平面图形周长和面积.ppt

六年级数学平面图形的周长和面积

2
2、一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米）米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？ 4 米 5.6米 80厘米=0.8米地面面积：5.6×4=22.4（平方米）地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）需要地砖：22.4÷0.64=35（块）答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出：内圆半径r的平方=12 ÷4=3 内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
一、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6 4 20 10.5 3.14×4÷2+4 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) =6.28+4 =10.28(米) 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 2 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =16.5×6÷2 =3.14×4÷2 答：它的周长是48米， =49.5(平方米) =6.28(平方米) 面积是96平方米。

六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT

＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米）答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积：（6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面积减扇形面积
扇形面积减三角形面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。

认识面积免费 ppt课件ppt课件

商业面积计算
商业用房面积
指用于商业活动的房屋面积，包括营业场所、仓库和其他配套用房的面积。
商业建筑面积
指商业用房的总建筑面积，包括套内建筑面积和公共部位与公用房屋分摊建筑面积。
商业实用率
指商业用房的实际使用面积与建筑面积之比，是衡量商业用房使用效率的重要指标。
04
面积与其他数学概念的关系
面积的单位
国际单位制中，面积的单位是平方米，表示一个边长为1米的正方形的面积。
其他常用的面积单位还有平方千米、公顷、亩等，用于表示不同大小的面积。
面积的特性
封闭性
只有封闭的二维形状才有确定的面积，开放形状的面积通常是不确定的。
可加性
可数性
在一个封闭的二维形状内部，可以划分成多个小区域，每个区域的面积都可以单独计算，从而得到整个形状的面积。
它们是两个完全不同的数学量。
面积与角度的关系
在几何学中，角度是指两条射线或线段之间的夹角大小。角度和面积之间没有直接的关系，因为角度描述的是线段之间的夹角，而面积描述的是平面图形所占的区域大小。
在某些情况下，角度的大小可能会影响平面图形的形状和大小，从而间接影响其面积。例如，在三角形中，角度的大小会影响其形状和面积。但是，角度本身并不直接决定面积的大小。因此，角度和面积是两个独立的数学概念。
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，即A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。
三角形面积计算
总结词
三角形面积可以通过底和高的一半的乘积来计算。
详细描述
三角形面积的计算公式为0.5乘以底乘以高，即A=0.5bh，其中A表示面积，b 表示底，h表示高。
其他图形面积计算

平面图形的认识(ppt)

学习立体几何
学习图形的变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的几何性质和应用。
THANKS
感谢观看
边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各边之间的长度关系。例如，等边三角形的三条边长度相等，而等腰梯形的两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位，是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基本概念，是指二维空间中的图形。
02
平面图形通常由直线、曲线、多边形等基本元素构成，具有多种属性和特征。

11第十一讲平面图形的周长与面积

第十一讲平面图形的周长与面积【知识点归纳】计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。

计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求得图形的面积。

计算组合图形的周长和面积时，还可以通过割、补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路，提高解题效率。

【典型例题】例1、求下图的周长（单位：厘米）44051550例2、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？例3、如图，将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形周长的总和是96厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？例4、如图，在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，问剩下长方形AEFD 的周长是几？ BA DF E C例5、如图，正方形ABCD 的边长是10厘米，长方形EFGH 的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙得面积差是多少平方米？B C EG HA DF 乙甲例6、如图，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。

黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点是绿色正方形对角线的交点，求黄色正方形的面积。

红绿黄例7、如图，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们互相重叠。

在露出部分中，，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底的面积。

绿黄红例8、如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长时6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长。

【课堂提升篇】1、两个正方形的边长相差8厘米，面积相差100平方厘米，这两个正方形的边长和面积分别为多少？2、如图，平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，则平行四边形ABCD 的周长为多少？ D C BA 818103、如图，图中各个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米。

三年级数学下册平面图形的周长和面积课件沪教版

物体的表面或围成平面图形的大小。
想一想，周长相等吗？面积呢？
想一想，周长相等吗？面积呢？
看一看，说一说下面各图形的周长和面积计算公式。
b
周长 C = ( a + b ) × 2 面积 S = a × b
a
a
h b
a
a
a
h
b
判断下面的说法是不是正确
（1）四边相等的四边形都是正方形。（）（2）半径的长短决定圆的大小（）
（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）（4）面积相等的长方形周长也一定相等。（）
练习
1、计算下面的周长和面积（单位：米）
6
16
20
12
6 10.5
7.5
d=5
2、一个平行四边形和一个三角形等低等高。已知平行四边形的面积是 30平方厘米，三角形的面积是多少？
3、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长10 厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是多少？
人教新课标三年级数学下册
平面图形的周周长与面积的知识解决实际问题。 2. 经历小组合作学习的过程，体验问题解决的一般方法。经历问题解决的过程，初步体会到长方形与正方形周长与面积的关系。
问题思考
1、什么是平面图形的周长？围成一个图形的所有边长的总和。 2、什么是平面图形的面积？

平面图形的面积和周长PPT课件

C = (a+b)×2
C= 4a
C = πd
2021
6
基本练习：
1、先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据进行计算。
2、一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果三角形的面积是 30平方厘米，平行四边形的面积是(60 )平方厘米；如果平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )1平5 方厘米
小华房间的面积约是14（平方米），床长200（厘米）书桌高8（分米），书桌面面积约是180（平方分米）
2021
4
回忆整理：
在小学阶段我们已经学过的平面图形有( 长方)形、 ( 正方形 ) ( 平行四边形 )、( 三角形 )、( 梯形 ) 、 ( 圆 )。
2021
5
怎样计算这些图形的周长？
2021
17
2、医院用一块长24米、宽1.2米的长方形白布，做两条直角边都是0.6米的三角巾。一共可以做多少条？
3、一个直径为30米的圆形喷水池，计划在池子的周围铺上1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
2021
16
❖ 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
比一比，它们的周长相等吗？
平面图形的周长与面积计算
2021
1
❖ 想一想一个图形的周长是指什么？ ❖ 周长是指围成的平面图形所有边长的总长
度。
计量周长的常用单位有哪些？
千米；米；分米；厘米; 毫米
2021
2
什么叫做面积？面积是物体表面的大小。
常用的面积单位有哪些？
平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米
2021
3
口答下面各题：
乙
丁

平面图形的周长与面积

πr
2
r
s＝πr
直线图形
１、画一条10厘米长的线段。这条线段长（（1 ）是1米的（）。 10
1 ）分米，
２、用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形
最多能分成（100 ）个1平方厘米的正方形。
３、０.５米＝（ 50 ）厘米３４分米＝（ 3.4 ）米
２.６平方分米＝（
４５０平方分米＝（６０公顷＝（ 0.6
面积单位: 平方厘米 100 平方分米 100 平方米 10000 公顷
100 平方千米
长方形的周长＝(长+宽) ×2 b宽 a c ＝ (a+b)×2 长
正方形的周长＝边长×4
a
r
边长
C ＝ a×4
d
C ＝πd C ＝2πr
基础
s＝a
割
2
s＝a×h÷2
平移补
s＝a×b
s＝a×h
曲线图形
s＝(a＋b)×h÷2
②用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形比较它们的面积（ A ）。 A 圆面积大、 C 同样大、 B 正方形面积大、
D 无法确定
下图，正方形的面积是２０平方厘米，图中圆的面积是（ 62.8 ）厘米）
边长
3.14×
r
２
＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米）
临泽中心小学
周卫国
2008.6
我们已学习过哪些平面图形?
什么叫做平面图形的周长和面积? 周长是围成平面图形所有线段长度的总和。面积是物体表面或围成的平面图形的大小。周长和面积有什么不同? 周长是指线段的长度。面积是指平面的大小。
意义不同
单位不同
长度单位:
毫米 10 厘米 10 分米 10 米 1000 千米

数学六下第7单元(平面图形的周长和面积)课件

r
C = 2πr
S = πr2
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方米)
周长: 2 ×4=8(米) 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
时钟
三角板
操场
省刻度尺
数学猜想
数学诗
酒瓶
量角器的演变过程
……

真诚欢迎各位到著名数学
家华罗庚的小学母校金坛市朝阳小学做客！
请同学们认真看，仔细想，这样折出来的是什么图形？你的依据是什么？
21cm
30cm
21cm
21cm
9cm
30cm
21cm
用4张一样的长方形纸，长是宽的2倍，再配上2张完全一样的正方形纸，恰好可以做成一个总棱长是360cm的长方体。
这个长方体怎么围出来的？试试看？
围成的长方体的体积是多少？
平面图形的周长和面积
（复习课）
小学阶段我们学过哪些平面图形？
1.你认为什么是周长？什么是面积？
图形的周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。图形的面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。
2.平面图形的周长和面积有哪些不同？含义计算公式单位
你会计算哪些图形的周长？
？知识拓展
你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？
20厘米 20厘米
通过这节课的复习，我们复习了什么？你有哪些收获？
丹阳市界牌中心小学吴斌

《图形的认识与测量》总复习PPT课件

中点
图2
图1
图3
把一个圆平均分成若干份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比原来的圆增加了８厘米，圆的面积是多少平方厘米？
下图中有一个正方形和一个长方形如图所示， 40 阴影部分的面积是（）平方厘米。
3.5cm
10cm 4.5cm
长方体
面
6个面， 6个面一般
棱顶点 12条棱相对的棱长度相等 8个顶点
图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积、体积计算。
从纵向看平面图形 ↓ 立体图形
从横向看图形特征的认识
↓
图形周长、面积、体积的量与计算
1. 直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 2. 角有哪几种？角的大小与什么有关？
填空
（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是

一个（）三角形。（2）一个等腰三角形，它的顶角是72º ，它的底角是（）度。（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（）（4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。（第三条边为整厘米数）（５）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。（６）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。
下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形的面积是（144 ）平方厘米。
如图所示，平行四边形的面积为50平方厘米，
则涂色部分的面积是（
25
）平方厘米。
P
如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则

苏教版六年级下册数学第7单元第10课时平面图形的周长和面积课件

1.5cm
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各
o
占正方形面积的百分之几？
3.14×32=28.26（平方厘米） 3.14×1.52×4=28.26（平方厘米） 62=36（平方厘米） 28.26÷36=0.785=78.5% 答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米，各占正方形面积的78.5%。
3. 34 dm =（3.4）m 2.6 dm2 =（260）cm2 450 dm2 =（4.5）m2 60 hm2 =（0.6）km2 0.75 hm2 =（7500）m2 0.5 m =（50）cm
4.先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。
周长：
周长：
周长：
（3＋2）× 2 = 10（厘米）3＋ 2.7 ＋ 4 = 9.7（厘米） 2 ×3.14×1= 6.28（厘米）
平面图形的周长和面积
知识梳理
你是怎样理解平面图形的周长和面积的？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
怎样计算长方形、正方形和圆的周长？
你是怎样理解平面图形的周长和面积的？
1.周长是指各边顺次相连，不管曲直相加总和。 2.面积是指相连各边内部区域的的大小。
常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
（4＋9）×6÷2 =39（平方厘米） 4×6÷2 =12（平方厘米） 39－12 = 27（平方厘米）
7. 画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
它们的周长相等吗？
8. 某县建造了一片长方形防风林，长 4 千米，宽 60 米。这片防风林占地多少平方千米？是多少公顷？
60米=0.06千米 4×0.06=0.24（平方千米） 0.24平方千米=24公顷答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。

张华教学课件

第一环节：借助情境，直接导入，第一环节：借助情境，直接导入，明确目标
喷泉亭子
小路
鱼池
儿童乐园
花坛
第一环节：借助情境，直接导入，第一环节：借助情境，直接导入，明确目标
这一环节的设计，这一环节的设计，主要是想体现数学就在身边，身边，从而激发学生学习数学的兴趣和学习积极性。习积极性。
义务教育课程标准实验教科书第十二册
平面图形的周长和面积
说课人：说课人：高邮市营南小学张华
教学目标：教学目标：知识目标： 1、知识目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟周长和面积的计算公式及推导过程，练地应用公式进行计算。练地应用公式进行计算。能力目标： 2、能力目标：引导学生探索知识间的相互联构建知识网络，从而加深对知识的理解，系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感目标：渗透“事物之间是相互联系” 情感目标：渗透“事物之间是相互联系” 的辨证唯物主义观点，转化”等思想方法；的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：教学重点：复习计算公式及推导过并能熟练地应用公式进行计算。程，并能熟练地应用公式进行计算。教学难点：构建平面图形的周长和教学难点：面积的知识网络，面积的知识网络，熟练地运用知识解决问题。解决问题。
教法、学法：教法、学法：
1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体课教学中，我将通过生活情境的创设，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探究。引导学生主动地探究。动手实践、自主探索、 2、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，给学生较大的空间，开展探究性学习，重要方式，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同让他们在具体的操作活动中进行独立思考，伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。伴交流，亲身经历数学问题的提出和解决的过程。满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则， 3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，通过灵活多样的练习，巩固周长和面积的计算方法，通过灵活多样的练习，巩固周长和面积的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。提高学生解决实际问题的能力。 4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数联系生活实际解决身边的问题，学与日常生活的密切联系，体验数学的应用，学与日常生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。学生的发展。

【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时平面图形的周长和面积计算PPT教学课件

剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六图形变化过程中周长和面积的变与不变例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周长( )。

周长ppt课件

圆形
将圆周长与直径的比值乘以直径即可得到周长。
不规则形状的周长计算
01
02
03
椭圆
将椭圆的长轴和短轴分别乘以π，然后相加即可得到周长。
抛物线
由于抛物线是曲线，因此需要使用积分或数值方法计算周长。
多边形
将多边形的所有边相加即可得到周长。
周长计算的公式和实例
三角形周长公式：P = a + b+c
周长在现代数学中的应用
01
图形研究
周长在几何学中有着重要的应用。它被用来研究各种图形的性质，如圆
形、正方形、多边形等。通过计算周长，我们可以了解图形的形状和大
小。
02
公式应用
周长的计算公式在数学中有着广泛的应用。例如，在计算面积时，我们
需要先计算周长。此外，周长还被用于解决实际问题，如建筑设计、土
周长ppt课件
目录
• 什么是周长 • 如何计算周长 • 周长与面积的关系 • 周长的应用 • 周长的历史和发展 • 周长的实践练习
01
什么是周长
周长的定义
周长是指封闭图形一周的长度。
周长通常用字母C表示。
周长是一个标量，有正负之分。
周长的几何意义
周长是图形边界的总和。对于多边形，周长是所有边长的总和。
对于圆，周长是圆的直径的π倍。
周长的重要性
周长在几何学中有着重要的应用。
周长是图形属性的一种度量，对于多边形，周长是确定其面积、
形状的关键参数。
在工程、建筑等领域，周长被用于计算材料用量、设计等方面。
02
如何计算周长
规则形状的周长计算
三角形
将三角形的三条边相加即可得到周长。

平面图形的周长和面积计算课件

平方厘米。 2. 用84厘米长的铁丝围成一个长方形，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是( 432 )平方
厘米。 3. 如下图，大正方形由16个大小相等的小正方形组成，大正方形的周长是48 cm，涂色
部分的面积是( 90 )cm²。
4. 把长4分米，宽3分米的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是( D )。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
2. (2019•南平)数一数，画一画(每个小正方形的面积为1 cm2)。 (1) 苹果图的面积大约是( 17) cm2 。合理即可 (2) 在方格中画一个面积是6 cm2的三角形。
A. 无法确定 B. 比原来短 C. 比原来长 D. 不变
解析：周长是指几何图形一周的长，长方形框架在拉成平行四边形的过程中，四条边的长度均没有发生变化，所以它的周长没有发生变化。答案：D
[小试身手] 13.一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形(如下图)，这个多边形的面积是原三角形面积的
5。已知多边形中阴影部分的面积为6 cm²，则原三角形的面积是多少平方厘米？
运用转化法解图形问题一般情况下，长方形(正方形)的周长和面积都可以用各自的公式去求，但在一些稍复杂的题目中，也会根据图形之间的关系，利用和、差或倍数关系，先去求长、宽(或边长)或直接求周长和面积。本题中利用图形的旋转将大正方形的面积与小正方形的面积联系起来，将游离于公式之外的数据转化成了我们可以直接计算的数据，就是运用了转化法。

五年级【下】数学- 总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积) ▏沪教版 (15张)

面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形，面积不一定相等。
C=(a+b)×2 C=a×4
C=πd或C=2πr
S=a×b
S=(a+b)×h÷2
S=a×h÷2
S=a 2
S=a×h
S=πr 2
你还记得哪个平面图形的面积推导过程?
3 厘米
5 厘米
S=a×b
1平方厘米
切割-----平移
S=a×h
1000000
平方千米km2 100 公顷ha 10000 平方米m2
0.5米= （ 50 ）厘米 2.6平方分米= （ 260 ）平方厘米 34分米=（ 3.4 ）米 450平方分米=（ 4.5 ）平方米 60公顷=（ 0.6 ）平方千米 0.75公顷= （ 7500 ）平方米
这两个图形周长相等吗？面积呢？
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=a×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
切-----拼
r πr
S=πr 2
长方形
梯形
三角形
正方形平行四边形圆形
围成平面图形一周边线的长度就是这个图形的周长。
物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
常用的长度单位：100
米m 10 分米dm 10 常 100 平方分米dm 2 100 平方厘米cm 2
土地面积单位：

全国通用六年级下册数学课件-春季直播课程图形面积专题复习 (共21张PPT)

运动场的面积： 125×50+3.14×（50÷2）2
=6250+1962.5
=8212.5（平方米）
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米。
2021/4/16
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【例4】如下图，半圆以点O 为圆心，半径是3厘米。梯形ACDE的下底与半圆的直径在一条直线上，且上底为2厘米，下底为4厘米，求下图阴影部分的面积。
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6.如下图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积相等，则阴影部分的周长是（）厘米。
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1.（2017•泸西县）如图，梯形上底长5厘米，下底长8厘米，已知阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
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2.（2017•天津）如图，圆的周长是62.8厘米，且圆的面积和长方形面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
2021/4/16
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3.（2017•杭州）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？
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4.（2016•广州）求阴影部分的面积。（单位：分米）
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5.（2017•上海）如图是一块长方形草坪,长是16米,宽是10米,中间有两条小路,一条是长方形,一条是平行四边形，那么有草部分(阴影部分)的面积有多大？(单位：米)
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抛砖引玉
【例1】小明用长25米的篱笆围城了一个一面靠墙的养鸡栏（如图），这个养鸡栏的面积是多少？
（25-6)×3÷2=19×3÷2=28.5(m2)(梯形的面积) 答：养鸡栏的面积是28.5平方米。