傅里叶光学第8章 光学信息处理
空间滤波和光信息处理实验
实验十一 空间滤波和光信息处理
空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使得像达到预期要求。在此基础上，发展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息（包括图像、光波频率和振幅）实施运算或变换，以便对相关信息进行提取、编码、存储、增强、识别和恢复。早在1873年，德国人阿贝（E. Abbe,1840~1905）在蔡司光学公司任职期间研究如何提高显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。阿贝和波特（A.B. Porter ）分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。1935年，泽尼可（Zernike ）提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深刻的启示。但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。随着激光器、光电技术和全息技术的发展，它才重新振兴起来，其相应的基础理论——“傅里叶光学”形成了一个新的光学分支。目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。
一、实验目的
1．了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。
2．掌握方向、低通、高通滤波技术，观察滤波效果，加深对光信息处理本质的认识。
3．理解θ调制法假彩色编码原理，掌握光栅衍射基本理论。
二、实验仪器
《光学信息处理技术》课件
优点和局限性
光学信息处理技术具有高速、高精度和免疫干扰等优点，但对环境光和噪声敏感。
基本光学信息处理技术
光学显微镜
光学显微镜是一种基于光学原理 的图像放大装置，可观察细小物 体及其结构。
光学干涉仪
光学衍射仪
光学干涉仪是一种利用干涉现象 测量物体形状和表面特性的仪器。
《光学信息处理技术》 PPT课件
本课程介绍了光学信息处理技术的基本原理和应用。通过本课程，你将了解 到光学信息处理技术的概述、基本方法、图像计算方法、数字图像处理技术、 光学识别技术以及其发展前景。
光学信息处理技术概述
定义
光学信息处理技术涉及使用光学原理和技术处理和传输信息的一系列方法和技术。
应用领域
快速傅里叶变换是一种高效计算傅里叶变换的算法，可用于图像频谱分析和滤波。
数字图像处理Βιβλιοθήκη Baidu术
1 像素图像处理方法
像素图像处理方法以像素为基本处理单元，包括增强、滤波和分割等处理操作。
2 处理方法
数字图像处理方法包括变换、编码和压缩等技术，可用于图像编辑和图像信号分析。
3 区域处理方法
区域处理方法将图像分成不同区域，进行分割、特征提取和对象识别等操作。
光学识别技术
光学字符识别技术
光学字符识别技术使用光学识别方法将印刷或手写 字符转换为可编辑和可搜索的文本。
傅里叶光学解析
薛常喜 光电工程学院
Biblioteka Baidu
1、傅里叶光学的发展历史
1）光学是一门古老的学科，主要研究光波的本性、光 波
的传播以及光与物质的相互作用。 2）光学的发展历史可以追溯到公元前5世纪，到目前 已经
有2000多年的历史，并逐渐在物理学中形成了一门 独立
的基础学科。 3）光学的发展历史可以看成是人们对光本性认识的历
2、傅里叶光学的研究内容和研究方法
1）傅里叶光学基于傅里叶变换的方法研究光学信息在线性系统中的 传递、处理、变换与存储等。 2）傅里叶光学主要的研究内容包括： ✓光在空间的传播（衍射和干涉问题） ✓光学成像（相干与非相干成像系统） ✓全息术（包括计算全息） ✓光学信息处理（相干滤波、相关识别等） ✓光学变换、光计算、光学传感等 3）傅里叶光学主要的研究方法：
它以信息光学为基础，用付里叶分析的方法研究光学成 像和光学变换的理论和技术；实现图像的改善和增强，图 像识别，图像的几何畸变与光度的规整和纠正，光信息的 编码、存储和成图技术，三维图象显示和记录，仿生视觉 系统，以及电、声等非光信号的光信息处理等等。 C.光纤通信
✓波动学说和粒子学说之争 ✓Maxwell电磁波理论 ✓迈克尔逊-莫雷以太实验
第三阶段：20世纪
现代光学的诞生及 发展阶段
✓量子力学、相对论、波粒 二像性、物质波理论
光学信息处理
一意义及现状
1光学信息处理的描述
光学信息处理(Optical Information Processing) 起源于1873年阿贝的衍射成象理论,他在理论中引进了频谱概念之后,于1906年波特根据阿贝理论对网格频谱进行了极为成功的滤波实验,从而开辟了光学信息处理的新纪元。长期以来,这门学科虽然有了一些发展,但是由于性能良好的相干光源难以解决,进展仍然缓慢。六十年代初出现了激光,为光学信息处理提供了极好的相干光源,因此,十多年来,光学信息处理发展很快,已成为近代光学领域一个崭新的分支。
光学信息处理就是利用光学方法处理二维图象信息,它主要处理由光学、电子学和声学所获得的图象和数据,从中提取我们所期望的信息。它的内容主要包括两方面:
1.在光学信息处理系统的频谱面上放置滤波器,降低或消除影响成象的各种因素,改善光学系统的传递函数,提高成象质量。
2.用匹配滤波和光学相关的方法,把淹没在各种噪声中的有用信息提取出来,用于图象识别,文字辨认和信号探测等。因此光学信息处理在国民经济建设、国防建设以及文教、卫生各个方面都有广泛的应用。
信息处理的方法包括光学处理和电子学处理两种, 光学信息处理较之电子学处理,具有速度快、容量大、二维并行处理以及结构简单可靠等优点,近十年来引起各国极大重视,得到很快发展。
光学信息处理的理论基础是付里叶光学。它用付里叶分析的方法研究光的传播现象,既包括古典光学的内容,比如光的衍射、干涉,也包括羌学传递函数、频谱分析、光学滤波、光学相关、全息照相等近代光学内容,构成了比较完整的近代光学体系。
光学信息处理全套课件
• 定义二维输入函数 f (x1, y1) • 二维输出函数 g(x2, y2)
• 光学系统的输入和输出可以表示为
g(x2, y2) L{ f (x2, y2)}
8
图1.1系统的算符表示
9
1.1 线性系统
1.1.1线性系统的定义:如果
g1x2, y2 Lf1x1, y1
a g
x
,y
10
图1.2 线性系统的叠加性质
11
基元函数
• 如果任何输入函数都可以分解为某种 “基元”函数的线性组合，相应的输出 函数便可通过这些基元函数输出的线性 组合来求得
• 常用的基元函数有 函数（即脉冲函数, 参阅附录A），阶跃函数，余弦函数，复 指数函数等
12
函数定义
函数的定义：一维
a 1
x
x x0 f xdx f x0
二维 函数性质
1、可分离性： 2、筛选性质： 3、比例变化性质：
4、 函数与普通函数的乘积：
15
hx, y x x0 , y y0 hx0 , y0 x x0 , y y0
ax,by
ab 1
x, y
x x0 , y y0 f x, ydxdy f x0 , y0
• 每一次积分得到卷积结果的一个点
34
卷积过程的两个效应
傅里叶光学实验
傅里叶光学实验
傅里叶光学原理的发明最早可以追溯到1893年阿贝（Abbe ）为了提高显微镜的分辨本领所做
的努力。他提出一种新的相干成象的原理，以波动光学衍射和干涉的原理来解释显微镜的成像的过程，解决了提高成像质量的理论问题。1906年波特（Porter ）用实验验证了阿贝的理论。1948年全息术提出，1955年光学传递函数作为像质评价兴起，1960年由于激光器的出现使相干光学的实验得到重新装备，因此从上世纪四十年代起古老的光学进入了“现代光学”的阶段，而现代光学的蓬勃发展阶段是从上世纪六十年代起开始。由于阿贝理论的启发，人们开始考虑到光学成像系统与电子通讯系统都是用来收集、传递或者处理信息的，因此上世纪三十年代后期起电子信息理论的结果被大量应用于光学系统分析中。两者一个为时间信号，一个是空间信号，但都具有线性性和不变性，所以数学上都可以用傅立叶变换的方法。将光学衍射现象和傅立叶变换频谱分析对应起来，进而应用于光学成像系统的分析中，不仅是以新的概念来理解熟知的物理光学现象，而且使近代光学技术得到了许多重大的发展，例如泽尼克相衬显微镜，光学匹配滤波器等等，因此形成了现代光学中一门技术性很强的分支学科—傅里叶光学。
实验原理：
我们知道一个复变函数f(x,y)的傅立叶变换为
⎰⎰+-=ℑ=dxdy vy ux 2i y x f y x f v u F )](exp[),()},({),(π ( 1 )
F (u,v)叫作f(x,y)的变换函数或频谱函数。它一般也为复变函数，f(x,y)叫做原函数，也可以通过求
信息光学归纳
光学信息
一、根本概念:
1. 傅里叶变换，傅里叶逆变换；
正变换 dx πux j x g u G ⎰∞
∞
--=
]2[exp )()( 逆变换
u ux j u x g d ]2exp[)G()(⎰∞
∞
-=π
μ，ν— 空间频率 G(μ，ν) — 频谱 ，傅里叶谱，角谱
物理意义： 1.一个空间函数 g(x ，y) ，可视为向前传播的一列光波。
2.它可分解为无穷多个传播方向不同的平面波。
3.某一方向传播的平面波可视为一个空间单频信号。
4.每个空间单频信号可看作原函数 g(x ，y) 的傅里叶分量，其振幅是该频率的函数 G(μ，ν)。
5.原函数 g(x ，y) 可看作是所有傅里叶分量的加权的迭加， G(μ，ν) 是其权重 。
2.频谱, 空间频率；
空间频率：沿某一特定方向传播的平面波具有单一的空间频率 。 定义为:
其中:cos α 、cos β为平面波的方向余弦。
空间频谱 ：一般情况下可视为各平面波分量的振幅分布函数，
高频分量的振幅较小，低频分量的振幅较大。
3.脉冲响应，传递函数
传递函数 ：改写为：()()()νμνμνμ,,,,,0H z A z A z •=
其中()]cos cos 1exp[,2
2βανμ--=jkz H 表征光的传播在频域中的特性。
脉冲响应：惠更斯—菲涅尔原理：普通光源可看作假设干个单个球面波照明的集合。
h 称为脉冲响应函数它表示当P 处有一点源时，在观察点Q 处接收到的复振幅分布。
y ) 也称为 点扩展函数。
4. 空间滤波, 高通滤波, 低通滤波, 带通滤波，振幅滤波, 位相滤波；
信息光学傅里叶光学
§8-1 引言 Introduction
光信息处理技术发展简史
? 1873年 阿贝（Abbe）创建 “二次成像理论” ? 1935年 泽尼克（Dutchman Fritz Zernike ）发明相
衬显微镜
将位相分布转化为强度分布 成功地直接观察到微小的位相物体—— 细菌 用光学方法实现了图像处理 解决了由于染色而导致细菌大量死亡的问题
物为一维栅状物—Ronchi光栅
其透过率函数为一组矩形函数
?
t( x1) ? ? rectx[1(? md ) / a] m? ??
缝间距 缝宽
栅状物可看成由无限个这样的狭缝构成，是矩形函数 rect (x1 / a )和梳状函数comb ( x1 / d )的卷积
t ( x1 ) = ( 1 / d ) ·rect ( x1 / a ) * comb ( x1 / d )
单色点光源波长 变换透镜L2的焦距
输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是 u2' 的傅里叶逆变换，即
§8-2光学频谱分析系统和空间滤波 3、空间频率滤波系统
输出平面
u3' = ? –1 { u2' } = ? {T ( fx , fy ) ·F ( fx , fy ) } = ? –1 {T ( fx , fy ) } * ? –1 { F ( fx , fy ) } = t ( x3 , y3 ) * ? –1 {F ( fx , fy ) }
光学信息处理
光学信息处理
【摘要】：
光学信息处理，是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理的技术。由于光的衍射,图像的夫琅和费衍射分布,即图像的空间频谱分布与图像的空间分布规律不同,这使得在频谱面上对其进行处理可获得一些特殊的图像处理效果。实验中以傅里叶光学为基本原理，利用光学信息处理的方法，观察了空间滤波现象，利用空间滤波器进行方向滤波，利用两个正交光栅验证卷积定理，利用复合光栅观察光学微分现象，利用4f系统进行θ调制，从而对光学信息处理加深认识，了解其基本思想。
【关键词】：
傅里叶光学、空间频谱、方向滤波、卷积定理、光学微分
一、前言
傅里叶光学是指把数学中的傅里叶分析方法用于波动光学，把通讯理论中关于时间、时域、时间调制、频率、频谱等概念相应地改为空间、空域、空间调制、空间频率、空间频谱，并用傅里叶变换的观点来描述和处理波动光学中光波的传播、干涉、衍射等。傅里叶变换已经成为光信息处理的极为重要的工具。光学信息处理就是对光学图像或光波的振幅分布作进一步的处理。近代光学信息处理具有容量大，速度快，设备简单，可以处理二维图像信息等许多优点，是一门既古老又年青的迅速发展的学科。
在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X-Y平面上光场的复振幅分布为g (x，y) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维
基元函数的线性叠加，即，式中fx、fy为x、y方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (fx，fy)表示原函数g (x，y)中相应于空间频率为fx、fy的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field）g (x，y)的空间频谱。G (fx、fy)可由g (x，y)的傅里叶变换求得
【大学课件】傅里叶光学和光学信息处理
.
4
傅里叶变换的定义
复变函数g(x,y)的傅里叶变换式 G(u,v)=FT{g(x,y)} g( x,y)=FT-1{G(u,v)}
G(u,v)g（xy,)ex[pi2(uxvy)]dxdy
g(x,y)G（uv,)ex[ip2(uxvy)]dudv
物平面
透镜
频谱面
f
f
.
11
光源
物平面
频谱面
透镜
.
12
光源
物平面 透镜
频谱面
.
13
光源
透镜
物平面
频谱面
.
14
A字
实例
.
15
阿贝成像理论
第一步 衍射分频
第二步 干涉合成
A B C
物平面
频谱面
.
C’
B’
A’
像平面
16
阿贝-波特实验
（1893年阿贝做，1906年波特报道的）
物平面
透镜
焦平面
像平面
F ( u ,v ) ei x 2 a ) p G u ( u ( ,v ) e x i 2 a p )u (
由于胶片等感光材料都是只对光强有反映的（平 方律探测器）
S ( u ,v )2 F * G F * F G * e G i4 x a ) p G u( * eF x i4 a p )u
光学信息处理 第七章 广义傅里叶变换及其光学实现
焦距为
f ~f / sin( / 4)
(3)
间距为2d， ~
d f[1 cos( / 4)] f tg( / 8) (4)
几何光学的计算还可证明，N 个焦距为
~
f f / sin( / 2N)
(5)
的透镜按图7.3的方式串联起来~，间距参数 d f[1 cos( / 2N)] ftg( / 4N) (6)
在本章中将研究当物体到透镜的距 离d1及输出图像到透镜的距离d2不等于透 镜的焦距f 时透镜或透镜系统对输入图像 的变换．
研究表明，d1和d2 满足一定的条件时， 输出平面上将出现 o 的广义傅里叶变换：
i(x2 u2 y2 v2 )
F{o (x, y)} C
-
o
(x,
y)
exp
的傅里叶谱，可用2f系统实现；而F(2){g()}则表 示两次傅里叶变换，得到输入图像的倒像，可用 4f 系统实现，它们都是广义傅里叶变换的特例．
变换算符Fo 具有如下性质，对于任意的F，有
F Fo = Fo F = F
因此可称为单位算符或恒等元．
对于 F ，存在满足F F - = F - F = Fo 即F - 是F 的逆算符或逆元． 对于任意的实数、，有F F = F F = F+ F+ 依然是广义傅里叶变换算符．因此变换算符 对于乘法是闭合的．
实验五光学信息处理基本实验
实验五光学信息处理基本实验
实验五光学信息处理基本实验
【实验目的】
1．初步了解光学信息处理的基本原理及基本方法；
2．初步了解傅里叶光学中的空间频谱、空间滤波等概念；
3．熟悉阿贝成像原理，了解透镜孔径对成像的影响。
【实验器材】
1.5m光具座、氦氖激光器、白炽灯（12V）、扩束器、一维光栅、正交光栅、
θ调制板、薄透镜、像屏等。
【实验原理】
光信息处理是上世纪60年代随着激光器的问世而发展起来的一个新的研究方向，是现代信息处理技术中一个重要组成部分，在现代光学中占有很重要的地位。所谓光学信息，是指光的强度（或振幅）、位相、颜色（波长）和偏振态等。
光学信息处理是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像的处理。自从阿贝成像理论提出以后，近代光学信息处理通常是在频域中进行。在图像的频谱面上设置各种滤波器对图像的频谱进行改造，滤掉不
需要信息和噪声，提取或增强我们感兴趣的信息；滤波后的频谱还可再经过一个透镜还原成为空域中经过修改的图像或信号。光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检查等方面有着重要的应
用。
阿贝成像原理
1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。该理论认为相干照明下显微镜成像过程可分作两步：首先，物平
面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，
得到第一次衍射像；阿贝称这个为物体的“初级像”，我们称它为物体的傅里叶变换频谱。
然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。因此该理论也被称为“阿贝两次成像理论”。
信息光学中的傅里叶变换
F Gaus( x)Gaus( y) Gaus( f x )Gaus( f y )
例题：求余弦函数的傅里叶变换 F cos 2f x0 x cos2f x0 x exp (-j2fx x)dx
1
(e j 2f x0 x
e j 2f x0x )
2
exp (-j2fx x)dx
1 e dx j 2 ( f x f x0 ) x
它用改变频谱的方法处理相干处理系统中的光信息；用频
谱被改变的观点评价非相干成像系统的像质。信息光学促进
了图像科学、应用光学和光电子学的发展。可以认为它是光 学、光电子学、信息论和通讯理论的交叉学科。
信号频域分布特性的分析与处理 系统传输不同空间频率信号能力的分析与处理
空域←→频域
傅里叶分析
➢离散周期信号 ➢连续周期信号 ➢离散非周期信号 ➢连续非周期信号
说明：空域两个函数的卷积，在频域等于其变换的乘积。这一定理有重 要的意义，当一个复杂函数可以表示成简单函数的乘积或卷积时，利用 卷积定理可由简单函数的傅里叶变换来确定复杂函数的傅里叶变换。而 且定理为获得两个函数的卷积提供了另一途径，即将两函数的变换式相 乘，再对乘积作逆变换。
8、相关的傅里叶变换
所以1的傅里叶变换是函数。
问题： 函数的逆傅里叶变换等于1吗？ 请同学业们动手推导
F -1 ( f x )
信息光学(傅里叶光学)chap8
u2’ = T ( fx , fy ) · (fx , fy ) F T ( fx , fy ) = ℱ { t ( x1 , y1 ) } fy = y2 /lf2
单色点光源波长 变换透镜L2的焦距
输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是u2’ 的傅里叶逆变换，即
§8-2光学频谱分析系统和空间滤波 3、空间频率滤波系统
输出平面 u3' = ℱ –1 { u2' } = ℱ {T ( fx , fy ) · ( fx , fy ) } F = ℱ–1 {T ( fx , fy ) } * ℱ –1 { F ( fx , fy ) } = t ( x3 , y3 ) * ℱ –1 {F ( fx , fy ) }
§8-2光学频谱分析系统和空间滤波 4、空间滤波的傅里叶分析
(ii)当a>d/2时
像的振幅分布向下错位
强度分布出现衬度反转，原 来的亮区变为暗区，原来的 暗区变为亮区
理论分析与实验结果完全相符， 可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构
§8-2光学频谱分析系统和空间滤波 5、滤波器的种类及应用举例
§8-2光学频谱分析系统和空间滤波 4、空间滤波的傅里叶分析
滤波器采用狭缝或开孔式二进制(0 , 1)光阑，置于频谱面上
信息光学中的傅里叶变换
1. 准备实验器材
确保所有设备正常工作，调整激 光器的输出功率和波长，校准傅 里叶变换透镜的位置。
5. 测量光谱
使用光谱分析仪测量输入和输出 光信号的光谱，以便进行比较和 分析。
实验结果与分析
干涉图样观察
观察到经过傅里叶变换后的光信 号在屏幕上形成的干涉图样，可
以判断变换是否成功。
光谱测量与分析
通过光谱分析仪测量输入和输出光 信号的光谱，对比分析其变化情况， 进一步验证傅里叶变换的正确性。
图像的压缩与编码
利用傅里叶变换可以将图像分解为不 同的频率分量，从而实现图像的压缩 和编码，降低存储和传输成本。
傅里叶变换在光学通信中的应用
信号调制与解调
傅里叶变换在光学通信中用于信号的调制和解调，可以实现高速 光信号的处理和传输。
多载波信号处理
利用傅里叶变换可以对多载波信号进行合成与解调，实现多路信号 的同时传输和处理。
核磁共振成像等，能够提供更准确的图像分析和诊断。
通信技术
02
傅里叶变换在通信技术领域中用于信号调制、解调以及频谱分
析等方面，有助于提高通信系统的性能和稳定性。
地球物理学
03
傅里叶变换在地球物理学领域中用于地震信号处理和分析，有
助于揭示地球内部结构和地质构造。
傅里叶变换面临的挑战与机遇
数据安全与隐私保护
第八章陈家璧版_光学信息技术原理及应用习题解答
第八章 习 题解答
8．1利用4f 系统做阿贝—波特实验，设物函数t （x 1，y 1）为一无限大正交光栅 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡*⨯⎥⎦⎤⎢
⎣⎡*=)comb(rect()comb()rect(),(2121211111
1111b y a y b b x a x b y x t
其中a 1、a 2分别为x 、y 方向上缝的宽度，b 1、b 2则是相应的缝间隔。频谱面上得
到如图8-53（a ）所示的频谱。分别用图8-53（b ）（c ）（d ）所示的三种滤波器进行滤波，求输出面上的光强分布（图中阴影区表示不透明屏）。
（a ） （b ） （c ） （d ）
图8.53（题8.1 图）
答：根据傅里叶变换原理和性质，频谱函数为 T ( f x , f y ) = ℱ [ t ( x 1 , y 1 )] = { 11b ℱ [)re ct(11a x ]·ℱ [)comb(11b x ] } *{2
1
b ℱ [)rect(21a y ·ℱ [)comb(21b y ]} 将函数展开得 T ( f x , f y ) =
{}•••++++)δ()sinc()δ()sinc()sinc(
1
11111111b 1
b 1-x x x f b a f b a f a b a *
{
}•••++++)δ()sinc()δ(sinc()sinc(2
22222222b 1b 1-y y y f b a f b a f a b a （1） 用滤波器（b ）时，其透过率函数可写为
11
11/0(,)0
1/x y x y x y f b f F f f f b f =±=⎧=⎨
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在经L3变换成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干叠加，产生网
2、相干滤波的基本原理
像和系统传递的空间频谱之间存在着一一对应的关系。在频谱面上通过
狭缝、小孔等光阑改变透射的频谱，输出像的结构也将发生变化。
2、相干滤波的基本原理
2.2 空间滤波的傅里叶分析
为简单起见，以一维光栅物体为例进行傅立叶分析，以便了解改变系统
透射频谱对于像的结构的直接影响。假设光栅的透过率为
x 1 x x t x1 rect 1 comb 1 rect 1 a d d L
其中，a为缝宽，d为光栅常数，L为光栅沿x1方向的尺寸。
aL n an T fx sin c sin c L f x d d n d
2、分类：光学信息处理通常有两种分类方法
1）根据系统是否满足线性叠加性质，分为线性处理和非线性处理； 2）根据使用光源的时间和空间相干性分为相干光处理、非相干光处理和白光 处理。
1、引言
1.2 发展简史
1859年，佛科(Foucault)刀口检验 1873年，阿贝(E.Abbe)提出显微镜成像理论。 1893年和1906年，阿贝(E.Abbe) 和波特(Porter) 实验
卡充纳(Cutrona)及其合作者对综合孔径雷达收集的数据用光学方法绘制高分辨率地 形图无疑是光学信息处理最杰出的应用。
1963年，范德拉格特(Vander Lugt)用全息技术制作复空间滤波器。 1965年罗曼(A.W.Lohmann)和布劳恩(Brown)使用计算机及计算机控制的绘图仪制作 空间滤波器。
2、相干滤波的基本原理
2.1 阿贝—波特实验
其中，L1是准直透镜，L2和L3是傅里叶变换透镜，焦距均为f。P1、P2和P3分 别是物面、频谱面和像面，P3平面采用反射坐标系。
2、相干滤波的基本原理
若在物面放置细丝网格，用相干光源照明，各级衍射光在L2的后焦面P2
分离开，形成一些亮点，即物体的空间频谱（图a）； 格的像(图b)。
21世纪以来，伴随计算机技术和光电子技术以及CCD和CMOS光电成像器件的发展 ，高速、大容量、二维并行处理的光学信息处理和具有高度灵活性和非线性处理能 力的计算机数字处理相结合的光电混合处理显示出强大的优势。
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1、引言
1.3 光学处理和数字处理的比较
1、光学处理是并行处理，处理系统是二维的，特别适用于对图像的快速和实时处 理；数字图像处理主要指计算机图像处理，它对数据的处理方式是逐点的、一维 的，原理上讲处理速度慢。 2、光学处理系统的信息处理容量大，运算速度快，系统结构简单，操作方便，可 实现一些二维信息处理，例如二维傅里叶变换、二维复函数的卷积和相关运算等。 3、光学信息处理的缺点主要是缺少灵活性。 因此，可以把光学处理和数字处理结合起来，取长补短，组成混合系统实现最佳 性能。
g x3
F -1 T f x H f x
a x rect 3 d L
T(fx)H(fx)=
2、相干滤波的基本原理
2)适当放宽狭缝，仅让零级和正、负 一级谱通过。 狭缝后的透射光场：
P3面输出光场分布为
g x3
F -1 T f x H f x
1935年，泽尼克提出相衬显微镜，是空间滤波早期最成功的应用。
1946年，杜弗论著《傅里叶变换及其在光学中的应用》。 20世纪50年代，艾里亚斯(Elias) 以及奥尼尔(O‘Neill)等的文章，“光学中的
空间滤波”。
1、引言
麦尔查(A.Marecha)等利用相干光空间滤波改善照片质量。 20世纪60年代，激光器诞生以及全息术的重大发展，使相干光处理进入蓬勃发展的 新时期。
P3面输出光场分布为
g x3
F -1 T f x H f x
采用单位振幅平面波垂直照明，P2面上的光场分布正比于物体的频谱，即：
aL 1 1 a a sin c Lf x sin c sin c L f x sin c sin c L f x d d d d d
2 x3 a x a rect 3 1 2sin c cos d d d L
2、相干滤波的基本原理
3)采用双缝，仅让正、负二级谱通过。 狭缝后的透射光场：
2 2a T f x H f x aL sin c sin c L f x d d d 2 2a sin c sin c L f x d d
本章主要内容 1、引言 2、相干滤波的基本原理 3、简单振幅和位相滤波的例子
4、光栅滤波器的应用
5、光学图像识别 6、图像复原 7、非相干光处理 8、白光信息处理
1、引言
1.1 什么是光学信息处理？
1、用光学方法实现对输入信息的各种变换和处理。 1）光信息，也可以是电信号或声信号，需要使用电光或声光转换器件，把它 们变为光信号，再输入光学系统处理。 2）用光学方法可以实现各种变换和处理，例如菲涅耳变换、傅里叶变换、卷 积运算，以及去噪、编码与解码等。
其中，f x
x2 f
在P2面上放置不同的孔径光阑，作频域处理，将给出完全不同的输出像。
2、相干滤波的基本原理
1) 选择适当宽度的狭缝，仅让零级 谱通过，挡掉其余频率部分。 紧靠狭缝后的透射光场为
T fx H fx
aL sin c Lf x d
P3面输出光场分布为