第4章直线与角检测题及答案解析(2013年秋沪科版七年级上)
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角 含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.线段AB是A，B两点间的距离B.两点间的距离是一个正数，也是一个图形C.在所有连接两点的线中距离最短D.在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（）A.50°B.60°C.70°D.80°3、下列命题正确的是（）A.两个相等的角一定是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C.两个锐角的和是锐角D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短4、下列说法中错误的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为5、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6、下列说法错误的是（）A.倒数等于本身的数只有±1B. 的系数是，次数是4 C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间线段最短7、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟8、把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A.∠C'EF＝35°B.∠AEC＝120°C.∠BGE＝70°D.∠BFD＝110°9、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC= AB10、在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是( )A.用两颗钉子可以固定一根木条B.把弯路改直可以缩短路程C.用两根木桩拉一直线可把树栽成一排D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐11、下列不是三棱柱展开图的是（）A. B. C. D.12、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.13、经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定14、下列关于角的描述正确的是（）A.角的边是两条线段；B.角是由两条射线组成的图形C.角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D.角的大小与边的长短有关15、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（）A.∠2+∠3=180°B.∠2+∠3=90°C.∠2=∠3D.∠2﹣∠3=45°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角的补角是120°，则这个角的余角是________°17、若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为________°.18、在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所对应的的数是________.19、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫________，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫________．20、如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．21、如图所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么不大于90°的所有角的度数之和是________度．22、如图，从地到地有三条道路（①，②，③），其中最短的道路是________．23、比较18°15′________ 18.15°（填“＞”“＜“=”）24、下列图形中有哪些角？请用适当的方法把图中的角表示出来．________、________、________、_______ _、________25、如图，该图中不同的线段数共有________条．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．28、如图，A，O，B三点在一条直线上，=3 ，OE平分，=80 ，求的度数.29、如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.30、如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，P 是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，求MN：PQ的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D5、A6、C7、D8、B9、B10、B11、C12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
沪科版七年级数学上《第四章直线与角》单元测试(含答案)
第四章直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．A. ∠AOBB. ∠BAOC. ∠OBAD. ∠OAB4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）A. 直线有两个端点B. 射线有两个端点C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）A. ∠α=∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α=∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °．12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________ °．14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm15.计算：180°﹣20°40′=________．16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为________ cm．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．18.0.5°=________′=________″；1800″=________°=________′．三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春•高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。
沪科版七年级上册数学第4章 直线与角含答案
沪科版七年级上册数学第4章直线与角含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④2、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点3、下图中标注的角可以用∠O来表示的是（）A. B. C. D.4、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（）A.∠FB.∠DC.∠AD.∠B5、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若AP=BP，则P是线段AB的中点 C.时钟8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75° D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离6、把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）A.两点确定一条直线B.经过两点有且仅有一条直线C.直线可以向两端无限延伸D.两点之间，线段最短7、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕.若∠DBA＝70°，则∠ABC等于( )A.45°B.55°C.70°D.110°8、如图，在中，，以点O为圆心，2为半径的圆与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点．当最小时，的长为（）A. B. C.1 D.9、如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是A.设B.和C.中D.山11、如图，下列说法中错误的是（）A.OC方向是南偏西25ºB.OB方向是北偏西15ºC.OA方向是北偏东30ºD.OD方向是东南方向12、如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“国”字相对的面上的字为（）A.建B.设C.美D.丽13、如图，已知，，平分，平分，则的度数是（）A. B. C. D.14、已知，则的余角等于（）A. B. C. D.15、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A.爱B.国C.善D.诚二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为________，________；∠A也可表示为________，还可以表示为________.17、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在一个正方体六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是________18、∠1的对顶角等于，∠1的余角等于________．19、A（a， 0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为________．20、22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.21、若一个角的补角是120°，则这个角的余角是________°22、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）23、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.24、直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为________．25、如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则与的大小关系为：________ （填“>”，“=”或“<”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？27、如图，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面．请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中．28、已知∠α=34°26′，求∠α的余角的度数。
沪科版七年级上《第4章直线与角》达标检测试卷含答案
第4章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列几何图形中为圆柱体的是()2．如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是()(第2题)3．如图所示，能相交的图形有()(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 c m，且D是AC的中点，则AC的长等于()A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是()A．南偏东25°B．北偏西25°C．南偏东65°D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC 的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 二、11.两点之间，线段最短 12．57；19；12 13．A －F －E －B14．②③⑤ 点拨：因为∠AOB ＝∠COD ＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC ，但不能得到∠BOD 或∠AOC 与∠BOC 相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以∠BOC 与∠AOD 互补，故③正确；∠BOC 的余角是∠BOD 或∠AOC ，故④错误；当∠AOD ＝2∠BOC 时，∠AOD ＋∠BOC ＝3∠BOC ，而∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝180°，所以3∠BOC ＝180°，即∠BOC ＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″. 16．解：作法：如图．(1)作∠AOB ＝∠α；(2)以射线OB 为边，在∠AOB 的外部作∠BOC ＝∠α； (3)以射线OC 为边，在∠AOC 的内部作∠COD ＝∠β. 则∠AOD 就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎪⎨⎪⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，所以∠AOB ＝2∠BOM ，∠COD ＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM ＋∠CON)＋∠BOC ＝2(∠MON －∠BOC)＋∠BOC ＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝60°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB ＝α，所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC ＝30°，ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝⎝⎛⎭⎫α2＋15°－15°＝α2. (3)因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC ，所以∠MOC ＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC ，所以∠NOC ＝β2.所以∠MON ＝∠M OC －∠NOC ＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．。
沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷(解析版)
沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷（解析版）直线与角专题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（每题4分共40分)
1．下列有关作图的叙述中，正确的是（）
A．延长直线AB B．延长射线OM
C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm
2．一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为
处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）
A. B. C. D.
3．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点有()
A．1或2个
B．1或2或3个
C．0或1或3个
D．0或1或2或3个
4．如图，测量运动员跳远成绩选取的线段AB的长度，其依据是（）
A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短
5．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是()
A．只有①
B．只有②
C．①②都正确
D．①②都不正确。
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)一、选择题1．如图，下列说法错误的是（ ）A ．点A 在直线AC 上，点B 在直线m 外 B ．射线AC 与射线CA 不是同一条射线 C ．直线AC 还可以表示为直线CA 或直线D ．图中有直线3条，射线2条，线段1条2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．线段有两个端点D ．线段可以比较大小3．如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）A ．在距离学校300米处B ．在学校的东南方向C ．在东偏南45°方向300米处D ．在学校北偏西45°方向300米处4．如图130∠=︒，=90AOC ∠︒点B ，O ，D 在同一条直线上，∠2＝（ ）A ．120︒B ．115︒C ．110︒D ．105︒5．如图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A 、C 、D 、B 为端点的所有线段的长度之和为（ ）A ．24B ．22C ．20D ．266．线段3cm AB =，点C 在线段AB 所在的直线上，且1cm BC =，则线段AC 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．2cm 或4cmD ．1cm 或3cm7．下列说法正确的是（ ）A ．角的大小与边的长短无关B ．由两条射线组成的图形叫做角C ．如果AB BC =，那么点B 是AC 的中点D ．连接两点间的线段叫做这两点的距离8．如图，点O 在直线AB 上，OD 、OE 分别平分AOC ∠、BOC ∠则图中互为余角的有（ ）对A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，用尺规作出了NCB AOC ∠=∠，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）A ．弧MD 是以点O 为圆心，任意长为半径的弧B ．弧NE 是以点C 为圆心，DO 为半径的弧 C ．弧FG 是以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．图中有几条 条直线．12．下列儿何体中，属于棱柱的有 （填序号）．13．已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且13CD CB =，若12AD =，则DB = ．14．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．三、计算题15．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒四、解答题16．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为倒数，求282a b c -+的值．17．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使 14BC AB =，D 为AC 的中点，若BD=3cm ，求线段AB 的长．18．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若8AC =，3EC =求AD 的长.解：∵E 是BC 中点，3EC =∴2BC EC == = . 又∵8AC =∴AB AC =- 8=- = . ∵D 是AB 中点∴12AD =⨯ 12=⨯ = . 五、作图题19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知α∠和β∠.求作：AOB ∠，使得α2βAOB ∠=∠-∠.六、综合题20．如图，在平面内A ，B ，C 三点．（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ，并延长AD 至E ，使DE AD =； （3）数一数，此时图中线段共有条 ．21．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OD是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是 ； （2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．22．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠ 45AOC BOC ∠∠=：：．（1）求BOE ∠的度数；（2）若OF OE ⊥，求COF ∠的度数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：A、点A在直线AC上，点B在直线m外，说法正确，不符合题意；B、射线AC与射线CA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；C、直线AC还可以表示为直线CA或直线m，说法正确，不符合题意；D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为：两点之间，线段最短.故答案为：A.【分析】根据线段的性质，连接两点的所有线中，线段最短可得答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：如图，∠1=90°-45°=45°∴小明家相在学校的北偏西方向300m处.故答案为：D .【分析】由题意求出∠1的度数，根据方向角的定义表述即可.4．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=90°，∠1=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∴∠2=180°-60°=120°。
沪科版数学七年上册 第4章 直线与角 达标检测卷(含答案)
第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下列现象，能说明“线动成面”的是()A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是()6．已知互为补角的两个角的差为35°，则较大的角是()A．107.5°B．108.5°C．97.5°D．72.5°7．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是()A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是()A．1 cm B．9 cmC．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm9．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是() A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°二、填空题(每题3分，共18分)11．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝________°.12．一个角的余角是它的补角的14，这个角是________度．13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为________．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF ＝________．16．已知点O 在直线AB 上，且OA ＝4 cm ，OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则EF ＝_________________________.三、解答题(17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分) 17．如图，已知平面上点A ，B ，C ，D .按下列要求画出图形：(1)作直线AB 、射线CB ；(2)取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； (3)尺规作图：连接AD 并延长至点F ，使得DF ＝AD .18．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．19．若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．20．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．22．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图①，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．(1)如图②，已知DE＝15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．(2)如图③，已知线段AB＝15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时间为t s.①若点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合时，求t的值；②若点P、点Q同时出发，当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．答案一、1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7．C 8.C 9.D 10.B二、11.58.3 12.60 13.6；6 14.135° 15．45° 16.1 cm 或5 cm 三、17.解：如图所示．18．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)． 因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)． 19．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y .由题意得⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°.答：这两个角的度数分别为50°和40°. 20．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°. 因为OF 平分∠AOE ， 所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°. 因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°.因为∠BOD ＋∠BOC ＝180°，∠AOC ＋∠BOC ＝180°， 所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.21．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12×90°＝45°. (2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.22．解：(1)当DP ＝2PE 时，DP ＝23DE ＝15×23＝10(cm)；当2DP ＝PE 时，DP ＝13DE ＝13×15＝5(cm)．综上所述，DP 的长为5 cm 或10 cm. (2)①根据题意，得(1＋2)t ＝15， 解得t ＝5.所以当t ＝5时，点P 与点Q 重合． ②点P ，Q 重合前：当2AP ＝PQ 时，有t ＋2t ＋2t ＝15， 解得t ＝3；当AP ＝2PQ 时，有t ＋12t ＋2t ＝15，解得t ＝307.点P ，Q 重合后：当AP ＝2PQ 时，有t ＝2(t －5)， 解得t ＝10；当2AP ＝PQ 时，有2t ＝t －5， 解得t ＝－5(不合题意，舍去)． 综上所述，当t ＝3，307或10时，点P 是线段AQ 的三等分点．。
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角》测试(含答案)
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角》测试（含答案）一、选择题〔本大题共8小题，共32.0分〕1.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数区分为−3、1，假定BC=2，那么AC等于()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或62.线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的()A. 14B. 38C. 18D. 3163.线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，假定M是AC的中点，N是BC的中点，那么线段MN的长度是()A. 7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 5cm4.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，假定∠BOD=76∘，那么∠BOM等于()A. 38∘B. 104∘C. 142∘D. 144∘5.学校、电影院、公园在平面图上区分用点A，B，C表示，电影院在学校的正西方向，公园在学校的南偏西方35∘向，那么平面图上的∠BAC等于()A. 115∘B. 35∘C. 125∘D. 55∘6.一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是()A. 60∘B. 75∘C. 90∘D. 45∘7.如图，两块三角板的直角顶点O重合在一同，且OB平分∠COD，那么∠AOD的度数()A. 45∘B. 120∘C. 135∘D. 150∘8.平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，那么m+n等于()A. 16B. 18C. 29D. 28二、填空题〔本大题共3小题，共12.0分〕9.如图，从甲地到乙地有四条路途，其中最短的路途是______ ，最长的路途是______ ．10.半夜闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如下图)，这时分针与时针所成的角的度数是______ 度.11.如下图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90∘，∠EOD=80∘，那么∠BOC的度数为______ ．三、计算题〔本大题共1小题，共6.0分〕12.如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10.动点P从点A动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数______ ，点P表示的数______ (用含t的代数式表示)；(2)动点R从点B动身，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假定点P、R同时动身，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？四、解答题〔本大题共5小题，共50.0分〕13.如图C，D，E将线段AB分红四局部，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N区分是AC，CD，DE，BE的中点，假定MN=a，求PQ的长．14.如图，∠AOC=∠BOD=100∘，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．15.如图，直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50∘．(1)求∠AON的度数；(2)求∠DON的余角．16.归结与猜想：(1)观察图填空：图①中有______ 个角；图②中有______ 个角；图③中有______个角；(2)依据(1)题猜想：在一个角内引(n−2)条射线可组成几个角？17.如图.∠A0B=60∘，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)求∠EOD的度数；(2)假定其他条件不变，OC在∠AOB外部绕O点转动，那么OD，OE的位置能否发作变化？(3)在(2)的条件下，∠EOD的大小能否发作变化？假设不变，央求出其度数；假设变化，央求出其度数的范围．答案1. D2. D3. D4. C5. C6. A7. C8. C9. 从甲经A到乙；从甲经D到乙10. 13511. 70∘12. −4；6(1−t)13. 解：由AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，得AC=2x，CD=3x，DE=4x，EB=5x．由M是AC的中点，N是BE的中点，得AM=12AC=x，NB=12EB=5x2．由线段的和差，得MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+52x=21x2．又MN=a，21x2=a．解得x=2a21．由P是CD的中点，Q是DE的中点，得PD=12CD=3x2，DQ=12DE=2x．PQ=PD+DQ=3x2+2x=7x2PQ=72×2a21=13a.14. 解：设∠AOB=2x，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x，∴∠BOC=5x−2x=3x∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100∘，∴x=20∘，∠BOC=3x=60∘．15. 解：(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180∘，∴∠BOD=∠AOC=50∘，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25∘，又由∠MON=90∘，∴∠AON=180∘−(∠MON+∠BOM)=180∘−(90∘+25∘)=65∘；(2)由∠DON+∠DOM=∠MON=90∘知∠DOM为∠DON的余角，故∠DON的余角为25∘．16. 3；6；1017. 解：(1)∵OD平∠BOC，OE平分∠AOC．∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠COD+∠COE=12(∠BOC+∠AOC)，即∠DOE=∠AOB=12×60∘=30∘；假定其他条件不变，OC在∠AOB外部绕O点转动，那么OD，OE的位置发作变化；(3)当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改动．∵由(1)知∠DOE=12∠AOB，而∠AOB的度数不变，∴∠DOE就不变．。
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福州中考）如图，，若∠1=40°，则∠2
重庆中考）已知＝，则的补角等于（
B. C. D.
沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程
第9题图．．
．．
长沙中考）已知＝，则的余角等于
②线段是点与点的距离；
③取直线的中点；
④反向延长线段，得到射线，其中正确的是
:180°2313′6″__________.
若线段，
点，求EF.
分）如图，已知三点．
）画直线；
（2）画射线；
（3）找出线段的中点，连结；
（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．
第21题图第22题图
22.（8分）如图，°，°，求、
的度数．
23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．
（1）共有多少种不同的车票？
（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？
24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？
第24题图
第4章直线与角检测题参考答案
1.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.
2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.
3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.
4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.
5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.
7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=
4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.
9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．
正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.
11.23
12.121° 解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=78°-35°=43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．
13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．
14.两点确定一条直线
15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以
，所以.
解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.
解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18.解析：.
）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；
）找出的中点，画出线段即可；
）画出∠的平分线即可．
22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；
（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．
解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．
23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.（2）个车站的票的种类数=种．
24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有
，
一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，
则角一共有：（个）．。