初三概率复习课件

2015 年某市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计 3 个项目．其 中男生考试项目为：第一类选项为 A﹣50 米跑、B﹣800 米跑或 C﹣50 米游泳；第二类 选项为 D﹣原地掷实心球或 E﹣引体向上；第三类选项为 F﹣30 秒跳绳或 G﹣立定跳 远． （1）小方随机选择考试项目，请你用画树状图方法列出所有可能的结果（用字母表示即 可），并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率； （2）现小方和小王都随机选择考试项目，则他们选择的三类项目完全相同的概率是多少?
用列举法求概率复习
————新城一中 薛东娜
2014-2016年陕西中考概率题归纳
年份 题号 题型 分值 中考热点
用树状图或列表求概率
2014陕西 22 解答题 8 用树状图或列表求概率 2015陕西 22 解答题 7 用树状图或列表求概率 2016陕西 22 解答题 7
复习说明：概率作为中考必考内容之一，除2014年选择题中增加一道3分题外，每年的 题型比较固定，均为一道解答题。2015年以前是8分题，自2015年开始变为7分。概率这 部分习题需要学生细心列表计算。在复习中将树状图与列表两种方法都能让学生熟练掌 握，在第2问解答中争取不丢分
考点攻略三:判断游戏是否公平（提高）
• 四张质地相同的卡片如图25－3所示， 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面 上．
• (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数 字2的概率； • (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游 戏，游戏规则见信息图．你认为这个 游戏公平吗？请用列表法或画树形图 法说明理由，若认为不公平，请你修 改规则，使游戏变得公平．
考点攻略四:概率与代数几何等知识的综合运用
1、［2013· 玉溪］如图，阅读对话，解答题． (1) 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的 数字，请用树状图法或列表法写出（a，b)的所有取值； (2) 求在（a，b)中使关于x的一元二次方程有实数根的概率．
=0
3、（2013年镇江）有A，B两个黑布袋，A布袋中 有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布 袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1， －2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记 录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个 小球 记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一 个坐标为(x，y)．
广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕
考点攻略一:
求事件发生的概率（基础）
1.下面图形：四边形，三角形，正方形,梯形，平行四边
形，圆，从中任取一个图形是轴对称图形又是中心对称 1 图形的概率 .
3
2.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1 个，若从中随机地取出1个白球，记事件A为“取出的是 红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的 3 ，P(B)＝______ 1 ， 是蓝球”，则P(A)＝_____ 8 1 ． P(C)=_____ 2
8
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
例1：(2011 年江西)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓 球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， (1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的 概率； (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一 位，求恰好选中乙同学的概率．
小结与反思：通过列表或画树状图可以不遗漏情况总量和 成功事件数.
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有
可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x－3上的概率．
老师结束寄语
有的同学虽然有 99% 可以刻苦 学习的概率，但却战胜不了自 身1%惰性的概率，从而导致他 青春流逝，悔恨当初。
老师结束寄语
有的同学有 99 % 想在学习上 出人头地的概率，但却选择 了 1% 等待的概率，这一等就 是一生的现象已经司空见惯 了，你还在等什么！？
小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美 国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处 参观． （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示 即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．
方法技巧 当事件中涉及两个因素，并且事件发生的可能性相等时，通
常采用列表法或树形图法计算概率； 当事件中涉及三个或三个以
考点攻略二:
有无放回的概率（易错）
注意条件
2015•工大 3 模、交大 3 模） 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四 个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸 球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出 注意条件 甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率 P
老师结束寄语
其实这样的话题还很多，举不胜举。 同学们，请珍惜你生命的每一天，从 现在做起，用心奉献出一份真爱，用 行动去解说你的生活，不要放弃万分 之一的希望。
———这便是概率的真谛。
2、(2013· 崇文)在 6 张完全相同的卡片上分别 画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯 形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机 摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形 的概率是( ) 1 1 1 2 A.6 B.3 C.2 D.3
广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕
1.事件的划分 (1)有些事件必然会发生，这样的事件 称为 必然 事件. （2）有些事件必然不会发生，这样的事件 称为 不可能 事件. （3）在一定条件下，可能发生也可能不 随机事件 发生的事件，为 . (4) 必然事件 与 不可能事件 统称为 确定事件.
n P__________ （A） ． 1.在古典概型中事件A的概率的求法： m
三、学生部分常见错误
• 例 1、三（5）班将选出正、副班长各一名， 现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参 读题要准确 加竞选 • （1）男生当选的概率是_______; • （2）男生当选正班长的概率是 • （3）请用列表或树状图求出两位女生同时 当选正、副班长的概率.
• （2013年南京) (1) 一只不透明的袋子中装有颜色 分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜 色外都相同。求下列事件的概率： • A、搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； • B、搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后 放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次 都是红球； •
2.列表法： 两个因素，并且可能出现的结 当一次பைடு நூலகம்验要涉及_____ 果 数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结 果，通常采用列表 _____法。 3．树形图法
当一次试验要涉及 三个 或更多个因素（当事件要经过 三次或更多步骤完成）时，列方形表就不方便了，为不重 不漏地列出所有可能的结果，通常采用 树状 法。
知识点一概率 (1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能 的结果，并且它们 发生的可能性都相等 _____________________, 事件A包含其中的 m 种结果，那么事件A发 m 生的概率P（A）= n . (2)当A为必然发生事件时，P（A）＝ 1 . 当A为不可能事件时，P（A）＝ 0 . 当A为随机事件时， 0 < P（A）< 1 .
(2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分别标有数字 1、2、3、4、现从中随机抽取一个(并放回搅拌均匀)，再从口袋中 随机抽取第二个小球。 ①用画树状图的方法、列出前后两次取出的小球上所标数字的所 有可能情况； ②计算前后两次取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多 少？
2、某医院要从包括张医生在内的。4 名外科骨干医生中，随机的抽调2名医 生参加抗震救灾医疗队，那么抽到张 医生的概率是多少
有四张正面分别标有数字 2，1，﹣3，﹣4 的不透明卡片， 它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀 后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的 数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n． （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
（2）求所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过 第二、三、四象限的概率．
考点攻略四:
概率与代数几何等知识的综合运用
在一个不透明的布袋里装有 4 个标号为 1、2、3、 4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小 凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小 敏从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下 数字为 y，这样确定了点 P 的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标； （2）求点 P（x，y）在函数 y=﹣x+5 图象上的概 率．