新版北师大七年级上册数学期末练习培优提高(二)

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北师版七年级数学上册第二章培优测试卷含答案

北师版七年级数学上册第二章培优测试卷七年级数学上(BS 版) 时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分) 1．【2021·重庆】2的相反数是( )A ．－2B ．2C.12D ．－122．【2021·雁塔区校级期末】在35，－12，＋3.5，0，－π2，－0.7中，负分数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．【教材P 33习题T 7变式】－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( ) A ．8×106吨B ．16×106吨C ．1.6×107吨D ．16×1012吨6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－2)3＝8D ．3－(－2)＝57．【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( ) A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：008．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．【2021·泗洪县期末】有两个正数a 和b ，满足a <b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，那么mn 的一切值所在的范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤16，34 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤43，6 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，34 10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________． 12．近似数5.0×102精确到__________位．13．【2021·南京】－(－2)＝________；－|－2|＝________.14．－2 024的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 15．【教材P 32习题T 4变式】比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．17．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 023＝________．18．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________． 19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m ，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m 处的温度是________ ℃.三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分)21．计算(能简算的要简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23．【教材P 46习题T 2改编】十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？ (2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若平均每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 024－12 023.26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段P A与PB的长度之和，所以当点P在线段AB上时，P A＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，P A＋PB＞3.所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.解决问题：(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7．C 8.C 9.A 10.C二、11.－8% 12.十 13.2；－214．.2 024；2 024；－12 024 15.<；>；＝ 16．7 17.－1 18.7或3 19.× 20.25三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.22．解：－⎝⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3. 如图所示．由数轴得－⎝⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313. 23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数2.63.43.83.42.62.81.6由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少． (2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)．答：司机这天下午的营业额是325元．25．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 023－12 024＝1－12 024＝2 0232 024.26．解：(1)6(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.。

部编数学七年级上册期末培优检测(二)(考试范围：七上册全册)(解析版)含答案

期末培优检测二一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列说法或式子中，正确的一个是（）A．有理数分为正数和负数B．﹣a一定是负数C．﹣|﹣2|＝2D．（﹣3）2012＞0试题分析：根据有理数的分类、绝对值、负数的偶次幂是正数，进行判定即可解答．答案详解：解：A、有理数分为正数、0和负数，故错误；B、﹣a一定是负数，错误，例如当a＝0时；C、﹣|﹣2|＝﹣2，故错误；D、正确；所以选：D．2．（4分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．试题分析：根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．答案详解：解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．所以选：C．3．（4分）学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．116°C．25°D．65°试题分析：根据方向角的意义，结合图形中角的和差关系进行计算即可．答案详解：解：如图，根据题意可知，∠CAD＝26°，∠DAB＝90，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝26°+90°＝116°，所以选：B ．4．（4分）已知A ，B ，C ，D 四点在同一直线上，其中CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，点D 为AC 的中点，则AB 的长为（）A ．15cmB ．10cm 或15cmC ．18cmD ．10cm 或18cm试题分析：分两种情况讨论，分别根据中点的定义和线段的和与差即可求出答案．答案详解：解：当B 在线段CD 上时，CD ＝BC +BD ＝4+7＝11（cm ），∵点D 为AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝22cm ，∴AB ＝AC ﹣BC ＝22﹣4＝18（cm ），当C 在线段BD 上时，CD ＝BD ﹣CB ＝7﹣4＝3（cm ），∵点D 为AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝6cm ，∴AB ＝AC +BC ＝6+4＝10（cm ）．所以选：D ．5．（4分）关于多项式5x 2﹣3x 2y 3−35y 3−12，下列说法正确的是（）A ．它是五次三项式B ．它的常数项是12C ．它的最高次项系数为−35D ．它的二次项系数为5试题分析：根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案．答案详解：解：A、它是五次四项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的常数项为﹣12，原说法错误，故此选项不符合题意；C、它的最高次项系数为﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的二次项系数为5，原说法正确，故此选项符合题意；所以选：D．6．（4分）把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小试题分析：因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程．答案详解：由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短缩短两地之间的里程，就用两点之间线段最短定理．所以选：C．7．（4分）中国人寿保险公司的医疗保险方案针对住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如表，某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分70……A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元试题分析：因为报销金额是1000元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销70%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱＝1000元，根据等量关系列出方程求解即可．答案详解：解：设此人住院的医疗费是x元，由题意得：（1000﹣500）×60%+70%（x﹣1000）＝1000，解得：x＝2000．答：此人住院的医疗费是2000元．所以选：D．8．（4分）若﹣2a m b4与5a4b n+2可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．8C．16D．32试题分析：利用同类项的定义求得m，n的值，再将m，n的值代入运算即可．答案详解：解：∵﹣2a m b4与5a4b n+2可以合并成一项，∴﹣2a m b4与5a4b n+2是同类项，∴m＝4，n+2＝4，∴m＝4，n＝2．∴m n＝42＝16，所以选：C．9．（4分）观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）A．2500B．2501C．2601D．2602试题分析：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，按此规律计算第51行第一个数即可．答案详解：解：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，∴第51行第一个数就是502+1＝2501，所以选：B．10．（4分）古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15＝21B．36+45＝81C．9+16＝25D．30+34＝64试题分析：符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．答案详解：解：A、6+15＝21，15﹣6＝9≠A是错误的；B、36+45＝81，45﹣36＝9=B是正确的；C、9+16＝25，16﹣9＝7C是错误的；D、30+34＝64，34﹣30＝4≠D是错误的．所以选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）定义一种新的运算：a☆b＝b a+ab，则2☆（﹣5）＝　15　．试题分析：原式利用题中的新定义计算即可求出值．答案详解：解：根据题中的新定义得：2☆（﹣5）＝（﹣5）2+2×（﹣5）＝25﹣10＝15．所以答案是：15．12．（4分）对于近似数0.1830，有　四个　有效数字，精确到　万分　位．试题分析：根据有效数字的概念求解即可．答案详解：解：对于近似数0.1830，有四个有效数字，精确到万分位，所以答案是：四个，万分．13．（4分）2021年3月5日李克强总理在2020年工作总结中指出，城镇新增就业11860000人，将数据11860000用科学记数法表示为　1.186×107　．试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．答案详解：解：将11860000用科学记数法表示是1.186×107．所以答案是：1.186×107．14．（4分）若关于x 的方程3x ﹣7＝2x +a 的解与方程4x +3＝﹣5的解互为倒数，则a 的值为 −152　．试题分析：分别解方程，根据两个方程的解互为倒数得关于a 的方程，求解即可．答案详解：解：3x ﹣7＝2x +a ，∴x ＝7+a ，4x +3＝﹣5，∴4x ＝﹣8，∴x ＝﹣2，∵关于x 的方程3x ﹣7＝2x +a 的解与方程4x +3＝﹣5的解互为倒数，∴7+a =−12，∴a =−152．所以答案是：−152．15．（4分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余，ON 平分∠COD ，若∠AON 与∠COD 互补，则∠AOC 的度数为 45°或22.5°　．试题分析：分两种情况讨论：①OD 在直线AB 上方；②OD 在直线AB 下方，再利用角之间的关系可以求解．答案详解：解：①当OD 在直线AB 上方时，如图，∵∠BOD 与∠AOC 互余，∴∠BOD +∠AOC ＝90°，∴∠COD ＝180°﹣（∠BOD +∠AOC ）＝90°，∵∠AON 与∠COD 互补，∴∠AON＝90°，∵ON平分∠COD，∴∠CON＝45°，∴∠AOC＝45°；②当OD在直线AB的下方时，如图，∵∠BOD与∠AOC互余，∴∠BOD＝90°﹣∠AOC，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣（90°﹣∠AOC）＝90°+∠AOC，∵∠COD＝∠AOD+∠AOC，∴∠COD＝90°+∠AOC+∠AOC＝90°+2∠AOC，∵ON平分∠COD，∴∠DON＝∠CON=12∠COD＝45°+∠AOC，∵∠AON与∠COD互补，∴∠AON＝180°﹣∠COD＝90°﹣2∠AOC，∵∠BOD+∠DON+∠AON＝180°，∴90°﹣∠AOC+45°+∠AOC+90°﹣2∠AOC＝180°，解得：∠AOC＝22.5°．所以答案是：45°或22.5°．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣c|+|a﹣b|的值为　b﹣c　．试题分析：由图可得：c＜0＜a＜b，且|c|＞|b|＞|a|，则所求式子可化为|a﹣c|+|a﹣b|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c．答案详解：解：由图可得：c＜0＜a＜b，且|c|＞|b|＞|a|，∴|a﹣c|+|a﹣b|＝a﹣c+b﹣a＝b﹣c，17．（4分）已知a ，b 为定值，关于x 的方程kx a 3=1−2x bk 6，无论k 为何值，它的解总是1，则a +b ＝　0　．试题分析：把x ＝1代入方程kx a 3=1−2x bk 6，得：k a 3=1−2bk 6，整理可得（2+b ）k +2a ﹣4＝0，再根据题意可得2+b ＝0，2a ﹣4＝0，进而可得a 、b 的值，从而可得答案．答案详解：解：把x ＝1代入方程kx a 3=1−2x bk 6，得：k a 3=1−2bk 6，2（k +a ）＝6﹣（2+bk ），2k +2a ＝6﹣2﹣bk ，2k +bk +2a ﹣4＝0，（2+b ）k +2a ﹣4＝0，∵无论k 为何值，它的解总是1，∴2+b ＝0，2a ﹣4＝0，解得：b ＝﹣2，a ＝2．则a +b ＝0．所以答案是：0．18．（4分）寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠．小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠．他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款 102　元．试题分析：先求出第一次购书时的实际定价，再根据第二次购书节省的钱数列出方程，再求解即可．答案详解：解：第一次购书付款36元，享受了九折优惠，实际定价为36÷0.9＝40元，省去了4元钱．依题意，第二次节省了：17﹣4＝13元．设第二次所购书的定价为x 元．（x ﹣100）×0.8+100×0.9＝x ﹣13，解得x ＝115．故第二次购书实际付款为：115﹣13＝102元．三．解答题（共7小题，满分68分）19．（8分）计算：（1）8+（−14）﹣（﹣0.25）；（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；（3）（−32）×（−1115）−32×（−1315）+32×（−1415）．试题分析：（1）利用加法的运算律进行运算更简便；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（3）逆用乘法的分配律进行运算更简便．答案详解：解：（1）8+（−14）﹣（﹣0.25）＝8+（﹣0.25）+0.25＝8+（﹣0.25+0.25）＝8；（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）＝﹣4﹣（﹣8）﹣9÷（﹣1）＝﹣4+8+9＝13；（3）（−32）×（−1115）−32×（−1315）+32×（−1415）=−32×（−1115−1315+1415）=−32×(−23) ＝1．20．（8分）已知代数式A ＝2x 2+3xy +2y ﹣1，B ＝x 2﹣xy +x −12．（1）当x ＝﹣1，y ＝2时，求A ﹣2B 的值；（2）若A ﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．试题分析：（1）将A ，B 的值代入，去括号，合并同类项，最后将x ，y 的值代入计算即可；（2）将（1）中的化简结果整理，令含x 的项系数的和为0，即可求得y 的值．答案详解：解：（1）A ﹣2B ＝（2x 2+3xy +2y ﹣1）﹣2（x 2﹣xy +x −12）＝2x 2+3xy +2y ﹣1﹣2x 2+2xy ﹣2x +1＝5xy ﹣2x +2y ，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×（﹣1）×2﹣2×（﹣1）+2×2＝﹣10+2+4＝﹣4．（2）由（1）知：A ﹣2B ＝5xy ﹣2x +2y ＝（5y ﹣2）x +2y ，∵A ﹣2B 的值与x 的取值无关，∴5y ﹣2＝0，解得：y =25．∴当y =25时，A ﹣2B 的值与x 的取值无关．21．（8分）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于　（m ﹣n ）　；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？试题分析：（1）观察图2，阴影部分的边长就是矩形的长与宽的差，即（m ﹣n ）；（2）本题可以直接求阴影部分正方形的边长，计算面积；也可以用正方形的面积减去四个小长方形的面积，得阴影部分的面积．答案详解：解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m ﹣n ）；（2）方法一：阴影部分的面积＝（m +n ）2﹣2m •2n ，＝m 2+n 2+2mn ﹣4mn ，＝m2+n2﹣2mn＝（m﹣n）2；方法二：阴影部分的边长＝m﹣n，故阴影部分的面积＝（m﹣n）2．三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．22．（10分）抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字0，黑色正方形表示数字1；将第i行第j列表示的数记为a i，j （其中i，j都是不大于4的正整数），如图1中当i＝3，j＝2时表示为a i，j＝a3，2＝1．对第i行使用公式A i＝a i，1×23+a i，2×22+a i，3×21+a i，4进行计算，所得结果A1、A2、A3、A4分别表示居民楼号、单元号、楼层、房间号．如图1中A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4＝0×8+1×4+1×2+0＝6，A4＝1×8+1×4+0×2+0＝12，说明该居民住在6层，12号房间，即612号．（1）图1中，a2，3＝　0　；（2）图1代表的居民居住在　4　号楼　13　单元；（3）请仿照图1，在图2中画出3号楼6单元508号居民的身份识别图案．试题分析：（1）根据白色正方形表示数字0，黑色正方形表示数字1，第i行第j列表示的数记为a i，j，观察图形可得答案；（2）A1，A2，分别表示居民楼号，单元号，按照题中公式计算即可；（3）按照题中公式及3号楼6单元508房间画图即可．答案详解：解：（1）根据题意a2，3＝表示第②行，第三格，为白色，白色表示0，从而图1中，a2，3＝0．所以答案是：0；（2）A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝1×8+1×4+0×2+1×1＝13，∴图1代表的居民居住在4号楼13单元；所以答案是：4，13；（3）3号楼6单元508房间居民的身份识别图案如图：23．（10分）为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10．（1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？（2）学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？试题分析：（1）用记录中的最大的数减去最小的数即可；（2）根据算术平均数的公式计算即可．答案详解：解：（1）10﹣（﹣3）＝10+3＝13（次），答：本小组中最好成绩与最差成绩相差13次；（2）50+110（﹣2+2+0+0+4﹣3﹣1+6+2+10）＝50+1.8＝51.8（次），∵51.8＞51，∴这个小组是“优秀小组”．24．（12分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝m 是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程”，并且它的解是x ＝n ，求m ，n 的值．试题分析：（1）根据和解方程的定义即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m 、n 的二元二次方程组，解之即可得出m 、n 的值．答案详解：解：（1）∵方程3x ＝m 是和解方程，∴m 3=m +3，解得：m =−92．（2）∵关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“和解方程”，并且它的解是x ＝n ，∴﹣2n ＝mn +n ，且mn +n ﹣2＝n ，解得m ＝﹣3，n =−23．25．（12分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．试题分析：（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOP度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．答案详解：解（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°．∵OP平分∠BOC，∴∠COP=12∠BOC＝75°．∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°．∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°．所以t＝15°÷3°＝5秒；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ=12∠POQ＝45°．根据旋转的速度，设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30°+6t﹣3t＝45°，解得t＝5秒；所以5秒时OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB．∵OC平分∠POB，∴∠BOC=12∠BOP．∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t．又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180°﹣30°﹣6t=12（90°﹣3t），解得t=703秒．。

北师大版七年级数学上册第2章有理数及其运算章末同步培优、能力提升练习卷(无答案)

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(A) ab ＜ 0
(B)ab ＞ 0
(C)a＞0 ，b ＜0 (D) a＜ 0， b ＜0
6、下列说法正确的是 ( )．
(A) 近似数 1.60 和近似数 1.6 的有效数字一样
(B)近似数 1.60 和近似数 1.6 的精确度一样
(C)近似数 250 百和 25000 的精确度一样
(B)3 2 与(－ 3) 2 (D) － 32 与－ (－ 3)2
4、下列说法中，正确的是 ( )．
(A) 一个数的平方一定大于这个数
(B) 一个数的平方一定是正数
(C)一个数的平方一定小于这个数
(D) 一个数的平方不可能是负数
5、已知 (－ab )·(－ab )·(－ab )＞0 ，则 ( )．
a
a
由此可知， ab 与 b 的符号 _______．_
a
17 、（1）如果－ a＞a，则 a 是_______；_ 如果｜ a3｜＝ a3，则 a 是_______．_
（2）如果｜ a2｜＝－｜ a2｜，则 a 是 _______；_ 如果｜－ a｜＝－ a，则 a 是 _______．_
18 、设 n 为自然数，则：
由此推测 3 2019 的个位数字是 ______
21 、根据数表
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
……
可以归纳出一个含有自然数 n 的等式，你所归纳出的等式是 ____________．_
三、解答题（共 66 分）
22 、计算下列各题：
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11.35 （ 1）
(
2 )2 3
1.05
(
)
23
45

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末综合复习优生提升训练题2(附答案详解)

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末综合复习优生提升训练题2（附答案详解）一、单选题1．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是（）个单位.A ．49B ．50C ．51D ．992．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a 千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A ．43a 千克B ．34a 千克C ．73a 千克D ．74a 千克 3．如图，点C 是线段AB 上一点，D 为BC 的中点，且AB 12cm =，BD 5cm =.若点E 在直线AB 上，且AE 3cm =，则DE 的长为（）A ．4cmB ．15cmC ．3cm 或15cmD ．4cm 或10cm 4．对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是（）①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-= A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④5．如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）A ．51B ．50C ．49D ．486．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．7--和()7+-B ．()34-和34-C ．()10+-和()10-+D ．()45-和45- 7．请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．A ．①② B ．①④ C ．②④ D ．②③ 8．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在( )A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左下角D ．第503个正方形的右下角 9．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5 10．满足方程24233x x ++-=的整数x 有（）个 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．若（m-1）x=6是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为（）A ．任何数B ．不等于1的数C ．1D ．不等于1的整数12．一列数按某规律排列如下： 1121231234,,,,,,,,,1213214321…，若第n 个数为57，则n =（） A ．50B ．60C ．62D ．71 二、填空题13．若12a c eb d f ===，320b d f -+≠，则3232ac e bd f -+-+ = __________． 14．已知(m ,n )是函数与的一个交点，则代数式的值为__________ 15．2019年9月，科学家将“42”写成了“33(80538738812075974)80435758145817515-++312602123297335631”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：2=____；45=___. 16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2019个图案中白色瓷砖块数为_____________．17．在数轴上表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简式子：|b－a|＋|c－a|－|c－b|＝________．18．定义运算“☆”，其规则为a☆b=a ba，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=________．19．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．（1）集合（填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是．20．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．21．电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语．现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1和-1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方案：①；②．22．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．23．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定:a ⊙b =a b a b -++.计算2⊙(-3)=________.三、解答题24．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数)，其面积分别为12,S S .(1)填空:12S S -= (用含m 的代数式表示)；(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.①设该正方形的边长为x ，求x 的值(用含m 的代数式表示)；②设该正方形的面积为3S ，试探究: 3S 与122()S S +的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，(3)若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S ≤<-的n 有且只有．．．．4个，求m 的值.25．如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH ，一只甲虫在棱EF 上且距F 点1厘米的P 处. 它要爬到顶点D ，需要爬行的最近距离是__________厘米.26．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：*a b ab b =+．（1）计算：(3)*4-=__________．（2）若方程(4)*36x -=，求x 的值．（3）计算：5*[(3)*2]-的值．27．已知关于x 的方程2x m -=x+ 3m 与方程41210.653y y -+=-的解互为倒数，求m 的值．28．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？ 29．阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016, ①将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017, ②②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+29+210;(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n (其中n 为正整数).30．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）2∠的度数为__________；（2）1∠与3∠有何数量关系：______；（3）1∠与AEC ∠有何数量关系：__________；31．如果有理数,a b 满足|3||1|0ab b -+-=，试求1111(2)(2)(4)(4)(100)(100)ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++的值．32．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等.（直接写出答案）33．阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734 +（﹣312）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣56）]+[（﹣9）+（﹣23）]+（17+34）+[（﹣3）+（﹣12）] =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣56）+（﹣23）+34+（﹣12）]=0+（﹣114） =﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923） 34．如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B ，C ，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一位游客从A 处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为34小时．(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了4小时，求CE的长；(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，说明这样设计的理由．35．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.参考答案1．B【解析】【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：设向右为正，向左为负．则1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为:B．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．2．A【解析】试题解析：设买1千克的一等毛线花x元钱，买1千克的二等毛线花y元钱，根据题意得：3x=4y，则43xy=，故买a千克一等毛线的钱可以买二等毛线43xy=a．故选A．点睛：先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a千克即可求出答案．3．D【解析】【分析】分类讨论，①当点E在线段AB上时，②当点E在线段BA的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【详解】∵D为BC的中点，BD=5cm，∴BC=10cm，CD=5cm，∵AB=12cm，∴AD=7cm，AC=2cm，①如图：当点E在线段AB上时，∵AE=3，∴DE=7-3=4cm，②如图：当点E在线段BA的延长线上时，∵AE=3cm，∴DE=7+3=10cm.故选D.【点睛】此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点E的位置，有一定难度，注意不要遗漏．4．C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．【解析】试题分析：由题意可知：第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…由此得出第n 幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，由此进一步代入求得答案即可．解：∵第一幅图中有22+1=5个棋子，第二幅图中有32+1=10个棋子，第三幅图中有42+1=17个棋子，第四幅图中有52+1=26个棋子，…∴第n 幅图中所含棋子数目为（n+1）2+1，∴第6幅图中所含棋子数目为49+1=50．故选B ．考点：规律型：图形的变化类．6．D【解析】A ．7--=-7，()7+-=-7，∴7--=()7+-B ．()34-=-64，34-=-64，∴()34-=34-；C ．()10+-=-10，()10-+=-10，∴()10+-=()10-+D ．()45-=625，45-=-625，故()45-和45-互为相反数．故选D ．7．B【解析】【详解】试题分析：在某大城市调查我国的扫盲情况，不具备代表性，故①正确；在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况，具备代表性，故②不正确；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，具备代表性，故③不正确；在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，不具备代表性，故④正确.8．D【解析】试题分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．因为2009÷4=502…1，所以在第503个正方形的右下角．故选：D ．9．A【解析】【分析】把x ＝1代入原方程并整理得出（b +4）k ＝7﹣2a ，然后根据方程总有根推出b +4＝0，7﹣2a ＝0，进一步即可求出结果．【详解】解：把x ＝1代入2136kx a x bk +--=，得：21136+--=k a bk ，去分母，得：4k +2a ﹣1+kb ＝6，即（b +4）k ＝7﹣2a ，∵不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=的根总是x ＝1， ∴40b +=，720a -=，解得：a ＝72，b ＝﹣4，∴a +b ＝﹣0.5．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b +4＝0，7﹣2a ＝0是解本题的关键．10．C【解析】【分析】分类讨论：43x ≥，23x ≤-，2334x -<<时，分别解方程求得答案. 【详解】当43x ≥时，原方程为： 24233x x ++-=，得x=43，不合题意舍去；当23x≤-时，原方程为：24233x x--+-=，得x=23-，不合题意舍去；当2334x-<<时，原方程为：24233x x++-=，得2=2，说明当2334x-<<时关系式24233x x++-=恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1.故选：C.【点睛】此题考查解一元一次方程，需根据x的范围将绝对值符合去掉，再解出x的值.11．B【解析】分析：根据一元一次方程的定义，即可解答．详解：∵（m-1）x=6是关于x的一元一次方程，∴m-1≠0，∴m≠1，故选：B．点睛：本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．12．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1,(1,2),(1,2,3)，…，分母变化是1,(2,1),(3,2,1)，…，从而可以求得第n个数为57时n的值，本题得意解决．【详解】1121231234 ,,,,,,,,, 1213214321，…，可写为：1121231234,,,,,,,,,1213214321⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，…，∵57的分子和分母的和为12，∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为1234567891011,,,,,,,,,, 1110987654321，∴第n个数为57，则123410560 n=++++⋯++=，故选B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 13．12 【解析】因为12a c eb d f ===，320b d f -+≠，所以得a=0.5b ，c=0.5d ，e=0.5f ，所以3232a c e b d f -+-+＝1.50.532b d f b d f -+-+＝12. 故答案是：12. 14．1 【解析】∵已知（m ，n ）是函数与的一个交点，∴ ，，∴mn =3，m -n =2，∴= =1．故答案为：1． 15．()()333756+-+- ()333234+-+【解析】【分析】根据题目的要求，进行大胆的猜想和验证.【详解】2=()()333756+-+-45=()333234+-+【点睛】本题考查了探索与表达规律－数字类型，1992年，当时数学家罗杰希思 - 布朗推测，所有自然数都可以被写成3个数立方之和.但时间不断推移，规律不断被演绎推导：“除了9n±4型自然数外，所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和”. 2019年9月，“42”的结果，就已经让一众数学家和爱好者激动了,或许是发现的乐趣，也是一种意义吧.同学们可以尽情发挥，享受数学的乐趣.16．6059．【解析】【分析】观察图形，分别数出第1、2、3个图案中白色瓷砖的数量，从中找出规律，由此推算第n个图案中白色瓷砖的数量，于是可计算出第2019个图案中白色瓷砖块数．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，第3个图案中白色瓷砖又多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n-1）=3n+2．所以第2019个图案中白色瓷砖块数=3×2019+2=6059.故答案是：6059．【点睛】本题考查图形规律问题，关键是观察图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．17．0【解析】分析：由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．详解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为0．点睛：本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解答本题的关键．18．21【解析】根据新定义的运算规则，4☆3=43744+=，（4☆3）☆x=7441774xx+=+.所以41137x+=，解得x=21.故答案为21.点睛：理解新定义的运算规则，☆前的数字或字母相当于等号右边的a，☆后的数字或字母相当于等号右边的b，对于含有双重☆号的运算，应该分两次来计算，先计算出括号，再将括号中的运算结果与☆号右边的数或式子按新定义的规则来计算.19．（1）不是；（2）答案不唯一；（3）{5}【解析】试题分析：（1）根据“好的集合”的定义，把集合中的元素10-a代入检验即可；（2）答案不唯一，集合中的数可以有2个，也可以3个或更多；（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的只有一个数即为5．试题解析：（1）不是（2）答案不唯一如：{2，3，,7，8}、{-1，1，-2，12，9，11}；（3）{5}考点：新定义、有理数的计算．20．a－b＋c【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.故答案为a+c-b.点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．答案不唯一，如：这两个数是最大的负整数和最小的正整数；这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数．【解析】试题解析：本题答案不唯一，如最小的正整数与最大的负整数,倒数等于它本身的数；立方（或立方根）等于它本身的非零数；最小的正整数的平方根；数轴上与原点距离最近的两个整数；±2的一半等等考点：数轴．22．40【解析】【分析】根据赞同的人数和所占的百分比求出接受这次调查的家长人数；再根据表示“无所谓”的家长所占的百分比和总人数，求出表示“无所谓”的家长人数即可．【详解】解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50人，占25%，∴接受这次调查的家长人数为50÷25%＝200人，∵200×20%＝40，∴表示“无所谓”的家长人数为40人．故答案为：40．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．6【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6.故答案为6.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）2m-1；（2）①x 的值为：2m+7；②3S 与122()S S +的差是常数，这个常数是19；（3）m 的值为3.【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式分别求出12,S S ，再作差即可得出答案；（2）①根据长方形的周长公式求出甲乙两个长方形的周长，再根据正方形的周长公式求出x ，即可得出答案；②利用①求出的x ，求出正方形的面积3S ，代入312-2()S S S +化简即可得出答案；（3）根据题意求出12S S -的取值范围，即得到2m-1的取值范围，根据取值范围求出m 的值，再根据m 是正整数这一条件得出m 的值.【详解】解：（1）由题意可得：()()21m 7m 1m 8m 7S =++=++ ()()22m 4m 2m 6m 8S =++=++∴2212876821S S m m m m m -=++---=-（2）①∵正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和∴正方形的周长=2(m+7+m+1)+2(m+4+m+2)=8m+28又正方形的边长为x∴4x=8m+28解得：x=2m+7∴x 的值为：2m+7.②由①可知，()2223x 2742849S m m m ==+=++∴()()22231224m 28492876819S S S m m m m m -+=++-+++++= 故3S 与122()S S +的差是常数，这个常数是19.（3）∵121n S S ≤<-的n 有且只有．．．．4个∴1245S S <-≤即4<2m-1≤5 解得：5m 32≤≤ 又m 为正整数∴m=3故m 的值为3.【点睛】本题考查的主要是写代数式，涉及到的知识点有正方形和长方形的周长和面积公式、已知不等式的整数解求字母的取值范围.25【解析】把正方体展开，面DAEH 与面AEBF 为一体，则在三角形DHP 中用勾股定理解．PA 即为最短距离．PA==.26．（1）8-；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）把a=-3，b=4代入到ab+b 中计算；（2）把a=x-4，b=2代入到ab+b=3中得到方程，解方程求x 的值；（3）先计算()3*2-=-4，再计算5*（-4）.【详解】（1）()3*43441248-=-⨯+=-+=-．（2）由()4*36x -=，得()4336x -⨯+=31236x -+=315x =5x =．（3）()3*2322624-=-⨯+=-+=-()()()()5*454420424-=⨯-+-=-+-=-，所以()5*3*224⎡⎤-=-⎣⎦．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和新定义，有理数的混合运算顺序是①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则，结合有理数的混合运算的法则进行计算.27．65【解析】试题分析：首先解两个关于x 的方程，求得x 的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．试题解析：第一个方程的解x=﹣m，第二个方程的解y=﹣0.5，因为x，y互为倒数，所以﹣m=﹣2，所以m= ．28．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 29．(1) 211-1；(2) (3n+1-1)；【解析】【分析】（1）设M=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到新的等式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）类比题目中的方法即可得到所求式子的值．【详解】(1)设M=1+2+22+23+24+…+29+210①,将等式两边同时乘2,得2M=2+22+23+24+25+…+210+211②,②-①,得2M-M=211-1,即M=211-1,所以1+2+22+23+24+…+29+210=211-1.(2)设N=1+3+32+33+34+…+3n-1+3n①,将等式两边同时乘3,得3N=3+32+33+34+35+…+3n+3n+1②,②-①,得3N-N=3n+1-1,即N=(3n+1-1),所以1+3+32+33+34+…+3n-1+3n=(3n+1-1).【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，根据题目中所给的运算方法，类比解决所给的题目是解决这类问题的基本思路.30．（1）90°；（2）1390︒∠+∠=；（3）1180AEC︒∠+∠=.【解析】【分析】（1）由图中第三个图形可知，折叠后∠1+∠3=∠2，再根据B、E、C三点共线可求得结论；（2）根据（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，两角之和为90°，两角互余；（3）由B、E、C三点共线可得出结论．【详解】解：（1）根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．（2）∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．（3）∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【点睛】本题考查的角的计算以及折叠问题，解题的关键是依据折叠的特性找到∠1、∠2、∠3之间的关系．31．51 103【解析】【分析】首先利用非负数的性质得出a 、b 的数值，进一步代入，把分数分解求得答案即可．【详解】解：∵|ab-3|+|1-b|=0，∴ab-3=0，1-b=0，解得a=3，b=1， ∴()()()()()()11112244100100ab a b a b a b ++++++++++ = 1111133557101103++++⨯⨯⨯⨯ = 111111111233557101103⎛⎫⨯-+-+-+- ⎪⎝⎭ =1112103⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ =11022103⨯ = 51103．【点睛】此题考查分式的化简求值、代数式求值，非负数的性质，把分数拆分是解决问题的关键． 32．（1）1-；（2）x= 3.5-或1.5；（3）4t 3=分钟或t=2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等．【解析】【分析】（1）根据三点M ，O ，N 对应的数，得出NM 的中点为：x=（-3+1）÷2进而求出即可；（2）根据P 点在N 点右侧或在M 点左侧分别求出即可；（3）分别根据①当点M 和点N 在点P 同侧时，②当点M 和点N 在点P 两侧时求出即可．【详解】解：（1）∵M ，O ，N 对应的数分别为-3，0，1，点P 到点M ，点N 的距离相等， ∴x 的值是1-．故答案为：1-；（2）存在符合题意的点P ；∵点M为-3，点N为1，则点P分为两种情况，①点P在N点右侧，则(1)(3)5x x-++=，解得： 1.5x=；②点P在M点左侧，则(3)(1)5x x--+-=，解得： 3.5x=-；∴ 3.5 1.5x=-或=.（3）设运动t分钟时，点P对应的数是-3t，点M对应的数是-3-t，点N对应的数是1-4t．①当点M和点N在点P同侧时，因为PM=PN，所以点M和点N重合，所以：-3-t=1-4t，解得t＝43，符合题意．②当点M和点N在点P两侧时，有两种情况．情况1：如果点M在点N左侧，PM=-3t-（-3-t）=3-2t．PN=（1-4t）-（-3t）=1-t．因为PM=PN，所以3-2t=1-t，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M在点N右侧，PM=3t-t-3=2t-3．PN=-3t-（1-4t）=t-1．因为PM=PN，所以2t-3=t-1，解得t=2．此时点M对应的数是-5，点N对应的数是-7，点M在点N右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，43分钟或2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．33．54 -.【解析】试题分析：首先分析（-556）+（-923）+1734+（-312）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．试题解析：（﹣112）+（﹣200056）+400034+（﹣199923）=﹣1+（﹣12）+（﹣2000）+（﹣56）+4000+34+（﹣1999）+（﹣23），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣12）+（﹣56）+34+（﹣23），=（﹣2）+34，=﹣54．点睛：首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．34．（1）CE=0.2千米；（2）步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，见解析.【解析】【分析】（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线，比如可以不走CE．【详解】（1）设CE长为x千米，则2.2＋1.4＋x＋1.2=2×(4－2×0.75)，解得：x=0.2（千米）．（2）若步行路线为A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），则所用时间为：（2.2＋1.4＋2＋0.6＋1.2）÷2＋3×0.75=5.95（小时）．若步行路线为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），则所用时间为：（2.2＋1.4＋0.2＋0.6×2＋1.2）÷2＋3×0.75=5.35（小时）．因为5.95＞5.35，所以步行路线应为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．【点睛】本题考查了线段和差在实际生活中的应用，细心计算是解题关键．35．A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）.【解析】试题分析：分别分析五种图形的所有的截面情况，即可写出答案．试题解析：A圆锥，截面有可能是三角形，圆，椭圆（不完全），B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形，C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形，D球体，截面只可能是圆，E圆柱体，截面有可能是椭圆（不完全），圆，矩形，因此答案为：A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6） . 【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．空间想象力对于解答此类题目也是比较关键的.。

北师大版七年级数学上册提高训练2

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时间
7：00 8：00 9：00 10： 00
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体温升 0. 2 降 1. 0 降 0. 8 降 1. 0 降 0. 6 升 0. 4 降 1. 0 降 0. 2 降0 （与前一次比较）注：病人早晨 6：00 进院时医生测得病人的体温是 40.2℃ 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午 12 点时体温达多高？（3）病人几点后体温多高？（正常体温是 37℃）（4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。
5．某校初二年级（1）班的学生的平均体重 50㎏。（1）姓体下表给出了该班 5 名同学的体重情况（单位：㎏）试完成下表：名重小张 55 +5 +2 +1 小王小李小山 45 -3 小毛
体重与平均体重差（2）（3）
谁最重？谁最轻？最重与最轻相差多少？
6. 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）时间收盘价/（元/股）星期一 13.4 -0.02 +0.06 星期二星期三星期四 13.4 -0.25 星期五
，所得的差是
。
0.04 4.一种零件，标明直径的要求是 50 这种零件的合格品最大的直径是多少？ 0.03 ，
最小的直径是多少？如果直径是 49.8，合格吗？
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
比前一天涨跌/（元/股） /
（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？ 7.计算：

北师大版七年级上册数学期末测试卷(二)附答案

北师大版七年级上册数学期末测试卷（二）一、选择题1.8-的相反数是（） A .18B .8-C .8D .18-2.我市某日的最高气温是10℃，最低气温是2-℃，那么当天的日温差是（） A .12℃B .12-℃C .8℃D .8-℃3.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35 800亩，将数35 800用科学记数法可表示为（） A .50.35810⨯ B .43.5810⨯C .335.810⨯D .235810⨯4.下列计算正确的是（）A .224x x x +=B .2352x x x +=C .321x x -=D .2222x y x y x y -=-5.单项式32x y -的系数与次数分别为（） A .1-，5B .1-，6C .0，5D .1，56.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A .羊B .马C .鸡D .狗7.如图，甲从A 点出发向北偏东70︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（）A .85︒B .160︒C .125︒D .105︒8.根据等式的性质，下列变形正确的是（） A .如果23x =，那么23x a a= B .如果x y =，那么55x y -=- C .如果x y =，那么22x y -=-D .如果162x =，那么3x = 9.已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A .0a b ＞B .0a b +＜C .a b ＜D .0a b -＞10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A .31001003x x +-=（） B .31001003x x --=（） C .10031003x x --=D .10031003xx -+=二、填空题（每小题4分，共28分）11.112-的相反数是________，1.5的倒数是________. 12.用一副三角板可以作出的角有________（至少写出4个）.13.在数轴上与表示4-的数相距4个单位长度的点对应的数是________.14.如果2214m n x y +﹣与31353m nxy +-﹣是同类项，则m n -的值为________. 15.已知线段7cm AB =，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC =________cm . 16.已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx -=的解，则m 的值为________.17.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为________个.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算：20183111|22|62---÷⨯-（）（）19.先化简，再求值：22263242x x y x y --+-（）（），其中，1x =-，12y =.20.解方程：1735724x x +-=+四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）894721011375-----++++-，，，，，，，，，；（1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？22.如图所示，池塘边有块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是m x 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x 的式子表示：（1）菜地的长a =________m ，菜地的宽b =________m ；菜地的周长C =________m ；（2）求当1m x =时，菜地的周长C .23.“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A 型10 12 B 型1523（1）该店用1 300元可以购进A B ，两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A B ，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由.五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24.直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分BCD ∠. （1）在图1中，若40BCE ︒∠=，ACF ∠= ________；（2）在图1中，若αBCE ∠=，ACF ∠= ________（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，若150BCE ︒=∠，试求ACF ∠与ACE ∠的度数.25.已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且2250a b -=++（），规定A B 、两点之间的距离记作||AB a b =-. （1）求A B 、两点之间的距离AB ；（2）设点P 在A B 、之间，且在数轴上对应的数为x ，通过计算说明是否存在x 的值使10PA PB +=；（3）设点P 不在A B 、之间，且在数轴上对应的数为x ，此时是否又存在x 的值使10PA PB +=呢？期末测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】解：8-的相反数是8，故C 符合题意，故选：C . 2.【答案】A【解析】解：102--（）， 102=+， 12=℃.故选：A . 3.【答案】B【解析】解：435800 3.5810=⨯，故选：B .4.【答案】D【解析】解：A 、原式22x =，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式x =，错误；D 、原式2x y =-，正确，故选：D . 5.【答案】A【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式3x y -的系数是1-，次数是5.故选：A .6.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”.故选：D . 7.【答案】C【解析】解：AB 于正东方向的夹角的度数是：907020︒︒︒-=，则209015125BAC ︒︒︒︒∠=++=.故选：C .8.【答案】C【解析】解：A 、如果23x =，那么23x a a=，（0a ≠），故此选项错误；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故此选项错误；C 、如果x y =，那么22x y -=-，正确；D 、如果162x =，那么12=，故此选项错误；故选：C . 9.【答案】D【解析】解：根据点a b 、在数轴上的位置可知12a ＜＜，10b -＜＜，000ab a b a b a b ∴+-＜，＞，＞，＞.故选：D . 10.【答案】D【解析】解：设大和尚有x 人，则小和尚有100x -（）人，根据题意得：10031003xx -+=.故选：D . 二、11.【答案】11223【解析】解：112-的相反数是112；1.5的倒数是23，故答案为：112，23. 12.【答案】1575105120135150︒︒︒︒︒︒、、、、、【解析】解：因为一副三角板中有90603045︒︒︒︒、、、，453015︒︒︒-=，453075︒︒︒+=， 6045105︒︒︒+=， 6060120︒︒︒+=，9045135︒︒︒+=， 9060150︒︒︒+=.所以用一副三角板可以作出的角有1575105120135150︒︒︒︒︒︒、、、、、. 故答案为1575105120135150︒︒︒︒︒︒、、、、、. 13.【答案】8-和0【解析】解：在4-的左边时，448--=-，在4-右边时，440-+=. 所以点对应的数是8-或0. 故答案为：8-和0.14.【答案】1- 【解析】解：单项式2214m n xy +﹣与31353m nxy +-﹣是同类项， 2231135m m n n ∴+=+-=-，，解得：12m n ==，. 121m n ∴-=-=-.故答案为：1-. 15.【答案】10或4【解析】解：如图1，点C 在线段AB 外时，7310cm AC AB BC =+=+=，如图2，点C 在线段AB 上时，734cm AC AB BC =-=-=，综上所述，10AC =或4cm . 故答案为：10或4.16.【答案】1【解析】解：将2x =代入20mx -=220m -=1m =故答案为：117.【答案】32n +【解析】解：第一个图案为325+=个窗花；第二个图案为2328⨯+=个窗花；第三个图案为33211⨯+=个窗花； ……从而可以探究：第n 个图案所贴窗花数为32n +（）个. 故答案为：32n +. 三、18.【答案】解：原式116424=÷-⨯-（）4642=-⨯- 2562=-- 258=-.19.【答案】解：原式222661222x x y x y =-++-2210x y =+，当112x y =-=，时，原式121102572=⨯+⨯=+=.20.【答案】解：去分母，得：2571712x x +-+=（）（），去括号，得：10141712x x +--=，移项，得：10121417x x -=-+，合并同类项，得：915x =，系数化为1，得：53x =. 四、21.【答案】解：（1）()()()()()()()()()()894721011375++-+++-+-+-+++-+++-89472101137584117972103530366=-+---+-+-=+++------=-=-（千米），答：收工时，检修工在A 地的西边，距A 地6千米；（2）89472101||1375++-+++-+-+-+++-+++-89472101137566=+++++++++=（千米）660.319.8⨯=（升）答：从A 地出发到收工时，共耗油19.8升.22.【答案】（1）202x -（） 10x -（） 606x -（）（2）当1x =时，菜地的周长606154m C =-⨯=（）. 【解析】解：（1）菜地的长202m a x =-（），菜地的宽10m b x =-（），菜地的周长为220210606m x x x -+-=-（）（），故答案为：20210606x x x ---（），（），（）； 23.【答案】解：（1）设可以购进A 种型号的文具x 只，则可以购进B 种型号的文具100x -（）只，根据题意得：10010151001300x x x -+-=（）（），解得：40x =，10060x ∴-=.答：该店用1 300元可以购进A 种型号的文具40只，B 种型号的文具60只.（2）121040231560560-⨯+-⨯=（）（）（元）， 5601300100%43.08%40%÷⨯≈＞，∴若把所购进A B ，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%.五、24.【答案】（1）20︒ （2）1α2（3）12ACF BCE ∠=∠.理由如下：如图2，点C 在DE 上，180BCD BCE ︒∴∠=-∠.CF 平分BCD ∠，11118090222BCF BCD BCE BCE ︒︒∴∠=∠=-∠=-∠（）.90ACB ︒∠=，11909022ACF ACB BCF BCE BCE ︒︒∴∠=∠-∠=--∠=∠（）.即：12ACF BCE ∠=∠.【解析】（1）解：如图1，90ACB ︒∠=，40BCE ︒∠=，18090405018040140ACD BCD ︒︒︒︒︒︒︒∴∠=--=∠=-=，，又CF 平分BCD ∠，1702DCF BCF BCD ︒∴∠=∠=∠=，705020ACF DCF ACD ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=；故答案为：20︒；（2）如图1，90αACB BCE ︒∠=∠=，，18090α90α180αACD BCD ︒︒︒︒∴∠=--=-∠=-，，又CF 平分BCD ∠，1190α22DCF BCF BCD ︒∴∠=∠=∠=-，1190α90αα22ACF ︒︒∴∠=--+=；故答案为：1α2；（3）参见解题过程。

北师大版七年级数学上册期末冲刺培优提升练习卷(无答案)

北师大版七年级数学上册期末冲刺培优提升练习卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53 D ．12．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 3．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝ya，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．如图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )A ．3.5B ．－3.5C ．7D ．－77．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )第7题图第8题图A ．180°B ．90°C ．45°D ．22.5°8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占20%C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍D ．步行人数为30人9．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋1＋nC ．y ＝2n ＋nD ．y ＝2n ＋n ＋110．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6 二、填空题(每小题3分，共18分)11．在a kg 含糖15%的糖水中，若加入m kg 的水，则这些糖水的浓度变为________；若再加入n kg 的糖并假设这些糖全部溶解，则这些糖水的浓度变为____________．第12题图第13题图12．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝________． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．14．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．第14题图第15题图15．如图，已知线段AB ＝16 cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为____________.16．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km. 三、解答题(共72分)17．(11分)计算与化简求值： (1) 100＋16÷(－2)4－15－|－100|； (2) －32×(－2)×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－113×6＋(－2)3；(3) 3(2a 2b －ab 2)－(5a 2b －4ab 2)，其中a ＝3，b ＝－2.18．(10分)解下列方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2; (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.19．(8分)小明家O ，学校A 和公园C 的平面示意图如图所示，图上距离OA ＝2cm ，OC ＝2.5cm.(1)学校A 、公园C 分别在小明家O 的什么方向上？(2)若学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，求公园C 到小明家O 的实际距离．20．(9分)画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的图形．21．(10分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．22．(12分）某年成都春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全统计图；(2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为________；(3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？23．(12分)观察下表三行数的规律，回答下列问题：(1)第1行的第四个数a是________；第3行的第六个数b是________；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．24．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为________；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝________°.。

【七年级】2021年七年级上册数学期末提高训练试题(新版北师大二)

【七年级】2021年七年级上册数学期末提高训练试题(新版北师大二)七年级上册数学期末练习培优提高（二）全名：一、1.以下陈述是错误的（）a．平面内的直线不相交就平行b．平面内三条直线的交点个数有1个或3个c、如果a‖B，B‖c，则只有一条直线与已知直线垂直，穿过a‖CD平面上的一点2、下某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（）a、（2a+2）B部分（2a+24）C部分（2a+10）D部分（2a+14）部分3、下列各组两项中，是同类项的是()a、 b、c、d、4、下列等式正确的是().a、 a-（b+c）=a-b+cb、a-b+c=a-（b-c）c、a-2（b-c）=a-2b-cd、a-b+c=a-（-b）-（-c）5、下列各代数式中，单项式有（）个。

a、3b、4c、5d、7－3ab＋2c，－3.5，－3.56、骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,在以下四张图片中，可以折叠成符合规则的骰子的是（）a、b、c、d、7.如图所示，从a到B有三条路线：①, ② 和③. 最短的路线是①. 原因是（）a、因为它最直b、两点确定一条直线c、两点之间距离的概念D.两点之间，线段最短8、已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是()A.∠1＝∠3b、∠2＝∠3c、∠4＝∠5d、∠2＋∠4＝180&ord；第8题图9.用碎片放置以下三角形。

三角形的每边都有n块。

每个三角形中的碎片总数是根据这个规则，当三角形的边上有n个碎片时，三角形中的碎片总数等于（）a．b．c．d．10.探索规律：遵守以下单项式列表：，，，，。

，根据这个定律得到的第十个单项式是（）a．b．c．d．11.如果方程（XYZ≠ 0）是已知的，那么x∶ Y∶ Z等于（）a．2∶1∶3b．3∶2∶1c．1∶2∶3d．3∶1∶2二、问题（本主要问题中有10个子问题，每个子问题得3分，共30分；在问题的横线上直接填写答案）1、如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）的面积是．（用a的代数式表示）2.如上图右图所示，OD⊥ OA，∠ AOB：∠ BOC=1:3，OD等分∠ 那好吧∠ AOC=3、地球表面积约510000000用科学记数法表示为4.三位，百位数字是a，十位数字是a的两倍，一位数字比十位数字小1，用代数公式表示_________________5、如图，点c是线段ab上的点，点d是线段bc的中点，若ab＝10，ac＝6，则cd=______。

北师大版七年级数学(上)期末复习提高测试卷(02)

北师大版七年级数学（上）期末复习提高测试卷（02）一．选择题（共10小题）1．截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（） A ．5.7×108 B ．5.7×109C ．57×108D ．5.7×10102．给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35； ②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（） A ．①②都正确 B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确3．﹣8﹣（﹣5）＝（） A ．3B ．﹣3C ．13D ．﹣134．如果2x 3n y m +1与﹣3x 12y 4是同类项，那么m ，n 的值分别是（） A ．m ＝﹣2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝﹣3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝45．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A ．先提价50%，再打六折B ．先打九五折，再打九五折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%6．多项式x 2﹣2x 2y +3y 2各项系数和是（） A ．1B ．2C ．5D ．67．苹果的进价是每千克2.5元，销售中计有5%苹果正常损耗，要想不亏本，则售价应定为每千克（） A ．5019元 B ．52元C ．3019元 D ．5元8．下列方程变形正确的是（） A ．由﹣3x ＝2得x =−32B ．由x ﹣1＝2得x ＝2﹣1C ．由12x ＝1得x ＝2D ．由x +3＝5得x ＝5+39．下列生产、生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A ．如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程B ．如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上C ．如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线D ．如图4，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的10．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共10小题）11．﹣3的倒数是，−76的绝对值是，﹣123的倒数的相反数是．12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为．13．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是．14．已知﹣3x3y m+1与x n y1﹣m是同类项，则m n的结果为．15．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，则代数式3a2+112ab+b2的值为．16．化简（x﹣1）﹣3（x﹣1）得．17．一项工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，余下工作的由乙完成，则乙还需要小时完成此项工作．18．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解，则m的值是．19．如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线AC和射线AD是同一条射线；④直线BD经过点C．其中结论正确．．的结论是．20．54.36°＝°′″．三．解答题（共10小题）21．（1）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（2）16÷(−23)−(−18)×(−4)．22．一粮库一周内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）．+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20，+25（Ⅰ）经过这一周，库里的粮食是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（Ⅱ）这一周后仓库管理员结算发现库里还存260吨粮食，那么一周前库里存粮多少吨？（Ⅲ）如果进出库的装卸费都是每吨8元，那么这一周要付多少装卸费？23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地相对于A 地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？24．（1）计算：（4a 2b ﹣3ab ）+（﹣5a 2b +2ab ）；（2）先化简，再求值：A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2，当x ＝﹣1，y ＝2时，求A ﹣2B 的值．25．老师布置了一道化简求值题，如下：求■x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y =23．（1）小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模糊不清了，同桌说他记得系数是12．请你按同桌的提示，帮小海化简求值；（2）科代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去．同学们计算后发现，老师给出的“x ＝﹣2”这个条件是多余的，请你算一算科代表补上的系数是多少？26．已知代数式A ＝﹣6x 2y +4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y +2xy 2﹣3．（1）求A ﹣B 的值，其中|x ﹣1|+（y +2）2＝0．（2）请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．27．某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利5%”．（1）若设价签上的价格为x 元，根据题意完成下表：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．28．（1）﹣2x +3＝4x ﹣9；（2）x−24=1−4−3x 6．29．（Ⅰ）如图1，已知点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，D 是线段AC 的中点，若CB ＝5，AD ＝3，求线段DC 及AB 的长．（Ⅱ）已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引两条射线OC ，OD ，且OC 平分∠AOD ．如图2，若在∠BOD 内部画的射线OE ，恰好使得∠BOE ＝3∠DOE ，∠COE ＝80°，求此时∠BOE 的度数．30．已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．。

北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习能力提升训练题2(附答案)

北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习能力提升训练题（附答案）一、单选题1．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④ 2．据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP ）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A ．129.00310⨯B ．1290.0310⨯C ．140.900310⨯D ．139.00310⨯ 3．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )A ．购物高于800元B ．购物低于800元C ．购物高于1 000元D ．购物低于1 000元4．如果线段13AB cm =，17MA MB cm +=，那么下面说法中正确的是（） A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 5．如果0x y <<,则x xy x xy +的结果是( ) A ．0 B ．2- C ．12 D ．26．四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学计数法表示为（）A ．93.9910⨯元B ．103.9910⨯元C ．113.9910⨯元D ．23.9910⨯元 7．一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（） A ．赚了 B ．亏了 C ．不赚不亏 D ．不确定盈亏8．如图，第一个图形中有4个“ ”，第二个图形中有7个“ ”，第三个图形中有11个“ ”，按照此规律下去，第8个图形中“ ”的个数为（）.A ．37B ．46C ．56D ．679．已知x 2﹣x ﹣1＝0，则2018+2x ﹣x 3的值是（）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A ．x+2＝y+2B ．3x ＝3yC ．5﹣x ＝y ﹣5D ．33x y -=- 二、填空题11．下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化，写出第⑧个小房子用了_____块石头.12．已知一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为____.13．某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是___________，理由是___________.14．阅读材料：如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.根据材料填空：3log 9=______.15．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.16．若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.2]＝4，若m ＝[π]，n ＝[－2.3]，则在此规定下[m ＋72n ]的值为 _____．17．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为10，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，以此类推，第2019次输出的结果是______.18．已知221x x +=，则2362x x +-的值是__________．19．如图，若开始输入的x 的值为34，按所示的程序运算，最后输出的结果为____________．20．关于x 的方程()232523m a x x -++-=是一元一次方程，则a m +=__________三、解答题21．（1）化简：3（m 2﹣2m ﹣1）﹣2（m 2﹣3m ）（2）先化简，再求值：3（﹣x +2y 2）﹣2（3x ﹣y 2）+6x ，其中x ＝﹣1，y ＝﹣222．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为 °；（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．23．如图,已知四点A 、B 、C 、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形:(1)画直线AB ；(2)画射线DC ；(3)延长线段DA 至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)．24．计算：()()()161121.2101277423⎛⎫⎛⎫--+-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 25．学校开展“书香校园征文比赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了甲、乙、丙、丁四个班级的学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图和如图两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这四个班参与活动的学生共有人；（2）请你补全条形统计图，并求出扇形统计图中甲班所对应扇形的圆心角；（3）若四个班级的学生总数是160人，全校共2400人，请你估计全校参与这次活动的学生大约有多少人．26．母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A ．已知道哪一天是母亲节的；B ．知道但没有任何行动的；C ．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题： ①已知A 类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？②计算B 类学生的人数并根据计算结果补全统计图；③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．27．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开展以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次活动一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？(4)若该学校有2500人，请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数．28．已知多项式（2ax 2+3x ﹣1）﹣（3x ﹣2x 2﹣3）的值与 x 无关，试求23a ﹣[a²﹣2（a+1）+a]﹣2 的值．29．先化简，再求值：2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ，其中x =1，y =-1.30．求下列代数式的值：（1）2112x x +-，其中4x =-；（2）2246a ab b +-，其中12a =，3b =-.参考答案1．C【解析】【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】将900300亿元用科学记数法表示为：139.00310⨯．故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【解析】【分析】根据“花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按八折购物”得出消费者在该商场消费所节省的钱数要大于或等于200,由此即可列出不等式,从而使问题得以解决.【详解】设买购物卡合算时,购物的费用为x元,则根据题意有(1−80%)x≥200.解得x≥1000.所以购物不低于1000元时买这种购物卡合算.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是一元一次不等式（组）的应用-方案选择题，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式（组）的应用-方案选择题.4．D【解析】【分析】分两种情况讨论：当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17；由此解答即可．【详解】（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选D．【点睛】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能力．5．A【解析】【分析】由于负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，又x＜y＜0，可得x＜0，xy＞0，x xyx xy+=x xyx xy-+，由此即可求出结果．【详解】∵x＜y＜0，∴x xy x xy +=x xy x xy -+=-1+1=0．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身．6．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】399亿元这个数据用科学记数法表示为3.99×1010元．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B【解析】【分析】设这件商品进价为a元，根据题意求得标价为120%a元，打八折后的售价为0.96a，比较即可解答.【详解】设这件商品进价为a元，则标价为120%a元，打八折后的售价为120%a×80%=0.96a. ∵a>0.96a，∴这件商品亏了，亏了0.04a元.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟知售价、进价、利润之间的关系是解决问题的关键．8．B【解析】【分析】设第n个图形有a n个“•”（n为正整数），观察图形，根据给定图形中“•”个数的变化可找出变化规律“a n=(1)(2)2n n+++1（n为正整数）”，再代入n=8即可得出结论．【详解】设第n个图形有a n个“•”（n为正整数）．观察图形，可知：a1=1+2+1=4，a2=1+2+3+1=7，a3=1+2+3+4+1=11，a4=1+2+3+4+5+1=16，…，∴a n=1+2+…+n+（n+1）+1=(1)(2)2n n+++1（n为正整数），∴a8=9102⨯+1=46．故选：B．【点睛】考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“•”个数的变化找出变化规律“a n=(1)(2)2n n+++1（n为正整数）”是解题的关键．9．A 【解析】【分析】先对原式进行变形，然后运用整体代入法求值即可.【详解】由题意得，221,1x x x x =+-=原式=22018(2)x x +- 2018(21)x x =+--2018(1)x x =+-22018x x =+-20181=-2017=【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，对原式进行适当变形是解题的关键.10．C【解析】【分析】根据x ＝y 计算得出结果判断.【详解】A. x ＋2＝y ＋2，正确；B. 3x ＝3y ，正确；C. 5﹣x ＝5－y ,错误；D. 33x y --＝，正确. 故选C.【点睛】本题考查的是等式，熟练掌握等式的性质是解题的关键.11．96【解析】【分析】把房子所需的石子分为2部分，上面一部分，下面一部分分别找到规律再相加即可.【详解】解：把房子所需的石子分为2部分，第一个房子的上面的石子个数为1，第二个房子的上面的石子个数为3，第三个房子的上面的石子个数为5，第四个房子的上面的石子个数为7，故第n 个房子的上面的石子个数为2n-1; 第一个房子的下面的石子个数为4=22，第二个房子的下面的石子个数为9=32，第三个房子的下面的石子个数为16=42，第四个房子的下面的石子个数为25=52，第n 个房子的下面的石子个数为(n+1) 2，故第n 个小房子用了2n-1+(n+1) 2=（24n n +）个石子.故第8个小房子用了2848=96+⨯个石子.故答案为:96【点睛】此题主要考查图形规律探索，解题的关键是根据题意分开求出规律.12．104π【解析】【分析】分析可知图为圆柱的三视图，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入侧面积公式求解．【详解】该几何体是一个底面直径为8，高为13的圆柱体，其侧面积为：8π×13=104π．【点睛】由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想．13．方案三方案三的样本具有代表性和广泛性【解析】【分析】由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三.【详解】到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是方案三，理由是方案三的样本具有代表性和广泛性.【点睛】本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性．14．2【解析】【分析】根据有理数乘方以及对数的定义求解即可．【详解】∵32=9，∴log 39=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．15．15.625【解析】【分析】利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可．【详解】解：设锻压后圆柱的高为x 厘米，由题意得：221016()40()22x ππ⨯=解得：x=15.625．答：锻压后圆柱的高为15.625厘米．故答案为：15.625．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等量关系．16．-8【解析】【分析】根据[a]表示不超过a的最大整数，先求出m、n的值，再求[m＋72n]的值．【详解】解：∵m＝[π]＝3，n＝[−2.3]＝−3，∴[m＋72n]＝[3＋7(3)2⨯-]＝15[]82-=-，故答案为：-8.【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及有理数的混合运算，正确理解[a]表示不超过a的最大整数是解题关键．17．4【解析】【分析】首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是8为偶数，所以第三次输出的结果为4，第四次为2，第五次为1，第六次为4，…，可得出规律从第三次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2019次输出的结果．【详解】解：由已知要求得出：第一次输出结果为：5，第二次为8，第三次为4，第四次为2，第五次为1，第六次为：4第七次为：2第八次为：1…，所以得到从第三次开始每三次一个循环，∵（2019-2）÷3=2017÷3=672…1，∴第2019次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了求代数式的值，解此题的关键是能找出规律，从第三次开始，每三次一个循环，即可求出第2016次的结果．18．1【解析】【分析】把x 2+2x=1作为一个整体，然后将2362x x +-变形为3（x 2+2x ）-2，再把x 2+2x=1代入即可求得代数式的值．【详解】解：将代数式2362x x +-变形，得3（x 2+2x ）-2，∵x 2+2x=1，∴3（x 2+2x ）-2，=3×1-2，=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值的理解和掌握，解题的关键是把x 2+2x=1作为一个整体，将2362x x +-变形为3（x 2+2x ）-2． 19．13【解析】【分析】根据开始输入的x 的值为34，由程序框图计算即可得出结果．【详解】根据题意得：2×34+1＝2.5＜10；2×2.5+1＝6＜10，2×6+1=13＞10．故最后输出结果为13．故答案为13．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据程序框图进行计算是解答此题的关键．20．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a 和关于m 的一元一次方程，解之，代入a+m ，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=−2，m−3=1，解得：m=4，a+m=−2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大21．（1）23m -；（2）238x y -+，35. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项，再把x ＝﹣1，y ＝﹣2代入，即可得到答案.【详解】解：（1）原式=2236326m m m m ---+=23m -；（2）原式=2236626x y x y x -+-++=238x y -+；当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，原式=23(1)8(2)33235-⨯-+⨯-=+=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项正确的进行化简. 22．（1）200；（2）108；（3）450.【解析】【分析】（1）由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可；（2）用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；（3）由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘以1800即可得到结果．【详解】（1）调查的总人数是：90÷45%＝200（人）．安全意识为“很强”的学生数是：200﹣20﹣30﹣90＝60（人）．条形图补充如下：故答案为200；（2）“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×60200＝108°．故答案为108；（3）根据题意得：1800×2030200+＝450（人），则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．23．见解析【解析】【分析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向无限延伸；（3）画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；【详解】（1）（2）（3）如图所示：【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸．24．（1）1；（2）5．【解析】【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加法可以解答本题．【详解】（1）原式1677=+=1；（2）原式=10+（﹣3）+6+（﹣8）=5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．（1）100；（2）图详见解析，108°；（3）1500.【解析】【分析】（1）根据乙班参赛20人，所占比为20%，即可求出这四个班总人数；（2）用四班总人数减去甲乙丁班的人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图；根据甲班级所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；（3）根据样本估计总体，可得答案．【详解】（1）这四个班参与大赛的学生数是：20÷20%=100（人）；（2）100-30-20-35=15（人）如图，扇形统计图甲班所对应扇形的圆心角度数为：30%360108⨯︒=︒（3）2400×100160＝1500 答：估计全校的学生中参与这次活动的大约有1500人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．①200人；②见解析；③300人.【解析】【分析】①根据A类占被调查学生人数的30%，且A类的人数是60人，即可求得总人数；②根据①中计算的总人数减去A类和C类的即可；③根据C类所占的百分比进行计算．【详解】①∵A类学生占被调查学生人数的30%，∴被调查学生有：60÷30%=200（人），答：被调查学生有200人；②由①得：B类学生的人数为：200﹣60﹣30=110（人），如图所示：；③由题意可得：2000×30200=300（人），答：这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲．【点睛】此题主要考查了条形图的应用，能够根据部分占总体的百分比进行计算总数，能够用样本平均数估计总体平均数是考查重点．27．(1)250名；(2)补图见解析；(3)100.8°；(4)400人.【解析】【分析】(1)由“足球”人数及其百分比可得总人数；(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；(3)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；(4)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．【详解】(1)这次活动调查的学生总人数为80÷32%=250(名)；(2)篮球人数为250-(80+60+40)=70(名)，补全条形图如下：(3)选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角度数为360°×70250=100.8°；(4)估计该学校选择羽毛球项目的学生人数为2500×40250=400(人)．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．-4【解析】【分析】已知多项式去括号合并得到最简结果，由结果与x 无关求出a 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【详解】（2ax²+3x﹣1）﹣（3x﹣2x²﹣3）＝2ax²+3x﹣1﹣3x+2x²+3＝（2a+2）x²+2，由结果与x无关，得到2a+2＝0，即a＝﹣1，∴原式＝23a﹣a²+2a+2﹣a﹣2＝23a﹣a²+a将a＝﹣1代入23a﹣a²+a得，原式＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．-5x2y+5xy；0.【解析】【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算，即可求出值．【详解】解：原式=2x 2y +2xy -3x 2y +3xy -4x 2y ，=-5x 2y +5xy .当x =1，y =-1时，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0. 【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．30．（1）3；（2）-17【解析】【分析】（1）利用数值代替式子中的字母，计算即可；（2）利用数值代替式子中的字母，计算即可.【详解】（1）∵x=-4， ∴2112x x +-=21(4)(4)18532⨯-+--=-=；（2）∵ 12a =，3b =- ∴2246a ab b +-=22114()6(3)(3)22⨯+⨯⨯---=1-9-9=-17. 【点睛】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题2(能力提升含答案)

北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题2（能力提升含答案）一、单选题1．如图所示的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．比较3，10 ,325 （）A ．3＜10＜325B ．3＜325＜10C ．325＜3＜10D ．10＜325＜33．下列说法正确的是（） A.互为倒数的两个数的乘积是1- B.10(1)-是负数 C.绝对值为3的数是3-D.213x y -的系数是13-4．下列说法中，错误的是( ) A ．+5的绝对值等于5 B ．绝对值等于5的数是5 C ．-5的绝对值是5D ．+5、-5的绝对值相等5．下列各题中计算结果正确的是（） A ．2x+3y ＝5xy B ．3.5ba ﹣72a b ＝0 C ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣abD ．x 2+x ＝x 36．下列方程中，是一元一次方程的是（） A ．B ．C ．D ．7．下列说法不正确的是（）． A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数8．我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( ) A.515B.346C.1314D.849．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.1612+πB.164+πC.168+πD.242+π10．多项式23232x yx y x y -+-是几次几项式．（） A ．三次四项式 B ．四次四项式 C ．四次三项式 D ．五次四项式二、填空题11．________的平方等于16，平方等于1.69的数是________.12．我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就已算得圆周率π的近似值在3.1415926与3.1415927之间，我们通常取π为3.14，它是精确到百分位的数．（____） 13．如果x 2=-是一元一次方程a x812a -=-的解，则a 的值是______． 14．直接写出结果： (1)6+(﹣9)＝_____. (2)﹣5﹣15＝____. (3)12÷(﹣3)＝____.(4)25(3)9-⨯＝______. (5)115()5÷⨯-＝______.(6)(﹣2)2018+(﹣2)2017＝______. (7)﹣3a 2+2a 2＝_____. (8)﹣2(x ﹣1)＝_____．15．如果|5﹣a|+|b+3|=0，则a ﹣b=______．16．某计算装置有一数据输入口A 和一个运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后所输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数据是10.则输出的数是_______.17．5.12地震重灾区映秀镇灾后恢复重建基本完成，总投入约20亿元人民币，此数据可以用科学计数法表示为________元． 18．计算：|﹣2|﹣(x ﹣4)0＝_____．19．已知||3a =，|||5|b =-，且0a b <，则a b -=________. 20．已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，12c =，则代数式()21522a b cd c ++-的值为_____．三、解答题21．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个（a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___；（2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1； C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 22．计算题（1）计算：2232113()(2)()32-⨯---÷- （2）解方程：12111263x x x--+-=- 23．计算：（1）205(25)++ （2）(4164382-+)÷22 24．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2M C C B =，求线段AC 的长度.25．为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上两幅图的信息解答下列问题：（1）这次调查活动共调查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数．26．先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝12．27．计算：（1）|3417﹣5111|+4417﹣111（2）﹣1121÷1311×（﹣11）﹣（138+113﹣234）×2428．快递员开摩托车从总部A点出发，在一条南北公路上来回收取包裹，现在记录下他连续行驶的情况（以向南为正方向，单位：千米）：5，2，-4，132，3，-2.5，6.请问（1）他最后一次收取包裹后在出发点A的什么位置？（2）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油1000毫升，快递员在收完包裹后能回到总部吗？参考答案1．D【解析】【分析】根据左视图的定义（观测者从左面观察一个空间几何体而画出的图形）即可解答本题。

北京大学附属中学初中数学七年级上期末(培优提高)

一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．D10．A11．D12．A13．D14．D15．D二、填空题16．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为58317．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a﹣7=0合并同类项得：3a﹣4=0化系数为1得：a﹣=0故答案为18．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此19．35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°则余角是（90-x）度补角是（18020．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−21．－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-122．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×623．140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40）x元；然后根据：这件商品的标价×80=15列出方程求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这24．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（25．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：解析丢失2．B解析：解析丢失3．B解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．D解析：解析丢失6．B解析：解析丢失7．B解析：解析丢失8．C解析：解析丢失9．D解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．D解析：解析丢失12．A解析：解析丢失13．D解析：解析丢失14．D解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583解析：解析丢失17．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a﹣7=0合并同类项得：3a﹣4=0化系数为1得：a﹣=0故答案为解析：解析丢失18．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此解析：解析丢失19．35【解析】【分析】相加等于90°的两角称作互为余角也作两角互余和是180°的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x°则余角是（90-x）度补角是（180解析：解析丢失20．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：−解析：解析丢失21．－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-1解析：解析丢失22．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE 的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：解析丢失23．140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40）x元；然后根据：这件商品的标价×80=15列出方程求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这解析：解析丢失24．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：解析丢失25．674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。

七年级数学期末复习培优提高训练(二)及答案

七年级数学期末复习培优提高训练（二）1．下列方程中，解为2=x 的方程是（）A ．323=-xB ．1)1(24=--xC ．x x 26=+-D ．0121=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－3D ．03．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围（）A ．大于bB ．小于aC ．大于b 且小于aD ．无法确定4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

5．方程133221=--+x x 的解为。

6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程。

7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD 。

（1）图中∠AOF 的余角是（把符合条件的角都填出来）。

（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：① ；② ；③ 。

（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据，b a CB DAOF E D C B A可得∠BOC ＝度。

②如果AOD EOF ∠=∠51，求∠EOF 的度数。

8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。

（1）两同学向公司经理了解租车的价格。

公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。

”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。

你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。

七年级数学期末复习培优提高训练(十二)及答案 (2).pdf

学无止境
=2 a2b+2 ab2－2 ab2 + 1 － a2b－2= a2b－1
∵a= －2，b= 1 2
∴2(a2b+ab2)－ [2ab2 －(1－a2b)] －2= a2b－1= (－2)2×1 －1=2－1=1 2
10、(1)解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1
∴3x－7 = 3x－3+x+1
学无止境
七年级数学期末复习培优提高训练（十二）
1、有理数 a 等于它的倒数, 有理数 b 等于它的相反数, 则 a 2008 + b2008 等于（
）
（A）1
（B）－1
（C） 1
（D） 2
2、用一根长 80 cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长 10 cm ，则这个长方形的面积是
∴n 表示了 B、C 两点间的距离。所以 m＞n（两点之间线段最短）
又∵AD=AE+ED
∴l = AB+AD+CD=（AB+AE）+（ED+CD）又∵AB+AE＞BE ED+CD＞EC （两点之间线段最
短）
∴l>m
∴l>m>n
学无止境
（1）填写下表：
（1）
（2）
（3）
学无止境
图形编号
1
2
3
图形中的棋子枚数
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形棋子的枚数；（用含 n 的代数式表示）
（3）如果某一图形共有 99 枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
12、如图所示, 设 l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较 m、n、l 的大小, 并说明理由.

北师版七年级上册数学期末复习提高测试

北师版七年级上册数学期末复习提高测试——2019.01 1.（本小题满分6分）计算：﹣22﹣×[3﹣（﹣3）2]2.（6分）化简求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷（2x），其中x＝3，y＝﹣1．3.（本小题满分6分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB＝10cm，BC＝4cm，求线段DB的长．4.（8分）（1）解方程﹣＝1（2）由几个相同的边长为1的小正方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小正方块的个数．在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．4.（本小题满分8分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？5.（本小题满分10分）（1）（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，那么AC= cm．6.（本小题满分10分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生（2）扇形统计图中，求“语文”所占的百分比。

（3）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（4）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；（5）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．7.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．8．（本小题满分12分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为21）（+nn，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝21）（+nn．（1）说出1，3，5，7，…，（2n－1）共有多少个数。

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末综合复习优生提升训练题(附答案详解)

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末综合复习优生提升训练题（附答案详解）一、单选题1．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )A ．()0,9B ．()9,0C ．()0,8D ．()8,02．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a +b +c +d +e 的值为（） A ．1 B ．2 C ．－1 D ．－2 3．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x 3=3，（2）x 5=1，（3）x 76＞x 77，（4）x 103＜x 104，（5）x 2018＞x 2019其中，正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 5．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则求解井深的方程正确的是（）A ．3（x +4）＝4（x +1）B ．3x +4＝4x +1C ．13x +4＝14x +1 D ．13x ﹣4＝14x ﹣16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 7．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是( )A ．46B ．45C ．44D ．438．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 9．若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是（）A ．+++a b c d 一定是正数B ．d c a b +--可能是负数C ．d c b a ---一定是正数D ．c d b a ---一定是正数10．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成；拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第10个图案需小木棒（）根A ．120B ．125C ．130D ．135二、填空题11．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”.如图，将一个边长为1的正方形纸片依次分割为若干部分，部分①的面积是12，部分②的面积是14，部分③的面积是18，…，以此类推，第n 部分的面积是12n (n 是大于1的整数).请你用“数形结合”的思想计算12+14+18+…+12n ＝______.12．观察下列各式：11112122==-⨯， 111162323==-⨯， 1111123434==-⨯，…，根据规律完成下列各题.(1)1910⨯＝； (2)计算111112612209900++++⋯+的值为 . 13．若如图中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到如图称第1次操作，再将如图中的每一段类似变形，得到如图即第2次操作，按上述方法继续得到如图为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为_____．14．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度到达终点，可得到终点表示的数是2-，起点和终点之间的距离是2个单位长度，已知点A ，B 是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A 表示数3-，将点A 向右移动7个单位长度到达终点，那么终点B 表示的数是__________，A ，B 两点间的距离是__________个单位长度．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度到达终点，那么终点B 表示的数是_____， A ，B 两点间的距离为________个单位长度．（3）一般地，如果点A 表示数a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度到达终点，那么请你猜想终点B 表示的数是__________，A ，B 两点间的距离是__________个单位长度．15．从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为_______ 9 a b c －5 1 …16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6……将这列数排成如图的形式按照上述规律排下去，那么第13行左边第12个数是_____．17．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2019个图案中白色瓷砖块数为_____________．18．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m ,n ）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________ 19．如图所示，一动点从半径为2的O 上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60︒的方向运动到O 上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O 上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60︒的方向运动到O 上的点4A 处；40A A 间的距离是________；…按此规律运动到点2019A 处，则点2019A 与点0A 间的距离是________.20．把一张厚度为0.1mm 的纸对折5次后的厚度为__________mm21．已知方程（a ＋1）x ＋2＝0的解是正整数时，整数a 取值为_________________. 22．小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________分钟．三、解答题23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示：（1）若|||1|||m a b b a c =+----，求201312013()m c -+的值.（2）若2a =-，3b =-，23c =，且a ，b ，c 对应的点分别为A ，B ，C ，问在数轴上是否存在一点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍.若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由.24．（1）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -.如果表示数a 和2-的两点之间的距离是5，那么a =__________；（2）若数轴上表示数a 的点位于2-与6之间，求|2||6|a a ++-的值；（3）当a 取何值时，|7||2||3|a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理由.25．解方程，（1）0.10.030.20.03300.20.34x x +--+= （2）20142016201820202013201520172019x x x x ----+=+26．化简求值：4a 2﹣4ab +2b 2﹣2（a 2﹣ab +3b 2），其中a 2+ab ＝5，b 2+ab ＝3．27．A、B两地相距480km,C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶,前往B地.同时,一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶,前往A地.(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.28．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）29．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.30．我们知道：在数轴上，点M表示实数为x，点N表示实数为y，当x<y 时，点M，N之间的距离记作：MN =Y-X；当x>y时，点M，N之间的距离记作：MN = x-y，例如：x=-3,y=2，则MN =2-（-3）=5．如图，点A,B,C是数轴上从左向右依次排列的三点，且AC=17，BC=11，点B表示的数是-6．(1) 点A表示的数是，点C表示的数是；(2) 动点M，N分别从A，C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度∕秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度∕秒，运动t秒后：①点M表示的数，点N表示的数；(用含t的代数式表示)②求当t为何值时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等．(M、N、B三点中任意两点不重合)31．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为．32．某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。

北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题2(培优含答案)

北师大版2019-2020七年级数学上册期末模拟测试题2（培优含答案）1．身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是()A．4月20日B．6月5日C．5月12日D．8月21日2．用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）A．0.186×108B．1.86×107C．18.6×106D．186×105 3．某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.44．若多项式2x2－3x＋6的值为8，则多项式9－4x2＋6x的值是( )A．13 B．11 C．5 D．－75．为了解某市2018年参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A.32000名学生的视力情况是总体B.样本容量是32000C.1600名学生的视力情况是总体的一个样本D.以上调查是抽样调查a+的相反数是5-，则a的值是6．已知2A.7-B.3C.3-D.77．已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．48．在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．9．下列式子中，是单项式的是（） A. B. C. D.10．已知a ＝b ，下列等式不一定成立的是( )A.a+c ＝b+cB.c ﹣a ＝c ﹣bC.ac ＝bcD.a b c c= 11．在11-46-3 3.1-2019,0.1010010001 (38)x ++，，，，，，中，分数有___________12．已知2a 3a 3-=，则代数式23a 9a 1-+-的值为______．13．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.14．计算﹣1÷（﹣15）×115结果是_________ 15．数轴上有两个实数a,b ，且a>0，b ＜0，a+b ＜0，则四个数a ，b ，-a ，-b 的大小关系为____（用“＜”号连接）．16．已知4x =是关于x 的一元一次方程332x m x m --=+的解,则20181m +的值是____.17．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣b ＝_____18．1234141524682830-+-+-+-+-+-+-L L 的值是_____． 19．若|x|＝5，则x ＝_____，﹣0.5的相反数是_____、倒数是_____20．已知线段8AB cm =，在直线AB 上画线段BC ，使它等于5cm ，则线段AC =______.21．李阿姨的月工资是7000元（未扣税），扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．（1）李阿姨月工资的个人所得税是多少元？（2）李阿姨将实领工资中的5000元存入银行，带着本月工资的余额到一家手机店购买了一部打八折的手机，买完手机后余下500元，这部手机打折前的价格是多少元？（3）李阿姨带着500元来到了另一家正在搞促销活动的商场，李阿姨在该商店购物付款后余下32元，付款后发现商场是这样规定的：购物不超过500元，不打折；购物超过500元但不超过600元，所购全部商品九折销售；购物超过600元，所购商品全部七五折，李阿姨在该商场可能购买了原价多少钱的商品？22．把下列各数填入相应的集合的括号内．34-，1，-1.5，45，0，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，-(+8)，-7，0.38，|-2|，-20%．23．（12）-1|-（π-3.14）024．化简：()2252343a a a a ⎡⎤---⎣⎦ 25．计算：(1)3π－2＋78(精确到0.01)；(精确到0.01)．26．计算：（﹣24）×91819． 27．观察下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1；（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1；（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1．根据各式的规律，可推测：（x ﹣1）（x n ﹣1+x n ﹣2+…+x +1）＝_____．根据你的结论计算：1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____．28．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，38-，0，12%，－30，0.15，－2.6,－128，3-，－6.4777……，中，整数有：{ }；分数有：{ }；负有理数：{ }；参考答案1．C【解析】【分析】根据身份证号码确定出生日即可．【详解】解：某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是5月12日，故选C ．【点睛】此题考查了用数字表示事件，弄清身份证号码的规律是解本题的关键．2．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】718600000 1.8610=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【解析】【分析】根据.频率=频数数据总和即可求解．【详解】解：∵由图形得：捐书数量在5.5～6.5组的频数为8，∴频率=840=0.2．故选B．【点睛】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=频数数据总和.4．C【解析】【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：由2x2-3x+6=8，得到2x2-3x=2，则原式=9-2（2x2-3x）=9-2×2=5．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．5．B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、参加中考的32000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B.样本容量是1600，故B选项符合题意；C. 1600名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D. 这个调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．B【解析】【分析】根据相反数的定义作答．【详解】a+的相反数是5-解：2a+=5∴2∴a=3故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．7．C【解析】【分析】根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．【详解】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，所以正数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．8．A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：“阳马”的俯视图是一个矩形，还有一条看得见的棱，即俯视图为：故选：A．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力与及考查视图的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．9．A【解析】【分析】根据单项式的定义，可得答案．【详解】解：A、是数字与字母的乘积，故A正确；B、是几个单项式的和，故B错误；C、是几个单项式的和，故C错误；D、分母中含字母，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．10．D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0 时a bc c无意义，此选项不一定成立；故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 11．3【解析】【分析】利用分数的定义判断即可得到结果．【详解】解： 11-3 3.1-38+，，是分数，故答案为：3个【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握分数的定义是解本题的关键．12．10-【解析】【分析】首先把23a 9a 1-+-化为()23a 3a 1---，然后把2a 3a 3-=代入，求出算式的值是多少即可．【详解】 2a 3a 3-=，23a 9a 1∴-+-()23a 3a 1=--- 331=-⨯-91=--10=- ，故答案为：10-．【点睛】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.14．1 225【解析】【分析】先将有理数除法转化为有理数的乘法，再根据有理数乘法进行计算即可. 【详解】解: ﹣1÷（﹣15）×115,=11 11515⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭,=1 225.故答案为:1 225.【点睛】本题主要考查有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则. 15．b a a b<-<<-【解析】【分析】根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置，然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.【详解】∵a>0，b＜0，a+b＜0，∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：∴b<-a<a<-b.故答案为：b<-a<a<-b.【点睛】本题考查了相反数在数轴上的分布特点，实数与数轴的关系，以及利用数轴比较实数的大小，根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置是解答本题的关键.16．2【解析】【分析】将x=4代入方程计算求出m的值，代入所求式子计算即可求出值．【详解】将x=4代入方程得：-3m-4=2+3m，解得：m=-1，则原式=1+1=2．故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．﹣2b﹣a．【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b+a＜0，则原式＝﹣b ﹣b ﹣a ＝﹣2b ﹣a ．故答案为：﹣2b ﹣a ．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，根据数轴上点的位置得到b ＜0＜a 、b+a ＜0是解决问题的关键．18．-12【解析】【分析】分组计算分子分母，再进一步利用分子除以分母即可．【详解】原式1514131232130282624228642-+-++-+=-+-+-++-+- 1573072-=-+⨯ 12=-．故答案为：12-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．±5 0.5 ﹣2【解析】【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分析得出答案．【详解】|x|＝5，则x ＝±5，﹣0.5的相反数是：0.5，倒数是：﹣2．故答案为：±5，0.5，﹣2．【点睛】本题考查了绝对值以及倒数、相反数，正确把握相关定义是解题的关键．20．13cm 或3cm【分析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．因此分类讨论计算．【详解】根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上。

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末模拟培优测试题(附答案详解)

北师大版2020-2021学年度七年级数学第一学期期末模拟培优测试题（附答案详解）一、单选题1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……①然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②②-①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是A ．201811a a --B ．201911a a --C ．20181a a-D ．20191a -2．在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P 在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P 在弧线上运动的速度为每秒3π个单位长度，则第2 017秒时，点P 的坐标是（）A ．20173()2，B ．20173()2-，C ．(20173)，D ．(20173)-，3．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A ．B ．C ．D ．4．若a 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．2(1)a +＞0 ；B ．21a +＞0；C ．2a ＞a ；D ．2a ＞0.5．按下面的程序计算:若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x 值可以为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．下列命题：①若a ＜1，则（a ﹣111a-1a -②圆是中心对称图形又是轴对称图形；164；④如果方程ax 2+2x+1=0有实数根，则实数a≤1．其中正确的命题个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．一组数据，任何相邻3个数的和都相等，若第16个数是16，第20个数是20，第2016个数是2016，则第2017个数是（） A ．20B ．16C ．2016D ．20179．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则求解井深的方程正确的是（） A ．3（x +4）＝4（x +1） B ．3x +4＝4x +1 C ．13x +4＝14x +1 D ．13x ﹣4＝14x ﹣1 10．如果一个数列{a n }满足a 1=3，13n n a a n +=+（n 为自然数），那么20a 是（） A ．603 B ．600C ．570D ．573二、填空题 11．若|x+3|+45|x-5|=12，则x=_____．12．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝1，a 2＝111+a ，a 3＝211+a ，…，a n ＝111+n a -，则a 17的值为________．13．已知线段AB=acm ，A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,…,A n 平分AA n ﹣1,则AA n =____cm ．14．将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为x ，另一个数记为y ，代入代数式()14x y x y +--中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是_________________ ． 15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是_____．16．如果x －y ＝1，m ＋n ＝5，则 (y ＋m)－(x －n)的值是____________.17．如图：是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需2只油桶，图案（2）需要5只油桶，图案（3）需要10只油桶，图案（4）需要17只油桶，……按此规律摆下去，第n 个图案需要油桶_______只.（用含n 的代数式表示）18．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为_____．19．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x 为__________，第n 个三角形的中间数字用含n 的代数式表示为________.20．a ，b 中数轴上的位置如图所示，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小顺序是_____．三、解答题21．哈尔滨地铁建设过程中，甲乙两个公司一起竞标了一项工程，甲公司队单独做要用180天，乙公司单独做要用120天；（1）如果甲乙同时获批合作完成，需要多少天完成？（2）在施工过程中，监管部门要派一名监督员现场考察，每天补助200元．甲公司每天佣费用为2万元；为了赶工期，最终由甲乙两公司合作完成，但要求合作完成该项目的总费用与甲公司单独完成该项目的总费用相同，求平均每天需要支付给乙公司的费用为多少万元？22．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时： ①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度． ②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．23．如果10b =n ，那么b 为n 的劳格数，记为b=d （n ），由定义可知：10b =n 与b=d （n ）所表示的b 、n 两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d （10）= ，d （10-2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m 、n 为正数，则d （mn ）=d （m ）+d （n ），d （mn）=d （m ）-d （n ）．根据运算性质，填空：()()3d a d a = （a 为正数），若d （2）=0.3010，则d （4）= ，d （5）= ，d （0.08）= ；（3）如表中与数x 对应的劳格数d （x ）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． x1.5356891227d （x ） 3a b c -+ 2a b - a c + 1a b c +-- 33a 3c -- 4a 2b - 3b 2c -- 6a 3b -24．当x＝2时，代数式mx2－(m－2)x＋2m的值是20，求当x＝－2时，这个代数式的值．25．分解因式：(1) m2＋4m＋4(2) a2b－4ab2＋3b3(3)(x2＋y2)2－4x2y226．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚圆柱形小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图1是2007年10月份日历（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为，．（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．27．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点．P．移动时间为．．．．．t．秒．。