非对称缸电液伺服系统分析和设计

np s + FL / A1 p1 = p = 1+ n
' 1
p s − FL / A1 p2 = p = 1+ n
' 2
∆P ＝0 1
∆P2＝0
压力突跳不存在了
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10
15
15
P2 （MPa ）
P1 （MPa ）
10 5 0 -2 -1 0 1 FL （N ） 2 3 104 P1 ,P 1 ' ,P10
n Ps + FL / A1 P = 1 + n3
3 ' 1
液压缸换向时压力突变值为： 无杆腔：
2 nP (1 − n ) ' s ∆P 1 = P 1 −P 1 = 1 + n3
有杆腔：
2 (1 ) P − n ' s ∆P2 = P2 − P2 = 1 + n3
7
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无杆腔：
有杆腔：
哈工大电液所 IEST Lihr@
12
15
15
10
p'
1
10
p
1
P1(MPa)
5
P2(MPa)
P2' 5 P 0
2
0
-5 -2
-1
0
1 FL(N)
2
3 x 104
-5 -2
-1
0
1 FL(N)
2
3 x 104
液压缸无杆腔的压力变化(m≠n)
液压缸有杆腔的压力变化(m≠n)
2.1对称阀控制非对缸系统的结构原理
v FL(=mLg) mL
w1 =w2 =w3 =w4 = w
A2 / A1= n < 1
A Q1 (Q1')
A2
P2 (P2') w=4h
A—A h 或 Xv w=2h h
A1 P1 (P1')
Q2 (Q2')
4 A
1
2
3
PS
P0
5
阀控非对称缸原理图
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2
ρ
P1′ =
C d wx v A1
2 (nPs + PL1 ) 3 ρ (1 + n )
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v＝Q1/A1 V0max+
1 PSA1 FL0= （1-n） 2
气蚀区 FL=0 -nPSA1 -n3PSA1 0
-0.25 -0.5 -0.75 -1.0
稳态时力平衡方程P FL A 1−P 2 A2 =哈工大电液所 IEST Lihr@
6
经过推导可得Xv>0时两腔压力
n Ps + FL / A1 P 1 = 1 + n3
3
同理，可得Xv<0时两腔压力
n 2 ( Ps − FL / A1 ) P2 = 3 1+ n
2 P − n FL / A1 ' s P2 = 3 1+ n
10
P2 ， P2'， P20
5 0 -2
×
-1
0 1 FL （N ）
2
×
3 10 4
无杆腔压力变化（m=n）
有杆腔压力变化（m=n）
可见，液压缸两腔压力不再受运动方向影响，换向时的压力突变消 失，系统能够承受的负载变化范围变大。完全匹配的非对称阀控制非 对称缸从根本上消除了非对称缸对系统压力特性带来的不利影响。
xv > 0 xv < 0
（2）. 当m=n（即完全匹配的非对称阀控非对称缸）时，有效负载范围为：
− nPs A1 ≤ FL ≤ Ps A1
n < 1且m﹥n（是一种不完全匹配的非对称阀控制非对称缸）时， （3）. 当m < 1 ，
有效负载范围为：
n3 − 2 Ps A1 ≤ FL ≤ Ps A1 m 3 n − nP A ≤ F ≤ (1 − n + ) Ps A1 s 1 L 2 m
《机床与液压》第三届技术研讨会 专题报告
非对称缸电液伺服系统 分析和设计
李洪人 教授 2008年11月 哈尔滨工业大学 电液伺服仿真与试验系统研究所 哈工大电液所 IEST Lihr@
1
报告要点：
1 非对称缸电液伺服系统研究意义 2 阀控非对称缸系统静态特性分析（压力特性，输出特性，可适应 负载变化范围、最佳负载匹配设计） 3 阀控非对称缸系统传递函数建模简介及应用传递函数分析和设计 实际系统应注意的四个问题 4 对称阀控非对称缸系统静态、动态特性存在的若干问题 5 非对称阀控制非对称缸系统的非线性状态方程建模 6 应用非线性状态方程分析阀口误差对系统压力特性的影响 7 小结
当活塞杆缩回(Xv <0)，
Q1′ C d w1 xv v′ = = A1 A1
C wx P1′ = d 1 v A1 ρ 2
2m 2 (nPs + PL ) 3 2 ρ (n + m )
令Q0、v0为FL=0和xv=xvmax(xv﹥0)时，阀的空载最大流量和活 塞杆的空载最大速度（伸出速度）为：
1.0 0.75 0.5 0.25
(1-n+n3)PSA1 PSA1 超压区
FL
nV0max+
对称阀控非对称缸系统输出特性曲线
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2.6.3非对称阀控制非对称缸的输出特性 当活塞杆伸出(Xv >0)，
C wx Q v = 1 = d 1 v A1 A1 C wx ( Ps − P1 ) = d 1 v A1 ρ 2 2m 2 ( Ps − PL ) 3 2 ρ (n + m )
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2.6阀控非对称缸的输出特性（压力－流量特性或负载速度－力特性） 2.6.1对称阀控制对称缸的输出特性 液压缸为对称缸时，流量方程可写成：
V＝QL/A （QL/Q0）
V0 + (Q0(Qmax+))
QL
Cd wxv
xv ( Ps − PL ) ρ xv 1
-1
FL0=0 (-PSA) 0
-0.25
高压蓄能器
安全阀组 A B
伺服阀
P0 低压蓄能器
PS
防气蚀装置原理图
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2.4非对称阀控制非对称缸的压力特性 为了从根本上改善液压系统压力特性，建议采用非对称阀控制非对称缸 2.4.1阀与缸完全匹配的情况 阀的节流窗口面积梯度比与缸的面积比相等(m=n)，这时两腔压力为
3
1.2非对称缸电液伺服系统的特点

非对称缸电液伺服系统远比对称缸系统复杂，控制起来存在许多问题。 ①换向压力突跳问题，易出现气蚀和超压现象； ②两个方向上系统动特性不对称。

分析与设计方法与对称缸电液伺服系统不同
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二、 阀控非对称缸系统的静态特性
可见压力突跳比对称阀控制非对称缸时好得多，但不如完全匹 配的非对称阀控制非对称缸好，液压缸能够承受的负载范围比对称 阀有所增大。
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2.5阀控非对称缸系统适应的负载变化范围 要求液压缸两腔不出现气蚀和超压现象 ，这时阀控非对称缸所承受的 负载的变化应限制在一定范围内。 （活塞杆伸出）时， 经推导，当 xv > 0 负载 FL 的变化范围限制在
1.0 0.75 0.5 0.25 1 (PSA)
FL=APL (PL/PS)
Q0 = Cd wxv max
1
ρ
Ps
-0.5 -0.75 -1.0
xv xv PL QL 1− = Q0 xv max xv Ps
V0 (Q0(Qmax-))
对称阀控持对称缸输出特性
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2.4.2阀与缸不完全匹配的情况 实际应用时，可能采用与缸的不对称度不完全匹配的非对称阀(m≠n) 当活塞杆运动方向改变时，两腔压力变化为：
2 2 n ( m − n ) Ps ' ∆P 1 = P 1 −P 1 = n3 + m 2
2 2 ( m − n ) Ps ' ∆P2 = P2 − P2 = n3 + m 2
p2 超压条件 p2气蚀条件
p1' 气蚀条件
p1' 超压条件
（ p1 限制条件） （ p2 限制条件）
'
'
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针对阀控非对称缸可能出现的四种情况加以讨论： （1）. 当m=1（即对称阀控制非对称缸）时，有效负载范围为：
3 − n Ps A1 ≤ FL ≤ Ps A1 3 − nPs A1 ≤ FL ≤ (1 − n + n ) Ps A1
xv > 0 xv < 0
可见，完全匹配的非对称阀―非对称缸系统的承载能力最大， 不完全匹配的非对称阀―非对称缸系统次之，对称阀―非对称缸系 统的承载能力最差。这一承载能力，可从阀控非对称缸的压力－负 载曲线上看出来。
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以对称阀控制非对称缸为例，其压力特性如图所示
2.2对称阀控制非对称缸时的压力突跳
ps p0
4
1
2
3
xv

当Xv>0，阀进出油口的节 流方程为：
q1 p1 A1
q2 p2 A2 V2
L − y0
= Q1 Cd wxv
M