包铝中学初一年级数学学案7.3

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包铝中学初一年级数学案5.2.1

包铝中学初一年级数学学案会列一元一次方程解决实际问题，会合并同类项解一元一次方程；二．学习重点，难点学会利用等式性质1解方程；理解移项的概念；三．学习过程探究一1. 将方程5x －2x +3x =12合并同类项得到_____________，系数化为1得到____________.2、求方程中x 的值（1）x+3x —2x=4（2）8y —7y —12y=—5（3）2.5z —7.5z+6z=32怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？（1）________________________________（2）练习一（1）x-9=8；（2） 3x+1=4；把等式一边的某项_______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_______ 探究二把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？（先回顾列方程解决实际问题的方法）. 设这个班有x 名学生.（1）每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共有________.本。

（2）每人分4本，共分出____本，减去缺少的25本，这批书共有________.本。

本题除班级人数外，这批书的总数是一个定值，可以有两中表示方法.从而列方程________________________.怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？__ _规范解这个方程的具体过程↓移项↓系数化为（1）把＋20从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把＋4x 从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？把等式一边的某项_______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________思考：移项的依据是什么？以上解方程中移项起了什么作用？________________________________________________________________________练习二1.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x ；2.解方程：（注意解题格式）（1）0432=+x ；（2）3x +7=32－2x ；（3）3x +5=4x +1.四．课堂小结方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x 的项归到方程的同一边（左边），不含x 的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a 形式．五．目标检测1、.解方程：（1）x x 2246-= （2）5476-=-x x （3）5539+=-y y2、张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的总价.。

包铝中学初一年级数学学案8下1.4.2

包铝中学初一年级数学学案一、学习目标：1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论. 2．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用. 3．提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力. 二、学习过程探究一： 1.自主学习：（1）、作三角形的三个内角的角平分线，你发现三条角平分线位置有什么关系？你能证明证明这个结论吗？已知：求证：证明：（基本思路提示）：两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.（2）.问题：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外，还发现这个点到三边的距离关系怎样？归纳：定理: 证明此定理.例1 求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．已知：如图1－4－52，在△ABC 中，角平分线BM 与角平分线CN 相交于点P ，过点P 分别作AB ，BC ，AC 的垂线，垂足分别是D ，E ，F. 求证：∠A 的平分线经过点P ，且PD ＝PE ＝PF.图1－4－52 证明：跟踪练习：1．如图1－4－53，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，OD ⊥AB 于点DOE ⊥AC 于点E ，若OD ＝5 cm ，则OE ＝________．图1－4－54图1－4－532.如图1－4－54，P 是△ABC 三条角平分线的交点，已知点P 到AB 边的距离为1，△ABC 的周长为10，则△ABC 的面积为________． 2、巩固练习：已知：如图，P 是∠AOB 平分线上的一点，PC ⊥OA ，垂足分别为C 、D ，求证：（1）OC=OD ；（2）OP 是CD 的垂直平分线探究二如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E.（1）已知CD=2cm，求AB的长；（2）求证：AB=AC+CD。

【应用举例】例1如图1－4－55，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．二处C．三处D．四处图1－4－55 图1－4－56例2如图1－4－56，在△ABC中，O是∠BAC与∠ABC的平分线的交点，过点O作与BC平行的直线分别交AB，AC于点D，E.已知△ABC的周长为15，BC的长为6，求△ADE的周长．四、课堂检测1．到三角形三边距离相等的点是()A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．不能确定2.如图1－4－60，在△ABC中，AP平分∠BAC，PD⊥AC于点D，PE⊥AB于点E，BP＝FP，下面三个结论中正确的是________．BE ADC①PD ＝PE ；②△BEP ≌△FDP ；③△BEP ≌△CDP.4. 如图1－4－57，已知点P 到BE ，BD ，AC 的距离恰好相等，则点P 的位置： ①在∠B 的平分线上；②在∠DAC 的平分线上；③在∠ECA 的平分线上；④恰是∠B ，∠DAC ，∠ECA 的平分线的交点．上述结论中正确的个数是( ) A .1 B ．2 C ．3 D ．4图1－4－573.如图：CO,BO 分别平分∠ACN 和∠ABC,求证：点O 在∠MAC 的角平分线上。

数学七年级上册第15课时《有理数的乘方(1)》导学案

第15课时第2章第7节有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。

2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。

【活动方案】活动一问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？活动三实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4；（2）(－4)3、(－23)5、(－1)7；（3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3；（2）(－12 )5；（3）(－13)4；（4）－53；（5）0.14；（6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示（）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是（）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、求的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是，指数是，它表示，运算的结果是5、32-的底数是，指数是，它表示，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？（2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是。

七年级数学上册第3章教案 (4)

师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点．
学生讨论交流后回答．
教师不必苛求学生的回答，只要学生能谈出一两点体会，教师
都应当加以鼓励．
练习：教材练习第 1，2 题．学生独立完成，然后交流．
活动 4：小结与作业小结：谈谈你本节课的收获．
作业：习题 3.1 第 1，5 题．
我们就来学习解方程．
活动 2：探究等式的性质
分组进行实验(时间约 10～15 分钟)；每小组准备天平一架，
砝码、等质量小木块等若干．
教师引导探究等
教师引导学生进行以下操作．
学生进行式的性
操作(1)
以下操作．质
1．先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝
码，使天平平衡．
2．然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天
等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，
师生共
结果仍相等．
解决问题同分析
活动 3：解决问题师出示教材 82 页例 2(1)(2)．
如何运用等式
师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过
的性质
程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向
解决这
“x＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化
设计意图
活动 1：创设情境，导入新课教师演示：
1．用粉笔一端在黑板上画一条线． 2．用粉笔整支在黑板上画一个面．
创设情境
活动 2：探究新知教师引导： 1．粉笔的一端可以看作一个点，刚才画线是不是可以看作是这个点运动形成的．
2．一支粉笔可以看作一条线段，这个线段的运动过程是不是形成了一个圆．

包铝中学初一年级数学学案5.2.3

包铝中学初一年级数学学案会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。

二．学习重点，难点重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

三．学习过程探究一[复习]1、解方程：（1）95)3(+=--x x ；（2）)212(22--=-x x2、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4 （2）3，6，8。

（3）3，4，18。

**在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。

所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。

练习一：1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据2. 解方程：655314+=-x x探究二：解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习二1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=；（2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=；（3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= ；（4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。

探究三k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？四．课堂小结1．含有分母的方程的解法。

2．解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .3.去分母时要注意什么？（两点）五．目标检测解方程：（1）5131+=-x x ；（2）51131+=--x x ；（3）512131+-=+-x x ；2.一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？。

包铝中学初一年级数学学案3.3

包铝中学初一年级数学学案一．学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 2.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

能确定一个多项式的项数及其次数。

二．学习重点，难点区别单项式的系数和次数多项式的次数的确定。

三．学习过程探究一1.列代数式(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元； (3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________．概括单项式的概念，：单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5。

练习一1.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________ 探究二单项式系数和次数：四个单项式1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 __________与___________统称整式。

练习二下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（）③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（） ④－a 3的系数是－1；（）⑤－32x 2y 3的次数是7；（） ⑥31πr 2h 的系数是31。

（）探究三列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。

包铝中学初二年级数学学案5.5

包铝中学初二年级（上）数学学案姓名班级组别编制人：贾建萍审核人：贾建萍学习目标：1．利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题；(重点) 2．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程．学习过程：１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为： .２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： .３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： .４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为： .探究一：利用二元一次方程组解决数字问题例1.父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍只多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？完成填空，写出解题过程2.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大9，求这个两位数．分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字x ：２．新位数-原两位数=9 完成填空，写出解题过程变式训练有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．完成填空，写出解题过程分析：相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数２．９百位数字＝两位数－３探究二：利用二元一次方程组解决行程问题1.某体育场的一条环形跑道长400m.甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车．如果背向而行，每隔12min他们相遇一次；如果同向而行，每隔113min乙就追上甲一次．问甲、乙每分钟各行多少米？解析：题中的两个相等关系为：①乙骑车的路程＋甲跑步的路程＝400m(背向)；②乙骑车的路程－甲跑步的路程＝400m(同向)．2.A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．解析：，列表如下，课堂练习1.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（）A.16 B.25 C.52 D.612.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（）数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是18 。

北师大版七年级上数学《完全平方公式》学历案

北师大版七年级上数学《完全平方公式》学历案全文共5篇示例，供读者参考北师大版七年级上数学《完全平方公式》学历案篇1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步运用；难点是完全平方公式的运用。

师：前面学习了平方差公式，同学们对平方差公式的结构特点、运用以及学习公式的意义有了初步的认识。

今天，我们继续学习、研究另一种“乘法公式”——完全平方公式。

请拿出你的“预习知识树”，小组内互查并交流，在预习中有疑问的同学请询问。

(活动：老师巡视、检查学生的预习情况，并解答学生在预习中存在的问题)生：(互查、讨论“预习知识树”，有问题的询问问题。

)师：(老师点评学生预习情况，并出示老师做的“知识树”，引出课题：完全平方公式。

)说明：把预习提到课前，利用“知识树”引导学生自学，学生可以独立思考、自主学习，也可合作交流、讨论研究，这样预习会更充分，听讲时就能有准备、有选择；一上课，老师就检查“预习知识树”，了解学生新课学习情况，适当点拨，在课堂上留出更多的时间大量拓展、提高，发展学生的能力。

(活动：投影显示练习题。

)生：(四人到黑板上板演，答错了，由学生纠正，老师再点评。

)师：观察练习，公式中的a、b可代表什么？生：可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式。

师：说得非常好，明确“公式中的a、b可以表示一个数，也可以表示一个单项式、多项式”的变化规律，就能正确运用公式解题了。

显然，刚做的练习题是由公式变化来的，若是变下去，能变多少道题？生：无数道。

师：最终是几道题？生：一道。

说明：这就是老师的“暗线”语言，引导学生明白从公式出发，反映在a、b上只是取值不同，可以演变出无数道题，是“解压”的过程，最终还是利用公式解题，所有的题目只有“一道”，只是形式不同，这又是“压缩”的过程，把握了变化规律才能更好地解题。

包铝中学初一年级数学学案6.3.2

包铝中学初一年级数学学案一．学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。

2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。

二．学习重点，难点能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。

三．学习过程探究一你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗 ?你可以如何解决这个问题呢？动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。

(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。

(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。

(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。

注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。

练习1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：（1）体重在哪个范围内的人数最多？（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？2、为了研究400m赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min 内的脉搏次数，结果如下：132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159 （1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表；（2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。

陕西省石泉县池河中学人教版七年级数学下册(教案)：7.1.2平面直角坐标系

4.引导学生运用坐标解决实际几何问题，培养数学建模和数学应用的能力；
5.在解决问题的过程中，培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高数学核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握平面直角坐标系的概念及表示方法，能够准确地描述坐标平面内的点；
-掌握坐标平面内各个象限点的特征，能够区分各象限内的点；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面直角坐标系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”（如寻找教室、公园内的景点等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，用于确定平面上任意一点的位置。它是解决几何问题的重要工具，广泛应用于科学、工程和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标系找到平面上的特定点，以及如何解决与点相关的几何问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解平面直角坐标系的概念和应用。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们能够更直观地感受到坐标系的作用，这有助于提高他们的学习兴趣。同时，我也注意到，在讲授过程中，需要特别关注那些对空间想象和抽象思维能力较弱的学生，他们在这部分内容上可能会遇到更多困难。
-熟练运用坐标解决简单的几何问题，如计算点到原点的距离、判断点与点之间的位置关系等；
-了解平行于坐标轴的直线在坐标平面上的特点，能够根据斜率和截距识别直线方程。

陕西省石泉县后柳中学人教版七年级数学上册教案：2.1.2单项式

1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，使学生能够理解和运用单项式描述实际问题。
2.强化学生的数学抽象思维，通过单项式的定义、系数与次数的理解，提升对数学概念的认识。
3.培养学生逻辑推理能力，掌握单项式运算的规则，尤其是同类项的识别与合并。
4.激发学生的数学运算兴趣，通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，提高数学运算的准确性和熟练度。
小组讨论的部分，学生们表现得非常积极，他们能够围绕主题提出自己的见解，并进行交流。我作为引导者，尽量提出开放性的问题，鼓励学生思考。但我也发现，有些学生的观点较为局限，可能是因为他们对单项式的应用场景还不够熟悉。我考虑在接下来的课程中，引入更多的生活实例，帮助学生拓宽思路。
最后，总结回顾环节，我尝试让学生自己总结今天的学习内容，这样可以检验他们是否真正理解和掌握了知识点。但从学生的反馈来看，他们对于某些知识点的掌握还不够扎实。我需要反思在课程设计上是否可以有更多的互动和巩固环节，以确保学生对单项式的理解更加深入。
5.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论和分享，提升团队协作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式的定义：确保学生能够准确理解单项式的概念，掌握由数字因数和字母因数乘积构成的单项式，以及单独数字或字母也是单项式。
-单项式的系数与次数：重点讲解如何识别单项式的系数（数字因数）和次数（字母因数的指数和），并通过实例加深理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义和同类项的概念。对于难点部分，比如如何确定单项式的次数，我会通过具体的例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如物体的面积、体积计算。

【北师大版】2015年七年级数学上全册课时教案(Word版全集,88页)

课时教案第周星期第节年月日课时教案第周星期第节年月日教学过程3.点动成线，线动成面，面动成体［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.四、课堂练习1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.解：1.点线面曲平 2.线面体 3.6 3 2 平曲五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。

课时教案第周星期第节年月日教学过程一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。

二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。

三、随堂练习1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8 12 6 长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同；(3)相互平行的四条棱的长度相等。

课时教案第周星期第节年月日教学过程三、先猜想再实践，发展几何直觉内容：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。

七年级数学下册 7.5 《三元一次方程组(1)》学案

7.5三元一次方程组（1）学习目标：1. 了解三元一次方程组的概念，知道怎样的方程组是三元一次方程组.2. 会对简单的三元一次方程组进行求解，知道解三元一次方程组的指导思想仍是“消元”.3. 能对三元一次方程组进行简单的应用.学习重点：1.会解简单的三元一次方程组。

2.进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。

自学设计自学任务一：复习旧知1、解二元一次方程组的基本思想是，基本方法有和。

2、在等式y=kx+b 中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，试确定关于k 和b 的二元一次方程组并求出k 、b 的值。

自学任务二：阅读课本第24--25页内容并回答下列问题：1.x+y-2z=7 是二元一次方程吗？；你认为它应该是方程。

含有未知数，并且含有整式方程，叫做三元一次方程。

2.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数。

(1)题目中有几个条件？（2）问题中有几个未知量？(3)根据等量关系你能列出方程组吗？归纳：共含有未知数的三个所组成的一组方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

3.三元一次方程组中各个方程的，叫做这个三元一次方程组的解。

自学诊断：1.辨一辨：下列方程中是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”。

（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy －z=14 （）（3）13361-=+-z y x ( ) (4)4243+=-z y x ( ) 2.找一找：下列方程组中是三元一次方程组的有（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-；，，724232y x y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+；，，6327352z y z x y x（3）⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=；，，2252124z y x z y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=++==+．，，7324232z y x xy y x训练设计1、用基本的“消元”方法解三元一次方程组解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++.32217251443z y x z y x z y x ，，2.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+==.207231:4:5:8:z y x z x y x ，，达标测试1（2分）.若|x －3y+5|+（3x+y －52)+|x+y －3z|=0，则（） A ⎪⎩⎪⎨⎧==-=121z y x B ⎪⎩⎪⎨⎧===121z y x C ⎪⎩⎪⎨⎧-===121z y x D ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=121z y x2（2分）.由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=+512x z z y y x 可得x+y+z=3（2分）.要把一张面值为5元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元、5角的人民币，那么共有种换法。

(2021年整理)精品2016-2017北师大版七年级数学上册全册导学案教案

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第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1。

经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3。

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4。

在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念.【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点:认识常见的几何体的基本元素,了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______,正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5。

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（北师大版）七年级数学上册（全册）精品导学案汇总1.1生活中的立体图形（1）学法指导认识并能辨别出基本的几何体.体会几何体间的联系和区别，能根据几何体的特征，对其进行简单分类.一、预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下面几种图形①三角形.②长方形③正方体.④圆⑤圆锥⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.请写出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.（1）足球（2）金字塔（3）魔方（4）漏斗（5）砖块（6）六角螺母4.思考下列问题：(1)生活常见的几何体有那些？ (2)这些几何体有什么特征(3)圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处(4)圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处(5)棱柱的分类 (6)几何体的分类要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）1.请同学们尽量用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同点.2.用自己的语言描述棱柱与圆柱的异同点.3.请你按适当的标准对下列几何体进行分类．分析：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有2个底面，且底面的形状、大小完全相同。

不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。

（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。

棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。

人教版七年级数学RJ上册精品教案第1章有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方

1.5 有理数的乘方1．5.1 乘方第1课时有理数的乘方教师备课素材示例●置疑导入同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录．如果捏合100次、1 000次、n次，面条根数是多少？将实际问题抽象为数学问题的过程．建议：先让学生口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数．●类比导入问题1：比如2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×( 6 )，2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×(10 )，2＋2＋…＋2,\s\do4(n个2))＝2×n.问题2：2×2＝( 22)，2×2×2＝( 23)，2×2×2×2＝( 24)，2×2×2×…×2,\s\do4(n个2))＝( 2n).问题3：我们在小学学过边长为a的正方形的面积是a·a＝a2，棱长为a的正方体的体积是a·a·a＝a3，则a×a×a×…a,\s\do4(n个a))＝( a n).【教学与建议】教学：通过类比的导入方式，使得知识的学习在迁移中便于让学生接受．建议：让学生自主交流，对学生的每个回答给予积极的评价．●悬念激趣导语：同学们，我们生活中有很多事件都蕴含了数学的知识，那么你知道下面这个事件所涉及的数学知识吗？古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？【教学与建议】教学：通过趣味数学创设问题情境，吸引学生的注意力．建议：教师可以现场进行演示，唤起学生的求知欲望，从而引入课题．n 个相同因数a 相乘的结果记作a n ，a 叫做底数，n 叫做指数．【例1】(－4)6表示的意义是(D)A ．6个－4相加的积B ．－4乘6的积C ．4个－6相乘的积D ．6个－4相乘的积【例2】把25×25×25×25写成乘方的形式为__⎝ ⎛⎭⎪⎫254__，读作“__五分之二的四次幂__”．理解a n 就是n 个a 相乘，根据有理数的乘法运算来计算有理数的乘方．【例3】下列运算正确的是(B) A ．－24＝16 B ．－(－2)2＝－4 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝－1 D ．(－2)3＝8 【例4】计算：(1)(－6)3；(2)－63；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－254；(4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－254.解：(1)－216；(2)－216；(3)－16625；(4)16625.利用有理数的乘方解决实际问题：(1)从特殊到一般，以幂的形式将结果表示出来；(2)结合问题进行有关运算．【例5】13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(C)A ．42只B ．49只C ．76只D ．77只【例6】1 m 长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第6次后剩下的小棒长__164用计算器上的数字键按题意的顺序计算．【例7】用计算器计算： (1)185；(2)(－1.8)6.解：(1)原式＝1 889 568；(2)原式＝34.012 224.任何一个有理数的偶次方都是非负数．若两个非负数的和为零，则每个数都为零．【例8】若a为有理数，则下列各式总能成立的是(A)A．(－a)2＝a2 B．－a2＝(－a)2C．(－a)3＝a3 D．|－a3|＝a3【例9】已知|a＋3|和(b－2)2互为相反数，那么a b＝__9__．高效课堂教学设计1．理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系，会进行乘方的运算．2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想.▲重点乘方的相关概念及运算方法．▲难点理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系．◆活动1 新课导入1．长为2的正方形，它的面积是多少？解：2×2＝4.2．边长为l的正方体，它的体积是多少？解：l×l×l＝l3.◆活动2 探究新知1．教材P41内容．提出问题：(1)2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n个2相乘记作多少？(2)引入负数后，4个－2相乘记作多少？－24和(－2)4一样吗？为什么？(3)求n个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？(4)在a n中，a和n分别叫做什么？(5)填表：2．教材P 42 思考．学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即记作__a n __，读作__“a 的n 次方”__，其中a 叫做__底数__，n 叫做__指数__．求n 个相同因数的__积__的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做__幂__．2．负数的奇次幂是__负数__，负数的偶次幂是__正数__．正数的任何次幂都是__正数__，0的任何正整数次幂都是__0__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 42 例1. 例2 教材P 42 例2.例3 算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13可表示为(A)A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－134B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×4 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫134D ．以上答案都不对例4 计算：(1)－4253；解：原式＝－16125；(2)－24×(－2)2；解：原式＝－64； (3)－42×(－4)2;解：原式＝－256; (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－252×⎝⎛⎭⎪⎫－2123；解：原式＝－52；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫233×⎝ ⎛⎭⎪⎫323÷(－1)3; 解：原式＝－1;(6)－14×(－2)5×⎝ ⎛⎭⎪⎫153.解：原式＝32125.练习1．教材P 42～43 练习第1，2，3题． 2．关于－74的说法正确的是(C)A ．底数是－7B ．表示4个－7相乘C ．表示4个7相乘的相反数D ．表示7个－4相乘 3．下列各组数中，相等的一组是(C)A ．23与32B ．23与(－2)3C ．32与(－3)2D ．－23与－33 4．(1)平方等于本身的数是__0或1__，立方等于本身的数是__0或±1__；(2)平方等于64的数是__±8__，立方等于－64的数是__－4__； (3)定义一种新的运算a&b ＝a b ，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝__81__． ◆活动5 课堂小结 1．乘方的概念．2．乘方的运算及应用．1．作业布置(1)教材P 47 习题1.5第1，2题； (2)对应课时练习． 2．教学反思。