自行车里的数学

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自行车里的数学PPT课件

详细描述
刹车盘的角度决定了摩擦力作用在轮子上的方向。合适的角度可以更有效地将摩擦力转化为制动力，从而提高制动效率。如果角度设置不当，可能会导致摩擦力无法有效转化为制动力，降低制动效果。
刹车系统的优化与改进建议
总结词
优化刹车系统可以提高制动效果和骑行的安全性。
详细描述
针对刹车盘的半径和角度等因素进行优化，可以提高制动的效率和效果。例如，增加刹车盘的半径可以提供更大的摩擦力，但需要同时优化操作力量。调整刹车盘的角度可以更有效地将摩擦力转化为制动力。此外，定期维护和检查刹车系统也是保证制动效果的重要措施。
角度和比例
车轮与地面的角度、车把与车轮的角度、前后轮之间的比例等，都涉及到角度和比例的计算。
优化设计
为了提高自行车的性能和舒适度，需要运用数学原理对自行车的设计进行优化。
自行车的运动与物理原理
牛顿第三定律
当自行车轮子向前滚动时，地面会给轮子一个向后的反作用力，使自行车向前移动，这是牛顿第
感谢您的观看
三定律的体现。
动量守恒
当自行车下坡或加速行驶时，动量增加；上坡或减速行驶时，动量减少，这符合动量守恒的原理。
摩擦力
自行车轮子与地面之间的摩擦力是自行车行驶的重要因素之一，摩擦力可以作为阻力和动力。
自行车的稳定性和动态平衡
重心平衡

新人教课标版六年级数学12册第66页--自行车里的数学

小明家距离学校大约 500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
• •
两种自行车，各蹬一圈。能走多远？
1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
通过这节课的学习，你有什么感受?
4、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
也就是前齿轮转一圈，后齿轮转前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
练习：
蹬一圈,能走多远？

六年级下-自行车里的数学

自行车里的数学

知识集结

知识元

自行车里的数学

知识讲解

普通自行车里的数学问题

•前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数.

二、蹬一圈，自行车前进距离=车轮周长×前后齿数比.

变速自行车里的数学问题

一、变速种数=前齿轮种数×后齿轮种数；

二、前后齿轮数比值大，自行车速度快；前后齿轮数比值小，自行车速度慢.

例题精讲

自行车里的数学

例1.

后齿轮转数∶前齿轮转数=_______∶_______。

例2.

前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×_______。

例3.

蹬一圈，自行车前行的距离：_______________。

例4.

自行车蹬一圈，自行车走的距离=______×。

例5.'

赵叔叔骑自行车要经过一座长3030m的大桥，自行车的前齿轮有26个齿，前、后齿轮的齿数比是13∶8，车轮直径是66cm。从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈？（自行车车身长度忽略不计）

例6.'

一辆变速自行车前、后齿轮齿数如下，它们一共能产生多少种组合？蹬同样的圈数，哪种组合走得最远？

例7.'

小明家里的一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿。当前齿轮转6圈时，后齿轮转了多少圈？

例8.'

算一算。

前齿轮齿数：26

后齿轮齿数：16

车轮直径：66cm

（1）你能算出这辆自行车蹬一圈能走多远吗？（得数保留整数）

（2）桐桐家距离学校大约500m，他骑这辆车从家到学校至少要蹬多少圈？（得数保留整数）'

例9.'

新宇家里有一辆自行车，前齿轮齿数为32，后齿轮齿数为12。当前齿轮转数是3转时，后齿轮转数是多少转？

当堂练习

填空题

关于自行车里的数学的概念

1.速度和加速度：自行车的速度是其每秒移动的距离，而加速度是速度的变化率并可能包括减速或加速。

2.力和重量：自行车的推动力和承受的重量影响其移动效率和稳定性。

3.动能和势能：自行车的动能是它运动中的能量，而势能是其在静止状态下拥有的能量。

4.角速度和角加速度：自行车的轮子旋转的速度和加速度可影响其稳定性。

5.气体力学和空气阻力：自行车的设计、车手的体型、以及骑行时空气动力学的变化，可以影响空气阻力并影响车速。

6.几何形状：自行车的几何形状可以影响其稳定性、提供的悬挂能力和乘坐舒适度。

7.悬挂和摩擦力：自行车的悬挂和摩擦力会影响车手对路面的掌控力和使用的能量。

8.摆动：自行车的重心位置和车手的动作会影响其摆动、翻滚和自转的方向和力度。

自行车里的数学(很实用)

4、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮的齿数×前齿轮圈数=后齿的轮齿数×后齿轮圈数
也就是前齿轮转一圈，
前齿轮的齿数后齿轮圈数=
后齿轮的齿数
或后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数
蹬一圈自行车走的路程﹦ 后车轮的周长×后齿轮转的圈数
2∏r或∏d
?
解决问题
1、小红的自行车：前齿轮数是48，后齿轮数是16，车轮直径是71cm；
④
小明家距离学校大约
500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
后齿轮盘转的圈数： 26÷16＝1.625
后车轮的周长：
3.14×66＝207.24 (cm)
蹬一圈,能走路程： 207.24×1.625＝336.765 cm 要蹬多少圈: 500×100÷336.765≈148 (圈) 答：要蹬148圈。
3.43
1.43 2 2.86
我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差越大的，车子走的越远。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
2、小华的自行车：前齿轮数是26，后齿轮数是13，车轮直径是66cm。

自行车里的数学运用的公式

1.速度公式：速度=位移/时间

2.力的计算公式：力=质量×加速度

3.质量公式：质量=密度×体积

4.力的功公式：功=力×位移×cosθ

5.动能公式：动能=（1/2）×质量×速度的平方

6.角度公式：圆心角=弧度×半径

7.力的压强公式：压强=力/面积

8.圆周长公式：圆周长=2π×半径

9.圆面积公式：圆面积=π×半径的平方

10.机械能守恒定律：初始机械能=末机械能

六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学-人教版(共31张PPT)

如果前齿轮和后齿轮一样大前齿轮转前齿轮转42个齿链条移动节后齿轮也转动前齿轮42个齿后齿轮21个齿前齿轮转一圈后齿轮转前齿轮42个齿后齿轮14个齿前齿轮转一圈后齿轮转前齿轮42个齿后齿轮前齿轮42个齿后齿轮依据前面的探究自行车蹬一圈能走多远能算出来吗
★ 自行车里的数学
在你认识得自行车中，有哪些种类？
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的圈数有什么关系呢？列式：
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？（8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（）节，后齿轮也转动（）个齿。
探究提示：（想一想，填一填）
（5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的圈数有什么关系呢？
列Βιβλιοθήκη Baidu：
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？（8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？

自行车里的数学

四、理论与实践相结合：理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：同的自行车，进行实践。结果发现：
前齿轮转动齿数圈数后齿轮齿数转动圈数
所用力度
48 48 48… 40 40 40…
1 1 1 1 1 1
28 20 14… 28 20 14…
发现：发现：一共有12种不同的搭配种不同的搭配。一共有种不同的搭配。
小组合作再探究：三、小组合作再探究：前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？间具有什么关系？
我们的探究结果：我们的探究结果：
前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数
48 48 48… 48 40 40 40…
我们பைடு நூலகம்探究到此结束，我们的探究到此结束，谢谢大家的指导！谢谢大家的指导！
1 1 1 1 1 1
28 20 14… 14 28 20 14…
1.71 2.4 3.43 1.43 2 2.86
我们的发现：我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。蹬同样的圈数，动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。前后齿数相差大的，车子走的最远。
生活中，生活中，哪里还用到三角形的稳定性呢？性呢？

自行车里的数学问题

结构强度
通过有限元分析等手段，对自行车的结构进行优化，提高其抗冲击能力和稳定性。
经济成本与效益分析
成本分析
对自行车的制造成本进行详细分析，包括材料成本、加工成本、劳动力成本等。
效益评估
结合使用者的需求和实际使用情况，对自行车的效益进行评估，包括骑行效率、安全性、舒适性等方面。
06
结论
04
自行车的动力学
牛顿第三定律在自行车上的应用
当自行车向前移动时，后轮相对于地面产生向后的力，推动自行车前进。根据牛顿第三定律，地面会给后轮一个等大的向前的反作用力，推动自行车向前移动。
当自行车刹车时，刹车片对车轮施加一个向后的力，使车轮减速。同样地，根据牛顿第三定律，车轮会给刹车片一个等大的向前的反作用力，使刹车片紧贴车轮。
角度与倾斜角
骑行时，自行车的把手角度和倾斜角对平衡和速度有重要影响。
不同的倾斜角会影响自行车的转向反应速度和稳定性，进而影响骑行体验。
在设计自行车时，角度和倾斜角的设定需要经过精确的计算和测试，以确保最佳的骑行效果。
平衡与稳定性
保持平衡是骑行自行车的基本要求，而平衡与稳定性在数学上涉及到向心力和离心力等概念。
自行车里的数学问
目
CONTENCT
录
• 引言 • 自行车轮的数学原理 • 自行车的几何学 • 自行车的动力学 • 自行车的优化设计 • 结论

自行车里的数学教学设计5篇

数学在我们生活中无处不在，大家知道自行车里也有数学的存在吗那么如何设计自行车里的数学教学设计的教案呢？下面我们一起来看看自行车里的数学教学设计，希望大家喜欢。

自行车里的数学教学设计1

活动目标

1、提高幼儿动作的灵活性、协调性和平衡能力，促使幼儿身体两侧肌肉力量的协调发展。

2、培养幼儿互助、友爱、勇敢、合作的品质及能力。

3、考验小朋友们的反应能力，锻炼他们的个人能力。

4、促进幼儿动作的灵活性和协调性。

5、培养幼儿反应的敏捷性和对动作的控制能力。

活动准备

1、幼儿分两组，每组一辆小三轮自行车，用彩色纸装扮一下，看哪组的自行车漂亮。

2、绕障碍骑车：在活动场地上有间隔地放置一些皮球或画一些标志(动物图案等)，幼儿排好队，一个接一个地骑车绕过障碍。在每个幼儿掌握了要求、骑车基本熟练后，可开展小组比赛，看哪组骑得好又快。

3、合作推车比赛：每组两个幼儿，一个坐车握把、脚放在踏板上但不准驱动;另一个在后面推动小车，二人合作，比赛哪组骑得好且快。根据情况交换角色。

活动建议

1、提醒幼儿注意安全，同时要勇敢。

2、可以骑、推相结合，也可以三人一组(一人骑、两人在后推)展开比赛。自行车里的数学教学设计2

一、活动目标：

1、幼儿自主探索，观察自行车，初步知道自行车的基本结构。

2、初步学会用自己的线条描绘喜爱的自行车，在学习过程中感受写生与想象

的愉悦。

二、活动准备：

多媒体课件、6辆自行车模型、纸、笔。

三、活动重点和难点：

重点：仔细观察与写生自行车模型。

难点：启发想象，添画成一辆自己的自行车。

《自行车里的数学》-冀彩云

蹬一圈，自行车能走多远？
刚才的自行车各项数据是这样的：
前齿轮齿数
48
后齿轮齿数
19
车轮半径
35.5cm
这样的一辆自行车，蹬一圈能走多远呢？
想一想：1、蹬一圈是谁转了一圈？ 2、车轮转的圈数和谁转的圈数一样？
│ │ ───────────────────────────
起点终点
蹬一圈的路程=车轮的周长×车轮转的圈数
前齿轮和后齿轮的关系
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
前齿轮转动一圈，后齿轮的转数是多少？
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数后齿轮转数 = 前齿轮齿数×1 ────────── 后齿轮齿数
蹬一圈的路程怎么计算呢？
蹬一圈的路程
=
车轮周长×车轮转的圈数前齿轮齿数车轮周长× ────────── 后齿轮齿数
蹬一圈的路程车轮周长车轮转的圈数车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径4819355cm这辆自行车蹬一圈能走多远呢
自行车里的数学
大北张小学：冀彩云
课前参与题：同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车
变速自行车
电动自行车
自行车是怎样向前运动的呢？
后轮
↑
后齿轮前齿Hale Waihona Puke Baidu 前轮

自行车里的数学【最新5篇】

(实用版)

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编制单位：______

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序言

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★ 自行车里的数学

1.A自行车车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
48÷12=4（圈） 3.14×0.8×4 =10.048（米）
答：蹬一圈A车跑10.048米。
想一想：如果前齿轮转2圈、3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数、转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？
前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
方法二：
脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转一圈。前齿轮转一圈的齿数和后齿轮转过的齿数同样多。所以……
前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数
后齿轮转动圈数＝
前齿轮齿数×1 后齿轮齿数
后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。车轮转动的圈数×车轮的周长＝蹬一圈的路程测量你找到的自行车的数据，填写下表。
巩固练习
欢欢有一辆自行车，前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为18，当前齿轮转6转时，后齿轮转了多少转？
解：设后齿轮转了x 转。 18x=48×6 x=16
答：后齿轮转了16圈。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
问题导入
普通自行车
变速自行车
你知道自行车工作的原理吗？
原理：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

自行车里的数学问题

前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
前轮齿后轮齿
数
数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮齿数的比
48:16 48:12 36:12
比值 (后轮转动
圈数)
3
4
3
前轮
后轮
车轮直径：71ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 3.14×71×(48:19) ≈563cm
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有 46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm
你能算出蹬一圈，它能走多远？
小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。