六上比的认识
秋季六年级 第六讲 比的认识 提升版
第6讲 比的认识一.生活中的比（1）解答这部分关于比的题目时可以运用分数的意义进行解答。
如阴影部分是大圆面积的，即大圆面积是8份。
（2）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
二.比的化简 化简比的方法：①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。
三.比的应用1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。
2.解答比的应用问题的一般方法： ①把比看成份数来解答；②把比转化成求一个数的几分之几来解答。
题型一：比的认识【典例1】4：81读作4比81，也可以写作481． ．（判断对错）【典例2】比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值． （判断对错）【典例3】（平舆县）4：5＝ ：25＝36÷ ＝ %＝ （填小数）＝ 折． 【典例4】（华容县期末）()24=35： =58= ：40＝ %＝ （填小数）题型二：比的性质及化简【典例1】（芜湖模拟）2：5的前项加上10，要使比值不变，后项要加上 ．18【典例2】把一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小为原来的12，比值 ．【典例3】（福绵区 期末）最简单的整数比的前项与后项（ ） A ．一定都是质数 B ．公因数只有1C ．一定不是合数D ．无法判断【典例4】（•连云区）方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是 ，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米。
【典例5】（•雅安）如右图，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。
拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是 ，比值是 。
【典例6】（铁东区期末）鞍山到大连的路程约300km ，快车行驶约4小时，高铁行驶约1.5小时。
快车与高铁行驶时间的最简整数比是 。
小学六年级数学知识点：比的认识知识点
小学六年级数学知识点：比的认识知识点小学六年级数学知识点：比的认识知识点(一)比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分数、小数和整数表示。
3、比的后项不能为0。
4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
(二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
(四)比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人？练习题1、两个数相除，叫做两个数的。
比的前项除以比的后项(0除外)所得的商叫做。
2、今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比：。
3、正方形的边长是5cm，这个正方形的边长与面积的最简比是：，这个正方形边长与周长的最简比是：。
第六单元《比的认识》(大单元教学设计)-2023-2024学年六年级上册数学北师大版
1.课堂评价：
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在课后，教师需要对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。通过批改作业，教师可以了解学生对比的认识的理解程度和掌握情况，及时发现问题并进行解决。同时，教师需要对学生的作业进行点评，给予学生鼓励和指导，帮助学生更好地理解和掌握比的认识。通过作业评价，教师可以及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力，提高他们的学习兴趣和主动性。
（3）比的认识与其他数学概念的关系：提供一些关于比的认识与其他数学概念的关系的阅读材料，如分数、小数、比例等。这些材料可以帮助学生了解比的认识与其他数学概念之间的关系。
（4）比的认识的趣味例子：提供一些关于比的认识的趣味例子，如比的认识与比例尺、比的认识与速度比等。这些例子可以让学生更加直观地了解比的认识的应用，同时也增加了拓展的趣味性。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，及时批改学生的课后作业，给予他们反馈和建议，帮助他们改进和学习。
学生活动：
完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。例如，认真完成关于比的认识的习题，巩固学习效果。
拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，阅读老师推荐的关于比的认识的书籍和网站，进行进一步的学习和思考。
合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟知识点，掌握比的认识技能。例如，通过详细讲解和实践活动，帮助学生深入理解比的认识知识点，并掌握比的认识技能。
通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（3）比的认识与其他数学概念的关系：比的认识与许多其他数学概念有着紧密的联系，如分数、小数、比例等。可以提供一些关于比的认识与其他数学概念的关系的文章，让学生了解比的认识与其他数学概念之间的关系。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》
教学内容：北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》P69-71教学目标：知识技能：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比。
2.掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
3.能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛应用。
数学思考与问题解决：使学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
情感态度：体会数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义教育资源：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新知：1.出示情境：同学们，今天老师想给大家介绍一位朋友，想知道是谁吗？可是这位朋友没时间来到我们今天的课堂上，让老师带来几张照片，我们一起看看。
2.看到这些照片你有什么想问的？生说3.师：为什么有的像，有的不像呢？学完这节课的知识同学们就会明白其中的秘密。
4.板书课题：生活中的比二、探究新知，理解意义1.出示学习目标2.出示主题图，让学生结合屏幕上的图小组交流讨论，完成学习任务1，然后小组汇报结果。
3.建立模型，理解意义（1）学生自学教材69页“认一认”，完成学习任务2和任务3.并汇报结果。
（2）小组讨论比的意义：具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。
举例说明并板书（3）师介绍比号的来历。
（在17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“：”就成为了现在的比号。
）4.师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中有很多与比的知识密切相关。
用你智慧的眼睛观察身边，能找到比吗？说一说，屏幕出示5.屏幕出示算式，讨论：比与分数、除法的联系与区别？完成任务四6.讨论：比的后项是否可以为0，为什么？完成任务五，汇报结果。
六年级上册第二单元比和比例
六年级上册第二单元比和比例一．比的认识、比的各个部分名称和读写 1.比表示两个数相除，如2:6=2÷6.2.两个数相除的结果叫做比值，如2:6=2÷6= 12。
3.在比中，“：”是比号，“：”前面的数叫比 的前项，“：”后面的数叫比的后项（比的后项不能是0），比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
2 ： 6 = 12前项 比号 后项 比值比和比例比意义：两数相除又叫两数相比意义和性质性质求比值和化简比比例意义和性质意义：两个比值相等的式子性质：內项之积等于外项之积解比例：应用比例性质求未知数比和除法、分数的关系4.5:10读作“5比10”,3比4写作“3:4”二．比的各个部分名称和除法、分数的各部分之间的关系三．求比值的方法1.求比值时，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
如2:6=2÷6= 122.求比值是一种运算，结果是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数。
四．比的性质与化简比1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。
3.化简比的方法（1）两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比：用前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
（3）两个小数的比：比的前项、后项都扩大相同的倍数，先化成整数比，再化简。
4.化简带单位的两个同类量的比时，先统一单位，再化简。
求比值和化简比的区别和联系五．比例的意义1.表示两个比相等的式子叫做比例了。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
2.比的各部分名称组成比例的四个数，叫比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做內项。
3.比例的基本性质：（1）在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
（2）如果把比写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过学习比的概念、比的性质、比的应用等方面，进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
本节课的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的化简、求比值等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，对于比的含义和应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到教学效果，因此，教师需要充分调动学生的积极性，创设有趣的学习情境。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数感和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。
2.教学难点：比的化简和求比值的方法，以及如何将比的应用与实际生活联系起来。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、交流、思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考，探究比的意义和性质，理解比与除法的关系。
3.实践：学生通过小组合作，运用比的知识解决实际问题，巩固比的化简和求比值的方法。
4.总结：教师引导学生总结比的含义、性质和应用，形成系统的知识结构。
5.作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。
小学数学六年级上册六 比的认识生活中的比
比的认识一、什么是比。
师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。
今天我们就要一起来学习生活中的比。
师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。
师：你觉得兑牛奶要用到比吗？生：要。
师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？生：奶粉和水。
师：你准备怎么兑牛奶呢？生：先放一些水，再放一些奶粉。
师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。
生：奶粉放100g，水放600g。
师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？生：用两个点。
师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500师：好，这100g表示的是：奶粉。
这600g表示的是：水。
师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？生：水就是6份。
师：板书：奶粉：水1 ：6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。
200g的粉，1200g的水。
300g的粉，1800g的水。
特别好喝，兑一点儿。
500g的粉，3000g的水。
师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？生：倍数关系。
师：你能举例子说一说吗？生：100g的奶粉，600g的水。
水的质量就是奶粉质量的6倍。
师：谁还想再来说一说？生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。
师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。
如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。
孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。
师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？生：800g的粉，4800g的水。
师：谁还可以在来配一次？生：1000g的粉，6000g的水。
师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？生：是。
师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？生：他们之间的倍数关系。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
比的认识及应用
学员姓名：年 级：六年级 课 时 数：
学科教师：辅导科目：数学 授课时间：
课 题
比的认识及应用
教学目的
1、理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称；
2、比较比同除法，分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题
教学内容
一、比的认识
六、解答下列各题.
1、空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660m3的空气中有氧气和氮气各多少立方米？
2、学校把360棵树苗按2：3：4分配给四、五、六年级学生去种，每个年级各种多少棵？
3、甲、乙、丙三袋粮食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？
4、一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积有多大？
两个数之间的一种除法关系
1.比可以写成分数的形式。
2两个数相处又可以叫两个数的比。
除法
被除数
除号
除数
商
一种运算
分数
分子
分数线
分母
分数值
一个数
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
4、最简整数比：前项与后项都是整数且不能约分的比叫做最简比。比的化简就是根据分数的基本性质，把比化成一个最简比。（比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1，这样的比叫做最简整数比。）
2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的 比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？
3、用一根216米长的铁丝分成几段做棱长，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析《比的认识》这一单元主要让学生理解比的概念，掌握比的基本运算，以及理解比与除法、分数的关系。
北师大版数学六年级上册的教材中，通过丰富的实例和生动的图片，引导学生逐步认识比，学习比的化简和比较大小等运算。
教材还注重培养学生的观察能力、思维能力和动手能力，使学生在实践中掌握比的概念和运算方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、除法等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，从学生的已有知识出发，引导学生逐步认识和理解比的概念，掌握比的运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数的关系，学会比的化简和比较大小等运算。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等环节，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习比的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的化简和比较大小等运算。
2.教学难点：理解比与除法、分数的关系，以及比的化简方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和实践操作教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学工具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解比的概念，通过例题讲解比的化简和比较大小等运算。
3.实践操作：让学生动手实践，化简比和比较大小，巩固所学知识。
4.交流讨论：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。
5.总结提升：对本节课的知识进行总结，强化学生的理解。
6.布置作业：布置适量的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：1.比的概念2.比的化简3.比的大小比较八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养和情感态度等方面进行。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教学设计
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教材内容包括：比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用等。
这些内容是对比的概念和性质的深入理解和应用，旨在让学生掌握比的基本概念，理解比与除法的关系，能运用比解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对比例有一定的认识，但可能对比的概念和性质理解不够深入，对求比值、化简比的方法和应用可能还不够熟练。
因此，在教学本单元时，需要引导学生通过实际操作和问题解决来深入理解和掌握比的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念和性质，理解比与除法的关系。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用。
2.教学难点：比与除法的关系，求比值和化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握比的概念和性质。
2.使用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.运用多媒体教学手段，提供直观的图像和动画，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如体育比赛中的得分比较、购物时的价格比较等，引导学生思考如何对这些实际问题进行比较。
通过这些问题引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的含义和基本性质，引导学生理解和记忆比的概念。
同时，通过具体的例子和动画，展示比与除法的关系，让学生明白比的意义。
3.操练（10分钟）学生分成小组，根据PPT上的练习题，进行比的计算和化简。
教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握求比值和化简比的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固学生对比的概念和性质的理解。
六年级上册数学比的认识
六年级上册数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比可
以帮助学生更好地理解数量之间的关系和比例的概念。
以下
是一些关于比的认识的内容：
1. 比的定义：比是两个数之间的大小关系，通常用“÷”或“=”表示。
例如，3÷6=0.5，表示3除以6等于0.5。
2. 比的性质：比具有两个特性，即对称性和可比性。
对
称性指的是比的两个数相等，可比性指的是比可以简化为两
个数的乘积。
3. 比的应用：比可以用于计算两个数之间的比例关系。
例如，如果一份食物需要分成4份，每份食物的占比是25%。
4. 比的化简：比可以通过化简来简化。
化简比的方法是
将比中的两个数相乘，然后将结果化为最简分数。
5. 比的计算：比的计算可以通过将两个数相除来完成。
例如，如果3÷6=0.5，那么3就是6的50%。
总的来说，比的认识是六年级上册数学中的一个重要知识点，它可以帮助孩子们更好地理解数量之间的关系和比例的
概念。
北师大版六年级上册六比的认识1生活中的比课件
1
4
2
5
3
6
怎样破案的吗？
4.你的收获：
长/mm
宽/mm
比值
编号
长/mm
宽/mm
比值
对照树叶的形状和测量的数据，说说你的发现。
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
说一说
生活中有哪些“比”？并尝试说出这些比的含义。
预习导航
导学反馈
归纳积累
合唱队男生和女生的比是1：4
布置作业
……
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
预习导航
导学反馈
归纳积累
布置作业
《生活中的比》
说 教 学
教材处理 教学过程
练习处理
教学评价
综合实践《树叶里的奥秘》
---- 《生活中的比》第1课时 延学单
一、树叶有大有小，形状也各不相同，亲爱的同学，你仔细视察过树叶
预习导航
导学反馈
吗？收集一些认真视察，看看会有什么发现？
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
共性学情
逻辑
形象
思维
思维
《生活中的比》
说 研 究
说联系
说学情
说目标
说重难点
1.你见过1:2吗？它表示什么意思？
请你画一画，写一写。
2.你能找到生活中的“比”吗？举例
说一说？
《生活中的比》
说 研 究
说学情
说联系
说目标
前测结果
说重难点
个性学情
不陌生
我发现：
长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版一. 教材分析《比的认识》是人教版六年级上册数学的一章节，主要让学生掌握比的概念，理解比的意义，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数等知识的基础上进行学习的，为学生进一步学习比例、百分数等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于比的概念和意义的理解还有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要进一步激发和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，理解比的意义。
2.学会求比值，并能解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.求比值的方法和实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究比的概念和意义。
2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解比的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实际例子和问题，用于引导学生探究和学习。
2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明跑50米用时30秒，小红跑40米用时20秒，他们谁跑得快？”让学生尝试用比来解决问题。
教师引导学生发现，比可以用来比较两个量的快慢。
呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现一些比的实例，如：苹果和香蕉的比、钟表的时针和分针的比等。
引导学生观察和思考，比的含义是什么？比的值是如何求得的？操练（10分钟）教师给出一些比的实例，让学生独立求出比的值，并进行解答。
如：给出一个长方形的长和宽，让学生求长和宽的比值。
教师及时进行指导和反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用比的知识进行解决。
如：一瓶饮料有500毫升，喝了300毫升，还剩多少毫升？教师引导学生运用比的知识进行解答。
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
六年级上册数学说课稿-《比的认识》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个量大小关系的数学工具。它是我们解决实际问题的重要手段。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有3个苹果和2个橘子，我们如何表示它们的数量关系？这个案例展示了比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：若3个苹果和2个橘子的总重量是500克，求1个苹果和1个橘子的重量。
2.教学难点
（1）比的抽象概念：对于比的概念的抽象理解，学生可能难以从具体实例中提炼出比的本质。
解决方法：通过丰富的实例、直观的图形展示，帮助学生从具体到抽象的过程。
（2）比的表示与计算：对于比的表示方法和计算方法，学生可能容易出现混淆。
解决方法：通过对比表示方法的对比分析，让学生明确各种表示方法的优缺点，并熟练掌握计算方法。
（3）比的性质理解：对于比的反转、比的等价性等性质，学生可能难以理解并灵活运用。
解决方法：通过具体例题，让学生亲身体验比的性质，引导他们发现规律，并加以总结。
（4）比的应用问题：在解决实际问题时，学生可能不知道如何运用比的知识进行分析和计算。
解决方法：设计具有实际情境的问题，引导学生运用比的知识进行问题分解和求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个事物的情况？”比如，比较两个水果的重量，或者是比较两个房间的面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的意义和比的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如比的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
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课程
标准
（4）① 第四单元
六上 （4）②
评定等级 (SY) （4）③
（4）④
一、填空(42分)
1、10：36=（ ），读作（ ）。
2、4：（ ）=（ ）÷12=9：（ ）=25%。
3、一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。
4、A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。
5、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度
数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。
6、一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
7、一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。
8、（ ）：5=15
9=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。
9、（ ）：2=4
11=（ ）：（ ）=（ ）÷12=（ ）%
10、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。
11、一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之
比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。
12、甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是
（ ）：（ ）。
13、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）.
14、40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水
中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ).
15、某班女生比男生多4
1
,那么女生比男生多的人数与男生人数
的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).
16、两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ).
二、选择题（选择正确答案的序号）（10分） 1、比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.前项可以为0 C.后项可以为0 2、学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3
3、3/5：0.2化成最简整数比是( ).
A.1：3
B.3：1
C.3 4、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.
A.60
B.75
C.90 5、出勤率可以高达( ) A.101% B.99% C.100% 三、化简下列各比(18分) 4.2：47 1 8 ：641 1.2：3
1
36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 ○
○
○
小学数学六年级上册练习试卷
S 12秋教六上
标 班级 姓名
1平方米：4320平方厘米
四、解决问题（30分）
1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。
求各户养猪的头数。
2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。
这个操场的面积是多少平方米？
3、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。
男生比女生多捐款多少元？
4、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
5、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
S 12秋教六上
标。