广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.2.4 第1课时 绝对值课件
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A． 2 B．－ 2 C．± 2 D．± 2． [2013· 宁波 ]－ 5 的绝对值为 A．－ 5 B． 5 1 C．－ 5 D. 1 5
A
1 2 (
(
B
)
3． [2013· 黔西南 ]|－ 3|的相反数是 A． 3 B．－ 3 C．± 3 1 D. 3
(
B
)
4．[2013· 包头]若│a│＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ( A．原点左侧 B．原点或原点左侧 )
【点悟】 (1)绝对值相等的数有两个或一个，它们互为 相反数；(2)任何一个数a的绝对值都是非负数，即|a|≥0；(3) 绝对值等于本身的数为非负数．
类型之三 绝对值在实际生活中的应用
有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，
“＋”表示此昆虫在数轴上向右爬，“－”表示此昆虫在数轴 上向左爬，总共爬行了10次，其数值统计如下表(单位：cm)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C．原点右侧
A． 2
D．原点或原点右侧
(
A
5．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 B．－2
Hale Waihona Puke Baidu
)
C．±2
D． 4
【解析】 |－2|＝2.
类型之二
绝对值的性质
±6 2 个，它们是____ 填空：(1)绝对值等于6的数有___ ． 0 个． (2)绝对值等于－5的数有____ 无数 (3)绝对值等于本身的数有______ 个，它们是____________． 正数和0
【解析】 因为一个正数的绝对值等于它的本身， 一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0， 所以(1)有|＋6|＝6，|－6|＝6，绝对值等于6的数有两 个，即〒6；(2)绝对值等于－5的数不存在，任何数 的绝对值为非负数．
1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值
知识管理
知识管理
1．绝对值的概念
定
距离 义：数轴上表示数a的点与原点的 ______叫做a的绝对
|a| 值，记作____ ．
2．绝对值的性质
性 值
它本身 质：一个正数的绝对值是__________ ，一个负数的绝对 它的相反数 0． 是 ______________，0的绝对值是____ a （ a>0）， ____ 0 （ a＝ 0）， 示： |a|＝ ____ －a （a<0）. _________
解：路程＝|＋3|＋|－2|＋|－3|＋|＋1|＋|＋2|＋|－2|＋|－
1|＋|＋1|＋|－3|＋|＋2|＝3＋2＋3＋1＋2＋2＋1＋1＋3＋2＝ 20(cm)， 所用时间＝20÷4＝5(分)． 答：在此爬行过程中，它用了5分钟．
【点悟】 路程与数据的正负无关，因此只需考虑数据的绝对值即
可．
1．[2013· 苏州]|－2|等于 )
＋3 －2 －3 ＋1 ＋2 －2 －1 ＋1 －3 ＋2 如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了 几分钟？
【解析】 根据时间＝路程÷速度，已知昆虫爬行的速 度是每分钟4 cm，要求爬行的时间，须求出总路程，即此昆 虫在爬行过程中每次爬行的路程之和，而要求每次爬行的距 离，就是求各数的绝对值．
表
类型之一 求有理数的绝对值
求下列各数的绝对值：
1 1 3 1 (1) ；(2)－ ；(3)－4 ；(4)8 . 2 3 5 6
【解析】 运用绝对值的意义来求 解．
1 1 解： (1) ＝ ； 2 2 1 1 1 (2) － ＝－－ ＝ ； 3 3 3 3 3 3 (3)－ 4 ＝－－ 4 ＝ 4 ； 5 5 5 1 1 (4) 8 ＝ 8 . 6 6
A
1 2 (
(
B
)
3． [2013· 黔西南 ]|－ 3|的相反数是 A． 3 B．－ 3 C．± 3 1 D. 3
(
B
)
4．[2013· 包头]若│a│＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在 ( A．原点左侧 B．原点或原点左侧 )
【点悟】 (1)绝对值相等的数有两个或一个，它们互为 相反数；(2)任何一个数a的绝对值都是非负数，即|a|≥0；(3) 绝对值等于本身的数为非负数．
类型之三 绝对值在实际生活中的应用
有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，
“＋”表示此昆虫在数轴上向右爬，“－”表示此昆虫在数轴 上向左爬，总共爬行了10次，其数值统计如下表(单位：cm)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C．原点右侧
A． 2
D．原点或原点右侧
(
A
5．在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于 B．－2
Hale Waihona Puke Baidu
)
C．±2
D． 4
【解析】 |－2|＝2.
类型之二
绝对值的性质
±6 2 个，它们是____ 填空：(1)绝对值等于6的数有___ ． 0 个． (2)绝对值等于－5的数有____ 无数 (3)绝对值等于本身的数有______ 个，它们是____________． 正数和0
【解析】 因为一个正数的绝对值等于它的本身， 一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0， 所以(1)有|＋6|＝6，|－6|＝6，绝对值等于6的数有两 个，即〒6；(2)绝对值等于－5的数不存在，任何数 的绝对值为非负数．
1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值
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1．绝对值的概念
定
距离 义：数轴上表示数a的点与原点的 ______叫做a的绝对
|a| 值，记作____ ．
2．绝对值的性质
性 值
它本身 质：一个正数的绝对值是__________ ，一个负数的绝对 它的相反数 0． 是 ______________，0的绝对值是____ a （ a>0）， ____ 0 （ a＝ 0）， 示： |a|＝ ____ －a （a<0）. _________
解：路程＝|＋3|＋|－2|＋|－3|＋|＋1|＋|＋2|＋|－2|＋|－
1|＋|＋1|＋|－3|＋|＋2|＝3＋2＋3＋1＋2＋2＋1＋1＋3＋2＝ 20(cm)， 所用时间＝20÷4＝5(分)． 答：在此爬行过程中，它用了5分钟．
【点悟】 路程与数据的正负无关，因此只需考虑数据的绝对值即
可．
1．[2013· 苏州]|－2|等于 )
＋3 －2 －3 ＋1 ＋2 －2 －1 ＋1 －3 ＋2 如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了 几分钟？
【解析】 根据时间＝路程÷速度，已知昆虫爬行的速 度是每分钟4 cm，要求爬行的时间，须求出总路程，即此昆 虫在爬行过程中每次爬行的路程之和，而要求每次爬行的距 离，就是求各数的绝对值．
表
类型之一 求有理数的绝对值
求下列各数的绝对值：
1 1 3 1 (1) ；(2)－ ；(3)－4 ；(4)8 . 2 3 5 6
【解析】 运用绝对值的意义来求 解．
1 1 解： (1) ＝ ； 2 2 1 1 1 (2) － ＝－－ ＝ ； 3 3 3 3 3 3 (3)－ 4 ＝－－ 4 ＝ 4 ； 5 5 5 1 1 (4) 8 ＝ 8 . 6 6