学习各种进制的转换
各进制整数部分转换规则
各进制整数部分转换规则进制是数学中的一个重要概念，它是指数的计数方式。
在日常生活中，我们使用的是十进制，即每个数位的数值是0~9。
但是，在计算机科学、电子工程、数学等领域中，还存在其他进制，如二进制、八进制、十六进制等。
不同进制之间的转换是非常常见的操作，而本文将着重讨论各进制整数部分的转换规则。
一、十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制的方法通常采用“除基取余法”。
具体步骤如下：1.将十进制数不断除以要转换的进制，直到商为0为止；2.将每次的余数依次排列，即为转换后的数。
例如，将十进制数1234转换为二进制，步骤如下：1.将1234不断除以2，得到商617余0；2.将617不断除以2，得到商308余1；3.将308不断除以2，得到商154余0；4.将154不断除以2，得到商77余0；5.将77不断除以2，得到商38余1；6.将38不断除以2，得到商19余0；7.将19不断除以2，得到商9余1；8.将9不断除以2，得到商4余1；9.将4不断除以2，得到商2余0；10.将2不断除以2，得到商1余0；11.将1不断除以2，得到商0余1。
将余数倒序排列，得到二进制数10011010010。
同样的，将十进制数1234转换为八进制，步骤如下：1.将1234不断除以8，得到商154余2；2.将154不断除以8，得到商19余2；3.将19不断除以8，得到商2余3；4.将2不断除以8，得到商0余2。
将余数倒序排列，得到八进制数2322。
二、其他进制转换为十进制其他进制转换为十进制的方法通常采用“按权展开法”。
具体步骤如下：1.将原数的每一位数乘以对应进制的幂，幂的指数从0开始递增；2.将每次得到的结果相加，即为转换后的十进制数。
例如，将二进制数10011010010转换为十进制，步骤如下：1.将二进制数10011010010的每一位数乘以对应进制的幂：1×2^10 + 0×2^9 + 0×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^02.将每次得到的结果相加，得到十进制数1234。
不同进制数之间的转换
不同进制数之间的转换一、十进制与二进制的转换十进制数是我们日常生活中最常用的数，而二进制数则是计算机中最基本的表示方式。
十进制数与二进制数之间的转换是我们在学习计算机科学与技术时必须掌握的基本技能之一。
具体的转换方法如下：1. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如，将十进制数27转换为二进制数的过程如下：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以，27的二进制表示为11011。
2. 二进制转十进制：将二进制数从右到左依次乘以2的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
例如，将二进制数11011转换为十进制数的过程如下：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27所以，11011的十进制表示为27。
二、十进制与八进制的转换八进制数是一种较为少见但在计算机领域中仍有一定应用的进制数。
十进制数与八进制数之间的转换方法如下：1. 十进制转八进制：将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数倒序排列即可得到对应的八进制数。
例如，将十进制数123转换为八进制数的过程如下：123 ÷ 8 = 15 余 315 ÷ 8 = 1 余 71 ÷ 8 = 0 余 1所以，123的八进制表示为173。
2. 八进制转十进制：将八进制数从右到左依次乘以8的幂，再将结果相加即可得到对应的十进制数。
例如，将八进制数173转换为十进制数的过程如下：1 × 8^2 + 7 × 8^1 +3 × 8^0 = 64 + 56 + 3 = 123所以，173的十进制表示为123。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换
二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换详情可参考百度百科：进制转换这个词条【主要搞懂1和2两条，其他的进制之间的转化就迎刃而解，很好懂了】1. 十进制-> 二进制：将这个十进制数连续除以2的过程，第一步除以2，得到商和余数，将商再继续除以2，得到又一个商和余数，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到的数就是转换成二进制的结果。
2. 二进制-> 十进制：二进制数第1位的权值是2的0次方，第2位的权值是2的1次方，第3位的权值是2的2次方。
（例如1258这个十进制数，实际上代表的是：1x1000+2x100+5x10+8x1=1258）那么1011这个二进制数，实际上代表的是：1x8+0x4+1x2+1x1=11（十进制数11）。
（这里的8就是2的3次方，4就是2的2次方，2就是2的1次方，1就是2的0次方）3. 十进制-> 八进制：十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。
4. 八进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成8，第1位表示8的0次方，第二位表示8的一次方，第三位表示8的2次方，第四位表示8的3次方。
例如1314这个八进制数，十进制数就是1x512+3x64+1x8+4x1=716（十进制）5. 十进制-> 十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。
十六进制是0123456789ABCDEF这十六个字符表示。
那么单独一个A就是10，单独一个B就是11，CDEF，就分表表示12，13，14，15。
而10这个十六进制数，实际就是十进制中的16。
6. 十六进制-> 十进制和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成16，第1位表示16的0次方，第二位表示16的一次方，第三位表示16的2次方，第四位表示16的3次方。
7. 二进制<--->八进制，之间的相互转换，更简单一些，因为8本身是2的三次方。
十进制与其他进制的转换
十进制与其他进制的转换在数学中，我们经常会遇到不同进制的数，其中最常见的就是十进制和二进制。
了解进制之间的转换方法对于我们理解和解决数学问题非常重要。
在本文中，我将为大家介绍十进制与其他进制的转换方法，并给出一些实际的例子。
一、十进制转二进制十进制是我们平时最常用的进制，它是以10为基数的。
而二进制是以2为基数的，只有0和1两个数字。
那么，如何将一个十进制数转换为二进制呢？我们以十进制数23为例，来看一下具体的步骤：1. 用2除以23，商为11，余数为1。
2. 用2除以11，商为5，余数为1。
3. 用2除以5，商为2，余数为1。
4. 用2除以2，商为1，余数为0。
5. 用2除以1，商为0，余数为1。
将以上的余数从下往上排列，得到的二进制数为10111。
所以，十进制数23转换为二进制数为10111。
二、十进制转八进制八进制是以8为基数的进制，它的数字包括0到7。
那么，如何将一个十进制数转换为八进制呢？我们以十进制数56为例，来看一下具体的步骤：1. 用8除以56，商为7，余数为0。
2. 用8除以7，商为0，余数为7。
将以上的余数从下往上排列，得到的八进制数为70。
所以，十进制数56转换为八进制数为70。
三、十进制转十六进制十六进制是以16为基数的进制，它的数字包括0到9和A到F，其中A代表10，B代表11，以此类推。
那么，如何将一个十进制数转换为十六进制呢？我们以十进制数255为例，来看一下具体的步骤：1. 用16除以255，商为15，余数为15。
将以上的余数从下往上排列，得到的十六进制数为FF。
所以，十进制数255转换为十六进制数为FF。
四、其他进制转十进制除了将十进制转换为其他进制，我们也需要掌握其他进制转换为十进制的方法。
下面以二进制和八进制为例，分别进行说明。
1. 二进制转十进制二进制转换为十进制，只需要按照权重相加的方式进行计算。
例如，二进制数1011转换为十进制数的计算方法如下：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11所以，二进制数1011转换为十进制数为11。
二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换
1.6 二进制数与八进制、十进制、十六进制间的转换
本 节 要 点
一、不同进制数的特点
二、数制间的转换
一、不同进制数的特点
1.八进制的特点
2.十六进制的特点
八进制数特点
使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7； 运算规则：逢八进一； 基数为：8 在八进制数据后加英文字母“O”，
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
反之,亦然。
练一练
1、将八进制数65转换成十六进制数 2、将十六制数AE转换成八进制数
“进制数之间的转换”归纳复习
二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方) 八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方) 十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方) 二进制→十六进制 (每4位二进制数表示1位十六 进制数) 二进制→八进制 (每3位二进制数表示1位八进 制数)
课后作业
完成下列进制数的转换,要求写出转换步骤:
168D=（ ）B=（ ）O=（ ）H 11101001B =（ ）O =（ ）H=（ ）D 732O =（ ）B =（ ）H = （ ）D F32AH = （ ）D=（ ）B=（ ）O
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 制” B. “十六进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。 (101111) 2=(0010 1111) =( 2
前面补 0成4位 一组
2 16
( A
F )
16 2
F )
=( 1010 1111) =( 10101111)
进制之间的转换方法
进制之间的转换方法进制是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到了数字的表示和计算。
在计算机中，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
不同进制之间的转换是我们在计算机编程和数据处理中经常需要用到的操作。
下面，我们将介绍几种常见的进制之间的转换方法。
首先，我们来看二进制和十进制之间的转换。
二进制是计算机中最基本的进制，它由0和1组成。
而十进制是我们平常生活中最常用的进制，由0到9的数字组成。
二进制到十进制的转换方法是将二进制数按权展开，然后相加得到十进制数。
例如，二进制数1011可以转换为十进制数的方法是，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 +2 + 1 = 11。
接下来，我们来看十进制到二进制的转换方法。
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2得到余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数的方法是，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
除了二进制和十进制之间的转换，我们还需要了解八进制和十六进制的转换方法。
八进制是由0到7的数字组成，而十六进制是由0到9和A到F的数字和字母组成。
八进制和十六进制到二进制的转换方法和十进制到二进制的转换方法类似，只是需要按照不同的进制规则进行计算。
总结一下，进制之间的转换方法是计算机科学中的基础知识，掌握了这些方法可以帮助我们更好地理解计算机的运行原理和进行数据处理。
通过本文介绍的方法，我们可以轻松地进行二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，为我们的计算机编程和数据处理工作提供了便利。
希望本文的介绍对大家有所帮助，谢谢阅读！。
计算机四种进制间的相互转化
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的相互转化1.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10十六化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）102.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。
例：（17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2十六进制化为二进制规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。
例：（3A8C.D6）16 =（0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 =（11101010001100.1101011）2十进制整数化为二进制整数规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。
例：将十进制数86转化为二进制2 | 86 02 | 43 (1)2 | 21 (1)2 | 10 02 | 5 (1)2 | 2 02 | 1 (1)结果：（86）10 = （1010110）2十进制小数化为二进制小数规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。
例：将十进制数0.875转化为二进制数0.875× 21.75× 21.5×21.0结果：（0.875）10 = （0.111）23.转换为八进制二进制化为八进制整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。
各种进制的相互转换
各种进制的相互转换进制是计算机科学中非常重要的概念。
在计算机中，所有的数字都是以二进制的形式存储的。
二进制是一种只有0和1两个数字的进制，也被称为基数为2的进制。
除了二进制，还有很多其他的进制，如八进制、十进制、十六进制等。
不同的进制在计算机中有着不同的应用，因此我们需要学会各种进制之间的相互转换。
一、十进制转二进制十进制是我们最为熟悉的进制，它是基数为10的进制。
在计算机中，我们需要将十进制转换为二进制，才能进行计算。
十进制转换为二进制的方法是不断地除以2，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 (1)6 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)因此，13的二进制数为1101。
二、二进制转十进制二进制转换为十进制的方法是将每个二进制位上的数字乘以2的n次方，其中n表示这个二进制位的位数。
然后将每个乘积相加起来就是十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13因此，1101的十进制数为13。
三、十进制转八进制八进制是基数为8的进制。
将十进制数转换为八进制数的方法是不断地除以8，直到商为0为止，将每个余数从下往上排列起来就是八进制数。
例如，将十进制数125转换为八进制数：125 ÷ 8 = 15 (5)15 ÷ 8 = 1 (7)1 ÷ 8 = 0 (1)因此，125的八进制数为175。
四、八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是将每个八进制位上的数字乘以8的n次方，其中n表示这个八进制位的位数。
然后将每个乘积相加起来就是十进制数。
例如，将八进制数175转换为十进制数：1 × 8^2 + 7 × 8^1 + 5 × 8^0 = 125因此，175的十进制数为125。
进制数转换_二进制_八进制_十进制_十六进制__之间转换方法
进制数转换_二进制_八进制_十进制_十六进制__之间转换方法前面介绍了数的三种进制:1、积、十。
积是4个整数，在0到1之间循环;10是十进制的0,2、十六进制的1。
今天我们来讲一下最基本的进制数--十进制。
先说十进制级:1064位进制，也就是数字“968”(1);再讲10位进制级:259位进制，也就是数码中x数字“444”的10位进数；在这里我们讲一下八进制级:1064位进码8,也就是十级进码。
();十六进制级:16个十倍十分之九的小数点组成大小调“16”的个数。
1、先将一个进制数“968”从8位换成10,变成了8,再换回1,将小数转化成十六进制。
然后再转换成十六进制的数。
如果将八个数字分别转为十六进制，就是10-6,就是两个十六进制的1,如果将十个数字变了，变成十进制x+1或1-1=2,那么只能用十进制中的十进制转化成十六进制了。
有什么方法？把数字加起来就有八个十级进分十六七级，依次就可以把十六进制转换成十进制。
比如:1064/9=1432这表示十进式的8个整值为10。
它就是在1432位进制下得到“968”2个1的情况；如果把小数换成十六进制大数点改成八进制“0”会变成多少？答案会变成“10”(1-9)。
如果用十进制级x+1来做计算，那有没有呢？不有！只有十进制中才有十进制数列，有16个十万分之一小数点组成大小调“16”；十六大调式(8*16)为一个小数点组成大小调“16”的个数；比如“8”代表16,十六进制小数“1”是16个最小的数字，也就是8+1=16=200。
那么转换成十进制需要多少个数轴？在那里我可以用一个公式表示：“x=9”。
具体方法是:4*3=8。
其中数字的9、8、9都是16、13、16等小数的两倍，它们的意义都相同吧?!所以呢也可以用十六进制把数字变“十六”，例如:9+3就可以变成121/14等等。
）。
”，那这一步能不能用其它方式呢”在这里我们可以用它替代“9”。
如果说把两个位数变成四位数时还有个问题没有解答的话呢？”“那这两个数怎么办才能和十入制不一样呢？”，不能呀……当然也不能没有十六进制2、把十进制数字的大小调进行转换我们再来看一下八进制级，“0”是多少？1和1之间的差异，十进制数字只有9和1两种进制，比如9进制数有11、16、10、11等等，这里需要转换，我们把这些数字转换成二进制级:0x1+10 x+10 x=21,相当于100×1064=1272。
二进制、八进制、十进制、十六进制的互相转换
⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的互相转换在编程⼯作种，我们时常需要对不同的进制的数进⾏转换，以⽅便我们的⼯作、阅读和理解。
在计算机领域，主要设计⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制，下⾯我们就来讲讲这四种机制的整数相互转换⽅法。
⼀、查表法就是我们制作⼀张包含各种进制的值⼀⼀对应数值表，需要时查表就得，但是，我们知道，这不太现实，因为数是⽆穷的，我们不可能做⼀张⽆穷的表。
在次但是，这也不是说查表法就不⽤了，其实我们⼀直在使⽤，你可能会说，没有，没见过，不对，有的，就在你的脑海⾥，我相信绝⼤部分程序员都有，⽐如，问你，(15)10对应的⼗六进制是多少，你肯定张⼝就答(F)16，为什么你能很快答出，是因为我们在⽇常⼯作和学习中，⽆形在脑海⾥建⽴了这张表。
只是这张表很有限，更⼤的数你就不能⼀⼝答了，所以需要其他的转换⽅法，但是其他⽅法会⽤到查表法。
我们⾄少要建⽴起如下的⼀张表⼆、短除法短除法运算⽅法是先⽤⼀个除数除以能被它除尽的⼀个质数，以此类推，除到商是质数为⽌。
具体在我们的进制换算⾥，当⼀个M进制数转N进制数时，就是⽤这个数除N取余，逆序排列。
具体做法是：将N作为除数，⽤M进制整数除以N，可以得到⼀个商和余数；保留余数，⽤商继续除以N，⼜得到⼀个新的商和余数；仍然保留余数，⽤商继续除以N，还会得到⼀个新的商和余数；如此反复进⾏，每次都保留余数，⽤商接着除以N，直到商为0时为⽌下⾯举例：⼗进制转⼆进制、⼋进制、⼗六进制(10)10--->(x)2结果为(10)10--->(1010)2(100)10--->(x)8结果为(100)10--->(144)8 。
(100)10--->(x)16结果为(100)10--->(64)16⼋进制转⼆进制、⼗进制、⼗六进制(27)8--->(x)2结果为(27)8--->(10111)2(27)8--->(x)10⾸先查表得 (10)10<===>(12)8有如下算式结果为(27)8--->(23)10(756)8--->(x)16⾸先查表得 (16)10<===>(20)8(E)16<===>(16)8有如下算式结果，(756)8--->(1EE)16⼆进制转其他进制和⼗六进制转其他进制我就不⼀⼀举例了，通过上⾯的例⼦，我们可以看到⽤短除法我们是可以进⾏任意进制的相互转换的，同时我们也可以发现，将⾼进制向低进制（只限于这⼏种进制，我们姑且认为⾼低顺序为：⼆进制<⼋进制<⼗进制<⼗六进制）转换时，要先有⼀步进制基数的查表换算过程，在加上我们⼈对⼆、⼋、⼗六进制的四则运算不熟悉，所以这三种进制进⾏短除法换算⽐较困难。
进制转换知识点总结
进制转换知识点总结在学习进制转换的过程中，首先需要了解不同进制的含义和表示方式。
十进制是我们平常生活中常用的进制，它是以10为基数。
二进制是计算机中常用的进制，它是以2为基数。
八进制和十六进制分别以8和16为基数。
除了这些常见的进制外，还有其他的进制，比如三进制、四进制等。
不同的进制以不同的基数来表示数字，相应地也有不同的表示方式。
接下来，我们来讨论如何进行进制转换。
首先是二进制和十进制之间的转换。
二进制数是由0和1组成的，在十进制数中，每个数字可以由0到9的任意组合。
如果要将一个二进制数转换成十进制数，可以使用下面的方法：从二进制数的最低位开始，将每一位上的数字乘以2的相应次方，然后将所有结果相加即可得到十进制数。
例如，要将二进制数1011转换成十进制数，计算过程如下：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11所以，二进制数1011对应的十进制数是11。
同样地，如果要将一个十进制数转换成二进制数，可以使用除2取余的方法，将所有的余数倒序排列在一起即可得到相应的二进制数。
接下来是八进制和十六进制的表示和转换。
八进制和十六进制的转换方法与二进制和十进制的转换类似。
八进制数是由0到7的数字组成的，每个八进制数位上的值是8的幂次方。
十六进制数是由0到9和A到F的数字组成的，其中A到F分别代表10到15。
将一个八进制数或十六进制数转换成十进制数的方法也是相似的，只需要根据各个数位上的数值和相应的基数做乘法运算并相加。
而将一个十进制数转换成八进制数或十六进制数则需要使用除法和取余的方法。
在实际应用中，除了二进制、八进制和十六进制之外，还有其他一些特殊的进制。
例如，在电子工程中，常常使用三进制和十二进制来表示数字。
在数学领域中，也有其他一些特殊的进制，比如斐波那契数制和黄金分割数制等。
因此，了解各种不同进制的表示方式和转换方法对于计算机科学和工程专业的学生来说都是非常有益的。
(完整版)二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换详解.doc
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除 2 取余法，即每次将整数部分除以 2，余数为该位权上的数，而商继续除以 2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为 0 为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的 168 转换为二进制得出结果将十进制的 168 转换为二进制，（10101000）2分析 : 第一步，将 168 除以 2, 商 84, 余数为 0。
第二步，将商 84 除以 2，商 42 余数为 0。
第三步，将商 42 除以 2，商 21 余数为 0。
第四步，将商 21 除以 2，商 10 余数为 1。
第五步，将商 10 除以 2，商 5 余数为 0。
第六步，将商 5 除以 2，商 2 余数为 1。
第七步，将商 2 除以 2，商 1 余数为 0。
第八步，将商 1 除以 2，商 0 余数为 1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以 2 才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即 10101000（2）小数部分方法：乘 2 取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是 0 还是 1，取舍，如果是零，舍掉，如果是 1，向入一位。
换句话说就是 0 舍 1 入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例 1：将 0.125 换算为二进制得出结果：将 0.125 换算为二进制（ 0.001 ）2分析：第一步，将0.125 乘以 2，得 0.25, 则整数部分为0, 小数部分为0.25;第二步 ,将小数部分0.25 乘以 2, 得 0.5, 则整数部分为0, 小数部分为0.5;第三步 ,将小数部分0.5乘以2,得 1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步 , 读数 , 从第一位读起 , 读到最后一位 , 即为 0.001 。
各种数制间的转换
各种数制间的转换
盱眙技师学院王双芹
学习内容
一、 非十进制数转换成十进制数
二、十进制数转换成R进制数
三、二进制数转换成八进制数、十六进制数
四、八进制数、十六进制数转换成二进制数
一、 非十进制数转换成十进制数
方法是：把各个非十进制数按位权展开求和 即可。 1、二进制数转化成十进制 （1011）2=1*23+0*22+1*21+1*20=(11)10 2、八进制数转化为十进制数 (136)8=1*82+3*81+6*80=(94)10 3、十六进制数转化为十进制数 (32c)16=3*162+2*161+12*160=(632)10
001 1 010 2 110 6 5 101 3 011
结果为：（1010110101011）2＝（12653）8
二进制转换成十六进制数： 方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数 分别转换成十六进制，每四位一组构成一位十六 进制数。从最右边开始，每四位二进制一组，当 最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足 四位。 例如：将二进制数1011110000110111转换为十六进
制0011
3
0111
7
结果为;(10111100001100111)2=(AC37)16
四、八进制数、十六进制数转换成二进制数 八进制数、十六进制数转换成二进制 数：只是上述过程的逆过程，即把每 一位的八进制数（或十六进制数）用 相应的但必须满足三位二进制数（四 位二进制数）代替即可。
2
2 2
5
2 1
3
6 3 6
（215）10=（1010111）2
2 2 2 3 1 0
（二）十进制数转化成八进制数、十六进制数
各种进制转换
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
计算机进制转换知识点大一
计算机进制转换知识点大一计算机进制转换是大一学生学习计算机科学与技术的重要基础知识之一。
了解和掌握计算机进制转换的原理和方法，对于理解计算机内部数据表示以及计算机编程语言的学习都是至关重要的。
本文将为大一学生介绍计算机进制转换的相关知识点，帮助大家更好地掌握和应用。
一、进制概述在日常生活中，我们使用的数字系统是十进制。
而计算机使用的数字系统包括二进制、八进制和十六进制。
了解进制的概念是理解计算机进制转换的基础。
大一学生首先需要了解二进制（base 2）、八进制（base 8）和十六进制（base 16）这三种进制的特点和使用场景。
二、二进制转换1. 十进制转换为二进制十进制数转换为二进制数的方法是不断地除以2，并记录余数，直到商为0为止。
将余数从下往上排列，即可得到对应的二进制数。
2. 二进制转换为十进制二进制数转换为十进制数的方法是将每一位上的数值与2的次幂相乘，然后将每一位的结果相加，即可得到对应的十进制数。
三、八进制转换1. 十进制转换为八进制十进制数转换为八进制数的方法是不断地除以8，并记录余数，直到商为0为止。
将余数从下往上排列，即可得到对应的八进制数。
2. 八进制转换为十进制八进制数转换为十进制数的方法是将每一位上的数值与8的次幂相乘，然后将每一位的结果相加，即可得到对应的十进制数。
四、十六进制转换1. 十进制转换为十六进制十进制数转换为十六进制数的方法是不断地除以16，并记录余数，直到商为0为止。
将余数从下往上排列，若余数为10，则用"A"表示；若余数为11，则用"B"表示；以此类推，直到余数为15，用"F"表示。
2. 十六进制转换为十进制十六进制数转换为十进制数的方法与二进制和八进制类似，将每一位上的数值与16的次幂相乘，然后将每一位的结果相加，即可得到对应的十进制数。
五、进制转换应用掌握进制转换的知识点对于计算机科学与技术的学习非常重要。
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀
二进制八进制十进制十六进制转换符号口诀标题：探索二进制、八进制、十进制及十六进制转换的符号口诀导语：在计算机科学和信息技术领域，进制转换是一项基础而重要的技能。
掌握不同进制之间的转换可以帮助我们更好地理解计算机系统的工作原理，以及更高效地处理数字数据。
本文将介绍二进制、八进制、十进制和十六进制转换的符号口诀，帮助读者轻松掌握这一技能。
一、二进制（Binary）1. 符号口诀：2进1摸、0、1解析：二进制是一种仅由0和1组成的进制系统。
符号口诀中的“2进1摸、0、1”意味着每个二进制位表示的是2的n次方，其中n表示该位置的权重。
从右至左的二进制位权重分别为1、2、4、8、16...，而对应的二进制值只能是0或1。
二、八进制（Octal）1. 符号口诀：8进1摸、0~7解析：八进制是一种由数字0至7组成的进制系统。
符号口诀中的“8进1摸、0~7”表示每个八进制位的权重为8的n次方，而每个位置上的值范围是0至7。
三、十进制（Decimal）1. 符号口诀：10进1摸、0~9解析：十进制是我们日常生活中最常用的进制系统，由0至9的数字组成。
符号口诀中的“10进1摸、0~9”表示每个十进制位的权重为10的n次方，而每个位置上的值范围是0至9。
四、十六进制（Hexadecimal）1. 符号口诀：16进1摸、0~9 A~F解析：十六进制是一种容易与二进制转换的进制系统，由0至9以及A至F的16个字符组成。
符号口诀中的“16进1摸、0~9 A~F”表示每个十六进制位的权重为16的n次方，而每个位置上的值范围是0至9和A至F。
二进制、八进制、十进制和十六进制间的转换：转换是理解不同进制的关键部分，下面将介绍在各进制之间进行转换的方法。
1. 二进制转八进制和十六进制：- 先将二进制数按照3（八进制）或4（十六进制）位一组进行分组。
- 将每组的二进制数转换为对应的八进制或十六进制值。
2. 八进制和十六进制转二进制：- 分别将八进制和十六进制数的每一位转换为对应的三位二进制数（八进制）或四位二进制数（十六进制）。
进制换算练习题
进制换算练习题在计算机科学中，数字在不同的进制之间进行转换是一项基本技能。
进制换算练习题可以帮助我们熟悉各种进制之间的转换方法，提高我们的计算能力和逻辑思维能力。
下面是一些进制换算练习题，请你按照合适的格式进行解答。
题目一：二进制转十进制将以下二进制数转换为十进制数：1) 10102) 110013) 101010解答：1) 二进制数1010转换为十进制数为：102) 二进制数11001转换为十进制数为：253) 二进制数101010转换为十进制数为：42题目二：十进制转二进制将以下十进制数转换为二进制数：1) 152) 373) 631) 十进制数15转换为二进制数为：11112) 十进制数37转换为二进制数为：1001013) 十进制数63转换为二进制数为：111111题目三：十六进制转十进制将以下十六进制数转换为十进制数：1) 1A2) F03) 2B解答：1) 十六进制数1A转换为十进制数为：262) 十六进制数F0转换为十进制数为：2403) 十六进制数2B转换为十进制数为：43题目四：十进制转十六进制将以下十进制数转换为十六进制数：1) 102) 2553) 10241) 十进制数10转换为十六进制数为：A2) 十进制数255转换为十六进制数为：FF3) 十进制数1024转换为十六进制数为：400题目五：二进制转十六进制将以下二进制数转换为十六进制数：1) 1010012) 110011013) 11110000解答：1) 二进制数101001转换为十六进制数为：292) 二进制数11001101转换为十六进制数为：CD3) 二进制数11110000转换为十六进制数为：F0题目六：十六进制转二进制将以下十六进制数转换为二进制数：1) A32) 7F3) C81) 十六进制数A3转换为二进制数为：101000112) 十六进制数7F转换为二进制数为：11111113) 十六进制数C8转换为二进制数为：11001000通过完成以上练习题，我们可以巩固进制换算的基本知识，并提高计算能力和逻辑思维能力。
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学习各种进制的转换
二进制：只有0和1两个数字符号来表示。
基数为2，按逢2进1，借1算2的规则来计
数。
十进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字符号来表示。
基数为10，按逢10进1，借1算10的规则来计数。
八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7 八个数字符号来表示。
基数为8，按逢8进1，借1算8的规则计数。
十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 十六个数字符号来表
示。
基数为16，按逢16进1，借1算16的规则计数。
（A、B、C、D、E、F分别表示10、11、12、13、14、15）。
1.十进制转换为二进制
方法：判断十进制数字是否有小数部分，若没有，只需将整数部分连续除以2，记下过程中的余数，直到商为0，然后将余数倒序排列即可得到二进制数值（见例一）；若有小数，将整数部分和小数部分分开计算，小数部分连续乘以2，每次都取前次的小数部分，记下每次积的整数部分（1或0），然后顺序排列，添上整数部分可得到二进制数值（见例二）。
例一：将十进制28转换为二进制例二：将十进制28.45转换为二进制
2 | 28 0 28.45小数部分为0.45
2 | 14 0 0.45×2=0.90 取其整数部分为0
2 | 7 1 0.90×2=1.80 取其整数部分为1，只留小数部分继续下一步
2 |
3 1 0.80×2=1.60 取其整数部分为1，只留小数部分继续下一步
2 | 1 1 0.60×2=1.20 ……
即：十进制28转换二进制是11100，
即：十进制28.45转换二进制是11100.0111
可表示为：（28.45)10 =(11100.0111)2
注：带小数的数制转换一般题目会给出让你保留几位小数。
比如说让你保留四位小数的话，结果就是（28.45）10 =（11100.0111）2。
如果题目要求保留5位或者6位小数的话，那么从上题省略号的地方还得继续算下去，直到小数够题目要求的为止。
例四：将二进制1101110111011转换为八进制
1101110111011 ——>001，101，110，111，011
——> 1，5，6，7， 3
将八进制15673转换为二进制
15673 ——> 1，5，6，7， 3
——> 001，101，110，111，011
即二进制1101110111011转换八进制是15673 。
八进制15673转换二进制是1101110111011。
注：(000)2=(0)8 (001)2=(1)8 (010)2=(2)8(011)2=(3)8
(100)2=(4)8 (101)2=(5)8(110)2=(6)8(111)2=(7)8
4.二进制与十六进制的转换
方法：将二进制从右向左每四位隔开，最左面的一段不足四位用0补足，每四位各自转换为十六进制，所得的数罗列成十六进制。
将十六进制的每一位转换为四位数的二进制，不足补0，依次罗列成二进制。
（见例五）
例五：将二进制1111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000转换为十六进制
1111111011011100101110101001100001110110010101000011
00010000
—>1111,1110,1101,1100,1011,1010,1001,1000,0111,0110,0101,0100,0011,0010,0001,0000—> F, E, D, C, B, A, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 即：二进制1111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000转换十六进制是FEDCBA9876543210
带小数的转换
十进制中小数变成二进制，方法是乘二取整：
例：将十进制的0.125转换为二进制。
0.125 *2 = 0.25 取其整数部分是0
0.25 *2 = 0.5取其整数部分是0
0.5 *2 = 1 取其整数部分是1
所以，0.125的二进制表示是：0.001。
练习：0.8125的二进制。
0.8125*2=1.625 取整是1
0.625*2=1.25 取整是1
0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0 取整是1
即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）
十进制小数→→八进制小数方法：“乘8取整”
（0.71875）10 =（0.56）8
0.71875*8=5.75 取整5
0.75*8=6.0 取整6
即0.56
十进制小数→→十六进制小数方法：“乘16取整”。
例如：
(0.142578125) 10=(0.248) 16
0.142578125*16=2.28125 取整2
0.28125*16=4.5 取整4
0.5*16=8.0 取整8
即0.248
非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。
例如：
（423.45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
（2）二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。
例如：
（ABCD.EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B. 68）16。