规划求解
规划求解
The End
表1 各肥料成品用料及其价格表
产品
底层肥料 中层肥料 上层肥料 劣质肥料
泥土
55 64 43 18
有机垃圾
54 32 32 45
矿物质
76 45 98 23
修剪物
23 20 44 18
单价
105.00 84.00 105.00 57.00
表2 生产肥料的库存原材料
库存情况 现有库存
表3单位原材料成本单价
项 目 泥土 有机垃圾 矿物质 单位成本 0.20 0.15 0.10
泥土
有机垃圾 矿物质 修剪物
4100
3200 3500 1600
修剪物
0.23
规划求解第一步——建立求解工作表
பைடு நூலகம்
规划求解第二步——设置求解参数
选择“工具”|“规划求解”菜单，设置求解的各项 参数，如下图所示。
规划求解第3步——求解
增加的 约束条 件
6、 规划求解的结果报告
运算结果报告
敏感性报告
极限报告
7、规划求解案例2
求解不等式
某工厂生产甲、乙两种产品，假设生产甲 产品1吨，要消耗9吨煤，4千瓦电力，3吨 钢材，获利0.7万元；生产乙产品1吨，要 消耗4吨煤，5千瓦电力，10吨钢材，获利 1.2万元。按计划国家能提供给该厂的煤为 360吨，电力200千瓦，钢材300吨，问应 该生产多少吨甲种产品和乙种产品，才能 获得最大利润？
4、修改资源
肥料厂接到一个电话：只要公司肯花10元的运费就 能得到150个单位的矿物。这笔交易稍稍降低了矿 物质的平均价格，但这些矿物质值10元吗？ 解决该问题的方法是，将库存矿物3 500改为3 650， 用规划求解重新计算最大盈余。看除去￥10的成本 后，盈余是否增加
如何使用Excel的“规划求解”功能进行优化
如何使用Excel的“规划求解”功能进行优化在日常工作和生活中，我们经常会遇到需要优化的问题，比如如何在有限的资源条件下实现最大的效益，或者如何找到满足多个条件的最优方案。
这时候，Excel 的“规划求解”功能就可以派上用场了。
“规划求解”是 Excel 中一个强大的工具，它可以帮助我们通过建立数学模型来找到最优解。
接下来，让我们详细了解一下如何使用这个功能。
首先，确保您的 Excel 中已经加载了“规划求解”功能。
如果没有，可以通过以下步骤进行加载：点击“文件”选项卡，选择“选项”，在弹出的“Excel 选项”对话框中，选择“加载项”，然后在“管理”下拉菜单中选择“Excel 加载项”，点击“转到”按钮，在弹出的“加载宏”对话框中勾选“规划求解加载项”，点击“确定”即可。
在使用“规划求解”之前，我们需要明确问题的目标和约束条件，并将其转化为数学模型。
例如，假设我们有一个生产问题，需要决定生产两种产品 A 和 B 的数量，已知产品 A 的单位利润为 10 元，产品 B 的单位利润为 15 元，我们拥有的原材料限制为 100 单位，生产产品 A 每单位需要消耗 2 单位原材料，生产产品 B 每单位需要消耗 3 单位原材料。
我们的目标是最大化总利润。
接下来，我们在 Excel 中建立表格来表示这个问题。
在第一列中输入产品名称（A 和 B），第二列输入生产数量（假设初始值为 10），第三列输入单位利润（分别为 10 和 15），第四列计算每种产品的利润（数量乘以单位利润），第五列输入每种产品消耗的原材料数量（分别为 2 和 3），第六列计算总的原材料消耗（数量乘以消耗的原材料数量）。
然后，我们设置目标单元格。
在这个例子中，目标是最大化总利润，所以我们选择计算总利润的单元格作为目标单元格。
接下来，设置变量单元格，即生产数量所在的单元格。
再然后，添加约束条件。
在这个例子中，约束条件是总的原材料消耗不能超过 100 单位，所以我们添加这个约束条件。
规划求解的例子和练习
规划问题求解三、规划求解及应用1、线性规划问题线性规划的一般形式，线性规划可以找到全局的最优解。
例4：某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。
公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。
两种产品的单位利润分别为200元和210元。
该公司怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大。
操作步骤：（1）建立数学模型（2）在EXCEL中输入模型，注意：用颜色区分不同功能的单元格，可以不做这样的修饰。
输入模型的参考原则：围绕数据建立模型；约束的左侧表达式和右侧表达式，最好同行和同列；行和列的总和应该靠近行和列；左向右，从上往下输入模型；可以使用颜色、影印等来区别参数和模型中的变量。
（3）在E3中输入公式：=SUMPRODUCT(C3:D3,$C$7:$D$7)，复制到e5;e6 在C8中输入公式：=SUMPRODUCT(C6:D6*C7:D7)说明：SUMPRODUCT(C3:D3,$C$7:$D$7)等价于c3*c7+d3*d7（4）选择“工具”菜单的规划求解：①设置目标单元格②设置可变单元格；③设置约束条件；④设置非负数条件。
（5）单击“求解”，单击“确定”。
（6）拓展训练：为了了解利润随着产量的变化，可以制作模拟运算表：使用序列填充产生数据B13：B23；C12：M12①在B12中输入公式：=C8②选中B12：M23区域，选择“数据”菜单的模拟运算表，在“输入引用行的单元格”中输入$C$7，在“输入引用列的单元格”中输入$D$7，单击“确定”。
③利用数据产生三维曲面图形。
操作技巧见课堂操作。
2、非线性规划问题例5：某公司生产和销售两种产品，两种产品各生产一个单位需要工时3小时和7小时，用电量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。
公司可提供的工时为300，可提供的用电量为250千瓦，可提供的原材料为420公斤。
规划求解_精品文档
“规划求解”是 Excel 中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格(被称为目标单元格)中公式(公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或者运算符的组合，可生成新的值。
公式总是以等号( =)开始)的最优值。
“规划求解”将对直接或者间接目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格 (可变单元格) 中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。
在创建模型过程中，可以对“规划求解”中的可变单元格数值应用约束条件(约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。
可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或者其它与目标单元格直接或者间接相关的单元格。
而且约束条件可以引用其它影响目标单元格公式的单元格。
使用“规划求解”可通过更改其它单元格来确定某个单元格的最大值或者最小值。
)Microsoft Excel 的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的 Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的 Allan Waren 共同开辟的 Generalized Reduced Gradient(GRG2)非线性最优化代码。
线性和整数规划问题取自 Frontline Systems 公司的 John Watson 和 Dan Fylstra 提供的有界变量单纯形法和分支边界法。
安装 office 的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，需要用户根据自己的需求选择安装。
下面是加载“规划求解”宏的步骤：(1)在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
(2)在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中，选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁的复选框，然后单击“确定”。
单击“确定”以后，“工具”菜单下就会浮现一项“规划求解”命令。
如果需要其他功能，也可以用鼠标勾选。
注意:加载的宏越多， Excel 启动的时候就会越慢，所以应工具需要选择。
规划求解(Solver)
秘诀70：规划求解（Solver）规划求解是一组命令的组成部分（有时也称作假设分析工具）。
借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（称为目标单元格）中公式的最优值。
“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中的公式相关的一组单元格进行处理。
“规划求解”将调整所指定的变动单元格（称为可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所指定的结果。
您可以应用约束条件来限制“规划求解”可在模型中使用的值，而且约束条件可以引用影响目标单元格公式的其他单元格。
该项需要在Excel2007手工添加：Office2007按钮→Excel选项→加载项→“规划求解项”→转到→确定。
1、合适规划求解的问题，包括满足如下标准的情况：目标单元格依靠于其他单元格或公式。
如用户需要最大化或最小化这一目标的单元格，或者使之同某些数值相等。
目标单元格依靠一组单元格（称可变单元格），Solve可调整这组单元格来影响目标单元格。
解必须服从一定的约束与限制条件。
2、利用Solver来解决问题的基本过程：1)建立含有数值与公式的工作表，保证建立单元格的逻辑性；2)调出Solver命令；3)指定目标单元格及规划求解目标（最大化或最小化等）；4)指定可变单元格；5)指定约束条件；6)如果必要，改变Solver选项；7)使用Solver求解，并生成运算结果报告。
3、控制Solver选项最长运行时间：指需要规划求解一个问题所花费的最大时间。
迭代次数：指用户需要规划求解执行的近似求解的最大次数。
精度：指定单元格定位和约束公式必须满足约束条件的接近程度。
约束越精确，Excel求解问题的速度越快。
允许误差：指定整数解的最大容许误差百分比。
（对整数有效）收敛度：指定一个数值确定何时Solver应该停止求更佳解，仅适用于非线性问题介于0~1之间。
采用线性模型：可加速线性问题的求解速度。
自动按比例缩放：假定非负：为所有可变单元格假设下限为零。
显示迭代结果：Solver在每次迭代结束以后暂停并显示结果。
求解整数规划的方法
求解整数规划的方法整数规划是一种最优化问题，其解决方案限制了决策变量必须取整数值。
整数规划的应用非常广泛，涉及到许多实际问题，如制造业生产调度、物流优化、资源分配等。
在本文中，我们将介绍几种常用的整数规划方法。
一、分支定界法分支定界法是一种常用的整数规划求解方法，它通过不断将解空间分割为子问题并求解这些子问题，最终找到整数规划的最优解。
具体步骤如下：1. 初始时，将整数规划问题转化为一个线性规划问题，并求解线性规划问题的松弛解。
2. 如果松弛解满足整数约束条件，则找到一个整数解，更新当前最优解。
3. 如果松弛解不满足整数约束条件，则选择一个变量将其分割为两个子问题，并分别求解这两个子问题。
4. 对每个子问题，递归地应用上述步骤，直到找到一个整数解或者确定当前子问题的上界小于当前最优解。
5. 最终，得到整数规划的最优解。
分支定界法的优点是能够保证找到最优解，但其缺点是计算复杂度较高，特别是在问题规模较大时，会导致计算时间过长。
二、整数规划的近似算法当整数规划问题规模较大时，找到精确解的计算复杂度可能变得非常高，此时可以考虑使用近似算法来求解。
近似算法的思想是通过放松整数约束条件，将整数规划问题转化为一个线性规划问题，并对线性规划问题进行求解。
然后，根据线性规划问题的解，对整数规划问题进行修正，得到整数规划问题的一个近似解。
三、割平面法割平面法是一种常用的整数规划求解方法，它通过添加一系列线性不等式（割平面）来逐步减小可行解空间，最终找到整数规划的最优解。
具体步骤如下：1. 初始时，将整数规划问题转化为一个线性规划问题，并求解线性规划问题的松弛解。
2. 如果松弛解满足整数约束条件，则找到一个整数解，更新当前最优解。
3. 如果松弛解不满足整数约束条件，则根据当前松弛解所对应的目标函数值，添加一系列线性不等式（割平面）来限制可行解空间。
4. 对添加了割平面约束的线性规划问题，继续求解，并更新最优解。
5. 重复以上步骤，直到找到一个整数解或者确定当前问题的上界小于当前最优解。
求解线性规划的方法
求解线性规划的方法线性规划（Linear Programming）是一种优化问题的数学模型，用于求解一组线性约束下的最优解。
线性规划具有广泛的应用领域，如供应链管理、生产计划、金融投资等。
在进行线性规划求解时，需要确定目标函数、约束条件以及变量的取值范围等。
下面将介绍几种常见的线性规划求解方法。
1. 图形法（Graphical Method）：图形法是一种直观、直接的线性规划求解方法。
该方法适用于只有两个变量的问题。
首先，将线性约束条件绘制在平面坐标系上，然后通过计算目标函数在可行区域内的变化趋势，找到使目标函数取得最优值的点。
2. 单纯形法（Simplex Method）：单纯形法是一种基于表格计算的线性规划求解方法，适用于多个变量的问题。
该方法通过逐步优化当前解，直到找到使目标函数取得最优值的解。
单纯形法的关键是构造单纯形表，并通过基变量的选择和对偶单纯形法进行转化来找到最优解。
3. 对偶理论（Duality Theory）：对偶理论是一种将原线性规划问题转化为对偶问题的求解方法。
通过对原问题的约束条件取负号并引入对偶变量，得到对偶问题。
对偶问题的解可以反映原问题的下界，从而为求解原问题提供了一种相对简化的方法。
4. 整数规划（Integer Programming）：整数规划是一种在线性规划的基础上对决策变量引入整数限制条件的求解方法。
整数规划在实际应用中具有较高的难度，可以通过分支定界法、割平面法等方法进行求解。
5. 内点法（Interior Point Method）：内点法是一种通过迭代的方式逼近最优解的线性规划求解方法。
该方法通过在可行区域的内部搜索最优解，避免了传统单纯形法需要遍历整个可行区域的缺点，具有较高的计算效率。
以上是常见的线性规划求解方法，不同的方法有各自的特点和适用范围。
在实际应用中，根据具体的问题性质和规模选择适合的求解方法，可以提高求解效率并得到较好的结果。
此外，还有一些高级的求解算法和软件工具可供选择，如整数规划的分支定界算法、割平面法等。
对规划求解掌握的技巧和方法
对规划求解掌握的技巧和方法规划求解是指通过一系列的步骤和方法，解决现实生活中存在的问题或达成预定的目标。
在规划求解过程中，掌握一些技巧和方法能够提高问题解决的效果。
下面将介绍一些常用的规划求解技巧和方法。
一、明确目标和约束条件在规划求解之前，必须明确问题的目标和约束条件。
目标是指问题需要解决的最终结果，约束条件则是限制问题求解的一些限制性条件。
明确目标和约束条件能够帮助我们在求解过程中更加明确问题的方向和可行性。
二、分析问题并定义问题空间在规划求解过程中，需要先对问题进行仔细的分析。
通过分析问题，我们可以更清楚地了解问题的特点和需求，从而更好地定义问题的空间。
通过明确问题的空间，我们可以更有针对性地制定求解方案。
三、制定求解策略在规划求解过程中，需要根据问题的特点和求解目标，制定相应的求解策略。
求解策略是指在规划求解过程中采取的一系列行动和决策。
制定合理的求解策略能够提高求解效率和准确性。
四、选择合适的求解方法在规划求解过程中，可以根据问题的特点和求解目标选择合适的求解方法。
常用的求解方法包括数学建模法、启发式算法、优化算法等。
选择合适的求解方法是提高求解效果的关键。
五、建立数学模型在规划求解过程中，建立数学模型是非常重要的一步。
数学模型是将实际问题用数学语言进行描述的一种形式化表示。
通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为一个数学问题，从而更容易进行求解。
六、运用优化算法优化算法是一类通过不断优化目标函数来求解问题的方法。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、进化算法、模拟退火算法等。
运用优化算法能够快速而有效地求解问题，提高求解效率。
七、进行实验和验证在规划求解过程中，进行实验和验证是非常重要的一步。
通过实验和验证，我们可以验证求解结果的正确性和可行性。
在验证的过程中，可能会出现一些问题，需要根据实际情况进行调整和优化。
八、进行反思和总结在规划求解过程中，进行反思和总结是一个不可忽视的环节。
规划求解
规划求解规划求解是Excel的一个非常有用的工具，不仅可以解决运筹学、线性规划等问题，还可以用来求解线性方程组及非线性方程组。
【规划求解】加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Microsoft Excel时，如果采用【典型安装】，则【规划求解】工具没有被安装，只有在选择【完全/定制安装】时才可选择安装这个模块。
在安装完成进入Excel后，单击【工具】菜单，选择【加载宏】项，在【加载宏】对话框中选定【规划求解】复选框，然后单击【确定】按钮，则系统就安装和加载【规划求解】工具，可以使用它了。
1. 求解优化问题财务管理中涉及到很多的优化问题，如最大利润、最小成本、最优投资组合、目标规划、线性回归及非线性回归等等。
下面仅举一个简单的例子来说明利用规划求解工具解决最大利润的问题.【例1】某企业在某月份生产甲、乙两种产品，其有关资料如图2-66所示，则企业应如何安排两种产品的产销组合，使企业获得最大销售利润？利用规划求解工具求解这个问题的步骤如下：图2-66 产品有关资料及优化结果（1）首先建立优化模型，（设x和y分别表示甲产品和乙产品的生产量）：目标函数：max{销售利润}= (140－60)⋅x + (180－100)⋅y约束条件：6x + 9y ≤ 3607x + 4y ≤ 24018x + 15y ≤ 850y ≤ 30x ≥ 0, y ≥ 0，且为整数（2）单元格B11和C11为可变单元格，分别存放甲、乙产品的生产量。
（3）单元格B12为目标单元格（销售利润），计算公式为“=SUMPRODUCT(B4:C4-B5:C5,B11:C11)”；（4）在单元格B14中输入产品消耗工时合计计算公式“=SUMPRODUCT(B6:C6,B11:C11)”。
在单元格B15中输入产品消耗材料合计计算公式“=SUMPRODUCT(B7:C7,B11:C11)”，在单元格B16中输入产品消耗能源合计计算公式“=SUMPRODUCT(B8:C8,B11:C11)”。
规划求解的计算公式
规划求解的计算公式在现代社会，规划求解是一种非常重要的数学方法，它在各个领域都有着广泛的应用。
规划求解的目标是找到一个最优的解决方案，使得某个特定的目标函数达到最大或最小值。
这种方法可以用来解决各种实际问题，比如生产调度、资源分配、交通规划等等。
在本文中，我们将介绍一些常见的规划求解方法和相关的计算公式。
线性规划。
线性规划是一种最简单的规划求解方法，它的目标函数和约束条件都是线性的。
线性规划的一般形式可以表示为：Max（或Min） Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn。
Subject to:a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1。
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2。
...am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm。
x1, x2, ..., xn ≥ 0。
其中，Z是目标函数的值，c1, c2, ..., cn是目标函数的系数，x1, x2, ..., xn是决策变量，a11, a12, ..., amn是约束条件的系数，b1, b2, ..., bm是约束条件的右端常数。
线性规划的求解方法有很多种，比如单纯形法、对偶理论、内点法等等。
这些方法都是基于一些特定的计算公式来进行求解的，比如单纯形法的计算公式可以表示为：xk = B^-1bk。
其中，xk是基变量的取值，B是基变量的系数矩阵，bk是基变量的右端常数。
通过不断地迭代计算，可以找到最优的解。
整数规划。
在一些实际问题中，决策变量的取值必须是整数，这就引入了整数规划的概念。
整数规划的一般形式可以表示为：Max（或Min） Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn。
Subject to:a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn ≤ b1。
a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn ≤ b2。
...am1x1 + am2x2 + ... + amnxn ≤ bm。
规划求解
2.关于“规划求解”2.1 规划求解介绍“规划求解”是Excel中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。
公式总是以等号（=）开始）的最优值。
“规划求解”将对直接或间接目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。
在创建模型过程中，可以对“规划求解”中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。
可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其它与目标单元格直接或间接相关的单元格。
而且约束条件可以引用其它影响目标单元格公式的单元格。
使用“规划求解”可通过更改其它单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。
）Microsoft Excel的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的Allan Waren共同开发的Generalized Reduced Gradient(GRG2)非线性最优化代码。
线性和整数规划问题取自Frontline Systems公司的John Watson 和Dan Fylstra提供的有界变量单纯形法和分支边界法。
2.2如何加载“规划求解”安装office的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，需要用户根据自己的需求选择安装。
下面是加载“规划求解”宏的步骤：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。
（2）在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中，选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁的复选框，然后单击“确定”。
单击“确定”以后，“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”命令。
如果需要其他功能，也可以用鼠标勾选。
注意:加载的宏越多，Excel启动的时候就会越慢，所以应工具需要选择。
规划求解究竟有多好用？我用九个案例给你答案「全动图演示」
案例6：题目 接下来我们看下解题过程： 案例6：计算最优组合1
案例6：规划求解参数设置
解析：此题设置了三个约束条件，一为目标产量是整数，二是目标产量大于等于最低要求产 量，三是原料消耗总量小于等于现有原料。
案例 7：取最优组合 2。
案例1解题演示
案例1：规划求解的参数设置 下面给大家说说规划求解中，各约束条件的含义（约束条件是对可变单元格的值进行约束）：
解析：案例1中，我们设置的约束条件为【bin】二进制，即符合条件的数据，在可变单元格中 显示1；不符合条件的数值，在可变单元格中显示0。
案例 2：解一元方程。公式【 3^x+6^x＝ 8^x】，求 x 的值
案例 5：趣味填数游戏 2，要求详见下图
案例5：题目
此题的解题过程如下： 案例5：趣味填数游戏2
案例5：规划求解参数设置 解析：此题的九宫格由于是连续区域，故不需要辅助单元格；目标值用的是各边之和的和 （120）；约束条件有两条，一为九宫格区域为不重复值，二是用每边的和等于15（正常情况 下，应该还有一个约束条件，即九宫格区域额值＜=9，由于设置了和为15，所以这个条件可以 忽略）。
案例9：题目 此题解其中一个的过程： 案例9解其中一题 但是本题数据较多，如果一道题、一道题的解，很浪费时间。由于此题比较有规律，就可以用 VBA来实现批量解题。在VBA中使用规划求解，需要引用Solver
引用Slover 然后用以下代码，就可以实现批量解题：
Sub 批量执行规划求解() Application.AlertBeforeOverwriting = False Dim a As Integer, Arr Arr = Range('F4:F' & Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row) Dim Rng1, Rng2 For a = 4 To UBound(Arr, 1) + 3 Rng1 = Range('$E$' & a).Address Rng2 = Range('$B$' & a & ':$D$' & a).Address SolverReset SolverOk SetCell:=Rng1, MaxMinVal:=3, ValueOf:=Arr(a - 3, 1), ByChange:=Rng2, Engine:=1, EngineDesc:='GRG Nonlinear' If Arr(a - 3, 1) = VBA.Int(Arr(a - 3, 1)) Then SolverAdd CellRef:=Rng2, Relation:=4, FormulaText:='整数' Else SolverAdd CellRef:=Rng2, Relation:=3, FormulaText:=0.1 End If SolverSolve Userfinish = False Next a Application.AlertBeforeOverwriting = True End Sub
excel规划求解技巧
excel规划求解技巧Excel是一款功能强大的办公软件，可以用于各种各样的数据分析和规划求解。
下面将介绍一些常用的Excel规划求解技巧。
1. 目标单元格设置在Excel中进行规划求解时，首先要明确规划的目标是什么。
在工作表中选中目标单元格，然后点击工具栏中的“数据”选项卡，再点击“规划求解器”来确定规划的目标单元格和范围。
2. 约束条件设置在进行规划求解时，通常还需要设置一些约束条件。
在工作表中选中约束条件的单元格，同样通过“数据”选项卡中的“规划求解器”设置约束条件的范围和限制条件。
3. 定义变量和约束条件在规划求解中，通常需要定义一些变量和约束条件。
通过在工作表中建立一个台账来定义这些变量和约束条件，并在规划求解器中引用这些单元格。
4. 选择正确的规划方法Excel的规划求解器提供了多种求解方法，包括线性规划、整数规划、非线性规划等。
在选择规划方法时，要根据具体的问题需求来决定。
5. 设置目标函数和约束条件在规划求解器的设置中，需要将目标函数和约束条件输入进去。
选择正确的单元格来表示目标函数和约束条件，并在规划求解器中指定这些单元格。
6. 设置求解参数在规划求解器中，还可以设置一些求解参数，如求解时间限制、容差等。
根据实际情况调整这些参数，以获得更加准确的结果。
7. 进行规划求解设置好目标函数、约束条件和求解参数后，点击求解按钮开始进行规划求解。
Excel会自动寻找最优解，并将结果显示在相应的单元格中。
8. 分析结果在得到规划求解的结果后，可以进行进一步的分析。
通过调整目标函数和约束条件的值，观察结果的变化，以便做出更好的决策。
9. 优化模型在进行规划求解时，可能需要根据实际情况调整模型。
可以尝试改变目标函数或约束条件的形式，以达到更好的优化效果。
10. 使用宏和VBAExcel中还可以使用宏和VBA编程来进行规划求解。
通过编写自定义的宏或VBA代码，可以实现更加复杂和灵活的规划求解。
总之，Excel是一款非常方便和实用的规划求解工具。
规划求解的原理
规划求解的原理
规划求解是一种常见的问题解决方法，它基于一系列的步骤和原理进行操作。
在规划求解过程中，首先需要明确问题的目标和限制条件，然后根据已有的信息和资源，通过逻辑推理和数学建模，设计出一个可行解，并通过评估函数对其进行评估。
在规划求解中，有一些常用的原理和方法，包括但不限于以下几点：
1. 分解和抽象：将复杂的问题分解成一系列简单的子问题，并对每个子问题进行抽象和建模，以便更好地理解和求解。
2. 状态空间搜索：将问题的解空间表示为一个状态空间图或树，通过搜索算法（如深度优先搜索、广度优先搜索、启发式搜索等）在状态空间中寻找解。
3. 约束满足问题：考虑问题中的各种约束条件，并采用约束满足问题的方法，如回溯法、剪枝等，来寻找满足约束条件的解。
4. 优化算法：对于有多个可能解的问题，使用优化算法（如线性规划、整数规划、动态规划等）来找到最优解或近似最优解。
5. 启发式搜索：结合领域知识和经验，设计启发式函数来指导搜索的方向和选择，以加快搜索速度和提高解的质量。
6. 搜索空间剪枝：通过剪枝操作来减少搜索空间的大小，以提高搜索效率。
7. 评估和调整：在求解过程中，不断评估当前解的质量，并根据评估结果进行调整和改进，直到找到满足要求的解为止。
通过上述原理和方法，规划求解可以帮助我们在复杂的问题中找到合适的解决方法和策略，为决策和优化提供有效的支持。
规划求解案例分析
案例三：金融投资优化案例分析
01
详细描述
02 确定投资目标：明确投资目标，如收益、风险、 流动性等。
03 分析投资环境：评估市场环境、政策环境、经济 环境等。
案例三：金融投资优化案例分析
设计投资组合
根据风险偏好和投资目标，设计合理的投资 组合。
降低成本
通过合理的规划和优化，可以降低生产成本、运 输成本等，为企业节约资源。
战略决策支持
规划求解可以为企业的战略决策提供数据支持和 依据，帮助企业做出科学、合理的决策。
规划求解的历史与发展
早期发展
早期的规划求解方法可以追溯到线性规划的提出，它为解决具有 线性约束和目标的优化问题提供了基础。
发展历程
约束和优化目标。
缺点
03
需要付费使用，对初学者有一定的学习门槛。
CPLEX求解器
适用范围
适用于大型线性规划、混合整数规划、二次规划等。
优点
高效求解大规模问题，支持多种编程语言接口，提供丰富的数学 优化模型库。
缺点
需要付费使用，对初学者有一定的学习门槛。
Python优化库（如SciPy）
适用范围
适用于小型至中型优化问题，支持线性规划、非线性 规划等。
通过改进生产流程，减少浪费，提高生产效率。
监控与调整
在生产过程中，需要实时监控进度，并根据实际情况调整计划。
案例二：物流配送优化案例分析
• 总结词：物流配送优化案例分析 主要关注如何通过合理规划配送 路线和策略，降低配送成本并提 高配送效率。
案例二：物流配送优化案例分析
01
excel规划求解在哪里
excel规划求解在哪里在Excel 中，规划求解器是一个附加工具，用于解决各种优化问题，如线性规划、整数规划等。
以下是如何启用和使用规划求解器的步骤：启用规划求解器：1. 打开Excel。
2. 在Excel 菜单栏中，选择"文件"。
3. 点击"选项"。
4. 在"Excel 选项" 对话框中，选择"附加组件"。
5. 在"管理" 下拉菜单中，选择"Excel 附加组件"，然后点击"转到"。
6. 在"可用组件" 列表中找到"求解器"，勾选它，然后点击"确定"。
7. 你可能需要安装求解器，按照提示进行操作。
使用规划求解器：1. 在Excel 中打开包含你要解决问题的工作表。
2. 在Excel 菜单中，选择"数据"。
3. 在"数据工具" 组中，你应该能够看到"规划求解器"。
4. 点击"规划求解器"。
5. 在"规划求解器" 对话框中，你需要设置以下参数：-目标单元格：输入你的目标函数所在的单元格。
-调整单元格：输入你要调整的变量单元格。
-调整单元格的变化范围：输入变量的可变范围。
-最小化/最大化：选择你的问题是最小化还是最大化。
6. 点击"确定" 开始求解。
请注意，规划求解器通常用于解决一些复杂的优化问题，涉及到线性规划、非线性规划等。
如果你的问题不是这类问题，可能并不需要使用规划求解器。
如果你需要解决其他类型的问题，你可能需要查看Excel 中其他功能和工具。
excel里的规划求解
excel里的规划求解在Microsoft Excel 中，"规划求解"（在英文版本中称为"Solver"）是一个强大的工具，允许你为一组约束条件下的目标单元格找到最优解。
你可以使用规划求解来进行如线性规划、非线性规划和整数规划等复杂的优化任务。
以下是如何在Excel 中使用规划求解的基本步骤：1. 启用规划求解插件:打开Excel，点击“文件”或“File”。
选择“选项”或“Options”。
在“Excel 选项”对话框中，选择“加载项”或“Add-Ins”。
在底部的管理下拉框中选择“Excel 加载项”或“Excel Add-ins”，然后点击“转到”或“Go…”。
勾选“规划求解”或“Solver Add-in”然后点击“确定”或“OK”。
2. 设置和运行规划求解:打开你要使用的工作表。
点击“数据”或“Data”选项卡。
在“分析”组中，你会看到“规划求解”或“Solver”按钮。
点击“规划求解”或“Solver”，打开“规划求解参数”对话框。
在“设置目标”或“Set Objective”字段中，选择你希望优化的单元格。
选择目标是“最大化”、“最小化”或“值为”。
在“调整的单元格”或“By Changing Variable Cells”字段中，选择需要调整的单元格。
点击“添加”或“Add”按钮来定义约束条件。
一旦所有约束都已定义，点击“求解”或“Solve”。
3. 查看结果:如果找到了一个解，规划求解将提供一个报告，描述目标单元格的最优值以及如何达到该值的输入值。
你可以选择接受这个解或继续探索其他可能的解。
注意：规划求解不总是能找到解，尤其是在非线性和整数约束的情况下。
确保理解你的问题的数学性质，以及它与所使用的求解方法之间的关系。
这是使用规划求解的基本步骤，你可能需要根据具体任务进行适当的调整。
规划求解实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过规划求解软件，对实际问题进行建模、求解，并分析求解结果，从而提高对规划求解方法的理解和应用能力。
二、实验背景在现代社会，随着科学技术的飞速发展，各类问题日益复杂，对优化决策的需求也日益增加。
规划求解作为一种重要的优化方法，在各个领域得到了广泛应用。
本实验选取一个典型的线性规划问题，通过规划求解软件进行求解，以加深对规划求解方法的认识。
三、实验内容1. 问题背景某工厂生产两种产品A和B，生产A产品需要消耗3小时的设备A和2小时的设备B，生产B产品需要消耗2小时的设备A和3小时的设备B。
设备A和设备B的最大可用时间分别为18小时和15小时。
A产品的利润为40元，B产品的利润为30元。
工厂的目标是最大化利润。
2. 求解模型（1）变量定义设生产A产品的数量为x1，生产B产品的数量为x2。
（2）目标函数最大化利润：max z = 40x1 + 30x2（3）约束条件设备A：3x1 + 2x2 ≤ 18设备B：2x1 + 3x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 03. 求解方法本实验采用单纯形法进行求解。
四、实验步骤1. 打开规划求解软件，创建新模型。
2. 在模型中输入变量定义、目标函数和约束条件。
3. 选择求解方法为单纯形法。
4. 设置求解参数，如迭代次数、精度等。
5. 点击求解，观察求解过程和结果。
五、实验结果与分析1. 求解结果经过求解，得到最优解为x1 = 3，x2 = 4。
最大利润为z = 180元。
2. 结果分析（1）根据求解结果，生产A产品3件，B产品4件可以获得最大利润180元。
（2）通过观察求解过程，可以发现单纯形法在迭代过程中逐渐逼近最优解。
（3）本实验验证了规划求解软件在求解线性规划问题方面的有效性。
六、实验总结本次实验通过对线性规划问题的建模、求解和分析，加深了对规划求解方法的理解。
实验结果表明，规划求解软件在求解线性规划问题方面具有较高的准确性和效率。
在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的求解方法和模型，以提高决策质量。
用规划求解求综合生产计划的方法
用规划求解求综合生产计划的方法宝子！今天咱们来唠唠用规划求解做综合生产计划这个事儿。
咱先得知道啥是综合生产计划呢。
简单说，就是企业要咋安排生产，包括生产多少产品，啥时候生产，用多少资源这些。
就像你要做一顿大餐，得计划好做几个菜，每个菜用多少食材，啥时候开始做一样。
那规划求解是个啥神奇玩意儿呢？它就像是一个超聪明的小助手。
你把各种条件和目标告诉它，比如说生产的成本啦，市场的需求啦，资源的限制之类的。
然后它就会在这些条条框框里，给你找出一个最优的生产计划方案。
比如说一个工厂，有不同的产品要生产。
每种产品的利润不一样，生产它们需要的原材料、机器工时、人工也不一样。
市场对这些产品还有不同的需求。
这时候，我们就可以用规划求解。
我们把产品的利润设置成目标，要让它最大化。
然后把原材料的数量、机器能工作的时间、工人的工时这些当成限制条件。
就像你做游戏有规则一样，不能超出这些规则。
再说说数据收集这一块。
这可不能马虎呀，宝子。
你得把各种成本数据，像原材料成本、人工成本，还有市场需求预测的数据都准确地找出来。
要是数据错了，那规划求解得出的结果可就不靠谱啦。
就好比你做菜，要是把盐和糖的量搞混了，那做出来的菜可就没法吃咯。
在设置规划求解的模型时呢，那些变量也要定义清楚。
比如每个产品的产量就是变量。
你得告诉规划求解这个变量是可以变的，但是要在一定范围内变。
就像你给宠物规定活动范围一样，不能让它乱跑。
还有哦，在实际操作的时候，可能会遇到一些小麻烦。
比如说软件操作不熟练啦，或者是有些特殊的条件不知道咋设置。
这时候可别着急，多试试，或者找懂行的人问问。
就像你玩新游戏，开始不会玩很正常，摸索摸索就好啦。
用规划求解求综合生产计划，只要把各个环节都弄清楚，数据搞准确，模型设置对，就能得到一个超棒的生产计划，让企业生产得又高效又赚钱呢。
宝子，你现在是不是对这个有点感觉啦？ 。
第11章 规划求解和线性方程组的求解
第11章
规划求解和线性方程组的求解
高效办公“职”通车――Excel数据图表范例应用
❖ 规划求解工具的安装 ❖ 用规划求解安排生产年度计划 ❖ 规划求解相关操作 ❖ 实战线性方程组求解
高效办公“职”通车――Excel数据图表范例应用
规划求解工具的安装
❖ 安排生产年度计划问题描述
❖ 规划求解的实例应用
高效办公“职”通车――Excel数据图表范例应用
用规划求解安排生产年度计划
❖ 安排生产年度计划问题描述
通常情况下，规划问题都有如下几个特征： （1）决策变量：每个规划问题都有一组需要求解的未知数，称作决策变量。这组决策变 量的一组确定值，就代表一个具体的规划方案。在Excel规划求解工具中，可变单元格代 表的是决策变量。 （2）明确的目标：每个问题都有一个明确的目标，如利润最大或成本最小。目标通常可 用与决策变量有关的函数表示。在Excel规划求解工具中，包含公式的目标单元格代表目 标函数。 （3）约束条件：对于规划问题的决策变量通常都有一定的限制条件，称作约束条件。约 束条件涉及到系统内部条件和外部环境的各个方面，对模型的变量起约束作用，约束条件 可以用线性不等式或等式来表示，也可以用非线性不等式或等式来表示。 如果目标函数和约束条件都是线性函数，则属于线性规划问题，否则为非线性规划。如果 决策变量的值为整数，则称为整数规划。规划求解的首要问题是将实际问题数学化、模型 化，即将实际问题通过一组决策变量、一组用等式或不等式表示的约束条件以目标函数来 表示（这是求解规划问题的关键），再应用Excel的规划求解工具求解。
高效办公“职”通车――Excel数据图表范例应用
实战线性方程组求解
❖ 数组运算举例 ❖ 矩阵运算举例 ❖ 求解线性方程组
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运输问题：2、某公司甲、乙、丙、丁、个分厂生产同一种产品，产量为300t、500t、400t、100t。
供应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六个地区的需要，各地区的需要量分别为300t、250t、350t、200t、250t、150t，由于原料、工艺、技术的差别，各厂每千克产品的成分别为1.3元、1.4元、1.35元、1.5元。
又由于行情不同，各地区销售价分别为每千克2.0元、2.2元、1.9元、2.1元、1.8元、2.3元。
已知从各分厂运往各销售地区每千克运价如下图。
销地产地ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ甲分厂0.4 0.5 0.3 0.4 0.4 0.1乙分厂0.3 0.7 0.9 0.5 0.6 0.3丙分厂0.6 0.8 0.4 0.7 0.5 0.4丁分厂0.7 0.4 0.3 0.7 0.4 0.7从上面可知销大于产，如果要求第Ⅰ和第Ⅱ个销地至少供应150t,第Ⅴ个销地的需要必须全部满足;第Ⅲ，第Ⅳ和第Ⅵ个销地只要求供应量不超过需求量。
请确定一个运输方案使该公司获利最多。
解分析：1、甲乙丙丁四个分厂的产量为1300t，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ地区的销量为1500t，销量>产量。
根据题意，列表如下：销售价格 2 2.2 1.9 2.1 1.8 2.3成本销地产地ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ供给1.3 甲分厂0.4 0.5 0.3 0.4 0.4 0.1 300 1.4 乙分厂0.3 0.7 0.9 0.5 0.6 0.3 500 1.35 丙分厂0.6 0.8 0.4 0.7 0.5 0.4 400 1.5 丁分厂0.7 0.4 0.3 0.7 0.4 0.7 100需求300 250 350 200 250 150 **** ****2、六个销地的最低需求为1500，最高需求无限，在满足Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ六个地方最低需求量的前提下，为了达到产销平衡，虚设一个戊分厂，其产量为200t到达需求平衡。
3、我们把Ⅰ销地分为两列，一列为Ⅰ1、一列为Ⅰ2；销地Ⅱ,分别为Ⅱ1、Ⅱ2。
Ⅰ1和Ⅱ1为刚性需求，值必须分别满足150t、150t,Ⅰ2和Ⅱ2为弹性需求，可有可无，弹性空间分别为150t、100t。
4、假设产点到Ⅰ2和Ⅱ2的运价定位M(是一个足够大的正数)。
5、利润=销售价格-成本-运费，根据题意，核算利润，作出产销平衡与运价表如下：销地产地Ⅰ1 Ⅰ2Ⅱ1 Ⅱ2ⅢⅣⅤⅥ供给甲分厂0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 0.4 0.1 0.9 300 乙分厂0.3 0.3 0.1 0.1 -0.4 0.2 -0.2 0.6 500 丙分厂0.05 0.05 0.05 0.05 0.15 0.05 -0.05 0.55 400 丁分厂-0.2 -0.2 0.3 0.3 0.1 -0.1 -0.1 0.1 100 戊0 1000 0 1000 0 0 0 0 200 150 150 150 100 350 200 250 150设Xij表示第i（i=1，2，3，4，5分别表示甲分厂、乙分厂、丙分厂、丁分厂、戊分厂）产地在第j（j=1，2，3，4，5，6，7，8，表示销地Ⅰ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ）销地的销量。
销地产地Ⅰ1 Ⅰ2Ⅱ1 Ⅱ2ⅢⅣⅤⅥ供给甲分厂X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 300 乙分厂X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 500 丙分厂X31 X32 X33 X34 X35 X36 X37 X38 400 丁分厂X41 X42 X43 X44 X45 X46 X47 X48 100 戊X51 X52 X53 X54 X55 X56 X57 X58 200 150 150 150 100 350 200 250 150目标函数：max=0.3*X11+0.3*X12+0.4*X13+0.4*X14+0.3*X15+0.4*X16+0.1*X17+0.9*X180.3*X21+0.3*X22+0.1*X23+0.1*X24-0.4*X25+0.2*X26-0.2*X27+0.6*X28+0.05*X31+0.05*X 32+0.05*X33+0.05*X34+0.15*X35+0.05*X36-0.05*X37+0.55*X38-0.2*X41-0.2*X42+0.3*X4 3+0.3*44+0.1*X45-0.1*X46-0.1*X47+0.1*X48+1000*X52+1000*X54;满足产地的约束条件：X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18=300;X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27+X28=500;X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+X38=400;X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47+X48=100;X51+X52+X53+X54+X55+X56+X57+X58=200;满足销售地区的约束条件：X11+X21+X31+X41+X51=150;X12+X22+X32+X42+X52=150;X13+X23+X33+X43+X53=150;X14+X24+X34+X44+X54=100;X15+X25+X35+X45+X55=350;X16+X26+X36+X46+X56=200;X17+X27+X37+X47+X57=250;X18+X28+X38+X48+X58=150;运用excel规划求解：销地产地Ⅰ1 Ⅰ2Ⅱ1 Ⅱ2ⅢⅣⅤⅥ行之和供给甲分厂0 0 50 0 0 0 200 50 300 = 300 乙分厂150 50 0 0 0 200 0 100 500 = 500 丙分厂0 0 0 0 350 0 50 0 400 = 400 丁分厂0 0 100 0 0 0 0 0 100 = 100 戊分厂0 100 0 100 0 0 0 0 200 = 200 列之和150 150 150 100 350 200 250 150= = = = = = = =150 150 150 100 350 200 250 150目标函数max=200325运输方案：因为戊分厂是虚设的，它不是真实的产地，不能提供销量，因此所求利润要减去虚设产地带来的利润：所求利润=200325—1000*100—1000*100=325 方案如下：甲分厂运往第Ⅱ销地的供应量为50，运往第Ⅴ销地的供应量为200，运往第Ⅵ销地的供应量为50；乙分厂运往第Ⅰ销地的供应量为200，运往第Ⅳ销地的供应量为200，运往第Ⅵ销地的供应量为100；丙分厂运往第Ⅲ销地的供应量为350，运往第Ⅴ销地的供应量为50；丁分厂运往第Ⅱ销地的供应量为100；使得利润最大，为325.案例六：报刊征订、推广费用的节省问题。
中华图书进口总公司的主营业务之一是中文刊对国外出口业务，由中文书刊口部及两个分公司负责，就中文报刊而言，每年10-12月下一年报刊订阅的征订期。
在此期间，为巩固老订户，发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿发小礼品和征订推广材料。
对于发行量如下表：部门份数/册中文书刊出口部15000深圳分公司7500上海分公司7500总计30000销量表如下：国家和地区份数/册日本15000中国香港特别行政区10000韩国5000总计30000运往其对应地区的运费如下表：日本中国香港特别行政区韩国中文书刊出口部10.2 7 9 深圳分公司12.50 4 14上海分公司 6 8 7.50由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致在每年征订定期，发往日本、韩国、以及中国香港特别行政区三地读者的征订材料费用很高昂，大大加重了经营成本，为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义，值得研究的课题，根据所学运筹学知识，尝试对以上问题进行探讨。
二、数据获得从1998年征订期，获得如三个表所示。
要求作出一个公司整体的中文书刊材料的邮运方案，使得公司的总的邮费最小。
解：有题可知总产量=15000+7500+7500=30000（册）；在三个销地的总销量为15000+10000+5000=30000（册），总产量=总销量，这是一个产销平衡的运输问题，中文书刊出口部，深圳分公司，上海分公司产量全部分配给日本，中国香港特别行政区，韩国，正好满足这三个销地的需要。
设xij表示从产地Ai调运到Bj的运输量（i=1,2,3；j=1,2,3）则作出下表:产地产地价格B1 B2 B3 产量销地A1 x11 x12 x13 15000A2 x21 x22 x23 7500A3 x31 x32 x33 7500 销量15000 10000 5000 30000 由此建立模型：Minf=10.20+x11+7x12+9x13+12.50x21+4x22+14x23+6x31+8x32+7.50x33x11+x12+x13=15000x21+x22+x23=7500x31+x32+x33=7500x11+x21+x31=15000x12+x22+x32=10000x13+x23+x33=5000用excel解得：X11=7500,x12=2500,x13=5000,x21=0,x22=7500,x23=0,x31=7500,x32=0,x33=0.即中文书刊出口部运往日本的书刊为7500万册，运往中国香港特别行政区有2500万册，运往韩国5000册，由深圳分公司运往没有运往日本的书刊，运往中国香港特别行政区有7500万册，在韩国没有运输，上海分公司运往日本的书刊有7500万册，在中国香港特别行政区与韩国均没有运输量。
最后的总运费为235250元。
即上述的邮运方案，使得公司总的邮运费最小。