数字通信原理第5章-数字基带传输系统R2
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第五章数字基带传输系统精品PPT课件
用差分波形传送代码可消除设备初始状态的 影响，在相位调制系统中用于解决载波相位模糊 问题。
6.
当多于一个二进制符号对应一个脉冲的时候， 波形统称为多电平波形或多值波形。
例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01 对应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形 为4电平波形，如图 5 -3(f)所示。
信道：允许基带信号通过的媒质。通常 为有线信道， 如市话电缆、架空明线等。 信道的传输特性通常不满足无失真传输 条件，另外还会进入噪声。 在通信系统 的分析中，常常把噪声等效集中在信道 中引入。
接收滤波器：主要作用是滤除带外噪声， 使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：在传输特性不理想和噪声 的背景下，在规定时刻（由位定时脉冲 控制）对接收滤波器的输出波形进行抽 样判决，用来恢复与再生基带信号。
由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进 制符号， 故在高数据速率传输系统中，采用这 种信号形式是适宜的。
数字基带信号的数学表示
消息代码的电波形并非一定是矩形的，还 可以是其他形式。但无论采用什么形式的波形， 数字基带信号都可用数学表达式表示。若数字 基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可 用
s(t) ang(t nTS)
n
表示。式中，an是第n个信息符号所对应的电平 值（0、1或-1、1等）；Ts为码元间隔(周期)； g(t)为某种脉冲波形。
对于二进制代码序列，若令g1(t)代表 “0”，g2(t)代表“1”，则 g(tnTS)gg12((ttnnTSTS))（ （出 出现 现01） ） 符 符号 号
5.2.2 基带信号的频谱特性
同步 提取
图 5 -1数字基带传输系统
信道信号形成器：基带传输系统的输入是 由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它 不一定适合直接在信道中传输。
6.
当多于一个二进制符号对应一个脉冲的时候， 波形统称为多电平波形或多值波形。
例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01 对应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形 为4电平波形，如图 5 -3(f)所示。
信道：允许基带信号通过的媒质。通常 为有线信道， 如市话电缆、架空明线等。 信道的传输特性通常不满足无失真传输 条件，另外还会进入噪声。 在通信系统 的分析中，常常把噪声等效集中在信道 中引入。
接收滤波器：主要作用是滤除带外噪声， 使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：在传输特性不理想和噪声 的背景下，在规定时刻（由位定时脉冲 控制）对接收滤波器的输出波形进行抽 样判决，用来恢复与再生基带信号。
由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进 制符号， 故在高数据速率传输系统中，采用这 种信号形式是适宜的。
数字基带信号的数学表示
消息代码的电波形并非一定是矩形的，还 可以是其他形式。但无论采用什么形式的波形， 数字基带信号都可用数学表达式表示。若数字 基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可 用
s(t) ang(t nTS)
n
表示。式中，an是第n个信息符号所对应的电平 值（0、1或-1、1等）；Ts为码元间隔(周期)； g(t)为某种脉冲波形。
对于二进制代码序列，若令g1(t)代表 “0”，g2(t)代表“1”，则 g(tnTS)gg12((ttnnTSTS))（ （出 出现 现01） ） 符 符号 号
5.2.2 基带信号的频谱特性
同步 提取
图 5 -1数字基带传输系统
信道信号形成器：基带传输系统的输入是 由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它 不一定适合直接在信道中传输。
通信原理第5章数字基带传输系统
s(t)的短截。即
N
sT (t) sn (t)
n N
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简 化，将sT(t)分解成稳态波vT(t)和交变波uT(t)。
24
稳态波：是随机序列s(t)的统计平均分量，
取决于每个码元内出现g1(t)、 g2(t)的概率加 权平均，且每个码元统计平均波形相同，因
此可表示成：
13
2. 双极性不归零码波形（BNRZ）
脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。
特点：当0、 1符号等概出现时无直流分量（幅度相 等、极性相反的双极性波形） 。 接收端判决电平为 0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强。双 极性波形有利于在信道中传输。
E
10
-E
14
3. 单极性归零波形（RZ）
f
s
Pg1(t) (1 P)g2 (t) e jms d
f s PG1(m s ) (1 P)G2 (ms )
28
式中
G1(ms ) g1(t)e jmstdt
G2 (ms ) g2 (t)e jmstdt
29
把得到的Cm代回v(t)表达式得
v(t) f s PG1(m s ) (1 P)G2 (m s )e jmst
代码
10
0
Ts
12
此波型不宜传输。因为：
1）有直流分量，一般信道难于传输零频附近的 频率分量。 2）收端判决门限电平与信号功率有关，受信道特 性变化影响，不方便。 3）不能直接用来提取位同步信号，因NRZ连0序 列中不含有位同步信号频率成分。 4）要求传输线路有直流传输能力，即有一根需要 接地。
此波形只适用于计算机内部或极近传输。
信道匹配， 便于传输，减小码间串扰，利于同步提取
N
sT (t) sn (t)
n N
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简 化，将sT(t)分解成稳态波vT(t)和交变波uT(t)。
24
稳态波：是随机序列s(t)的统计平均分量，
取决于每个码元内出现g1(t)、 g2(t)的概率加 权平均，且每个码元统计平均波形相同，因
此可表示成：
13
2. 双极性不归零码波形（BNRZ）
脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。
特点：当0、 1符号等概出现时无直流分量（幅度相 等、极性相反的双极性波形） 。 接收端判决电平为 0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强。双 极性波形有利于在信道中传输。
E
10
-E
14
3. 单极性归零波形（RZ）
f
s
Pg1(t) (1 P)g2 (t) e jms d
f s PG1(m s ) (1 P)G2 (ms )
28
式中
G1(ms ) g1(t)e jmstdt
G2 (ms ) g2 (t)e jmstdt
29
把得到的Cm代回v(t)表达式得
v(t) f s PG1(m s ) (1 P)G2 (m s )e jmst
代码
10
0
Ts
12
此波型不宜传输。因为：
1）有直流分量，一般信道难于传输零频附近的 频率分量。 2）收端判决门限电平与信号功率有关，受信道特 性变化影响，不方便。 3）不能直接用来提取位同步信号，因NRZ连0序 列中不含有位同步信号频率成分。 4）要求传输线路有直流传输能力，即有一根需要 接地。
此波形只适用于计算机内部或极近传输。
信道匹配， 便于传输，减小码间串扰，利于同步提取
第5章数字基带传输系统PPT课件
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
t
图5-4 双极性归零码NZ
以上四种码型是最简单的二元码，它们有丰富的低 频乃至直流分量，不能用于有交流耦合的传输信道。另 外，当信息中出现长1串或长0串时，不归零码呈现连续 的固定电平，没有电平跃变，也就没有定时信息。这些 码型还存在的另一个问题是，信息1与0分别对应两个传 输电平，相邻信号之间取值独立，相互之间没有制约， 所以不具有检测错误的能力。由于以上这些原因，这些 码型通常只用于设备内部和近距离的传输。
1 1 1 0 1 0 1
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T
t
图5-3 单极性归零码NZ
(4) 双极性归零码RZ
用正极性的归零码和负极性的归零码分别表示1和0。 这种码兼有双极性和归零的特点。虽然它的幅度取值存 在三种电平，但是它用脉冲的正负极性表示两种信息， 因此通常仍归入二元码。
1 1 1 0 1 0 1
由数字基带信号的模型可见，数字基带信号通常是 一个平稳随机过程。 要在数字基带系统中传输它，必须 了解它所占的频带宽度、所包含的频谱分量，才能确定 信号频谱与传输信道特性是否匹配，以及能否从信号中 提取定时分量。
按照式（5-1）和式（5-2）所给出的基带信号模
型，若基带信号s(t)的相关函数表示为
第5章 数字基带传输系统
5.1 数字基带信号 5.2 码型变换 5.3 数字基带信号传输与码间干扰 5.4 无码间干扰数字基带传输系统的误码特性 5.5 眼图 5.6
5.1 数字基带信号
数字通信系统是以数字信号为载体传输信息。而数 字信号可以是模拟信号经数字化处理后而形成的脉冲 编码信号，也可能是来自计算机、传真机等数据终端 设备的信号。数字基带信号的特点是信号频带通常从 直流和低频开始并且未经载波调制。
数字通信原理第5章 数字信号传输
这一信号传输速率与理想低通截止 频率的关系就是数字信号传输的一个重 要准则——奈奎斯特第一准则，简称奈 氏第一准则。
3.滚降低通传输网络
具有奇对称滚降特性的低通滤波器作 为图5-7所示的传输网络。 图5-12定性画出滚降低通的幅频特性。
图5-12 滚降低通的幅频特性
1 / 2) 只要滚降低通的幅频特性以 C( f c， 点呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的 条件（此时仍需满足符号速率= 2 f c ）。
图5-1 二进制数字信号信号序列的基本波形
图5-3是几种随机二进制数字信号序 列的功率谱曲线（设“0”码和“1”码 出现的概率均为1/2）。
图5-3 二进制数字信号序列的功率谱
经分析得出，随机二进制数字信号 序列的功率谱包括连续谱和离散谱两个 部分（图中箭头表示离散谱分量，连续 曲线表示连续谱分量）。
图5-15
AMI码及功率谱
例如： 二进码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 AMI码序列：+l-10 +1 0 0-1 0 0 0+1-1 AMI码符合要求，是CCITT建议采 用的传输码型之一。
但AMI码的缺点是二进码序列中的“0” 码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列 中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连 “0”，这就不利于定时钟信息的提取。 为了克服这一缺点，引出了HDB3码。
信道是各种电缆，其传递函数是L（）， n（t）为噪声干扰。
接收滤波器的传递函数为E（ ）, 其作用是限制带外噪声进入接收系统以 提高判决点的信噪比，另外还参与信号 的波形形成（形成判决点的波形）。
接收滤波器的输出端（称为抽样判决 点或简称判决点）波形用R（t）表示，其 频谱为R（ ）。
通信原理 第5章 数字基带传输系统
－－（反之亦可）
1010 011 +E
-E
特点：波形在形式上与单极性或双极性波形相同，但代表的信
息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变
化有关。
应用：收发端码元极性完全相反，也能正确判断。－－解决
元的起止时刻）,但信号能量减小。 ④ 抗噪性能好。 ⑤ 无需一端接地。 ⑥发送能量较小。 ⑦在信道上占用频带较宽。
2020/11/17
通信原理
12
第5章 数字基带传输系统
5、差分波形(相对码波形) ---利用相邻码元的电平变化传递信息。
规则： 遇“1”相邻码元电平变化； 遇“0”相邻码元电平不变化。
2020/11/17
通信原理
8
第5章 数字基带传输系统
1、单极性非归零波形(NRZ)
单极性：基带信号的“0，
正”电平分别与二进制符 +E
号0，1一一对应。
0
10100110
非归零（NRZ）：是指脉冲宽度与码元宽度相等（τ=Tb）。 特点：
① 有直流分量和低频分量。在有些信道中不易传输。 ② 波形之间无间隔，易产生码间干扰。 ③ 不能直接提取同步信息。 ④ 抗噪性能差：判决门限不能稳定在最佳电平。 ⑤ 需信道一端接地。
满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，下面将介绍 目前常用的几种。
2020/11/17
通信原理
7
第5章 数字基带传输系统
5.2.2 数字基带信号的常用码型
数字基带信号----消息代码的电波形。 设：消息代码由二进制符号0、1组成。
例：消息代码 电波形
101 1001
Tb
码元宽度
Tb—码元长度、码元间隔、码元持续时间。 注：电波形不一定是方波，如：三角波、···。所以数字基带 信号的类型举不胜举。以矩形脉冲组成的基带信号为例，介 绍几种最基本的基带信号码型。
1010 011 +E
-E
特点：波形在形式上与单极性或双极性波形相同，但代表的信
息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变
化有关。
应用：收发端码元极性完全相反，也能正确判断。－－解决
元的起止时刻）,但信号能量减小。 ④ 抗噪性能好。 ⑤ 无需一端接地。 ⑥发送能量较小。 ⑦在信道上占用频带较宽。
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12
第5章 数字基带传输系统
5、差分波形(相对码波形) ---利用相邻码元的电平变化传递信息。
规则： 遇“1”相邻码元电平变化； 遇“0”相邻码元电平不变化。
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第5章 数字基带传输系统
1、单极性非归零波形(NRZ)
单极性：基带信号的“0，
正”电平分别与二进制符 +E
号0，1一一对应。
0
10100110
非归零（NRZ）：是指脉冲宽度与码元宽度相等（τ=Tb）。 特点：
① 有直流分量和低频分量。在有些信道中不易传输。 ② 波形之间无间隔，易产生码间干扰。 ③ 不能直接提取同步信息。 ④ 抗噪性能差：判决门限不能稳定在最佳电平。 ⑤ 需信道一端接地。
满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，下面将介绍 目前常用的几种。
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通信原理
7
第5章 数字基带传输系统
5.2.2 数字基带信号的常用码型
数字基带信号----消息代码的电波形。 设：消息代码由二进制符号0、1组成。
例：消息代码 电波形
101 1001
Tb
码元宽度
Tb—码元长度、码元间隔、码元持续时间。 注：电波形不一定是方波，如：三角波、···。所以数字基带 信号的类型举不胜举。以矩形脉冲组成的基带信号为例，介 绍几种最基本的基带信号码型。
通信原理第5章数字信号的基带传输
和带宽利用率。
影响因素
带宽效率受到多种因素的影响， 包括信号的频谱特性、传输通道
的带宽限制、多径干扰等。
提高方法
为了提高带宽效率，可以采用高 阶调制技术、多载波调制技术、 高效编码技术等措施，以提高数 字信号的传输速率和带宽利用率。
05 基带传输的未来发展与挑 战
高频谱效率的基带传输技术
高级编码调制技术
简化的信号处理算法
研究和发展简化的信号处理算法，降低基带传输的复杂度，提高 实时性和能效。
低复杂度调制解调技术
采用低复杂度的调制解调技术，如QPSK、16-QAM等，降低实现 难度和功耗。
硬件加速技术
利用硬件加速技术，如FPGA和ASIC，实现高速数字信号处理，降 低计算复杂度。
基带传输在物联网中的应用与挑战
基带传输的应用场景
有线局域网
基带传输在有线局域网中广泛应用， 如以太网（Ethernet）。
光纤通信
在光纤通信中，基带传输常用于短距 离、高速率的信号传输。
无线局域网（WLAN）
WLAN中的信号传输通常采用基带传 输方式。
数字电视信号传输
数字电视信号通常采用基带传输方式， 通过同轴电缆或光纤进行传输。
04 基带传输的性能指标
误码率
01
02
03
误码率
是指在传输过程中，错误 接收的码元与总传输码元 的比值，是衡量数字通信 系统可靠性的重要指标。
影响因素
误码率受到多种因素的影 响，包括信噪比、信号的 频谱特性、传输通道的畸 变、多径干扰等。
降低方法
为了降低误码率，可以采 用差分编码、信道编码、 均衡技术等措施，以提高 数字信号的抗干扰能力。
信噪比
信噪比
影响因素
带宽效率受到多种因素的影响， 包括信号的频谱特性、传输通道
的带宽限制、多径干扰等。
提高方法
为了提高带宽效率，可以采用高 阶调制技术、多载波调制技术、 高效编码技术等措施，以提高数 字信号的传输速率和带宽利用率。
05 基带传输的未来发展与挑 战
高频谱效率的基带传输技术
高级编码调制技术
简化的信号处理算法
研究和发展简化的信号处理算法，降低基带传输的复杂度，提高 实时性和能效。
低复杂度调制解调技术
采用低复杂度的调制解调技术，如QPSK、16-QAM等，降低实现 难度和功耗。
硬件加速技术
利用硬件加速技术，如FPGA和ASIC，实现高速数字信号处理，降 低计算复杂度。
基带传输在物联网中的应用与挑战
基带传输的应用场景
有线局域网
基带传输在有线局域网中广泛应用， 如以太网（Ethernet）。
光纤通信
在光纤通信中，基带传输常用于短距 离、高速率的信号传输。
无线局域网（WLAN）
WLAN中的信号传输通常采用基带传 输方式。
数字电视信号传输
数字电视信号通常采用基带传输方式， 通过同轴电缆或光纤进行传输。
04 基带传输的性能指标
误码率
01
02
03
误码率
是指在传输过程中，错误 接收的码元与总传输码元 的比值，是衡量数字通信 系统可靠性的重要指标。
影响因素
误码率受到多种因素的影 响，包括信噪比、信号的 频谱特性、传输通道的畸 变、多径干扰等。
降低方法
为了降低误码率，可以采 用差分编码、信道编码、 均衡技术等措施，以提高 数字信号的抗干扰能力。
信噪比
信噪比
《数字通信原理》第5章 数字基带传输系统2
数字基带传输系统：利用数字基带信号传输信息的系统。
若将频谱搬移的调制与解调电路部份看作广义信道的一部分， 则任何的一个数字通信系统都是数字基带传输系统。
数字基带传输系统的应用：
短距离的数据传输；
计算机局域网的构建。
数字基带传输系统的特点：
简单、经济、易于实现；
一般只限于有线传输的应用场景。
5.2 基带传输系统的基本模型
取代节的编码方式，每个取代节占3＋1个脉冲的时间宽度， 取代节的形式：
B00V，或000V 其中：B脉冲符合极性交替的规律；
V脉冲破坏极性交替的规律（以便接收端识别） V脉冲所在的位置称为“破坏点” 译码方法：未遇到取代节，按AMI码译码；
每遇到一个取代节，用3＋1个连“0”替代之。
常用的线路码型(续)
常用的线路码型(续)
第5章 数字基带传输系统
曼彻斯特码(数字双相码)
曼彻斯特码的特点：码元中间出现跳变，易于提取时钟信号。
曼彻斯特码的编码方法：
0 1 10 0 10 1
时钟信号
t
单极性不归零码
t
时时时时时时时时
时时时时时时时
t
时时时时 时时时时
t 曼彻斯特码
（a）曼彻斯特码的生成方法
5.4 基带信号的功率谱
nT
)
取傅氏变换：
N ( f )
b N
N n
g1(t nTs ) g2 (t nTs )
e j2 ft dt
b e N
2 nTs f
nN n
G1( f ) G2 ( f )
G1( f )
g1
(t
)e
j
2
ft
dt
G2 ( f )
第5章数字基带传输系统精品PPT课件
3
5.1 数字基带传输概述
基带系统 各点波形
示意图
a
1011001
b
c
d
e
f
g
1
11
0
000
4
5.2 数字基带信号及其频谱特性
5.2.1 数字基带信号
数字基带信号是指消息代码的电波形，它的类型有很多，常 见的有：
❖ 矩形脉冲 ❖ 三角波 ❖ 高斯脉冲 ❖ 升余弦脉冲 最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换，下面 就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形：
数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数， 所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。
通过功率谱分析，我们需要了解： ❖ 信号占据的频带宽度； ❖ 是否含有直流分量； ❖ 是否含有位定时分量； 由此为信号选择合适的信道或为信道选择合适的信号形式。
7
5.2.2பைடு நூலகம்基带信号的频谱特性
设二进制信号中“0”和“1”的波形分别为g1(t)和g2(t)，任一码 元间隔Ts内 “0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，且相互独立:
a
信道信号 形成器
GT(ω) c
信道
n(t)
接收
抽样
滤波器
d GR(ω)
e 判决器
同步
f
提取
基带脉冲 输出
g
❖信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号； ❖信道：允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道； ❖接收滤波器：接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰； ❖同步提取：提取位定时脉冲，以进行抽样判决； ❖抽样判决器：噪声背景下用来判定与再生基带信号；
un(t)=sn(t)-vn(t)= = g2 ((1t--P n)T sg)1-(tP -gn1T (ts-)n -T gs2)(t--(1 n-TP s))g ,以 2(t概 -n率 TsP ) =-Pg1(t-nTs)-g2(t-nTs),以 概 率 1-P
第五章 数字基带传输系统
1、AMI码 2、HDB3码 3、曼彻斯特编码（双相码） 4、密勒码 5、CMI码
通信原理
双极性信号交替反转码（AMI）
(1) 零电平代表二进制0，交替出现的正负电压 表示1。 (2) 信号交替反转码用交替变换的正、负电平 表示比特1的方法使其所含的直流分量为零
通信原理
– (3)AMI实现了两个元间隔虚线）
二是可对连续的比特1可进行同步。
– (4)但对一连串的比特0并无同步确保机制。
– (5)为解决比特0的同步，两种AMI的变型B8ZS和
HDB3被研究出来，前者在北美使用，后者用于 日本和欧洲。
B8ZS、HDB3都是在ＡＭＩ的基础上变化的
通信原理
高密度双极性3零码（HDB3）
虽然名称是3零编码，实际是当连续出现 4个比特0时，就在AMI编码中引入变动。
通信原理
通信原理
CMI（Coded Mark Inversion）码
编码规则是：消息码“1”交替用正和负电压 表示，或者说交替用“11”和“00”表示；信 息码“0”用“01”表示
通信原理
通信原理
4、常用数字基带信号的功率谱密度
通信原理
采用升余弦脉冲代替矩形脉冲---基带成型
基带成型后不归零码的功率谱密度，带外能量很少，不易失真
通信原理
字符编码
由于计算机只能识别、存储、和处理二进制的 信息，而字符信息又是最重要的数据信息。这 样为了使计算机能处理字符，规定了字符和二 进制数之间的对应关系，称字符编码。它涉及 到信息的表示，交换，处理，传输和存储以国 家或国际标准的形式来实施。 字符编码：将字符用二进制数来表示的编码。
码型：表示二进制数中0和1的信号形式被称为 码形。 在数字通信中，用直流信号表示二进制数中的 0 和1 。 数字数据基带信号常用码型有二电平码，差分 码，交替反转码（AMI），曼彻斯特码，差分 曼彻斯特码，密勒码，多电平码，和二进制编 码等。
通信工程原理经典数字基带传输系统PPT课件
第五章 数字基带传输系统
5.1 引言 5.2 数字基带信号及其频谱特性 5.3 基带传输的常用码型 5.4 基带脉冲传输与码间干扰 5.5 无码间干扰的基带传输特性 5.6 部分响应系统
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5.1 引言 5.2 数字基带信号及其频谱特性 5.3 基带传输的常用码型 5.4 基带脉冲传输与码间干扰 5.5 无码间干扰的基带传输特性 5.6 部分响应系统
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第5章1数字基带传输系统精品PPT课件
(d) 信 道 输 出 信 号 ， 波形发生失真并叠加 了噪声；
(e) 接 收 滤 波 器 输 出 波形, 与(d)相比，失 真和噪声减弱；
(f)位定时同步脉冲； (g)恢复的信息。
图5-2 基带系统个点波形示意图
在上例中，第4个码元发生误码，误码的原因之一是 信道加性噪声，之二是传输总特性（包括收、发滤波 器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖 尾等畸变，使码元之间相互串扰。此时，实际抽样判 决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样 时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复信 息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。
信道 它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道， 如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常 不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另 外信道还会进入噪声。 在通信系统的分析中，常 常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入。
接收滤波器
滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带 波形有利于抽样判决。
该波形常在CCITV的V系列接口标准或RS-232C接口标准中使 用。 01011001 +E
-E
3.
单极性归零码波形是用正向脉冲表示二进制符号“1”，用0 电平表示二进制符号“0”。
正向脉冲即是在码元间隔时间内电平上升为高电位后紧接着 又返归为零，正向脉冲宽度小于码元的宽度。
该波形常在近距离内实行波形变换时使用。
抽样判决器
在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻 （由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形 进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来 抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信 号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效 果。
(a)基带信号； (b)码型变换后； (c) 对 (a) 进 行 了 码 型 及波形的变换，适合 在信道中传输的波形；
(e) 接 收 滤 波 器 输 出 波形, 与(d)相比，失 真和噪声减弱；
(f)位定时同步脉冲； (g)恢复的信息。
图5-2 基带系统个点波形示意图
在上例中，第4个码元发生误码，误码的原因之一是 信道加性噪声，之二是传输总特性（包括收、发滤波 器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖 尾等畸变，使码元之间相互串扰。此时，实际抽样判 决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样 时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复信 息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰。
信道 它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道， 如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常 不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另 外信道还会进入噪声。 在通信系统的分析中，常 常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入。
接收滤波器
滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带 波形有利于抽样判决。
该波形常在CCITV的V系列接口标准或RS-232C接口标准中使 用。 01011001 +E
-E
3.
单极性归零码波形是用正向脉冲表示二进制符号“1”，用0 电平表示二进制符号“0”。
正向脉冲即是在码元间隔时间内电平上升为高电位后紧接着 又返归为零，正向脉冲宽度小于码元的宽度。
该波形常在近距离内实行波形变换时使用。
抽样判决器
在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻 （由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形 进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来 抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信 号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效 果。
(a)基带信号； (b)码型变换后； (c) 对 (a) 进 行 了 码 型 及波形的变换，适合 在信道中传输的波形；
通信原理(陈启兴版)第5章课后习题答案
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。
第五章数字基带传输系统ppt课件
《通信原理课件》
5、Miller
编码规则 密勒码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。
编码规则如下：“1”码用“10”或“01”表示。“0”码分两种 情形处理：对于单个“0”时，用“11”或“00”表示。要求在 码元持续时间内不出现跃变，且与相邻码元的边界处也不跃 变；对于连“0”时，用“00”与“11”交替。要求在两个“0” 码的边界处出现跃变。
《通信原理课件》
❖ 特点：
1) B 码和 V 码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以 确保编好的码中没有直流成分；
2) V 码必须与前一个非零符号码（信码B）同极性，以便 和正常的 AMI 码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么 应该将四连“0”码的第一个“0”码变换成与V 码同极性的补信 码，用符号 B'表示，并做调整，使 B 码和 B'码合起来保持条 件①中信码（含B 及 B'）极性交替变换的规律。
+0
-0
+-
+-
《通信原理课件》
4、Manchester双相码 • 编码规则 Manchester码又称双相码双相码。它的特点
是每个码元用两个连续极性相反的脉冲来表示。
例： 1 1 0 0 1 0 1
10 10 01 01 10 01 10
• 特点：1) 仅两电平
2) 有足够的定时信息；无直流；编码简单 3) 缺点：频带利用率低
图5-12 Heq(ω)的物理含义
《通信原理课件》
图5-13 理想低通系统 《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
5.4.5无码间串扰的滚降系统
考虑到理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭，这启发我们可以按图5-14所示的 构造思想去设计H(ω)特性，只要图中Y(ω)的具有对BN呈 奇对称的幅度特性，则H(ω)就能满足要求。这种设计也 可看成是理想低通特性按奇对称条件进行理课件》
5、Miller
编码规则 密勒码又称延迟调制码，它是双相码的一种变形。
编码规则如下：“1”码用“10”或“01”表示。“0”码分两种 情形处理：对于单个“0”时，用“11”或“00”表示。要求在 码元持续时间内不出现跃变，且与相邻码元的边界处也不跃 变；对于连“0”时，用“00”与“11”交替。要求在两个“0” 码的边界处出现跃变。
《通信原理课件》
❖ 特点：
1) B 码和 V 码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以 确保编好的码中没有直流成分；
2) V 码必须与前一个非零符号码（信码B）同极性，以便 和正常的 AMI 码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么 应该将四连“0”码的第一个“0”码变换成与V 码同极性的补信 码，用符号 B'表示，并做调整，使 B 码和 B'码合起来保持条 件①中信码（含B 及 B'）极性交替变换的规律。
+0
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4、Manchester双相码 • 编码规则 Manchester码又称双相码双相码。它的特点
是每个码元用两个连续极性相反的脉冲来表示。
例： 1 1 0 0 1 0 1
10 10 01 01 10 01 10
• 特点：1) 仅两电平
2) 有足够的定时信息；无直流；编码简单 3) 缺点：频带利用率低
图5-12 Heq(ω)的物理含义
《通信原理课件》
图5-13 理想低通系统 《通信原理课件》
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《通信原理课件》
5.4.5无码间串扰的滚降系统
考虑到理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的 频率截止特性过于陡峭，这启发我们可以按图5-14所示的 构造思想去设计H(ω)特性，只要图中Y(ω)的具有对BN呈 奇对称的幅度特性，则H(ω)就能满足要求。这种设计也 可看成是理想低通特性按奇对称条件进行理课件》
通信原理 第五版 第5章 数字基带传输
当p=1/2 ，得双极性NRZ信号的功率谱密度为
PS ( ) f b p(1 p) G1 (f ) G2 (f )
m 2
fb pG1 (mf b ) (1 p )G2 (mf b ) (f mf b )
PS ( )
Tb / 4
2
PS ( ) Tb Sa ( fTb )
4. Manchester码 －－又称双相码、分相码。是对每个二进制代码分别利用两个 具有2个不同相位的二进制新码去取代的码。 1B2B 编码规则： 1 → 1 0 (π相位的一个周期方波) 0 → 0 1 ( 0 相位的一个周期方波)
特点：1）无直流分量； 2）连0串最多为2个； 3）只使用两个电平； 4）编、解码简单； 5）占用带宽宽； 6）含足够的定时信息。
G2(f)
g2(t)
(1) 由g1(t)、g2(t) 、p及Tb 就可确定随机脉冲序列功率谱了；
(2) 随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱和离散谱。
连续谱→确定带宽；离散谱→确定是否能直接提取码元同步信息; (3) 连续谱始终存在[g1(t) ≠ g2(t)]；
离散谱不一定存在，例：双极性、等概； (4) 上述公式并未约束g1(t) 、 g2(t)波形。有、无某个波形；三角 波、升余弦波；也可以不是基带波形，而是数字调制波形。 ---上述分析方法同样可确定调制波形的功率谱密度。
举例： 输入码字
0 9 16 31
正模式
010111 010011 011101 111010
负模式
101000 010011 100010 000101
补充作业： 1、设二进制序列为110010001110，试画出单极性归 零码， 差分码，八电平码，和CMI码波形； 2、设二进制序列为1000000000101写出AMI码和HDB3码。
通信原理课件-第05章 数字基带传输系统 168页 4.9M PPT版
• 对离散谱，一般情况下，也总存在，但 若g1(t),g2(t)是双极性的脉冲，且波形出现 的概率相同，此时没有离散谱。
5.3 基带传输的常用码型
• 码型——数字基带信号可以以不同形式的电脉 冲出现，电脉冲的存在形式称为码型。
• 码型编码——通常把数字信号的电脉冲表示过 程称为码型编码或码型变换，由码型还原为原 来数字信号的过程称为码型译码。
单极性码
双极性归零码
双极性码
差分码
单极性归零码
多元码
• 实际中，组成基带信号的单个码元并非一定是 矩形，根据实际的需要，还可有多种多样的形 式，如升余弦脉冲、高斯型脉冲等
• 数字信号的表示
• 若令g1(t)对应于二进制符号的“0” • g2(t)对应于二进制符号的“1” • 码元的间隔为Ts，则基带信号可以表示为：
• 2、HDB3 码
• 可看作是AMI码的一种改进型。使用这 种码型的目的是解决信息码中出现连“0” 串时所带来的问题。
• 编码规则：
• 先检查消息代码的连0串情况，当没有4 个或4个以上连0串时，则按照AMI码的 编码规则对消息代码进行编码；
•当出现4个或4个以上连0串时，则将每4个连0小段 的第4个0变换成与前一个非0符号（+1或-1）同极性 的符号，这个符号称之为破坏符号，用V表示，为了 使附加V符号后的序列不破坏“极性交替反转”造成 的
• 4、双相码（曼彻斯特码） • 是对每个二进制代码分别利用两个具有2个不
同相位的二进制新码去取代的码。 • 编码规则： • 0---01（0相位的一个周期的方波） • 1---10（π相位的一个周期的方波） • 例如
• 该码的带宽比较宽
• 5、Miller(密勒）码（延迟调制码） • 是双相码的一种变形
5.3 基带传输的常用码型
• 码型——数字基带信号可以以不同形式的电脉 冲出现，电脉冲的存在形式称为码型。
• 码型编码——通常把数字信号的电脉冲表示过 程称为码型编码或码型变换，由码型还原为原 来数字信号的过程称为码型译码。
单极性码
双极性归零码
双极性码
差分码
单极性归零码
多元码
• 实际中，组成基带信号的单个码元并非一定是 矩形，根据实际的需要，还可有多种多样的形 式，如升余弦脉冲、高斯型脉冲等
• 数字信号的表示
• 若令g1(t)对应于二进制符号的“0” • g2(t)对应于二进制符号的“1” • 码元的间隔为Ts，则基带信号可以表示为：
• 2、HDB3 码
• 可看作是AMI码的一种改进型。使用这 种码型的目的是解决信息码中出现连“0” 串时所带来的问题。
• 编码规则：
• 先检查消息代码的连0串情况，当没有4 个或4个以上连0串时，则按照AMI码的 编码规则对消息代码进行编码；
•当出现4个或4个以上连0串时，则将每4个连0小段 的第4个0变换成与前一个非0符号（+1或-1）同极性 的符号，这个符号称之为破坏符号，用V表示，为了 使附加V符号后的序列不破坏“极性交替反转”造成 的
• 4、双相码（曼彻斯特码） • 是对每个二进制代码分别利用两个具有2个不
同相位的二进制新码去取代的码。 • 编码规则： • 0---01（0相位的一个周期的方波） • 1---10（π相位的一个周期的方波） • 例如
• 该码的带宽比较宽
• 5、Miller(密勒）码（延迟调制码） • 是双相码的一种变形
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第6章 数字基带传输系统
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号
几种基本的基带信号波形
单极性
双极性归零
双极性
差分波形(相邻跳变)
单极性归零
多电平
4
第6章 数字基带传输系统
单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一， 易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传 输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离 传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。 双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利 于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值， 因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。
其中
n N
a n e j 2 f nTs [G1 ( f ) G2 ( f )]
G1 ( f ) g1 (t )e j 2ft dt
G2 ( f ) g 2 (t )e j 2ft dt
16
第6章 数字基带传输系统
于是
U T ( f ) U T ( f )U T ( f ) 2
序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和
g2(t) 的概率加权平均，因此可表示成
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
2
(t nTs )]
n
v
n
(t )
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为 周期的周期信号。
因为当m = n时
(1 P) 2，以概率P a m an a 2 P , 以概率(1 P)
2 n
所以
2 2 E[an ] P（ P） 1 P）P 2 P（ P） 1 （ 1
17
第6章 数字基带传输系统
当m n时
2 （ P） 1 ， 以概率 P 2 2 am an P 2， 以概率（ P） 1 P（ P），以概率 2 P（ P） 1 1
2
2
2f
2 S
PG1 (m fS ) (1 P)G2 (m fS ) ( f m fS ) , f 0
其中
un (t ) an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
12
第6章 数字基带传输系统
v(t)的功率谱密度Pv(f)
由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
m
2
(t nTs )]
可以展成傅里叶级数
v(t )
C
T
m
e j 2 m f S t
式中
1 2s C m Ts v(t )e j 2 m f S t dt Ts 2 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内， v(t ) Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
s(t )
式中
n
s
n
(t )
g1 (t nTS ) , 以概率 P 出现 sn (t ) 2 g（t nTS）， 以概率 (1 P)出现
10
第6章 数字基带传输系统
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以 把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) 。所谓稳态波，即随机
N
的统计平均值仅在m = n时存在，故有
E[ UT ( f ) ]
2 n N
N
E[a ] G1 ( f ) G2 ( f ) (2 N 1) P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2 n 2
2
18
第6章 数字基带传输系统
将其代入
E[ U T ( f ) ] Pu ( f ) lim N (2 N 1)T s
1 Cm Ts
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
G1 (mfs ) g1 (t )e j 2mf S t dt
G2 (m fs ) g 2 (t )e j 2mf S t dt
于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得 到的功N
am an e j 2f ( nm)TS [G1 ( f ) G2 ( f )][G1 ( f ) G2 ( f )]
N
N
其统计平均为
E[ U T ( f ) ]
2 m N n N
N
E (am an )e j 2f ( nm)TS [G1 ( f ) G2 ( f )][G1 ( f ) G2 ( f )]
5
第6章 数字基带传输系统
单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要 回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为 50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息 。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属 于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。 双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收 端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。
设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：
随机脉冲序列的表示式
9
第6章 数字基带传输系统
图中 Ts － 码元宽度 g1(t)和g2(t) － 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。
设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和 (1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为
数字基带信号 － 未经调制的数字信号，它所占据的频 谱是从零频或很低频率开始的。 数字基带传输系统 －不经载波调制而直接传输数字基 带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。 数字带通传输系统 －包括调制和解调过程的传输系统 研究数字基带传输系统的原因： 近程数据通信系统中广泛采用 基带传输方式也有迅速发展的趋势 基带传输中包含带通传输的许多基本问题 任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效 为一个基带传输系统来研究。
uT (t )
n N
u (t )
n
N
N
n N
an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )]
故
UT ( f ) uT (t )e j 2 f t dt
N
n N
N
an [ g1 (t nTS ) g 2 (t nTS )]e j 2 f t dt
即可求得u (t)的功率谱密度 2 (2 N 1) P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) Pu ( f ) lim N (2 N 1)Ts
2
f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2
上式表明，交变波的功率谱Pu (f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的
数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲 的波形并非一定是矩形的。 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则 数字基带信号可表示为：
s(t )
n
a
n
g (t nTs )
式中，an － 第n个码元所对应的电平值 Ts － 码元持续时间 g(t) －某种脉冲波形
一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序 列： s(t ) s n (t )
2
2
f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf s )
即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2
m
频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列
的带宽。
19
第6章 数字基带传输系统
s(t)的功率谱密度Ps(f) 由于s(t) = u(t) + v(t)，所以将下两式相加：
Pu ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
Pv f
m
所以
1 Cm Ts
Ts 2 T s 2
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
13
第6章 数字基带传输系统
又由于
Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改 为从 - 到 ，因此 其中
6
第6章 数字基带传输系统
差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ， 图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称 相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的 影响。 多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平 波形2B1Q。
7
第6章 数字基带传输系统
f S [ PG1 (m fS ) (1 P)G2 (m fS )] ( f m fS )
2
上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有
第6章 数字基带传输系统
6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.1 数字基带信号
几种基本的基带信号波形
单极性
双极性归零
双极性
差分波形(相邻跳变)
单极性归零
多电平
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第6章 数字基带传输系统
单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一， 易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传 输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离 传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。 双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利 于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值， 因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。
其中
n N
a n e j 2 f nTs [G1 ( f ) G2 ( f )]
G1 ( f ) g1 (t )e j 2ft dt
G2 ( f ) g 2 (t )e j 2ft dt
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第6章 数字基带传输系统
于是
U T ( f ) U T ( f )U T ( f ) 2
序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和
g2(t) 的概率加权平均，因此可表示成
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
2
(t nTs )]
n
v
n
(t )
由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为 周期的周期信号。
因为当m = n时
(1 P) 2，以概率P a m an a 2 P , 以概率(1 P)
2 n
所以
2 2 E[an ] P（ P） 1 P）P 2 P（ P） 1 （ 1
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第6章 数字基带传输系统
当m n时
2 （ P） 1 ， 以概率 P 2 2 am an P 2， 以概率（ P） 1 P（ P），以概率 2 P（ P） 1 1
2
2
2f
2 S
PG1 (m fS ) (1 P)G2 (m fS ) ( f m fS ) , f 0
其中
un (t ) an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )] 1 P, 以概率P an P, 以概率(1 P)
显然， u(t)是一个随机脉冲序列 。
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第6章 数字基带传输系统
v(t)的功率谱密度Pv(f)
由于v(t)是以为Ts周期的周期信号，故
v(t )
n
[ Pg (t nT ) (1 P) g
1 s
m
2
(t nTs )]
可以展成傅里叶级数
v(t )
C
T
m
e j 2 m f S t
式中
1 2s C m Ts v(t )e j 2 m f S t dt Ts 2 由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内， v(t ) Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
s(t )
式中
n
s
n
(t )
g1 (t nTS ) , 以概率 P 出现 sn (t ) 2 g（t nTS）， 以概率 (1 P)出现
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第6章 数字基带传输系统
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以 把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) 。所谓稳态波，即随机
N
的统计平均值仅在m = n时存在，故有
E[ UT ( f ) ]
2 n N
N
E[a ] G1 ( f ) G2 ( f ) (2 N 1) P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2 n 2
2
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第6章 数字基带传输系统
将其代入
E[ U T ( f ) ] Pu ( f ) lim N (2 N 1)T s
1 Cm Ts
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
G1 (mfs ) g1 (t )e j 2mf S t dt
G2 (m fs ) g 2 (t )e j 2mf S t dt
于是，根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系式得 到的功N
am an e j 2f ( nm)TS [G1 ( f ) G2 ( f )][G1 ( f ) G2 ( f )]
N
N
其统计平均为
E[ U T ( f ) ]
2 m N n N
N
E (am an )e j 2f ( nm)TS [G1 ( f ) G2 ( f )][G1 ( f ) G2 ( f )]
5
第6章 数字基带传输系统
单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要 回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为 50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息 。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属 于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。 双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收 端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。
设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：
随机脉冲序列的表示式
9
第6章 数字基带传输系统
图中 Ts － 码元宽度 g1(t)和g2(t) － 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。
设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和 (1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为
数字基带信号 － 未经调制的数字信号，它所占据的频 谱是从零频或很低频率开始的。 数字基带传输系统 －不经载波调制而直接传输数字基 带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。 数字带通传输系统 －包括调制和解调过程的传输系统 研究数字基带传输系统的原因： 近程数据通信系统中广泛采用 基带传输方式也有迅速发展的趋势 基带传输中包含带通传输的许多基本问题 任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效 为一个基带传输系统来研究。
uT (t )
n N
u (t )
n
N
N
n N
an [ g1 (t nTs ) g 2 (t nTs )]
故
UT ( f ) uT (t )e j 2 f t dt
N
n N
N
an [ g1 (t nTS ) g 2 (t nTS )]e j 2 f t dt
即可求得u (t)的功率谱密度 2 (2 N 1) P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f ) Pu ( f ) lim N (2 N 1)Ts
2
f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
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上式表明，交变波的功率谱Pu (f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的
数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲 的波形并非一定是矩形的。 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则 数字基带信号可表示为：
s(t )
n
a
n
g (t nTs )
式中，an － 第n个码元所对应的电平值 Ts － 码元持续时间 g(t) －某种脉冲波形
一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序 列： s(t ) s n (t )
2
2
f S [ PG1 (mf S ) (1 P)G2 (mf S )] ( f mf s )
即可得到随机序列s(t)的功率谱密度，即
Ps ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
2
m
频谱以及概率P有关。通常，根据连续谱可以确定随机序列
的带宽。
19
第6章 数字基带传输系统
s(t)的功率谱密度Ps(f) 由于s(t) = u(t) + v(t)，所以将下两式相加：
Pu ( f ) f S P(1 P) G1 ( f ) G2 ( f )
Pv f
m
所以
1 Cm Ts
Ts 2 T s 2
[ Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )]e j 2 m f S t dt
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第6章 数字基带传输系统
又由于
Pg1 (t ) (1 P) g 2 (t )
只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改 为从 - 到 ，因此 其中
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第6章 数字基带传输系统
差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ， 图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称 相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的 影响。 多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平 波形2B1Q。
7
第6章 数字基带传输系统
f S [ PG1 (m fS ) (1 P)G2 (m fS )] ( f m fS )
2
上式为双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有