2015年中考数学总复习：统计

考点四
考点五
数据的离散程度
1.方差的概念:若 n 个数据 x1,x2,…,xn 的平均数是������ ,则其方差 s2=n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]. 2.方差的意义:当两组同类型数据的平均数相同或相差不大时, 常常用方差来描述它们的离散程度,一般来说,一组数据的方差越大, 其波动越大.
3,(2014自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数 是5，这组数据的方差为（ 8 ）
考点一
考点二
考点三
考点四
数据的收集
1.调查方式: (1)收集数据的基本方法是调查,其中调查方式包括普查和抽样 调查,调查时常常采取的方法有:设计问卷、走访、查阅资料、做实 验、打电话、…… (2)调查方式的选择:一般来说,对于具有破坏性的、无法进行普 查或者普查的意义不大时,应选择抽样调查,而精确度要求较高或事 关重大的调查,应选择普查.
考点四
考点五
考点四
考点五
2.众数: (1)概念:一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数; (2)众数的意义:众数表示一组数据中出现次数最多的数.一组数 据的众数可能不止一个. 3.中位数: (1)概念:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后,处 在最中间(数据的个数为奇数个)或正中间两个数的平均数(数据的 个数为偶数个)叫做这组数据的中位数; (2)中位数的意义:中位数说明这组数据中比这个数大和比这个 数小的数据个数相同.缺点是中位数可能不是这组数据中的数且不 能关注到每一个数据.
平均数是算出来的 中位数是排出来的 众 数 是数出来的
1， 某次募捐活动，一组8名同学募捐金额如下表，
这8名同学捐款的平均金额为（ 6.5 ）
2,(2014江西）某市6月份某周气温（单位： ℃）为 23，25，28，25，28，31，28，这组数据的中位 数是（28），众数是（28 ）
析：按顺序排列23，25，25，28，28，28，31
2015中考复习之
统计
普查——总体、个体 收集数据 抽样调查——样本 样本容量 整理数据——两频 频数 频率 条形统计图 折线统计图 数据 描述数据——四图 扇形统计图 频数分布直方图 平均数、加权平均数 三数 众数 分析数据 中位数 一差——方差 得出结论，作出决策
析：按顺序排列23，25，25，28，28，28，31
3,(2014自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数 是5，这组数据的方差为（ 8 ）
2 2 2 1 s x1 x x2 x xn x n 2



Hale Waihona Puke 热身训练f1 x1 f 2 x2 f n xn x 加权平均数： f1 f 2 f n
注：扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表 总体 中的不同部分，扇形 的大小反映部分在总体中所占 百分比 的大小； (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对 扇形的圆心角的度数与 360° 的比．
(3)扇形的圆心角＝360°× 百分比 ．
例1：
表示排球的扇形圆心角为： 360o 20 72o 100
考点一
考点二
考点三
频数分布
1.频数与频率:一般地,如果一组数据共有 n 个,而其中某一类数 据出现了 m 次,那么 m 就叫做该类数据在该组数据中出现的频数, 而 则称为该类数据在该组数据中出现的频率.
������ ������
频率=频数/数据总个数
考点一
考点二
考点三
例：
2.频数分布直方图: (1)画频数分布直方图的一般步骤: ①计算最大值与最小值的差(极差). ②决定组距与组数:极差÷ 组距=m,把数据分成大于 m 的最小整 数组. ③决定分点. ④列频数分布表. ⑤绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组 内的频数越高,画出一个个矩形面积越大. (2)频数分布直方图的意义:频数分布直方图能清楚地反映样本 的数据落在各个小范围内的分布情况.
考点一
考点二
考点三
数据的整理
统计图
1.扇形统计图:各个扇形的大小反映部分占总体的百分比的大 小. 2.条形统计图:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数 目的多少. 3.折线统计图:折线统计图表示事物随时间、 地域或其他因素而 变化的情况或趋势. 4.复式统计图:复式统计图便于直观地比较多组数据在同一方 面的不同的状况.
1
例2 一组数据：12，5，9，5，14，请计算下列值： （1）平均数； （2）众数； （3）中位数； （4）方差；
解： 12 5 9 5 14 9; 5 (2)重新排列： 5， 5， 9， 12， 14；众数是5； (1) x （3）中位数是9； （4）s2 1 66 2 2 2 2 2 12 9 5 9 9 9 5 9 14 9 5 5
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2.总体、个体和样本、样本容量. (1)统计所考察的对象是数据. (2)总体与个体:所要考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每 一个对象叫做个体. (3)样本和样本容量:从总体中抽取的一部分用于分析的对象叫 做总体的一个样本,样本中所包含的个体的数目叫做样本容量.注意: 样本要具有代表性,样本容量要合适. (4)抽样的常用方法包括:分层抽样、系统抽样和随机抽样.
热身训练
1， 某次募捐活动，一组8名同学募捐金额如下表，
这8名同学捐款的平均金额为（ 6.5 ）
f1 x1 f 2 x2 f n xn x 加权平均数： f1 f 2 f n
2,(2014江西）某市6月份某周气温（单位： ℃）为 23，25，28，25，28，31，28，这组数据的中位 数是（28），众数是（28 ）