4.3 灯光与影子(市获奖课件)

F源自文库
“影子”的变 形
矩形的影子—— 矩形的影子 平行四边形； 平行四边形；
圆的影子——椭圆 椭圆 圆的影子
图 ( 1) 表 示 一 个 正 六棱柱形状的高大 建筑物, 建筑物,图(2)表示 是它的俯视图. 是它的俯视图.
小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活 小明站在地面上观察该建筑物 当他在什么区域活 动时,他只能看到其中的一个侧面 请在图(2)中画 他只能看到其中的一个侧面?请在图 动时 他只能看到其中的一个侧面 请在图 中画 出他的活动动范围. 出他的活动动范围 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两 当他在什么区域活动时 他只能同时看到其中的两 个侧面? 个侧面 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三 当他在什么区域活动时 他只能同时看到其中的三 个侧面? 个侧面 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗? 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗
灯光与影子
E
C
A
O D B
10m, 9. 如 图 , 光 源 O 踞 墙 10m, 木棒AB AB长 m,当 AB在光源 木棒 AB 长 2m, 当 AB 在光源 与墙壁正中间时,AB ,AB在墙 M 与墙壁正中间时 ,AB 在墙 壁上的投影是多? AB向 壁上的投影是多 ? 当 AB 向 光源移动2 m(CD的位置 光源移动 2.5m(CD 的位置 P )时,它在墙壁上的投影又 是多少? 是多少? 分别求出木棒在AB,CD 分别求出木棒在AB,CD 位置时盲区的面积. 位置时盲区的面积. N
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 条直线上． 在一 条直线上．
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃， 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木 棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）， 棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）， 请确定图中路灯灯泡所在的位置. 请确定图中路灯灯泡所在的位置
小丽
做一做
2
视点,视线,盲区
如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot). 如图 小明眼睛的位置称为视点 小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线 视线(visionline),两条视线的夹角称为视角 两条视线的夹角称为视角 由视点出发的线称为视线 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区 盲区(blind area). 小明看不到的地方称为盲区 小丽只要座在 小明 视点 12排以前 小明就 排以前,小明就 排以前 可以看到明她. 可以看到明她 视角 盲区 小丽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 视线
(1) (2)
当他在如图所示的 如图所示的区 (1)当他在如图所示的区 域活动时,他只能看到其 域活动时 他只能看到其 中的一个侧面.图中只画 中的一个侧面 图中只画 出了一个区域, 出了一个区域,仿此可画 出另外5 出另外5个区域
( 2) 当 他 在 如 图 所 示 的区域活动时,他只 能看到其中的两个侧 面.图中只画出了一 个区域 , 仿此可画出 另外5 另外5个区域
驶向胜 利彼岸
为什么?你还能举出生活中类似的例子吗 为什么 你还能举出生活中类似的例子吗? 你还能举出生活中类似的例子吗
议一议 5
“挑战”自我
如图,直角坐标平面内, 如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点 A(–10,0) 10,0)处观察 眼睛距地面1.5m, 1.5m,他的前 A( 10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前 5m处有一堵墙CD,若墙高 处有一堵墙CD,若墙高2m. 方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. :(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积. ;(2)盲区的面积 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积. 参考答案: y
议一议
3
当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现 当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时 你会发现 :前方那些高一些的建筑物好像“ 沉 ” 到了位于它们 前方那些高一些的建筑物好像“ 前方那些高一些的建筑物好像 前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么 这则为什么?先 前面的那些矮一些的建筑物后面去了 这则为什么 先 想一想,再与同伴进行交流 再与同伴进行交流. 想一想 再与同伴进行交流
盲区
做一做
21
复习题
如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后. 如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你 画出老鼠活命的活动区域
盲区 盲区
墙 墙
盲区
墙
猫
大大
议一议 4
小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路 当他们分别 走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些 哪个人看到的范围更大一些? 走到图中的位置时 哪个人看到的范围更大一些
第四章 视图与投影
第二部分
主讲： 主讲：王志远老师 杨官林镇中学
我思我进步 1
小明和小丽到剧场看演出. 小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到 (1)站在二层的小明能看到 小丽吗?为什么? 小丽吗?为什么?
生活中的数学
(2)小丽座在什么位置时, (2)小丽座在什么位置时,小明才 小丽座在什么位置时 能看到她? 能看到她? 小明
(2) (1)
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、 一盏灯下形成的中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中 另一根木棒的影子． P C A M
E
B F
D
N
Q
同 学 们 见 ！ 再
主讲： 主讲：王志远老师 杨官林镇中学
B C E G A(-10,0) D O x F
E(0,2.5),F(0,-1.5); S梯形CDFE =15m2. 梯形CDFE 驶向胜
利彼岸
老师提示: 老师提示: 过点B 轴的垂线, 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线 可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE) 可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE) E,F的座标以及盲区 的面积. 的面积.
“影子”游戏
如图(1),中间是一盏路灯 周围有一圈栏杆 如图 中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆 图(2)是其两幅 中间是一盏路灯 周围有一圈栏杆,图 是其两幅 俯视图(图中只画出了部分情形 图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯 俯视图 图中只画出了部分情形 其中一幅是白天阳光下的俯 视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图 另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯 视图 另一幅是这盏路灯下的俯视图 你认为哪个是其白天的俯 视图?哪个是其晚上的俯视图 哪个是其晚上的俯视图? 视图 哪个是其晚上的俯视图
当他在如图所示 (3)当他在如图所示 区域活动时,他只 的 区域活动时 他只 能看到其中的一个 侧面.图中只画出了 侧面 图中只画出了 一个区域, 一个区域,仿此可画 出另外5 出另外5个区域
同 学 们 再 见 ！
杨柳制作
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们 如果两棵小树的影子方向相同， 是平行投影吗？ 是平行投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相反， ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们 是中心投影吗？ 是中心投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相同， ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与 影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？ 影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
同一时刻，两根木棒的影子如图， 同一时刻，两根木棒的影子如图， 请画出图中另一根木棒的影子。 请画出图中另一根木棒的影子。
确定图(1)中路灯灯泡的位置, 确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在 (1)中路灯灯泡的位置 路灯下的影子; 路灯下的影子;
灯泡
小赵的影子
与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙, 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面 的地面上有一盆花和一棵树.晚上, 的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反 射路灯灯光形成了那盆花的影子( 射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所 示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此 ),树影是路灯灯光形成的。 树影是路灯灯光形成的 时路灯光源的位置吗？ 时路灯光源的位置吗？
驶向 胜利 彼岸
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子 请你在图中画出形成 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成 下图是两棵小树在同一时刻的影子 树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线 它们是太阳的光线还是灯光的光线? 树影的光线 它们是太阳的光线还是灯光的光线
驶向胜 利彼岸
由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光 由影子在物体的两侧可知 光源不是平行光 (太阳光 而是灯光 光源的位置如图所示 太阳光),而是灯光 光源的位置如图所示. 太阳光 而是灯光.光源的位置如图所示
第四章 ： 视图与投影 第一部分
主讲：杨柳
探照灯、手电筒、 探照灯、手电筒、路灯和台 灯的光线可以看成是从一点 一点出 灯的光线可以看成是从一点出 发的， 发的，像这样的光线所形成的 投影称为中心投影 投影称为中心投影 （centralprojection）.
画出下图中路灯光线下 木桩的影子
确定图中光源的类型、位置。 确定图中光源的类型、位置。
P
A
1.一天晚饭后， 1.一天晚饭后，姐姐小 一天晚饭后 丽带着弟弟小刚出去 散步， 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 对姐姐说： 你的‘脑袋’ 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？ 站的位置吗？
B F
C
D
E
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 一样长， 画出表示小刚身高的 线段吗？ 线段吗？