人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从下列一组数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，0的概率为（ ）A ．56B ．23 C ．12 D ．132．一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.03．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）A ．＋4B ．－4C ．14+D ．14- 4．在35，12-，+3.5，0，2π-，﹣0.7中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A ．10℃B ．0℃C ．-10 ℃D ．-20℃6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－208．下列说法不正确的是（ ）A ．零是有理数B ．零是整数C ．零是正整数D ．零是非负数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．10．一食品的包装袋上标有55150+-克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克．11．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ；正分数集合； ；非负数集合： ；16．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】℃数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，06个数，其中﹣2，﹣12，﹣0.124个，℃这个数是负数的概率为4263P ==， 故答案选：B ．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．2．C【分析】用0减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．3．B【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作4-故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．4．B【分析】考虑负分数是有理数且是负数依次判断即可． 【详解】解：35是正分数， 12-是负分数， +3.5是正分数，0不是负分数，2π-不是有理数，更不是负分数， ﹣0.7是负分数．℃负分数有两个12-和﹣0.7． 故选：B ．【点睛】题目主要考查负分数的定义，理解负分数的判断方法是解题关键．5．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10C ︒记作10C +︒，则零下10C ︒可记作：10C -︒．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．A【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：℃山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，℃山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】解：℃+20+(-30)=-10（米），℃这时明明离家的距离是10米．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．8．C【分析】有理数可以分成整数、分数，或者分为正有理数，0，负有理数．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的概念．9．60-【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．10．145【分析】一食品的包装袋上标有“净含量55150+-克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．【详解】解：150-5=145（克）．所以，这袋食品最小重量不低于145克．故答案为：145．【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：℃向东走6米，记作+6米，℃向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展． 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：℃把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，℃2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．-60【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米．故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．见解析【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；负分数集合：-173，-2.25；正分数集合；3101，10%，；非负数集合：6，0，3101，10%；【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．16．(1)33元(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元【分析】（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．（1）根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盘时，该股票每股33元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：℃规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，℃低于海平面的高度记为负数，℃潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，℃100−（−50）＝150米，℃飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．。
『最新』人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 同步测试题部分含答案5份汇总
第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
人教版七年级数学上册正数和负数同步练习
例题讲解知识点一：正数和负数的概念【例1】下列各数中，属于负数的是（）A.1.5B. +2C. 0D. -5【分析】根据正数和负数的概念，大于0的数是正数，在正数前面加上负号的数是负数，0既不是正数也不是负数，就可得到答案。
【解】由负数的概念可知，应选D.知识点二：正数和负数的意义【例2】（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）【分析】根据正数和负数的意义，第一筐记为-0.1，表示第一筐质量比标准少0.1千克，即它的质量为4.9千克，同理可得其它的质量，从而得出答案。
【解】根据正数和负数的意义，可求出这四筐的质量分别是4.9千克，4.7千克，5.2千克，5.3千克，所以这四筐的总质量是4.9+4.7+5.2+5.3=20.1千克，故选C.【点拨】根据正数和负数的意义，由记录数求出每筐的实际质量数，是解决问题的关键。
基础知识练习1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国【答案】A2. 0是（）A. 正数B. 负数C. 既是正数也是负数D.既不是正数也不是负数【答案】C3.下列各数是正数的是（）A. πB. -2C. -D.0【答案】A4.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B﹣20元C．+100元D．﹣100元【答案】B5.(2014达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B6.（2015南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD.-6m【答案】A7.某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A. 16℃≤t≤20℃B. 16℃≤t<20℃C.16℃<t≤20℃D. 16℃<t<20℃【答案】A8. 有一种记分方法：以80分为标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数.例如，实际得分87分，记为+7分，某个学生得分记为-5分，则这个学生实际得分 （ ） A. 85分 B. 75分 C. 95分 D.80分 【答案】B 9. 据调查，某五个家庭去年生活用水量增长率分别为：+1.2％，-3.4％，-2.2％，2.0％，+1.5％，这五个家庭中节约用水做得比较好的有（ ）A.0个B. 2个C.3个D.5个 【答案】B10.若向东的方向为正，那么走1km 的意义是 ，走-2km 的意义是 ，走0km 的意义是 .【答案】向东走1km,向西走2km,原地不动11 一包红烧牛肉面的净含量为130±5g,这句话的含义是 . 【答案】牛肉面的净含量为大于或等于125g,而小于或等于135g 12.向南走-50m 的实际意义是 . 【答案】向北走50m13. 既不是正数也不是负数的数是 ． 【答案】014.分别指出下列各数是正数还是负数：+500，2，-5.6，9.9，+32，0，-32，-200. 【答案】正数有：+500，2，9.9，+32，.负数有：-5.6，-32，-200.15.某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装上印有“（100±5）g ”的字样，请问“±5g ”表示什么意义？若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g,问厂家有没有欺诈行为？ 【答案】“”表示在100g 的基础上可以多5g,或者少5g,即方便面的质量在95g105g 的范围内都是合格产品，这位同学购买的方便面质量97g 在这个范围内，所以厂家没有欺诈行为.能力提升练习16.（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ）A ． ﹣10mB ． ﹣12mC ． +10mD ． +12m 【答案】A17.（2014•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D18.观察下面一列数：21，61-，121，201-，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空. （1）第9个数是 ，第14个数是 .（2）若n 是大于1的整数，按上面的规律，写出第n 个数.【答案】(1)901,2101-;(2)当n 为奇数时，)1(1+n n ，当n 为偶数时，)1(1+-n n 。
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》课时练习题（含答案）一、单项选择题1．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ）A ．向东行进100mB ．向南行进100mC ．向北行进100mD ．向西行进100m2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 5 步记作+5 步，那么向南走 7 步记作（ ）A ．+7 步B ．-7 步C ．+12 步D ．-12 步 3．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（ ）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 4．2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作 6.3%-，则增长59.7%应记作（ ）A ．59.7%+B ．59.7%-C ． 6.3%+D ． 6.3%-5．在133.8,5,0,,,4,8.125-+--中，负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题6．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为_____．7．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．8．如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示_________。
三、解答题9．某厂计划每天生产零件a 个，但实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产数量记为正、减产数量记为负）：(1)由表可知该厂星期四生产零件个，这周实际生产零件个.（用含a的代数式表示）(2) 产量最高日比最低日多生产零件个.(3) 若该周厂计划每天生产零件数是60，每个零件应支付工资30元，且每天超计划数的零件每个另奖5元，那这周实际应支付工资多少元？10．小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）通过计算回答小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫在爬行过程中，如果爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，爬完4厘米只能奖励8粒芝麻，依次类推，小虫在这次爬行结束后得到芝麻___粒.参考答案1．D2．B3．D4．A5．B6．﹣30元．7．—28．向东走10m9．（1）a+4;7a+5（2）9（3）1281010．（1）小虫最后回到出发点O；（2）54厘米；（3）得到芝麻253粒.。
数学人教新版七年级上册秋：1.1《正数和负数》四维训练及答案(版)
数学人教新版七年级上册实用资料第一章有理数1.1正数和负数知识点一:正数和负数1.在3.14,-,-0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为(A)A.2B.3C.4D.52.在-1,0,0.2,,3中,正数有3个.知识点二:具有相反意义的量3.如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作(A)A.-7 ℃B.+7 ℃C.+12 ℃D.-12 ℃4.下列说法正确的是(C)A.上升和下降是具有相反意义的量B.前进20米是具有相反意义的量C.向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D.收入20元与下降20米是具有相反意义的量拓展点一:运用正数、负数表示相反意义的量1.(2016·湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示(A)A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%拓展点二:具有相反意义的量的基准2.导学号19054000(2016·江西石城县期末)我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高(cm)163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有几人(B)A.4B.5C.6D.7拓展点三:正数、负数的应用3.(2016·安徽东至县期中)某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过90分的分数记为正数,不足90分的分数记为负数,记录如下:-4,+9,0,-1,+6.则他们的平均成绩是92分.1.(2016·广东广州中考)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示(C)A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.导学号19054001(2016·浙江金华中考)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(B)A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.013.(2016·四川攀枝花中考)下列各数中,不是负数的是(B)A.-2B.3C.-D.-0.104.(2015·山东淄博一模)下面各数2,-3,+1,,-1.5,0,0.2,3,-4中,哪些是正数,哪些是负数?解正数:2,+1,,0.2,3.负数:-3,-1.5,-4.5.(2015·贵州黔东南州期末)某大坝的警戒水位记为0 m,如果用正数表示水面高于警戒水位的高度,那么:(1)0.5 m和-0.03 m各表示什么?(2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示?解(1)0.5m表示高于警戒水位0.5m,-0.03m表示低于警戒水位0.03m.(2)水面高于警戒水位1.3m表示为+1.3m,低于警戒水位0.25m表示为-0.25m.6.(2015·河南孟津县期中)一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%,如果以标准价格为标准,超过标准价格记作“+”,低于标准价格记作“-”,那么该商品价格的浮动范围可以怎样表示?解这件商品价格的浮动范围可以表示为±20元.7.导学号19054002(2015·山东夏津县校级模拟)小灵通家住黄河边的开封市,黄河大堤高出地面20米,另有开封铁塔高约58米,是开封市的一大景观.小灵通和好朋友明明、玲玲出去玩,小灵通站在黄河大堤上,玲玲站在地面放风筝,顽皮的明明则爬上了铁塔顶.小灵通说:“以大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-20米,明明所在的位置高为+58米”.明明说:“以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-58米,小灵通所在的位置高为-38米”.玲玲说:“明明的位置比我高58米”.他们谁说得对(如图)?解明明和玲玲说得都对,小灵通说得不对.由于基准点的选法不同,表示的结果也不相同,若以大堤为基准,由地面比大堤低20米,可知玲玲所在位置高为-20米,由铁塔比大堤高58-20=38(米),可知明明所在位置高为+38米,所以小灵通说得不对.8.导学号19054003教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的顶部和地面分别记作多少?教室的顶部与地面间的距离是多少?如果把教室的顶部记作0米,那么桌面的高度和地面各记作多少?解教室的顶部记作+2.2米,地面记作-0.6米;教室的顶部与地面间的距离是2.8米.如果教室的顶部记作0米,那么桌面记作-2.2米,地面记作-2.8米.。
七年级数学上册1.1正数和负数-正负数的实际应用-解答题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.1 正数和负数-正负数的实际应用1．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，－2，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？2．粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位：吨.进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：+，38+．-，10-，34-，2526+，32()1经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？()2经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？3．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？4．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：13-，10-，8+，14-，6-，13+，6-，8-（单位：千米）()1问B 地在A 地何处，相距多少千米？()2若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？5．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5； （1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？6．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg ？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg 茶叶50元，每超产1kg 奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？7．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：（1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.8．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？9．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？10．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？11．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．12．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米）：+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？13．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差.如表是这个车间工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负.(单位：个)(1)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产______个零件；(2)若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？14．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？15．小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？16．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有筐，最重的一箱重千克（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？17．2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): 5,2,6,11,8,1,3,2,4,7+-+-++---+；()1请通过计算说明A站是哪一站？()2若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？18．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？19．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：mm)：（1）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到1mm)20．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员从岗亭A出发以14/km h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远？距离A有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A 的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？21．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：()1本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？()2请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；()3已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得50元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖20元．少生产一个扣60元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．22．一次数学测试后，王老师把某一小组五名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩为“+”．分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）这五名同学的实际成绩分别为多少分？23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
【优选】人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。
2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。
3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。
正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。
⑤负数也叫非正数。
错误，非正数是小于等于0的数。
3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。
4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。
5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。
错误，0是正负数的分界线。
B. 0是最小的正数。
错误，0不是正数。
C. 0是最大的负数。
错误，0不是负数。
D. 0既不是正数，也不是负数。
正确，0是正负数的分界线。
6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.1.3正负数练习题
—4 1、零下15℃，表示为____ ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ ℃ 。 —15 2、正表示向西，则负表示为________。 东 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。 —6％ 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
今日作业
课堂练习
练习
• 80m表示向东走+80m,那么－60m表 示 .
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记 作 °C. • 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
课堂练习
课堂练习
拓展题3
• 观察下列排列的每一列数,研究它的排 列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
-8 1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______． 2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作_________． -5 比海平面高1356m 3．海拔高度是+1356m，表示________ ____，海拔高度是 比海平面低254m -254m，表示____________． 4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 0.05 ______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 0.05 1 5 5．6，2005， ，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共 5 4 有（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．把下列各数分别填在相应的括号里： 3 1 2 +9，-1，+3，0，，-15，1.7， 2 ， 2
【精选】人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
第一章 1.1 正数和负数同步练习正数和负数的定义同步练习（答题时间：20分钟）（附答案）1. 下列各数 -11 ，0.2，，，1， -1， -a， -30％中，_______一定是正数，_______一定是负数。
2. 下列说法正确的有_______①0是最小的自然数；②0是整数也是偶数；③0既非正数也非负数；④一个数不是正数就是负数；⑤负数也叫非正数。
3. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列既不是正数又不是负数的是（）A. －1B. ＋3C. 0.12D. 05. 下列结论中正确的是（）A. 0既是正数，又是负数B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数6. 任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。
正数和负数的定义同步练习参考答案1. 0.2，，1； -11，，-1，-30％2. 解析：①②③正确④一个数不是正数就是负数；说法不全面，0既不是正数也不是负数。
⑤负数也叫非正数。
错误，非正数是小于等于0的数。
3. B 解析：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，只有2002为正数，所以选择B。
4. D 解析：0既不是正数也不是负数，所以选择D。
5. D 解析：A. 0既是正数，又是负数。
错误，0是正负数的分界线。
B. 0是最小的正数。
错误，0不是正数。
C. 0是最大的负数。
错误，0不是负数。
D. 0既不是正数，也不是负数。
正确，0是正负数的分界线。
6.正数：1，0.3，5%，1000，0.001负数：-5，-0.7，-0.06%，-2017，-1用正负数表示具有相反意义的量同步练习（答题时间：20分钟）1. 在－2、＋、－3、2、0、4、5、－1中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01单位：mm45+0.03-0.04*3. 若萧萧比萌萌重3千克记为＋3，反过来萌萌比萧萧重3千克记为（）A. ＋3B. 0C. －3D. －64. 下列各数：6、－3、8、123、－12、0、－57、3、0.3中，是正数的有______个。
第一章 第1节 正数和负数 练习 人教版数学七年级上册
人教版数学七年级第一章第1节正数和负数一、选择题（共10题）1、纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（）A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时2、化简的值为()A．0 B．25 C．50 D．803、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了－60m，这时小明的位置（）.（A）文具店（B）玩具店（C）文具店西边40m （D）玩具店东边－60m4、冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（▲）A．7℃ B．﹣7℃ C．2℃ D．﹣12℃5、在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2C．－3 D．－1.26、下列各数：0，＋5，－3，＋3.1，－24，2 018，－2π，其中负数有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个7、一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是（）A．12℃ B．﹣6℃ C．18℃ D．6℃8、一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A．11 ℃B．4 ℃C．18 ℃D．－11 ℃9、下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若是正数，则不一定是负数D．零既不是正数也不是负数二、填空题（共5题）1、如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.2、如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是______.3、向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．4、比较大小：﹣﹣．5、下列数：－， 4.8 ，-， 10 ， - 0.42 ，0 ，，- (-)中，.正分数: _______________________ ；三、解答题（共4题）1、快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）： +3 ，﹣ 4 ， +2 ． +3 ．﹣1 ，﹣ 1 ，﹣ 3（ 1 ）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（ 2 ）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油 0.2 升）？2、某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况 . （“＋”表示上升，“－”表示下降）（ 1 ）本周三与周一相比较收缩压 ________ 了；（填“上升”或“下降”）（ 2 ）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（ 3 ）如果该病人本周五的收缩压为 185 ，那么他上个周日的收缩压为多少？3、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3， +10 ，－8，－6， +12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？4、某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？============参考答案============一、选择题1、 C【解析】纽约与北京的时差为-13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比得北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．【详解】解：24﹣[8+（﹣13）]＝19，故选：C．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示，理解有理数的意义是解决问题的关键．2、 D【解析】故选D.3、 B【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向西走了－60米就是向东走了60米，再根据题意作答．解：向西走了－60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走－60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．考点：正数和负数的应用点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、 B5、 C6、 B7、D．8、 B9、 A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①不一定是负数，故该说法错误；②一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、 D【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可.【详解】如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误，如a=2，,则-a= -2，故C选项错误，零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确，故选D.【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键.二、填空题1、 -120【解析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.2、高出海平面120米【解析】试题分析：根据正数和负数的相对性可知负数表示低于海平面，则正数表示高出海平面，即可求得结果.解：如果－15米表示低于海平面15米，那么＋120米的意义是高出海平面120米.考点：正数和负数的相对性点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.3、 -1.5【解析】根据负数在生活中的应用来表示．【详解】减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,故答案为:﹣1.5．【点睛】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．4、＜【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．5、 4.8 ,- (- )三、解答题1、（ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．【分析】（ 1 ）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求： +3-4+2+3-1-1-3 的和．（ 2 ）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量．【详解】解：（ 1 ）由题意得：+3-4+2+3-1-1-3=-9+8=-1答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是 1km ．（ 2 ）设王叔叔总的行驶路程为 S ，则 S=|+3|+|-4|+|+2|+|+3|+|-1|+|-1|+|-3|+|-1|=18 ∵每行驶 1 千米耗油 0.2 升，∴耗油量为18×0.2=3.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油 3.6 升．故答案为（ 1 ）在出发点的南方，距离出发点是 1km ；（ 2 ） 3.6 升．【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键．2、（ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160【分析】（ 1 ）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；（ 2 ）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；（ 3 ）利用有理数的减法，即可解答．【详解】解：（ 1 ）本周一的收缩压升高了 30 ，本周三的收缩压升高： 30-20+17=27 ；∵ 30 ＞ 27 ，∴本周三与周一相比收缩压下降了，故答案为下降；（ 2 ）所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了 25 ，答：上升了，上升了 25 ；（ 3 ）.答：他上个周日的收缩压为 160.故答案为（ 1 ）下降；（ 2 ）上升了，上升了 25 ；（ 3 ） 160.【点睛】本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息．3、（1）小虫最后回到原点O；（2）小虫离开出发点O最远是10厘米；（3）小虫共可得到54粒芝麻．【解析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【详解】（1）∵5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫最后回到原点O（2）第一次5cm，第二次5+（-3）=2cm，第三次2+10=12cm，第四次12+（-8）=4cm，第五次4+（-6）=-2cm，第六次-2+12=10cm，第七次10+（-10）=0cm，因为12>10>4>2>0 所以小虫离开出发点O最远是10厘米（3）绝对值的和等于54厘米所以，小虫共可得到54粒芝麻．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【解析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．。
人教版初中七年级上册数学《正数和负数》练习题
第一章 有理数1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ）A 、2B 、-2C 、2℃D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有 ， 负数有 ．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ， 水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量．11、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？参考答案： 1、B 根据正、负数和零的概念2、C 根据正负数所表示的意义3、D4、D5、;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义． 6、-3， 0. 根据正负数所表示的意义．7、相反8、-32m ,80 根据正负数所表示的意义9、18，22 根据正负数所表示的意义10、分析：对于年平均降水量而言，减少24毫米和增长8㎜是一对具有相反意义的量。
7年级上册数学(人教版)试题解析、训练、答案—第1章第1节 正数和负数
2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第一章第一节正数和负数一、教学内容：1、了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量；2、知道什么是正数和负数；3、理解数0表示的量的意义；4、有理数的概念及分类．二. 知识要点：1、负数产生的原因：（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数．2、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；3、像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．4、数0既不是正数，也不是负数；5、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．6、有理数也可以这样：有理数注：掌握分类的标准是关键，不同的标准就有不同的分法．三. 重点难点1、重点：①正数、负数、有理数的概念；②数0表示的量的意义；③有理数的分类．2、难点：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低、中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题、选择题居多．【典型例题】例1 用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．分析：本题中的上升和下降，盈利和亏损，向东和向西，运进和运出都是相反意义的量，如果我们规定上升、盈利、向东、运进为正，那么下降、亏损、向西、运出就为负．解：（1）＋3℃，－5℃（2）＋5万元，－8千元（3）＋10米，－6米（4）＋50箱，－100箱评析：用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的．我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负．通过本题同学们要体会数学符号与对应的思想，学会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．例2 下列各数哪些是正数，哪些是负数？分析：首先确定我们熟悉的大于0的数，即正数，然后再观察带有“－”号的数，看“－”号后的部分是否大于0，因为“正数的前面加上负号便是负数”．特别注意：0不是正数，也不是负数．解：正数有：负数有：评析：分类要做到“不重复，不遗漏”．例3 给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．分析：此题为开放题，考查相反意义的量在实际生活中的作用，解题的关键是给“＋”和“－”赋予生活中一组相反的意义，例如：收入和支出，前进和后退等．解：＋2表示收入2元，－3表示支出3元＋2表示前进2米，－3表示后退3米等．评析：对于两种具有相反意义的量，究竟哪一种意义的量为正的，哪一种意义的量为负的，并不是固定的，而是在实际的生活和生产中人们根据实际情况的要求人为规定的．例4 （2007城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4其中气温最低的城市是（）A、北京B、武汉C、广州D、哈尔滨分析：根据生活经验和正、负数的意义我们知道，表示零下的负数温度比正数温度低，负数温度中负号后面的数值越大温度越低．显然，气温最低的城市是哈尔滨．解：D评析：这四个城市平均气温从高到低的顺序是：广州→武汉→北京→哈尔滨，它们对应的温度顺序是：13.1℃＞3.8℃＞－4.6℃＞－19.4℃．通过本题同学们要初步理解这种将实际问题转化为数学问题的方法．思考：从这四个有理数的大小关系中你可以得出哪些结论？例5 如图所示，某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50±0.5kg，请你说说这是什么意思？分析：本题考查正、负数表示量的实际意义，以标准重量为基准：＋0.5kg表示多出0.5kg，－0.5kg 表示少0.5kg，这都属于正常范围，因为实际生活中不能做到绝对准确的50kg，只能尽量减小误差．解：50±0.5kg表示这袋化肥的净重可能比50kg多，但不会超过50＋0.5＝50.5kg，可能比50kg少，但不会少于50－0.5＝49.5kg．评析：在生产中，产品可能与标准规格有差异，也就是会产生误差．但误差不能太大，产品可略有不足或略有超出，即误差应在一个允许的范围内．不足用负数表示，超出用正数表示，这个范围就可以用正负数表示出来了．例6 下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数、整数都是正整数D、0是整数，也是自然数分析：A分类时有重复，应改为整数和分数统称有理数，B有遗漏，应改为有理数包括：正有理数、0、负有理数．在C中正整数和整数在有理数系中属不同的等级，不是两个相同的概念，应改为：正整数都是整数，但整数不是正整数．只有D是正确的．解：D评析：数的范围扩大到有理数后，注意数的分类方法，特别是0的归属．0既不是正数，也不是负数；整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，当然也是有理数．【方法总结】通过本节的学习我们要掌握整数、分数、正数、负数、有理数的区分方法，体会符号化在数学问题中的重大意义，理解把实际问题转化为数学问题来解决的转化思想．【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1、有五个数为其中正数的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、2008年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A、广州B、哈尔滨C、北京D、上海3、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、非零整数集合4、规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作＋0.5米，下列说法错误的是（）A、高于正常水位1.5m记作＋1.5mB、低于正常水位1.5m记作－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m表示比正常水位低2m5、如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A、＋150元B、－150元C、＋50元D、－50元6、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了－60m，此时小明的位置在（）A、文具店B、玩具店C、文具店西边20mD、玩具店东边－60m7、下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分；⑤有理数分为正整数、负整数和零三部分．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A、11℃B、4℃C、18℃D、－11℃二、填空题9、如果把顺时针转60°记作＋60°，那么逆时针转30°记作__________．10、在电视上看到的天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为“－5℃”，表示的意思是__________．11、孔子诞生在公元前551年9月28日，则2007年9月28日是孔子诞辰__________周年．（注：不存在公元0年）12、把下列各数分别填入相应的括号：（1）整数集：｛…｝；（2）正整数集：｛…｝；（3）负整数集：｛…｝；（4）分数集：｛…｝；（5）正分数集：｛…｝；（6）负分数集：｛…｝；（7）有理数集：｛…｝；（8）正有理数集：｛…｝；（9）负有理数集：｛…｝；三、解答题13、工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10，－15，13，－20，－18，15，－31，24，－25，－5，－14，－9．你估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？14、用正、负数表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点．（1）零上10℃与零下5℃；（2）高出海平面100m与低于海平面200m；（3）收入8元，支出6元．15、观察下列各数，找出规律后填空：（1）－1，2，－4，8，－16，32，……，第10个数是__________．（2）1，－3，5，－7，…，第15个数是__________．（3）1，－4，7，－10，13，…，第100个数是__________．【试题答案】一、选择题1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、B8、B二、填空题9、－30°10、零下5摄氏度11、255712、（1）整数集：｛20，－3，0，－1，＋5…｝；（2）正整数集：｛20，＋5…｝；（3）负整数集：｛－3，－1…｝；（4）分数集：（5）正分数集：｛4.5，3.14…｝；（6）负分数集：（7）有理数集：（8）正有理数集：｛20，4.5，3.14，＋5…｝；（9）负有理数集：三、解答题13、正数表示包装超过500g，负数表示包装少于500g．一共抽查了12包白糖，其中不足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤的达到31g，是严重的短斤少两现象．14、（1）＋10℃，－5℃，它们的分界点是0℃（2）＋100m，－200m，分界点是海平面，用0表示（3）＋8元，－6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．15、（1）512（2）29（3）－298试题使用说明各位使用者:本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！附：如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．1．会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．2．会比较在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1．认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．2．认真反思测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》同步测试题(含解析)
《正数和负数》同步测试题一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．53．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃4．一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）．A．24.5 kg B．25.5 kg C．24.8 kg D．26.1 kg5．下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3个B．4个C．5个D．0个6．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A．-3.14B．0C．1D．27．南、北为两个相反方向，如果+4m表示一个物体向北运动4m，那么3-m表示的是（）A．向东运动3m B．向南运动3m C．向西运动3m D．向北运动3m 8．在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（）A．3-B．1-C．1D．39．如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．－3m B．3m C．6m D．－6m10．下列具有相反意义的量的是()A．向西走20米与向南走30米B．胜2局与负三局C．气温升高3℃与气温为-3℃D．盈利8万元与支出8万元11．向东行进－50 m表示的意义是()A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m12．在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．14．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．15．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．16．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，23，-14，16，0，-99，5.6，45-正数：{ …}；负数：{ …}；18．将下列具有相反意义的量用线连起来．①向北走5米a胜球4个②输球3个b盈利5000元③低于海平面500米c运进100吨粮食④亏损1万元d向南走20米⑤运出300吨粮食e高于海平面400米19．把下列各数填入相应的大括号里：5，1-，0，6-，8+，0.3，132-，154+，0.72-，①正数集合：{ }．②整数集合：{ }．③负数集合：{ }．④分数集合：{ }．20．第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考解析1.【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.2.【解析】|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|5|=5，∵1＜2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-1．故选B．3.【解析】根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选B．4.【解析】质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选D．5.【解析】①0是正数和负数的分界点；②0不只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0不是正数；⑤0是自然数．所以，正确有①③⑤三个.故选A6.【解析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，本题中－3.14是负数，1和2是正数. 故选A7.【解析】东、西为两个相反方向，如果−4m表示一个物体向西运动4m，那么3-m 表示的是向南运动3m，故选：B．-<-，故答案为：A．8.【解析】在这四个数中329.【解析】水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，故选：A．10.【解析】A、向西和向东对应，故错误;B、正确；C、升高与下降对应，故错误;D、盈利和亏损对应，故错误.11.【解析】由题意得：“﹣”代表反向∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m．故选D．12.【解析】0.25，6，100是正数.故选C.-元13.【解析】由正数与负数的意义得：亏损50元记作5014.【解析】中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是3﹣8＝﹣5（℃）．15.【解析】若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．16.【解析】由题意可得，这5天的实际温度分别为：26+3=29（℃），26+0=26（℃），26-4=22（℃），26+5=31（℃），26-5=21（℃），31>29>26>22>21，故这这5天实际温度最高的是31℃ .17.【解析】根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：20，23，16，5.6；负数有：-52，-14，-99，45 -；18.【解析】①向北走5米，d向南走20米②输球3个，a胜球4个③低于海平面500米，e高于海平面400米④亏损1万元，b盈利5000元⑤运出300吨粮食，c运进100吨粮食19.【解析】①正数集合：{5，+8，0.3，154+}；②整数集合{5，-1，0，-6，+8 }；③负数集合{-1，-6，132-，-0.72 }；④分数集合{0.3，132-，154+，-0.72 }；20.【解析】（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10=8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．。
【优选】人教版七年级上册数学1.1正数和负数同步练习部分含答案5份汇总
人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案）一、选择题1.气温上升，记作，那么下降记为A. B. C. D.2.飞机上升了米，实际上是A. 上升80米B. 下降米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为A. B. 3 C. D.4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做A. B. C. D.5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米6.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，具有相反意义的量是A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元．D. 身高180cm和身高90cm9.下列各数一定是负数的是．A. B. C. D.10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克11.向东行进米表示的意义是A. 向东行进30米B. 向东行进米C. 向西行进30米D. 向西行进米12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作A. 元B. 元C. 元D. 元13.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 514.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做A. B. C. D.15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.二、计算题16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．17.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312（1）这10筐西红柿一共重多少千克？（2）若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？三、解答题18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是一周的生产情况超过每天计划量记为正、不足每天计划量记为负．星期一二三四五六日与计划量的差值该厂星期四生产自行车________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；求该厂本周实际平均每天生产多少辆自行车？19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况增产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增根据记录可知前三天共生产____个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个；该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】解：辆；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；减少；4．17.【答案】【1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．18.【答案】解：辆，所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；19.【答案】解：；故答案为298；；故答案为23；这一周多生产的总辆数是：个；元；答：该厂工人这一周的工资是35390元．1.1 正数和负数（附答案）一．选择题1．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元3．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．5．规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作（）A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣40元表示（）A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元7．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作（）A．﹣300 元B．+300 元C．1300 元D．+1300 元8．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（）A．+8B．﹣8C．+D．﹣9．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃二．填空题10．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作元．11．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第4袋大米的实际质量是kg．12．某规格的钢管长度范围是“10m±1mm”，则钢管长度范围应是m～10.001m．13．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作m．14．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．15．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨．16．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．17．某同学计划在假期每天做6道数学题超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做的数学题有道．18．某检修小组乘检修车沿检修公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程为（单位汗米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．若检修车每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油升．19．检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作﹣1g，如果一袋白糖重503g，应记作．三．解答题20．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？21．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？参考答案一．选择题1．B．2．C．3．A．4．D．5．A．6．C．7．A．8．B．9．A．二．填空题10．﹣20．11．51.1．12．9.999．13．﹣4．14．﹣2℃．15．﹣8．16．4．17．72．18．13.4．19．+3g．三．解答题20．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．21．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．人教版七年级数学上册1.1 正数和负数同步练习卷（无答案）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.下列各组量不具有相反意义的是A. 前进5m后退5mB. 节约3t和浪费3tC. 身高增加2cm和体重减少2kgD. 超过5g和不足2g2.下列说法：零的意义仅仅是表示没有；是最小的正整数；既不是正数，也不是负数；是数，也是自然数其中正确的是A. B. C. D.3.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为、、的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差．A. B. C. D.5.在、、0、这四个数中，最小的数是A. B. C. 0 D.6.如果收入3万元，记作万元，那么万元表示A. 收入2万元B. 支出万元C. 支出2万元D. 利润是2万元7.某药品包装盒上标注着“贮藏温度：”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. B. C. D.8.如果向北走3km记作，那么向南走5km记作A. B. C. D.9.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18分）10.在，，，，，中，负数有______ 个．11.若向东走50米，记作，则米表示向____填东或西走____米．12.人口增加3万人，记作万人，那么人口减少万人可记作______ ．13.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌元注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数该股票这星期中最高价格是______ ．14.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米。
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七年级上册数学暑假班学习资料（01）
学生姓名:_______ 成绩：_______
第一章：有理数（1.1正数和负数）
一、知识点梳理
1.正数和负数的定义
（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.
注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在
正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
（3） “0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界)
2. 正数负数是表示具有相反意义的量
扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选
择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；
（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；
（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此
性；（例如：上升和下降，零上和零下 ）
（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义
的量；
考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算
方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反
意义的量用负数表示。
二、强化训练
（一）选择题（3*11=33）
1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )
A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃
3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )
A.0是正数与负数的分界
B.0比任何负数都大
C.0只表示没有
D.0常用来表示某种量的基准
4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）
A.亏损3% B.少赚3%
C. 盈利7% D.亏损5%
5.在下列各组量中，具有相反意义的是（ ）A.收入20元与支出30元
B.上升了6米和后退了7米
C.卖出10斤米和盈利10元
D.向东行30米和向北行30米
6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶
跳了3.95米，记作（ ）米.
A.+0.05米 B.-0.05 C.+3.95 D-3.95
7、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行
进-30米
8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）
A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地
9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中
不合格的是（ ）
A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01
10、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（ ）
A.(9.9-10.1)kg
B.10.1kg
C.9.9kg
D.10kg
11.下列语句中正确的有( )个.
①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存
在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.
A.0 B.1 C.2 D. 3
（二）填空题（3*9=27）
1.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
2.小明姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么- 4万元表示为
3.如果高于海平面的高度记作正,低于海平面的高度记作负,那么海
平面以上988m记作 -11022m的意义是
4.2018年元旦,已知A地的最高气温为-2℃,B地的最高气温为-3℃,则 （ ）地
的最高气温高一些。
5.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记
为 m这时甲乙两人相距 m.
6. -12. -0.05,47,20%,3,-312，1.8，0，3.14，-π前面各数中
是正数， 是负数。
（三）应用题（4*6=24 2*8=16）
1. 如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水
艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．（6分）
2. 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记
为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，
－1.5
这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？（6分）
3. 在一次数学测验中,七年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作
正数.（6分）
(1)王洋得了90分,应记作多少?
(2)张明得了86分,应记作多少?
(3)李杰被记作-5分,他实际得多少分?
4. 某中学对七年级男生进行引体向上的测试,以做7个为标准,超
+3 -2 0 +4 -1 -1 +2 -5
过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生成绩如下
(1)这8名男生有百分之几达到标准?
(2)他们共做了多少个引体向上?（6分）
5．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件
连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的
钱数记为负数，记录结果如下表所示： （8分）
售出件数（件） 7 6 3 5 4 5
售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2
（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，是多赚了还是少赚？多赚或少赚了多少
钱？
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到
0.01）
6. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：
向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：
﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，
问:（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车
共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分
（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少
元？ （8分）