必修一到必修三练习题

山东省二O 一一年冬季普通高中学生学业水平考试
1．集合{0},{|11}M N x Z x ==∈-<<,则M N 等于
A ．{-1,1} B.{-1} C.{1} D.{0} 2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是
A ．2x
y = B.2log y x = C.1
3
y x = D.sin y x = 3．下列说法正确的是
A ．三点确定一个平面 B.两条直线确定一个平面
C.过一条直线的平面有无数多个
D. 两个相交平面的交线是一条线段 6．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10
7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生
A. 8人
B. 7人
C. 6人
D. 5人
8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是 A. 2π B. 4π C. 8π D.16π 9．函数2()(1)(310)f x x x x =-+-的零点个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 11．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A. 1
B.
32 C. 116 D. 2512
16．已知函数2
()1,0f x x x =+<，若()10f x =，则x = 。

20．一个圆锥的母线长是20cm ，母线与轴的夹角为030，则圆锥的底面半径是 cm.
23．本题为7分
袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。

（1）写出所有的基本事件；
（2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。

24．本题为8分
设2()f x x ax =+是R 上的偶函数 （1）求实数a 的值
（2）用定义证明：()f x 在(0,)+∞上为增函数。

山东省二O 一一年冬季普通高中学生学业水平考试
1.D 2． A 3． C 6． A 7． C 8． C 9． C 11． C 16． 3-18．
4
1
20． 10 23．本题为7分
【解析】（1）随机取两个球的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.
（2）两球标号之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7个，所以所求概率为10
7
. 24．本题为8分
【解析】（1）因为函数ax x x f +=2)(是偶函数，)()(2x f ax x x f =-=-，即
ax x ax x +=-22，所以0=a .
（2）证明：由（1）知2)(x x f =，任设两个变量),0(,21+∞∈x x ，不妨设21x x <，则))(()()(21212
22
121x x x x x x x f x f -+=-=-，因为21x x <，所以021<-x x ，又
),0(,21+∞∈x x ，所以021>+x x ，所以0))(()()(212121<-+=-x x x x x f x f ，)()(21x f x f <，即函数()f x 在(0,)+∞上为增函数.
山东省二000九年夏季普通高中学生学业水平考试
2、已知lg2=a,lg3=b ，则lg
2
3
等于 A a-b B b-a C a b
D b
a
3、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是
A 1∈M
B 2∈M
C (1,2)∈M
D (2,1)∈M 4、直线x-y+3=0的倾斜角是
A 300
B 450
C 600
D 900 5、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是 A 8π B 16π C 20π D 24π 10、若函数)2(2
1
)(≠-=
x x x f ，则f(x) A 在(-2，+∞),内单调递增 B 在(-2，+∞)内单调递减 C 在(2，+∞)内单调递增 D 在(2，+∞)内单调递减
11、在空间中，a 、b 、c 是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是
A 若两直线a 、b 分别与平面α平行, 则a ∥b
B 若直线a 与平面β内的一条直线b 平行，则a ∥β
C 若直线a 与平面β内的两条直线b 、c 都垂直，则a ⊥β
D 若平面β内的一条直线a 垂直平面γ，则γ⊥β 12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A {}12-<<-x x B {}
12->-<x x x 或 C {}21<<x x D {}
21><x x x 或
14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是 A 10% B 30% C 33.3% D 37.5%
17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a 等于____________
18、已知函数⎩⎨⎧≥-<=)
4(),1()
4(,2)(x x f x x f x ，那么f(5)的值为____________
22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点P （2，-2），求这个圆的标准方程
25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立 （1）求f(x)的解析式及定义域
（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
山东省二000九年夏季普通高中学生学业水平考试
BCBB , D,DAB
17、3
1
18、8
22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r 2。

∵点P （2，-2）在圆上， ∴ r 2=（2+1）2+（-2-2）2=25
∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。

25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，
∴x≠c ，得c
x b
x f -=
)(， 由f(1-x)=-f(x+1)得c
x b
c x b -+-=--11
∴c=1
由f(2)=-1，得-1=
1
2-b
，即b=-1 ∴x
x x f -=--=11
11)(， ∵1-x≠0，∴x≠1
即f(x)的定义域为}{1≠x x │
（2）f(x)的单调区间为（-∞，1），（1，+∞）且都为增区间 证明：当x ∈（-∞，1）时，设x 1<x 2<1， 则1- x 1>0,1- x 2>0
∴)
1)(1(11
11)()(21212121x x x x x x x f x f ---=
---=-， ∵1- x 1>0,1- x 2>0 ∴)
1)(1(11
11)()(21212121x x x x x x x f x f ---=
---=-<0。