第14讲字母能表示什么

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1 字母能表示什么&2 代数式

【解析】平方和要与和的平方区分开．解析】平方和要与和的平方区分开．答案：答案：a2+b2.
3.（2009·株洲中考）孔明同学买铅笔m 3.（2009·株洲中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4 株洲中考每支0.4 元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本买练习本n 每本2 一共花了元．
摆一摆：摆一摆：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴? 正方形需要多少根火柴?
摆法一：摆法一：
…
第1个 4根第2个 3根第100个 100个 3根
2.将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体， 2.将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长将三个边长acm的正方体方体的体积. 方体的体积. a 解: a3×3=3a3 a a a a
a a×3a×a=3a3 3a× a 3a
例
题
【例3】在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间在某地，有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7 有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3 就近似得到该地当时的温度（再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）. （1）用代数式表示该地当时的温度. 用代数式表示该地当时的温度. 解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的表示蟋蟀1分钟叫的次数， c 温度为 7 ＋3.
跟踪训练
1.代数式10x＋5y还可以表示什么？ 1.代数式10x＋5y还可以表示什么？代数式10x 还可以表示什么 10元的钱元的钱，元的钱， 10x＋（1）老师有 x张10元的钱，有y 张5元的钱，则(10x＋ 5y)就表示老师有多少钱. 5y)就表示老师有多少钱. 就表示老师有多少钱（2）一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时， 10小时又以y千米／小时的速度行驶了5小时，又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)表示 10x＋5y)表示这辆车所走的路程. 这辆车所走的路程. （3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小某种数学资料每本要10元英语资料每本要5 10 明买了x本数学资料，本英语资料，明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x＋5y)表示共 10x＋5y)表示共表示用了多少钱. 用了多少钱.

(数学)字母能表示什么

§3.1 字母能表示什么【教材分析】《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】1.知识与技能(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。

多媒体【预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教学反思：1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。

而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。

2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。

1 字母能表示什么(2)

四、说设计
7. 小结
通过今天的学习，你对字母表示数有怎样的认识？你有何收获？
设计意图：由学生自己小结本节课所学内容，感受字母表示数的优越性。
五、说评价
1. 过程性评价
关注学生是否积极参与课堂活动，能否从数学的角度思考问题。另外，教师留给学生更多展示自己的机会，给予他们鼓励和欣赏，建立他们学习数学的信心，发挥评价的教育功能。
课题: 字母能表示什么
执教人: 江苏省南京市南师附中丁菁
一、说教材
教材的地位和作用
“字母能表示什么”是数学（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第一节课，是学生从具体的数向抽象的字母或代数式转化的起始课，本节课通过字母表示数沟通了数与代数两大领域，对形成代数观具有举足轻重的作用。因此，重视这堂课的教学，关注学生对字母表示数意义的理解，不仅对学生进一步学习整式、分式、方程等一些代数知识有重要作用，而且对认识数学结构和数学方法也大有益处。
二、说目标
1. 教学目标 (1) 经历探索规律的过程，体会字母表示数的必要性； (2) 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，形成初步的认知结构； (3) 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
二、说目标 2. 重点、难点
重点：(1) 体会用字母表示数的优越性； (2) 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。难点：(1) 用含字母的式子描述一些问题中的数量关系； (2) 符号感的形成。
返
四、说设计
设计意图：
通过“火柴棒搭正方形”的活动，让学生探索其中的数量关系、变化规律，并用字母表示数来简明地描述，使学生实现从自己的语言表述到一般的符号表示这一过渡，从中体会字母表示数的意义，体会字母表示数的优越性。

新三第14讲乘除法巧算

乘除法巧算一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。

不久，三个徒弟摘完桃子高高兴兴回来。

唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒说：我们每人摘的一样多。

我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数。

数到最后还剩1个。

沙僧说：我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。

悟空说：我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。

你知道他们每人摘了多少个桃子吗?同加减法速算一样，乘除法速算大部分也是通过“化零为整”的思想来实现的。

但更多地，乘除法速算是利用对数的拼、拆及改变运算顺序与符号等方法，使得某些数成为整十、整百、整千……的数。

为了更好地“凑整”，同学们要牢记这样几个性质：乘法的性质：1．乘法交换律：两个或几个数相乘，任意改变乘数的位置，其积不变。

用字母表示为：a ×b ×c = b ×a ×c = a ×c ×b = c ×b ×a。

2．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。

用字母表示为：a ×b ×c =（a ×b）×c = a ×（b ×c）。

3．乘法分配律：两个数之和（或差）与一数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）。

用字母表示为：（a + b）×c = a ×c + b ×c；（a–b）×c = a ×c–b ×c。

除法的性质：1．商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

用字母表示为：a ÷b =（a ×c）÷（b ×n）（n ≠0）；a ÷b =（a ÷m）÷（b ÷m）（m ≠0）。

用字母表示数

第一环节：字母表示任意数展示：a b孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】在哪儿见过？展示：a＋b＝b＋a它是谁？生：加法交换律这里的a和b代表什么？生：代表两个数【板书：数】举个例子。

生举例如：3＋4＝4＋3【副板书：3＋4＝4＋3】只表示这一个算式吗？生：无数个师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书：字母——任意数】第二环节：字母式表示运算结果我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好师拿出实物：这是（生：存钱罐）（晃一晃）有钱吗？生：没有看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办生想出不同办法。

师：贴上便签条：5元师：第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师：第二个有钱吗？（晃一晃）有猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）生猜出不同数据。

师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？生：字母什么字母？生。

师：我喜欢a由此，我创编了这个问题：展示：一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，两个一共（）元。

生：a＋5师：这里的a＋5是表示算式呢？还是表示结果？生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示：a＋5＝a＋5】下面我给大家做个小游戏，请注意看师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a＋5a＋5，如果在便签上写呢我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋二是一张便签上直接写a＋5选择哪个？生选择第2个：直接写a＋5师：这是a＋5是算式还是结果？生：是结果。

哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！【板演：字母式——运算结果】第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学请看这里的问题：展示一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。

生：a－8师：a－8，表示？结果一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。

九年级数学上册专题第14讲圆的有关性质重点、考点知识总结及练习

第14讲圆的有关性质⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩垂径定理弧、弦、圆心角的关系圆的有关性质圆周角定理及推论圆内接四边形的性质知识点1垂径定理①弦和直径：(1)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(2)直径：经过圆心的弦叫做直径。

直径等于半径的两倍。

②弧：(1) 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号⌒表示，以A,B 为端点的的弧记作AB ⌒,读作弧AB.(2)半圆、优弧、劣弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

大于半圆的弧叫做优弧，优弧大于180º用三个字母表示，如 ACB .小于半圆的弧叫做劣弧，如AB 。

（3）等弧：在同圆或者等圆中能够相互重合的弧是等弧，度数或者长度相等的弧不一定是等弧。

③弦心距：（1）圆心到弦的距离叫做弦心距。

（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角也相等，所对弦的弦心距也相等。

四者有一个相等，则其他三个都相等。

圆心到弦的垂线段的长度称为这条弦的弦心距。

④圆的性质：(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．(2)轴对称：圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。

⑤垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)平分弦（此弦不能是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．⑥同心圆与等圆（1）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

如图一，半径为r1与半径为r2的⊙O叫做同心圆。

（图一）（2）等圆：圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆。

初中数学同步 7年级上册第14讲角(教师版含解析)

第14讲 4.3 角1.掌握角的定义、表示及度量；2.理解并掌握角的性质及角的平分线的定义；3.互余和互补的性质.知识点01 角的定义、角的表示及角的度量角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”；度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”；把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”；1．下列四个角中，钝角是()A．B．C．D．【解答】解：∵选项A是等于180°的平角，选项B是大于0°小于90°的锐角，选项C是等于90°的直角，而选项D是大于90°且小于180°的钝角，故选：D．2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()A．B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．3．∠1还可以用∠BCE表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝62°9′36″．【解答】解：由图可得，∠1还可以用∠BCE表示；∵0.16°＝9.6′，0.6′＝36″，∴62.16°＝62°9′36″，故答案为：∠BCE，62，9，36．4．计算77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．【解答】解：77°53′26″+43°22′16″＝121°15′42″．故答案为：121°15′42″．5．图中共有7个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有2个．【解答】解：共有7个小于平角的角，分别为：∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠B，∠ADB，∠ADC，∠C，其中可用一个大写字母表示的角有2个．故答案为：7，2．6．如图，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2﹣∠3＝65°15′+78°30′﹣(180°﹣65°15′﹣78°30′)＝143°45′﹣36°15′＝107°30′．知识点02 角的性质及角的平分线的定义角的性质(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

高中化学必修2 第14讲自然资源的开发利用新讲义)新学生版)

第14讲自然资源的开发利用知识导航模块一金属矿物的开发利用知识精讲一、金属元素在自然界中的存在形式金属元素在自然界中，以单质形式存在的，称为游离态，以化合物形态存在的，则为化合态。

游离态——金、铂等极少数不活泼金属。

化合态——钠、镁、铝等绝大多数金属。

二、金属的冶炼原理1．实质：利用还原反应，使金属化合物中的金属阳离子得到电子变成金属单质：M n+ + ne-M。

2．常见的金属冶炼方法：根据金属活泼性的不同，采用不同的冶炼方法：思考与交流从石器、青铜器到铁器时代，金属的冶炼体现了人类文明的发展水平。

（1）人类历史上大量生产使用铝、铁、铜三种金属单质的时间顺序是________________。

（2）金属被人类大规模开发利用的大致年限之所以有先后，主要取决于________________。

三、常见金属的冶炼方法1．电解法（1）冶炼钠：__________________________________________；（2）冶炼镁：__________________________________________；（3）冶炼铝：__________________________________________。

思考与交流2．热还原法（1）高温下利用C 、CO 、H 2等作为还原剂进行冶炼，如高炉炼铁： Fe 2O 3 + 3CO =====高温2Fe + 3CO 2；（2）铝热法炼铁思考与交流资料卡片——铜的冶炼（1）镁条与氯酸钾的作用是什么？（2）蒸发皿为什么要铺一层沙子？1．意义：节约矿物资源、节约能源、减少环境污染2．途径：（1）提高金属矿物的利用率（2）开发环保高效的金属冶炼方法（3）防止金属的腐蚀（4）加强废旧金属的回收和再利用（5）使用其他材料代替金属材料金属的冶炼【例1】从本质上讲，工业上冶炼金属的反应一定都属于（）A．氧化还原反应B．置换反应C．分解反应D．复分解反应【变1-1】下列关于金属冶炼方法的叙述不正确的是（）选项金属存在形式冶炼方法A铜化合态铁的金属性比铜强，可将铁与4CuSO溶液反应冶炼铜B银化合态银的金属性弱，用加热2Ag O的方法冶炼C铁化合态铝的金属性比铁强，可用铝热法炼铁D钠化合态钠的金属性强，一般还原剂很难将其还原，所以用电解饱和NaCl 溶液的方法冶炼【变1-2】有关金属的工业制法中正确的是（）A．炼铁高炉中所发生的反应都是放热的，故无需加热B．可以用钠加入氯化镁饱和溶液中制取镁C．湿法炼铜和火法炼铜的反应中，铜元素都发生还原反应D．由于Al的活泼性强，故工业上采用电解熔融AlCl3的方法生产Al【例2】已知工业上真空炼铷的反应方程如下：2RbCl + Mg MgCl2 + 2Rb(g)，对此反应能够进行的正确解释是（）A．铷比镁的金属性弱B．铷的沸点比镁低，把铷的蒸气抽走后，平衡向正反应方向移动C．MgCl2的热稳定性比RbCl弱D．高温下Mg2+得电子能力比Rb+弱【变2】诺贝尔化学奖获得者施罗克等人发现金属钼的卡宾化合物可以作为非常有效的烯烃复分解催化经典例题剂。

字母能表示什么

字母能表示什么知识要点1．字母表示数的意义：（1）用字母表示数是从算术到代数的一个重大转变，为研究问题带来方便；（2）用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言；（3）用字母表示数是代数的实质。

2．用字母表示数有以下几个特点：（1）任意性：字母可以表示任意数或式；（2）限制性：字母取值应使具体代数式有意义；（3）确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定；（4）抽象性：字母取代安息更准确地反映事物的规律，更具有一般性。

3．应注意的问题：（1）同一问题中不同的数或量要用不同字母表示，以示区别；（2）不同问题中的数或量可用同一字母来表示。

例题讲解自主预习1、搭1个正方形需要4根火柴棒。

（1）按上图的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。

（2）搭10个正方形需要根火柴棒。

（3）搭100个正方形需要根火柴棒。

（4）如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要根火柴棒。

2、请你用字母表示我们学习过的运算律：（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：3、请你用字母表示一些图形的周长和面积公式：（1）用m 、n 分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长为：长方形的面积为：（2）用r 表示圆的半径，那么圆的周长为：圆的面积为：（3）用a 、b 、c 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积为：课堂巩固练习：【A 组】4、温度由t ℃下降2℃后是 ℃；5、今年李华m 岁，去年李华岁，五年后李华岁；6、某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元；7、某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需元。

8、小刚上学家到学校的路程为s 米，上学需走t 分钟，则小刚的步行速度为______米/分钟 9．买单价为a 元的温度计n 个，付出b 元，应找回钱数是（） A ．（b-a ）元 B ．（b-n ）元 C ．（na-b ）元 D ．（b-na ）元10．已知长方形的周长是m 厘米，一边长为a 厘米，则这个长方形的面积是（） A ．2ma 平方厘米 B ．（2m—a ）平方厘米C ．a （2m —a ）平方厘米 D ．2)(a m a 平方厘米，【B 组】11．某工厂一月份生产机床m 台，二月份比一月份增产10%，则二月份生产机床台。

人教版数学五年级上册用字母表示数说课(精选3篇)

人教版数学五年级上册用字母表示数说课（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用字母表示数说课第【1】篇〗说教材分析：用字母表示数是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进一步学习打好基础。

说教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范围。

2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感。

3、在学生的自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想。

说教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，并会求含有字母式子的值。

说教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

说教学过程：一、谈话导入：1、今天老师与大家共同学习一节课，愿意和老师交朋友吗？让我们来互相了解一下好吗？请问你叫什么名字？叫你小x行吗？我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。

2、能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？告诉大家：老师比小军大24岁。

现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+24。

3、那么，当小军1岁时，老师的岁数如何表示呢？小军2岁时呢？根据老师比小军大24岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了小军的岁数，用小军的岁数加上24，就能求出老师的岁数了。

那么当小军12岁时，老师的岁数如何表示？小军13岁时呢？4、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？你能用一个简洁的式子表示出老师与小军的岁数关系吗？先想一想，在小组中交流反馈：（可能出现□＋24，x＋24，a+24, ？＋24），你这里的□表示什么？□＋24表示什么？还有不同的方法么？5、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。

《用字母表示数》教案

《用字母表示数》教案用字母表示数教案篇一一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

能用字母和代数式表示规律。

2．体会字母表示数的好处，构成初步的符号感。

3．透过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑潜力，提高学生观察图形和分析，归纳潜力，掌握由特殊到一般的认识规律。

4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加用心主动的学习精神和勇气。

二、教学重、难点：教学重点：1．透过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。

2．理解字母表示数的好处，建立符号感。

教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。

三、教学准备：1．投影仪、投影片。

2．每个学生准备一盒火柴棒。

四、教学过程：（一）创设问题情境。

师：同学们，我们都明白2023年奥运会将在我国举行，为了迎接2023年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2023个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，透过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生用心主动地学习精神和探索勇气。

（二）探索规律并用字母表示。

先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数用火柴棒根数在这个过程中，学生用心动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。

问：表格中哪几格能够直接透过搭拼后数出来？生：前四格。

教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎样办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。

教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。

生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3某99=301（根）。

七年级数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版知识精讲

初一数学第三章字母表示数第一、二、三节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第三章：字母表示数第一节：字母能表示什么第二节：代数式第三节：代数式求值二. 教学目标知识与能力1、探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示运算律和计算公式。

2、理解字母表示数的意义，能求出代数式的值。

3、会求代数式的值，感受代数式求值，可以理解一个转化过程或某种算法。

三. 重点及难点1. 重点：（1）用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律。

（2）代数式的含义（3）代数式的实际含义2. 难点：（1）探索规律的过程及用代数式表示规律的方法（2）解释不同代数式的意义（3）根据代数式求值推断代数式所反映的规律四. 课堂教学［知识要点］（一）字母能表示什么搭1个正方形需要4根木棒（1）搭两个正方形需要（7 ）根木棒，搭3个正方形需要（10 ）根木棒（2）搭10个这样的正方形需要（31 ）根木棒（3）搭100个这样的正方形需要（301 ）根木棒（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根木棒?分析：第一种方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要木棒4＋3（x－1）第二种方法：上面的一排和下面的一排各用了x根木棒，竖直方向用了（x＋1）根木棒，共用了[x＋x＋（x＋1）]根木棒。

（5）利用分析的方法记算，搭200个这样的正方形需要（）根木棒4＋3（x－1）＝4＋3（200－1）＝601我们可以用字母表示以前学过的公式和法则用字母表示运算律：如果用a、b表示两个数，那么加法交换律可以表示成a＋b＝b＋a乘法交换律可以表示成ab＝ba注意：字母之间的乘法省略×号我们还可以计算一些图形的周长和面积长方形的周长和面积分别为：2（m＋n）、mn，其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽。

圆的周长和面积分别为：2πr，πr²，其中r表示圆的半径。

长方形的体积为：abc，其中a、b、c分别表示长方形的长、宽、高。

小四数学第14讲：幻方

第十四讲幻方--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【知识点解析】一、幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。

幻方题可以粗略的分为两种，一种是限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。

幻方又称为魔方，方阵等，它最早起源于我国。

宋代数学家杨辉称之为纵横图。

关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛书”之说。

相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上苍，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”了，是最早的幻方。

伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦。

后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。

“洛书”所画的图中共有黑、白圆圈45个。

把这些连在一起的小圆和数目表示出来，得到1至9这九个数，恰组成一个三阶幻方。

二、幻方问题主要方法1、累加法利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。

通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。

2、求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。

3、比较法利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。

注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分。

4、掌握好3阶幻方中的规律。

三阶幻方的性质：1.中心位置上的数等于幻和除以3；2.角上得数等于和它不相邻的两条边上的数的平均数；3.中心数两头的数等于中心数的2倍。

用字母表示数课件(共14张PPT)四年级下册数学北师大版

用字母表示数
三组数
（1）1，2，3；（2）-5，-4，-3；（3）11，12，13。问：（1）每一组中的三个数有什么关系？（2）像这样的数有多少组？（3）你能用简单的方法表示满足这种关系的一组
数吗？
数学实验室如图：
（1）
（2）
（3）
（4）
按图形（1）---（4）它们各由多少个小正方形拼成？
抢答:
1、小明今年a 岁，小丽比小明大2岁，则小丽今年（a +2）岁；
2、小阳5小时走了s 千米，那么她的平均速度是_S__/5千米/小时；
3、一件毛衣标价b 元，若按标价的8折出售，则现价为_0_.8_b_元；
4、你能用字母表示小学学过的一些运算律？
观察下面月历涂色方框中4个数有什么关系？你会用字母表示这些数之间的关系吗？
你知道第（100）个图形有多少个小正方形吗？第n 个呢?第（n –1）个呢?

想一想:
（1）（2）（3）（4）
每一个图形比它前面一个图形所多的小正方形个数有没有规律？如果有，你能用类似上面的方法找一下这个规律吗？
说一说：
1、生活中需要用符号表示实际意义。 2、数学中需要用字母表示数。
议一议
1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、本节课中我们是怎样探索规律的？规律
通常以什么形式表示？
用字母表示数
（1）数
用字母表示
{ 数量关系
（2）式
规律
（由特殊到一般）
用字母表示数
你认识它们吗？
你认识它们吗？
说一说
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）

《用字母表示数》数学教学PPT课件(3篇)

交流与发现
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有个小正方形；第（2）个图有个小正方形；第（3）个图有个小正方形；第（4）个图有个小正方形第（n）个图有个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4

思维启蒙教育字母

思维启蒙教育字母思维启蒙教育是指在儿童成长过程中，通过一系列的教育活动，培养其独立思考、创造性思维和解决问题的能力。

而字母作为语言的基本单位，对儿童的思维启蒙教育起着重要的作用。

本文将围绕思维启蒙教育字母展开探讨。

A——积极性。

在思维启蒙教育中，字母A代表着积极性。

教育者应该引导孩子们保持积极的心态，勇于尝试和探索。

通过引导孩子们学习字母A，可以培养他们的积极进取精神，激发他们对知识的渴望。

B——创造力。

字母B代表着创造力。

在思维启蒙教育中，教育者可以通过启发孩子们发挥想象力，创造出各种形式的作品，培养他们的创造力。

通过学习字母B，孩子们可以体会到创造力的乐趣，激发他们对创新的热情。

C——合作意识。

字母C代表着合作意识。

在思维启蒙教育中，教育者可以通过团队合作的方式，让孩子们学会与他人合作，培养他们的团队精神和合作意识。

通过学习字母C，孩子们可以懂得团队合作的重要性，培养他们的合作意识。

D——探索精神。

字母D代表着探索精神。

在思维启蒙教育中，教育者可以通过引导孩子们进行各种探索活动，培养他们的探索精神和求知欲。

通过学习字母D，孩子们可以懂得探索的乐趣，激发他们对新事物的好奇心。

E——自我表达。

字母E代表着自我表达。

在思维启蒙教育中，教育者可以通过各种方式引导孩子们进行自我表达，培养他们的表达能力和自信心。

通过学习字母E，孩子们可以学会用语言和表情来表达自己的想法和感受，培养他们的自我表达能力。

F——思维灵活。

字母F代表着思维灵活。

在思维启蒙教育中，教育者可以通过各种启发式教学方法，培养孩子们的思维灵活性和逻辑思维能力。

通过学习字母F，孩子们可以学会灵活运用各种思维方式，培养他们的思维灵活性。

结语。

思维启蒙教育字母不仅是儿童学习语言的基础，更是培养其积极性、创造力、合作意识、探索精神、自我表达和思维灵活性的重要途径。

教育者应该根据孩子的实际情况，有针对性地引导他们学习字母，培养他们的思维能力，为他们的成长打下坚实的基础。

四年级上册信息技术浙教版第14课编码的规则制订(课件)

手语(C)是用手势比量动作，根据手势的变化模拟形象或者音节以构成的一定意思或词语，它是听力障碍或者无法言语的人互相交际和交流思想的一种手的语言，它是“有声语言的重要辅助工具”，而对于听力障碍的人来说，它则是主要的交际工具。
索书号的规则可以根据不同的图书馆和分类系统而有所不同。： 1. 阿拉伯数字法：这是最常见的索书号规则，使用阿拉伯数字来表示不同的分类。例如，100表示哲学， 200表示宗教，300表示社会科学等。后面的数字表示更具体的分类，如 300.1表示政治学，300.2表示经济学。 2. 字母数字法：这种规则使用字母和数字的组合来表示不同的分类。字母通常代表主题，数字表示更具体的分类。例如，A表示农业，B表示哲学，C表示数学，A1表示农业基础理论，B1表示哲学基础理论。
编码规则多样性
小结：
1、确定编码的数据，不仅需要完整，而且要将待编码的物品进行分类和统计。
2、制定一个合适的编码规则。
（机房2物品）的编码规则编码长度共____位，第____位表示____________________________ 第____位表示______________________________________________ 第____位表示______________________________________________ ...
第14课
编码的规则制订
机房是公共场所，经常会发生公共物品丢失或者被破坏的现象，为了让机房中的每一个物品都能够得到妥善的保管，请同学们利用编码来为机房中的每一个物品赋予独特的“名字”。
电脑桌
椅子
显示屏、鼠标、键盘等
3D打印机
任务一：观察机房，完成机房物品登记表