七年级数学上册《有理数的混合运算》教案华东师大版

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华东师大版七上数学 2.13有理数的混合运算教案

有理数的混合运算（一）知识与技能目标：1．掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2．熟练的进行有理数的混合运算.（二）能力目标：培养学生的观察能力和运算能力.（三）情感态度与价值观目标：1. 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯.2. 使学生认识到小学里的四则混合运算顺序同样适用于有理数，让学生感受到知识的普适性美.【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.【教学难点】熟练掌握有理数的运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理.【教学方法】引导法讨论法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生解题的能力.【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习回顾，创设情景．1．前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算，请大家回忆并说出它们的运算法则？2．当我们研究了单个运算之后，通常还要研究什么呢？请观察下面这个式子：.1)51(25032--⨯÷+二、引导探究，归纳总结．1．你能说出这个算式里有哪几种运算？（学生观察、思考、交流、讨论、发言．）归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.书写课题：有理数的混合运算２．你知道按怎样的运算顺序进行运算吗？（学生思考、交流、讨论、发言．）3．请学生回忆在小学里所学的四则混合运算的运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.三、实践应用１．试一试，指出下面各题的运算顺序：请学生回答，师生共同分析归纳．２．例题讲解．10141121311÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-计算例师生共同分析：观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.特别指出：带分数进行乘除运算时,必须化成假分数；除法应先转化为乘法. 思考并回答2231(1)502;5(2)178(2)4(3);1(3)35021;1022(4)10.51;33(5)1[1(10.54)];⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭-÷-+⨯-⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭----⨯（1）有什么不同？与2212)221(2-÷-÷（2）2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？请学生回答，师生共同归纳．．151250322--⨯÷+）（计算：例教师引导学生观察分析:题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.解题步骤：先算乘方，然后算乘除，最后算加减.请一个学生口述解题过程,教师予以指正并板书做示范,强调解题的规范性.四、课堂巩固练习;)4()1(38)2(;)21(54)1(433---⨯---⨯- []．2423)3(2611)4(;)32(942)3(--⨯---⨯÷- 五、课堂小结请同学们谈一谈在进行有理数的混合运算时应注意哪些问题?师生共同小结:1.认真审题,选择途径；2.确定顺序,审慎运算；3.仔细检查,有错必改．六、布置作业(1)课堂作业: P70习题2.13 第1题(2)家庭作业: P70习题2.13 第2题预习下一课时.【板书设计】 .1)51(25032--⨯÷+ 观察下列式子：有理数的混合运算有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.例２：例１：学生课堂练习区：。

华东师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》说课稿

华东师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》说课稿一、课程简介本节课是华东师大版七年级数学上册的一堂有理数混合运算的课程。

在这堂课上，我们将介绍有理数的基本概念和运算规则，并通过一系列具体的例子和练习来帮助学生掌握有理数的混合运算。

二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解有理数的概念，包括整数和分数；2.掌握有理数的加、减、乘、除运算规则；3.熟练运用所学知识解决有理数的混合运算问题；4.发展数学思维和逻辑推理能力。

三、教学重点•有理数的加减乘除运算规则；•掌握有理数混合运算的方法。

四、教学内容和学习任务1. 有理数的概念和分类为了让学生正确理解有理数的概念，我们首先介绍整数和分数。

整数是包括自然数、0和负整数的数集，分数是表示有理数除法的方法。

2. 有理数的加减运算在这部分，我们将详细介绍有理数的加减运算规则。

学生需要掌握将同号数相加相减以及异号数相减所遵循的规则。

为了帮助学生理解这一概念，我们将提供一些实际的例子，并鼓励学生积极参与讨论。

3. 有理数的乘除运算在本节中，我们将讨论有理数的乘除运算。

学生需要了解有理数乘法和除法的基本原则。

我们将引导学生通过练习来加深对运算规则的理解，并帮助他们掌握运算技巧。

4. 有理数混合运算本节课最重要的部分是有理数的混合运算。

学生将通过练习来学习如何在一个算式中进行加减乘除的混合运算。

我们将给予学生足够的练习，确保他们掌握这一技巧。

五、教学方法和学习策略在本节课中，我们将采用多种教学方法和学习策略，使学生能够充分参与到教学活动中。

1.演示法：通过具体的例子和计算过程来演示有理数的运算规则。

2.合作学习：鼓励学生在小组中互相讨论、交流和合作解决问题。

3.讨论法：引导学生积极参与讨论，促进思维碰撞和思考。

4.练习巩固：通过大量的练习题来巩固学生对有理数混合运算的理解和掌握。

六、教学过程1. 导入新知识通过简单的问题引导学生思考，让学生了解本节课的内容和目标。

1.12 有理数的混合运算华师大版数学七年级上册教案

第2章　有理数2.13　有理数的混合运算教学目标教学反思1.掌握有理数混合运算的法则及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.能灵活地应用运算顺序和运算律准确地进行计算.教学重难点重点：按有理数混合运算的运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序及灵活地运用运算律进行混合运算.教学过程复习回顾1.有理数的运算方法我们学过哪几种？加、减、乘、除、乘方2.我们学过的这五种运算顺序是什么？从左到右的顺序有括号先算括号里面的，没有括号先算乘方,再算乘除,最后算加减.导入新课多媒体展示24点游戏的画面.游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容.探究新知问题:下面的算式里有几种运算？引导学生思考回答（含有加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算）.教师活动：引导学生总结有理数混合运算的法则.有理数的混合运算，按以下运算顺序进行：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算，按照从左到右的顺序进行.（也就是说在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按式子的顺序从左到右依次计算）3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.试一试：指出下列各题的运算顺序（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；　（6）；（7）-1-［1-（1-0.5×43）］.以上各题中分别有哪些运算，应该先算什么？再算什么？最后算什么？（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法，再算除法；（3）先除法，再乘法；（4）先除法、乘法，再加减；（5）先平方，再乘除，再减法；（6）先减法，再乘除；（7）先算立方，再乘法，再减法.思考：（1）与有什么不同？前者有括号先算括号里面的，后者先算乘除（2）与有什么不同？前者先算括号里的，后者按顺序运算例1 计算：分析：分清运算顺序，先算小括号内的减法，然后是同级运算，应从左到右顺序进行，分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，除法转化为乘法.解：原式【注意】进行分数的运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法化为乘法，把小数化为分数.教学反思例2计算：.解：原式…………（先算小括号内的减法）…………………………………（除法转化为乘法，并先确定符号）.例3计算：.分析：本题中含有加、减、乘、除、乘方，应先算乘方，后算乘除，最后算加减.解：原式 ………………………（先算乘方）………………………（化除为乘）…………………………（确定积的符号）……………………………………（再做乘法）.……………………………………………（最后算加减）例4　计算：.解法1：原式 ………（先算小括号内的乘、乘方）…………………………（先算小括号）.解法2：原式.解法2是先去小括号，可以用相反数的意义讲，也可以说是运用了分配律，教学反思本题可以看作.例5　计算：.分析：先算括号内的加减，再算乘除，最后相加.或者把除法转化为乘法然后进行计算.解法1：原式.解法2：原式.解法2运用乘法的分配律，不必通分，计算简便.课堂练习1.下列计算错误的是( )A.[3×(-4)]2＝122B.(-8)5＝-85C.(-125)÷(-5)＝(-5)2D.-9×10＝-9102.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是( )A.-6B.6C.-12D.123.计算：(-2)2+3×(-2)＝____.4.计算下列各题：（1）（-1）100×5+（-2）4÷4；（2）|-4|+23+3×(-5)；（3）××÷；（4）(-10)3+[(-4)2- (1-32)×2]；教学反思教学反思（5）( -2)3+(-3)×[(-4)2+2]- (-3)2÷(-2).参考答案1.D　2.A　3.4.解：(1)原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9.(2)原式＝4+8+(-15)＝12+(-15)＝-3.(3)原式＝×＝.(4)原式＝-1000+[16-(1-9)×2]＝-1000+(16+16)＝-1000+32＝-968.(5)原式＝-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)＝-8+(-3)×18-(-4.5)＝-8-54+4.5＝-57.5.课堂小结如何进行有理数的混合运算1.按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数；同级运算，从左到右进行；2.准确利用有理数运算的法则和运算律简化计算.布置作业教材63页　练习　第1，2，3题教材65页　练习　第1，2题板书设计第2章　有理数2.13　有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减.2.同级运算按从左到右的顺序运算.3.若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次计算.【注意】（1）带分数化为假分数（2）除法化为乘法例1例3例2　例4例5。

七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算教案(2) 华东师大版

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2•(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、典型例题
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
资源
一、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

初中数学华师大版七年级上册《213有理数的混合运算(1)》教学设计

华师大版数学七年级有理数的混合运算（1）教学设计
结果等于24，请你写出一个符合条件的算式。

分析：1、四个数之间存在几种运算？2、怎样逆推？解：10－[3×（－6）+4]=24； 3×[4+（－6）+10]=24；
四、课堂练习 1、对于算式)23
1(32322
5
-÷-的运算顺序，下列说法正确的是（）
A. 先算减法，再算除法，后算乘方；
B. 先算除法，再乘方，后算减法；
C. 先算括号里的减法，再算除法，后算减法；
D. 先算乘方，再算括号里的减法，然后算括号外的除法和减法；
2、下列各数中，与（－3－6）9
相等的是（） A.99 B 、－99
C 、（－3）9－69
D 、（－3）9+（－6）9 3、关于有理数的运算顺序，下列说法中正确的是（）
A. 必须从左到右依次运算；
B. 只能先算乘方，不能先算加减；
C. 容易算的运算先算，难算的运算后算；
D. 括号里的要先算，括号外的运算后算； 4、按下面程序计算，输入x=－3，则输出答案是；
5、－2的平方与－6的一半的差的绝对值，减去－12与6的商的相反数，结果是；
6、定义：a#b=－a －b 2，则－3#（－5#2）= ；
7、计算：
（1）)22
1
()76(412-÷-⨯
交流讨论
直接回答
直接回答直接回答独立运算
渗透24点游戏复习巩固
渗透新运算
输入x
减2
平方
加5
除以－6
结果
输入x 减2 平方。

七年级数学《有理数的混合运算》教案

教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。

2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。

二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。

2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。

三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。

2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。

3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。

4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。

5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。

6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。

7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。

四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。

在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。

七年级数学上册第二章有理数 2.13 有理数的混合运算教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大

有理数的混合运算【课程分析】本节研究有理数的混合运算，要求学生掌握有理数运算的法则，，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【教材分析】，现在只是把它推广到有理数X围;只不过在小学阶段，只研究加、减、乘、除四种运算，通常称作“四则混合运算”.在有理数的混合运算中，，本节具有全章复习的功能，通过本节的学习，可以把本章所学的有理数的加、减、乘、除、乘方做一个复习回顾，所以说本节的学习具有统领全章的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的混合运算法则熟练地进行有理数混合运算;难点是正确判断运算顺序及运算中符号的变化.【教法分析】结合本节教学，要注意对有理数相关知识的复习、巩固，引导学生对本章知识作回顾、小结，对错误进行自我纠正，，通过算式引入有理数混合运算的意义，可以让学生再举出几个(不一定完全包含五种运算).对教材中试一试中的题目，要注意引导学生联系小学所学的知识，，通过比较与思考加深学生的认识.在处理例2、例3、例4时，对照运算顺序的解法，强化学生对有理数运算顺序的认识，根据学生的学习情况，可以在一段时间内要求学生在解题前说一说，熟练后也应有必要的运算过程，，进行讨论和交流，，要根据算式特征，灵活选择，要让学生通过实践自己体会，进行总结.【学法分析】学习本节时应认真复习以上五种运算的运算法则，运算技巧;进行有理数的混合运算应注意运算顺序;进行有理数的混合运算时，有时可运用运算律简化计算.【教学目标】知识与技能掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.过程与方法通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表个人见解.【教学重难点】重点:能熟练、正确地进行有理数的混合运算.难点:灵活地使用运算律，使计算简单、准确.【教学过程】一、创设情境，引入课题设计意图:通过学生玩过的游戏，体验数学与生活的关系:创设问题情景，激发学生的学习兴趣，掀起他们对知识探究的欲望.1.“24点”游戏提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛.总结游戏规则:从一副扑克牌中选取1~10四色共40X，任意抽取四X，每X牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.开始游戏:任意抽取四X，比如为:6、2、3、1，怎样得到24呢？(让学生思考、探索、发现，因为4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24，学生或用分步或用总的算式都能得到24这个结果)2.引入课题:有理数的混合运算.二、探索实践设计意图:采用自主互助式教学，让学生自主学习，去探索发现有理数的运算顺序;通过合作互助，去体验运算律的使用在有理数的混合运算中的作用.1.有理数混合运算的顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，应先算括号里面的，让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.2.提问:如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？如:-52+3÷(2-1 2)让学生在组内采取你答我评的方式，既让学生掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力.3.再问:-12+14-5+1或-6÷34×(-2)这样的运算又该如何进行呢？让学生先独立运算，后小组交流.-6÷34×(-2)=-6×43×(-2)=-8×(-2)=16或=-6÷[34×(-2)]=-6÷(-32)=4.运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？从而引出:当只有加减或只有乘除运算时(即同级运算)，应按照式子的顺序从左向右计算.4.练一练:(1)(教材例题)①1111132410⎛⎫-÷÷⎪⎝⎭;②3+50÷22×(-15)-1;③[1-(1-0.5×13)]×[2-(-3)2].让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相批阅，有利于学生发现问题，促使学生之间形成正确的相互评价方式.(2)(教材例题)77778 481283⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.让学生板演后全班交流，看看大家是否有其他的方法，提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优势和劣势.法一:先算括号里，再按运算的顺序逐步完成.法二:先利用乘法的分配律，再逐步完成.从而比较得出:合理地使用运算律，可以简化计算;为了加深学生对运算律的使用，下面来完成以下题目.(3)(-3)×(-7+35-14).三、课堂小结让学生谈谈本节课对有理数混合运算的认识. 【板书设计】一、创设情境，引入课题二、探索实践三、课堂小结。

华师大版初中数学七年级上册2.13有理数混合运算教案

有理数的混合运算
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
结合具体情境体会有理数的混合运算的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序，养成良好的运算习惯。

2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册2.13有理数的一个课时，是学生进一步学习混合运算的基础，为以后学习数学的运算打下夯实的基础。

3、中招考点
近3年均有考混合运算的试题，考查题型一般为计算题，主要考察学生的计算能力。

4、学情分析
学生对混合运算存在畏惧心理，不能正确理解符号的变化与一，二，三级的运算，不能准确应用混合运算来解决实际问题。

二、学习目标
1能说有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序。

2能做有理数混合运算的题，养成良好的习惯。

.
三、评价任务
1、向同桌说出混合运算的运算顺序的。

2、能在实际问题中解决混合运算的题型。

四、教学过程。

七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算1教案新版华东师大版

2.13有理数的混合运算（1）观察下面的算式里有哪几种运算?15125032-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+这个算式里，含有加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。

有理数混合运算的运算顺序规定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加减；2 同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

试一试：指出下列各题的运算顺序：（1）15025⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭;（2）()()178243-÷-+⨯-;（3）2213502110⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭;（4）22110.51339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭;（5）()31110.54⎡⎤----⨯⎣⎦;（6）()632÷⨯;（7）632÷⨯.解：（1）按照从左至右的顺序进行；（2）先算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算小括号里的，再算乘除，最后算加减；（5）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；（6）先算小括号里的；（7）按照从左至右的顺序进行；例1计算1014112131÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-解341054611014112131-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 试一试：计算：16122472⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式=96294737⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 练习1. 计算2×()33-－4×(－3)＋15.解：原式=2×（-27）+12＋15=-54+12+15=-27.2.计算221111339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭. 解：原式=5193310-⨯⨯ =12-. 3. 计算()1243104-⨯-÷⎡⎤⎣⎦.解：原式[]124(7)4(1228)410.=-⨯-÷=+÷=有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子.。

华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.13有理数的混合运算》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.13有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.13有理数的混合运算》这一节主要讲述了有理数的混合运算。

混合运算是指包含了加、减、乘、除四种基本运算的数学运算。

这部分内容是有理数运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握有理数运算有着重要的意义。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的基本概念和加、减、乘、除四种基本运算。

但是对于混合运算，学生可能还存在一些困惑和问题，比如对运算顺序的理解，对括号的运用等。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握混合运算的规则，提高学生的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数的混合运算规则，能够正确进行混合运算。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算规则。

2.教学难点：对混合运算中括号的运用，以及运算顺序的理解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握混合运算的规则。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的基本运算，引导学生进入混合运算的学习。

2.讲解新课：通过实例讲解，使学生理解和掌握混合运算的规则。

3.课堂练习：布置一些混合运算的题目，让学生独立完成，检验学生对混合运算的理解和掌握程度。

4.总结提升：对混合运算的规则进行总结，提醒学生注意运算顺序和括号的运用。

5.布置作业：布置一些混合运算的题目，让学生课后巩固。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的混合运算1.运算顺序：先乘除后加减，同级从左到右2.括号的运用：改变运算顺序八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。

华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》教案

华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》教案教学目标知识与技能能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

过程与方法经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。

情感、态度与价值观让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。

教学重难点重点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

难点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

教学过程一、情境引入幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）二、讲授新课1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。

请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。

2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

星期一二三四五六日水位变+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01化/米注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日33.6水位记录（米）(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

三、例题讲解【例1】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?解:记存入为正,由题意可得637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)3959+0+(-3500)=459(元).答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.四、课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。

华东师大版七年级数学上册教案：2.13有理数的混合运算

华东师大版七年级数学上册教案：2.13有理数的混合运算课题有理数的混合运算【学习目标】1．让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序；2．让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．【学习重点】有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用．【学习难点】有理数的混合运算．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．(2)有理数的混合运算顺序是：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．学法指导：有理数混合运算口诀：混算并不难，符号记心间；同乘取正号，异乘取负号；同加取同加，异加取大减；除数改倒数，顺序讲先后；乘方乘除后加减，巧学多练无难题．做这一类题应注意：首先确定运算顺序，然后逐步计算．做这一类题应注意：减法转化为加法，除法转化为乘法后就可以用运算律了．学法指导：1．做题的过程中一定要处理好负号；2．变例实质上是倒数的逆用．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于能确定有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地在有理数的混合运算中运用运算律，以达到简化运算的目的．范例：计算：(1)－215×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13－12×511÷(－0.75)； (2)⎪⎪⎪⎪3.14－π＋(－2)5×0； (3)[⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－132－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－118]×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1123. 解：(1)原式＝－115×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－16×511×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－43＝－115×511×16× 43＝－29； (2)原式＝π－3.14＋0＝π－3.14；(3)原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫49－53×89×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278＝49×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278－53×89×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－278＝－32＋5＝72. 知识模块二有理数混合运算中的简便运算归纳：进行有理数混合运算时，运用运算律可使运算简便．乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式：①把乘积形式化成和的形式，如(a ＋b)c ＝ac ＋bc ；②把和的形式化成积的形式，如：ac ＋bc ＝(a ＋b)c.范例：计算：－33×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－59＋827. 解：原式＝－27×⎝⎛⎭⎪⎪⎫－59＋827＝－27×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－59＋(－27)×827＝15－8＝7. 仿例：计算：⎝⎛⎭⎪⎪⎫145－256＋3710－4815÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－130. 解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫95－176＋3710－6815×(－30)＝95×(－30)－176×(－30)＋3710×(－30)－6815×(－30)＝－54＋85－111＋136＝56.变例：计算：112÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫113－56－14. 解：∵⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫113－56－14÷112＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫43－56－14×12＝43×12－56×12－14×12＝3，∴原式＝13. 交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一有理数的混合运算知识模块二有理数混合运算中的简便运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。

华东师大初中七年级数学上册《有理数的混合运算》教案

有理数的混合运算第一课时教学目的：1、对全章所学的有理数的有关运算进行复习；2、培养学生遵照一定运算顺序的习惯。

重点：运算顺序的确定。

难点：各种运算中易出错的知识点。

教学过程：一、知识导向：本小节分成两节课来讲授，本节课是第一节，主要是以回顾、巩固有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则为主，在学习中侧重于培养学生如何确定运算顺序的方法。

二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则其二：小学四则运算的运算顺序；2、知识形式：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

关键：有理数混合运算的运算顺序：运算顺序：（1）括号（先小括号，后中括号）（2）乘方（3）乘除（4）加减例：指出下列各题的运算顺序：（1）51250⨯÷- （2）)3(4)2(817-⨯+-÷-（3）1101250322-⨯÷- （4）911)325.0(321÷-⨯- （5）)]45.01(1[13⨯----（6）)23(6⨯÷ 例：计算：101411)2131(÷÷-三、巩固训练：P68 exc1、2、3四、知识小结：在有理数的混合运算中，应抓住两个点：第一是各种运算的运算法则，特别是各运算的易错点；第二是各种运算的运算顺序，注意各种运算的先后顺序。

五、家庭作业：P70 A ：exc1B ：exc2（1、3）第二课时教学目的：1、在上节课的基础上继续学习有关运算；2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。

重点：在运算中灵活运用运算律。

难点：如何提高学生运算的准确性。

教学过程：一、知识导向：本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课拆析：1、知识基础：其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；其二：各种运算的运算顺序；其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）2、知识延续：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。

1.12 有理数的混合运算(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册

1．12 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算的顺序，会正确进行有理数的混合运算；2．会使用运算律进行简便运算；3．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．重点会进行有理数的混合运算．难点1．准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题；2．会正确使用运算律进行简便运算．一、导入新课1．我们学习了哪几种有理数的运算？指出下面的式子中有哪几种运算？3＋50÷22×(－15 )－1 2．请同学们想一想，有理数混合运算的顺序应该怎样进行？二、探究新知1．怎样计算下面的式子？3＋50÷22×(－15 )－1解：原式＝3＋50÷4×(－15 )－1(先算乘方)＝3＋50×14 ×(－15 )－1(化除为乘)＝3－50×14 ×15 －1＝－12 (先定符号，再算绝对值)2．请同学们总结有理数的混合运算的顺序是怎样的．教学说明：学生按照拟定的运算顺序尝试计算，在每一步的计算中，教师要提醒学生注意运算法则的运用，尤其注意符号．三、课堂练习1．计算：(1)－2＋2×(－4)2；(2)－22＋(－7)÷(－134 )； (3)(－1.25)×25 ×8－9÷(－112 )2.2．下列计算有无错误？若出错如何改正？(1)74－22÷70＝70÷70＝1；(2)2×32＝(2×3)2＝62＝36；(3)6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；(4)223 －(－2)×(14 －12 )＝49 －(12 －1)＝49 ＋12 ＝1718 .四、课堂小结1．有理数混合运算的顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号的，然后算大括号里的．注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算．2．进行有理数的混合运算，先进行观察，确定计算的顺序，注意运算的符号，合理使用运算律，可以使计算更简便．五、课后作业教材第63页练习第1，2，3题．有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和运算符号，为此，必须进一步对加、减、乘、除、乘方运算法则和性质的理解予以强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，这两个方面应学的好，掌握牢．在运算过程中，始终遵循三个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序．为了提高运算速度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等．对于复杂的有理数运算，要善于观察、分析、类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜券．。

【华东师大版七年级数学上册教案】2.13有理数的混合运算第1课时

2.13有理数的混杂运算第1课时教课目标1．进一步掌握有理数的运算法规和运算律。

2．使学生可以熟练地按有理数运算序次进行混杂运算。

3．注意培育学生的运算能力。

教课重难点【教课要点】有理数的混杂运算。

【教课难点】正确地掌握有理数的运算序次和运算中的符号问题。

课前准备无教课过程一、复习引入：1．计算：(1)(― 2)+( ― 3) ； (2)7×( ―12)； (3)；― 1+1； (4)17― ( ―32) ； (5)― 252；32(6)(―2) 3；(7)― 23； (8)021；(9)( ―4)2；(10)― 32； (11)( ― 2) 4； (12)―100― 27；(13) ( ― 1) 101； (14) 1― 1―1； (15) 17×(―21) ； (16)― 7+3― 6； (17) (―63823)×(―8)×25。

2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律： a+b=b+a；加法结合律： ( a+b)+c= a+(b+c) ；乘法交换律：a b=b ；乘法结合律： ( b)c=(bc)；a a a乘法分配律： a(b+c)= a b+a c二、解说新课：1．观察：下边的算式里有哪几种运算 ?3＋ 50÷ 22× (1) －1。

5这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混杂运算。

2．有理数混杂运算的运算序次规定以下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，依据从左至右的序次进行；③假如有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方( 今后将会学到 ) 叫做第三级运算。

②可以应用运算律，合适改变运算序次，使运算简略。

3．试一试：指出以下各题的运算序次：①50 21 ；② 63 2 ；③632；④517 82 43 ；⑤ 3250 221 1； ⑥2 2 1；⑦1110.543；⑧10 10.51339 1 1113 2 110。

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有理数的混合运算
教学目标：1、了解有理数的混合运算的意义。

2、掌握有理数混合运算的顺序。

3、会进行简单的有理数的混合运算。

4、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

5、加强对学生数感的培养。

教学重难点：有理数混合运算顺序的确定及根据运算顺序正确地进行混合运算。

教学准备：小黑板
设计思路：紧密联系学生的经验和已有知识，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生通过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学过程
一、导入
1、下面哪个答案接近自己的年龄
A 、649分
B 、649周
C 、649时
D 、649秒
（学生可能会运用不同方法进行猜测，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确地或比较准确的。

）
2、李阿姨想买2袋米（每袋元）、元的牛肉、元的蔬菜和元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米元）。

如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱
（为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，为引入新课做准备。

）
二、展开
1、探索
经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算，今天我们将学习有理数的混合运算。

（1）算式3＋50÷22×（－5
1）－1里有哪几种运算由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案。

（从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。

）
含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。

（2）小结
有理数的运算级别：
有理数的运算顺序：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左到右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

2、例题
例1 指出下列各题的运算顺序。

（1）6÷（3×2）；（2）6÷3×2
（3）17－8÷（－2）＋4×（－3）；
（4）32－50÷22
×10
1－1；（5）911)325.0(321÷-⨯-；（6）－1－〔1－（1－×43）〕。

这组题能进一步加强有理数混合运算顺序的正确性。

（题目较简单，注重学生的参与程度，给一些基础差的学生一些表扬，让他们看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。

）
光知道运算顺序有时还不够，在实际生活中，我们还必须进行正确的计算。

例2 下列计算有无错误若有错，应该怎样改正
（1） 74－22÷70=70÷70=1；
（2） 2×32=（2×3）2=62=36；
（3） 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9；
（4） 5÷（32）2×49=5÷94×4
9=5÷1=5；
（5） 322－（－2）×（41－21）=94－（21－1）=94＋21=18
17。

（考查学生如何按有理数的运算顺序，合理并正确地进行有理数的混合运算。

）想一想：2÷（
21－2）与2÷21－2有什么不同例3 计算：
（1） 3＋50÷（－2）2×（－
51）－1；（2）（31－21）÷141÷10
1。

注意：①（－2）2=4；②除以一个数等于乘以这个数的倒数；③在乘、除混合运算中先确定积的符号。

④在有理数乘除混合运算中，带分数一般化为假分数。

三、巩固练习：
1、填空：
（1）－3×（－2
1）3=＿＿＿＿；（2）（53）2－532=＿＿＿＿；（3） 8÷（－5）×
51=＿＿＿＿；（4）－24＋（－2）4＋（－1）2001－（－1）1999=＿＿＿。

2、下列各式计算正确的是（）。

A 、－8－2×6=（－8－2）×6=60
B 、 2÷34×43=2÷（34×4
3）=2 C 、（－1）2003＋（－1）2004=－1＋1=0
D 、－（－3）2
=－9
四、分组活动：
1、四个人一组，每组出一道有理数的混合运算，然后可以指定另一小组的一位同学上黑板练习。

要求：（1）尽可能使自己小组的题与众不同；（2）计算不要很复杂。

2、练习：
请你给2、8、9、11这四个数之间加上适当的运算符号，并按一定的运算顺序进行运算，使其结果为24。

（1） 8÷2＋9＋11=24；
（2）（9－8＋11）×2=24；
……………
由于学生思考的角度不同，使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

（由于学生大多数都玩过“24点游戏”，所以一方面可使学生觉得数学不枯燥乏味，另一方面能让学生感受到生活中处处都有数学，处处要用到数学，认识到数学的价值所在，增强学好数学的信心。

）
五、课堂小结
1、交流反思
阅读课本第62页，思考你对本次学习有哪些体会与收获
2、你还想继续学习有理数的混合运算吗
六、布置作业
课本第65页习题的第1、2题。