江苏输容市八年级数学上册6.5一次函数与二元一次方程学案无答案新版苏科版2

课题： §6.5一次函数与二元一次方程
班级 姓名 学号
【学习目标】 基本目标：
1.知道一次函数与二元一次方程的关系。

2.会用一次函数的图像求二元一次方程的近似解。

提高目标：
培养数形结合的意识和能力。

【教学重难点】
重点：1.知道一次函数与二元一次方程的关系；
2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

难点：。

数形结合和数学转化的思想。

【预习导航】
1.如图,写出图像与x 轴的交点坐标 ，与y 轴的交点坐标 ， 一次函数的关系式为 。

2.把二元一次方程3x+2y-3=0改写成y=kx+b 的形式为 。

3.方程组⎩⎨⎧=+=+4
6
32y x y x 的解是 ；方程组⎩⎨⎧=+=+4522y x y x 的解是 。

4.方程x+y=5的解有多少个？写出其中的三个解。

5.在下面的平面直角坐标系中画出函数y=－x+5的图象， 判断图象上点的坐标与方程x+y=5的解的关系。

【课堂导学】 活动一：
在同一直角坐标系中，再画出一次函数1y x =+的图像，观察图像，写出一次函数24y x =-+和1y x =+的交点坐标 。

写出方程组
{
2x y 41x y +=-=-的解。

归纳：
1.一般地，一次函数y kx b =+的图像上任意一点的 都是二元一次方程0kx y b -+=的 ；
以二元一次方程0kx y b -+=的解 都在一次函数y kx b =+的 上。

2.一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么 就是相应的二元一次方程组的解。

3.用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的 例题
例1.利用图像解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+6
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2y x y x
例2.如图，两直线l 1：y=2x+3和l 2：y=－x+9交于点C ，与x 轴分别交与点A 、点B ， （1）求点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积。

（3）在y=-x+9上是否存在另一点D ，使得三角形A BD 的面积等于三角形ABC 的面积。

例3.在所给的直角坐标系内分别画出一次函数y=5－x 和y=2x －1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，交点的坐标与方程组⎩⎨⎧=-=+1
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y x y x 的解有什么关系？
【课堂检测】
1.方程x+y=6的解有 个，以方程x+y=6的解为坐标的点都在一次函数y= 的图像上。

2.x=12，y=3是方程x+2y=18的解，故点（12，3）在函数 的图像上。

3.将二元一次方程 3x+3y=8写成y=kx+b 的形式是 。

4.已知一次函数y=2x+m 和y=3x+2m 两图像交点的横坐标为1，则m= 。

5.
（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，
B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩
，
C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩
，
D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，
【课后巩固】 基本检测 1.若一次函数y=－
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x －2与y =2x －7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+7
242y x y x 的解为 ．
2．因为⎩⎨⎧-=-=+124y x y x 的解是⎩
⎨⎧==__________
y x ，所以一次函数y =－x ＋4与y =2x ＋1的图象交点坐标
为 。

3．用图像法求直线y=3x －2和直线y=－2x ＋3的交点坐标。

拓展延伸
1.方程组 ⎩⎨⎧-=+=+1
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y x y x 的解有 个，方程组 ⎩⎨⎧=+=+8224y x y x 的解有 个。

2.已知直线y= －x+2经过A （－2，a ）和B （b ，4）
（1）求a ，b 的值； （2）求△AOB 的面积。

（O 为坐标原点）
x。