人教版九年级数学下册课件-27.3 位似1-

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人教版九年级下册数学 27.3 位似(第1课时) (共29张PPT)

（这时的位似比也是相似比）
明对应点的连线相交于一点确位似交点与对应点所连线段成比例
相似图形
位似图形
生活中你见到哪些位似？举例说说
如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心．
解：位似中心为点P，位似比分别为1:2、1:2、2:7.
动手操作
例1 把四边形ABCD缩小为原来 1 .
请同学们拿出两张形状相同的三角形纸片?摆一摆，你有什么发现？
（1）本节课你学习了哪些知识？
如果两个图形的对应点连线交于同一点，并且这一点与对应点所连线段成比例。
用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
例1 把四边形ABCD缩小为原来 .
交点与对应点所连线段成比例
两个图形上对应点在位似中心两侧，称为内位似。
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，
OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得
OOAA＇=
OOBB＇=
OOCC＇=
OODD＇=
1 2
呢？点O取在四边形内
部呢？分别画出所得的四边形。
A D
B
C
C＇
O
D＇ B＇ A＇
A A＇ D＇ D
B B＇ O C＇
C
归纳小结
位似图形的画法用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大：
C′
O
B′
A′
C
D
D
C D′ C′
O B′
A′
A 外位似B
外位似
D C
C′ D′
外位似A (A′)
B′
B
实践结论
一、位似中心可选任意位置，可在形外、形内、形上

2019-人教版数学九年级下册27.3《位似》课件1 (共25张PPT)-文档资料

布置作业
完成《课时夺冠》p44“课后巩固”
祝同学们学习进步！再见
新识探究
位似的作用
位似可以将一个图形放大或缩小。
新识探究
4、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E B
O
F C
A
D
D
B
O
C
F A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段平行或在一条直线上 _______________________________
A
C/
B/
B
O A/ C
第二十七章相似
27.3 位似第1课时位似图形
位似图形
位似中心
相似
等于平行
同一直线上
新识探究
1、你还记得已经学过的图形变换和性质吗？
zxxk
对称
平移
旋转
•轴对称与轴对称图形 •中心对称与中心对称图形
平移的方向、距离
ห้องสมุดไป่ตู้
全等和相似
旋转中心、方向、角度
新识探究
新识探究
下面是一组形状相同的图形的图片,在第一张图片上取一点A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗?
位似图形有以下性质：
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
知识点二
C
B
B
18
解：如图所示:
课堂小结
1.位似的概念.
2.位似图形的性质：（1）．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上。（２）．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

九年级数学下册第27章相似 27.3 位似(1)课件下册数学课件

进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力.（难点）
12/8/2021
第二页，共十一页。
活动一：新课导入
导入一:思考各图片(túpiàn)中的两个图形有什么共同特征？
导入二: (1)什么是相似(xiānɡ sì)图形?
(2)相似图形的性质是什么?
导入三:图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么(shén me)特征?
27.3 位似（第1课时） (kèshí)
12/8/2021
第一页，共十一页。
学习目标
1.数学抽象目标；通过观察、猜想、归纳形成位似图形的概念，通过画图操作掌握位似图形的性质.（重点） 2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联系和区别. 3.直观想象(xiǎngxiàng)目标；掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
内容(nèiróng)总结
27.3 位似。2.逻辑推理目标：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的联系和区别.。位似图形(túxíng)一定是相似图形(túxíng),相似图形(túxíng)不一定是位似图形(túxíng),位似图形(túxíng)是特殊
No 的相似图形(túxíng)。解：是位似图形(túxíng)的有第（1）、（3）、（5）这3组，位似中心如图：。
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第三页，共十一页。
活动二：讲解位似图形的概念
如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做(jiàozuò)位似图形,这点叫做(jiàozuò)位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.
(1)位似知图形识(tú点xíng)一定是相似图形(túxíng)吗?反之成立吗?
位似图形一定(yīdìng)是相似图形,相似图形不一定(yīdìng)是位似图形,位似图形是特殊的相似图形 (2)如何判断两个图形是位似图形?

人教版九年级数学下册 27-3 位似课时1 课件

′ ′ ′ ′ 1
使得
=
=
=
= 呢？

2
A
B
C
C'
D'
O
B'
A'
D
如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得
到的四边形A' B' C' D' ．
A
A'
B B' O
C'
C
D'
D
画位似图形的一般步骤
1.确定位似中心(位似中心可以在两个图形的同侧，
或两个图形之间，或图形内，或边上，也可以是
形
对接中考
1.（2021•温州中考）如图，图形甲与图形乙是位似
图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应
点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长（ B ）
A．8
B．9
C．10

2
=
′
′

3
更多同类练习见《教材帮》
数学RJ九下27.3节方法帮
D．15
2.（2021•重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点
D′
D
C′
A
O
B
C
B′
A′
E′
E
O
A
A′
B
C
B′
C′
位似图形的性质:
2.位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一
点，这个点就是位似中心.
D′
D
C′
A
O
B
C
B′
A′
E′
E
O
A
A′

27点3位似人教版数学PPT授课课件

忙碌的一天的人们以各自的方式奔向那个让人休憩被人们赋予了太多温情的地方—— 家。而我却朝着与家相反的方向，也因此看到了在两点一线的惯常中不一样的'画面，至今不肯忘怀。
授课完毕谢谢大家
授课人：某某某
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向那个让人休憩被人们赋予了太多温情的地方—— 家。而我却朝着与家相反的方向，也因此看到了在两点一线的惯常中不一样的'画面，至今不肯忘怀。
2．每组对应点所在直线都经过
同一点．
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向那个让人休憩被人们赋予了太多温情的地方—— 家。而我却朝着与家相反的方向，也因此看到了在两点一线的惯常中不一样的'画面，至今不肯忘怀。
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
D
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向那个让人休憩被人们赋予了太多温情的地方—— 家。而我却朝着与家相反的方向，也因此看到了在两点一线的惯常中不一样的'画面，至今不肯忘怀。
D′
C C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
B
O
C
F
A D
F
E
D O
B C
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向那个让人休憩被人们赋予了太多温情的地方—— 家。而我却朝着与家相反的方向，也因此看到了在两点一线的惯常中不一样的'画面，至今不肯忘怀。

(人教版)九年级数学下：27.3《位似(1)》ppt课件

是否位似图形
图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）
是是不是是
不是
第4页，共14页。
位似中心
点A
点P
点O
位似作图
把图1中的四边形ABCD缩小到
原来的 1。
A
2
D
B
图1
C
分析：把原图形缩小到原来的
，也就是使新
图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶
点到位似中心的距离之比为1∶2 。
1、我们学过的图形变换形式有哪些？
平移、旋转、对称
2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？相似：形状相同。
全等：大小、形状相同，能够重合
区别：相似不一定全等，但全等一定相似。联系：形状相同
第1页，共14页。
位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于，一对点应边互相，那么平这行样的两个图形
A
● A`
B
●
●C (C`)
B`
第14页，共14页。
把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。
A
B
E
●
C
O
D
D` ●
E` ●
第9页，共14页。
●
A`
●
C`
●
B`
1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点
连线相交于，对一应点边互相
，那平么行这样的
两个图形叫做_________.这个位点似叫图做形
.
位似中心
2、利用位似进行作图的关键是确定______ _和
△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，
要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心．

人教版九年级数学下册 27.3 第1课时位似(1)上课课件

第三部分新课进行时
新课进行时核心知识点一位似图形的概念活动1：观察下列图形，它们相似吗？
相似
新课进行时观察与思考
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这四个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？
新课进行时
位似图形的概念
形外任选一个点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向延长线上取 A′ 、B′ 、C′、D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
新课进行时
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
新课进行时
核心知识点二位似图形的性质
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OAO′A ＝
OB OB′
＝A′ABB′
.从第（3）图中同样可以看到AAFD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝DFCP
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
新课进行时
△AEB ∽△DEC，
AB=2，CD=3，
∴
AB DC
BE EC
2， 3
∴
BE EF 2， BC DC 5
解得
EF
6 5
.
第六部分课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
文本
文本
文本

人教版九年级下册数学课件 27.3：位似1 (共24张PPT)

类似地，可以确定其他顶点的坐标．
，即（－3，3）．
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
形放大为原来的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （
B' 8 ，－ 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
C
A'
B'
C'
已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形A‘B’C‘D’，
使四边形A‘B’C‘D’与原图形相似比为2.5.
AD
B
C
A'
A
D
B
C
B'
D'
(A ) A' D
D'
B
C
C' B'
C'
练习
3.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？
为什么？
C
AB∥CD
A
∵△OAB与△ODC是位似图形

人教版九年级数学下册27.3位似课件(共20张PPT)

✓ 位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。
✓ 位似图形的位似中心只有一个。
✓ 位似中心可以是平面内任何一点（形内、形外或形上）。
【活动】如图，已知△ABC和点O,以O为位似中心，求作
△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
O.
B
A C
【思考】还有没其他作法？
O
B
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时55分2秒上午9时55分09:55:0221.8.12
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
2. 位似图形的性质
注意
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。09:55:0209:55:0209:55Thursday, August 12, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1209:55:0209:55:02August 12, 2021
【思考】如果已知两个图形是位似图形，怎样找到位似中心呢？
回忆一下，迄今为止，我们学习了哪几种图形的变换？
课堂小结
这节课老师和同学们共同学习了哪些内容？
作业：
1、复习本节内容； 2、课后习题； 3、【拓展】利用几何画板进一步探索坐标系中的位似变换：当位似中心为（a,b），位似比为k时，位似变换前后坐标的关系。请同学们分组将结果做成实验报告，下节课进行交流。

人教版九年级数学下册课件：27.3 位似课件1

D＇，所得四边形 A＇B＇C＇D＇就是所
要求的图形．
A
B
D
A＇
B＇ D＇ C
C＇
O
探究新知
作法二：
如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，
OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得
OOAA＇=
OOBB＇=
OOCC＇=
OODD＇=
1 2
呢？如果点
O
取在四
边形 ABCD 内部呢？分C
C＇
O
D＇ B＇ A＇
• 三、练习巩固 • 课本48页练习第1、2题
归纳小结
本节课你学习了哪些知识？
1. 位似图形概念：如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.
2. 位似图形具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）．
探究新知
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 1 ．
2
探究新知
作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
2．分别在线段 OA，OB，OC，OD 上取点 A＇，
B＇，C＇，D＇，使得
OOAA＇=
OOBB＇=
OOCC＇=
OODD＇=
1 2
．
3．顺次连接点 A＇，B＇，C＇，
3. 两个位似图形的主要特征是：（1）相似；（2）对应顶点的连线相交于一点。
布置作业
1、课本51页练习第1、2、3题 2、《新学案》27.3（1）“巩固训练”
情境引入

九年级人教版数学下册课件：27.3位似(1)课件

A
1.如图,已知 △ABC∽△DEF，它们对
应顶点的连线AD,BE,CF D
相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?
B E
0
F
C
2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（2）等边三角形ABC 与等边三角形 O A′B′C′
（3）扇形ABC与扇形 A′B′C′，（B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
观察下图中的五个图，回答下列问题：
在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
位置不一样，位似中心就不一样.
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC ②∠AED＝∠B）
3.以下说法对吗？１．位似图形必是全等图形。
２．不是位似图形必定不相似。３．相似图形一定位似。４．位似图形不一定相似。
4．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
5.作△ABC与的位似图形△DEF
（１）－２
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（2）
（4）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像

最新-人教版九年级下册数学课件：27.3位似-PPT文档资料

以上图中的两个图形是位似图形吗？你能得出位似图形的定义吗？
人民教育出版社九年级 | 下册
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行, 那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 这时的相似比又叫位似比。
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如图，△ABC三个顶点坐标分别为A （2，3），B（2，1），C（6，2）。
y
A
3
2 1 0 -1 -1
C B
1 B22 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-2
C2
x
o
A2
（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个
顶点A2、B2、C2三点的坐标。
画它的位似图形. 8
6 A'
4A
C'
2 B' B
-12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 2 4
B" -2
C
6 8 9 101112
-4
C"
-6
A"
-8
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（4 ，6），B ' （ 4 ，2 ），C ' （ 12 ， 4 ）；
A’’ （ -4,-6），B”（ -4，-2），C’’ （ -12 ，-4 ）．
哪些图形是位似图形并指出位似图形的位似中心。
O
(√1)
(2) ×
位似中心是点O。
P
(3) √
位似中心是点P。
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注意： 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。