亮教材细节，丰富教学资源。
2.突破：结合几何直观，理解按比分配，建立模型思想。
（二）说教学过程教学过程设计为四个环节：第一环节，创设情境，激趣引入；第二环节：合作学习，探究新知；第三环节：融会贯通，学以致用；第四环节：归纳总结，内化提升。
下面详细说说第一环节和第二环节的教学片段。
1.第一环节：创设情境，激趣引入“秋天是收获的季节，看，农夫果园的橘子也获得了大丰收，园主决定摘一些分给附近幼儿园的小朋友。
小学数学《比》精品课件
面每个比的前项、后项，并求出比值。
2
2 : 5 =5
0.6 : 0.3 =2
前 后
前
后
项 项
项
项
4 1
=
12 3
前项
后项
教材第111页第2题
（二）比的基本性质
①比的前项和后项同时乘或除以相同的
数
（0除外），比值不变。
②应用比的基本性质，我们可以把比化
成
3.把下面各比化成最简单的整数比。
8: 12
《比》
知识回顾
比的意义
比
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比
比的应用 按比分配
重点解析
（一）比的意义
（1）比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。比
是
除法关系的另一种表示。
（一）比的意义
（2）比与除法的关系及比的各部分名称：
商 比值通常用分数表示，
被除数
3
15 ：10 ＝15 ÷ 10 ＝
1.填一填。
( 3 )
（1）3∶7=( 3 )÷( 7 )=
。
( 7 )
（2）书法小组有男生6人，女生5人，男、女生
人数的比是(6:5 )；女生人数和男生人数的
比是( 5:6 )；男生和全小组人数的比是
(6:11 )；女生和全小组人数的比是( 5:11 )。
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下
长、宽之和：84÷2=42（cm）
2
长方形的长为：42× =28（cm）
3
1
长方形的宽为： 42× =1 4（cm）
3
答：这个长方形的长是28 cm，宽是14 cm。
《比的应用的练习课》完美版课件
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
五、布置作业
1.基础作业：教科书P56页：第7题，第8题。 2.拓展作业： （1）教科书P56页：第9题至第11题 。
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
五、布置作业
（2）小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷 爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
方法一：
如果小华看做1份，那爷爷是几份？
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
二、基础练习
速度比、路程比、时间比之间的关系
路程=速度×时间
当路程相同时，速度比和时间比相反。 当速度相同时，路程比和时间比相同。 当时间相同时，路程比和速度比相同。
A、B两地相距800km，甲、乙两车相向开出，5小 时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5:3。甲、 乙两车平均每小时各行驶多少千米？
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
小华比爷爷少几份？ 已知：小华比爷爷小50岁，能求出每份多少岁吗？
导入Biblioteka 基础 练习拓展 练习
小结
作业
五、布置作业
（2）小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比 爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
方法二：
一共有7份，爷爷占了几份，也就是占了总共 的几分之几？那小华呢？
小华比爷爷少几分之几？
已知：小华比爷爷小50岁，能求出两个总共几岁 吗？
份数乘法求值
导入
基础 练习
拓展 练习
小结
作业
二、基础练习
行驶60km的高速公路，甲车的速度是50km/h，乙车的速
度是60km/h，求甲乙两车的速度比是（
六年级上册第四单元《第三课时比的应用》人教版
46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
归纳新知
如何解决按比分配问题？
1.可以先求出总份数，再求出一份是多少， 然后求各部分的量。 2.还可以先求出各部分量占总量的百分之几， 再求各部分的量。
再见
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第3课时 比的应用
学习目标
例如：把一个数量平均分成2份，也就是说成把这个数量按1∶1进行分配。
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
浓缩液体积∶水的体积
1.理解按比例分配的意义。 303× ＝15（人）
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
三班：50÷2＝25（棵）
=（ ）∶（ ）
我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
3.能运用所学知识来解决生活中的 要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
宽 ：108 × =36
宽 ：108 × =36
一些简单问题，体会数学与生活的密切 女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
宽
：108
×
3 9
2
高 ：108 × 9
=36 =24
体积： 48×36×24=41472（立方厘米）
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
答：一班栽树23棵，二班栽树22棵，三 班栽树25棵。
归纳新知
如何解决按比分配问题？
1.可以先求出总份数，再求出一份是多少， 然后求各部分的量。 2.还可以先求出各部分量占总量的百分之几， 再求各部分的量。
再见
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第3课时 比的应用
学习目标
例如：把一个数量平均分成2份，也就是说成把这个数量按1∶1进行分配。
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
浓缩液体积∶水的体积
1.理解按比例分配的意义。 303× ＝15（人）
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
三班：50÷2＝25（棵）
=（ ）∶（ ）
我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
3.能运用所学知识来解决生活中的 要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
宽 ：108 × =36
宽 ：108 × =36
一些简单问题，体会数学与生活的密切 女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）
宽
：108
×
3 9
2
高 ：108 × 9
=36 =24
体积： 48×36×24=41472（立方厘米）
答：它的体积是41472立方厘米。
2. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿 各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
李明与黄华合办股份制食品有限公司， 李明出资10万元，黄华出资20万元，两 年后盈利90万元，怎样分配利润才合理？
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
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第三站 加速前进
一个长方形的周长是40cm，长 与宽的比是3:2，这个长方形的长与 宽各是多少？
（温馨提示：长方形有两条长、两条宽。）
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
欢迎多提宝贵课件
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一 些技巧 。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题，这 样能使 文章的 条理清 楚。
6.用 排 比 段 式 结 构展开 话题， 可以纳 百川于 文章。
7. 用 排 比 段 式结 构展开 话题， 可以让 文章呈 现美感 。
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把这些橘子 分给大班和小 班，怎么分合 理？
按按大大班班和和小小班班人人数数的的比比来来分分比比较较合合理理。。
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
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在日常的生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
北师大版《比的应用》PPT公开课课件
比的应用
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北师大版《比的应用》PPT公开课课件
星期天，浩浩和亮亮一起到商店买笔记 本，浩浩买了5个笔记本，亮亮买了6个同样 笔记本。两人一起到柜台前结账。
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１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
３.参考课文类似的写法，学习借鉴一 些技巧 。
４.学习同龄人优秀的范文，兼顾谋篇 布局， 但不可以抄袭
5. 用 排 比 段 式 结构 展开话 题，这 样能使 文章的 条理清 楚。
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把这些橘子 分给大班和小 班，怎么分合 理？
按按大大班班和和小小班班人人数数的的比比来来分分比比较较合合理理。。
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在日常的生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
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比的应用
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星期天，浩浩和亮亮一起到商店买笔记 本，浩浩买了5个笔记本，亮亮买了6个同样 笔记本。两人一起到柜台前结账。
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
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如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
《比的认识》教学课件
和梨的数量比是3:2”，这是一个比的关系 ；而“苹果和梨的数量成比例”，这是一个 比例的关系，表示苹果和梨的数量之间有一
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
相关主题
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需要乙醇多少克？
本课小结
能运用比的意义解决按照一定的比 进行分配的实际问题，进一步体会比 的意义。
分到不能 分为止
如果有140个橘子，按3︰2应该怎样分？
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
1班占3份 2班占2份
140个
3 1班占 5
2 2班占 5
3 ＋ 2＝ 5
3 140× ＝ 5 84（个） 2 140× ＝56（个） 5
如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
1班占3份 2班占2份
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个） 28×2=56（个）
联 欢 会 六（1）班要举行联欢会，班委决定买
12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学 人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算 一算，苹果和梨分别买多少千克。
12 ÷(2+1)=4 (千克) 2x4=8(千克) 2+1=3
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
用48厘米的铁丝围成一个 长方形,这个长方形长和宽 的比是5∶3，这个长方形 长和宽各是多少？
一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克,
在工农业生产和日 常生活中，常常需要 把一个数量按照一定 的比来进行分配。这 种分配方法通常叫做 按比例分配。
1班30人 把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
2班20人
按大班和小班人数的比来分比较合理。
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
1班 3个 6个 30个 ……
2班 2个 4个 20个 ……
2 =8 （千克） 12x— 3 1x4=4(千克) 1 12x— =4 （千克） 3 答：苹果买8千克，梨买4千克。
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（的几分之几是多少？
注意力集中，展示你的静态美！ 积极回答问题，展示你的动态美！
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数 量的意义。 2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部 分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘 法求各部分量。 3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用， 提高解决问题的能力。
用分数乘法求出每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数
转化成
总数量÷总份数＝一份的量
用一份的量×对应的份数求出 每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
智慧城堡
加油啊！
用2份水泥、3份沙子和5份石 子配制一种混凝土。配制4吨 这种混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少千克？
小 调 查
调查一 下生活中 一些事物 各组成部 分的比。
︰
从中你可以获取什么信息？
3月12日是植树节，学校把种植42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相 等的三个班，怎样分配才合理？
李明与黄华合办股份制食品有限公司， 李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后 盈利150万元，怎样分配利润才合理？