青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》综合练习2

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青岛版(五四)数学七年级下10.4.2列方程组解应用题(同步练习).docx

10.4.2 列方程组解应用题1、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？2、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额.3、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？4、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800元，每月另加福利工资100元，按月结算；……”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。

熟练工人晓云元月份领工资900多元，她记录了如下表的一些数据：小汽车个数（单位：总时间（单位：分）总工资（单位：元）小狗件数（单位：个）个）1 1 35 2.152 2 70 4.303 2 85 5.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍（k＝2,3,4,……，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？参考答案1. 解：设甲服装的成本是x 元，乙服装的成本是y 元，依题意得。

【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案

【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案教案：青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案一. 教材分析本节课的内容是列方程组解应用题。

学生在之前的学习中已经掌握了方程组的概念和解法，本节课将进一步巩固学生对方程组解应用题的理解和应用。

教材通过给出不同类型的应用题，引导学生运用方程组进行解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程组的概念和解法有一定的了解。

但是，学生在解决实际应用题时，往往会因为不能正确理解题意或找不到等量关系而遇到困难。

因此，在教学中，需要教师引导学生正确理解题意，找出隐藏的等量关系，进一步培养学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。

2.过程与方法：学生能够通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。

2.难点：学生能够找出实际问题中的等量关系，建立方程组，并求解。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。

同时，采用分组合作学习的方式，让学生在小组内共同讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备2.学具：笔记本、笔3.教学资源：相关的生活情境图片、练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生尝试解决。

例如，甲、乙两地相距120千米，有一辆汽车从甲地出发，以60千米/时的速度前往乙地，同时有一辆自行车从乙地出发，以15千米/时的速度前往甲地，问几小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，让学生观察和分析。

10.4.2列方程组解应用题(青岛版)

知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系
归纳
根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2300万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长10%和30%， 2009年4月份国内航班和国际航班运送旅客总人数为2000万人。那么2009年4月份国内和国际航班运送旅客分别有多少万人？（结果精确到万人）
时代中学师生共100人到甲乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人各多少？
山青林场有一块面积为 58公顷的土地，现计 1 划将其中的 4 开辟为果园，其余的土地种粮食和蔬菜，并且种蔬菜的土地面积是种粮食土 1 地面积的 4 。该林场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？
学习了本节课你有哪些……收获？
作业
习题10.4
3题（只列方程不求解） 4题 5题
国内 2009 国际
x
y
2000
2010 （1+10%）x （1+30%）y 2300
果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车。过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：
第一次第二次
甲种货车车辆数/辆乙种货车车辆数/辆累计运货量/吨
2 3 15.5
5 6 35
现打吨运费为30元，果园应付运费多少元？

10.4列方程组解应用题(2)

10.4列方程组解应用题（2）学习目标：1.继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用；2.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚；3.通过实践、自主探究、互相交流，培养并提高分析、抽象、求解和检验等多方面的能力。

重点：借助二元一次方程组解决实际问题难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型学习过程：一、温故知新1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？2.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。

七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分。

你能算出七年级一班胜、平各几场吗？二、探索新知探究一：1、解决温故知新第2题中的问题：（1）“各场比赛均未负于对手”，你理解为什么意思？（没有输，只有胜与平的情况）（2）对于“共参加了7场比赛”结合题意，你能想到什么？（胜的场数＋平的场数＝7场）（3）“共积17分”，这17分是怎样得来的？（胜的得分＋平的得分＝17分）（4）结合现在对题意的理解，我们应设计怎样的表格？怎样填写表格？怎样设未知(设计好表格后，我们应填写相应的内容，看看哪些内容已知了，我们先得填好。

（胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

）现在，我们只填好了每场的得分，那还有每种情况的场数与最后得分还是未知的，我们决定设：胜了x场，平了y场。

再填好，然后，最后的得分就能被表示出来了。

)2、你自己能将完整的解题过程写出来吗？试试好吧？探究二：完成探究一后，针对某实际问题你会设计表格，填写表格了吗？总结出来。

设计表格：看题目中有几种情况，那这几种情况就作为上面横栏中的几个项目；再想这类题目中的几个数量，作为竖排中的几个小栏目。

填写表格：我们先应将题目中的已知量找找填在相应的表格中，然后再看哪些量是未知的，选择设恰当的未知数，填好，把另外的那些没填写的空再用设的未知数表示上就好了。

新青岛版七年级数学下册同步课件10.4列方程组解应用题(2)

乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁
甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁
聪明的同学：你现在能求出今年甲乙二人各多少岁吗？
看对话解题
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩 3元每人啊!
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
昨天，我们一家8 个人去红山公园玩，买门票花了34元。
想一想？
你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗？
｛
x+y=35 2x+4y=94
① ②
x=23 解这个方程，得 y=12 经检验，，程组的方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流
答：笼子里有23只鸡、12只兔
归纳
• 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
我能行！
• 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵。杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元.两种树苗各买多少棵？
回顾与反思
• 1.这节课你学到了哪些知识和方法? • 2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗? • 3.解题思路：
解题思路
设用两个字母表示问题中的两个未知数列列出方程组解验答找出两个等量关系根据等量关系列出方程组
解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
设两个未知数
找出两个等量关系式列出两个方程列出方程组
甲乙二人正在谈论他们的年龄
实际问题
检验
找等量关系
数学问题
设未知数列方程
解方程组
方程组
检验
实际问题的解
方程组的解

10.4列方程组解应用题刘玲(例2)

答：有鸡23只，兔12只.
可以简写为以下步骤：
审
解：设笼子里有x只鸡、y只兔.根据题意，得
设
x+y=35列ຫໍສະໝຸດ 2x+4 y=94
x=23
解这个方程组，得
解
y=12
验
经检验，方程组的解符合题意.
答：笼子里有23只鸡、12只兔.
答
练一练
今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
②每人分7匹的总布匹数=总布匹数＋8匹设盗贼有人，布有Y匹，你能列一个方程组，解决这个问题吗？相信你能行。
解：设盗贼有x人、有y匹布.根据题意，得
6x+5=Y
解这个方程组，得
7x-8=Y
x=13
y=83
经检验，方程组的解符合题意. 答：盗贼有13人、布有83匹.
你能用四则运算的方法和一元一次方程的方法求解吗？课后自己试一试。
题中有哪些等量关系?
例题赏析
等量关系：
1 3
绳长

井深

5

1 4
绳长

井深

1
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
x

3 x
4

y y
5 1
① ②
解得：
x

y
48 11
答：绳长48尺，井深11尺.
解题思路
实际问题找等量关系
解决问题
教师寄语：
刻苦、勤奋、自律就是你生命的密码，能译出一部关于你的壮丽史篇。
准备好数学课本，练习本，笔记本，打草本，笔。
青岛出版社初中数学七年级下学期第十章第四节

青岛版数学七下10.4列方程组解应用题第二课时

解：设每捆上、中、下黍分别能打出黍米 x 斗、y 斗、z 斗．根据题意，得
解得：
经检验，方程组的解符合题意答：每捆上、中、下黍分别能打出黍米
斗、斗、斗．
PART/05 跟踪练习
甲、乙、丙三个数的和是 25，甲数的等于乙数的，甲数比乙数与丙数的和少 1．求这三个数．
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z．根据题意得
3
6
累计运货量公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果．如果每吨运费为30元，
果园应付运费多少元？
解：设甲乙两种货车每辆每次分别可运水果 x 吨、y 吨．根据题意，得：
解得：
经检验，方程组的解符合题意
这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5)＝735（元）答：果园应付运费735元．
等量关系是：（1）2辆甲种货车运量＋3辆乙种货车运量＝15.5吨（2）5辆甲种货车运量＋6辆乙种货车运量＝35吨
PART/01 典例精析
例4 果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车．过去两次租用
这两种货车的信息如下表所示：
第一次
第二次
甲种货车车辆数/辆
2
5
乙种货车车辆数/辆
运费多少元?
解：设甲乙两种货车每辆每次分别可运蔬菜x吨、y吨．根据题意，得：
解得：
经检验，方程组的解符合题意
这次运蔬菜所需运费为20×(4×5+2.5×2)＝500(元) 答：菜农应付运费500元．
PART/03 典例精析
例5 一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数．
解得：
经检验，方程组的解符合题意答：甲数为12；乙数为8；丙数为5．

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》说课稿

【说课稿】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生学会如何利用方程组来解决实际问题，进一步培养学生的数学应用能力。

教材通过丰富的实例，引导学生学会分析问题，建立方程组，并求解方程组，从而解决实际问题。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对之前学习的二元一次方程组已经有了一定的了解，具备了一定的数学基础。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何建立和求解方程组，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要引导学生学会分析问题，找到问题中的等量关系，从而建立方程组，并求解方程组。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握列方程组解应用题的方法，能够将实际问题转化为数学问题，建立方程组，并求解方程组。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，建立方程组，并求解方程组。

2.教学难点：让学生能够灵活运用方程组解决实际问题，找出问题中的等量关系。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，来完成本节课的学习。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动有趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生进入本节课的学习。

2.自主学习：让学生通过自主学习，掌握二元一次方程组的知识。

3.合作学习：让学生通过合作学习，解决实际问题，掌握列方程组解应用题的方法。

4.探究学习：让学生通过探究学习，找出问题中的等量关系，建立方程组，并求解方程组。

青岛版初中数学七年级下册《列方程组解应用题》专项练习2

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！10.4列方程组解应用题1．甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟可以相遇；如果他们同时从同一点同向而行，12.5分钟甲能追上乙．求甲、乙每人每分钟各走多少米？2．从A 城到B 城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A 城向B 城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A 城向B 城行驶，轮船和汽车同时到达B 城，求A 城到B 城的水路和陆路各多长？3．车间有90名工人，每人平均每天加工轴杆15根或轴承12套，问应该分配多少工人加工轴杆，多少人加工轴承，才能使轴杆和轴承配套．4．汽车往返于A 、B 两地，途经高地C （A 至C 是上坡，C 至B 是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A 到B需小时，从B 到A 需4小时，求A 、C 间及C 、B 间的距离． 2135．一长方形的周长是106cm ，长比宽的3倍多1cm ，求长方形的面积．6．把含盐4％的食盐水和含盐9％的食盐水混合制成含盐5％的食盐水800克，应取前两种食盐水各多少？7．某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，求该同学两种储蓄的钱款．参考答案1．甲每分钟走96米，乙每分钟走64米．提示：设甲每分钟走x 米，乙每分钟走y 米，则⎩⎨⎧=-=+.4005.125.12,4005.25.2y x y x 2．水陆240千米，陆路280千米．3．应该分配40人加工轴杆，50人加工轴承．4．A 、C 间路程为50千米，B 、C 间路程为75千米．5．长方形的长为40cm ，宽为13cm ，面积为520．2cm 6．应取4％的食盐水640克，9％的食盐水160克．7．活期储蓄200元，一年期定期存入300元．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

青岛版七年级数学下册列方程组解应用题习题

《列方程组解应用题》习题
1、从甲地到乙地的路上有一段上坡、一段平坡与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需90分钟，从乙地到甲地需102分钟.甲地到乙地全程是多少？
2、某人沿公路匀速前进，每隔4分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200米，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
3、某校宿舍现有校舍面积20000m ²，计划拆除部分校舍，盖建新教学楼，使校舍面积增加30%，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为m ²）
4、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度.
5、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.
6、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为__________________.
7、一只轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船在静水的速度是________;水流的速度是_________________.
8、一批书分给一组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有_______名学生，这批书共有____________本.。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料10.4 列方程组解应用题(2)

解这个方程，得 x≈1791， y≈ 103.
经检验，方程组的解符合题意.
所以2009年4月份中国民航国内航线运送旅客1791万人，国际航线运送旅客103万人.
列方程组
弄清题目中的数量关系,找出等量关系设出两个未知数根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形
甲公司人数为64人，乙公司人数为36人。
拓展延伸：
某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2 人各进1球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小莹和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球.已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少？ 9人进3个球，3人进4个球。
复习导学：
1、列方程组解应用题的关键步骤是什么？ 2、列方程组解应用题至少要找几个等量关系？
例三：
2016年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160 万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2015年4月份分别增长13.2%和28.8%，2015年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么2015年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？设2015年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客人数y万人，得到下表：
2015年4月份国内航线运送人数/万人国际航线运送人数/万人合计/万人 x y 1894 2016年4月份（1+13.2%）x （1+28.8%）y 2160
解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人
根据题意，得
x＋y=1894 (1＋13.2%)x＋(1＋28.8%)y=2160

10.4---列方程组解应用题

答案一样吗？
17x=y 18x= y+

探究与发现
例１小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程.
青岛版数学七年级下第十章第四节
青岛版
知识回顾列一元一次方程解应用题的步骤
：
1、审 2、列 3、解
弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量关系, 设出一个未知数。分析题意，找出等量关系列出方程用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值
4、验
5、答
检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案
列出两个方程
列出方程组
归纳与总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组
归纳
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：设两个未知数
找出两个等量关系式
解决问题解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得 5x-5y=10
4x=(4+2) y
x=6
解这个方程组，得 y=4 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
探究与发现
例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？

青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》课堂练习2

10.4列方程组解应用题1．某市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值．2．某汽车制造厂承受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，那么差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，那么可超额生产20辆．试求预定期限是多少天？方案生产多少辆汽车？假设设预定期限为x天，方案生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值．(1)假设每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比方案产量y辆汽车__________(“多〞或“少〞)生产10辆，那么可得二元一次方程____________．(2)假设每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比方案产量y________(填“多〞或“少〞)生产20辆，那么可列二元一次方程_________________．(3)列方程组_________________________，并解得________．3．一列快车长70米，慢车长80米，假设两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20秒．假设两车相向而行，那么两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图1：图1假设设快车每秒钟行x米，慢车每秒行y米．根据题意填空：(1)假设同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程_________．(2)假设相向而行，两车4秒钟共行驶__________米，可列方程_____________．(3)由以上可得方程组__________________，解得________．4．想一想：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(辆) 2 5乙种货车辆数(辆) 3 6累计运货吨数(吨) 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________．参考答案1．⎩⎨⎧⨯=+=+%142%1.1%8.042x y x ，解得⎩⎨⎧==2814y x 填表略2．(1)35x 少 35x+10=y (2)40x 多 40x －20=y (3)⎩⎨⎧=-=+y x y x 20401035， ⎩⎨⎧==2206y x3．(1)150米 20x －20y=150 (2)150 4x+4y=150 (3)⎩⎨⎧=+=-150441502020y x y x ， ⎩⎨⎧==155.22y x4．分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货．设甲、乙两种货车载重量分别为x 吨、y 吨．根据题意得⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x ，解得⎩⎨⎧==5.24y x∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735 答：货主应付运费735元．。

青岛版(五四)数学七年级下10.4.1列方程组解应用题(同步练习)

10.4.1 列方程组解应用题
1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
2．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要
8
9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．
3．先读懂古诗，然后回答诗中问题．
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
参考答案
1.解:
()
元
王大伯一共获纯利答分
元共获纯利分解得分得
根据题意亩西红柿亩茄子设王大伯种了630001063000152600102400815
105440001800170025::,,,K K K K K K =⨯+⨯⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+y x ②
y x ①y x y x 2.解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得 x
y y x 892= 得x y 3
4= 210)(5.1=+y x
210)3
4(5.1=+x x 80603
43460
=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．
3.解：设寺内有x 名僧人，由题意得
624
3644
3==+x x x 答：寺内有６２４名僧人．
初中数学试卷。

青岛版数学七年级下册10.4列方程组解应用题过关案

列方程解应用题过关
一、学习目标：
熟练掌握初步体会列二元一次方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转
化成二元一次方程组的数学模型
学习重难点：
重点：.学会用二元一次方程组解决实际问题;
二、过关检测
1：小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑
5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小
莹.两人每秒各跑多少米？
: 2：有若干只鸡和兔放在同一个笼子里.从上面看，有35个头；
从下面看，有94只脚，问笼子里有几只鸡，几只兔？
三、提升检测
1.某公路收费站对过往的车辆的收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元.某天通过该收费站的大客车是小客车数量的65，小客车是小轿车数量的11
4，收取小轿车的通行费比大客车和小客车通行费之和少1050元.求当天这三种车辆通过的数量.
2.一件工作甲、乙合作8小时完成，甲、丙合作6小时完成，乙、丙合作4.8小时完成，若甲、乙、丙三人合作，多少小时完成？
3..为庆祝艺术节，奎文实验初中统一组织文艺会演，初一、初二两个年级共92人（其中初
一人数多于初二人数，且初一人数不够90）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表.两个年级分别单独购买服装时，一共花费5000元.
（1）如果初一、初二两个年级联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？（2）问初一、初二两个年级各有多少学生准备参加演出？
4.某电脑公司销售A，B，C三种型号的电脑，每台售价分别为6000元，4000元、2500元.时代中学计划投入100500元经费用于购买其中两种型号的电脑，共计36台.你能设计出几种不同的购买方案？各是什么方案？。

七年级数学下册 10.4 列方程组解应用题典型例题2 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数

《列方程组解应用题》典型例题例1有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．例2 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天交易结束时的价格）某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股．例3 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．例4 一个两位数除以它各位数字之和的商为7，余数为6，如果它十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数去除以各位数字之和，商为3，余数为5，求这个两位数．参考答案例1 分析：若设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是x y +10．再根据“个位上的数比十位上的数大5”，“新数与原数的和为143”可以列出两个方程．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=+++=-.143)10()10(,5x y y x x y 整理，得⎩⎨⎧=+=-.13,5y x x y 解得⎩⎨⎧==.9,4y x 答：这个两位数是49．说明：本题若设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为)5(+x ，列出一元一次方程求解也很方便．例2 解：设该人持有甲、乙股票分别是x 、y 股，根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+-,1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13()125.12(y x y x 解得⎩⎨⎧==.1500,1000y x 答：该人持有甲、乙股票分别为1000，1500股．例3 分析：这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上的数字．有三个相等关系：（1）百位上数字＋十位上数字＋个位上数字=13（2）十位上的数字=个位上数字＋2（3）百位上数字与个位上数字交换后的三位数=原三位数＋99解：设这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上数字为z ，根据题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧+++=+++==++991010010100213x y z z y x x y z y x解方程组，得 ⎪⎩⎪⎨⎧===364z y x答：这个三位数是364．例4 分析：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，那么这个两位数是10x ＋y ，两个数字之和是（x 十y ），个位数字与十位数字对调后的两位数是10y 十x ，由题意可列出两个等式．解：设两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧++=+++=+)2(5)(310)1(6)(710y x x y y x y x)4(2)3(-⨯得 ,93=y 3=y ，把3=y 代入（3），得8=x ．答：这个两位数是83．说明：数字问题要善于抓住其特征，正确地表示出三位数，然后找出等量关系，列出方程组．。

2022春七年级数学下册第十章一次方程组 10.4 列方程组解应用题同步练习(新版)青岛版

10.4列方程组解应用题(1)一、填空〔共10分〕1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？假设设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。

2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？假设设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,那么列方程组为：。

二、计算〔共20分〕3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.共计44元共计26元4.父子两人，10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，那么父亲现在的年龄是多少岁。

【课后稳固】一、列二元一次方程组解以下应用题〔每题10分，共20分〕1.学校举办足球比赛，比赛的计分规那么为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。

七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均为负于对手，共积17分。

你能算出七年级一班胜、平各几场吗？2.打国内长途，可以拨普通，也可以拨ＩＰ，某市的计费标准是计费标准市话接入费前３分0.22元ＩＰ长途0.30元/分以后每分计费一次0.11元/次普通长途0.07元/６秒不收取小莹给上海的阿姨打普通长途。

虽然小亮比小莹多打了１分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了2.60元。

小亮和小莹的通话时间各是多少分？10.4列方程组解应用题〔2〕计算〔共30分〕1.某种植大户方案安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力〔个〕1蔬菜21水稻4为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，设应安排种蔬菜的劳动力x个，种水稻的劳动力y个，那么可列方程组为。

2.五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？3.某粮食生产专业户去年方案生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？【课后稳固】一、列方程组解应用题1.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？2.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少？3.用白铁皮做罐头盒。

青岛版(五四)数学七年级下10.4.3列方程组解应用题(同步练习)

10.4.3 列方程组解应用题1．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．2．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．3．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？4．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？5．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？6．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案1.解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得)(2060000)40(1200600舍去不合题意，y y y -==-+方案三：甲丙组合：设买甲种手机z 部，则买丙种手机（４０－z ）部，由题意得20402060000)40(12001800=-==-+z z z z综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得 186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得 167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得 148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为26部，6部，18部或27部，7部，16部或28部，8部，14部．2、解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得 )(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得 15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．（２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y 因此有以上六种符合条件的方案．3、解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得 a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． 4、解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得)(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班．5、解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得 1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．6．解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得 )(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．初中数学试卷。