初中几何知识内容
初中几何知识点大总结
初中几何知识点大总结一、点、线、面及其性质1、点：点是几何最基本的概念，不占据空间，通常用大写字母来表示，如A、B、C等。
2、线：线是由许多点连成的，长度可无限延伸的几何对象。
线也常用大写字母来表示，如AB、CD等。
3、线段：线段是线的一部分，在两个端点之间。
线段通常用小写字母表示，如ab、cd等。
4、射线：是一个端点和延伸方向上的所有点的集合，通常也用小写字母表示，如⃗ab、⃗cd等。
5、平面：平面是一个没有边界的二维图形，通常用大写字母来表示，如平面P、平面Q 等。
6、直线、曲线、线段、射线和平面的性质：直线是最短的路径，曲线是不断变向的路径，线段有两个端点，射线有一个端点，平面是无边界的表面。
二、图形的性质1、图形的基本概念：图形是由点、线、面组成的，在平面上所形成的形状称为二维图形，常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等。
2、点与线段的位置关系：点可在直线上、直线的延长线上内、外或直线以外，分为三种不同的位置关系。
3、平行线、垂直线、相交线：平行线是不相交的两条直线，垂直线是相交成直角的两条直线，相交线是相交但不平行的两条直线。
4、角：两条直线或射线，在交点处将这两条线分成两部分，所形成的部分称为角，常用小写字母表示，如∠A、∠B。
三、三角形1、三角形的基本概念：三角形是一个有三条边和三个角的图形。
2、三角形的分类：根据三角形的边和角的特征，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。
3、三角形的角的性质：三角形内角和为180度，对顶角相等，底角和底边等于它的两个角对边。
四、四边形1、四边形的基本概念：四边形是由四条线段围成的一个几何形状。
2、四边形的分类：四边形根据边和角的特征可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形和梯形等。
3、四边形的性质：相对边相等，对角相等，对边平行，邻边相加等于对角。
五、平行线和三角形的性质1、平行线和角的性质：平行的两条直线所形成的对应角相等，错位角相等，内错位角之和为180度。
初中数学几何的总结知识点
初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳几何学是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、相互关系以及众多形体的性质的学科。
初中数学的几何知识点主要包括图形的性质、平面几何和立体几何等内容。
本文将对初中数学的几何知识点进行归纳和总结。
一、图形的性质1. 点、线、面的定义：点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是由无限多个点连成的轨迹，用小写字母表示；面是由无限多条直线围成的平面，用大写字母表示。
2. 线段和射线的定义：线段是由两个端点围成的部分，可以通过测量来得到具体的长度；射线只有一个起点，没有终点，可以延伸到无穷远。
3. 角的定义和分类：角是由两条射线的公共起点和终点组成的，可以用大写字母表示。
按照角的大小可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°）和平角（等于180°）四种类型。
4. 三角形的性质：三角形是由三条线段组成的图形。
根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形（三边相等）、等腰三角形（至少有两边相等）和普通三角形（三边都不相等）。
5. 四边形的性质：四边形是由四条边构成的图形。
根据边的性质和角的性质，四边形可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、菱形（四个边都相等）和正方形（四个角都是直角且四个边都相等）。
二、平面几何1. 直线与平面的关系：直线与平面可能相交于一点，也可能完全在平面内，还可能与平面没有交点。
同时，一个平面也可以和另一个平面重合、平行或相交。
2. 同位角和同旁内角：当两条直线被一条直线截断时，位于两条直线之间的同位角相等；当两条直线被一条直线截断时，位于两条直线同一侧的同旁内角相等。
3. 相似三角形：两个三角形如果对应角度相等，则它们是相似的。
相似三角形的对应边长之比称为它们的相似比。
4. 圆的性质：圆是一个平面内所有到圆心距离相等的点组成的图形。
圆的直径是通过圆心的一条线段，且等于圆的半径的两倍。
初中几何知识点总结归纳
初中几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，研究平面图形、空间图形以及它们的性质、关系和变换等。
在初中阶段，学生将会学习到许多几何概念和知识，下面是对一些常见的初中几何知识点进行了总结归纳。
一、基本概念1.点：几何中的最基本单位，没有大小，用大写字母表示。
2.线段：由两个端点确定的线段，可以用一条直线表示。
3.直线：无限延长又无限窄的线段，用小写字母表示。
4.射线：由一个端点和延伸出的一段部分组成的线段。
5.角度：由两条不同的线段（称为边）组成的形状，有角心和两个端点。
用大小写字母表示，如∠ABC。
6.平行线：在同一平面上，永远不会相交的线段。
7.垂直线：两条直线相交时，形成的四个角度中有两个角度互为补角，被称为垂直线。
8.对称：一个图形相对于条线或中心点形成的镜像图形。
9.相似：两个图形的对应角相等，对应边成比例。
10.全等：两个图形的对应边和对应角都相等。
二、图形的性质1.三角形：由三条线段组成的图形，其中最常见的三种三角形是等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
2.正方形：具有四条边相等且四个角都为直角的四边形。
3.长方形：具有相对边相等且四个角都为直角的四边形。
4.平行四边形：具有两对平行边的四边形。
5.梯形：具有一对平行边的四边形。
6.圆：平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。
7.弧：圆上两个点间的部分称为弧，圆上一个点所对应的弧称为圆心角。
8.弦：圆上连接两个点的线段。
9.切线：与圆只有一个公共点的直线。
三、图形的计算1.周长：图形的边长总和，矩形、正方形和长方形的周长可以通过边长相加得到。
2.面积：图形所占的二维空间大小，矩形、正方形和长方形的面积可以通过底边乘以高得到。
3.体积：三维图形所占的空间大小。
4.高度：从底边到顶点的垂直距离。
5.半径：从圆心到圆上特定点的距离。
6.直径：穿过圆心的线段的长度，是半径的两倍。
四、相关定理和公式1.垂直角定理：如果两条直线相交，形成的四个角中，两个互为补角。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳关于初中数学几何知识点归纳1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
3、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
4、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
5、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。
正多边形各边相等且各内角相等。
6、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
7、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
8、公式与性质多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°9、多边形外角和定理：(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°10、多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线圆知识点、概念总结1、不在同一直线上的三点确定一个圆。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1①(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4、圆是定点的距离等于定长的点的集合5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7、同圆或等圆的半径相等8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
初中数学中的几何知识有哪些
初中数学中的几何知识有哪些在初中数学中，几何知识是非常重要的一部分，涵盖了许多基本概念、定理和计算方法。
本文将为大家详细介绍初中数学中的几何知识。
一、平面几何平面几何是几何学的一个重要分支，主要研究平面内的图形性质、空间位置关系等。
1. 点、线、面在平面几何中，最基本的概念是点、线和面。
- 点是没有大小和形状的，用大写字母表示，如A、B、C等。
- 线是由无数个点组成的，只有长度，没有宽度，用小写字母表示，如a、b、c等。
- 面是由无数个线组成的，有长度和宽度，用大写字母表示，如ABC、DEF等。
2. 直线与曲线直线是最简单的曲线，它没有拐点，一直延伸下去。
而曲线则有许多拐点，形状各异。
3. 线段与射线线段是直线上的两个点及其之间的部分，表示为AB。
射线是直线上的一个端点和该直线上的所有点所组成的部分，表示为→AB。
4. 直角、钝角与锐角直角是两条相互垂直的线段的夹角，通常表示为∠ABC=90°。
钝角是大于90°但小于180°的角，通常表示为∠ABC>90°。
锐角是小于90°的角，通常表示为∠ABC<90°。
5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
按照边长的关系，可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
- 等边三角形的三条边相等，三个角都为60°。
- 等腰三角形的两条边相等，两个底角也相等。
- 一般三角形三边和三角都不相等。
6. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，按照边长和角的关系，可分为矩形、正方形、平行四边形等。
7. 圆的基本概念圆是一个平面内到定点的距离恒定的点的轨迹。
二、立体几何立体几何是几何学的另一个重要分支，主要研究立体图形的性质和计算。
1. 立体图形的投影通过在不同平面上的投影可以得到不同形状的图像。
常见的投影有平面投影、正交投影和透视投影等。
2. 三棱柱与四棱柱三棱柱是由一个三角形与三个平行的线段组成，两底面相等且平行。
初中几何知识点(全)
初中几何知识点(全)初中几何知识点几何是数学的一个重要分支，主要研究空间和图形的性质与变换。
在初中阶段，我们学习了许多基本的几何知识点，下面将对这些知识点进行全面的介绍。
1. 点、线、面在几何中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，仅有位置。
线段是由两个点确定的一段连续的线，它具有长度。
直线上的点无限延伸，没有起点和终点；射线有一个起点，无限延伸。
平面是由无数的点组成的一个二维空间，它没有厚度。
2. 角角是由两条射线共享一个公共端点形成的几何图形。
常见的角有直角（90度）、锐角（小于90度）和钝角（大于90度）。
角的大小可以用度数或弧度来表示。
3. 三角形三角形是由三条线段组成的封闭图形。
按照边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
按照角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形的内角和为180度。
4. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为90度。
直角三角形的两条边相互垂直，其中一条边被称为斜边，另外两条边则称为直角边。
根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
5. 圆圆是由一个平面上与一个固定点的距离恒定的所有点组成的图形。
圆由圆心、半径和弧组成。
圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离，弧是圆上的一段弧线。
圆的直径是通过圆心的两个点，长度等于两倍的半径。
6. 平行线与垂直线在平面几何中，平行线是指处于同一个平面内，永不相交的直线。
平行线之间的距离是恒定的。
垂直线是互相垂直的直线，它们的夹角为90度。
7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
根据边的长度和角的大小，多边形又可以分为等边多边形、等腰多边形和普通多边形。
8. 圆柱、圆锥与球体圆柱是由一个矩形和两个同心圆面组成的立体图形。
圆锥由一个圆锥面和一个底面组成，底面是一个圆。
球体是由无数个点到一个固定点的距离恒定的所有点组成的立体图形。
初中数学几何知识点
1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N 条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结几何学是数学的一个重要分支，主要研究形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在初中阶段，学生学习的几何知识主要包括点、线、面的关系、图形的性质、相似与全等、三角形、四边形等的性质以及投影等。
以下是初中几何知识点的总结：一、平面几何的基础概念1.点：没有长度、宽度和高度，只有位置。
2.线：由很多点连在一起而组成，没有宽度和高度，只有长度。
3.射线：一端是端点，另一端没有限制。
4.线段：两个端点之间的部分。
5.平面：没有厚度，由无数点和线组成。
6.角：由两条射线共同确定，有大小和方向。
二、图形的性质1.图形的名称和特征。
2.图形的内角和外角。
3.图形的对称性：轴对称和中心对称。
4.图形的面积和周长。
5.直角三角形、等腰三角形、等边三角形以及各类梯形、矩形和平行四边形的特征。
6.垂线、平行线和角平分线。
三、相似和全等1.全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS和HL准则。
2.相似三角形的判定：AAA、AA、SAS和谐比例。
3.相似三角形的性质与性质的应用。
四、三角形的性质1.三角形的内角和外角之和。
2.三角形中的重要线段和点：中线、三角形的垂心、外心、内心和重心，以及角平分线等。
3.直角三角形中的特殊点和特殊线段。
五、四边形和多边形的性质1.四边形的特征和性质。
2.平行四边形的性质。
3.矩形的性质。
4.正方形的性质。
5.菱形的性质。
6.多边形内角和外角的和。
七、投影1.投影的概念和性质。
2.平行体的投影。
3.轮廓线和视图的表示法。
以上是初中几何知识点的总结，每一部分都包含了很多具体的知识点，希望能帮助到您。
初中几何知识点
初中几何知识点初中几何学是初中数学的一个重要分支，它主要研究图形的性质、变换以及测量等内容。
下面列举了初中几何学的知识点。
一、平面几何基础知识1.点、线、面、角的基本概念和性质。
2.直线、射线、线段的区别与性质。
3.垂直线、平行线及其性质。
4.一次对分线及其性质。
5.平面的定义、性质及常用表示方法。
6.圆的定义、性质及常用表示方法。
7.平面内的点、线、面的相互位置关系。
二、三角形的性质1.三角形的定义及其分类。
2.三角形内角和定理。
3.等腰三角形、等边三角形及其性质。
4.直角三角形、直角的性质、勾股定理及其应用。
5.同位角、内错角、同旁内角等相关概念及其性质。
6.三角形的重心、外心、内心和垂心的定义及其性质。
三、四边形的性质1.四边形的定义及其分类。
2.矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形的定义及其性质。
3.任意四边形的对角线性质。
4.四边形内角和定理及其应用。
5.周长和面积的计算。
四、圆的性质1.圆的定义及其要素。
2.圆心角、圆周角的概念及其性质。
3.弧长和扇形面积的计算。
4.切线和切点的概念及其性质。
五、相似与全等1.相似三角形的定义及判定方法。
2.相似三角形的性质：比例定理、角度比、边长比等。
3.全等三角形的定义及判定条件。
六、解题方法与技巧1.几何证明的基本方法与技巧。
2.几何问题的分析与解决思路。
3.利用特殊性质和对称性进行证明和解题。
4.利用平移、旋转、翻转变换解决几何问题。
以上是初中几何学的主要知识点，通过掌握这些知识，可以有效地解决与平面几何有关的各类问题。
初中几何知识点
初中几何知识点几何学是数学的一个重要分支，主要研究空间形状、大小和相互关系。
在初中阶段，学生们开始接触和掌握一些基本的几何知识点。
本文将逐一介绍初中几何学的主要知识点，帮助读者对几何学有更深入的了解。
1. 点、线和面几何学的基本要素包括点、线和面。
点是几何学的最基本单位，没有大小和形状；线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度；面是由无数条线组成的，有长度和宽度但没有高度。
2. 直线和射线直线是由无数个点组成的，具有无限延伸性质，可以在两个点之间画出一条唯一的直线。
射线是以一个端点为起点，无限延伸的线段。
3. 角角是由两条射线共享一个端点组成的，通常用大写字母来表示。
角按大小可以分为：锐角（小于90度）、直角（等于90度）和钝角（大于90度）。
4. 三角形三角形是由三个线段组成的图形，其中每个线段都称为三角形的边，而三个边的交点形成三角形的顶点。
根据边的长短和角的大小，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
5. 四边形四边形是由四个线段组成的图形，其中每个线段都称为四边形的边，而四个边的交点形成四边形的顶点。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形等。
6. 圆圆是平面上与一个固定点距离相等的所有点的集合。
其中，固定点称为圆心，固定距离称为半径。
圆内部的部分称为圆内，圆外部的部分则称为圆外。
7. 多边形多边形是由多条线段组成的图形，其中每个线段都称为多边形的边，而多个边的交点形成多边形的顶点。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
8. 相似和全等在几何学中，相似指的是两个图形的形状相同但大小可以不同，而全等则指的是两个图形的形状和大小都完全相同。
9. 平行线和垂直线平行线指的是永远不会相交的两条线，它们在任意的交点处构成的相邻角相等。
垂直线指的是相交于一点且形成的四个角中，两个相邻角的大小均为90度的两条线。
10. 推理与证明几何学也涉及到推理与证明，学生需要通过逻辑推理和数学定理来解决几何学问题。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结几何是数学中的一个重要分支，主要研究空间形状、尺寸、相对位置以及它们的性质和变换。
初中阶段学习的数学几何知识点涉及了平面几何和立体几何两部分内容。
下面将对初中数学几何知识点进行总结。
一、平面几何1. 点、线、面点是最基本的几何概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点连成的，是长度没有宽度的集合。
面是由线段围成的区域，有长度和宽度，但没有高度。
2. 角角由两条射线共同端点组成，分为锐角、钝角、直角等不同类型。
3. 多边形多边形是由若干条线段组成的简单闭合图形，主要包括三角形、四边形、五边形等。
4. 平行线和垂直线平行线是在同一个平面内没有交点的直线，垂直线是互相垂直的两条直线。
5. 圆圆是平面内所有离圆心的距离都相等的点的集合，圆的半径、直径、圆心、圆周等是圆的重要特性。
6. 相似形两个图形中对应角相等，对应边成比例，则它们是相似形。
7. 等腰三角形、等边三角形等腰三角形是两边相等的三角形，等边三角形是三边都相等的三角形。
二、立体几何1. 空间中的点、线、面和平面几何相似，立体几何中也有点、线、面的概念，只不过它们是在三维空间中存在的。
2. 立体图形立体图形是一个有长度、宽度和高度的空间图形，主要包括立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
3. 体积和表面积立体图形的体积和表面积是立体几何中的重要概念，它们是描述立体图形大小的重要参数。
4. 正多面体正多面体是所有面都是全等正多边形，每个顶点都是相同的正多边形构成的多面体，主要包括正四面体、正六面体、正八面体等。
通过学习平面几何和立体几何的知识点，可以帮助学生理解空间中的形状、结构以及它们的性质和变换。
在数学中，几何知识还与其他学科有着密切的关联，学好几何知识对于整个数学学科的学习具有重要的作用。
初中数学几何知识点总结到这里，希望对大家有所帮助。
几何知识点总结初中
几何知识点总结初中一、直线与角1. 直线直线是由无数点连成的，没有起点和终点，延伸无限远。
直线的长度没有限制，其特点是方向唯一、长度无限。
符号表示为“→”。
2. 角角是由两条射线共同端点而形成的几何图形。
射线的共同端点称为角的顶点。
角的度量单位为度。
一个完整的圆360度，一半为180度，一四分之一为90度。
二、平行线和相交线1. 平行线平行线是在同一个平面内没有交点的直线，其特点是永远保持相同的距离，永不相交。
2. 相交线两条不平行的直线在平面上相交成为相交线。
相交线分为以下几种情况：（1）相交线的两直线相交于其中一个角的对顶角（2）相交线的两直线相交于其中一个角的共顶角（3）相交线的两直线相交于其中一个角的内角（4）相交线的两直线相交于其中一个角的外角三、三角形1. 三角形的定义三角形是由三条线段连成的图形，在三角形中，每个角度都小于180度。
2. 三角形的分类（1）依三角形三边的长短分类：等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（2）依三角形三个角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3. 三角形的性质（1）三角形的内角和为180度。
（2）在锐角三角形中，最长的边对应最大的角，最短的边对应最小的角。
（3）在直角三角形中，直角对应最长的边，斜边对应最大的角。
（4）在钝角三角形中，最长的边对应最小的角，最短的边对应最大的角。
4. 三角形的应用三角形广泛运用在日常生活和科学技术中，例如房屋建筑、地图绘制、天文测量和机械制造等。
四、四边形1. 四边形的定义四边形是由四条直线边组成的封闭图形。
2. 四边形的分类（1）依四边形四个角的大小分类：梯形、平行四边形和一般四边形。
（2）依四边形两对边平行的情况分类：矩形、菱形、正方形和平行四边形。
3. 四边形的性质（1）四边形的内角和为360度。
（2）矩形和正方形的对角相等。
（3）平行四边形的对边相等。
4. 四边形的应用四边形在几何中有很多应用，例如用于建筑和工程测量中的图形绘制。
初中几何知识点
第一章 初中几何知识点1. 初中几何知识点是邻补角,如∠1与∠2。
且∠1+∠2=180°2. 初中几何知识点角的两边的反向延长线,像这样的两个角互 为对顶角,如∠2与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
8.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。
性质2：两直线平行,内错角相等。
性质3：两直线平行,同旁内角互补。
9.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
判定3：同旁内角相等,两直线平行。
第二章 三角形知识点1.三角形按边分类锐角三角形）三角形的任意两边之差小于第三边。
等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b （即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线 （1）三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D ,那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。
三角形的三条高的交于一点。
（2） 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ,所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
即S △ABD =S △ADC（3） 三角形的角平分线∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。
初中几何知识归纳
初中数学课本几何部分知识点归纳第一部分图形认识初步图形认识初步一、图形认识初步1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5．点，线，面，体①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线1．线段：线段有两个端点。
2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
（两点之间，线段最短）9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2．角的度量单位：度、分、秒。
3．角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的度、分、秒是60进制。
4．角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
平角等于180度。
周角等于360度。
直角等于90度。
③工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5．平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
初中几何知识内容
初中几何知识内容几何图形;从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。
如:地球可以看成一个球体,也可看成一个点。
一列火车可以看成一个点可一条线段。
初中立体图形可通过展开成平面图形来研究。
一、线与角1、两点之间,线段最短。
2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
3、对顶角相等。
4、等角的补角相等,等角的余角相等。
5、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、(1)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
8、平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。
9、平行线的特征:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。
10、角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角平分线的判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
11、线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的判定:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
二、三角形、多边形12、三角形中的有关公理、定理:(1)三角形外角的性质:①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;③三角形的外角和等于360°。
(2)三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。
(3)三角形的任何两边的和大于第三边。
(4)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
13、多边形中的有关公理、定理:(1)多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180°。
(2)多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为360°。
14、轴对称图形的定义与性质、判定:(1)若一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,则这个图形就叫做轴对称图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中几何知识内容一、线与角1、等角的补角相等，等角的余角相等。
2、对顶角相等。
3、平行的传递性：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
4、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
5、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
随堂练：1. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于______.2 3 42. 如图，AB ∥CD ，若∠ABE=120°，•∠DCE=35°，则有∠BEC=_______度．3. 如图，AB ∥CD ，那么（ ） A ．∠1=∠4 B ．∠1=∠3 C ．∠2=∠3 D ．∠1=∠54. 如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为___________。
5如图： ∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF ．6. 如图，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．7.如图，AD ∥EF ，∠1＝∠2．求证：AB ∥DG1 2 3第1题C ED B 12三角形1.三角形的三线：角平分线、中线、高2.三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.三角形三个内角的和等于180°。
4.三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。
外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
5. 等腰三角形中的有关公理、定理：（1）等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（简写成“等角对等边”） 6. 等腰三角形的“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
7. 等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
8.等边三角形的判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
随堂练：1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm ，4cm ，8cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.3cm ，8cm ，12cm2.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________。
3. 如图，ABC △中，50A =∠，点D E ，分别在AB AC ，上，则12+∠∠的大小为____________。
4 5 3 4. 如图，∠ACD ＝1550,∠B ＝350,则∠A ＝ 度． 5. 如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，则C ∠= 度．6．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C = 1:2:3，∠C =___________。
7.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠GEF=_____________。
7 88. 如图，AB ＝AC ，AE ＝EC ，∠ACE ＝280，则∠B 的度数是___________。
9._______________三角形。
10. 如图，已知点D 在BC 上，点E 在AD 上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°求证：△ABC 是等边三角形。
一．全等三角形性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。
二．全等三角形的判定1、边角边：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）2、角边角：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）3、角角边：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）4、边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）5、直角三角形全等的判定：斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）6、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
7、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
随堂练：1.下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是______________。
2 33.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4.D、E分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于_________。
45675如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是__________。
6已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.7.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．下列条件中，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A．BC=BD B.AC=AD C. ∠ACB=∠ADB D. ∠CAB=∠DAB8.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。
若DC=7，则D到AB的距离是__________。
9如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.10.已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D11.如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.12.如图，已知：AD＝BC，BE⊥AC，DF⊥AC，且BE＝DF.求证：（1）△ABE≌△CDF，（2）AB∥CD13.如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．求证：BE⊥AC14.如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求ΔPDE的周长。
（4）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
13、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°。
（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°。
14、轴对称图形的定义与性质、判定:（1）若一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,则这个图形就叫做轴对称图形。
（2）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（3）若一个图形是轴对称图形,则图形上的任何一对对应点所连线段都会被同一条直线垂直平分。
15、）（3）。
（4）16、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三形的两个锐角互余；初中各年级课件教案习题汇总（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。
（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
三、特殊四边形17、特殊四边形的有关性质、判定：图形性质判定对称性平行四边形①对边平行且相等；②对角相等；③对角线互相平分。
①两组对边分别平行的四边形；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。
中心对称矩形①对边平行且相等；②四个角都相等都是直角；③对角线互相平分且相等。
①有一个角是直角的平行四边形；②有三个角是直角的四边形；③对角线相等的平行四边形。
轴对称中心对称菱形①对边平行且四条边都相等；②对角相等；③对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
①有一组邻边相等的平行四边形；②四条边相等的四边形；③对角线互相垂直的平行四边形。
中心对称正方形①对边平行且四条边都相等；②四个角都相等都是直角；③两条对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角。
①有一个角是直角的菱形；②有一组邻边相等的矩形；③两条对角线垂直的矩形；④两条对角线相等的菱形。
轴对称中心对称等腰梯形①一组对边平行而另一组对边不平行，两腰相等；②同一条底边上的两个角相等；③对角线相等。
①两腰相等的梯形；②同一条底边上的两个角相等的梯形；③两条对角线相等的梯形。
轴对称、梯形的中位线平行于梯形的两底边，并且等于两底和的一半。
19、重心：（1）线段重心是线段中点。
（2）三角形重心是三条中线的交点。
（3）平行四边形重心是两条对角线的交点。
四、全等图形:20、全等多边形的对应边、对应角分别相等。
21、全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形；互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
22、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
23、全等三角形的判定：）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三个角全等。
（SSS）（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
（SAS）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。
（ASA）（4）有两个角及其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等（AAS）。
）如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（HL）五、圆24、垂径定理：（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
（2）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
（3）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
251）圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。
（2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
（3）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
26、圆周角定理：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。
（3）半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
）圆内接四边形的对角互补。
（5）如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。