传热-第11章-传质

由下式求出
1.5
D
D0
T T0
p0 p
质扩散率D 的单位与 导温系数a、运动粘
度 相同,都为m2/s。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
传递 通量
率
q dt a d (cpt)
dx
dx
du d(u)
dx
dx
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
x截面处水蒸气的物质的量通量密度为
Nw
D RT
dpw dx
cwx vx
D dpw D dpw cwx RT dx RT dx cAx
对于理想气体，
cwx
pw RT
,
cAx
pA RT
cwx pw cAx pA
Nw
D RT
pw pA pA
dpw dx
D RT
p0 p0 pw
dpw dx
主讲：魏高升
（2）单向扩散
假设：
（1）扩散过程是稳态的；
（2）系统是等温的；
（3）水面上方气体空间的压 力p0为常数；
（4）混合气体可近似为理想 气体。
pA , pw的变化如图所示。 根据上述假设，
p0 pw pA 常数
dpA dpw dx dx
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
定义：单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上通 过的某组分的物质的数量称为该组分的通量密度。
质量通量密度：
单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上通过的某 组分的质量，用Mi 表示，单位为kg/(m2·s) 。
物质的量通量密度（摩尔通量密度）：
单位时间内在垂直于扩散方向单位面积上通过的某 组分的物质的量（摩尔数量），用Ni 表示，单位为 kmol/(m2·s) 。
NA hm cA,w cA,f
MA hm A,w A,f
cA,w 、A,w分别为界面处组
分A的物质的量浓度与质量浓 度，单位分别为kmol/m3与 kg/m3。
cA,f 、A,f分别为主流中组分A的物质的量浓度与质
量浓度； 。
hm为表面传质系数，单位为m/s。确定表面传质系
数是对流传质的主要研究任务。
质量浓度 ：
A
mA V
,
B
Biblioteka Baidu
mB V
物质的量浓度c ： cA
nA , V
cB
nB V
kg/m3 kmol/m3
对于理想气体， piV ni RT
ci
pi RT
R 8.314 J/(mol K)
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
（4）通量密度
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
2. 质扩散的菲克(Fick)定律
在稳态、无整体流动的二元混
合物中，通量密度与浓度梯度成
正比：
MA
DAB
A
x
kg/(m2 s)
NA
DAB
cA x
kmol/(m2 s)
MA、NA分别为组分A的质量通量密度和物质的量通 量密度。
Nw
Dp0 RT
1 ln
x2 x1
pA2 pA1
Dp0 RT
1 ln x
pA2 pA1
该式称为斯蒂芬（Stephan)定律的积分表达式。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
4. 对流传质与表面传质系数
对流传质是指流体流过一个相界面时与界面之间发 生的质量交换。界面可以是液体界面或固体界面。
仅介绍由浓度梯度引起的质量传递。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
（2）浓度扩散的两种基本方式 分子扩散：在浓度梯度作用下由分子运动而引起 的质量传递过程。
对流扩散：在浓度梯度存在的情况下由宏观对流而 引起的质量传递过程。
（3）混合物的浓度
主讲：魏高升
由于空气几乎不溶于水，不能
向水中扩散，在水面处，空气的
分压力梯度接近于零。但由于筒
口处的空气分压力大于水面处，
必然有空气不断从筒口向下扩散，
会使水面处的空气越来越多。为
了维持稳定的扩散过程，一定存
在一股自下而上的混合气流，其
中携带的空气量正好等于向下扩
散的空气量，即在任一截面处，
都有
NA
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
Nw
D RT
p0 p0 pw
dpw dx
该式称为斯蒂芬（Stephan)定律表达式，给出了单 向扩散物质的量的通量密度计算式。
dpw dpA dx dx
dpA pA
RT Dp0
N w dx
对于稳态过程，Nw与x无关，将上式积分，可得
8 8 Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
2/3
主讲：魏高升
5. 传质与传热同时进行的过程
水蒸气从湿球水膜到空气 的传质过程：
Mw hm w
从空气到湿球水膜的传热 过程：
q ht tw
热平衡情况下，
hm w r ht tw
主讲：魏高升
DAB为质扩散率（分子扩散系数），单位为m2/s，是 物性参数，反映分子扩散能力的大小。其数值取决于混
合物的性质、压力与温度，主要由实验测定。
负号表示扩散方向指向浓度降低的方向。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
如 果 已 知 温 度 T0 、 压力p0下的质扩散率 D0，则温度T、压力 p下的质扩散率D可
D RT
dpA dx
cAx
vx
0
cAx、vx分别为x截面处气体中空气的物质的量浓度和气 流的流速。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
NA
D RT
dpA dx
cAx
vx
0
vx
D RT
dpA dx
1 cAx
1 cAx
D RT
dpw dx
w
1 r
t
tw
h hm
h hm
cp
Le1n
cp
a 2/3 D
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
w
t
tw r
cp
a D
2/3
定性温度：
tm
t
2
tw
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
NA
DAB
dcA dx
DAB RT
dpA dx
,
NB
DBA RT
dpB dx
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
NA
DAB RT
dpA dx
,
NB
DBA RT
dpB dx
因为是等摩尔逆向扩散，NA= -NB，又因为
dpA dpB dx dx
主讲：魏高升
当对流换热与对流传质有相同的单值性条件时，
Nu CRemPrn , Sh RemScn
Nu Sh
Pr Sc
n
hl
D hml
a
D n
h hm
D
n
a
D
c
p
a
1n
D
cp
Le1n
Le Sc / Pr称为a/路D易斯(Lewis)数，表征热量传递能力
与质量传递能力之比。
h hm
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
以空气平行吹过萘表面的对流传质过程为例，
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
施密特数(Schmidt)
舍伍德数 （Sherwood)
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
N D c x
主讲：魏高升
3. 两种典型的质扩散过程 （1）等摩尔逆向扩散（双向扩散）
A、B两种物质以相同的物质 的量通量密度相对扩散（如气
体分的蒸馏过程，高、低沸点
组分潜热相近时，...)
假设系统总压为常数，
p0 pA pB 常数
dpA dpB 0
dx dx 根据菲克定律
cA
pA RT
cp Le1n
上式称为路易斯关系式，表示对流换热与对流传质间
的比拟关系。n=0.3~0.4 。
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
外掠平板： 管内：
St Pr2/3 Cf 2
StD
Sc 2 / 3
Cf 2
f f 2/3 St Pr St Sc D
DAB DBA RT RT
DAB DBA D
可见，对于二元混合物，两种组分各自的质扩散率
相等。
由式
NA
NA
D积AB分d可pA得, RT dx
DAB pA1 pA2
RT x
DAB x
cA1
cA1
pA1 RT
cA2
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
第十一章 传质学简介
Dept. of Thermal Power Engineering － NCEPU
主讲：魏高升
1. 基本概念
（1） 质量传递（传质） 浓度扩散：混合物的组分在浓度梯度作用下由高 浓度向低浓度方向转移的过程。
浓度差是质量传递的动力。温度差是热量传递的 动力。
在没有浓度差的二元混合物中，温度梯度和总压力 梯度也会引起质量传递，分别称为热扩散和压力扩散。 当温度梯度和总压力梯度不大时，热扩散和压力扩散 往往可以忽略。