贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷
贵州省普通高中学业水平考试数学模拟试题
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟卷（二）注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。
考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（ ）A.{2，4}B.{1，3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A. }12{<<-x x B. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或4.已知25ln,5ln ,2ln 则b a ==等于（ ） A. b-a B. a+b C.b/a D.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相同的是（ ）A.圆柱B.圆锥C. 球D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 的定义域为（ ）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 的斜率为（ ） A.21 B. -21 C.2 D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +的值是（ ） A. 21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 的位置关系为（ ）A.相交但不垂直B.平行C. 相交且垂直D. 重合10.下列函数中，是偶函数的是（ ）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f =11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆的面积是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D.2312. 15cos 15sin 的值是（ ） A.21 B. -21 C. -23 D. 41 13.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（ ） A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同学30人，女同学20人，用分层抽样的方法从全班同学中抽出一个容量为5的样本，则应分别抽取（ ）A.男同学2人，女同学3人B. 男同学30人，女同学20人C. 男同学3人，女同学2人D. 男同学20人，女同学30人15.在程序框图中，图形符号图符号“）A 终端框 B处理框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是（ ）=∠Cx 21cos A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B. 横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变 19. 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组数据的中位数是（ ）A. 32B. 33C. 3420.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（ ） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值221.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取得红心的概率是41，取得方片的概率是41，则取得红色牌的概率为（ ） A.43 B. 41 C. 31 D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角的大小是（ ） （A ）30° （B ）45 ° （C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 的面积为（ ）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不小于1的概率为 A. 91 B. 31 C. 94 D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（ ）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--的零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ） （2，3） （D ） （3，4）27. 函数x x y cos sin +=的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 228.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 的直线（ ）A. 只有一条，不在平面α 内B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运行后的输出结果为（A ）3 （B ） －1 （C ） 0 （D ） 130. 已知向量b a b a 和则向量),6,3(),4,2(==（ ）A.共线且方向相同B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其结果为（ ）A .8B .9C .10D .11 32. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=∙b a 4，则b a 与的夹角为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （ ）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（ ）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二、填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则 。
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷[2]
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贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷 2（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则)(B A C U =()（Ａ）2,3 （Ｂ）1,4,5（Ｃ）4,5（Ｄ）}1,5 2、A ．3A ．C ．4A ．C ．{}05下列说法中正确的有（）①x sin cos x x +③x sin cos x x +A ．6（） A ．7，则a b +的值是（）A.8、不等式组⎩⎨⎧≥≤+x y y x 2表示的平面区域是（）9A a =-10、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）AB C ．3D11、已知()5,2A ,()1,4B -,则AB 的垂直平分线方程为（） A 与b 的夹角是（）．6B ．3C 6秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为秒，A ）A A 、(4,5)B 、(3,4)C 、(2,3)D 、(1,2)19、将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6π个单位，平移后的图象如图所示， 则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A 、sin(6y x π=+B 、sin()6y x π=-C 、sin(2)3y x π=+D 、sin(23y x π=-20、、若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（）． A 、4-≤m 或4≥m B 、45-≤<-m C 、45-≤≤-m D 、25-<<-m 21、不等式()()224540x x x --+>的解集为（）A 、{}|05x x <<B 、{}|15x x -<<C 、{}|10x x -<<D 、{}|15x x x <->或 22、若直线1l ：()323y a x =++与直线2l ：32y x =+垂直，则实数a 的值为（）A 、23A 、242n a an +=则254000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽262731（1（232:2C 的长；（2）求经过B A ,两点且面积最小的圆的方程。
贵州省普通高中学业水平考试-数学模拟试题1
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟卷（二）注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。
考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）1.设集合=⋂==S M S M 则},4,3,2{},4,1{（ ）A.{2，4}B.{1，3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.若函数21)(x x f =，则)4(f 等于（ ）A. 0B. 1C. 2D.43.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A. }12{<<-x x B. }1,2{>-<x x x 或 C. }21{<<-x x D. }2,1{>-<x x x 或4.已知25ln ,5ln ,2ln 则b a ==等于（ ）A. b-aB. a+bC.b/aD.ab5.下列几何体中，正视图,侧视图和俯视图都相同的是（ ）A.圆柱B.圆锥C. 球D.三棱锥6.函数)4(log 2-=x y 的定义域为（ ）A. ),4(+∞B. )4,(-∞C. RD. ⋃-∞)4,(),4(+∞7.已知点A(2,4),B(3,6)，则直线AB 的斜率为（ ）A.21B. -21 C.2 D. -2 8. 16sin 14cos 16cos 14sin +的值是（ ） A. 21 B. -21 C. 23 D. 22 9.直线0742:1=--y x l 与直线052:2=-+y x l 的位置关系为（ ）A.相交但不垂直B.平行C. 相交且垂直D. 重合10.下列函数中，是偶函数的是（ ）A.1)(+=x x fB. x x f tan )(=C. 1)(2+=x x fD. 3)(x x f =11.在ABC ∆中，若 30=A ，2,32==AC AB ，则ABC ∆的面积是（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D.2312. 15cos 15sin 的值是（ ） A.21 B. -21 C. -23 D. 41 13.一次函数2)12()(--=x k x f 在区间),(+∞-∞上是增函数，则（ ） A. 21>k B. 21<k C. 21->k D. 21-<k 14.某班有男同学30人，女同学20人，用分层抽样的方法从全班同学中抽出一个容量为5的样本，则应分别抽取（ ）A.男同学2人，女同学3人B. 男同学30人，女同学20人C. 男同学3人，女同学2人D. 男同学20人，女同学30人15.在程序框图中，图形符号图符号“）A 终端框 B处理框 C 判断框 D 输入，输出框16. 不等式组⎩⎨⎧≥-≥02y x x 所表示的平面区域是（ ）A B C D 17. 在ABC ∆中，若 45=∠C ，则,2,1==BC AC B C A C •=（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2 18.为了得到函数R x x y ∈=,21cos 的图像，只需把余弦曲线x y cos =上所有的点的（A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的21倍，横坐标不变 19. 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶统计图，其中左边的数表示得分的十位数，右边的数表示得分的个位数，则该组数据的中位数是（ ）A. 32B. 33C. 3420.已知xx y x 4,0+=>那么函数有（ ） A. 最小值2 B.最小值4 C. 最大值4 D. 最大值221.若从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，取得红心的概率是41，取得方片的概率是41，则取得红色牌的概率为（ ）A. 43B. 41C. 31D. 21 22.在正方体1111D C B A ABCD -中，直线AC 与平面11B BCC 所成角的大小是（ ）（A ）30° （B ）45 ° （C ）60° （D ）90°23.圆086222=++-+y x y x 的面积为（ ）（A ）π2 （B ）2π （C ）2π2 （D ）π424.在边长为3的正方形ABCD 内任取一点P ，则P 到正方形四边均不小于1的概率为A. 91B. 31C. 94D. 98 25.若A,B 为对立事件，则（ ）A. 1)()(<+B P A PB. 1)()(=+B P A PC. 1)()(>+B P A PD. )()(B P A P =26. 用二分法研究函数3()33f x x x =--的零点时，可得该函数存在零点0x ∈（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ） （2，3） （D ） （3，4）27. 函数x x y cos sin +=的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 28.已知直线αα∈P l ，平面//，那么过点P 且平行于直线l 的直线（） A. 只有一条，不在平面α 内 B. 有无数条，不一定在平面α 内C. 只有一条，且在平面α 内D. 有无数条，一定在平面α 内29.读右图程序，当x=1时，运行后的输出结果为（A ）3 （B ） －1 （C ） 0 （D ） 130. 已知向量b a b a 和则向量),6,3(),4,2(==（ ）A.共线且方向相同B. 互为相反向量C. 共线且方向相反D. 不共线31. 把二进制1011（2）化为十进制，其结果为（ ）A .8B .9C .10D .1132. 已知向量2,4,==b a b a 与，且=•b a 4，则b a 与的夹角为（）A. 30B. 45C. 60D. 9033.已知空间中两点A(2,3,5),B(3,1,4),则=AB （ ）（A ）3 （B ）2 （C ）5 （D ）634.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（ ）（A ）π4 （B ）π32 （C ）π4/3（D ）π1235.已知函数x x f 3log )(=，若)()(,0b f a f b a =<<且，则（ ）（A ）10<<ab （B ）1>ab （C ）1=ab （D ）2=ab二、填空题（3*5=15）36.等差数列{n a }中，已知==+471,10a a a 则 。
贵州省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)
机密★开考前普通高中学业水平考试参考公式：柱体体积公式：V=Sh ，锥体体积公式：Sh V 31=一、本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题只有一项．．．．是符合题意的。
1．已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{A ．}{aB ．{a ，b ，d}C ．{d ，e ，f }D ．{c}2．30cos 的值是A ．22B ．23 C ．22-D ．23-3．函数x y cos =的最小正周期是A ．π2B ．πC ．2D ．14．下列图形中，球的俯视图是5．函数5)(-=x x f 的定义域是A ．}2{≤x xB ．}5{<x xC ．}5{≥x xD ．}2{≥x x6．已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==A ．2B ．3C ．4D ．57．直线2-=x y 的斜率为A ．1B ．2C ．3D ．48．若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则A ．1B ．0C ．－1D ．59．若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(A ．（7，3）B ．（1，9）C ．（2，－2）D ．（－5，5）10．已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则 A ．54 B ．1C ．56 D ．57 11．已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为A ．（1，5）B ．（2，3）C ．（3，1）D ．（0，0）12．在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比A ．5B ．7C ．9D ．1213．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是A ．132+=x y B ．43+-=x y C ．x y lg =D ．xy 3=14．函数92)(-=x x f 的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．015．若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为A ．3B ．4C ．5D ．616．已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是A ．5B ．4C ．3D ．217．不等式0)2(<-x x 的解集是A ．}12{-<<-x xB ．}01{<<-x xC ．}20{<<x xD ．}53{<<x x18．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是A ．直线ABCD C A 与平面11平行B ．直线ABCDC A 与平面11垂直 C ．直线ABCD C A 与平面11相交 D ．直线ABCD C A 在平面11内19．如图，点E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为A ．81 B ．61 C ．41 D ．21 20．=+5122log 5logA ．0B ．1C ．2D ．321．若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是A ．c b c a +<+B ．22bc ac >C ．bc ac <D ．cb c a < 22．圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为A ．(1，1)B ．（0，0）C ．（0，3）D ．（2，0）23．已知点M(2，5)，点N(4，1)则线段MN 中点的坐标是A ．(－2，3)B ．（1，－2）C ．（5，4）D ．（3，3）24．函数xy 2=的图像大致是25．如图，在三棱锥P －ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P －ABC 的体积为A ．51 B ．61 C ．71 D ．8126．当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为A ．3B ．4C ．5D ．627．已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是A ．x y 21-= B ．23+-=x yC ．03=--y xD ．331+=x y 28．设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为A ．a>b>cB ．c<a<bC ．a>c>bD ．b>c>a29．在ABC ∆中，已知====b C Bc 则 60,45,3A ．21 B ．22 C ．1D ．230．某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。
贵州省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(一)
贵州省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(一)(时间:60分钟满分:100分)第Ⅰ卷(选择题)一㊁选择题(共22题,每小题3分,共66分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)1.设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁A B=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,6,8,10}2.已知向量a=(1,1),则下列坐标表示的向量与a共线的是()A.(4,0)B.(-1,2)C.(4,-2)D.(2,2)3.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个白球与都是红球B.恰好有一个白球与都是红球C.至少有一个白球与都是白球D.至少有一个白球与至少一个红球4.不等式x-1x+2<0的解集为() A.{x|x>1}B.{x|x<-2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>1或x<-2}5.复数1-i2+3i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知f(x)+2f(-x)=3x+1,则f(x)=()A.-3x+13B.-3xC.-3x+1D.-x+137.已知s i nα-π4=55,则s i n2α=()A.45B.-45C.35D.-358.下列函数中,在区间(0,+ɕ)上单调递减的是()A.y=x2B.y=xC.y=2xD.y=12x9.a,b是空间中两条不同的直线, a,b是异面直线 是 a,b没有公共点 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在әA B C中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2<c2,则әA B C是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一周所得圆锥的内切球的表面积为()12.已知α,β,γ是三个不同的平面,αɘβ=m ,βɘγ=n .则下列命题成立的是( )A .若m ʊn ,则αʊγB .若αʊγ,则m ʊn C .若m ʅn ,则αʅγD .若αʅγ,则m ʅn13.函数y =|l g(x +1)|的图像是( )ABCD14.已知函数f (x )=l o g 2x ,x >02x,x ɤ0,则f f 18 =( )A .18B .32C .8D .215.已知函数f (x )=x -4x,若f (x )ɤm 对任意x ɪ[1,4]恒成立,则实数m 的取值范围为( )A .(-ɕ,-3)B .(-ɕ,-3]C .(3,+ɕ)D .[3,+ɕ)16.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )A .月接待游客量逐月增加B .年接待游客量逐年增加C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳17.用12c m 长的铁丝折成一个面积最大的矩形,则这个矩形的面积是( )A .3c m 2B .6c m 2C .9c m 2D .12c m218.从1,2,3,4,5这五个数字中任取两数,则所取两数均为偶数的概率是( )A .110B .15C .25D .3519.函数f (x )=s i n x 2c o s π6+c o s x 2s i n π6的零点是( )A .x =2k π-π3,k ɪZ B .x =k π-π3,k ɪZ C .x =2k π-π6,k ɪZ D .x =k π-π6,k ɪZ 20.如图所示,M ,N 分别是әA B C 的边A B ,A C 上的点,且AM ң=2M B ң,N C ң=2A N ң,则向量MN ң=( )A .13AB ң-23AC ңB .13A B ң+23A C ң1A C ң-2A B ң1A C ң+2A B ң21.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角øMA N=45ʎ,C点的仰角øC A B=30ʎ以及øMA C=75ʎ;从C点测得øM C A=60ʎ.已知山高B C=100m,则山高MN=()A.1003mB.150mC.2003mD.100m22.记函数f(x)=s i n(ωx+φ)其中ω>0,φ<π2的图像为C,已知C的部分图像如图所示,为了得到函数g(x)=s i nωx,只要把C上所有的点()A.向右平行移动π6个单位长度B.向左平行移动π6个单位长度C.向右平行移动π12个单位长度D.向左平行移动π12个单位长度第Ⅱ卷(非选择题)非选择题共8小题,共34分.二㊁填空题(每小题3分,共15分.)23.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是.24.已知函数f(x)=l g x+2x-5的零点在区间(k,k+1)(kɪZ),则k=.25.已知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+k b.若aʅc,则k=.26.已知t a nα㊁t a nβ是方程x2-33x+4=0的两根,并且α㊁βɪπ2,3π2,则α+β的值是.27.已知函数f(x)=2x,且f(l o g2m)>f(2),则实数m的取值范围为.三㊁解答题(第28,29题各6分,第30题7分,共19分.解答应写出文字说明㊁证明过程或推演步骤.)28.已知:c o sα=-45,αɪπ,3π2.求:(1)s i nα的值;(2)c o sα+π6的值.29.如图,A B是底面☉O的直径,C为☉O上异于A㊁B的点,P C垂直于☉O所在平面,D㊁E分别为P A㊁P C的中点.(1)求证:D Eʊ平面A B C;(2)求证:平面B D Eʅ平面P B C.30.吉祥物 冰墩墩 在北京2022年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了 冰墩墩 玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒,需投入成本h(x)万元,当产量小于或等于50万盒时h(x)=180x+100;当产量大于50万盒时h(x)=x2+60x+ 3500,若每盒玩具手办售价200元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本).(1)求 冰墩墩 玩具手办销售利润y(万元)关于产量x(万盒)的函数关系式;(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?。
贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷【含答案】
精心整理贵州省普通高中数学学业水平考试模拟试卷（一）本卷分选择题、填空题和解答题三个部分，共150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共35小题，每小题3分，共105分） 1．已知集合A={}4,2,1,B={}的约数是8x x，则A 与B 的关系是A 、A=BB 、ABC 、ABD 、A ∪B=φ2．已知x x x f 5)(3+-=,则)2012()2012(-+f f 的值是 A 、0B 3．函数y A 、(∞-4．A 、0>xB 5．A 、226．在y 7．将直线l A 、51B 8．为A 、π2B 9．两圆（x A 、2条B 10．A 、若lC 、若//l 11．A 、4M =B 、MM =-C 、3B A ==D 、0x y +=12．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥C ．A 、B 、C 中任何两个均互斥D ．A 、B 、C 中任何两个均不互斥 13．若回归直线的方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 增加一个单位时 Ａ、y 平均增加1．5个单位Ｂ、y 平均增加2个单位Ｃ、y 平均减少1．5个单位Ｄ、y 平均减少2个单位学校：班级：姓名：考号：——————————密———————————封——————————装——————————订——————————线———精心整理14．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为A 、107B 、103C 、101D 、2115．设x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则下列各式中正确的是 Ａ、4060100a bx+=Ｂ、6040100a b x +=Ｃ、x a b =+Ｄ、2a b x +=16．A 17．A 18．A 19．A 20．21A 、y=sin (26x +B 、y=sin ()26x -C 、y=sin (26x +D 、y=sin (23x +21．函数22cos sin y x x =-的最小值是A 、0B 、1C 、1-D 、21- 22．向量CB AD BA ++等于A 、DB B 、C A C 、CD D 、DC 23．下列各组向量中相互平行的是精心整理A 、a =(-1,2)，b =(3,5)B 、a =(1,2)，b =(2,1)C 、a =(2,-1)，b =(3,4)D 、a =(-2,1)，b =(4,-2) 24．等比数列{}n a 中,,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为A 、81B 、120C 、168D 、192 25．若02522>-+-x x，则221442-++-x x x 等于A 、54-xB 、3-C 、3D 、x 45- 26．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =A 、090B 、060C 、0135D 、015027．A 、12B 28．在△A 、51-29．,,32S S 关系为A 30．A 、3-<31．数列A 、2-n32．A 、i>20B 33．A C 34．设函数x x f 6sin)(π=，则)2009()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于A 、21B 、23C 、231+D 、32+35．已知x>0,设xx y 1+=，则A 、y ≥2B 、y ≤2C 、y=2D 、不能确定二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 36．840与1764的最大公约数是__________．精心整理37．把110010（2）化为十进制数的结果是． 38．已知0x>，0y >，且4x y +=，那么xy 的最大值是．39．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0),1(0),1()(x x x x x x x f ，则=-)3(f ． 40．在∆ABC 中，︒===120,5,3A c b ，则=a ．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：(1)42．1AC 43．． 36．解：用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84，840=84×10+0，所以840与1764的最大公约数是84．37．50；38．4；39．-1240．由余弦定理公式得49120cos 2222=︒-+=bc c b a ，=a 7．三、填空题（本题共3小题，每小题10分，共30分）41．解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。
贵州普通高中学业水平测试数学模拟试卷
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷3（考试时间120分钟,满分150分）一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．1．设集合{}{}1,2,2,3,4A B ==则A B =（ ）A ．{}1,2,3,4B ．{}1,2,2,3,4C ．{}2D ．{}1,3,42．下列给出地赋值语句中正确地是（ ）A ．4M =B ．M M =-C ．3B A ==D ．0x y +=3．如果向量(2,1)=a ,(3,4)=-b ,那么向量34+a b 地坐标是（ ）A ．（19,－6）B ．（－6,19）C ．（－1,16）D ．（16,－1）4．如图1,一个空间几何体地正视图和侧视图都是边长为1地正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体地侧面积．．．为（ ） A ．4π B ．54π C ．π D ．32π 5．已知直线21y x =-与直线30x my ++=平行,则m 地值为（ ）A ．21B ．21-C ．2-D ．2 6．函数y =地定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]37．33cos cos sin sin 510510ππππ-=（ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．21 8．从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出地产品全是正品地概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．81 D ．无法确定 9．在等比数列{}n a 中,若101,a a 是方程260x x --=地两根,则47a a ⋅地值为（ ）A . 6B .6-C .1-D . 110．三个数60.7,0.76,0.7log 6地大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<<D . 60.70.7log 60.76<<11、a 取5、4、3、1、0、14、13中任意一个值,能使函数1()x y a =在R 上是增函数地概率是（ ）A 、37B 、57C 、47D 、2712、下列函数中是奇函数地是 （ ）图1A 、||log 2x y =B 、2x x e e y -+=C 、2121-+=x x y D 、x x y +-=11lg 二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分．13．要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样地方法进行抽取,若这165人中老年人地人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查地人数是 ．14．若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥100y x y x ,则y x z +=3地最大值为 ．15．已知||5=b ,15⋅=a b ,则向量a 在向量b 方向上地投影地值为_ _．16．在ABC ∆中,A B C 、、是三角形地三内角,a b c 、、是三内角对应地三边,已知222b c a b c+-=．则A ∠＝ ． 17．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则)(x f 地递减区间是 ．18、在等差数列{}92,0832823=++<a a a a a a n n 中，若,则其前10项和为三、解答题：本大题共5小题,共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本小题满分6分)下面地程序是计算某市公用电话（市话）地通话费用程序．其中x 为通话时间,y 是收取地通话费用．（1）通话时间为6分钟时,通话费用是多少？ （2）写出程序中所表示地函数．20．(本小题满分8分)已知等差数列}{n a 地前n 项和为n S ,且311a =,324S =．（1）求数列}{n a 地通项公式；（2）设1(6)5n n n a n b a ++=-,求数列{}n b 中地最小地项.INPUT x IF 3x ≤ THEN 0.3y = ELSE 0.30.1(3)y x =+- END IF PRINT y END21．(本小题满分8分) 如图,在棱长为1地正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．（1）求证：AC ⊥平面B 1 BDD 1（2）求三棱锥B-ACB 1体积．22．(本小题满分8分)某海滨浴场每年夏季每天地海浪高度y （米）是时间x （024x ≤≤,单位：小时）地函数,记作()y f x =,下表是每年夏季每天某些时刻地浪高数据：（1地表达式；（2）浴场规定,每天白天当海浪高度高于1.25米时,才对冲浪爱好者开放,求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？D 1 C 1 B 1 A 1 C DB A23．(本小题满分10分)已知圆C 经过(3,2)A 、(1,6)B 两点,且圆心在直线2y x =上．（1）求圆C 地方程；（2）若直线l 经过点(1,3)P -且与圆C 相切,求直线l 地方程．。
2024届贵州省部分重点中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届贵州省部分重点中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第20项为（ ） A ．200B ．180C ．128D ．1622．下列关于极限的计算，错误的是（ ）A ．2227lim 57n n n n →∞++=+221722lim 755n n n n→∞++=+ B ．222242lim n n n n n →∞⎛⎫+++⎪⎝⎭222242lim lim limn n n nn n n →∞→∞→∞=+++0000=+++=C ．()22lim limn n n n n n n n n→∞→∞+-=++11lim2111n n→∞==++ D ．已知2,3,n n n n a n --⎧=⎨⎩为奇数为偶数，则()12lim n n a a a →∞+++= 12222319121324----+=-- 3．已知函数()151xf x e x =--（其中e 为自然对数的底数），则()y f x =的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．4．若sinA cosB cosCa b c==，则ABC ∆是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角或等腰三角形D ．等腰直角三角形5．已知()()sin 3cos 20παπα+--=，则cos2α的值为（ ） A ．45B ．45-C ．35D ．356．若实数满足，则的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．7．已知1sin ,sin ,sin ,222a x x b x ωωω⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中0>ω，若函数1()2f x a b =⋅-在区间(,2)ππ内有零点，则实数ω的取值可能是（ ）A ．18B ．14C ．12D ．348．函数()2+ln f x x x =的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．为了得到函数3sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需把函数3sin y x =的图象上所有点的（ ）A ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移6π.B ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移12π.C ．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移6π. D ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向右平移12π.10．某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ） A ．110B ．310C ．710D ．910二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023-2024学年贵州省贵阳市高一上学期学业水平监测数学质量检测模拟试题(含解析)
A ．方案1B ．方案2C ．方案3D 7．若不等式2(1)10x a x +-+≥对一切(1,2]x ∈都成立，则a 的最小值为（A ．0B ．22-C ．222--D【详解】172=（人)．故17215．[)1,+∞【分析】由题意知函数单调递增，根据分段函数单调递增需每段递增且在分界处函数值满足的关系列不等式组求解.【详解】由()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦可知函数()f x 在R 上单调递增，所以()221002101a a a ->⎧⎨-≤-⋅+-⎩，解得1a ≥，即实数a 的取值范围是[)1,+∞.故答案为.[)1,+∞16．[)2,+∞【分析】分1a =，1a <和1a >三种情况讨论，结合一次函数与二次函数的性质求出函数在对应区间的值域，再根据题意列出不等式，从而可得出答案.【详解】解：当1x >时，()()222266f x x ax x a a =-+=-+-，当1a =时，1x >，()()2222665f x x ax x a a =-+=-+->，1x ≤，()()111f x a x =-+=，则此时函数()f x 的值域不是R ，故1a =不符合题意；当1a <时，1x >，()22627f x x ax a =-+≥-+，1x ≤，()()11f x a x a =-+≥，则此时函数()f x 的值域不是R ，故1a <不符合题意；当1a >时，1x >，()()22222666f x x ax x a a a =-+=-+-≥-，1x ≤，()()11f x a x a =-+≤，因为函数()()211,1,26,1a x x f x x ax x ⎧-+≤=⎨-+>⎩的值域为R ，。
贵州省贵阳市(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷
贵州省贵阳市（新版）2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，，则A．B．C．D．第(2)题长方体中，四边形为正方形，直线与直线所成角的正切值为2，则直线与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．第(3)题已知数列是公差为2的等差数列，若成等比数列，则（）A．9B．12C．18D．27第(4)题若二项式的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（）A．32B．C．16D．第(5)题已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（）A．B．C．D．第(6)题已知点F为双曲线C：的右焦点，点N在x轴上（非双曲线顶点），若对于在双曲线C上（除顶点外）任一点P，恒是锐角，则点N的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（）A．3B．C．D．2第(8)题已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，，且，则（）A．B．C．D．第(2)题已知，则下列说法中错误的是（）A．B ．在上为减函数C．的对称轴为D ．当时，取最大值第(3)题已知为坐标原点，点，，.若点满足，，则下列判断错误的是（）A．B．面积的最大值为C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知实数x，y满足，则的最大值为______________.第(2)题已知双曲线C：的左焦点为，点P在圆：上，若线段FP恰好被C的一条渐近线垂直平分，则C的离心率为___________.第(3)题在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为．(1)求椭圆的方程；(2)求椭圆的外切矩形的面积的最大值．第(2)题函数（为实数）.(1)若，判断直线与的图象是否相切，并说明理由；(2)若恒成立，求的值.第(3)题已知函数.（1）若，证明：当时，；（2）若是的极大值点，求正实数a的取值范围.第(4)题已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点为F，C的离心率为，且C上的点B到F的距离的最大值和最小值的积为1．过点F的直线（与x轴不重合）交C于P，Q两点，直线，分别交过点F且垂直x轴的直线于M，N两点．(1)求C的方程；(2)记，的面积分别为，，试探究：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．第(5)题古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到：椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知是椭圆C：的左焦点，且椭圆C的面积为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设点，，以为直径的圆与椭圆C在x轴上方交于M，N两点，求的值。
贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷[2]
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2014年7月贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷2姓名___________班级___________学号______（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一．．．项．是符合题意的。
） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5 2、sin 330︒等于（ ） A．B ．12-C ．12D3、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 4、函数y =）A ．{}|0x x ≥ B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤5、下列说法中正确的有 （ ）①x R ∈时，sin cos 1x x +≤是必然事件 ②x R ∈时，sin cos 1x x +≤是不可能事件 ③x R ∈时，sin cos 2x x +<是必然事件 ④x R ∈时，sin cos 1x x +≤是随机事件 A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个6、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则BD =（ ） A ． （－2，－4）B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4）7、一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）。
A. 10 B. 10- C. 14 D. 14-8、已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（A ）1y x =-（B ）1y x =+（C ）1y x =-- （D ）1y x =-+9、已知向量(1,2)a =，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（A ）3（B ）34（C ）3- （D ）34-10、直线123=-yx 的斜率是（ ） 俯视图正(主)视图 侧(左)视图A 32B 32-C 23D 23- 11、不等式组⎩⎨⎧≥≤+x y y x 2表示的平面区域是（ ）12、如图所示是一个算法的程序框图，已知5,5,a b ==-则输出的结果为 （A 、5,5a b =-=B 、5,5a b =-=-C 、5,5a b ==D 、5,5a b ==- 13、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的 标准差为（ ）AB ．5C ．3D ．514、已知()5,2A ,()1,4B -,则AB 的垂直平分线方程为 （ ） A 、370x y -+= B 、330x y -+= C 、370x y +-= D 、330x y --= 15、若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π16、当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是 （ ）A ．112 B 。
贵州省贵阳市(新版)2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷
贵州省贵阳市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知双曲线的一条渐近线方程为，则（）A．1B．2C．8D．16第(3)题若集合M＝{x||x|≤2},N＝{x|x2-3x＝0},则M∩N等于A．{3}B．{0}C．{0,2}D．{0,3}第(4)题已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则A．2B．C．1D．第(5)题在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.其大意是：有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地.则此人后天共走的里程数为（）A．B．C．D．第(6)题集合满足：，，则的个数是（）A．1B．2C．3D．4第(7)题对于函数，下列说法正确的有（）①在处取得极大值；②有两个不同的零点；③；④若在上恒成立，则.A．4个B．3个C．2个D．1个第(8)题直线过抛物线：的焦点，且与交于两点，若使的直线恰有2条，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知椭圆：与双曲线：有公共焦点，，它们的离心率分别为，，P是它们在第一象限的交点，的内切圆圆心为Q，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）A ．若，则B．若，则的最小值为C．过作直线的垂线，垂足为H，点H的轨迹是双曲线D．两个曲线在P点处的切线互相垂直第(2)题已知函数，，若，则下列说法正确的是（）A．当时，有2个零点B．当时，恒在的上方C．若在上单调递增，则D ．若在有2个极值点，则第(3)题已知函数.如下四个命题甲：该函数的最大值为；乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；丙：该函数图象关于对称；丁：该函数图像可以由的图象平移得到.有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（ ）A ．函数是偶函数B ．的值可唯一确定C．函数的极小值点为D ．函数在区间上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知椭圆：，为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，为椭圆上一点．若，则___________．第(2)题已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为，则m 的值为____．第(3)题讲一个半径为5的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA ､PB ､PC 组成，它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P 的距离是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的上顶点为，点在圆上运动，且的最大值为．(1)求的标准方程；(2)经过点）且不经过点的直线与交于，两点，分别记直线，的斜率为，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．第(2)题一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心，以为右顶点的椭圆Z 上.(1)求Z 的方程；(2)记该正方形在第一象限的顶点为P ，斜率为的直线l 与Z 交于A ，B 两点. 记△PAB 的外接圆为S .（Ⅰ）求S 的半径的取值范围；（Ⅱ）将Z 与S 的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.第(3)题某单位有A ，B ，C ，D 四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种.已知第1周选择使用A 密码.(1)求第k周使用A密码的概率；(2)记前n周中使用B密码的次数为Y，求.第(4)题在直角坐标系中，点到点距离与点到直线距离的差为-1，记动点的轨迹为．(1)求的方程；(2)设点的横坐标为．（i）求在点处的切线的斜率（用表示）；（ii）直线与分别交于点．若，且时，求直线的斜率的取值范围（用表示）．第(5)题已知有限数列共M项，其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形两两均不全等.将数列的各项和记为．(1)若，直接写出的值；(2)若，求的最大值；(3)若，求的最小值。
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贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷 2
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题：
1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则)(B A C U I = ( )
（Ａ）
{}2,3
（Ｂ）
{}1,4,5
（Ｃ）
{}4,5
（Ｄ）
{}1,5
2、sin330︒等于（ ） A
．2
-
B ．12
-
C ．
12
D
．
2
3、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π
C ．11π
D ．12π
4
、函数y = ）
A ．{}|0x x ≥
B ．{}|1x x ≥
C ．
{}{}|10x x U ≥
D ．
{}|01x x ≤≤
5下列说法中正确的有 （ ）
①x R ∈时，sin cos 1x x +≤是必然事件 ②x R ∈时，sin cos 1x x +≤是不可能事件 ③x R ∈时，sin cos 2x x +<是必然事件 ④x R ∈时，sin cos 1x x +≤是随机事件 A ．0个 个 个 个
6、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =u u u r ，(1,3)AC =u u u r ,则BD =u u u r
（ ）
A ． （－2，－4）
B ．（－3，－5）
C ．（3，5）
D ．（2，4）
7、一元二次不等式2
20ax bx ++>的解集是11
(,)23
-
，则a b +的值是（ ） A. 10 B. 10- C. 14 D. 14-
8、不等式组⎩
⎨⎧≥≤+x y y x 2
表示的平面区域是（ ）
9 A 、a =-俯视图
正(主)视图 侧(左)视图
10 ）
分数 5 4 3 2 1 人数
20
10
30
30
10
A 3
B ．
210
5
C ．3
D ．
105
11、已知()5,2A
,()1,4B -,则AB 的垂直平分线方程为 （ ）
A 、370x y -+=
B 、330x y -
+= C 、370x y +-= D 、330x y --=
12、若,a b r r 是非零向量且满足(2)a b a -⊥r r r ，(2)b a b -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是（ ）
A ．
6π B ．3
π C ．
32π D ．
6
5π
13、当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是 （ ）
A ．
112 B 。
38 C 。
116 D 。
56
14、已知()2
sin 53
πα+=，则()cos 22πα-的值为 （ ）
Ａ、19 Ｂ、19- Ｃ、49 Ｄ、49
-
15、已知{}n a 是等比数列，4
1
252==a a ，，则公比q = （ ）
（A ）21- （B ）2- （C ）2 （D ）2
1
16、任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ） A 、顺序结构 B 、条件结构 C 、循环结构 D 、三个都是 17、如果函数y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=－8
π
对称，那么a 等于 （ ） A.
2
B.－
2
D.－1
18、方程2
40x x m -+=的较小的根在(0,1)上，则较大的根可以在下列哪个区间上（ ） A 、(4,5) B 、(3,4) C 、(2,3) D 、(1,2) 19、将函数
sin (0)y x ωω=>的图象向左平移
6
π
个单位，平移后的图象如图所示， 则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ） A 、sin()6y x π=+ B 、sin()6
y x π
=-
C 、
sin(2)3y x π=+ D 、sin(2)3
y x π
=- 20、、若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是 （ ）．
A
B C
D
E
F
A 、4-≤m 或4≥m
B 、 45-≤<-m
C 、45-≤≤-m
D 、 25-<<-m
21、不等式()()2
24540x
x x --+>的解集为 （ ）
A 、
{}|05x x << B 、{}|15x x -<< C 、 {}|10x x -<< D 、{}|15x x x <->或
22、若直线1l ：()323y a x =++与直线2l ：32y x =+垂直，则实数a 的值为 （ ）
A 、79-
B 、79
C 、13
D 、13
- 23、我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北0
30方向的100海
里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？ （ ）
A 、50海里
B 、)225(310-海里
C 、620海里
D 、350海里
二、填空题
24、在数列{}n a 在中，5
42
n a n =-，212n a a a an bn ++=+L ，*n N ∈,其中,a b 为常数，
则ab =
25、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 26、计算1
4
220.0081log 6log 3+-的值是 27、若函数
()3f x x =在区间[]43,a a -上是奇函数，则()f x 在区间[]43,a a -上的最小值是
_____________（用具体数字作答）
三、解答题（本大题共3题，满分30分。
解答题应写出文字说明及演算部骤。
）
31、如图，在四面体ABCD 中，CB CD AD BD =⊥，，点E F ，分别是AB BD ，的中点．求证： （1）直线//EF 面ACD ； （2）平面EFC ⊥面BCD ．
32、已知圆0822:2
2
1=-+++y x y x C 与
024102:222=-+-+y x y x C 相交于B A ,两点，（1）求公共弦AB 的
长；（2）求经过B A ,两点且面积最小的圆的方程。
33、在经济学中，函数()f x 的边际函数()Mf x 定义为()(1)()Mf x f x f x =+-，某公司每月最多生
产100台报警系统装置，生产x 台（*x N ∈）的收入函数为2
300020R
x x x -（）＝（单位：元），其成本函数为()5004000C x x =+（单位：元），利润是收入与成本之差. （1）求利润函数()P x 及边际函数()MP x ；
（2）利润函数()P x 和边际函数()MP x 是否具有相同的最大值？。