(word完整版)2017寒假七年级培优练习之动点动角问题

P O N M B A 2017寒假七年级培优练习之动点动角问题

22、如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起

(1) 若∠DCE ＝25°，∠ACB= ；若∠ACB ＝150°，则∠DCE= __ (2) 猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由； (3) 如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A 重合在一起，

则∠DAB 与∠CAE 的大小又有何关系，请说明理由 23、已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，A 、B 之间的距离记作，

定义︰|AB|＝|a －b |，且|a ＋2|＋(b －5)2

＝0 (1) 求线段AB 的长|AB|

(2) 设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA|＋|PB|时，求x 的值

(3) 如图，M 、N 两点分别从O 、B 出发以v 1、v 2的速度同时沿数轴负方向运动（M

在线段AO 上，N 在线段BO 上），P 是线段AN 的中点，若M 、N 运动到任一时刻时，总有|PM|为定值，下列结论：①的值不变；②的值不变． 其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

1、已知：如图，OB 、OC 分别为定角∠AOD 内的两条动射线

⑴当OB 、OC 运动到如图的位置时，∠AOC +∠BOD =110°，∠AOB +∠COD =50°，求∠AOD 的度数；

O

D

C

B

A

A B C D

⑵在⑴的条件下，射线OM 、ON 分别为∠AOB 、∠COD 的平分线，当∠COB 绕着点O 旋转时，下列结论：①∠AOM －∠DON 的值不变；②∠MON 的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

2、已知线段AB =m ，CD =n ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 左侧，C 在D 左侧），若

2)6(2n n m --=-.⑴求线段AB 、CD 的长；

⑵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，若BC =4，求MN ；

⑶当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，下列两个结论:①PC PB PA -是定值；②PC

PB

PA +是定值，请选择正确的一个并加以证明.

22．（10分）如图，直线EF ∥GH ，点B 、A 分别在直线EF 、GH 上，连接AB ，在AB 左侧作

三角形ABC ，其中∥ACB = 90°，且∥DAB =∥BAC ，直线BD 平分∥FBC 交直线GH 于D ． （1）若点C 恰在EF 上，如图1，则∥DBA =________．（2分）

（2）将A 点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明

你的结论；若不成立，说明你的理由．（6分）

（3）若将题目条件“∥ACB = 90°”，改为：“∥ACB = 120°”，其它条件不变，那么

∥DBA = _________．(直接写出结果，不必证明) （2分） 23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），且满足

，

过C 作CB ∥x 轴于B ．

2(2)20

a b ++-=C

A

B

D

F

H

E

G

C

B

F

E

G

A

D

H

图1 图2

图③

（1）求三角形ABC 的面积．（4分）

（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∥CAB ，∥ODB ，如图2，求∥AED 的度

数．（4分）

（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等，若存在，求出P

点坐标；若不存在，请说明理由．（6分）

24.（本题满分10分） 如图24-1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方.

（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图24-2，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒６°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图24-3，那么经过多长时间OC 平分∠MON ？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC 平分∠MOB ？请画图并说明理由； y

A

C

x

O

B

y

A

C

x

O B

E

D

y

A C

x

O B

图1

图2

备用图

A B

C

N

M

O 24-1

M

N

A

B

C O 24-2

C A

B

M

N

O 24-3

C

N 60

AB

25-1

25．（本题满分12分）如图25-1，已知数轴上有三点A 、B 、C ， AB=60，点A 对应的数是40．

（1）若 ，求点C 到原点的距离； （2）如图25-2,在（1）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒，经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；

（3）如图25-3,在（1）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N

为线段OR 的中点，证明 的值不变．若其它条件不变，将R 的速度改为3个单

位长度/秒，10秒后，的值为_________．

AB

AC 2=25-2

25-3

MN

OT PR +