八年级数学一次函数的图像ppt课件

· 3
2
函数y=kx+b能由y=kx得到吗？
1
x
y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到-4。-3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
y=2x经过那些象限？ 一、三 y=2x+2呢？ 一、二、三
-1
-2
-3
y=2x-3
y=2x-3呢？ 一、三、四
-4
当k>0时，y=kx+b呢？
-5
-6
归纳总结：
·· 3
2
· 3、连线
1
x
y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到 -4 -3 o -2 -1 1 2 3 4 5
结论：
在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1≠b2那么这两条直线平行。
猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？
· -1 -2
· -3 -4 -5
八年级（下 册 ）
华东师大版 §18.3
前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道
通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用．那么，你知
道一次函数的图象是什么形状的吗？
探索
在所给的直角坐标系中画出函数
y
1
x 的图象
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y3x y
y 4x
想wk.baidu.com
y2x
一
2
想
1
yx
-1 0 1 2
x
-1
y 3 x ,y x ,y 4 x ,y 2 x
归纳总结：
一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质
1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标 原点（0，0）的一条直线；
2、(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限；
4
3
1
· . . . . . . . . . . . . 6. 7. . -2 -10 1 3 4
随 着
x 的 x增 大
你发现一次
-2
函数值的变
-3
化有什么规
而 减 y= - x+4 小
律?
k＜0 时 X的值增大
k<0图象呈下降趋势
归纳总结： 一次函数 y = kx + b（k≠0）的性质
在一次函数y = kx+b中 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，
y 的
y的值是否也增大?
2
值
你发现一次 函数值的变
· -6.
1
.-5 . . . . . . .
-4 -3 -2 -10 -1 2
.
.
.
也 . 随. .
着
x
-2
增
k＞0时 X的值增大
大
化有什么规
律?
k>0图象呈上升趋势
...............
探索发现
y
y
直线y=kx+b
y= - x+4
6
·5
图象呈上升趋势；
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，
图象呈下降趋势。
下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1 ) y 10 x 9 增大 ( 2 ) y 0 .3 x 2 减小
( 3 ) y 5 x 4 增大
( 4 ) y ( 2 3 ) x 减小
2、写出m的3个值，使相应的 一次函数y=(2m-1)x+2的值都 是随着x值的增大而减小.
y=2x-3
将y =2x向下平移3个单位得到
-6
想一想： y=2x+ 在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象 y 2
y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到
6
y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到 5
那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？
4
y=2x
b>0,向上平移；b<0，向下平移。
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+ … 1 2 3 4 5 6 7 … y增大
4
7 6 5 4 3 2 1 y减小
y=- …
…
x+4
直线y=kx+b 探索发现 y y=x+4 5
...............
在y= x+4中
X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时
· 4 3
2m-1<0
试一试：
在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象 1、列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=22x+ y2
· 6
y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … y=2x+ …-6+2 -4+2 -2+2 0+2 2+2 4+2 6+2 …
· 5 y=2x
4
2、2描点（-3，-4） （-2，-2） （-1，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）
y=kx+b的图象是一条直线； 两个点。
2.求作函数 y x ,y 4 x ,y 3 x ,y 2 x
的图象。
(3)直线y x ,y 4 x ,y 3 x ,y 2 x 分别经过
（(2那1)） 你几正作个象比正限例比？函例数函y数=yk=x的kx的图图象象有时什描么了特几点个？点
y
y
y
y
0x 0
A
B
0x x
C
0x D
练习2 1、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象)
限，讨论m、n的符号。 m＞0，n＞0
2、直线 y1x3,y1x5 分别是由直线经
过怎样的移动得到2的．
2
分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是
由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到
请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，4
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
3
Y=2x、 y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1
2
●
观察：它们有什么特点？
1
●
- 4 - 3 - 2 -●1 O● 1 2 3 4 ● -1
●
概括：
1.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通 过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？
小试牛刀：
1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1
的图象经过原点，试确定
k的值。
-3k+1≠0, 2k-1=0.
k1 2
2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x
经过第一、三象限,则m的取值范围__m__>_3__.
∵m-3>0 ∴m>3
探索发现
对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？
二、一次函数 y = kx + b （k≠0）经过象限：
k>0 b>0 一、三、二
k>0 b<0 一、三、四 k<0 b>0 二、四、一
y y=-2x
y = 2x + 1
y=2x y=2x-2
o
x
k<0 b<0 二、四、三
y = -2x + 1 y = - 2x - 3
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）