第五章(补充)5.4药物在体内的分布与排除
药物在体内的代谢过程 -回复
药物在体内的代谢过程-回复药物在体内的代谢过程涉及身体对药物的处理和转化，以便将其排出体外并发挥治疗效果。
这个过程可以理解为药物经过一系列的化学反应和物理过程，从进入体内到最终转化为代谢产物的过程。
药物的代谢过程通常包括吸收、分布、代谢和排泄四个主要阶段。
接下来，我将一步一步回答有关药物在体内代谢过程的问题。
第一步：吸收药物首先必须被吸收，才能进入体内。
吸收取决于药物的性质和给药途径。
常见的给药途径包括口服、静脉注射、皮肤吸收等。
不同给药途径会影响药物在体内的吸收速度和程度。
一旦药物通过给药途径进入体内，在可溶于水的环境下，药物会进入血液循环，并通过血液被输送到身体各个部位。
第二步：分布药物进入血液循环后，它们会被输送到各个器官和组织中。
药物的分布受到众多因素的影响，例如药物的疏水性、离子性和蛋白结合率等。
某些药物能够更容易进入脂肪组织，而其他药物则更容易进入器官组织。
此外，蛋白结合也可能影响药物的分布。
药物可以结合到血液中的蛋白质，如白蛋白，从而影响其活性和分布情况。
第三步：代谢代谢是将药物分子转化为代谢产物的过程。
主要发生在肝脏中，但也可能在其他组织和器官中发生。
肝脏中的酶系统被称为细胞解毒系统，主要参与药物的代谢过程。
药物分子经过酶系统的作用，会发生化学反应，通常会产生更容易排除的代谢产物。
这些代谢化合物可能是活性物质的代谢物，也可能是无活性的产物。
有时，药物的代谢产物本身也具有一定的药理作用。
代谢反应的主要类型包括氧化、还原、水解、脱甲基化等。
第四步：排泄药物及其代谢产物在体内完成代谢后，它们需要被排除体外，以防止在体内积累过多。
药物的排泄主要通过肾脏、胆汁系统和呼吸系统进行。
肾脏是主要的排泄途径，药物及其代谢产物通过肾小球滤过，然后通过肾小管被排泄到尿液中。
胆汁排泄主要发生于肝脏，药物及其代谢产物进入肝细胞后，被转运到胆汁中，最终进入肠道。
一部分药物也可以通过呼吸系统排泄，如挥发性药物可通过肺泡扩散进入肺部，并通过呼气排除体外。
药物体内分布的过程
药物体内分布的过程
药物体内分布的过程是指药物在体内各组织和器官之间分布的过程。
这个过程通常包括以下几个步骤：
1. 吸收：药物首先进入体内，可以通过口服、注射、吸入等途径。
不同的途径和药物性质会影响吸收的速度和程度。
2. 分布：一旦药物进入循环系统，它会通过血液传送到各个组织和器官。
这个过程受到药物的脂溶性、离子状态、蛋白结合率等因素的影响。
药物会在各个组织和器官中以不同的浓度分布。
3. 代谢：在分布过程中，药物可能会被代谢为活性物质或者无活性的代谢产物。
大部分药物的代谢发生在肝脏，但也有一些药物在其他组织中代谢，如肺、肠道等。
4. 排泄：药物或其代谢产物通过肾脏、肝脏、肺、胆汁、乳汁、汗液等途径排出体外。
药物的排泄速度和途径也会影响药物的体内分布。
药物体内分布的过程受到多种因素的影响，如药物的理化性质、组织的血流情况、蛋白结合率、血脑屏障等。
合理地了解药物的体内分布过程对于药物疗效和安全性的评估和调节具有重要意义。
药物吸收、分布、排泄等
药物动力学：药物动力学亦称药动学，药物通过各种途径进入体内的吸收、分布、代谢、消除过程的血药浓度与时间变化的动态规律的一门科学。
一、药物的吸收：药物由给药部位进入血液循环的过程称为药物吸收（absorption）。
1、影响药物吸收的因素：许多因素都可以影响药物的吸收：如药物本身的理化性质、剂型、制剂工艺和给药途径等。
1.1、给药途径不同。
给药途径不同，吸收的速度及程度必然不同。
1.2、服药的方法不同。
同一种药物，饭前、饭中、饭后服用不同。
有的人把本应饭前吃的药改为饭后服用，怕药物引起胃肠刺激。
但就吸收而言，还是空腹吸收速度快，吸收完全。
1.3、药物剂型决定吸收速度。
如治疗糖尿病的胰岛素，有短效、中效、长效之分，因为制剂不同，吸收速度也不同；又如各种缓释片剂，能在12小时或24小时内以平均速度向体内释放；再如，抗心绞痛的硝酸甘油片剂，决定它的吸收速度是舌下含咽而不是口服。
1.4、机体胃肠障碍和微循环障碍。
有些药物在胃肠道中很不稳定，容易被胃液或肠液破坏。
腹泻也可造成药物吸收不完全。
再就是休克病人微循环出现障碍，药物吸收速度就必然减慢或停滞。
2、常用给药途径对药物吸收的影响：2.1、口服给药口服给药（oral administration，per os，p.o.）是最常用的给药方式，其主要吸收部位为小肠，吸收方式主要为脂溶扩散。
影响药物口服吸收的因素很多，讨论如下：（一）药物的理化性质：包括药物的脂溶性、解离度、分子量等均可影响药物的吸收。
（二）药物的剂型剂量相同的同一药物，因剂型不同，药物的吸收速度、药效产生快慢与强度都会表现出明显的差异。
如水剂、注射剂就较油剂、混悬剂、固体剂起效迅速，但维持时间较短。
近年来药剂学的发展，为临床提供了许多新的剂型，如缓释制剂就是利用无药理活性的基质或包衣阻止药物迅速溶出，以达到非恒速缓慢释放的效果；而控释制剂则可以控制药物按零级动力学恒速或近恒速释放，以保持药物的恒速吸收。
生物药剂学与药物动力学专业名词英文及相关名词解释
生物药剂学与药物动力学专业名词英文及相关名词解释第一章绪论1、生物药剂学（biopharmaceutics）：研究药物及其剂型在体内的吸收、分布、代谢与排泄过程，阐明药物的剂型因素、机体的生物因素与药物效应三者之间相互关系的科学。
2、吸收（absorption），分布（distribution），代谢（metabolism），排泄（excretion）——ADME3、转运（transport）：吸收+分布+排泄，处置（disposition）：分布+代谢+排泄，消除（elimination）：代谢+排泄第二章药物的吸收1、药物吸收（absorption of drug）：指药物从给药部位进入体循环的过程。
2、膜转运（membrane transport）：物质通过生物膜的现象。
3、跨细胞途径（transcellular pathway）：指一些脂溶性药物借助细胞膜的脂溶性、或者特殊转运机制的药物借助膜蛋白的作用、或者大分子和颗粒状物质借助特殊细胞的作用等，而穿过细胞膜的转运途径。
4、细胞间途径（paracellular pathway）：指一些水溶性小分子物质通过细胞连接处微孔而进行扩散的转运途径。
5、被动转运（passive transport）：不需要消耗能量，生物膜两侧的药物由高浓度侧向低浓度侧转运的过程。
6、单纯扩散/被动扩散（simple diffusion），促进扩散/易化扩散（facilitated diffusion）7、膜孔转运（membrane pore transport）：物质通过细胞间微孔按单纯扩散机制转运的过程。
8、主动转运（active transport）：需要消耗能量，生物膜两侧的药物借助载体蛋白的帮助由低浓度向侧向高浓度侧转运的过程。
9、膜动转运（membrane mobile transport）：通过细胞膜的主动变形将物质摄入细胞内或从细胞内释放到细胞外的转运过程。
药物在体内的分布与排除
药物在体内的分布与排除药物进入体内后，在随血液输送到各个器官和组织的过程中，不断地被吸收、分布、代谢，最终排除体外。
药物在血液中的浓度，即单位体积血液（毫升）中药物含量（毫克与微克），称血液浓度，随时间和空间而变化。
血液浓度的大小直接影响到药物的疗效，浓度太低不能达到预期的效果，浓度太高可能引起药物中毒、副作用太强或药物浪费。
因此，研究药物在体内吸收、分布和排除的动态过程，及这些过程与药理反应间的定量关系，对于新药研制、剂量确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展都具有重要的指导意义和实用价值。
这个学科分支称药物动力学。
建立房室模型是药物动力学研究上述动态过程的基本步骤之一。
所谓房室是指机体的一部分，近似认为药物在同一个房室内呈均匀分布，即药物在同一个房室的浓度是相同的，且在不同房室间按照一定的规律进行药物转移。
一个机体到底分成几个房室，要看不同药物的吸收、分布、排除过程的具体情况，以及研究对象所要求的精度。
下面介绍一个常用的药物分布房室模型—二室模型，即将人的机体分成二个房室：血液丰富的中心室（包括心脏、肺、肾等器官）、血液相对贫乏的周边室（主要指肌肉组织）。
药物的动态过程在每个房室内是一致的，转移只在两个房室见或某个房室与体外之间进行。
为了使问题简化，我们有必要对问题作一些假释，据此构造在数学可以处理的数学模型。
可以想到，对于二室模型我们将建立关于描述两个房室的血液变化规律的模型，我们的最终目的是希望知道两个房室的血液浓度分布。
因为我们比较容易描述的是血液在两个房室间及某个房室与体外的转移规律，反映的是单位时间血液浓度的变化（数学含义是导数），因此，我们的模型中包含变量及变量的导数），这类模型一般为常微分模型。
模型假设1.机体分为中心室和周边室，两个室的容积（血液体积和药物容积）在整个过程中保持不变；2.药物从一室向另一室转移速率（单位时间的变化）及向体外的排除速率，与该室的血液浓度呈正比；3.只有中心室与体外有药物交换，即药物从体外进入中心室，最后又从中心室排除体外。
药物在体内的分布与排除
模型建立 记 f 0 t ―给药速率 f 0 (t ) 中 心 室 k ct ―中心室血药浓度 c(t ), x(t ) xt ―中心室药量 给药 排除 V V ―中心室容积 k ―排除速率系数 一、求解各种给药方式下血药浓度变化情况： 上述各量间有关系 即 又 得方程
x f 0 t kx
1
（4）
二、各种给药方式下参数估计 1、快速静脉注射下估计 k 在 t 0 时 刻 快 速 注 射 剂 量 为 D 的 药 物 后 ， 在 一 系 列 时 刻 ti i 1,2,, n 从中心室取血样获得血药浓度 cti 。由 2 式反解出几个 k ti ，取算术平均值就得到 k 的估计值：
药物在体内的分布与排除
药物进入机体后，在随血液输送到各器官和组织的过程 中，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外。药物在血 液中的浓度 g mv 称血药浓度。血液浓度的大小直接影响 到药物的疗效，浓度太低不能达到预期的治疗效果，浓度太 高又可能导致中毒、副作用太强或造成浪费。因此研究药物 在体内吸收、分布和排除的动态过程，对于新药研制时剂量 的确定、给药方案设计等药理学和临床医学的发展具有重要 的指导意义和实用价值。
ln ct ln A kt
ct Ae k t
对于适当大的 ti 和测得的相应 cti ，用最小二乘法估计出 k 和 k1D 就可以估计出 k1 了： ln A从而再由 A V k1 k
k1
AVk AV D
模型分析 当要求精度较高时,可采用二室甚至多室模型,例如: 二室模型图示如下。这时的机理分析和参数估计都比一室模型难度 更大。需要建立微分方程组来进行分析。
k f0 t 0 ， 初始条件 c 0 1ek ， t Vk k kt 0 1 e , 0t Vk tk （1）的解为 c 0 1ek ekt , t Vk
药物在体内的分布和代谢动力学
药物在体内的分布和代谢动力学药物在人体内的分布和代谢动力学是药理学领域的重要研究方向之一。
了解药物在体内的分布过程和代谢途径，可以对药物有效性、安全性以及个体差异等问题进行深入研究，从而指导合理用药和个体化治疗。
一、药物在体内的分布动力学药物在体内的分布动力学主要涉及药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程。
下面将逐一探讨这些过程。
1. 药物的吸收药物的吸收是指药物从给药部位（如口服、皮肤贴敷等）进入血液循环的过程。
吸收速度和程度直接影响药物在体内的分布和效应。
吸收速度受药物的理化性质、给药途径、给药剂型等因素影响。
2. 药物的分布药物进入血液循环后，会通过血液被输送到全身各器官和组织。
药物在组织间的分布受到多种因素影响，如血流量、血-脑屏障、血-胎盘屏障等，以及药物的脂溶性、离子性、蛋白结合率等。
3. 药物的代谢药物在体内经历代谢过程，主要发生在肝脏。
药物代谢主要分为两类反应：相对稳定的相位Ⅰ反应和相对不稳定的相位Ⅱ反应。
相位Ⅰ反应主要是通过氧化、还原、水解等反应，使药物被激活或转化为更易排除的代谢产物。
相位Ⅱ反应主要是与内源物质（如谷胺酸、乙酰辅酶A等）结合，形成可溶性的代谢产物。
4. 药物的排泄药物的排泄是指药物经过肾脏、胆汁等途径从体内排出的过程。
肾脏是药物排泄的主要通道，其中肾小球滤过、肾小管分泌和肾小管重吸收是影响药物排泄的关键环节。
另外，胆汁、呼吸道、汗腺、乳腺等也是药物排泄的途径之一。
二、药物的代谢动力学药物代谢动力学主要研究药物在体内的排除和降解速率，以及药物代谢过程中的动力学参数。
下面将介绍几个常用的代谢动力学参数。
1. 半衰期（T1/2）药物的半衰期是指药物在体内浓度下降到初始浓度一半的时间。
半衰期反映了药物在体内代谢、分布和排泄的速度。
较短的半衰期意味着药物代谢和排泄速度较快，较长的半衰期意味着药物在体内停留时间较长。
2. 最大浓度（Cmax）和最小浓度（Cmin）最大浓度和最小浓度分别表示药物在给药后达到的最高和最低浓度。
药理学知识点总结
第一章 绪论 第二章 药效学药理学（pharmacology ）：研究药物与机体（含病原体）相互作用及作用规律。
药效动力学/药效学（pharmacodynamics ）:研究药物对机体的作用及作用原理，不良反应的作用及机制。
药代动力学/药动学（pharmacokinetics ）:研究药物在体内的过程，即机体对药物处置的动态变化。
包括药物在体内吸收、分布、代谢和排泄的演变过程和血液浓度随时间的变化。
药物（drug ）:用于治疗、预防和诊断疾病或计划生育，能影响机体（包括病原体）的生理机能和生化过程以及细胞生物学过程的化学物质。
药物作用（drug action ）:药物与机体细胞相互分子之间的初始作用。
[动因]药理效应（pharmacologic effect ）:在药物作用下，引起机体原有生理生化功能或形态的变化。
[结果] 按基本类型分：兴奋：原有功能的增强；抑制：原有功能的减弱选择性：药物在适当剂量时,只对少数组织器官发生比较明显的药理效应, 而对其它器官或组织的作用较小或不发生药理效应。
选择性强——范围窄,针对性强；选择性差——范围广，针对性差，副作用多。
治疗作用：药物产生的符合临床用药目的的作用。
按效果分：对因治疗：治疗病因，治本；对症治疗：改善症状，治标。
补充疗法/替代疗法: 补充体内营养或代谢物质不足。
不良反应（adverse drug reaction/ADR ）：药物引起的不符合药物治疗目的，并给病人带来痛苦或危害的反应。
引起的疾病称药源性疾病。
副作用（side reaction ）药物在治疗剂量引起的与治疗目的无关的作用。
毒性反应（toxic reaction ）用量过大或用药时间过长，药物在体内积蓄过多引起的严重不良反应。
特殊毒性：致癌、致畸胎、致突变。
后遗效应（after reaction ）停药后血浆药物浓度下降至阈浓度以下时残留的药理效应。
变态反应（allergic reaction ）药物引起的免疫反应，反应性质与药物原有性质无关。
《基础药课件：药物吸收、分布和排泄》
药物排泄机制
药物被排泄时经由尿液、粪便或 呼吸等途径。
相关药物示例
阿司匹林 静脉注射抗生素 利尿剂
经由口服吸收，抑制疼痛和发热，肾脏排泄。
通过注射直接进入血液循环，迅速分布到ห้องสมุดไป่ตู้身， 肾脏排泄。
减少肾脏水分重吸收，增加尿液排泄。
结论
1 吸收、分布与排泄是
药物的重要属性
它们影响了药物在体内的 效果和安全性。
2 深入了解药物代谢
有助于制定合理的用药策 略和避免不良反应。
3 持续学习和研究
不断探索新的药物吸收、 分布和排泄的机制和方法。
基础药课件：药物吸收、 分布和排泄
欢迎来到《基础药课件：药物吸收、分布和排泄》。本课程将探讨药物在人 体内被吸收、分布和排泄的过程。
药物吸收
1 口服吸收
药物如何经由口腔、食道和 胃被吸收入血液循环。
2 注射吸收
各种注射途径，如皮下注射、 肌肉注射和静脉注射。
3 其他吸收途径
贴敷、喷雾等其他药物吸收的方式。
药物分布
组织间的分布
药物如何在体内被分布到不同的 组织和器官。
血脑屏障
探索药物如何穿越血脑屏障，影 响中枢神经系统。
胎盘屏障
了解药物在孕妇体内如何影响胎 儿。
药物排泄
1
肾脏排泄
了解药物如何通过肾脏被排泄出体外。
肝脏代谢
2
药物如何在肝脏中被代谢，准备排泄。
3
其他排泄途径
排便、肺排泄等其他药物排泄的方式。
影响药物吸收、分布和排泄的因素
生理因素
如年龄、性别和健康状况等。
环境因素
如食物、其他药物和药物相互作用等。
药物特性
如溶解度、蛋白结合和分子大小等。
药物扩散模型
药物在体内分布与排除的单室模型分析摘要本文讨论了在单室模型中，药物进入或排除中心室时，血药浓度随时间、给药量和给药方式的变化关系问题。
为了考察药物在单室内的含量变化情况，根据药物进入和排除中心室的变化率，建立微分方程模型，得出快速静脉注射、恒速静脉滴注和口服或肌肉注射三种给药方式下的血药浓度变化情况，并利用Matlab画出表示血药浓度变化规律的曲线；在此基础上通过采用多次重复给药的方式，确定给药的固定时间间隔和固定剂量，使得血药浓度控制在合适的范围内，进而使药物在机体内发挥最佳疗效，达到治愈效果。
对于问题一，根据药物的分解和排泄速率与当前的浓度成正比的关系，建立快速静脉注射方式下药物变化速率满足的微分方程，求解血药浓度，分析变化规律并画出相应的血药浓度随时间变化的简图；根据药物被吸收速率残留药物数量成正比的关系，同理求解恒速静脉滴注和口服（或肌肉注射）方式的血药浓度，并画出简图；对于问题二，借助问题一所建立的微分方程模型，在快速静脉注射的多次重复给药方式下，由于血药浓度需要控制在一定范围内，为了简化模型，加大首次给药剂量使血药浓度达到一定范围内的最大值，当血药浓度随时间推移减至一定范围内的最小值时，进行下一次给药使血药浓度再次达到最大值，即可确定固定时间间隔和固定给药剂量；对于问题三，在恒速静脉滴注和口服或肌肉注射的多次重复给药方式下，类比问题二，发生变化的是药物进入中心室需要一定时间，则药物进入速率发生改变，同理利用微分方程模型和控制的浓度范围确定时间间隔和给药固定剂量。
考虑到还存在与其他房室之间的转化速率，将模型进一步推广，得到的将是更贴近实际生活的数据。
关键词血药浓度；药物进入速率；药物排除速率；微分方程一、问题重述药物进入机体后，通过血液运输到各个器官和组织，并不断的被吸收，分布和代谢，最终排出体外。
血药浓度时指单位体积血液（毫升）中的药物含量（毫克），而血药浓度的大小直接影响药物治疗的效果，浓度太高时会对机体产生副作用甚至出现中毒现象，太低则不能达到治愈效果。
第五章微分方程模型清华大学数学建模教程
• 降低 s0
的估计
提高 r0
s0 i0 r0 1
s0
i0
s
1
ln s s0
0
忽略i0
群体免疫
ln s0 ln s
s0 s
模型4
被传染人数的估计
SIR模型
记被传染人数比例 x s0 s
s0
i0
s
1
ln s s0
0
i0 0, s0 1
x 1 ln(1 x ) 0
s0
模型1 已感染人数 (病人) i(t)
假设
• 每个病人每天有效接触
(足以使人致病)人数为
建模 i(t t) i(t) i(t)t
di i
dt i(0) i0
i(t) i0et
ti ?
若有效接触的是病人， 则不能使病人数增加
必须区分已感染者(病 人)和未感染者(健康人)
模型2
假设
建模
区分已感染者(病人)和未感染者(健康人)
• 调节资金与劳动力的增长率，使经济(生产率)增长
1. 道格拉斯(Douglas)生产函数
产值 Q(t)
资金 K(t) 劳动力 L(t) 技术 f(t) = f0
Q(t) f0F (K (t), L(t)) F为待定函数
1. 道格拉斯(Douglas)生产函数
静态模型 Q(K, L) f F(K, L) 0
SIR模型
di dt
si
i
ds dt
si
di
ds
1
s
1
i
1
i(s)
(s0
i0
)
s
1
ln
s s
i
s s0
药理学药物的吸收分布代谢与排泄
药理学药物的吸收分布代谢与排泄药物的吸收、分布、代谢和排泄是药理学中的重要概念，对药物的疗效和安全性有着关键的影响。
本文将详细介绍药物吸收、分布、代谢和排泄的过程，并探讨其在药理学研究和临床应用中的意义。
一、药物吸收药物吸收是指药物从给药途径进入体内循环系统的过程。
吸收速度和程度决定了药物在体内的有效浓度。
药物常见的给药途径包括口服、皮肤、肌肉注射和静脉注射等。
各种给药途径对药物吸收的速度和程度有着不同的影响。
1. 口服给药口服给药是最常见的给药方式，也是最方便和常用的给药途径之一。
药物在胃肠道经过溶解、吸收和首度消除等过程后进入血液循环系统。
口服给药的吸收速度和程度受到食物摄入、胃液pH值、肠道蠕动等因素的影响。
有些药物需要经肠道代谢才能发挥药理作用，而有些药物则会受到首过效应的影响，需要经过肝脏的代谢才能进入全身循环。
2. 皮肤给药皮肤给药是通过皮肤直接给药，药物通过皮肤屏障进入皮下组织和血液循环。
皮肤给药的吸收速度较慢，适合于治疗皮肤病和局部感染。
常用的皮肤给药途径包括外用药膏、贴剂和透皮贴等。
3. 注射给药注射给药是将药物直接注射到体内，绕过胃肠道吸收过程。
常见的注射给药方式有肌肉注射、静脉注射和皮下注射。
注射给药可以快速达到药物在体内的效应浓度，适用于严重疾病和药物紧急救治。
二、药物分布药物分布是指药物在体内的分布情况和组织器官的药物浓度。
药物通常通过血液循环和组织液扩散到全身各个器官和组织，包括脑脊液、胸腔液、腹水等。
药物的分布受到某些因素的影响，如药物的脂溶性、蛋白结合率、组织通透性等。
1. 药物脂溶性药物的脂溶性是衡量药物在脂质体系中的溶解度和亲脂性的参数，影响药物的分布和穿过生物膜的能力。
脂溶性高的药物更容易通过细胞膜进入细胞内，从而在体内的分布范围更广。
2. 蛋白结合率许多药物在体内与血浆蛋白结合形成药物蛋白复合物，只有游离态的药物分子才具有药理活性。
药物与蛋白结合的程度直接影响药物的分布和药效。
药物在体内的分布与排除
参数估计
在 t = 0 瞬时快速注射剂量为 D0 的药物以后，在一系列时刻 ti (i = 1, 2,… n) 从
中心室采取血样并获得血药浓度 c1 (ti ) ，根据这些数据利用（7） ， （5）式估计参数 k12 , k21 , k13
-5-
的过程可分为两步：先计算（7）式中的 α , β , A, B ，再确定 k12 , k21 , k13 。 1．计算 α , β , A, B 不妨设 α < β ，于是当 t 充分大时（7）式近似为
dx1 (t ) = − k12 x1 − k13 x1 + k21 x2 + f 0 (t ) dt dx2 (t ) = k x − k x 12 1 21 2 dt
(1)
xi (t ) 与血药浓度 ci (t ) 、房室容积 Vi 之间显然满足关系式 xi (t ) = Vi ci (t ),
c1 (t ) = A exp(−α t ) + B exp(− β t ),
A=
D0 (k21 − α ) D ( β − k21 ) , B= 0 V1 ( β − α ) V1 ( β − α ) (8)
(7)
c2 (t ) =
D0 k12 [exp(−α t ) − exp(− β t )] V2 ( β − α )
则其通解为
x = c1α1 exp(λ1t ) + c2α 2 exp(λ2 t ) +
其中 x = ( x1 (t ), x2 (t ),… , xn (t ))T ， λ1 , λ2 ,… λn 是系数矩阵
+ cnα n exp(λn t )
a11 a A = 21 an1
药学中的药物吸收、分布、代谢与排泄
演讲人： 日期：
目 录
• 药物吸收 • 药物分布 • 药物代谢 • 药物排泄 • 药物相互作用与安全性评价 • 总结与展望
01
药物吸收
吸收途径与机制
口服吸收
药物通过胃肠道黏膜吸收进入血液循环。
呼吸道吸收
药物通过呼吸道黏膜吸收，进入肺部血液循 环。
注射吸收
药物直接注入静脉或肌肉，快速进入血液循 环。
05
药物相互作用与安全性评价
药物相互作用类型及机制
1 2
药代动力学相互作用
涉及药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程 。
药效学相互作用
药物在受体或酶水平上的相互作用，改变药物效 应。
3
药物-食物相互作用
食物中的成分与药物发生相互作用，影响药物疗 效。
安全性评价方法及指标
急性毒性试验
评估药物在单次或短时间内给予机体后产生的毒 性反应。
药物通过肾小管上皮细胞主动 转运至肾小管腔，此过程涉及
多种转运蛋白和酶。
肾小管重吸收
部分药物在肾小管中被重吸收 ，重新回到血液循环，此过程 受药物理化性质及尿液pH等
因素影响。
胆汁排泄途径及机制
肝肠循环
药物在肝脏代谢后，通过胆汁排泄至肠道，部 分药物在肠道中被重吸收，形成肝肠循环。
胆汁酸盐的作用
胆汁酸盐可促进药物在胆汁中的溶解和排泄， 同时也可影响药物在肠道中的吸收。
研究药物在体内的分布情况， 包括药物在血液、组织、器官 中的浓度分布，以及如何实现 药物的靶向输送，提高治疗效 果并降低副作用。
研究药物在体内的代谢过程， 包括药物的生物转化、代谢产 物的生成与排泄等，以及药物 与其他药物或食物之间的相互 作用对药物代谢的影响。
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药物在体内的分布与排除
• 药物进入机体形成血药浓度(单位体积血液的药物量) • 血药浓度需保持在一定范围内——给药方案设计 • 药物在体内吸收、分布和排除过程 ——药物动力学
• 建立房室模型——药物动力学的基本步骤 • 房室——机体的一部分，药物在一个房室内均匀 分布(血药浓度为常数)，在房室间按一定规律转移
设,t充分大
c1(t)d V 1 ((k21 ))et Aet
由较大的 t i , c1 ( t i ) 用最小二乘法定A,
c ~ 1 ( t) c 1 ( t) A t e B t e
由较小的 t i , c1 ( t i ) 用最小二乘法定B,
1 21 1 31
2 12
i 1,2
x 2(t) k 1x 2 1 k2x 1 2 f ~给药速率
模型建立 xi(t) V ici(t)i, 1 ,2
cc12((tt))V V(12kk1212c1k13k)c211c2 V V12
k21c2
f (t) V1
线性常系数 非齐次方程
对应齐次 方程通解
f (t) V1
c1(t)
A1et
B1et
k
k13V1
,
0t T
c2(t)
A2et
B2et
k12k k21k13V2
,
0t T
A2
V1(k12 k13 k21V2
)
A1,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B2
V1(k12 k13 k21V2
)
B1
t >T时, c1(t)和 c2(t)按指数规律衰减趋于零
3.口服或肌肉注射 相当于药物( 剂量d)先进入吸收室，吸收后再进入中心室
药物在体内的分布(1)
k
Vk
t
Vk
设 得为出对。T于2，其多则后次在T点2第时滴一间体，类的不次内内似情同设的可况。点为点初讨 ， 第滴情滴始论 区 二称结况时药以 别 次为束1物间后 只 点稳。时态浓各 在 滴为故血度次 初 起病T药：不点 值 ，1人，浓为滴 上 患体度两零时 的 者内次。的点药滴物之浓间度的可间由隔上时式间
dx dt
出
kx
假设药物均匀分布
环境
药物的输入规律与给药的方式有
关。下面，我们来研究一下在几种常 d x
机体
见的给药方式下体内药体的变化规律。 d
t
入
x (t)
dx d t 出
药物总量 图3-8
情况1 快速静脉注射
在快速静脉注射时，总量为D的药物在瞬间被注入体内。
设机体的体积为V，则我们可以近似地将系统看成初始总量为
我们已求得三种常见给药方式下的血药浓度C(t)，当然也容
易求得血药浓度的峰值及出现峰值的时间，因而，也不难根据 不同疾病的治疗要求找出最佳治疗方案。
图3-9
新药品、新疫苗在临床应用前必须经过较长时间的基础研究、小 量试制、中间试验、专业机构评审及临床研究。当一种新药品、新疫 苗研制出来后，研究人员必须用大量实验搞清它是否真的有用，如何 使用才能发挥最大效用，提供给医生治病时参考。在实验中研究人员 要测定模型中的各种参数，搞清血药浓度的变化规律，根据疾病的特 点找出最佳治疗方案（包括给药方式、最佳剂量、给药间隔时间及给 药次数等），这些研究与试验据估计最少也需要数年时间。在2003 年春夏之交的SARS（非典）流行期内，有些人希望医药部门能赶快 拿出一种能治疗SARS的良药或预防SARS的有效疫苗来，但这只能 是一种空想。SARS的突如其来，形成了“外行不懂、内行陌生”的 情况。国内权威机构一度曾认为这是“衣原体”引起的肺炎，可以用 抗生素控制和治疗。但事实上，抗生素类药物对SARS的控制与治疗 丝毫不起作用。以钟南山院士为首的广东省专家并不迷信权威，坚持 认为SARS是病毒感染引起的肺炎，两个月后（4月16日），世界卫 生组织正式确认SARS是冠状病毒的一个变种引起的非典型性肺炎 （注：这种确认并非是由权威机构定义的，而是经对猩猩的多次实验 证实的）。发现病原体尚且如此不易，要攻克难关，找到治疗、预防 的办法当然就更困难了，企图几个月解决问题注定只能是一种不切实 际的幻想。
微分方程模型—传染病
SARS疫情的实证分析
• 与Kermack同样的方法
• 王铎,赵宵飞.SARS疫情的实证分析和预 测[J].北京大学学报(医学版),2003,5(S):7274.
一句话小结
• 不同的领域可以共享相同或类似的数学模 型，但所关注的问题会有所不同； • 不能求得解析解的方程仍可用相轨线办法 分析解的性质。
dsolve('Dy=lemda*y*(1-y)-mu*y','y(0)=i0','t')
SIS模型 di
di/dt
di 1 i[i (1 )] i (1 i ) i / dt dt i
i0
1-1/
>1
>1
i
1
i0 0 i0
0
s(t)单调减相轨线的方向
1
s 1 / , i im t , i 0(反证)
s s满足 s0 i0 s ln 0 s0
im
P1 P3
0
s
S0
1 / s0
1s
P1: s0>1/ i(t)先升后降至0 P2: s0<1/ i(t)单调降至0
x1 (t ) ( A1 cos t B1 sin t )e t x2 (t ) ( A2 cos t B2 sin t )e t
模型建立 xi (t ) Vi ci (t ), i 1,2 f 0 (t ) V2 c1 (t ) (k12 k13 )c1 k 21c2 V1 V1 线性常系数 c (t ) V1 k c k c 2 12 1 21 2 非齐次方程 V2
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因此，15 年租金在当前的价值为
600 P= (1 − e −15r ) r
当 r = 12% 时， 客机合算。
P=
（万美元）
600 (1 − e −0.12×15 ) ≈ 4173.5 （万美元） ，因此租 0.12
600 P= (1 − e −0.06×15 ) ≈ 5934.3 （万美元） 当 r = 6% 时， ，因此买客 0.06 机合算。
租客机还是买客机
两种方案所支付的价值无法直接比较，必须将它们化为 同一时刻的价值才能比较，以当前价值为准。 购买一架飞机的当前价值是 5000 万美元。 均匀货币流的当前价值：设 t=0 时向银行存入 Ae − rt 美元， 按连续复利计算，t 年之后在银行的存款额恰好在 A 美元。也 就是说， t 年后的 A 美元在 t = 0 时的价值为 Ae
因此，研究药物在体内吸收、分布和排除的动态 过程，对于新药研制时剂量的确定、给药方案设计等 药理学和临床医学的发展具有重要的指导意义和实 用价值。 为了研究目的，将一个机体划分成若干个房室， 每个房室是机体的一部分，比如中心室 周边室 中心室和周边室 中心室 周边室。在 一个房室内药物呈均匀分布，而在不同的房室之间按 一定规律进行转移。
(
)
k ≠ k1 , k = k1
（4）
c(t )
0
t
二、各种给药方式下参数估计 1、快速静脉注射下估计 k 在 t = 0 时刻快速注射剂量为 D 的药物后，在一系 列时刻 ti (i = 1,2,⋯, n ) 从中心室取血样获得血药浓度
c(ti )。由（2）式反解出几个 k (ti ) ，取算术平均值就得
) )
（3）
c(t )
0
τ
t
3、口服或肌肉注射 在药物输入中心室之前先有一个将药物吸收入 血液的过程，可以看作为有一个吸收室，药物由吸收 室进入中心室， 药物由吸收室进入中心室的转移速率 系数记成 k1 ，给药量 D ，吸收室药量 x0 (t )，则
吸收室
x0 (t )
f0(t) = k1x0(t)
− rt
美元。那么，
对流量为 a 的均匀货币流， [t , t + ∆ t ] 存入的 a∆t 美元， t = 0 时 在 在
a∆t ⋅ e − rt = ae − rt ∆t. 的价值是
在 t 从 0 变到 T 时， [0, T ] 周期内均匀货币流在 t = 0 时的总价值为
P=∫
T
0
a a − rt T ae dt = [−e ]0 = (1 − e − rT ) r r
பைடு நூலகம்
f 0 (t )
给药
中心室
c 1 (t ), x 1 (t ) V1
k12
周边室 c2 (t ), x2 (t )
V2
k21
k 13
排除
租客机还是买客机
某航空公司需增加5架波音747客机如果购买 一架客机需要一次支付5000万美金，客机的使 用寿命为15年。如果租用一架客机，每年需要 支付600万美金的租金，租金以均匀货币流的方 式支付。若银行的年利率为12%，问购买客机与 租用客机哪种方案为佳？如果年利率为6%呢？
§5.4 药物在体内的分布与排除
药物进入机体后，在随血液输送到各器官和组织 的过程中，不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体 外。药物在血液中的浓度 (µ g ml ) 称血药浓度 血药浓度。血药 血药浓度 浓度的大小直接影响到药物的疗效，浓度太低不能达 到预期的治疗效果，浓度太高又可能导致中毒、副作 用太强或造成浪费。
模型假设 1、药物进入机体后，全部进入中心室（血液较丰富 的心、肺、肾等器官和组织） ，中心室的容积在给药 过程中保持不变； 2、药物从中心室排出体外，与排除的数量相比，药 物的吸收可以忽略； 3、药物排除的速率与中心室的血药浓度成正比。
模型建立 记 f 0 (t )―给药速率
c(t )―中心室血药浓度
•
•
（1）
1、快速静脉注射 设给药量 D ,则初始条件
D c(0 ) = ， f 0 (t ) = 0 V
（1）的解为
D −k t c(t ) = e V
（2）
c (t )
c0
0
t
2、恒速静脉注射 设持续时间为 τ ，注射速率为 k 0 ，则有 当 (0 ≤ t ≤ τ ) 时， f 0 (t ) = k 0 ，初始条件 c(0) = 0 ，
中心室
x (t ) = −k x 0 1 0 x0 (0) = D
于是 f 0 (t ) = k1D e
− k1 t
•
⇒ x0 (t ) = D e
− k1 t
，初始条件 c(0 ) = 0 ， （1）的解为
k1 D − k1 t −k t , V (k − k ) e − e 1 c (t ) = kD te − k t , V
k0 c (τ ) = 1 − e −k τ ， 当 (t > τ ) 时， f 0 (t ) = 0 ，初始条件 Vk
(
)
（1）的解为
k0 1 − e −k t 0≤t ≤τ Vk c (t ) = k0 1 − e − k τ e − k (t − τ ) t >τ Vk
( (
x(t )―中心室药量
V ―中心室容积
k ―排除速率系数
f0 (t)
中 心 室
c (t ), x (t )
V
k
排除
给药
一、求解各种给药方式下血药浓度变化情况 上述各量间有关系
x = f 0 (t ) − kx
•
即 又 得方程
x + kx = f 0 (t )
x(t ) = Vc(t )
f 0 (t ) c(t ) + kc (t ) = V
到 k 的估计值：
1 k = n
∑ k (t )
i =1 i
n
2、恒速静脉滴注下估计 k 方法与 1、类似，t i 取在 (0,τ )内，用（3）中第一 式反解 ki (ti )。 3、口服或肌肉注射下估计 k 和 k1
k1D 因为 k1 > k ，记 A = ，于是当 t 充分大时（4） V (k1 − k )
近似为
c(t ) = Ae
或
−k t
ln c(t ) = ln A − kt
对于适当大的 t i 和测得的相应 c (t i ) ， 用最小二 乘法估计出 k 和 ln A ，从而再由
k1 D A= V (k 1 − k )
就可以估计出
AVk k1 = AV − D
模型分析 当要求精度较高时,可采用二室甚至多室模型, 这时的机理分析和参数估计都比一室模型难度更大。 需要建立微分方程组来进行分析。 例如:二室模型图示如下。