浅谈博弈论在电力市场中应用
电力市场(博弈论)-2022年学习资料
博弈理论在发电厂报价中的应用-在完全信息博弈中，每个参与者的策略和利润函数都-是其他参与者的共同知识。最为 名的博弈论问题就-是“囚犯的困惑”问题。Joey和Tom是两个嫌疑犯并且-分别被关在不同的监狱房间中。我们 设两个囚犯都-是理性的。也就是说他们两人都更加关心自己的自由-囚犯有两个选择：承认或者否认。如果其中一个囚 -承认而另一个否认，那么承认犯罪的囚犯将被无罪释-放，而另一个将被判五年徒刑；如果两人都认罪，那-么两人都 被判一年徒刑；如果两人都否认，那么两-人都将被判四年徒刑。下表所示为各种情况的判决服-刑期限：
博弈理论在发电厂报价中的应用-如果Tom认罪，Joey的最优决策也是认罪；如果Tom否-认，Joey的最优 策还是认罪。因此，不管Tom是否认-罪，Joey的最优决策都是认罪。同理，Tom的最优决策-是认罪。在这个 件中，对于Joey和Tom的最优决策都-是认罪，每人都被判入狱一年。这个结果被称为纳什-均衡衡。纳什均衡表 在其他参与人的决策给定时，每-个参与人的决策都是对于其他决策作出的最优选择-也就是说，在纳什均衡时，如果参 人在其他参与人-的决策都保持不变时而单方面改变了自己的决策，那-么他会减少其利润。
博弈理论在发电厂报价中的应用-6结果（outcome：结果是博弈分析者感兴趣-所在，如均衡战略组合，均衡行 组合和均衡支付组-合等等。-7均衡equilibrium：均衡是所有参与人的最-优战略组合，一般记做-=-其中，s是第i个参与人在均衡情况下的最优战略，-它是参与人的所有可能的战略中使得支付最大化的战-略。
电力系统中的电力市场定价研究
电力系统中的电力市场定价研究引言：电力市场定价是电力系统运行的重要组成部分。
它决定了电力资源的配置、成本的分摊以及供求关系。
随着电力市场的发展和改革，电力市场定价成为学术界和产业界关注的热点问题。
本文将从电力市场的背景、研究现状、相关理论、方法与实践等方面综述电力市场定价的研究。
一、电力市场定价的背景电力市场定价的背景可以追溯到电力市场的发展与改革。
传统的电力市场主要由垄断的电力公司控制，价格由政府进行定价。
这样的市场结构存在很多问题，如资源配置效率低、成本高昂等。
因此，各国开始探索建立竞争性的电力市场，并通过市场定价来实现资源配置的优化。
二、电力市场定价的研究现状目前，电力市场定价的研究主要集中在以下几个方面：1. 市场结构：电力市场定价的第一步是确定市场结构。
传统上，电力市场可以分为垂直一体化和分立市场两种。
近年来，一些国家开始尝试引入市场竞争，开放发电、输配电环节，形成较为复杂的市场结构。
市场结构的选择对于电力市场定价具有重要影响。
2. 定价模型：定价模型是电力市场定价的核心内容。
目前，常用的定价模型主要包括边际成本定价、供需平衡定价和市场均衡定价等。
这些模型通过计算供求关系和成本边际来确定电力的市场价格。
不同的定价模型适用于不同的市场条件。
3. 市场监管：电力市场定价需要有有效的监管机构进行监督和管理。
市场监管主要包括定价监管、市场竞争监管和市场操作监管等。
通过监管机构的作用，可以保证市场的公平、透明和高效运行。
三、相关理论与方法在电力市场定价的研究中，涉及到许多相关的理论与方法，如经济学、博弈论和优化方法等。
1. 经济学理论：经济学理论是电力市场定价研究的基础。
供需理论、边际成本理论等经济学方法被广泛应用于电力市场定价的研究。
2. 博弈论：博弈论是研究多方决策的理论框架。
在电力市场定价中，电力公司、消费者和政府之间存在着相互影响和相互作用。
博弈论可以帮助我们理解这些主体的行为策略，从而指导电力市场定价的研究。
05电力市场概论 (电力市场中的竞价策略及博弈论)
第5章电力市场中的竞价策略及博弈论竞价策略是指发电厂商利用电力市场的这种非完美性不按边际成本竞价而增加自身利益的竞价行为。
其主要目标是在考虑电力系统运行的各种规则和限制条件的基础上，通过合法地操纵市场力，合理选择竞价曲线，谋求自身利益的最大化。
即发电厂商在进行电力交易时根据市场规则进行竞价决策时所采取的一整套策略。
由经济学理论可知，在理想的、完全竞争的电力市场中，社会效益得到最大化，发电厂商的最优竞价策略是将电力价格设定在发电机组的边际运行成本。
但是，电力市场不是完全竞争的电力市场，而是更接近于寡头垄断市场，这是由电力工业的特殊性决定的。
由于电力不能大量储存，且电力的生产与消费必须实时平衡，所以电力不能像其他商品一样进行毫无限制地自由买卖。
有限数目的发电厂商、大的投资规模、输电约束和输电损耗（打击大用户远距离购电的积极性）等这些因素决定了在电力市场中，某些地区可能只有少数发电厂商提供电力，这就形成了寡头垄断市场。
所以发电厂商可以不以边际运行成本作为投标策略，而利用市场结构和规则的不完美来进行竞价以增加利润，这称为策略性的投标。
如果发电厂商可以通过策略性竞价而非降低成本来成功地增加利润，则称发电厂商具有市场力。
在电力市场环境下，发电厂商作为市场中电力商品的提供者，必然要按照市场规则竞争发电。
对于发电厂商来说，要想在竞争中处于不败之地，这在很大程度上取决于发电公司采用何种竞价策略。
合理的竞价策略是发电厂商在电力市场竞争中立于不败之地的基础，是发电厂商获取经济利益的根本保证。
5.1 市场结构模型决定市场结构的因素主要有两个：市场上需求者、供应者的数目及产品的特性。
如果以市场上卖方所表现出的行为作为界定，按照竞争程度的不同来划分，市场结构可以划分为四类：完全竞争型市场、完全垄断型市场、垄断竞争型市场和寡头垄断型市场。
5.1.1完全竞争型市场完全竞争型市场是指不受任何阻碍和干扰的市场，它必须具备四个基本条件：1.数量很大的卖者和买者参与该商品市场，单个企业的生产量占供给总量的比例和单个用户的需求占需求总量的比例都很小。
基于博弈论的电力市场中市场力的分析
作 者 简 介 ： 涛 （９ ９ ）男 ， 士 ， 程 师 ， 要 从 事 电 力 系 杨 １７ 一 ， 硕 工 主 统 中 的 电 网及 调度 研 究 。
不 能确保 对 电 网的控 制 。
不完 全信 息 下 的博弈 ： 在不 完全 信 息下 的博 弈
１ ４
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基 于博弈 论 的电力 市场 中市场 力 的分析
衡解 。
１ 基 础 知 识
博弈 ： 即一 些 个人 或组 织 ， 面对 一 定 的 环境 条
件， 在一 定规 则下 ， 同时或 先后 ， 次或 多 次从 各 自 一
收 稿 Ｅ期 ：０ １ ０ — ７ ｔ ２ １— ４ １
体 地说 ， 电力 市 场 中 ， 场 力是 发 电商 为 获得 更 在 市 多 利润 而使 市场 价格 高 于边 际 成本 的能 力 。 独 立 系 统操 作 员 （Ｓ ： 争 型 的 电力 市 场 必 ＩＯ） 竞 须 由一个 独 立运 行控 制 的电 网。 没有ＩＯ的建立 就 Ｓ
使 其 市场 力 。
【 关键 词 】 弈论 纳什 均衡 电力 市场 市 场力 博
【 中图分类号】Ｍ １ Ｔ ６５
【 文献标识码 】 Ａ
０ 引 言
博 弈 论 的研 究 主 要 集 中 于两 个 或 多个 市 场 成
员 之间 的策 略互 动方 面 。 如今 它 已被 广泛 地应 用 于
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当Ａ （） 限趋 近 于０ ， 位 增量 成本 就等 于 Ｐ ｉ无 时 单 发 电机 的边 际成本 ） ＝ ＝ ）２ ㈤ Ｐ ＋ｃ “） （） ３
杨 涛 富少 华 王 波
１ 内蒙古 电力 （ 团） 限责 任 公司 内蒙古 呼 和浩特 ０ ０ ２ ； ． 集 有 １ ０ ０ ２． 内蒙古 华 电辉 腾锡 勒风 力 发 电有 限公 司 内蒙 古 呼和 浩特 ０ ０ ０ ｌ ２ ０
基于博弈论的能源市场竞争研究
基于博弈论的能源市场竞争研究引言：能源市场竞争是一个重要而复杂的研究领域，对于能源行业的发展和能源价格的形成具有重要的影响。
基于博弈论的能源市场竞争研究可以帮助我们深入理解能源市场中各个参与方之间的策略选择和互动行为，进而为政府制定相应的政策提供科学依据。
本文将探讨博弈论在能源市场竞争研究中的应用，并具体分析博弈论在能源市场中的两个重要问题：定价策略博弈和资源分配博弈。
一、定价策略博弈定价策略博弈是能源市场竞争中的一个重要议题。
在能源市场中，各个能源供应商之间通过制定价格来竞争市场份额。
基于博弈论的分析可以帮助我们预测和理解各个供应商的定价行为，并预测市场的均衡价格。
1.1 博弈论背景博弈论是一种分析决策制定者如何根据其他参与者的决策来选择最优策略的数学工具。
在能源市场中，供应商的定价策略是一个典型的博弈问题，供应商们在制定定价策略时需要考虑其他竞争对手的定价行为，并通过制定合适的定价策略来最大化自身的利润。
1.2 竞争模型分析在定价策略博弈中，我们可以使用不同的竞争模型来分析供应商之间的互动行为。
最常用的模型包括Stackelberg模型和Cournot模型。
在Stackelberg模型中，一个供应商被视为市场的领导者，其他供应商则是追随者。
领导者通过设定价格来达到最大化利润的目标，而追随者则根据领导者的价格来制定自己的价格。
这种模型在理解市场中价格领导者的行为和影响竞争对手定价方面提供了重要的参考。
Cournot模型则假设各个供应商之间的行为是策略性互动的，各个供应商通过制定自己的产量来竞争市场份额。
通过博弈论的分析，我们可以求解市场均衡状态下各个供应商的产量和价格，并通过这些结果来预测市场的竞争态势和价格水平。
1.3 结果与启示基于博弈论的定价策略博弈分析结果可以给我们提供一些重要的启示。
首先，通过分析供应商的策略选择，我们可以预测市场的均衡价格。
其次，我们可以通过分析供应商之间的博弈行为来评估各个供应商的竞争能力和定价策略的有效性。
电力市场竞价机制的博弈论分析研究
电力市场竞价机制的博弈论分析研究在电力市场中，供需关系的制约是必然的。
而如何通过竞价机制来调节供需关系，则是电力市场中博弈论分析的基本问题。
竞价机制本质上是一个非常复杂的博弈。
本文将首先介绍电力市场的背景和竞价机制的基本概念，然后分析参与者之间的利益关系以及机制设计的局限性，并最终给出本文的总结和对未来研究的展望。
一、电力市场背景和竞价机制概念电力市场由生成、输电、分配和消费四个环节组成，其中，生成环节是决定输电、分配和消费的基础。
电力市场在供给方和需求方之间构建起了一种产品交换关系，即发电厂生产售电，用电企业购电用电。
竞价机制作为一种调节市场关系的手段，在电力市场中得到了广泛应用。
以中国电力市场为例，供给者包括发电厂、用户、售电公司以及其他中介机构，而需求方则包括工业用电用户、社会公共用电用户、领导用电用户等。
在电力市场中，供给方以最低发电成本为基础进行报价。
需求方以最高购电价为标准进行投标。
电力市场上，供给方与需求方直接进行竞争，并通过竞价机制来决定最终的售电价格。
这种市场关系的建立，既能够充分发挥市场优势，又能够实现各方利益的协调。
二、参与者的利益关系竞价机制的设计是一个典型的博弈过程。
市场竞争使得市场参与者之间出现了密集的利益关系。
在中小型市场中，完全竞争市场模型是有效的，但在大型市场中，竞争往往不是完全的，因为市场参与者的规模和实力存在很大的差异。
如果一个市场参与者在市场中拥有绝对的优势，那么他可以通过操纵市场行为，获取更多的收益。
这就需要引入博弈论分析模型，对市场参与者的行为和市场竞价行为进行调节。
具体而言，博弈论分析可以通过欺骗，诈骗和利益博弈等手段分析竞争者之间的竞争关系，有助于发现市场规则的局限性和市场失败的原因，从而为市场规则的制定和完善提供理论支持。
市场参与者通过权力、人脉等不同方式进行竞争，特别是在利益争夺比较激烈的情况下，竞争方式可能会超出正常范围。
这时，博弈论分析可以发现市场参与者之间的策略性行动和市场失常等问题，分析市场规则的有效性和市场失常的原因，以及参与者行动的后果。
电力交易市场与博弈论(1)
电力交易市场与博弈论（1）-博弈的基本概念我国的电力市场正在由垄断经营走向市场化运作，这给市场参与者带来了前所未有的市场利润和竞争风险。
随着市场的逐步放开，电力交易必将日益频繁和复杂，市场交易前也不可避免的要分析更多的因素以确保后期盈利。
而博弈论作为竞争的有效分析工具，在电力市场的研究中广泛使用。
本文章将通过一系列专题，介绍博弈的基本概念、分类、均衡以及博弈论在电力市场上的应用。
分析竞争者的策略选择过程及可能的盈利情况，以指导竞争者选择最优的竞争策略。
博弈论简介：●博弈论（game theory）：是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。
对寡头理论、信息经济学等方面的发展做出了重大贡献。
由于电力市场基本是寡头市场，而且通常是信息不对称的，因此博弈论的应用有着重要意义。
●博弈者（player）：指一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动以使自己的效用水平最大化。
●策略（strategy）:参与者在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。
●支付（payoff）:又称为得益。
指在一个特定的策略组合下参与人得到的收益或效用水平。
●支付矩阵：用来描述两个人或多个残月人的策略和支付矩阵。
也称“赢得矩阵”，是指从支付表中抽象出来由损益值组成的矩阵。
●博弈均衡：指使博弈各方实现各自认为的最大效用，即实现各方对博弈结果的满意，使各方实际得到的效用和满意度是不同的。
在博弈均衡中，所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静止的状态。
●非合作博弈：指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型，这是一种具有互相不相容味道的情形。
非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。
当前电力交易市场中不同售电公司之间即是一种非合作博弈状态。
合作博弈：也称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体的利益有所增加。
博弈论与电力企业管理讲义
博弈论与电力企业管理讲义1. 引言博弈论是应用数学的一个分支，研究决策制定者在相互竞争中做出理性选择的数学模型和方法。
电力企业管理是指电力企业在运作过程中，通过科学的管理方法来提高效率和降低本钱。
而博弈论与电力企业管理的结合，可以帮助电力企业制定更合理的决策策略，优化企业经营效益。
本讲义旨在介绍博弈论在电力企业管理中的应用，帮助读者理解博弈论的根本原理以及如何将其运用到实际问题中。
2. 博弈论根底2.1 博弈论的定义博弈论是研究决策制定者在相互竞争中做出理性选择的数学模型和方法。
博弈论的根本概念包括玩家、策略、收益和均衡等。
2.2 根本博弈形式博弈论中的根本博弈形式有完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息博弈等。
其中，完全信息静态博弈是最简单也是最常见的一类博弈形式，对于电力企业管理的决策问题具有重要意义。
2.3 均衡概念均衡是博弈论中的重要概念，指各参与者做出的决策互相博弈的结果到达一种平衡状态，无法通过单独改变某个参与者的策略来获得更好的结果。
常见的均衡概念包括纳什均衡、帕累托均衡等。
3. 博弈论与电力企业管理3.1 电力市场竞争电力企业在市场竞争中面临着供应、需求、本钱等多种因素的影响。
博弈论可以用来分析不同电力企业之间的策略选择，帮助企业制定合理的价格策略和供应策略，实现市场份额的提升和经营利润的最大化。
3.2 电力投资决策电力企业的投资决策涉及到建设、运营和维护等多个环节，需要权衡投资本钱、风险和回报等因素。
博弈论可以用来分析不同电力企业在投资决策中的策略选择，优化资源配置，实现效益最大化。
3.3 电力企业合作与竞争电力企业之间既存在竞争关系，也存在合作关系。
博弈论可以用来分析电力企业之间的合作与竞争策略，帮助企业制定合理的合作协议和竞争策略，实现利益最大化。
4. 应用案例4.1 能源互联网建设能源互联网是电力行业的新趋势，在能源互联网建设中，电力企业之间需要通过合作来实现资源共享和协同开展。
电力市场问题的博弈论分析
电力市场问题的博弈论分析随着经济的不断发展，电力市场作为能源行业的重要组成部分，也面临着越来越多的挑战和困境。
在电力市场中，企业、政府和消费者三方之间的关系极为复杂，任何一方的行为都会对其他方产生影响，这就需要借助博弈论的分析方法来研究电力市场问题的解决方案。
1. 市场结构对博弈行为的影响电力市场的市场结构可以分为垄断市场、寡头市场和竞争市场三种类型。
在垄断市场中，企业可以通过垄断市场来掌握市场的价格和供给，而政府和消费者则只能被动接受市场的规则。
在这种情况下，企业往往会采取价格歧视和垄断定价等不公平手段来获得更高的利润，而这些行为也会对市场的公平竞争造成影响。
在寡头市场中，市场上只有少数企业来独占市场份额。
这种情况下，企业的策略往往是通过价格和产品的定位来争夺市场份额，而政府则会介入来确保市场的公平竞争和价格稳定。
在竞争市场中，市场上存在着大量的企业来竞争市场份额，公司的策略就是要不断提高产品的质量和多样化，来吸引更多的消费者。
不同的市场结构对博弈行为产生的影响也不同。
在垄断市场中，企业为了获得更高的利润，往往采取打压竞争对手的策略；在寡头市场中，企业则会通过价格和产品的差异化来争夺市场份额；在竞争市场中，企业的策略则是要不断提高产品的质量和竞争力，来吸引更多的消费者。
2. 企业策略对市场竞争的影响不同的企业策略对市场竞争的影响也有很大的不同。
在市场中，企业的策略往往是要通过价格、广告、服务等手段来吸引和留住消费者。
其中，价格是一个重要的策略。
在价格上，企业往往采取两种不同的策略：差异化和按一定规律定价。
差异化定价是指企业通过不同产品特性和品牌形象，从而诱使消费者购买更高价位的产品。
这种定价策略在市场中应用广泛，特别是在高度竞争的市场中更为常见。
按一定规律定价则是指企业根据某一规律或价格信号来进行定价。
比如竞争模式下的市场，公司一般会按市场供求关系来定价，以保持市场竞争力。
3. 消费者行为对市场竞争的影响消费者行为对市场竞争的影响也很密切。
电力交易市场中的双边博弈模型研究
电力交易市场中的双边博弈模型研究电力交易市场是一个复杂而庞大的系统，其中供应方和需求方通过交易来完成电力供给和需求的平衡。
在这个市场中，供需双方之间的博弈关系起着重要的作用。
本文将研究电力交易市场中的双边博弈模型，并探讨其对市场参与者决策和市场运行的影响。
双边博弈是指两个或多个决策主体之间的策略互动。
在电力交易市场中，供应方和需求方是市场的两个重要参与者，他们需要制定自己的策略以最大化利益。
供应方的策略通常包括确定发电容量、发电成本以及定价策略等，而需求方的策略则涉及电力需求的规模和定价接受程度等。
为了研究电力交易市场中的双边博弈模型，我们可以采用博弈论的思想和方法。
博弈论是研究决策主体在互动中制定策略的数学理论。
在电力交易市场中，供需双方的决策是相互影响的，他们的策略选择与对方的策略选择有关。
因此，博弈论可以提供分析供需双方互动的有效工具。
一种常用的电力交易市场模型是Stackelberg博弈模型。
在这个模型中，供应方被视为领导者，需求方被视为追随者。
供应方首先制定定价策略，然后追随者根据这个定价策略做出反应。
这个模型可以描述供应方通过定价来最大化利润，而需求方则根据定价来决定购买的电力数量。
另一种常用的电力交易市场模型是纳什均衡模型。
在这个模型中，供需双方是平等的博弈参与者，他们各自制定定价策略，以最大化自己的利益。
在纳什均衡下，供需双方的定价策略互不干预，达到了一种平衡状态。
除了Stackelberg博弈和纳什均衡模型，还有其他一些电力交易市场中的双边博弈模型，如Cournot博弈模型和Bertrand博弈模型等。
这些模型在描述供需双方决策和互动时，考虑了不同的因素和变量。
这些双边博弈模型在电力交易市场中具有重要的应用。
首先，这些模型可以用于优化市场参与者的决策。
通过制定最优的策略，供需双方可以在市场中实现最大化的利益。
其次，这些模型可以帮助预测市场价格和交易量等关键指标。
通过理解供需双方的策略选择和互动规律，可以提前预测市场的运行情况。
数学在电力市场中的应用
数学在电力市场中的应用数学作为一门精确的科学，广泛应用于各个领域。
在电力市场中，数学起着至关重要的作用。
本文将探讨数学在电力市场中的应用，主要包括电力需求预测、电力供应优化和电网安全保障等方面。
1. 电力需求预测电力需求预测是电力市场中至关重要的一环，准确的需求预测可以帮助电力公司和供应商进行合理的生产计划和资源配置。
而数学模型在电力需求预测中发挥着重要的作用。
首先，利用统计学方法，我们可以通过历史电力需求数据来分析电力需求的季节性、周期性和趋势性。
基于这些特征，我们可以建立时间序列模型，如ARIMA模型，来预测未来的电力需求。
其次，考虑到电力需求与各种经济因素的关联性，我们可以采用回归分析方法，建立电力需求与GDP、人口、气温等变量之间的数学模型。
通过对这些相关因素进行分析，我们可以更准确地预测电力需求的变化趋势。
2. 电力供应优化电力供应优化是保障电力市场正常运行的一个重要环节。
数学模型可以帮助电力公司和供应商在不同市场环境下做出最优的供应决策，以最大限度地提高供电效率和盈利。
首先，供应商需要决定供电价格和发电量。
为此，我们可以采用线性规划方法，在考虑成本、能源资源等限制条件下，构建一个数学模型，最大化发电效益。
通过这个模型，供应商可以制定最优的供应策略，同时确保供电成本的最小化。
其次，电力市场中存在着多个供应商和需求者竞争的情况，因此博弈论在电力供应中的应用也十分重要。
我们可以通过建立博弈模型来分析供应商之间的竞争策略，寻找最优的供应均衡。
3. 电网安全保障电网安全保障是电力市场中必须重视的一个问题。
电力系统的稳定运行对于保障用户的用电安全和电网的可靠性至关重要。
而数学在电网运行控制中的应用，则可以帮助我们更好地保障电力系统的稳定性和安全性。
首先，利用微分方程和拓扑分析方法，我们可以建立电力系统的动态模型。
通过对这个模型的分析，可以预测电网中的潮流、功率、电压等动态特性，及时发现潜在问题并采取措施进行调节和保护。
智能电网实时电价决策的博弈论方法
目前的研究主要集中在理论模型和算法设计方面，实 际应用案例相对较少，需要进一步拓展。
输标02入题
在博弈模型中，各利益相关方的行为假设和策略空间 仍需进一步探讨和完善，以提高模型的准确性和适用 性。
01
03
随着智能电网技术的发展，未来可以结合大数据、人 工智能等技术手段，对博弈论方法进行改进和创新，
提高其在实时电价决策中的应用效果。
合作博弈的解法
通过协商、谈判等方式寻求共同利益最大 化的策略组合。
微分博弈
将时间连续化，用微分方程描述参与者策 略和收益变化的博弈，常用于描述动态、 连续的决策过程。
03
实时电价决策模型
实时电价体系
实时电价
根据电力市场的供需关系和发电 成本，实时调整电价水平，以反 映电力商品的时间和空间价值。
分时电价
04
实时电价决策需要考虑用户响应和心理预期等因素， 这些因素在现有研究中尚未得到充分考虑，需要加强 这方面的研究。
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通过建立博弈模型，可以分析 不同利益相关方之间的竞争与 合作关系，从而制定合理的电
价策略。
博弈论方法能够考虑市场供需 、用户响应等多方面因素，有 助于实现电力市场的优化配置 。
实时电价决策需要考虑时间因 素，博弈论方法能够根据不同 时间点的市场情况动态调整电 价，提高电力系统的运行效率 。
研究不足与展望
智能电网实时电价决策的博 弈论方法
汇报人： 2024-01-09
目录
• 引言 • 博弈论基础 • 实时电价决策模型 • 基于博弈论的实时电价决策 • 算例分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
1
随着能源结构的转型和可再生能源的大规模接入 ，智能电网已成为电力行业的发展趋势。
电力市场中差价合约策略的博弈论分析
电设 施 的 投 资 巨大 等 ， 而 决 定 电 力 市 场 更 接 近 寡 头 垄 从 断市场 ， 电力 供 应 商 则 可 根 据 市 场 形 势 行 使 市 场 力 ， 获 以
取 高 于 边 际成 本 的利 润 。 电力 市 场 的 市 场 力 会 导 致 市 场 价 格 总 体 水平 的提 升 、 价 尖 峰 甚 至 电力 危 机 的 出 现 ， 电 其
抬升 电价 “ 』 由此 可 见 ， 。 电力 供 应 商 滥 用 市 场 力 不 利 于 资源 的 优 化 配 置 ， 电 力 市 场 的 良性 循 环 起 着 较 大 的 负 对 面作 用 。因 此 ， 时 采 取 有 效 措 施 限 制 或 降 低 电 力 供 应 及 商 的 市 场 力 ， 显 得 尤 为 重 要 。 目前 ， 多 学 者 对 市 场 力 就 很 的成 因 、 现 形 式 、 量 指 标 、 响 机 制 做 了 深 入 的 研 究 ， 表 衡 影 并 提 出 一 种采 用 差 价 合 约 策 略 来 抑 制 市 场 力 的 方 法 ］ 。 博弈 论 是 主要 研 究 各 博 弈 方 之 间 的 策 略 对 抗 、 争 竞
损 ， 至 会 危 及 电 网安 全运 营 、 力 市 场 的 效 率 和 社 会 效 甚 电 益 。美 国加 州 电力 市 场 失 败 的 重 要 原 因 之 一 就 是 独 立 发
Ｐ 称 为 博 弈 方 ， 博 弈 的 参 与 者 ， 指 能 够 独 立 决 ： 是 是 策 、 立 承担 责 任 的个 人 或 组 织 ， 弈 方 以最 终 实 现 自身 独 博
第 ５期
２ｏ 年 １ ０８ ０月
博弈论及其在经济中的应用
博弈论及其在经济中的应用博弈论是一种研究决策过程中不同参与者之间相互作用的理论。
在经济领域中，博弈论被广泛应用于市场机制设计、产业组织、国际贸易、金融市场等领域。
本文将介绍博弈论的基本概念、主要内容以及在经济中的应用，并通过具体案例分析博弈论的作用及结果。
博弈论的是在一个充满竞争的环境下，多个参与者如何通过选择最优策略来获取最大利益。
博弈论的主要内容包括静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指在博弈过程中参与者之间没有信息交流的博弈，例如囚徒困境。
动态博弈则是指在博弈过程中参与者之间可以交流信息，进行策略调整的博弈，例如价格战。
博弈论在市场机制设计中的应用旨在解决市场失灵问题。
例如，通过引入价格机制，可以调节市场的供求关系，从而实现资源的优化配置。
在拍卖中，博弈论可以研究出价者之间的竞争策略，为拍卖方设计出更合理的拍卖规则。
博弈论在产业组织中的应用主要是研究企业之间的竞争与合作。
例如，在寡头市场中，企业之间往往会形成默契合谋来维持高价，此时政府需要设计有效的监管机制来防止企业合谋。
博弈论还可以研究企业之间的策略性行为，例如在价格战中的最优策略。
在国际贸易中，国家之间往往存在关税和贸易壁垒的竞争。
博弈论可以研究国家之间的最优贸易政策，例如关税报复和最惠国待遇等。
博弈论还可以研究国际间的汇率问题，为国家之间的经济合作提供理论支持。
价格战是市场竞争中常见的一种策略，在此背景下，博弈论的价格战模型可以用来分析企业最优定价策略以及市场最终均衡结果。
假设市场上只有两家企业A和B，它们生产同质产品并互相竞争。
企业A的边际成本为CA，企业B的边际成本为CB，且CA<CB。
假设市场需求函数为D=max(pA+pB,100)，其中pA和pB分别为企业A和企业B的售价。
在此模型下，企业A和企业B均面临两种策略：降价和不降价。
如果CA=CB，即两企业的边际成本相等，则两家企业都会选择不降价策略，此时市场总销量为200单位，两家企业的利润均等于50单位。
基于博弈论的电网安全评估与应对策略研究
基于博弈论的电网安全评估与应对策略研究随着互联网与电气化的高度融合，电力系统也在不断转型升级。
智能电网使得电力系统的安全问题更加突出，因为随着网络化的发展，电力分布宽、节点频繁变动、多层次控制、复杂协同等特点，从而埋下了一定风险。
因此，如何应对电力系统安全问题，提升电气化发展中的安全性和可靠性显得尤为重要。
本文将从博弈论的角度，研究电网安全评估与应对策略。
一、博弈论基础博弈论是研究博弈模型和应用的一门运筹学科学。
在电网安全领域应用博弈论，可以理解为电力市场中的生态网络，其实质就是博弈论中的非合作博弈。
该领域的研究，常常使用博弈论的相关理论，如纳什均衡、博弈模型、最优策略等，来研究及解决实际问题。
二、电网安全评估电网安全是电网运行管理的核心内容。
其评估方法综合考虑电网设备与运行情况，定量化反映电网系统安全状态，为运行管理决策提供技术依据。
电网安全评估的核心问题在于如何确定评估指标，以及如何结合实际情况，选择合适的评估方法进行评估。
在电网安全评估过程中，正如博弈论中的随机博弈模型（Stochastic Game Model）等各种博弈模型一样，评估者会针对各种各样的信息和不确定性条件，采用不同的评估指标对电网系统进行分析和评估。
一些电网安全评估的指标，如电网供电可靠率、电网内电压稳定性等，都可以使用博弈论模型进行统计。
电网安全评估的一个重要步骤是计算风险值，该值是指在风险事件发生的概率。
三、电网安全应对一旦电网安全评估确定了潜在的风险，下一步就是研究应对策略。
这个过程中，博弈论可以起到非常重要的作用。
在电网安全领域，博弈论的应用主要集中在以下几个方面：1、电力市场定价策略。
博弈论可以分析电力市场的供需状况和定价机制，同时也可以确定基于最优策略的电力定价。
2、电力系统规划设计。
博弈论可以通过分析不同的场景，确定最优的电力系统规划设计方案。
3、电力市场策略。
博弈论可以应用于电力市场竞争分析及定位，再通过研究市场竞争模式，来提高市场运作的效能。
电力市场寡头博弈模型
浅谈电力市场寡头博弈模型摘要：本文先对博弈论进行了简单的介绍，并对博弈论中的nash 均衡点在电力市场中运用做出简单的讲解。
在此基础上重点介绍了三种主要的电力市场寡头博弈模型，并对其进行分析和评价，指出供应函数均衡模型的优越性。
关键词：博弈论 nash均衡点电力市场一、博弈论概述博弈论（game theory）又称为“对策论”，是一种使用严谨的数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
它是指一些人、队组或其它组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后、一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并各自取得相应结果的过程。
因此很多领域都能应用博弈理论来解决问题，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标买卖甚至动物进化等问题。
二、博弈论中的几个基本概念概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述g=｛p，a，s，i，u｝p：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，它是能够独立决策、独立承担责任的个人或组织，博弈方以最终实现自身的利益最大化为目标，通常用表示第个参与者。
a：为策略空间，它是各博弈方各自可选择的策略或行为的集合。
即规定每个博弈方在进行决策时（同时或先后，一次或多次）可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等，一般用表示参与者可以选择的策略空间，用表示每个参与者选定一个战略形成的战略组合。
根据该组合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续策略、重复博弈和微分对策等。
s：为博弈的次序。
在各种决策活动中，当存在多个独立的决策方进行决策时，有时博弈方必须同时作出决策，这称之为静态博弈；有时各博弈方的决策必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的策略选择，这就有一个次序问题，称之为动态博弈。
i：为博弈信息。
能够影响最后博弈结局的所有博弈方的情报。
如效用函数、响应函数、策略空间等。
在动态博弈中还有一类信息，轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。
博弈论智慧下的电力企业管理
博弈论智慧下的电力企业管理摘要:随着电力市场的发展,电力工业已经从典型寡头垄断阶段步入电力改革阶段,本文运用博弈论模型对五大电力企业进行了市场进入竞争分析并运用数值案例论证了搭建合理电力市场体系、稳定电价、提供优质服务、维护电力环境以及防止恶性竞争对电力工业发展的必要性。
指出从博弈论中挖掘创新管理是电力行业改革的思路和出路,必将推动电力行业的良性发展。
关键词:电力工业博弈论纳什均衡电力改革电力工业是国民经济发展中最重要的基础能源产业,是国民经济的第一基础产业,关系国计民生,是世界各国经济发展战略中的优先发展重点。
作为一种先进的生产力和基础产业,电力行业对促进国民经济的发展和社会进步起到了重要作用。
长期以来电力工业被认为是自然垄断的网络行业之一。
然而,我国处在长期的电力供应不足的状况下,电力企业似乎早已对电力工业的计划性习以为常。
随着社会主义市场体制的逐渐建立和电力体制改革的稳步推进,垂直一体化的管理体制消失了,取而代之的是众多的市场主体和越来越市场化的经营环境,电力企业必须在相互影响和相互作用的环境中谋求自身的发展,这种多个理性决策主体相互影响和相互作用的决策过程其实就是博弈。
所有管理博弈最重要的目的,就是发现和寻找均衡,通过战略改进来控制风险,通过管理创新找到管理协调,通过博弈分析找到最优战略的组合—纳什均衡。
1 情侣理论营造电力企业共赢博弈论中一个著名的例子是情侣理论,一对情侣如何决定周末一起外出的消闲活动。
他们有两种可供选择的方案:去看芭蕾,去听相声。
行动不一致,影响两人关系,表1给出这个博弈的支付矩阵。
在这个博弈表1中,为了能够周末一起外出消闲,最优选择只能是(相声,相声)和(芭蕾,芭蕾),听相声还是看芭蕾还是一个非确定的问题,双方往往会形成一种默契,这次听相声,下次看芭蕾,这样双方利益都会得到满足。
博弈双方如果有共同的利益,在一定的条件下,合作会使得各自的利益达到最大,博弈双方将对立转化为合作,是精明的决策人理性的表现。
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用
【知识讲解】博弈论在电力系统中的应用答：博弈论是研究多个利益关联的理性主体优化其策略的方法，其奠基性工作由冯诺依曼、纳什等人完成。
一个标准的博弈应当包括博弈方、行为、信息、策略、次序、收益、结果、均衡等要素。
从不同角度可分为静态博弈与动态博弈、合作博弈与非合作博弈、完全信息和不完全信息博弈等，概念繁多。
静态博弈的参与者仅作一次决策；若对于博弈中一个参与者在某时点的行动依赖于其之前的行动，则该博弈是一个动态博弈。
根据博弈方是否可以达成具有约束力的合作协议，可分为合作博弈与非合作博弈。
非合作博弈中有纳什均衡的概念，它表示在该策略下任意一博弈方无法通过单独改变策略获得更大的收益；合作博弈亦称为正和博弈，是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整体利益有所增加。
博弈论起源于经济学，但在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，包括电气工程领域。
问：电力市场应是博弈论在电气工程领域最直接的应用，除此之外还有哪些应用或研究的进展？答：博弈论作为现代微观经济学的核心理论，在电力市场研究中广泛应用是非常自然的，但博弈论还可应用于电力系统规划、运行、控制等诸多领域。
在电力系统中，博弈方可以是电力市场的发电企业、输电商、用户等利益主体，也可以是鲁棒优化（控制中）中作为虚拟参与者的随机干扰，电力系统频率与电压控制中的分区，不同的控制手段或目标等。
也有学者提出“工程博弈论”的概念，在电气工程中，博弈的策略通常是对相关电气量的调控；博弈的收益一般使用经济指标或稳定性、安全性、优质性等工程指标。
非合作博弈因为有纳什均衡这一确切解，获得了较多的应用。
例如，在风力发电、光伏发电等波动性和随机性能源接入下，将大自然随机干扰与系统的运行方作为非合作的博弈方，基于二人零和博弈的纳什均衡控制策略具有鲁棒性，因为它能使得在随机干扰（譬如风电波动）情况最坏时控制效果最好。
现代电力系统越来越向分布式的方向发展，包含大量分布式控制器，在智能电网发展的过程中，将引入更多的新型控制器。
浅谈博弈论在电力市场中应用
１、博弈论概述 博弈论⼜称为“对策论”，⼀种使⽤严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等⾏为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应⽤博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚⾄动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济⾏为》⼀书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮⼤为⼀门综合学科。
1994年三位长期致⼒于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作⽤得到权威性的肯定。
２．博弈论的基本原理和⽅法 ⽂献[1][2]⽤浅⽩的语⾔叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。
⽂献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。
概括起来，博弈论模型可以⽤五个⽅⾯来描述 G={P， A， S， I， U} P：为局中⼈，博弈的参与者，也称为“博弈⽅”，局中⼈是能够独⽴决策，独⽴承担责任的个⼈或组织，局中⼈以最终实现⾃⾝利益化为⽬标。
A：为各局中⼈的所有可能的策略或⾏动的集合。
根据该集合是否有限还是⽆限，可分为有限博弈和⽆限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程，也是博弈进⾏的次序。
局中⼈同时⾏动的⼀次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和⽥忌赛马；局中⼈⾏动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。
I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中⼈的情报，如效⽤函数，响应函数，策略空间等。
打仗强调“知⼰知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很⼤程度依赖于信息的准确度与多寡。
得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各⽅对各种局势下所有局中⼈的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和⽥忌赛马，各种马的组合对阵的结果双⽅都不严⽽喻。
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浅谈博弈论在电力市场中应用１、博弈论概述博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。
1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
２．博弈论的基本原理和方法文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。
文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。
概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述G={P，A，S，I，U}P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。
根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。
局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。
I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。
打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。
得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。
反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。
在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。
如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。
反之称为“不完美信息的动态博弈”（game with imperfect inform ation）。
由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。
U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。
根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。
零和博弈中各方利益之间是完全对立的。
变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。
还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。
这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。
多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。
以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。
解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。
不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。
这就是博弈论求解的本质思想。
3、博弈论与电力市场博弈论是研究市场经济的重要工具。
电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。
世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。
用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。
另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。
例如：力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。
还有局中人结盟问题：如何识别合作伙伴，结盟利益如何在联盟内分配。
电力市场环境下，电网输电作为一项服务，它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。
这些分配问题有不同的概念的解：稳定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理选择或创造最接近实际的解的概念也是面临的课题。
博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。
例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。
但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。
如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。
反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。
博弈论和电力市场理论都是很年轻的科学，两者都有广阔的发展天地，两者的结合可以互相促进。
4、博弈论在电力市场中的应用4.1自备电厂与公用电网之间的交易开放发电市场的进程中，拥有自备电厂的用户是一类特殊的市场参与者，它既是用电用户，也可以是电力的供应者。
随着电力市场深入发展和工业的进步，自备电厂将成长为一支生力军。
文献[5]用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户（NCP）对定价的影响作用。
NCP既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。
为解决两者的冲突，作者提出了三种博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。
作者构造了三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电厂的用户（NCP），并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的，通过数字模拟得出了一些有趣的结果：①NCP的加入促使公用电网降低出售给NCP的电价；②冲突还使普通用户得到更多益处。
该文为解决自备电厂与公用电网的相互作用提供了很有用的分析思想。
但是尚有三点可以进一步改进：①该文尚未考虑NCP将自己多余的自发电卖给公用电网的情况；②该文将公用电网和NCP置于平等的市场地位可能不符合实际市场，如果公用电网规模很大，NCP数目很多但规模小，考虑Stackerlberg 模型更符合两者实际；③该文假设公用电网的目标函数是整个社会利益最大化，而并非是自身利益最大化，这个假设不符合电力市场需要解除管制的发展方向。
文献[ 6]部分解决了以上问题，它重点放在自备电厂和公用电网相互作用的方式的选择：公用电网回购NCP多余电力（buy-back system）或者公用电网收取NCP运转电力的过网费（wheeling charges）。
该文分析了在不同市场环境下，各方的得益情况，得出了一些可能只有用博弈论才能得出的结论。
4.2区域间输电交易分析互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。
白晓民等在文献[7]中应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。
在此基础上，文献[8]提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。
该文所用的博弈模型是二人非零和对策，采取合作型对策，应用Nash谈判公理作为仲裁程序，决策出双方都可接受的交换功率和交易价格。
应该指出，白晓民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈双方均对对方在各种情况下的得益了解非常清楚。
如果缺少这方面的信息，又应该如何分析处理呢？这个问题值得进一步深入探究。
4.3转运市场中电网的固定成本分摊问题运转市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。
节点实时价格（nodal spot price）制度可以解决网损和网络阻塞问题。
但是文献[9]的作者认为节点实时价格制度不能完全回收输电系统的固定投资，为了解决双边贸易中输电系统固定成本公正分摊问题，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以计算出逐条线路逐笔交易的分摊费用。
文中使用“核仁”作为模型的解。
该方法的优点：①使用“核仁”而不用Shapely值，因为“核仁”处于核心，分配值更加稳定和易于被各方接受；②提供了一种激励，减轻线路过载。
4.4 基于Pool或PX模式的多边贸易市场电力市场环境下的博弈具有行动策略随机性、信息隐蔽性，这些特点都给建模和计算造成困难，从而限制了实际应用。
各种文献在处理这种不确定信息环境下的决策问题中，通常需要假设或者估计对方的信息，方法各有特色。
在文献[10]作者认为在完全竞争的市场环境下，市场参与者相对于市场规模都显得很小，市场影响力很小。
在这种情况下，优化报价决策不需要博弈的思想。
文中作者认为电力市场属于不完全竞争市场，单个市场参与者对市场是有影响力的，其模型本质上属于不完全信息的非合作博弈。
例如：每个参与者只知道自己的成本信息，而不知道对方的成本等信息。
在这种情况下作者提出了这样的一个问题：在无法完全了解对方的信息情况下，参与者如何投标（选择高价投标还是低价投标）才能使自己收益最大。
该文通过转化的方式把不完全信息的博弈变为信息完全但不完美的动态博弈来求解。
每个市场参与者均对自己的对手可能的出价进行分类，并对每一类的可能性进行概率估计，形成一个概率意义上的期望收益矩阵，用Nash 平衡点的概念求解矩阵，得到问题的解。
文献[11][12]作者提出了一种谈判模型。
每一个局中人进行决策时，都同时执行以下两个步骤：①对可能的合作对象按照一定的指标进行优先排序；②按照谈判优先顺序，逐一进行讨价还价，谈判的规则与程序是预先设定好的。
该文的特色是谈判对象的优先顺序表的形成。
排序的准则基于该局中人A对关于他人的信息的了解程度。
先分别对其他局中人的成本信息进行分类，并对每一类出现的可能性进行概率估计。
然后假设与某局中人B进行合作，互相交换共享所拥有的信息，联合成博弈的一方，剩下的局中人结合为博弈的另一方。
这样的博弈模型的Nash平衡点是概率意义上的期望值，作为与B合作的优先指标。
对每个局中人都进行一遍以上计算，得到了A的谈判对象优先顺序表。
每个局中人都有自己的一张优先顺序表。
最后按照预先设定的谈判规则与程序，各方同时进行合作谈判，谈判要解决如何合理分配或均衡比单干多出的利益。
该文关键的一点：正确掌握对方的成本、策略等信息。