2013年德州市第四届初中数学基本功评选结果

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初中数学教师基本功大赛试题

第二届初中数学教师基本功大赛试题一、选择题（2×10=20分）1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（）.A．40：41 B．41：40 C．2 D．12．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）.A. 2，，2 C. 4，2 D. 2，43．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（）Ａ．不增不减Ｂ．约增加8％Ｃ．约减少8％Ｄ．约减少5％4．函数y=x|x|的图象大致是（）5．已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m+1，y3)都在二次函数y=x2－2x的图像上，则（）.A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y1<y3<y2D. y2<y1<y36．数学课程的总目标中有：培养学生具有适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的（）A．应用能力 B．生活能力 C．学习方法 D．数学思想方法7．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（）.A．0.5小时B．1小时C．1.5小时D．2小时8．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（）.A.25B.35C.825925主视图俯视图左视图ABO图 1ABO图2 9．如图，垂直于x 轴的直线EF 经坐标原点O 向右移动. 若E 是EF 与x 轴的交点，设OE =x (0x a ≤≤)，EF 在移动过程中扫过平行四边形OABC 的面积为y (图中阴影部分)，则函数()y f x =的图象大致是（）.10．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45°的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P 为切点，一条直角边AC 紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA =5cm ，则球的半径等于（）A ．5cmB ．52cmC ．5(21)cm +D ．6cm 二、填空题（2×10=20分）11．一幅美丽的图象，在某顶点处有四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为____________．12．若函数y =x 2+bx +c 的图象的顶点在第四象限，则函数y=2x+b 的图象不经过第_______象限．13．A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且｜PA ｜=｜PB ｜，若直线PA 的方程为x －y +1=0，则直线PB 的方程为．14．如图，水平地面上有一面积为30 ㎝2的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度为6㎝，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(1)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图(2)所示，则O 点移动了㎝．15．若不等式组112x x a -≤≤⎧⎨<⎩有解，那么a 必须满足．16．把直线l :y=3x+2平移后得直线l 1:y=3x-5.有下列说法：①是把l 向下平移7个单位；②是把l 向右平移37个单位；③是把l 向上平移5个单位；④是把l 向左平移5个单位．其中正确序号有____________．（把你认为正确的全写上）17．规定记号“⊗”表示一种运算，即2(,)a b ab a b a b ⊗=++为正实数，若13k ⊗=，则k 的值为．18．用一根长为12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个P A CxC第9题图OyF ABa Eyyyx Ox Ox Ox Oya a a a窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽之比应为．19．将一张坐标纸折叠一次，使得点M （0，4）与点N （1，3）重合，则与点P （2004，2010）重合的点的坐标是．20．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，111)2转换成十进制形式是___________．三、解答题（60分）21．已知方程0632=--x x 的根分别为a,b(a>b),方程0232=--x x 的根分别为c,d(c>d ），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值．22．△ABC 中，BC=a ，AC=b ．（1）以AB 为边向△ABC 外作等边△ABD，当∠ACB 为多少度时，C 、D 两点之间的距离最大，最大值是多少？（2）以AB 为边向△ABC 外作正方形ABDE ，当∠ACB 为多少度时，点C 到正方形ABDE 的中心O 的距离最大，最大值是多少？B23．小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分，当两张硬纸片上的图形可拼出房子或小山时，小红得1分(如图2)，问题：(1)游戏规则对双方公平吗?请说明理由；(2)若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?24．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.（1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；（2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．25．案例分析Array案例1：教师讲完一元一次方程解题方法后，讲解方程x+1/3=(1/3)x+1时，学生甲：老师我已看出x=1,教师加以表扬，问能否解出来，学生甲上台演算完．学生乙：老师，我可以只移项不合并，x-1+1/3-(1/3)x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0,老师又加以表扬．案例2：课堂上当老师一宣布小组讨论、交流，前排的学生唰地回头，满教室都是嗡嗡的声音，四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么，一分钟后，老师一喊“停”，学生立即安静下来．26．问题现象（1）．来自中考信息的反馈2007年中考，我们从试卷中随机抽取了100份进行分析：最低分3分，最高分119分，平均分79.01分，合格率为74%，优秀率为26.3%．学生的得分率与人数分布表如下：由上表可知，学生的高分者居多，低分者不少，中间层面的学生数少，平均成绩不高，可见学生两极分化严重．（2）．来自教师的信息反馈在实施新课程中，教师们普遍反映，学生在新的学习方式的学习中，两极分化越来越大，好学生越来越好，后进的学生越来越后进．一份练习，优秀生5分钟可以完成，而后进生15分钟都难以完成．两极分化越来越严重．请你结合自己的教学实际和上面的问题现象，谈一谈造成两极分化的原因是什么？拟采取什么措施缩小两极分化？。

高校教师师德师风演讲稿4篇

高校教师师德师风演讲稿4篇高校教师师德师风演讲稿篇1尊敬的领导、老师们：所谓师德，就是教师具备的最基本的道德素养；风尚，是教师这个行业的风尚风气。

爱岗敬业，教书育人，为人师表，诲人不倦，有教无类…这都是师德。

“近朱者赤，近墨者黑。

”，师德师风直接关系到育人的质量和素质。

“十年树木，百年树人”，踏上三尺讲台，也就意味着踏上了艰巨而漫长的育人之旅。

怎样才能做一名好教师呢？热爱学生，一个教师只有热爱学生，才会依法执教，无微不至地关心学生的健康成长；才会爱岗敬业，乐于奉献，竭尽全力地去教育学生；才会自觉自愿地约束自己，规范自己的言行，更好地做到为人师表、；廉洁从教。

我国现代教育家夏沔尊说：“教育之没有情感，没有爱，如同池塘没有水一样，没有水，就不能称其为池塘，没有爱就没有教育。

”教师面对的不是冷冰冰的产品，而是一个个有着鲜活生命，正在茁壮成长的孩子。

教师的工作是神圣的，也是艰苦的，教书育人需要感情，时间、精力、乃至全部心血的付出，这种付出是要以强烈的使命感为基础的。

教师必须具有为中华民族崛起而奋斗的坚定信念和为祖国培养现代化人才的责任感和使命感，要忠诚教育事业，爱岗敬业，尽职尽责；坚守高尚情操，廉洁从教，精于教书，勤于育人；发扬奉献精神，不断探索，勇于进取，为教育事业的改革和发展贡献聪明才智。

要培养高水平的学生，要求教师学识渊博，学业精深。

正如一位教育家所说：“教师要给学生一杯水，就必须具备一桶水，而且是常流水”。

1、要有深厚的专业知识。

2、要有广博的相关领域知识，具有跨学科、跨专业的结合力，满足学生广泛的求知欲。

3、不断更新知识体系，及时吸收、存储学科前沿学科知识与研究成果。

教师不仅是知识的传授者，还是思想教育者和道德示范者。

我国汉代哲学家杨雄说：“师者，人之模范也”。

孔子曰：“其身正，不令则从，其身不正，虽令不从”。

教师不仅要有这种做人的威望，人格的力量，令学生所敬佩，还要以的思想境界，精神状态和行为表现，积极地影响和教育学生，使他们健康成长。

山东省2013年电教优质课评选结果

孙国梁孙国梁
闫新爱张伟王芳
陈永春詹俊李太然石振莹盖宇
宗黎黎李太然王建三王建三张清张
71 菏泽市菏泽市实验小学 73 济南 74 济南济南市甸柳第一小学济南市纬三路小学
清
祖文联、李军、李喜荣、刘德华
72 菏泽市菏泽市开发区丹阳赵堂小学 8
张海红张海红秦永华秦永华周鸿雁周鸿雁贾晓燕贾晓燕
小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学小学数学
朱蕾蕾朱蕾蕾翟鸿珍翟鸿珍崔延菊杜真侯文静侯文静王翠红
王翠红柴树英
陈玉营陈玉营李洪珍李洪珍崔怀辉崔怀辉刘淑凤
刘淑凤、朱海涛
王英剑陈艳国李红
李成印吴庆勇
李永强、赵坤珺张磊瞿世强宋卫国刘晓娟郑薇潘晋
刁世智、高光、苏以川
张艳
徐洪恩
张艳
史玉敏刘晓娟
庄新迎庄新迎陆晓杰陆晓杰
贾秀宇
杨洁安超王瑛
杨洁
安超、魏秀黎、钟脆咏
王瑛萍臻昆
32 日照市东港区西湖镇范家小学 32
郑萍郑王昆王
两个铁球同时着地徐臻徐
门海港门海港
孙琳余洋
张雷、徐宝兴
杨光、卢昌华、李斌
101 济宁市济宁乔羽小学 103 莱芜市莱芜市滨河小学 105 临沂市郯城县第一实验学校
少先队植树造林歌范静
范静张雯张铭、陈宁邢成龙宋雷沈虹博郝德珂邢伟
102 济宁市济宁市兖州东御桥小学 4 104 聊城市聊城经济开发区实验小学 6 106 日照市东港区日照市天阁山路小学 8 107 泰安市山东省新泰市第一实验小学 9 108 淄博市淄博市张店区科苑小学 10 109 菏泽市

德州市近四年中考数学压轴题综观

德州市近四年中考数学压轴题综观德州市中考数学从2006年到2009年连续四年的压轴题都是在初中数学主干知识的交汇处进行命题。

命题起点低，而后在问题的纵向延伸上进行探索，突出对考生的发散思维能力、探究能力、创新能力、综合运用知识能力等方面的考查。

从试题的设计和命题上看，不同年度又各有差异，独具特色。

1. 2006年压轴题如图，平面直角坐标系中，四边形O A B C 为矩形，点A B ，的坐标分别为(40)43()，，，，动点M N ，分别从O B ，同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M 沿O A 向终点A 运动，点N 沿B C 向终点C 运动，过点M 作M P O A ⊥，交A C 于P ，连结N P ，已知动点运动了x 秒．（1）P 点的坐标为（，）（用含x 的代数式表示）；（2）试求N P C △面积S 的表达式，并求出面积S 的最大值及相应的x 值；（3）当x 为何值时，N P C △是一个等腰三角形？简要说明理由．解：（1）由题意可知，(03)C ，，(0)(43)M x N x -，，，，P ∴点坐标为()x x 3，3-4．（2）设N P C △的面积为S ，在N P C △中，4N C x =-，N C 边上的高为34x ，其中04x ≤≤．221333(4)(4)(2)2882S x x x x x 3∴=-⨯=-+=--+4．S ∴的最大值为32，此时2x =（3）延长M P 交C B 于Q ，则有PQ BC ⊥． ①若N P C P =，PQ BC NQ CQ x ⊥== ，． 34x ∴=，43x ∴=．②若C P C N =，则35444C N x P Q x C P x =-==，，，516449x x x -=∴=，．③若C N N P =，则4C N x =-．3424P Q N Q x ==- ，，在Rt PNQ △中，222PN N Q PQ =+．2223(4)(42)()4x x x ∴-=-+12857x ∴=．综上所述，43x =，或169x =，或12857x =．评注：本题以直平面直角坐标系为依托，结合函数、方程、图形的面积及勾股定理进行设计，考查的知识多，综合性强，特别突出了对函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想和方法的考查。

初中数学青年教师教学基本功比赛试题

初中数学青年教师教学基本功比赛试题基础知识测试题（南京下关）一、填空题（共6小题，每空0.5分，计10分）1．数学是研究________________________的科学，这一观点是由____________首先提出的．2．通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的____________、____________、____________、____________．3．维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的___________发展水平；另一种是学生_________________发展水平，两者之间的差异就是最近发展区．4．从数学史上看，有理数的概念传入我国存在着翻译上的错误，其原意是_________数，包括______________小数和______________小数，______________的发现，引发了第一次数学危机．5．_________是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型，它具有两个特征：一是_________、二是_______________．6．波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是：_________________、_________________、_________________、_________________；他认为“怎样解题表”有两个特点，即普遍性和_____________性．二、简答题（共3小题，每小题5分，计15分）7．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何学作图三大难题．请你简述这三大难题分别是什么？8．《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．（1）请写出其他三个方面目标的名称；（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系．9．“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏教版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现．请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义．参考答案：1．数量关系和空间形式．2．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验．3．现有，可能的．4．成比例的数，有限，无限循环，无理数．5．古典概型，（试验结果的）有限性，（每个结果的）等可能性．6．弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾反思；常识．7．三等分角问题：将任一个给定的角三等分．立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍．化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等．8．（1）数学思考、问题解决、情感态度；（2）四个方面是一个有机的整体；教学要兼顾这四个目标，这些目标的实现，是学生受到良好数学教育的标志；后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现．9．八上《1.4线段、角的轴对称性》中是通过学生动手操作，采取折纸的方法折出角的平分线，再过角平分线上一点折出角的两边垂线段，然后度量这两条线段的长度得出结论的；九上《1.2直角三角形全等的判定》是通过严格的推理论证，采用自己画图、写已知、求证并证明得出结论的．它们的区别是，一个是通过动手操作，一个是通过严格证明．联系是，前面的学习为后面的学习作铺垫，在进行严格的证明之前，学生已经熟练地掌握了这一结论的运用．意义是，符合学生的认知发展规律，使学生的认知从感性上升到理性，既培养了学生的动手能力，又培养了学生的推理论证能力．符带说明：1．专业技能比赛包括基础知识测试和解题能力测试两部分．基础知识测试内容包括数学文化（数学史）常识和数学教育基础知识（教材、课程标准、教育学、心理学、教学论、教学法等）．解题能力测试内容包括基础题（教材中的基本定理、公式的证明，教材例题、习题、复习题）与综合题（与中考中档题难度相当）．2．第1、2、8题考查对《课标》学习和理解情况（称为课标板块）；第4、5、7题结合苏教版初中数学教科书的教学内容对数学史进行简单的考查（称为数学史板块）；第3、6、9题是对心理学、数学教育学、教材和教学法等相关知识的考查（称为综合板块）．2012年雨花台区小学数学青年教师教学基本功比赛教育教学知识常识比赛试卷（满分100分，时间60分钟）姓名成绩一、填空题：本大题共8个小题，共22个空，每空1分，共22分。

2013初中数学联赛获奖名单

2013年全国初中数学联赛北京赛区获奖名单一等奖（60名）姓名性别学校姓名性别学校李昀之男三帆中学赵文川男清华附中黄巍男北师大实验中学王宪盟男人大附中张梓航男北师大实验中学李靖阳男北京一零一中王雪莹女人大附中王与常男北京四中朱怡洁女北师大实验中学陈柯辛女北师大实验中学方景和女人大附中分校彭宇辰男北师大实验中学张家华男北京四中郭江濛女北京四中刘丹妮女北师大实验中学代家麟男北京四中段祺灏男人大附中胡丁丁男北师大实验中学黄京磊男北师大实验中学贾纪元男人大附中李岚晴女北师大实验中学孙景波男人大附中崔婧宜女北师大实验中学阙子烝男北京四中崔旭萌女人大附中曾翔钰男北京五中分校宁小芾女北京四中于雨辰女人大附中卢丹葳女北师大实验中学黄鹤扬男北师大实验中学钟岩青男人大附中赵浩宇男清华附中蒋易悰男北京四中包雨轩男人大附中徐中恕男北师大实验中学潘洪涛男北京一零一中周展平男人大附中夏晨曦男三帆中学赵宇瑄女北师大实验中学刘杨洁女北师大实验中学杨靖云男人大附中卢江天男人大附中易泽吉男北京四中那天行男北师大实验中学周天宇男北师大实验中学季北辰男人大附中舒惠泽男北师大实验中学王昊然男北师大实验中学彭彬男人大附中武建宇男北师大实验中学赵嘉熹男人大附中刘静远男北师大实验中学冯韫禛男人大附中王竞先男人大附中李书恒男北京一零一中付裕超男人大附中刘旻轩男北京四中蒋笑寒女人大附中谭嘉斌男北师大实验中学赵婧瑶女北师大实验中学姓名性别学校姓名性别学校王子杰男北师大实验中学林一衡男人大附中韩天翼男北师大实验中学王天洋男人大附中何章恺男三帆中学李屹康男人大附中王启涵男人大附中王嘉文男人大附中徐呈寅男人大附中冯曦林男北京八中邱厚德男人大附中孙殿咏男北京四中关艾女北京八中郑博晨男北京五中分校郭健庭男北京八中王昊男北师大实验中学文天琪女北京一零一中席翔男清华附中贾屿男北师大实验中学吴浛男清华附中程名锐男北师大实验中学章钊男人大附中徐浩天男北师大实验中学张峰玮男人大附中刘佳熙男北师大实验中学张璟华女人大附中王子涵男北京五中分校蒋励男人大附中张潞璐女人大附中余江晖男北京五中分校贺文迪男人大附中刘睿男北师大实验中学张远宁男人大附中吉哲男北师大实验中学张子禾男人大附中王若凡男北师大实验中学贾旺东男北京四中湛东辰男清华附中陈肇盟男北京一零一中王璐女人大附中王羽超男北师大实验中学王世因女北京五中分校王啸辰男清华附中陈忱女北师大实验中学贾泽宇男人大附中杨韫加男北师大实验中学程佳文男人大附中马逸婷女景山学校田佳懿女北京二中郜沁馨女三帆中学丁如仪女人大附中高昊阳男北达资源中学陈子威男人大附中王弋尘男北大附中王寅飞男三帆中学王嘉曦男北京十二中鲁子初男十一学校陈心怡女北京四中李冬煜男北大附中许鹤凡男北京四中马英浩男北京二中分校牛家赫女人大附中李瀚祎男北京四中陈淼男人大附中金泽宇女北师大实验中学王维曦男北师大实验中学顾子毅男清华附中邱言哲男人大附中黄宇昊男人大附中彭俊尧男人大附中陈炤桦男人大附中崔曼修男三帆中学姓名性别学校姓名性别学校王永骜男北京二中李维瑄女北师大实验中学魏雪晴女北京四中毕成男人大附中杨承霖男北师大实验中学严子昂男人大附中孙雨然女北师大实验中学张嘉宸男十一学校王润昕女人大附中张瑞轩男清华附中马思浩男北京八中王垂宇男北京二中崔若鹏男清华附中邓祺男北京四中周子褀男人大附中刘启航男北京五中分校刘嘉程男人大附中彭正阳男北京一零一中裴元男人大附中郝睿男北京一零一中宋东泽男人大附中朱敏佳女北京一零一中苏涵女北大附中张庭轩男北师大实验中学李桐男北京一零一中何青岩男北师大实验中学王烜男景山学校董舰桥男景山学校汪泓毅男人大附中曹旻男景山学校熊朝晖男人大附中谢易男清华附中汪子骐女人大附中李子俊男清华附中宫雨祺男人大附中王天冶男人大附中邢洺赫男三帆中学周英博男人大附中陆凝男十一学校王阳昇男三帆中学王序欣男北大附中肖子豪男十一学校王睿煊女北京一零一中王星瀚男北师大实验中学黄清扬女北师大实验中学冯济尘男北师大实验中学冯致铭男清华附中李冠达男清华附中齐典男人大附中汪一帆男人大附中彭蕴豪男人大附中张云柯男人大附中孟庆霖男北京一零一中马子麒女人大附中孙司宇男北师大实验中学李耀实男人大附中谭智泉男北师大实验中学薛竟一男十一学校崔浚鸥男北师大实验中学王德宸男北京二中杨育璋男北师大实验中学刘恺闻男北师大实验中学王小涵女北京八中于世兴男清华附中杜嘉涵男北京五中分校耿琮凯男人大附中阎涵女北师大实验中学何舒扬男人大附中。

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿

初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。

下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。

中考题如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ,折痕为EF ,连接BP 、BH ．（1)求证:∠APB =∠BPH ;（2）当点P 在AD 边上移动时,△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ,四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值?若存在,求出这个最小值；若不存在,请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质.本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用,融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。

由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点.题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。

由于此题综合性较强,条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。

2。

解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。

一题多解,有利于沟通各知识的联系,培养学生思维的发散性和创造性。

思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发,运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决.解法如下：答：PDH ∆的周长不变，为定值8．证明：设a BE =,则a AE -=4，有折叠可知a BE PE ==，P H G F E D C B A 图1,422-=∴a AP 4224--=a PD ，,900=∠EPG .900=∠+∠∴DPH APE又,900=∠+∠DPH PHD PHD APE ∠=∠∴又090=∠=∠D A ,AEP ∆∴～PDH ∆.PDAE PDH AEP =∆∆∴的周长的周长即.422444224---=∆-+a a PDH a 的周长的周长PDH ∆∴=.84832=--a a 评析这种解法用的是设而不求的方法，这也是解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算过程简洁.思路与解法二：求△PDH 的周长，因为PD 、DH 都在正方形的边上，所以需要将PH 转化到正方形的边上进行解决,因此利用辅助线构造三角形全等进行转化。

2013年德州市国民经济和社会发展统计公报

2013年德州市国民经济和社会发展统计公报文章来源: 发布时间：2014年03月04日德州市统计局国家统计局德州调查队2014年2月25日2013年，在市委、市政府的坚强领导下，全市上下牢牢把握主题主线和稳中求进的工作总基调，积极应对复杂严峻的国内外经济形势和国内繁重的改革发展稳定任务，以科学发展观为指导，紧紧围绕“实现跨越发展，建设幸福德州”奋斗目标，积极作为、科学务实，经济社会实现了稳定增长，为“十二五”规划目标的顺利推进奠定了坚实的基础。

一、综合初步核算，全市实现地区生产总值（GDP）2460.59亿元，按可比价格计算，比上年增长11.2%。

其中，第一产业增加值273.54亿元，增长3.8%；第二产业增加值1301.67亿元，增长12.6%；第三产业增加值885.38亿元，增长11.2%。

三次产业比例由上年的11.0:54.1:34.9调整为11.1:52.9:36.0。

人均生产总值43542元，按年均汇率折算为7031美元/人。

全年居民消费价格指数（CPI）上涨1.9%，其中，食品类、烟酒类、衣着类、家庭设备用品及维修服务类、医疗保健和个人用品类、交通和通讯类、娱乐教育文化用品及服务类、居住类分别上涨2.7%、0.6%、3.6%、-0.2%、-0.1%、-0.2%、1.2%和3.0%。

商品零售价格指数上涨升0.7%。

工业生产者购进价格下降1.0%，工业生产者出厂价格上涨0.5%。

城镇新增就业人员7.3万人，其中失业人员再就业2.9万人。

新增农村劳动力转移就业10.5万人。

城镇登记失业人数1.8万人，城镇登记失业率2.89%。

就业技能培训6.45万人次。

全年发放小额担保贷款5.29亿元。

全市各类市场主体户数、注册资金为20.43万户、1522.13亿元分别增长18.25%和25.02%；各类企业户数、注册资金为3.33万户、1333.10亿元,分别增长26.5%、22.1%。

民营经济户数、从业人员、注册资金为19.74万户、71.11万人和1069.56亿元，分别增长19.0%、14.6%和29.1%。

2017年德州中小学高级教师技术职务评审委员会

18 庆云县渤海小学王玉国男 1974-10 大专/无
体育
一级教师高级教师
19
临邑县邢侗街道办事王玉坤处邢侗中学
男
1970-10 大专/无
庆云县东辛店镇北赵
20
王刚
小学
男 1972-06 大学/无
21
平原县桃园街道办事
处中心小学
王存民
男
1958-08 大专/无
数学体育数学
一级教师高级教师一级教师高级教师一级教师高级教师
科学数学语文数学历史语文语文外语物理语文体育与健康数学语文数学科学语文学前教育
现专业技术拟晋升专业
职称
技术职务资
格
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
从事专业
语文外语物理数学语文
现专业技术拟晋升专业
职称
技术职务资
格
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
一级教师高级教师
52
德州跃华学校任吉智女 1972-10 大专/无
数学
一级教师高级教师
53
德州跃华学校任宏新女 1975-01 大专/无
数学
一级教师高级教师
96
乐陵市郑店镇郑店小
学
张万国
男
1968-03 大专/无
97 乐陵市铁营镇中学张子彬男 1976-08 大学/无

课堂的“守正出奇”

课堂的“守正出奇”发表时间：2013-06-19T10:00:12.607Z 来源：《教育学文摘》2013年5月总第83期供稿作者：张红霞岳洪宁巩道学[导读] 教师在掌控课堂时间上有点困难。

因为小组合作后，将大量的时间还给学生，教师对于时间的掌控失去了主动性。

——从教以来对于英语有效课堂的反思张红霞岳洪宁山东省淄博市第五中学255000；巩道学山东省淄博市张店区南定中学255000摘要：构建有效的英语课堂必须继承传统课堂中的优秀方面，充分发挥好小组合作的作用，探讨几种英语课堂教学模式：复习课型，新授课型即对话课，英语阅读课课型。

在课的每个环节中，一切活动均应从教学内容和学生实际情况去考虑，设计的活动要符合学生的心智年龄，切毋走过场。

关键词：有效课堂传统课堂小组合作从教几年来，在反思自己的英语教学中，不断地想起八个字“自强不息，守正出奇”，很欣赏后面四个字，对此的理解是：做任何事情只有把握住了“正”，才有可能“出奇”。

我们的课堂也是如此。

下面是我自己在一节公开课后的教学反思。

1.课的基本环节过渡太快，学生的反应跟不上。

这可能是由于在设计教学环节时，没有充分考虑到学生的实际水平，导致学生反应跟不上。

2.在进行总结这一环节时，重点内容强调力度不够。

目标是将重点内容融化到血液里，总结时要回顾本节课的学习目标，在以后的教学中，总结不能仅仅是上课的一个环节，而是帮助学生回顾本节课知识的必要环节。

3.在进行四人一小组的Groupwork时，由于我在平时没有很好地划分小组，导致在这一环节中很多学生参与不进来，与现在所提倡的“自主有效”的课堂有所违背。

在英语课堂中要充分发挥小组活动的教学效果，四人一组，组内学生相互帮助，更能提高课堂的效益。

在本节课后，我开始意识到英语教学中小组合作的重要性。

在初一下学期开学后，我们学校强行将桌子拉开，之后有很多老师反应课堂的纪律很乱，当时我再次想到了前面所说的“守正出奇”，只有把传统的课堂教学要求运用得游刃有余时，我们才能在构建有效的课堂中展现自己的出奇之处。

孙维刚老师怎样教数学

孙维刚老师怎样教数学孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。

”孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。

他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。

几种证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n—2）180，”并把几种证法写在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思想。

数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来。

一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，有理就是有道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”老师回答：“这是数学上的规定，没有什么。

”这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率的回答而遗憾，甚至感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒于思考。

孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没有为什么的事。

”“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。

”1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就3轮17年。

有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地给他们（指学生）讲了8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他怎么会，你不教，他也会。

”孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样的办法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。

重点中学讲什么，怎么讲照过来，这套办法当然行不通。

因为你的学生不可能很好地完成作业，这么做永远赶不上重点中学的学生。

他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。

初中2013-2014学年度第一学期“三表”

挑选骨干教师修改各学科导学建议案组织学校教科工作考评上报教科工作总结开展新教师读书交流市县教研室相关临时性教学业务活动增加内容将通过分管校长例会再行通知。
作行事历
市县负责人员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员各教研员孟浪马秀凤、时厚祥
各教研员各教研员各教研员各教研员周薇马敏崔维云朱卫文朱卫文各教研员马秀凤、时厚祥各教研员教科室教科室李太敏李太敏各教研员各教研员
刘俊利李水殷志宁马敏各教研员马秀凤、时厚祥时厚祥马秀凤
李太敏李太敏朱卫文马敏周中森殷志宁马敏周薇崔维云刘俊利李其柱崔维云相关教研员各教研员马秀凤、时厚祥马秀凤、时厚祥马秀凤、时厚祥时厚祥马秀凤教科室教科室教科室教科室马长根朱卫文马敏周薇周中森刘俊利各教研员马秀凤、时厚祥马秀凤、时厚祥各教研员教科室教科室李太敏各教研员马秀凤、时厚祥马秀凤、时厚祥马秀凤、时厚祥时厚祥各教研员各教研员时厚祥时厚祥各教研员
灌南县2013—2014学年度第一学期教研工作行事历
月份序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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2010德州中学高级通过人员名单

大专初中语文教研中学一级教师中学高级教师大学大学大学大学大学初中语文、地中学一级教师中学高级教师理初中政治学科中学一级教师中学高级教师教高中物理高中数学高中物理中学一级教师中学高级教师中学一级教师中学高级教师中学一级教师中学高级教师
鲁100521300055 鲁100521300056 鲁100521300057 鲁100521300058 鲁100521300059 鲁100521300060 鲁100521300061 鲁100521300062 鲁100521300063 鲁100521300064 鲁100521300065 鲁100521300066 鲁100521300067 鲁100521300068 鲁100521300069 鲁100521300070 鲁100521300071 鲁100521300072 鲁100521300073 鲁100521300074 鲁100521300075 鲁100521300076 鲁100521300077 鲁100521300078 鲁100521300079 鲁100521300080 鲁100521300081 鲁100521300082
张玉江男邢俊涛男
52 山东省齐河县第一中学季法青男 53 山东省齐河县第一中学孙守文男 54 齐河县晏城镇中学崔洪芹女
第 2 页，共 13 页
55 山东省齐河县第三中学
李军
男
76-02 71-09 68-03 64-09 72-12 73-09 77-03 73-01 64-04 70-08 64-05 73-04 72-05 69-08 71-04 71-07 65-03 67-05 73-08 67-01 67-10 69-12 69-02 70-02 67-10 70-11 68-03 72-12

面试成绩公示表

面试室
面试序号面试成绩
总分 65.8 82.1 81.55 80.55 80.07 78.56 77.27 77.24 76.97 76.66 76.31 76.07 75.84
占位 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
拟体检人员
备注
5411111190927 初中音乐教师初中音乐教师 5411111190806 初中英语教师初中英语教师 5411111190802 初中英语教师初中英语教师 5411111190622 初中英语教师初中英语教师 5411111190803 初中英语教师初中英语教师 5411111190626 初中英语教师初中英语教师 5411111190618 初中英语教师初中英语教师 5411111190706 初中英语教师初中英语教师 5411111190809 初中英语教师初中英语教师 5411111190707 初中英语教师初中英语教师 5411111190705 初中英语教师初中英语教师 5411111190708 初中英语教师初中英语教师 5411111190723 初中英语教师初中英语教师
性别女女女女女女女女女男女女女
准考证号
职位名称
组别
政策笔试总成笔试成绩性加绩分 48.5 76.5 81 77.5 76 70 69 68.5 70.5 69.5 71 70 69.5 48.5 76.5 81 77.5 76 70 69 68.5 70.5 69.5 71 70 69.5
5411111190914 初中化学教师初中化学教师 5411111190920 初中化学教师初中化学教师 5411111190918 初中化学教师初中化学教师 5411111190913 初中化学教师初中化学教师 5411111190909 初中化学教师初中化学教师 5411111190917 初中化学教师初中化学教师 5411111190911 初中化学教师初中化学教师 5411111190907 初中化学教师初中化学教师 5411111190605 初中数学教师初中数学教师 5411111190524 初中数学教师初中数学教师 5411111190610 初中数学教师初中数学教师 5411111190611 初中数学教师初中数学教师

区中学数学青教师教学基本功大赛比赛方案初中数学比赛方案(一)

区中学数学青教师教学基本功大赛比赛方案初中数学比赛方案(一)近日，区中学数学青教师教学基本功大赛的筹备工作已经开始，其中初中数学比赛方案也正在制定中。

本文将为您介绍该比赛方案的主要内容及其意义。

一、比赛内容初中数学比赛方案中，涵盖了初一、初二、初三三个年级的数学知识点，包括数与代数、几何、概率与统计等。

比赛形式分为笔试、实践和教案设计三个环节，通过实际的教学操作以及科学合理的教案设计等方式对教师的教育教学水平进行全面考核。

二、比赛目的该比赛方案的主要目的在于提高教师的教育教学能力，促进数学教育的发展。

在学科角度上，比赛方案试图从全面提高教师的教育教学能力的角度，扩大教师的教育视野和教育思路，并提升教师的教育水平和教育技能。

三、政策依据比赛方案主要依据下面几个方面来制定：(1)教育部及相关部门颁布的各项法规、规定和指导性文件;(2)教育行政部门颁布的学科竞赛规定;(3)获奖项目质量的实现与要求,以保障项目的实现和管理必须遵循的要求。

(4)往届比赛的经验，特别是在比赛过程的组织、评分流程、结果处理及奖项设置等方面所取得的成绩和经验。

四、比赛评分准则评分标准主要分为以下几项：实践操作、教案设计、笔试成绩、分析研究和综合评价。

各项分别占比：实践操作（40%）、教案设计（30%）、笔试成绩（20%）、分析研究（5%）、综合评价（5%）。

五、比赛意义区中学数学青教师教学基本功大赛初中数学比赛方案是对教师教育教学能力的全面笼统考核。

通过此项考核，教师们将能够意识到自身不足之处，真正意义上地完善和提高自身的职业能力。

经过此项比赛的教师们将能够进一步了解当前数学教育中的热点问题、教学资源、教育考试等方面的信息，也将能够积极地进行教育教学改革，不断提高自身的教育教学水平，为广大学生提供更好的教育教学服务。

根据初中数学比赛方案，新一轮的比赛即将开启，相信所有参赛的教师都能在比赛中取得更高的业绩，进一步推动数学教育的发展。

第14章数据的集中趋势与离散程度-2020年中考数学学霸专题训练营(解析版)

第14章数据的集中趋势与离散程度1. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C2．数据1，2，3，4，5的平均数是 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C3. 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）. A.4B.5C.6D.10【答案】B4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：5101520253035404550123456789101112甲乙对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份12345678【答案】D5. 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm ） 180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（） A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,188 【答案】C6. 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为（） A ．180， 180， 178 B ．180， 178， 178 C ．180， 178， 176.8D ．178， 180， 176.8【答案】C7. 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1,0.6B. 1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2 【答案】D8. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌【答案】D9. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是A 甲B 乙C 丙D 丁【答案】D10.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27【答案】A二、填空题1.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为. 【答案】144°2. 数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是题。

2024年中学青年教师基本功竞赛第一阶段总结(2篇)

2024年中学青年教师基本功竞赛第一阶段总结2024年中学青年教师基本功竞赛第一阶段已经结束，在这个阶段，我深入学习并切实运用了教育教学理论，提高了自己的教学技能和综合素质。

通过这次竞赛，我收获颇丰，也发现了自己在教学中的不足之处。

下面是我对第一阶段比赛的总结。

首先，对于各项赛题要求，我充分汲取了相关学科知识，并结合教学实践加深了对相关知识的理解。

我主动查阅了相关教育教学资料，学习了多个学科的教学设计和教学方法，尤其是注重了解和运用最新的教育教学理念和方法。

我在比赛中积极运用了课题式教学、探究式教学、案例分析等教学方法，使学生在实践中获得了更深入的理解。

其次，在教学过程中，我注重了学生个体差异的因素，因材施教。

我充分了解了学生的不同学习习惯、学习能力和学习兴趣，采取了不同的教学策略和手段。

我在课堂上注重互动，鼓励学生主动思考和提问，通过小组合作、角色扮演等方式让学生参与到教学过程中，提高了他们的学习积极性和参与度。

此外，在授课过程中，我注重了教学环境的创设。

我充分利用多媒体教学手段，提供丰富的教学资源，使学生能够更好地理解和掌握知识。

我还注重了课堂管理，采取了灵活多样的管理方式，确保教学过程的秩序和效果。

然而，在这次比赛中，我也发现了自己的不足之处。

首先，我在教学设计中有时候并没有充分考虑到学生的实际情况和需要，有时候教学目标和内容与学生的实际水平和兴趣不太贴合。

其次，在课堂上，我有时过于追求形式和效果，忽视了学生的个体差异和发展需求。

此外，我的教学互动有待提高，有时候没有主动引导和促进学生思考和讨论的积极性。

为了提高自己的教学水平，我在第一阶段比赛后立下了几个目标。

首先，我要进一步加强对学科知识和教学理论的学习，不断更新自己的教育教学观念。

其次，我要更加关注学生的学习需求和个体差异，完善教学设计，确保教学目标与学生的实际需求和水平相适应。

再次，我要进一步提高自己的教学技能，主动运用多种教学方法和手段，注重培养学生的学习能力和思维能力。

山东省德州市宁津县2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

山东省德州市宁津县2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列四个实数中，是无理数的是（）A ．3.1415926BC ．5D 2．用如图所示的方式可以测量纸杯的角度，其依据的数学原理是（）A ．两直线平行，内错角相等B ．等角的余角相等C ．同位角相等D ．对顶角相等3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)- 4．不等式2736x x +≥+的解在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．把方程24x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式正确的是（）A ．24y x =-B ．122x y =+C ． 24y x =+D ．122x y =- 6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（）A ．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查B ．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查C ．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查D ．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查 7．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v 千米/小时，则v 满足的条件是（）120大型客车 10090A ．120v ≤B ．120v =C ．60120v ≤≤D ．60v ≥8．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x 元，《牵风记》的单价是y 元．根据题意列方程组正确的是（）A ．28056x y x y +=⎧⎨=⎩B ．28056x y x y +=⎧⎨=⎩C ．28065x y x y +=⎧⎨=⎩D ．28065x y x y +=⎧⎨=⎩9．如图摆放的一副直角三角尺，30B ∠=︒，45E ∠=︒，AC 与DE 相交于点G ，当E F B C ∥时，AGE ∠的度数是（）A ．85︒B ．75︒C ．65︒D ．60︒10．一个正数的两个不同的平方根为3a +和215a -，则这个正数是（）A ．7B ．11C ．49D ．32411．已知关于x 的不等式组2237x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解有5个，则a 的取值范围是（） A ．54a -≤≤- B ．54a -<≤- C ．54a -<<- D ．54a -≤<- 12．如图，平面直角坐标系中，x 轴负半轴上有一点()1,0A -．点A 第一次向上平移1个单位至点()11,1A -，接着又向右平移1个单位至点()20,1A ，然后再向上平移1个单位至点()30,2A ，向右平移1个单位至点()41,2A ，…，照此规律平移下去，点2024A 的坐标是（）A ．()1010,1011B ．()1011,1012C ．()1010,1012D ．()1011,1013二、填空题13．计算：4-．14．手工课上小亮将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若140∠=︒，则AEF ∠度数是．15．在平面直角坐标系第二象限内有一点A ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点A 的坐标为．16．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本．17．如果12x y =⎧⎨=⎩是方程组14ax by bx ay +=-⎧⎨+=⎩的解，那么代数式a b -的值为． 18．在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，[]22=，[ 2.1]3-=-，则对于任意的实数x ，[][]12x x ++-的值为．三、解答题19．（1）解方程组34231x y x y -=⎧⎨+=-⎩（2）解不等式组235123x x x +≤⎧⎪-⎨<⎪⎩ 20．某校为了解九年级同学的中考体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：()5860A t ≤≤，()5458B t ≤<，()5054C t ≤<，()50D t ≤，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样的样本容量为；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中a 的值为，圆心角β的度数为；(4)若九年级有612名学生，估计测试成绩少于54分的学生有多少名？21．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c(1)求a ，b ，c 的值；(2)求()ba c +的立方根．22．如图，已知CF AB ∥，1180︒∠+∠=B ．(1)尝试判断EF 与BC 平行吗？请说明理由；(2)若CF 平分BCD ∠，CF AD ⊥于点F ，54BCD ∠=︒，求DFE ∠的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点都在网格点上．(1)平移ABC V ，使点B 与坐标原点O 是对应点，请画出平移后的三角形11AC O V ，并写出A C 、两点的对应点11A C 、的坐标．(2)求ABC V 的面积．24．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A ，B 两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A 型汽车和1辆B 型汽车共需要55万元，购买2辆A 型汽车和4辆B 型汽车共需要120万元．(1)求购买每辆A 型和B 型汽车各需要多少万元？(2)若该公司计划购买A 型汽车和B 型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A 型汽车多少辆？25．如图1，点D 是ABC ∠的边AB 上一点，过点D 作直线EF BC ∥，BM 是ABC ∠的平分线，以点D 为端点作线段DN ，连接MN ．(1)在图1中，若DN 是ADF ∠的平分线，试探究：M ∠与N ∠的数量关系；(2)如图2，若DN 是BDE ∠的平分线，则M ∠与N ∠又有怎样的数量关系，请做出判断，并说明理由；(3)如图3，若DN 是ADE ∠的平分线，15N ∠=︒，请求出M ∠的度数．。