湘教版2019-2020学年七年级数学上册2.2-列代数
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。
2019-2020年湘教版七年级上学期数学课件：2.2 列代数式 (共20张PPT)
1980
1990
2001
2006
面积（千公顷）
问题：耕地面积减少；环境污染较重
措施：1、加强技术投入，提高单产 2、合理规划城市和工业发展，少占耕地 3、积极调整农业产业结构，发展现代农业 4、增施有机肥，减少化学污染
课堂练习
下表为美国和我国东北玉米带的比较：
(1) ①美项国目玉米带纬度位美置国玉比米我带国玉米带中稍国低玉米，带
确定农业发展大方向
东北农业布局特点
呼伦贝尔高原
400mm 800mm
东北农业布局特点
畜牧业呼区伦贝尔高原
耕作区
林业区
东北农业布局特点
农业生产区域
主要分布地区
主要产品类型
耕作区
平原地区：松嫩平原、玉米、大豆、小麦、水稻 三江平原和辽河平原
林业区
大小兴安岭 长白山区
兴安落叶松、樟子松、红 松、蒙古栎、白桦、人参、 鹿茸、柞蚕、苹果
以某区域为例，分析农业生产的条件、 布局特点和问题，了解农业持续发展 的方法与途径。
可持续发展：
目的：实现生态效益、经济效益、社会 效益的协调统一
我们的任务
东北的位置Байду номын сангаас范围
东北农业发展的条件
以东北为例
东北农业布局特点 东北农业发展存在的问题及措施
东北的位置与范围
50°N 40°N
气候条件
1、根据图描述东北地区的 气候特征
人口密度低对东北的农业有什么影响？
地广人稀 生态环境较好 有利于大规模的农业经营，发展大农业和绿色农业
劳动力较少，需要使用大量机械，提高劳动效率
工业基础
良好的 工业基础
机械、化肥 原料、农副产品
湘教版初中数学七年级上册2.2 列代数式1
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2．2 列代数式1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点)3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________，体积是________．(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，ab ，S ＝πR 2，2016，代数式有( ) 12A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、S ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x 2，p ＋q ，ab ，2016都是代数式．故选B. 12方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式．探究点二：列代数式用代数式表示：(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和；(4)x 与2的平方的和．解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中是先平方再求和，即x 2－22；(2)中是先求和再平方，即(x ＋2)2；(3)中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；(4)中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：(1)x 2－4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2；(4)x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b )．解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一支铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述．探究点四：代数式的应用【类型一】 根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式．(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花元，再根据买了m 本练n 2习册，即可列出算式．(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子．解：(1)因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花元，所以买m 本练习册要n 2花mn 元； 12(2)因为正方体的棱长为a ，所以它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键．【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的a 2部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x .解：(1)S ＝a 2－π·()2；(2)S ＝ab －4x 2. a 2方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点五：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得，因为第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；所以第n个图中有五角星3n个．所以第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)中摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．三、板书设计代数式{概念→用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式代数式的意义及列代数式→用字母和数表示实际问题中的数量关系)教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
2019-2020年湘教版七年级上学期数学课件：2.2 列代数式 (共20张PPT)(1)
x 10
表面积为：(100-4x2)平方厘米
x 10
表面积为：[2×10(10-2x)-(10-2x)2 ]平方厘米
x 10
表面积为：[4x(10-2x)+(10-2x)2 ]平方厘米
2
像-3， 5
，m，-a，5a，
6m，n a+5，3.31t，5x+4y，
8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
拓展提升
用代数式表示图中阴影部分的面积.
B
C
阴影部分的 1
面积： 2 ab
b
A
a
E D
作业： P65 习题2.2 A组 1、2题。
2008.10.16
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
探究新知 动脑筋 小明买铅笔5支，买练习本4本， 其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么 他应付给商店多少元？
应付给商店 (5x+4y)元。
分组讨论：每排均比它前一排多2个座位，那么第5排
有多少个座位？第11排有第多1少排个：座8 位？第n排呢？
2019/7/21
最新中小学教学课件
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2019/7/21
最新中小学教学课件
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3;
1 2
2⑤、7x用>5代; ⑥数0式; ⑦表2示+7：=9; ⑧S=ab.
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。
同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、整式等基础知识的基础上进行教学的，是初中数学的重要内容之一。
通过本节的学习，学生能够理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于代数式的概念和列代数式的方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握代数式的概念，通过具体的例子让学生学会如何列出代数式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握代数式的概念，能够正确地列出代数式。
2.难点：对于复杂代数式的列出，能够灵活运用所学知识。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生学会如何列出代数式；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括代数式的概念、列代数式的具体方法等。
2.案例材料：准备一些具体的案例，用于引导学生学会列出代数式。
3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组3-4人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索代数式的概念。
例如：“你们在生活中有没有遇到过类似代数式的东西？”让学生结合生活实际，理解代数式的含义。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念，并用具体的例子进行解释。
例如：代数式可以表示为数字、字母和运算符的组合，如2x + 3，表示2乘以x加上3。
3.操练（10分钟）让学生根据给出的案例，尝试列出代数式。
湘教版数学七年级上册2.2 列代数式.docx
初中数学试卷2.2 列代数式要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______.预习练习1-1下列式子中，是代数式的是( )A.1≠2B.πC.x=0D.-3＞-61-2用代数式表示：(1)x与y的和的2倍：________；(2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.知识点1 代数式1.下列式子中，不是代数式的是( )A.x-2B.x=2C.2xD.22.下列式子：①3m；②1x；③1x>1；④211x；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个知识点2 列代数式3.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( )A.3n-1B.3n+1C.3n-3D.3n+34.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A.abB.10a+bC.100a+bD.a+b5.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km.6.用代数式表示：(1)比a的3倍大2的数；(2)x的12与y的差的23；(3)a，b两数的平方差除以2的商；(4)x的相反数与y的倒数的和.7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元.(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义8.(2012·南昌)在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是( )A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘9.关于代数式8x-3y表示的意义，下列正确的是( )A.若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x-3y表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱B.若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x-3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差C.汽车每小时行驶x 千米，火车每小时行驶y 千米，则代数式8x-3y 表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数D.小米每千克x 元，大米每千克y 元，则代数式8x-3y 表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数10.联系实际背景，说明代数式6a 2的意义.11.以下各式不是代数式的是( ) A.-27 B.-2x+6x 2-x C.a 2+b 4≠0 D.225100y 12.用代数式表示“a 的2倍与b 的平方的差”，正确的是( )A.(2a-b)2B.2a-b 2C.(a-2b)2D.2(a-b)2 13.一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1 cm 后得到的正方形的面积是( )A.(a 2-1)a cm 2B.(a+1)a cm 2C.(a+1)2 cm 2D.(a 2+1) cm 214.某超市元月份赢利a 万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x ，那么该超市第一季度共赢利( )A.a(1+x)万元B.a(1+x)2万元C.［a(1+x)+a(1+x)2］万元D.［a+a(1+x)+a(1+x)2］万元15.某市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x ＞3千米)，则司机应收费_________元.16.如图，该图形的面积用代数式表示为_________.17.请你举出实例，解释代数式200-6a 的意义：___________________________________________________.18.(2013·牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n 个图案中共用小三角形的个数是_________.19.火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x ，y ，z 的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？20.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案.若设甲所报的数为x ，请你把游戏过程的程序用含x 的代数式表示出来.挑战自我21.(2013·铁岭)某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m 元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_______________元.(结果用含m 的代数式表示)22.小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案课前预习要点感知 运算符号 代数式预习练习1-1 B1-2（1）2(x+y) （2）2a+b当堂训练1.B2.C3.B4.C5.3s st6.（1）3a+2. （2）32(21x-y). （3）222b a -. （4）-x+y1. 7.(1)(8a+3b)元. (2)(100-8a-3b)元.8.D 9.C 10.答案不唯一.如6个边长为a 的正方形的面积.课后作业11.C 12.B 13.C 14.D 15.5+1.5(x-3) 16.ab-cd17.答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a ，那么剩下的质量是200-6a18.3n+419.2x+4y+6z.20.甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x+1，传给丙后，丙所报的数为()21+x ，传给丁后，丁所报的数为()21+x -1. 21.0.945m22.第一个窗户射进的阳光的面积为2a-21π×2)22(=2a-21π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a-2π×282⎪⎭⎫ ⎝⎛=2a-81π.因为21π>81π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积.即第二个窗户射进阳光的面积大.。
湘教版七年级数学上2.2列代数式课件(共11张PPT)
1.理解代数式的意义. 2.能根据具体情境列代数式. 3.准确解释代数式的实际背景和意义.
用含字母的式子填空，并分析所填式子的特点 1.a的相反数为_-_a_. 2.比x的3倍大5的数是_3_x_+_5_. 3.比x的倒数小7的数是__1x __7 ___. 4.一辆客车行驶在长240 km的公路上，设它行驶完全路程共
240
用a h，则它的速度是每小时___a____km.
把数与表示数的_字__母__用__运_算__符号连接而成的式子 叫做代数式.单独一个_字__母__或者一个_数__也是代数式.
通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机下调了20%，现在收
费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是
随堂练习
1. 用代数式填空： （1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一批货物共x
t，第一天售出
1 3
，第二天售出剩下的
一半，还剩下货物
[x
-
1 3
x
-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式： （1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率)
0.25x 元
本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数 量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实 际意义或几何意义.
数学是打开科学大门的钥匙. ——培根
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
新湘教版初中数学七年级上册2.2 列代数式
22 列代数式教学目标1、在具体情景中列出代数式；2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；重点和难点重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出难点：理解描述语句，正确列出代数式教学过程一、复习回顾(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数二、讲授新课请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母表示。
（1）（5＋4y）元（2）〔8＋2（n－1）〕个（3）（100－42a）平方厘米单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的12 式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义三、例题例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式2－1 a ＝1 π a05 s ＝πrr 05>03注意：单独一个数或一个字母都是代数式π是单独一个数字不含“＝”“>”“<”“≠”，S ＝vt 不是代数式，但，s ，t ，v 都是代数式例2 、用代数式表示：(1)与y 的和；(2)与n 的和除以10的商；(3)a 的60%与b 的2倍的和；(5)a 除以2的商与b 除3的商的和(6)与5n 的差的平方；(7)的2倍与y 的和；(8)ν的立方与t 的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面P62例2四 课堂练习五 巩固小节平方差 差的平方 平方和3 1、本节课学习了哪些内容?2、用字母表示数的意义是什么?3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号六 课堂作业 P 1 3教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-b c ”的意义是“a 减去b c 的差”，而不能说成是“a 与b c 的差”2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、。
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初中数学试卷2．2 列代数式知识点1 代数式的概念及意义1．下列式子：①12(a ＋b )h ；②0；③(－2)2＝4；④π；⑤13a ；⑥(a ＋b )2≥0；⑦12x －3＝0；⑧－1.6×108.其中是代数式的有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示的意义为___________________________________________．知识点2 列代数式3．用代数式表示“a 与－b 的差”，正确的是( )A ．b －aB ．a －bC ．－b －aD ．a －(－b )4．七(2)班同学排成长方形队形，每排有同学a 人，排数比每排同学的人数的3倍还多2人，那么全班同学有( )A ．(a ·3a ＋2)人B ．3a (a ＋2)人C ．(a ＋3a ＋2)人D ．a (3a ＋2)人5． (2015·保安一模)有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度，从中先取出1 m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出剩余的总质量为b ，则这捆电线的总长度是( )A ．(ab ＋1)mB ．(b a －1)mC ．(b a ＋1)mD ．(b ＋a a＋1)m 6．用代数式表示：(1)x ，y 两数的差的平方：____________；(2)a 与b 的平方差：_____________；(3)数a 的2倍与10的和：__________；(4)x 的相反数与y 的倒数的和：______________．7．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，则第n 个图案中棋子的总个数用含n 的代数式表示为____________．8．食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约用煤a 吨，则节约后可多用几天？9．已知m 个人一天的工作量为p ，则n 个人一天的工作量是多少？10．甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走b (a ＞b )千米．(1)两人反向行走t 小时后，相距多少千米？(2)同向行走t 小时后，两人相距多少千米？(3)反向行走，甲比乙早出发x 个小时，则乙行走了y 小时后，两人相距多少千米？【综合练习】11．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a 元，则某人乘出租车x (x ＞2)千米应付费( )A ．(4＋ax )元B ．(4＋a )x 元C ．[4＋a (x －2)]元D ．(ax －4)元12．下列所列代数式正确的是( )A ．a 的5倍与－b 的差：5a －bB ．m ，n 两个数的平方和与m ，n 两个数的平方差的积：(m 2＋n 2)(m 2－n 2)C ．x 的倒数与y 的积：1xyD ．加上a 的2倍等于b 的数：b ＋2a13．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A ．abB ．10a ＋bC ．100a ＋bD ．a ＋b14．(2015·海南)某企业今年1月份的产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元15．下列式子：①a ＋b ＝4；②m －3＞0；③a ；④2y ＋1；⑤b a；⑥m ＞n .其中属于代数式的是__________．(填序号)16．有一筐苹果，其中筐和苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果重_________千克．17.如图，该图形的面积用代数式表示为____________．18．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，用字母表示图中阴影部分的面积．19．张阿姨为了方便乘公交，特意办了一张公交卡，并存入50元，若她乘车的次数用n 表示，则她每次乘车次数n 余额y1 50－1.8＝48.22 50－3.6＝46.43 50－5.4＝44.6… …20．如图，取图①的三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图形编号 1 2 3 45 … 三角形个数1 5 9 …。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。
本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。
教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。
2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。
湘教版数学七年级上册教案设计：2.2-列代数式(2课时)
5、P60——例2
四、课堂练习
1、P61——练习
2、填空题：设x表示一个数：
①这个数与5的和的3倍可用代数式表示成；
②这个数与1的差的 ，可用代பைடு நூலகம்式表示成；
③这个数的5倍与7的和的一半，可用代数式表示成；
④这个数的平方与这个数的 的和，可用代数式表示成。
3、判断对错，对的打“√”错的打“×”。
（A）2n一定是偶数；（B）3n表示的是奇数；
（C）2n+1表示的是奇数；（D）2n-1表示的也是奇数。
②设n是任意一个整数，那么下列说法中错误的是（A）
（A）任意一个偶数都可用4n表示；（B）有的偶数不能用4n表示；
（C）2n可以表示任何一个偶数；（D）n的奇数倍不一定是奇数。
4．填空题，用代数式表示：
①“a的3倍与b的2倍的差”写成：3a-2b；( )
②“x与4的平方和”写成：x2+4；( )
③“x与4的平方差”写成：(x-4)2；（）
④“x的 与 的和”写成：x( + )。( )
4、选择题
①甲数是a，它是乙数的 ，则甲乙两数的积用代数式表示是（）
（A） a (B) a2(C) a(D) a2
②某校一年级学生数与全校学生数的比是2∶5；已知全校男生数是m，女生数是n，那么一年级学生人数是（）
分析：列代数式要注意不同语言环境下的关键词，如“大、小、几倍”等。要注意（3）中的百分数。
3、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲乙两数的和的2倍；
（2）甲数的 与乙数的 的差；
（3）甲、乙两数的平方和（即平方的和）；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的构成要素，包括数字、变量和运算符号。
同时，通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。
教材通过生活中的实际问题引入代数式，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但代数式的学习对他们是新的挑战。
在学习过程中，学生需要从具体的事物中抽象出代数式，这对他们的抽象思维能力是一个考验。
同时，学生需要理解代数式中的符号含义，理解代数式表示的是数量关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解代数式的概念，掌握代数式的构成要素，能够正确列出代数式。
2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念，代数式的构成要素。
2.教学难点：如何从具体事物中抽象出代数式，理解代数式表示的是数量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自己去感受、去理解代数式的概念。
同时，我会运用多媒体教学手段，通过生动的动画，让学生更直观地理解代数式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍代数式的概念，讲解代数式的构成要素。
3.实例分析：通过具体的例子，让学生学会如何正确地列出代数式。
4.课堂练习：让学生尝试解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和构成要素。
6.布置作业：布置一些有关代数式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念，代数式的构成要素，以及一些具体的例子。
湘教版七年级数学上册2.2列代数式
价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
观察下图，并完成下表：
六边形的个数
1 2 3 4
… m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴(根) …
六边形的个数
(2)小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自 行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行 车从家到学校需多长时间?
解 (1)需(5x+ 6y)元； (2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需 v+510h . 点拨：
抓住实际问题中的基本数量关系才能正确地列出代数式.
个座位；
（2）一批货物共xt，第一天售出 1，第二天售出剩下 3
的一半，还剩下货物
t.
2. 列代数式： （1）a与b的和的平方； （2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这
件商品的利润是多少元？(利润=进价×利润率)
解 （1）0.25x 元； （2）(a+b)2.
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储蓄的 年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息和（本金 与利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年数）
举出实例，说说代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每千克a元，买 25kg苹果则需要25a元．
如果用am/s表示小强跑步的速度，则他 跑25s所跑的路程为25am．
1. 用代数式填空：
（1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第
2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案 湘教版
2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案 湘教版教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s ÷t (3) 2xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。
（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1 用代数式表示：（1）一个数x 与6的和； （2） 比-5小a 的数 （3）a 与b 的和的平方（4）a 、b 的平方和； （5）a 与b 的平方和（3） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a 还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高1 探索规律例3下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_________例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有n=3s=9n=2s=6n=1s=3_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人人（用含有n的代数式表示）2 实践应用例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则1 水按a元计算，若超过15 ，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n ，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P 63 练习题六反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？七作业：A组1 、2 B组 1-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
2019-2020学年湘教版数学七年级上册2.2列代数式教案
2019-2020学年湘教版数学精品资料22列代数式教学目标1．在具体的情景中能列出代数式；2．进一步熟悉代数式的书写要求。
教学重点列代数式教学难点理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) （a+b）（a+b）(5) 2+b 平方米二、我会自主学习阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m 个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如三、我会合作交流探究阅读P60的例题，完成下列填空1.加、减、乘、除的结果分别是2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么四、我会实践应用1．下列各式中，是代数式的有(填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a;④3; ⑤7x>5; ⑥0;⑦2+7=9; ⑧S=ab.2．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。
3．一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人.五、我会归纳总结列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．用代数式表示：（每小题3个★）（1）a与b的积的4倍；（2）x的2倍与y的一半的差；（3）x的倒数与m除以n的商的和；（4）a与b的和的平方；（5）a，b两数的平方的和；（6）a与b的差的平方的c倍。
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解： （1）7a 2b；
（2）x2 y2 2xy；
（3）
1 a
b
.
二 列代数式 例2 列代数式：
（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买 铅笔5支，练习本6本，需多少元？ (5x+6y)元；
（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h， 而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多 少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花
的总产量.
(am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁 片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
三 解释代数式所表示的实际意义
想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？
(9)10x+5y=15
(6) 3×4 －5 =7
(8) x+2＞3
a
(10) +c；
（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.
3.说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元， 那么，3a+4b表示什么？ （2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示 什么？
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
例3（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度.
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v 2.5) km/h．
（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表 示三角尺的面积；
（3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度 单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（2）三角尺的面积是( 1 ab πr 2 )cm2． 2
（3）这所住宅的建筑面积是( x2 2x 18 )m2．
方法归纳
列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练 习本的价格，那么10x＋5y可以表示 _1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习__本_____的总钱数；
例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元， 2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；
3 pq 立方米
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（ √ ） (2)
女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有
(4a 25) 本；
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4)x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
售票处 ……
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观
太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占 地面积有多少平方米呢?
mn 平方米
游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多
少平方米呢? a2 平方米
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、 q米.此玻璃罩的体积为多少？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.
课堂小结
代数式的书写要求 代数式的概念
判别代数式 代数式 根据实际问题列代数式
解释解释代数式所表示 的实际意义
s t
（√）
(3) x=2 （ × ） (4)13
(5) a b （ × ） (6) x+2＞3
（√） （×）
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号 (“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”).
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
典例精析
例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
方法归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就 是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等；
游程1:准备
深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深 圳低4摄氏度，北京的气温为 (x 4) 摄氏度.
游程2:出发
深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度
s
为300千米/小时，到达北京需 300 小时.
游程3:买票 我们有a个成人, b个学生，买门票需付
（ __6_0a___2_0b_）元钱.
练一练 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量
是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝
104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价 为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b)元.
当堂练习
1.用式子表示下列数量：
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 2a 15 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则