《反比例》教学设计参考

《反比例》教学设计参考
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1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2.结合丰富实例，认识反比例。

能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

重、难点：
1.重点：理解反比例的意义。

2.难点：正确判断两种量是否成反比例。

教具准备：电脑课件。

教学过程：
一、探究新知。

（一）故事引入。

师：从前有一个吝啬的人，有一天他去裁缝铺做帽子。

他掏出一块布，说我要做一顶帽子。

裁缝说行。

这时他想，既然这块布能做一顶帽子，那么能不能再省点儿，做两顶呢？于是他接着说能做两顶吗？裁缝说行。

他说三顶行吗？裁缝仍答道行。

四顶呢？也行。

好吧就做四顶。

春夏秋冬各一顶。

到他来去帽子的时候傻眼了。

同学们知道怎么回事吗？那么在这个故事中谁发现了一对相关联的变量。

他们是怎样变化的？什么量又没有变？今天，我们就来研究像这样的变量，并且揭示它们之间的变化规律。

出示课题。

（师板书：反比例）（二）初步认识，直观感知。

1.教学例1
（1）加法表课件出示：加法表师：请同学们上下对应着观察这加法表，
你看懂了吗？把你看到的说给大家听听。

（这个表下面第一行书表示什么？左边第一列又表示什么？中间的这些数呢？指定两个数提问。

）
师：在加法表上，把和是12的方格圈起来，提取出来一个简易的加法表。

谁发现了一对相关联的变量？他们是怎样变化的？什么量没有变？
师：我们把这些和是12的方格依次用线连接起来，可连成一条直线。

这条直线表示的是和一定，加数与加数之间的关系。

谁还会用式子来表示？师板书：加数+加数=和（一定）
2.教学例1
（2）乘法表课件出示：乘法表师：你会看这个表吗？把你看到的说一说。

提问。

课件演示：
（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来。

师：谁发现了一对相关联的变量？当积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？什么量没有变？
师：把这些积是12的.方格连起来，得到一条曲线。

师：这条曲线图表示的是积一定，乘数与乘数之间的关系，谁还会用式子来表示？师板书：乘数*乘数=积（一定）
师：现在我们回过头来对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？追问：什么相同？什么不同？
（三）深化理解，归纳概括。

1.探究活动。

生活中还有许多像这两个乘数一样的相关联变量，我们来看下面的两个生活情景。

课件示：例2、例3。

同桌合作完成以下任务。

A任选一题，完成表格。

B 找出相关联的变量。

互相说一说，那些量在变化？怎么变？什么量没有变？老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。

2.汇报小结。

找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。

或扩大缩小相同的倍数。

）谁不变、用关系式来表示。

师板书：速度*时间=路程（一定）每杯果汁量*杯数=总量（一定）
师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量。

如果让你来把它们分类，你会怎么分？为什么？
二：小结：
这三组变量之间的变化关系有什么共同点？生回答，师板书。

一个量随着另一个量的变化而变化，在变化中这两个量的乘积一定。

像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

生读。

师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。

当路程一定时，速度和时间成反比例。

当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。

师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。

谁能够概括出反比例的关系式。

板书：X×Y=K（一定）判断：当圆柱体的体积一定时，底和高成反比例。

（设数、列表、分析、判断）
三、练习
完成练一练1、2、3题。

生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。

（设数、列表、分析、判断。

或根据公式判断。

）
四、结语。

完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；所以学习时间和学习效率成反比例。

这就是反比例给我们的启示，提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光。