2013年秋湘教版七年级上册数学第1章有理数单元练习试题及答案

第1章 有理数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）A.增加14％B.增加6％C.减少6％D.减少26％2.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作－5 tD.一个有理数不是正数，那它一定是负数3.(2013·山东菏泽中考)如果a 的倒数是－1，那么 2 013a 等于（ ）A.1B.-1C.2 013D.-2 0134.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的.A.1B.2C.3D.45.有理数,a b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0a b -=D.0a b ->第5题图 第6题图6.(2013·山东菏泽中考)如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ,c ， 其中AB BC =，如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边7.(2013·山东烟台中考)“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示， 中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000 用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1078.(2013·南京中考)计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（ ）A.-24B.-20 Ｃ.6 D.36二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：（-5）+|-3|=______.10.若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数a 的相反数就是它本身，乙说：一个 数b 的倒数也等于它本身，请你猜一猜b a +=_______.12.(2013·南京中考)－3的相反数是 ；－3的倒数是________.13.计算 2 013 2 014(0.25)(4)-⨯-=______.14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.15.计算（－72）÷（－9）=_______.16.观察下列各式：12345633,39,327,381,3243,3729,,======你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 2 0123的个位数字是________.三、解答题（共52分）17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：5，－2,1.4，23-，0，－3.141 59. 正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．18.(9分)计算下列各题:（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；（2）－4－2×32＋（－2×32）；（3）（－48）÷3(2)-－（－25）×（－4）＋2(2)-.19.(5分)已知：3,2,a b ==且a b <，求3()a b +的值.20.(9分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.21.(9分)比较下列各对数的大小．（1）45-+与45-+；（2）25与52；（3）223⨯与2(23)⨯.22.(6分)10袋小麦以每袋150 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较， 这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平 均质量是多少千克？23.(5分)已知a 的相反数为－2，b 的倒数为12-，c 的绝对值为2，求2a b c ++的值． 24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向 东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L ／km ，这天上午老王耗油多少升？第1章 有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％， 那么－6％表示减少6％．2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.3.B 解析：a 的倒数是1a ，由题意得1a=-1，解得a =-1，所以 2 013a = 2 0131-（）=-1. 4.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和 0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和 负分数，所以④正确.故选B.5.A 解析：由题图，知a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所 以0a b +<，故选A.6.C 解析：若数轴的原点O 在点A 的左边，则c b a >>，与已知a c b >>不符，故选项A 错误；若数轴的原点O 在点A 与点B 之间，则c 最大，也与已知不符，所以选项 B 错误；若数轴的原点O 在点B 与点C 之间，则有a c b >>的可能，因此选项C 正确； 若数轴的原点O 在点C 的右边，则a b c >>，与已知也不相符，所以选项D 错误.7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成10n a ⨯的形式， 其中1≤a ＜10，n 为正整数.n 的值等于原数的整数位数减1，故8210 000 000 2.110=⨯. 8.D 解析:原式=12＋28－4=36.9.－2 解析：（－5）＋|－3|=－5＋3=－（5－3）=－2.10.2或－8 解析：因为x 的相反数是3，所以3x =-.因为5y =，所以5y =±．所以x y +的值为2或－8．11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，所以0,1a b ==±，所以1b a +=. 12.3 13- 13.－4 解析: 2 013 2 014 2 013 2 013(0.25)(4)(0.25)(4)(4)4-⨯-=-⨯-⨯-=-.14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以 2 0123的个位数字是1．17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数：2, 3.141 59,3⎧⎫--⎨⎬⎩⎭． 18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.（3）（－48）÷32-﹙﹚－（－25）×（－4）+22-﹙﹚=6－100＋4=－90. 19.解：因为a =3，所以a =±3. 因为b =2，所以b =±2.又因为a b <，所以a =－3，b =±2.所以33()(32)1a b +=-+=-或333()(32)5125a b +=--=-=-.20.解：如图.第20题图把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.（2）因为25525,232==，所以2552<.（3）因为22318⨯=，2(23)36⨯=，所以2223(23)⨯<⨯.22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝－2，所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).23.解：因为a 的相反数为－2,b 的倒数为12-,c 的绝对值为2， 所以a =2,b =－2,c =±2，所以2a b c ++=2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4．24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油30 L ．。