高中数学必修2模块测试题

高一数学（必修2）试卷（正考）
（总分120分，时间100分钟，祝你考试愉快）
球的体积公式：34
3
V R π= 球的表面积公式：24S R π= ( R 为球的半径)
一、选择题（每题4分，48分）
1．若M 在直线m 上，m 在平面α内，则下列表述正确的是
A.M ∈m ∈α
B.M ∈m ⊂α
C. M ⊂m ⊂α
D.M ⊂m ∈α 2．已知点)3,1(),3,1(--B A ，则直线AB 的斜率是
A.31
B. 3
1- C. 3 D. 3- 3． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图 侧视图
侧视图
侧视图
正视图 正视图
正视图 正视图 （2）
俯视图
·
B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4．经过两点（3，9）、（－1，1）的直线在x 轴上的截距为 A ．2
3
- B ．32-
C ．3
2 D ．2
5．已点P （2，m ）在直线23=+y x 上，那么m 的值是 A ．4 B.-4 C.8- D.8
6．如果ac ＜0，bc ＜0，那么直线ax+by+c=0不通过 A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．圆心为C （6，5），且过点B （3，6）的圆的方程为（ ）
A ．22
(6)(5)10x y -+-= B ．22(6)(5)10x y -++=
C ．22
(5)(6)10x y -+-= D ．22(5)(6)10x y -++=
8．在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90° 9、已知直线01:1=++ay x l 与直线
22
1
:2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．2
1-
10、直线3x ＋4y －25＝0与圆x 2＋y 2＝25的位置关系是
A ．相交且过圆心
B ．相交但不过圆心
C ．相切
D ．相离 11．
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、
1 A
外面朝上“△”的面的方位是
A. 南
B. 西
C. 北
D.下 12、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.223π+
B. 423π+
C. 2323π+
D. 23
43
π+
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知原点O （0，0），则点O 到直线4x+3y+5=0的距离等于 ；
14．经过两圆032
2=-++y x y x 和
022
2=+++y x y x 的交点的直线方
程 ； 15．已知A （1，0，2），B （1，3-，3），点M 在z 轴上且到A 、B 两点的距离相等，则M 点的坐标为 ；
三、解答题（共52分，写出必要的计算、证明或者说明）
17．（本大题8分）求经过直线L 1：3x + 4y – 5 = 0与直线L 2：2x – 3y + 8 = 0的交点M ，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。

18．（本大题8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．
Yf6504@ 东
上
△
_ 12cm 4 cm
2
2 2 正(主)视图
2
2
侧(左)视图
俯视图
19．（本大题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中.（1）求证：AC ⊥平面B 1BDD 1；
（2）求三棱锥B-ACB 1体积．
20．（本大题12分）求圆心在直线
03:1=-x y l 上，与x 轴相切，且被直线0:2=-y x l 截得弦长为7
2的圆的一般方程．
21．（本大题12分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC
⊥平面BDE ．
D
A
B
C O
E
P
D 1
C 1
B 1
A 1
C
D
B
A。