2018年小升初数学总复习课件-第三章第一课时 用字母表示数和简易方程｜人教新课标 (共41张PPT)

A. 43＋6x＝15
B. 15＋6x＝43
C. 6x－43＝15
9. 已知方程2x＋k＝10的解是x＝4，则k的值是( 2 )。
10. 解方程。
7.8×3x＝9.36
3x＝9.36÷7.8 3x＝1.2 x＝0.4
x÷1.98＝0.4
x＝0.4×1.98 x＝0.792
(x－4.5)×0.375＝0.75
(1)常见的数量关系
①路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
题型二
【例2】有这样一组数：5,2＋5,4＋5,6＋5……其中第n
个数用含有字母的式子表示为(
)。
精析：认真观察这组数可知，每个数都是比这个数
的序数少1的数的2倍加上5。
解：2(n－1)＋5
举一反三
4. 学校买来15个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个50.2元，买足球和篮球共用去( 15a＋50.2b )元。
典例精析及训练
题型一 【例1】下面的式子哪些是方程？请选出来。 ①92－40＝52；②8x＋7；③2.8＝3x＋0.5； ④3x－0.5＞1；⑤ a b 24
10
精析：根据方程的概念，方程必备两个条件：一是 等式；二是含有未知数。①是等式，但不含未知数，② ④含有未知数，但不是等式，也就是说①②④这三个式 子都不同时具备方程的两个条件，所以不是方程。 答案：③和⑤
类型2 对含有多个字母的式子易混淆。
【例2】学校男生有x人，女生人数比男生的3倍少b 人，女生有()人。 错解：3x 分析：做题时没有仔细审题，题目中有两个字母x和b， 但只看到x,所以导致后面的计算错误。含有多个字母 计算时，一定要仔细。 正解：3x-b
针对性练习 一、填空题。 1. 小明今年a岁，爸爸今年(a+b)岁，5年后，爸爸比 小明大( b )岁。 2.小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元， 一共付出( 5a+4b )元。 3. 用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s=(vt)， v=( )，t=( )。如果我骑车每分钟行145米,行30分钟, 我所行的路程是( 4350 )米。
表示。
S＝6a2
V＝a3
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，体积用V表示。
S侧＝Ch S表＝S侧＋2S底 V＝S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。
V＝
1 3
Sh
5. 简易方程 (1)方程的意义 ①方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意：方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不 可。 ②方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 ③解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
(3)用字母表示几何形体的公式
①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面
积用S表示。
C＝2(a＋b)
S＝ab
②正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。 S＝ 1 ab
举一反三
1. 下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？不是的 说明为什么。 ( 不是方程，因为不是等式 )
( 是方程
)
( 不是方程，因为不是等式 )
(
是方程
)
2. 一个数(用x表示)的2倍加上3乘5的积，和是20.8，用 方程表示为( 2x＋3×5＝20.8 )。
3. 判断。 (1)0.5x＝4是方程，不是等式。( × ) (2)4x＋20含有未知数，所以它是方程。( × )
不变) 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5(等号的两边都除以2.5，等式不变) x＝8
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
4.一个数的5倍加上1.7与3的积，和是8.6，求这个数。
解：设这个数为x。 5x+1.7×3=8.6 5x=8.6-1.7×3 x=0.7 答：这个数是0.7。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)
1. 含有未知数的式子不一定是方程。（ √ ）
2. x＝1.5是方程7x－2×4.5＝1.5的解。( √ )
3. 当x＝0.5时，x2＝1。( ×)
4.
如果n＞0，则n一定大于
1 n
。(
×)
5. 5x+2是方程。（×）
6. 因为22=2×2，所以a2=a×2。（ ×）
x=1.8
5.6x=17.28-4x
x=112.5
x=1.8
六、列方程，并求解。
1.一个数的 3
10
比它的 3
4
少18，求这个数。
2.比一个数的4倍多10的数是150，求这个数。 解：设这个数为x。 4x+10=150 4x=140 x=35 答：这个数是35。
3.一个数减去它的 所得的差除以4，结果是 ， 求这个数。
A. 多4
B. 少4
C. 多24
D. 少24
6.甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿
出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋的质量相等。列成等
式是( B )。
A. a＋8＝b－8 B. a－b＝8×2 C. (a＋b)÷2＝8
7.张阿姨开车去学校，去时速度是每小时m千米，回来时
是每小时n千米，张阿姨来回的平均速度是( B )。
5. 爸爸说：“我今年的年龄比小明年龄的4倍多3岁。” 小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸 爸的年龄是( 4a＋3 )岁；如果小明今年8岁，那么 爸爸今年( 35 )岁。
6. 三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是 ( m－2 )和( m＋2 )。
7.四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x 份，120－x表示( 五年级订的份数 )，每份《中国少年 报》a元，120a表示( 四年级学生订报纸花的钱数 )， (120－x)a表示( 五年级学生订报纸花的钱数 )。
2
⑤梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，
面积用S表示。
S= 1 (a+b)h
2
⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，
面积用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2
⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表
面积用S表示，体积用V表示。
V＝S底h＝abh
S＝2(ab＋ah＋bh)
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 我国现在的人均寿命比新中国成立前的2倍还多1岁。如
果新中国成立前的人均寿命是x岁，用含有字母的式子表示
现在的人均寿命为( 2x+1 )岁。新中国成立前的人均寿命是
35岁，现在我国的人均寿命是(71)岁。
6. 一个半圆形铁片，半径是r，它的周长是（( π+2）r )，面
④方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等 式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数， 两者缺一不可。方程和算术式不同。算术式是一个 式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。 方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算， 并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)等式的性质 ①性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式 子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a＋c＝b＋c。 ②性质2：等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数 或式子，两边依然相等。 若a＝b，那么有a·c＝b·c或a÷c＝b÷c(c≠0)。
2. 用字母表示下列公式：
（1）长方形的周长（C=2(a+b)）（2）平行四边形的 面积（ S=ab ）
（3）正方形的周长（ C=4a ）（4）梯形的面积
（
）
3.在 里，当x是( 7 )时，这个分数的值等于1；当x是(1)时，
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
A. 32
B. 48
C. 28
2. 一辆摩托车t小时行驶s千米，a小时行驶( A )千米。
3. 某水果店运来苹果m千克，比梨的4倍多n千克，求运
进梨多少千克？正确列式是（B ）。
A. m÷4-n
B. （m-n）÷4
C. (m+n)÷4
4.△代表一个不为0的自然数，那么，得数最大的是( C )。
5.4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来( C)。
x－4.5＝0.75÷0.375 x＝4.5＋2 x＝6.5
差错类型及归纳
类型1 用字母表示数时没有记住一些特例，没有化简意识。 【例1】(1)判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。( ) (2)填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个 数的和是( )，这3个数的平均数是( )。 错解：(1)√ (2)m-1+m+m+1 m 分析：(1)没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊 情况，如0、1、2等。 (2)没有化简的意识；做题不加考虑，想当然地填答案。 正解：(1)× (2)3m m