4.3 灯光与影子(1)

⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成 比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流．
知识应用（想一想）
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中 另一根木棒的影子．与同伴进行交流． P C A M
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探索创新
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃， 晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反 光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
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2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
知识应用
如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 作法： ①过大树的顶端 及其影子的顶端 作一条直线； ②再过小树的顶 端及其影子的顶 端作一条直线， 两线相交于一点.
结论2：点光源,物体上的点,以及它影子上的 对应点，三点都在同一条直线上.
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影.
探究知识
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
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关键： 过物 体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
由作法知两光线相交于一 点，因此它们是灯光的光线.
知识应用（想一想）
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
知识应用（想一想）
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识应用
请画出图中小姐妹在路灯下的影 子．
关键：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
知识应用
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小刚此时所 站的位置吗？
上课了!
灯光与影子
探究新知（做一做）
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片.
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放 位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放 位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
结论1：手电筒与物体，改变其中的 一个位置和方向，影子都会发生改 变.
在直角坐标平面内， 一点光源位于A（0，5） y 处，线段CD垂直于X轴， A D为垂足，C(3，1)，则 CD在X轴上的长 ， 点C的影子E的坐标 O 为 。
C D E
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中心投影 中心投影的特点 中心投影与平行投影的区别 中心投影的应用
下课了!
结束寄语
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视图与投影来自现实生活,它是反映 空间观念的重要数学模型. 想一想、试一试、做一做是我们学 好数学的重要手段.